Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника
ПЕРВОЕ
ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ
МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
КАФЕДРА
ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Отчет по
лабораторной работе
ИЗМЕРЕНИЕ
СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Выполнил: студент группы
Казакова А.Д.
Проверил Левин К.Л.
Санкт-Петербург
2012
Цель работы - определить скорость полета пули с
помощью крутильных колебаний баллистического маятника.
Скорость полета пули может достигать
значительной величины в зависимости от стреляющего устройства. Ее прямое
измерение, то есть определение времени, за которое пуля проходит известное
расстояние, в учебной лаборатории не представляется возможным.
Для лабораторной работы разработана методика
косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника.
В основе эксперимента лежит явление неупругого
соударения тел, в результате которого баллистический маятник совершает
крутильные колебания.
Если летящая пуля испытывает неупругий удар с
неподвижным телом большей массы, то скорость тела после удара будет существенно
меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно
простыми .Маятник вместе с пулей, получив импульс, отклоняется от положения
равновесия на угол α. Скорость
маятника мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь. Баллистический
маятник представляет собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой
проволоке 3 (рис. 4.1). На стержнях закреплены мисочки с пластилином 2 и
перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник
начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси, совершая крутильные колебания.
При выводе расчётных формул использованы формулы
для момента инерции и периода крутильных колебаний физического маятника, а
также законы сохранения момента импульса и полной механической энергии. Принято
допущение при этом о малости неконсервативных сил.
На основании закона сохранения момента импульса
можно написать
Согласно закону сохранения полной
механической энергии при повороте маятника кинетическая энергия маятника
переходит в потенциальную энергию закручивающейся проволоки.
,
где 
- наибольший угол поворота
маятника; D - модуль кручения проволоки.
Учитывая, что момент инерции пули 
существенно
меньше момента инерции маятника J , из уравнений (1) и (2) получим
.
Модуль кручения проволоки D можно
определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т. При малых углах
отклонения период крутильных колебаний маятника определяется по формуле
Подставив выражение (4.5) в
уравнение (4.3), выразим величину скорости пули
=
пуля баллистический
маятник скорость инерция
Чтобы исключить измерения момента
инерции J, запишем периоды колебаний маятника Т1 и Т2 при различных положениях
грузов R1 и R2:
отсюда
В силу того, что момент инерции
величина аддитивная, момент инерции баллистического маятника с грузами выразим
в виде суммы
где М - масса двух неподвижных
грузов; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J0 - момент
инерции маятника без грузов.
Для различных положений грузов на
расстояниях R1 и R2:
в первом положении 
; во втором
положении
Решая уравнение (8) и (10)
относительно J1 найдем
Подставив в формулу (4.6) период T1
и момент инерции J1 для положения грузов на расстоянии R1, получим
окончательную формулу для расчета величины скорости пули
.
Таблица основных параметров:
Перевод в СИ:=0.09м=0.014м
=0.14м=0,388кг=0.0039кг
=
=2.277=
=1.365
Формула для расчета погрешности 
)
)
=0,013
Окончательный результат: V=(0,53±0, 013)M/C.
Вывод : в ходе работы экспериментальным
путём при помощи крутильных колебаний баллистического маятника, определила
скорость полёта пули и вычислила погрешность измерений: V=(0,53±0, 013)M/C.
Вывод
Определила скорость крутильных
колебаний с помощью баллистического матяника