Определение основных электрических величин силового трансформатора
Содержание
Введение.
. Определение основных электрических
величин.
.1 Определение линейных и фазных
токов и напряжений обмоток ВН и НН.
.2 Определение испытательных
напряжений.
.3 Определение активной и реактивной
составляющих напряжения короткого замыкания.
. Расчёт основных размеров
трансформатора.
.1 Выбор схемы, конструкции и
технологии изготовления магнитной системы.
.2 Выбор марки и толщины листов
стали и типа изоляции, индукции в магнитной системе.
.3 Выбор материала обмоток.
.4 Выбор конструкции. Определение
размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток.
.5 Предварительный расчёт
трансформатора и выбор соотношения основных размеров β
с
учётом заданных значений Uk,
Рк, Рх.
.6 Определение диаметра стержня и
высоты обмотки, предварительный расчёт магнитной системы.
. Расчёт обмоток низкого и высокого
напряжения.
.1 Расчёт обмотки НН.
.2 Расчёт обмоток ВН.
.3 Масса проводов обмоток.
. Определение параметров короткого
замыкания.
.1 Определение потерь короткого
замыкания.
.2 Определение напряжения короткого
замыкания.
.3 Определение механических сил в
обмотках.
.4 Расчёт температуры обмоток при
коротком замыкании
. Окончательный расчёт магнитной
системы. Определение параметров холостого хода.
.1 Определение размеров пакетов и
активных сечений стержня и ярма.
.2 Расчёт потерь и тока холостого
хода.
. Тепловой расчёт трансформатора.
.1 Проверочный тепловой расчёт
обмоток.
.2 Выбор основных размеров бака.
.3 Окончательный расчёт превышения
температуры обмоток и масла.
Список используемой литературы.
Задание
Номинальная мощность: S=400
кВА
Потери короткого замыкания: Рк=5,5 кВт
Ток холостого хода: I0=2,1%
Потери в стали: Р0=1,35 кВт
Напряжение короткого замыкания: Uк=4,5%
Материал обмоток - медь.
Номинальные напряжения первичной и вторичной
обмоток: U1=10 кВ
U2=0,4 кВ
Группа соединений: Y/∆
- 11
Введение
Трансформатором называется статическое
электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток
и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции
одной или нескольких систем переменного тока. Трансформатор, предназначенный
для преобразования электрической энергии в сетях энергосистем и потребителей
электроэнергии называется силовым.
В конструктивном отношении силовой масляный
трансформатор можно схематически представить состоящим из трёх основных систем
- магнитной системы обмоток с их изоляцией и системой охлаждения - и
вспомогательных: устройства регулирования напряжения, измерительных и защитных
устройств, арматуры и других различных устройств в зависимости от конструкции
трансформатора.
Конструктивной и механической основой
трансформатора является его магнитная система, которая служит для локализации в
ней основного магнитного поля трансформатора. Магнитная система представляет
собой комплект пластин из электротехнической стали или другого ферромагнитного
материала, собранных в определённой геометрической форме.
Силовые трансформаторы обладают весьма высоким
коэффициентом полезного действия η = 95÷99,5
%
1. Определение основных электрических величин
.1 Определение линейных и фазных токов и
напряжений обмоток ВН и НН.
Мощность одной фазы и одного стержня
трансформатора:
ф=S’=Sн/3
Sф=S’=400/3=133,33
кВА ф. 3.1.
Номинальный ток обмотки ВН
ф. 3.3.
Номинальный ток обмотки НН
ф. 3.3.
Фазный ток на стороне ВН, т.к. при
соединении в Y равен
линейному
Iф1=I1=23А
Фазный ток на стороне НН, т.к. при
соединении в Y равен
линейному
Iф2=I2=577,3А
Фазное напряжение на стороне ВН
Фазное напряжение на стороне НН
Фазные напряжения и токи определены
исходя из условия соединения обмоток:
/Y - 0
.2 Определение испытательных
напряжений обмоток
Испытательные напряжения обмоток
Обмотка ВН
Uисп.вн=35 кВ
- при Uвн=10кВ
табл. 4.1.
Обмотка НН
Uисп.нн=5 кВ
- при Uнн=0,4кВ
табл. 4.1.
.3 Определение активной и реактивной
составляющих напряжения короткого замыкания
Активная составляющая напряжения
короткого замыкания
ф. 3.9.
где Рк - потери короткого замыкания,
Вт
Реактивная составляющая напряжения
короткого замыкания
ф. 3.3.
где Uk - полная
составляющая напряжения короткого замыкания, %
2. Расчёт основных размеров
трансформатора
.1 Выбор схемы, конструкции и
технологии изготовления магнитной системы
Магнитная система трансформатора
является основной его конструкцией. Выбор основных размеров магнитной системы
вместе с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части
и всего трансформатора.
Согласно указаниям стр.79. выбираем
плоскую трёхфазную стержневую шихтованную магнитную систему с 4 косыми стыками
на крайних стержнях и 3 прямыми на среднем стержне. Стержни магнитной системы
скрепляются после посадки обмоток путём расклинивания с внутренней обмоткой .
Ярма спрессовываются ярмовочными
балками. Поперечное сечение стержня в стержневой системе имеет вид симметричной
ступенчатой фигуры, вписанной в окружность.
Стержень и ярма шихтованной
магнитной системы должны быть стянуты и скреплены так, чтобы остов представлял
собой достаточно жёсткую конструкцию как механическая основа трансформатора.
.2 Выбор марки и толщины листов
стали и типа изоляции пластин, индукции в магнитной системе
Материал магнитной системы -
холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35мм.
