Измерение электродвижущей силы источника тока

Измерение электродвижущей силы источника тока

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет

имени М.Т. Калашникова»

Кафедра «физики и оптотехники»

Лабораторная работа

Тема: Измерение электродвижущей силы источника тока

Выполнил:

Студент группы С03-201-1

Митрофанов Р.Р.

Проверил:

Калугин А.И.

Ижевск 2012

Введение

Цель работы: научиться измерять ЭДС источника тока методом компенсации.

Приборы и принадлежности: выпрямитель ПУ-1М, стабилизированный источник питания, два исследуемых гальванических элемента, перекидной шестиполюсный переключатель, гальванометр, реостат, используемый в качестве сопротивления R.

Теоретическая часть

Между полюсами источника тока существует разность потенциалов (напряжение) как в отсутствие тока, когда цепь разомкнута, так и при наличии тока, когда источник замкнут на внешнее сопротивление. Для поддержания этой разности потенциалов внутри источника происходит разделение разноименных зарядов и перенос их на соответствующие полюса источника. Силы, разделяющие заряды, имеют неэлектрическую природу и называются сторонними силами. Природа этих сил может быть разнообразна (химическая, магнитная, механическая и т.д.). Разделению и переносу зарядов внутри источника тока препятствуют, во-первых, внутреннее электрическое поле, во-вторых, сопротивление среды источника. Работа сторонней электроразделительной силы слагается из работы А₁, совершаемой против сил электрического поля внутри источника, и работы против механических сил сопротивления среды А₂

где

поэтому  (1)

Работа, совершаемая сторонней электроразделительной силой при перемещении между полюсами источника тока единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой источника.

 (2)

Если источник тока разомкнут, то А₂ = 0. В этом случае сторонние силы не перемещают заряды внутри источника, а лишь поддерживают установившееся на полюсах разделение зарядов. Поэтому

 (3)

т.е. электродвижущая сила равна разности потенциалов на полюсах разомкнутого источника тока. В замкнутой цепи ЭДС равна сумме падений напряжения на внутреннем и внешнем участках цепи

 (4)

Методическая часть

Измерение ЭДС исследуемого элемента обычно производят сравнением с ЭДС эталонного источника, которая заранее известна с высокой точностью. Для сравнения ЭДС двух элементов используется компенсационная схема (рис.1).

Вспомогательный источник тока G, замыкается на сопротивление R_AB (потенциометр R). Гальванометр Р измеряет силу тока, проходящего через GB_X и G_C. Включим в цепь сначала эталонный источник G_C. Перемещая подвижный контакт потенциометра R, можно добиться равенства нулю тока через G_C, (что видно по гальванометру). Отсутствие тока в замкнутом контуре, содержащем ЭДС, возможно только в том случае, если действие ЭДС компенсировано напряжением на некотором участке цепи. В данном случае ЭДС эталонного источника (G_C) компенсируется напряжением на участке R_AС1, то есть:

 (5)

Заменив эталонный источник на исследуемый, также можно добиться компенсации, но при положении подвижного контакта в точке С₂. При этом можно записать:

 (6)

Так при компенсации разветвления тока в узле Д не происходит (I₂=0), то величина тока I определяется только значением ЭДС вспомогательного элемента (ε_G) и сопротивлением R_ab:

и остаётся постоянной при замене G_C на GB_X- Разделив выражение (5) на (6), получим:

 (7)

Поскольку компенсирующее напряжение снимается с потенциометра R, то сравнение электродвижущих сил можно заменить сравнением известных величин сопротивлений в той схеме, в которую включены элементы. В лабораторной установке в качестве внешнего сопротивления R используется потенциометр, выполненный из проволоки с высоким удельным сопротивлением ρ, намотанной на каркас. Учитывая, что , а проволока имеет одинаковое сечение по всей длине, выражение (7) можно записать в виде:

 (8)

где l₁ и l₂ длины участков R_ACI и R_AC2 соответственно. Потенциометр снабжён равномерной шкалой с делениями, число которых пропорционально длине. В связи с этим формулу (8) можно переписать в виде:

 (9)

где N_X и N_{C -} число делений на шкале потенциометра при включении GB_X и G_С соответственно. Зная ε_Gc и измерив N_X и N_C, по формуле (9) можно определить ЭДС исследуемого элемента.

Ход выполнения работы

ток электродвижущая сила батарея

Измерения проводим по схеме представленной на рис.2:

Рис.2

Включаем вилку от источника в сеть (~220В). Переключатель S замыкаем на стабилизированный источник питания G_C. Передвигаем ручку потенциометра так, чтобы положение стрелки гальванометра было на нуле. По шкале потенциометра определяем число делений N_C. Ставим переключатель S в положение GB_X.. Передвигая ручку потенциометра R, снова добиваемся отсутствия тока через гальванометр. Определяем число делений потенциометра N_X.

Опыт повторяем десять раз и значения заносим в таблицу. Определяем среднее значение N_X и N_C. Вычисляем ЭДС гальванического элемента по формуле (9), взяв средние значения N_X и N_C, где  - ЭДС исследуемого источника тока,  - ЭДС стабилизированного источника питания при комнатной температуре  В. Вычисляем погрешность  по формуле:

.

Аналогично определяем ЭДС второго элемента.

Результаты измерений

Для первого источника тока:

Для второго источника тока:

Вычисления

Где f - цена деления линейки.

Для первого источника тока:

 В

Для второго источника тока:

 В

Вывод

Я научился измерять ЭДС методом компенсаций и получил результаты с небольшими погрешностями для первого источника тока: GBx₁=1,52±0,02 В; и для второго: GBx₂=1,55±0,02 В. Так как номинал батарей задан 1,5±0,05 В, и вычисленные мною значения входят в этот интервал, следовательно, реальное значение ЭДС этих батарей соответствуют заданному номиналу, и они являются исправными.