Плотность стали - 7650 кг/м3,
Удельное электрическое сопротивление
- 0,5мкОм·м.
Трансформаторы с рационально
сконструированной магнитной системой из этой стали при надлежащей технологии её
изготовления имеют экономию в расходе активных и других материалов и
относительно малые потери и ток холостого хода.
Размеры магнитопровода:
Число ступеней в стержне - 6 без
прессующих пластин табл. 2.5.
Диаметр круга d= 0,18м
табл. 2.5.
Коэффициент круга Ккр = 0,913м табл.
2.5.
Индукция в стержне Вс=1,6 Тл табл.
2.4.
Изоляция пластин - нагревостойкое
изоляционное покрытие, коэффициент
заполнения при толщине 0,35мм:
Кз=0,96 табл. 2.2.
Коэффициент заполнения сталью:
Кс=Ккр·Кз Кс=0,913·0,96=0,876
Ярмо многоступенчатое, число
ступеней ярма nя =5.
Ширина пакета: ая =95мм табл. 8.2.
Коэффициент усиления ярма:
Кя=1,025 табл. 2.8.
Индукция в ярме:
Вя=Вс/Кя Вя=1,6/1,025=1,56 Тл
Число зазоров в магнитной системе на
косом стыке четыре n3 ’=4, на прямом три n3 ”=3.
Индукция в зазоре на прямом стыке^
Вз’’=Вс=1,6Тл
на косом стыке:
Вз’=Вс/
Вз’=1,6/=1,13Тл
Удельные потери в стали:
Рс=1,295Вт/кг табл. 8.10.
Удельные потери в ярме:
Ря=1,207Вт/кг табл. 8.10.
Удельная намагничивающая мощность:
qс=1,775В·А/кг
табл. 8.17
qя=1,575В·А/кг
Удельная намагничивающая мощность
для зазоров табл. 8.17 на прямых
стыках qз’’=23500В·А/м2
на косых стыках qз’=2500В·А/м2
табл. 8.17
Коэффициент, учитывающий добавочные
потери в обмотках, потери в отводах, стенках бака и других металлических
конструкциях от гистерезиса и вихревых токов, от воздействия поля рассеивания.
Кд=0,96 табл. 3.6. Значения а
и b (постоянные
коэффициенты для медных обмоток):
а=1,36 табл. 3.4;3.5.
b=0,46
.3 Выбор материала и предварительный
выбор конструкции обмоток
Принимаем медь конструктивно.
По табл. 5.8. выбираем
тип обмоток:
обмотка ВН при U=10кВ и токе
23А - цилиндрическая многослойная из круглого провода;
обмотка НН при U=0,4кВ и
токе 573,3 А - цилиндрическая двухслойная из прямоугольного провода.
2.4 Выбор конструкции и определение
размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток
Главная изоляция обмоток - это
изоляция каждой из обмоток от заземлённых частей и от других обмоток. Выбор
изоляционных промежутков определяет не только расход активных изоляционных и
конструктивных материалов, но также массу, габарит, а следовательно и
предельную мощность трансформатора.
Изоляция между обмотками ВН и НН
осуществляется жесткими бумажно- бакелитовыми цилиндрами или мягкими цилиндрами
намотанными при сборке трансформатора из электроизоляционного картона. Размер
выступа цилиндра за высоту обмотки обеспечивает отсутствие разряда по
поверхности цилиндра между обмотками или с обмотки на стержень.
Для испытательного напряжения Uисп.нн.=5кВ
и Uисп.вн.=35кВ
по табл. 4.4 и 4.5.
определяем основные изоляционные
промежутки:
l01=15 мм -
расстояние обмотки НН от ярма;
а01=4 мм - расстояние обмотки НН от
стержня;
l02=30 мм -
расстояние обмотки ВН от ярма;
а12=9 мм - расстояние между ВН и НН;
а22=10 мм - расстояние между ВН и
НН;
Lц2=15мм -
выступ цилиндра.
.5 Предварительный расчёт
трансформатора и выбор соотношения основных размеров β с учётом
заданных значений Uк, Рк, Рх.
Ширина приведенного канала
рассеивания:
ар=а12+(а1+а2)/,
где
К= 0,63 табл. 3.3.
ар= 0, 9+2,1= 3м
Расчёт основных коэффициентов (по ф.
3.30, 3.36, 3.43, 3.44, 3.52, 3.65. )
;
где Кр- коэфф. приведения идеального
поля рассеиния к реальному (коэфф. Роговского). Кр= 0,95 стр.162
А1=5,66·10-2·Кс·А3·а
А1=5,66·10-2·0,86·163·1,36=271 кг
А2=3,6·10-2·Кс·А2·l0
А2=3,6·10-2·0,86·162·7,5=59,44 кг
В1=2,4·10-2·Кс·Кя·А3(а+b+е)
В1=2,4·10-2·0.86·1.02·163(1.36+0.46+0.411)=192,3
кг
В2=2,4·10-2·Кс·Кя·А2(а12+а22)
В2=2,4·10-2·0,86·1,02·162(2,7+3)=30,72
кг
,
где К0= 2,46·10-2 - для меди
стр.132
, где
Минимальная стоимость активной части
трансформатора имеет место при условиях, определяемых уравнением:
Х5 + ВХ4 - СХ - Д = 0 форм.3.55.
В нашем случае:
,
где Ко,с = 1,81 табл. 3.7.
Ки,р = 1,06 стр.133
Решение этого уравнения дает
значение β=
2,07 соответствующее
минимальной стоимости активной части С’а,ч..
Определяем предельные значения β по
допустимой плотности тока и растягивающим механическим напряжениям по ф.3.61 и
3.66. .
,
где σр = 60 - для
медного провода.
Оба полученных значения β лежат за
пределами обычно применяемых значений.
Масса одного угла магнитной системы:
форм.3.45а.
Активное сечение стержня:
форм.3.59.
Площадь зазора на прямом стыке:
П”з=Пс=176х2
Площадь зазора на косом стыке:
П’з=Пс·x2
П’з=176·x2=248,9x2
Для магнитной системы потери
холостого хода:
ф.8.33.
где Кп,д - коэффициент добавочных
потерь
Кп,д = 1,12 табл. 8.14.
Кп,у - коэффициент, учитывающий
увеличение потерь в углах магнитной системы
Кп,у = 10,18 табл. 8.13
Намагничивающая мощность по формуле.
8.44 :
где К’т,д =1.2 стр.396
К”т,д =1.06 стр.396
Кт,у - коэффициент, учитывающий
увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы
Кт,у = 42,45 табл. 8.20.
Кт,пл - коэффициент, учитывающий
увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы:
Кт,пл = 1,25 табл.8.21.
Определяем основные размеры
трансформатора:
=Ax
d=16x=aAx12=1.36·16x=21,76x
l=π·d12/β
l=π·21,76x/1.77=38,6x
2a2=b·d
a2=0.46·16x=7,36x=d12+a12+2a2+a22=21,76x+0,9+7,36x+0.02=0.92+29,1x
Дальнейший
расчёт, начиная с определения массы стали магнитной системы, для шести значений
β
(от
1 до 3) проводим в форме таблицы 1.
Таблица
1
β
|
1
|
1,4
|
1,8
|
2,2
|
2,6
|
3
|
11,0881,1581,2181,271,316
|
|
|
|
|
|
|
11.1831.3421.4841.6121.732
|
|
|
|
|
|
|
11.2871.5541.8062.0482.28
|
|
|
|
|
|
|
271249234222,4213,3205,9
|
|
|
|
|
|
|
59,4464,6779,7688,295,8102,9
|
|
|
|
|
|
|
330,4313,6313,7310,6309,1308,8
|
|
|
|
|
|
|
192,3247,4298,8347,2393,8438,4
|
|
|
|
|
|
|
30,7236,3441,2245,549,553,2
|
|
|
|
|
|
|
223283,7340392,7443,3491,6
|
|
|
|
|
|
|
553,4597,3653,7703,3752,4800,4
|
|
|
|
|
|
|
17,822,927,6632,1436,4540,5
|
|
|
|
|
|
|
479454,7454,8450,3448,1447,7
|
|
|
|
|
|
|
117,8151,6183,1212,8241,3268,1
|
|
|
|
|
|
|
301,4383,5459,6530599,3663,8
|
|
|
|
|
|
|
898,2989,81097,5119312881379
|
|
|
|
|
|
|
1208,2236,1261,1283,7304,8
|
|
|
|
|
|
|
745,7707,7708701697,6697
|
|
|
|
|
|
|
2072,226663220374142434715
|
|
|
|
|
|
|
446,7568,3681,1786,7888,1984,8
|
|
|
|
|
|
|
1343,515891803199321652327
|
|
|
|
|
|
|
460855316412722179938723
|
|
|
|
|
|
|
1,1521,381,61,81,992,1
|
|
|
|
|
|
|
117,799,4987,779,3173,0167,9
|
|
|
|
|
|
|
1.03G0
|
121,23
|
102,4
|
90,33
|
81,68
|
75,2
|
69,9
|
124,86105,493,0384,1377,4571,99
|
|
|
|
|
|
|
225,9190,7168,3152,2140,1130,3
|
|
|
|
|
|
|
779,3788822855,5892,5930,7
|
|
|
|
|
|
|
4,324,755,265,485,6
|
|
|
|
|
|
|
7,59,6511,6513,5415,3617,1
|
|
|
|
|
|
|
d=Aх=16x
|
16
|
17,4
|
18,52
|
19,4
|
20,32
|
21,05
|
d12=16d
|
256
|
278,4
|
296,3
|
310,4
|
325,1
|
336,8
|
804,2624,7517,1443,2392,8352,6
|
|
|
|
|
|
|
C=d12+a12+2a2+a2230,0232,5834,6136,3637,8739,2
|
|
|
|
|
|
|
2a2=0,46d
|
7,36
|
8
|
8,5
|
9
|
9,3
|
9,6
|
Строим графики зависимости Рх=f(β),
i0=f(β)
и Gач=f(β).
Предельные значения β для заданных
потерь х.х. Рх=950 Вт, β≤1,42.
Предельное значение β для
заданного тока х.х. i0=2,1% составляет β≤ 3.
Ранее были установлены предельные
значения, ограниченные плотностью тока
β≤ 6,44. С учетом
заданных критериев выбираем β=1,7, соответствующее ему значение d по шкале
нормированных диаметров составляет 0,17м. В этом случае стоимость активной
части отличается от минимального значения не более чем на 1%, а потери и ток
х.х. оказываются ниже заданного значения.
.6 Определение диаметра стержня и
высоты обмотки, предварительный расчёт магнитной системы
Диаметр стержня:
Принимаем d=,0,18 м
Средний диаметр обмоток НН и ВН:
12=a·d
12=1,36·0,18=0,24
м
Ориентировочная
высота обмоток:
Ориентировочная
высота стержня:
=
L + 2L0= 0,45+2·
0,03= 0,51м
Расстояние
между осями стержня:
=
d12+a12+bd+a22=
0,24+0,009+0,46· 0,18+0.01= 0,341м.
Активное
сечение стержня:
Пс=Кз·Пфс
,
где
Пфс - площадь сечения стержня
Пфс
=208,5 см2 = 208,5· 10-4 м2 табл. 8.6.
Пс=0,96·208,5·
10-4= 0,02 м2
Предварительное
напряжение одного витка обмоток:
Uв=4,44f BcПс
Uв=4,44·50·1,6·0,02=7,1 В
Масса
стали
Масса
металла обмоток
Масса
провода
Плотность
тока
Механические
напряжения в обмотках
Стоимость
активной части
Потери
х.х.
Ток
х.х.
%
3.
Расчёт обмоток низкого и высокого напряжения
.1
Расчёт обмотки НН:
Число
витков на одну фазу обмотки НН
2=Uф2/Uв ф.6.1.
2=230/7,1=32,4
Принимаем
ω2=33
витка.
Напряжение
одного витка обмотки НН:
Uв=230/33=6,96 В ф.6.2.
Находим
действительную индукцию в стержне:
=
Uв / 4,44 f Пс=
6,96/4,44·50·0,02= 1,567 Тл ф.6.3.
Средняя
плотность тока в обмотках
Ориентировочное
сечение витка
Число
витков в одном слое:
сл2=
w2/2=33/2=16,2
Ориентировочный
осевой размер витка:
в2=l2/(wсл2+1), где l1=l - 0,01 =
0,424- 0,01=0,414м
в2=0.414/(16,5+1)=0.0236м=23,6мм
Общий
суммарный радиальный размер витка:
,
где
g - плотность
теплового потока [1,263]
g=1200 Вт/м2;
Кз-
коэфф. заполнения; Кз= 0,8 - для цилиндрических обмоток.
Ориентировочный
предельный радиальный размер провода а=7,5мм [1,264]
По
полученным ориентировочным значениям по /1.212/ подбираем провод
ПБ
сечением 55,1 мм2.
,
где
nb2 - число
проводов в одном витке;
a· b - линейные
размеры провода без изоляции;
a'· b' - линейные
размеры провода c изоляцией
ПБ
4×, изоляция
0,45≈0,5 на две стороны
Полное
сечение витка:
П2=4·
55,1 =220,4·10-6 м2
Плотность
тока: J2= Ic2/ П1
J2=577,3·106/220,4=2,6 · 106
А/м2.
Радиальный
размер обмотки:
а2=(2а’+а11)10-3
[1.267]
где
а’ - меньшая ширина прямоугольного провода, учитывая изоляцию,
а’=6,1·10-3м
[1.212]
а11
- радиальный размер канала
а11=4·10-3м
/1.426/
а2=(2·6,1+4)·10-3=16,2·10-3
м
Внутренний
диаметр обмотки НН:
’2=d+2а0110-3
[1.268]
’2=0,17+2·4·10-3=0,178
м
Наружный
диаметр обмотки:
”2=
D’2+2a2
”2=
0.178+2·0,0162=0.21 м
Полная
охлаждаемая поверхность обмотки НН
П02=2сКзπ(D’2+D”2)l2
где
с - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора,
с=3
П02=2·3·0,8·π(0,178+0,21)0,8=4,67
м2
.2
Расчёт обмотки ВН
Выбираем
схему регулирования напряжения при многослойной цилиндрической обмотке.
Регулировочные витки обмотки ВН рекомендуется размещать симметрично
относительно середины высоты обмотки. Намотка регулировочных витков
производится тем же проводом и с тем направлением намотки, что и основных
витков обмотки.
Число
витков в обмотке ВН при номинальном напряжении:
напряжение трансформатор
индукция замыкание
wн1=w2· Uф1/Uф2
н1=33·
5,77/0,23=827,8 [1.281]
Принимаем
wн1=828
витков.
Число
витков на одной ступени регулирования при соединении обмотки ВН в звезду:
р=ΔU/(Uв),
где
ΔU- напряжение
на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних
ответвлений.
ΔU= Uн·
2,5/100= 10000· 2,5/100= 250В.
р=250/(·6,96)=20,73
витка.
Принимаем
21 виток.
Для
четырех ступеней регулирования имеем:
Напряжение,
В
|
Число
витков на ответвлениях
|
10500
|
870
|
10250
|
849
|
10000
|
828
|
9750
|
807
|
9500
|
786
|
Ориентировочная плотность тока:
1=2Jср-J2
1=2·2,67·106-2,643·106=2,77·106 А/мм2
Ориентировочное сечение витка обмотки ВН:
По полученному ориентировочному
сечению витка и ассортименту медного обмоточного провода по /1.211/ выбираем
провод марки ПБ с сечением 8,3мм2 с диаметром провода без изоляции d 2 =2мм и
провода с изоляцией d=2,4мм
ПБ 2×
Полное сечение витка обмотки ВН:
П1= П”1· nв1 ,
где П”1 - сечение одного провода
П1= 2· 8,3 · 10-6= 16,6·
10-6 м2
Полученная плотность тока:
1=I1/П1
1=23/16,6·10-6=1,3·10-6А/м2
Число витков в слое
сл1=L·103/(nв1·d’1)-1
где nв1 - число
параллельных проводов в витке обмотки ВН
nв1=2
wсл1=0,745·103/(2·
2,4)-1=154,2. Принимаем 154 витка.
Число слоёв в обмотке
сл1=wн1/wсл1
сл1=870/154=5,65
Принимаем nсл1=6 слоёв.
Рабочее напряжение двух слоёв
сл=2wсл1Uв
сл=2·154· 6,96=2143,7В
По рабочему напряжению Uсл=2143,7 В
по /1.190/ выбираем число слоев и общую толщину кабельной бумаги и изоляции
между двумя слоями обмотки:
Число слоёв кабельной бумаги на
толщину листов
4×0,12 мм
выступ междуслойной изоляции на
торцах обмотки (на одну сторону).
мм
По конструктивным соображениям
разбиваем обмотку на две катушки с осевым масляным каналом между ними.
Минимальная ширина масляного канала между катушками
а’22=6 мм /1.426/
Радиальный размер обмотки:
а1=[d’1nсл1+δмсл(nсл1-1)+а’22]·10-3
а1=[2,4·6+4·0,12(6-1)+5]·10-3=0,0218м
Внутренний диаметр обмотки:
’1= D”2+2a12 ,
где а12 = 0,009м - размер канала
между обмотками ВН и НН
D’1=
0,21+2·0,009=0,228 м
Наружный диаметр обмотки:
”1=D’1+2а1
”1=0,228+2·0,0218=0,2716 м
Поверхность охлаждения:
П01=сnКπ(D’1+D”1)l1
где с - число активных (несущих
обмотки) стержней трансформатора,
с=3
n=1.5,
К=0,83 - коэффициент, учитывающий
закрытие части поверхности обмотки изоляционными деталями и число внутренних и
наружных поверхностей. /1.285/
l1 - осевой
размер обмотки ВН
1=d’1(wсл1+1)
wсл1= wн1/n сл1
П01=3·1,5·0,83·π(0,228+0,2716)
0,745=4,36 м2
.3 Масса проводов обмоток
Масса меди провода обмотки ВН:
м1=28·103сDср1w1П1 /1.306/
где Dср1 -
средний диаметр обмотки ВН
Gм1=28·103·3·0,25·870·16,6·10-6=303,2
кг
Масса провода обмотки ВН по /1.211/
пр1=1,02·Gм1
пр1=1,02·303,2=309,26 кг
Масса меди провода обмотки НН
Gм2=28·103сDср2w2П2
где Dср2 -
средний диаметр обмотки НН
Gм2=28·103·3·0,194·32,4·220,4·10-6=116,3
кг
Масса провода обмотки НН по /1.216/
Gпр2=1,015·Gм2
Gпр2=1,015·116,3=118,04
кг
Масса проводов обмоток
Gпр=309,2+118,04=427,24
кг
4. Определение параметров короткого
замыкания
.1 Определение потерь короткого
замыкания - в основных и добавочных обмотках, добавочных в элементах
конструкций
Основные потери в обмотке ВН:
Росн1=2,4·10-12J12Gм1
Росн1=2,4·10-12 ·2,72 ·1012
·303,2=5304,7 Вт
Основные потери в обмотке НН:
Росн2=2,4·10-12J22Gм2
Росн2=2,4·10-12·2,62·1012
·116,3=1886,8 Вт
Коэффициент добавочных потерь для
обмотки ВН:
[ 1,311]
где
n1=6 - число
проводников обмотки в направлении, перпендикулярном
направлению линий магнитной индукции
поля рассеяния;
m1 - число
проводников обмотки в направлении, параллельном
направлению линий магнитной индукции
поля рассеяния;
Коэффициент добавочных потерь для
обмотки НН:
где
n2 - число
проводников обмотки в направлении, перпендикулярном
направлению линий магнитной индукции
поля рассеяния;
m2 - число
проводников обмотки в направлении, параллельном
направлению линий магнитной индукции
поля рассеяния;
Длина отводов обмотки ВН
приближённо:
отв1=7,5l1 [ 1. 315]
отв1=7,5·0.745=5,58 м
Длина отводов обмотки НН
приближённо:
lотв2=7,5l2
lотв2=7,5·0.745=5,58
м
Сечение отводов ВН и НН такое же,
как и соответственно у обмоток ВН и НН.
Масса отводов ВН:
Gотв1=lотв1П1·8900,
где γм= 8900
кг/м3 -плотность меди [ 1,315]
Gотв1=5,58·16,6·10-6·8900=0,82
кг
Масса отводов НН:
Gотв2=lотв2П2·8900
Gотв2=5,58·220,4·10-6·8900=10,95
кг
Потери в отводах ВН:
Ротв1=КJ12Gотв1 [
1,315]
Ротв1=2,4·10-12·2,772·1012·0,82=15,1
Вт
Потери в отводах НН:
Ротв2=КJ22Gотв2
Ротв2=2,4·10-12·2,642·1012
·10,95=183,1 Вт
Потери в стенках бака и других
элементах конструкции до выявления размеров бака определяем приближённо:
Рб=10К·S
где К=0,015 - коэффициент
определяемый по [ 1,319], а S- полная мощн. тр-ра.
Рб=10·0,015·400=60 Вт
Полные потери короткого замыкания:
Рк= Росн1Кд1+Росн2Кд2+Ротв1+Ротв2+Рб
Рк= 5304,7·1,0004+1886,8·1,0016+15,1+183,1+60=7450,2
Вт
Для номинального напряжения обмотки
ВН:
Ркв= Р к - 0,05Р осн1 · К
д1=7450,2-0,05·5304,7·1,0004=7184,8Вт
или (Ркв/Ркз)100% = ( 7184,8/5500)
100%=130% заданного значения.
ОПРЕДЕЛИМ НАПРЯЖЕНИЯ К.З.
Активная составляющая напряжения
короткого замыкания:
Реактивная составляющая напряжения
короткого замыкания:
[ 1,323]
где β=πd12/l
β=π·0.23/0.424=1.7
ар - ширина приведенного канала
рассеяния
ар=а12+(а1+а2)/3
ар=0,009+(0,0162+0,0218)/3=0,021 м
Напряжение короткого замыкания:
или U К·100/Uкзад
=4,2·100/4,5=93,3% от заданного значения.
Установившийся ток короткого
замыкания на обмотке ВН:
[ 1,328]
где Sк - мощность
короткого замыкания эл.сети
Sк=500 МВА [
1,329]
Мгновенное максимальное значение
тока короткого замыкания:
iк.мах=КмахIк,у
где Кмах - коэффициент, учитывающий
максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания
к.мах=1,41·1,22·537,3=924,26 А
.3 Определение механических сил в
обмотках
Радиальная сила, растягивающая
внешнюю обмотку ВН и изгибающая, сжимающая провода внутренней обмотки НН:
Fр=0,628(iк.мах·wн1)2β·Кр·10-6 [
1,333]
Fр=0,628(9,24·827,8)2
1,7·0,98·10-6=612109 Н
Среднее сжимающее напряжение в
проводе обмотки НН:
Среднее растягивающее напряжение в
проводе обмотки ВН:
,
что меньше допустимого значения 60
МПа.
Осевые силы:
, [ 1,341]
где К- коэфф. осевой силы:
К=Δ1k01+Δ2k02, где
k01= 0,33-
1,15а0/l,
а01=а12+а1+а2=
0,009+0,0162+0,0218=0,047,
Δ1= 1,5/l=1,5/0,745=2,01
[ 1,342]
Δ2 = 100/n=100/6=16,66
где n- число
слоев обмотки ВН.
k01=
0.33-1,15·0,047/0,745=0,2575;
k02=0 , т.к.
для обмотки с регулировочными витками, симметрично расположенными относительно
середины высоты обмоток на каждой ступени.
К=2,01·0,2575+16,66·0=0,5175;
Наибольшая осевая сила возникает в
середине высоты обмотки. В середине высоты обмотки НН, имеющий меньший
радиальный размер, сжимающее напряжение определяется:
,где
/ - суммарный радиальный размер
проводов обмотки НН,
а/ = 2·b=2·
0,01=0,02м;
что ниже допустимого значения 18 - 20 МПа.
.4 Расчёт температуры обмоток при коротком
замыкании
Время, в течение которого температура обмоток
достигает 2500С /1.344/
Обмотка ВН
[ 1,344]
Обмотка НН
Температура обмоток через 3 секунды
после возникновения короткого замыкания /1.344/ при υн=900С
Обмотка ВН:
Обмотка НН:
5. Окончательный расчёт магнитной системы.
Определение параметров холостого хода
.1 Определение размеров пакетов и активных
сечений стержня и ярма
Принята конструкция трехфазной плоской
шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной
текстурированной стали марки 3404 толщиной 0,35мм. Стержни магнитной системы
скрепляются бандажами из стеклоленты. Размеры пакетов выбраны по [табл. 8.2.[1]
Для стержня диаметром 0,17м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении
стержня nc=6, в
сечении ярма nя=5.
Размеры пакетов в сечении стержня и ярма.
№
пакета
|
Стержень,
мм
|
Ярмо,
мм
|
1
|
1602816028
|
|
2
|
1451714517
|
|
3
|
1301013010
|
|
4
|
1101011010
|
|
5
|
858858
|
|
6
|
508-
|
|
Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма)
равна 162мм=0,162м.
Полное сечение стержня:
Пфс=208,510 -4м2
/1.364/
Активное сечение стержня:
Пс=Пфс·Кс
Пс=208,5·0,96·10-4=200,16 10 -4м2
Полное сечение ярма:
Пфя=214,1 10 -4м2
/1.365/
Активное сечение ярма:
Пя=Пфя·Кя
Пя=214,1·0,96·10-4=205,5 10 -4м2
Ширина ярма:
bя=0,162 м
Длина стержня магнитной системы:
=l2+2l02 ,
где l02 =0,03м -
расстояние от обмотки до ярма
lc=0.75+2·0,03=0.805м.
Расстояние между осями соседних
стержней:
С=D”1+a22·10-3,
где а22=10мм /1.табл.4.15./
С=0,271+10·10-3=0,281м.
См. рис.
Объем стали угла магнитной системы:
у.ст.=Кз·Vу,
где Vу=2008см3=2,008·10-3м3
- объём угла /1.табл.8.6./
Vу.ст.=0,96·2,008·10-3=1,927·10-3м3.
Масса стали стержней:
с=Gc’ +Gc” , где Gc’=с ·Пс
· γст
где γст -
плотность трансформаторной стали
γст =7550 кг/м2
Gc’=3 ·200,16
·10-4 ·0,805 ·7650=369,8кг.
”=с ·(Пс · а1я · γст ·10-3-Gу) ,где
а1я=160 ·10-3м - ширина одного
пакета;
Gу= Vу.ст · γст- масса
угла магнитной системы
Gу=1,927 ·10-3
· 7650=14,74кг
Gс”=3(200,16 ·10-4
·160 ·10-3 ·7650-14,74)=29,3кг
Gс=396,8+29,3=399,1кг
Масса стали ярм:
я=G’я+G”я
где G’я - масса
частей ярм, заключённых между осями крайних стержней
’я= 2(с-1)С·Пя·γст·lc
’я=
2(3-1)0,281·205,5·10-4·7550=176,7 кг
G”я - масса
стали в частях ярм
”я=4·Gy/2
”я=2 · 14,74=29,48 кг
Gя=176,7+29,48=206,18
кг
Полная масса стали плоской магнитной
системы:
ст=Gс+Gя
Gст=399,1+206,18=605,3
кг
.2 Расчёт потерь и тока холостого
хода
Магнитная система собирается из
электротехнической тонколистовой рулонной холоднокатаной текстурированной стали
марки 3404 толщиной 0,35 мм.
Индукция в стержне:
Индукция в ярме:
Потери холостого хода: /1,
форм.8.32/
где на основании § 8.2 и
табл. 8.12. принимаем:
Кп.р.=1,05;
Кп.з.=1,00;
Кп.я.=1,00;
Кп.п.=1,03;
Кп.ш.=1,01;
Кп.у.=10,18 /1. т.8.13/
или заданного значения.
Полная намагничивающая мощность
трансформатора
=[Кт,р·Кт,з(qс·Gc+qя·G’я-4qя·Gу+Кт,у·Кт,пл·Gу)+Σqз·nз·Пз]Кт,я·Кт,п·Кт,ш
где Кт,р - коэффициент, учитывающий
влияние резки полосы рулона на пластины;
Кт,р=1,18 /1.393/
Кт,з - коэффициент, учитывающий
срезание заусенцев;
Кт,з=1 /1.393/
Кт,пл - коэффициент, учитывающий ширину
пластин в углах магнитной системы;
Кт,пл=1,4 /1.397/
Кт,я - коэффициент, учитывающий
форму сечения ярма;
Кт,я=1 /1.394/
Кт,п - коэффициент, учитывающий
прессовку магнитной системы;
Кт,п=1,045 /1.380/
Кт,ш - коэффициент, учитывающий
перешихтовку верхнего ярма;
Кт,ш=1,01 /1.394/
qc,зс -
удельные потери в стали
qc=1,575
В·А/кг /1.390/
qзс=2000
В·А/м2 /1.390/
qя,зя -
удельные потери в ярме
qя=1,42
В·А/кг /1.390/
qзя=20700
В·А/м2 /1.390/
qз - удельные
потери в зоне шихтованного стыка
qз В·А/м2
при
Qx=[1,18·1(1,575·399,1+1,42·176,9-4·1,42·14,74+42,15·1,5·14,74)+
+2000·4·0,028+20700·3·0,02]·1·1,045·1,01=3860
В·А
Полный фазный ток холостого хода:
·
Относительное значение тока
холостого хода в процентах номинального тока:
или (1,06/2,3)·100=51,1% от
заданного.
Активная составляющая тока холостого
хода
то же, в процентах номинального
тока:
Реактивная составляющая -
соответственно:
Коэффициент полезного действия
трансформатора:
6. Тепловой расчёт трансформатора
.1 Проверочный тепловой расчёт
обмоток
Внутренний перепад температуры в
обмотке ВН
Θ01=q1·δ1/λиз
где q1 -
плотность теплового потока на поверхности обмотки
1=Росн1·Кд1/П01
1=3451·1,045/3,69=977,3 Вт/м2
λиз -
теплопроводность материала изоляции витков
λиз=0,17
Вт/(м·0С) /1.424/
Θ01=977,3·0,4·10-3/0,17=1,150С
Внутренний перепад температуры в
обмотке НН
Θ02=q2·δ2/λиз
где q2 -
плотность теплового потока на поверхности обмотки
2=Росн2·Кд2/П02
2=2090·1,15/6,74=356,6 Вт/м2
λиз -
теплопроводность материала изоляции витков
λиз=0,17
Вт/(м·0С) /1.424/
Θ02=356,6·0,5·10-3/0,17=0,520С
Перепад температур на поверхности
обмотки ВН
Θо,м1=К1·К2·К3·0,35·q10.6
где К1 - коэффициент, учитывающий
скорость движения масла внутри обмотки
К1=1 /1.427/
К2 - коэффициент, учитывающий
затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток
К2=1 /1.427/
К3 - коэффициент, учитывающий
влияние на конвекцию масла относительно ширины (высоты) горизонтальных масляных
каналов
К3=1,1 /1.428/
Θо,м1=1·1·1,1·0,35·977,30.6=240С
Перепад температур на поверхности
обмотки НН
Θо,м2=К1·К2·К3·0,35·q20.6
где К1 - коэффициент, учитывающий
скорость движения масла внутри обмотки
К1=1 /1.427/
К2 - коэффициент, учитывающий
затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток
К2=1,1 /1.427/
К3 - коэффициент, учитывающий
влияние на конвекцию масла относительно ширины (высоты) горизонтальных масляных
каналов
К3=1,1 /1.428/
Θо,м2=1·1,1·1,1·0,35·356,60.6=14,40С
Полный перепад температур на обмотке
ВН
Θо,м,ср1=Θо,ср1+Θо,м1
Θо,м,ср1=1,15+24=25,150С
Полный перепад температур на обмотке
НН
Θо,м,ср2=Θо,ср2+Θо,м2
Θо,м,ср2=0,52+14,4=14,950С
.2 Выбор основных размеров бака
Выбираем конструкцию - гладкий
масляный бак с вваренными охлаждающими гнутыми трубами.
Ширина бака выбирается из условия
изоляции отводов от стенок бака. Отвод ВН имеет диаметр стержня 20 мм.
Изоляционное расстояние от отвода НН до обмотки ВН S3=15 мм.
Диаметр неизолированного отвода НН d2=10 мм.
Изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки НН до стенки бака S4=15 мм.
Изоляционное расстояние от изолированного отвода ВН до собственной обмотки S1=15 мм.
Расстояние от отвода ВН до стенки бака S2=S1=15 мм.
Минимальная ширина бака
=D”1+(S1+S2+d1+S3+S4+d2)·10-3
=0.39+(15+15+20+15+15+10)·10-3=0.48
м
Минимальная длина бака
=2·C+D”2+2·S5·10-3
где S5=15 мм
A=2·0,41+0,256+2·15·10-3=1,11
м
Высота активной части
На,ч=lc+2·hя+n·10-3
где n
- толщина подкладки под нижнее ярмо
n=30 /1.431/
На,ч=0.95+2·0.162+30·10-3=1,3 м
Общая глубина бака
Н=На,ч+Ня,к
где Ня,к - минимальное расстояние от ярма до
крышки бака
Ня,к =160 мм
Н=1,3+0,16=1,46 м
Выбираем три ряда труб круглого сечения
диаметром 51/48.
Расстояние между центрами отверстий наружного
ряда труб
=H-c-e
=1,46-0.1-0.1=1,26 мм
Поперечное сечение трубы
Птр=1810 мм2=18·10-3 м2 /1.439/
Радиус закругления
R=150 мм = 0,15 м
/1.439/
Шаг труб в ряду
tт=70 мм
между рядами
tр=75 мм
Прямой участок для внутреннего ряда труб
а1=50 мм
то же, для следующего ряда
а2=а1+tр
а2=50+75=125 мм
Расстояние между осями труб на стенке бака
наружный ряд:
bп=H-(c+e)·10-3
п=1,26 мм
второй ряд снаружи bп-1=bп-2·tр·10-3
bп-1=1,26-2·75·10-3=1,11
мм
Развёрнутая длина трубы в каждом ряду:
первый (внутренний) ряд
1=b1+(1.14·R+2·a1)10-3
1=1,11+(1.14·150+2·50)10-3 =1,38 м
второй (наружный) ряд
2=l1+4·tр·10-3
2=1,38+4·75·10-3=1,68 м
Поверхность излучения бака с трубами
Пи=[2(A-B)+π·B+π(2·a1+2R+2·tр(n-1)+d)10-3]H+0.5·Пкр
где d
- диаметр круглой трубы
Пкр - поверхность охлаждения крышки
Пкр=А·В
Пкр=1,11·0,48=0,53 м2
Пи=[2(1,11-0,48)+π·0,48+π(2·50+2·150+2·75(2-1)+51)10-3]1,46+0.5·0,53=7,07м2
Поверхность конвекции бака
Пк,гл=2(А+В)Н+Пк·0,5
Пк,гл=2(1,11+0,48)1,46+0,53·0,5=5 м2
Пк,тр=Пм(m1·l1+m2·l2)
где Пм - поверхность 1м трубы
Пм=0,16 м2 /1.439/
Пк,тр=0,16(3·0,45+3·0,8)=0,6 м2
Пк=Пк,гл·Кф,гл+Пк,тр·Кф,тр
где Кф,гл =1 /1.432/
Кф,тр =1,302 /1.432/
Пк=5·1+0,6·1,302=5,78 м2
.3 Окончательный расчёт превышений температуры
обмоток и масла
Среднее превышение температуры стенки бака над
температурой окружающего воздуха
где К=1,05÷1,1
Среднее превышение температуры масла
вблизи стенки над температурой стенки бака
где ΣПк - сумма
поверхностей конвекции гладкой части труб, крышки без учёта коэффициента
улучшения или ухудшения конвекции
ΣПк=Пкр+Пк,тр
ΣПк=0,53+0,6=1,13 м2
К1 - коэффициент, равный 1,0 при
естественном масляном охлаждении
Превышение температуры масла в
верхних слоях над температурой окружающего воздуха
Θм,в,в=σ(Θб,в+Θм,б)
где σ = 1,2
Θм,в,в=1,2(68,6+30,4)=118,80С
Превышение температуры обмоток над
температурой окружающего воздуха обмотки ВН
Θо,в1=Θо,ср1+Θо,м1+Θм,б+Θб,в
Θо,в1=1,15+24+68,6+30,4=124,150С
Превышение температуры обмоток над
температурой окружающего воздуха обмотки НН
Θо,в2=Θо,ср2+Θо,м2+Θм,б+Θб,в
Θо,в2=0,52+14,4+68,6+30,4=113,92
.4 Приближённое определение массы
конструктивных материалов и масла трансформатора
Масса активной части
а,ч=1,2(Gпр+Gст)
а,ч=1,2(267,6+2028,2)=2755
кг
Масса бака
б=Gгл+Gтр
где Gгл - масса
гладкостенного бака
гл=(Пк,гл+1,5·Пкр)δ’·γст
здесь δ’ - толщина
стенки бака
δ’=5·10-3 м
γст - плотность
стали
γст =7850 кг/м3
Gгл=(5+1,5·0,53)5·10-3·7850=227,5
кг
тр=Пк,тр·δ”·γст
здесь δ” - толщина
стенки трубки
δ”=1,5·10-3 м
Gтр=0,6·1,5·10-3·7850=7,07
кг
Gб=227,5+7,07=234,6
кг
Общая масса масла
м=1,05[0.9(Vб-Vа,ч)γм+Gм,эл]
где Gм,эл
- масса масла в трубах
здесь γм -
плотность масла в трубах
γм=1000 кг/м3
Общая масса трансформатора
тр,об=Gа,ч+Gб+Gм
Gтр,об=2755+234,6+1187=4177
кг
Список использованных источников
1.
Тихомиров П.М. Расчёт трансформаторов: Учеб. пособие для вузов. - 5е изд., перераб.
и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986.- 528 с.: ил.
.
Электротехнический справочник.Т.2. / под ред. В.Г. Грудинского - 6е изд.,
перераб. и доп. - М.:Энергоиздат,1981.- 640с.,ил.