Расчет двухступенчатого цилиндрического редуктора

Расчет двухступенчатого цилиндрического редуктора

1. Кинематический расчет привода

1.      Выбор электродвигателя.

Потребляемая мощность привода, кВт:

Р_В = F_t ·ν / 10³ =

Тогда требуемая мощность электродвигателя, кВт:

Р_{э тр} =

где η_общ - общий КПД привода.

η_общ = η_м · η_оп⁸ = 0,98 · 0,99⁸ = 0,90

Частота вращения приводного вала, мин^-1:

_в =  =

Требуемая частота вращения электродвигателя, мин^-1:_{э тр} = n_в · u_т · u_б = 1000

По справочной таблице выбираем двигатель:

АИР 100L6 ТУ 16-525.564-84 с Р=2,2 кВт при n = 945 мин^-1

Уточнение передаточных чисел привода:

_общ =  =

Передаточное число редуктора u_ред = .

Передаточное число тихоходной ступени

_т = 0,9  =

Передаточное число быстроходной ступени

_б =  =

Определение вращающих моментов на валах привода.

После определения передаточных чисел ступеней редуктора вычисляем частоты и вращающие моменты на валах передач.

Частота вращения вала колеса тихоходной ступени_2т = n_в = 64мин^-1

Частота вращения вала шестерни тихоходной ступени (вала колеса быстроходной ступени) n_1т (n_2б) = n_2т · u_т = 64· 3,5 = 224 мин^-1

Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени_1б = n_2б · u_б = 224 · 4,2 = 945 мин^-1

Вращающий момент на приводном валу

Т_в =

Момент на валу колеса тихоходной ступени

Т_2т =

Вращающий момент на валу шестерни тихоходной ступени (колеса быстроходной)

Т_1т (Т_2б) =

Момент на валу шестерни быстроходной ступени

Т_1б =

2. Расчет зубчатых передач

.1 Выбор материалов колес и допускаемых напряжений

Выбор твердости, термической обработки и материала колес

Допускаемые контактные напряжения [σ]_н1 для шестерни и [σ]_н2 для колеса определяем по общей зависимости, учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

[σ]_н =

Предел контактной выносливости  вычисляем по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости на поверхности зубьев.

Для шестерни:  = 17 HRC_cp + 200 = 17 · 50,5 + 200 = 1058,5 МПа

Для колеса:  = 2 HB_cp + 70 = 2 · 285,5 + 70 = 641 МПа

Коэффициент запаса прочности:

для шестерен: S_1н = 1,2

для колес: S_2н = 1,1

Коэффициент долговечности z_N учитывает влияние ресурса.

_N =  при условии 1≤ z_N ≤ z_Nmax

Число N_HG циклов, соответствующее перелому кривой усталости: _HG = 30 · HB_cp^2,4 ≤ 12·10⁷

Для шестерен: N_1HG = 30 · 487,5^2,4 = 8,5·10⁷ < 12·10⁷

Для колес: N_2HG = 30 · 285,5^2,4 = 2,3·10⁷ < 12·10⁷

Ресурс передачи: N_k = 60 · n · n₃ L_h

Суммарное время работы передачи_h = L · 365 · K_год · 24 · К_сут = 5·365·0,33·24·0,29=4192 ч

Так как режим нагружения переменный и задан циклограммой, то при определении коэффициента долговечности z_N вместо назначенного ресурса N_k подставляем эквивалентное число циклов N_HE:

_HE = μ_H · N_k, где μ_Н=

Колесо тихоходной ступени_k = 60 · n · L_n = 60 · 64 · 4192 = 1,7·10⁷

N_HE = (1,4³·0,003 + 1³·0,3 + 0,5³·0,7) · 1,7·10⁷ = 1,2·10⁷_N2= .

Шестерня быстроходной ступени_k = 60 · 945· 4192 = 2,4·10⁸

N_HE = (1,4³·0,003 + 1³·0,3 + 0,5³·0,7) · 2,4·10⁸ =1,6·10⁸_N1= 1, т. к. N_k > N_1HG

Коэффициент влияния шероховатости: z_R = 0,95

Коэффициент влияния окружной скорости: z_ν = 1,12

Допускаемые контактные напряжения.

Тихоходная ступень

шестерня:

 =  МПа

колесо:

 = МПа

Быстроходная ступень

шестерня:

 =  = 938,3 МПа

колесо:

 =  = 620 МПа

В качестве допускаемых контактных напряжений принимаем [σ]_н = 620 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба

Для зубьев шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2 определяем по общей зависимости, учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности (ресурса) шероховатости поверхности выкрутки и реверса.

[σ]_F =

Предел выносливости [σ]_Flim при отнулевом цикле напряжений вычисляем по эмпирическим формулам.

Для шестерни: [σ]_1Flim = 700 МПа

Для колеса: [σ]_2Flim = 500 МПа

Коэффициент запаса прочности: S_F = 1,7

Коэффициент долговечности Y_N учитывает влияние ресурса:

=, при условии 1≤ Y_N ≤ Y_Nmax,

где Y_Nmax = 4 и q = 6 - для колес; Y_Nmax = 2,5 и q = 9 - для шестерен.

Число циклов, соответствующие перелому кривой усталости, N_FG = 4·10⁶

Назначенный ресурс N_k вычисляется также, как и при расчетах по контактным напряжениям.

Так как режим нагружения является переменным и задан циклограммой, то при определении коэффициента долговечности Y_N вместо N_k подставляем эквивалентное число циклов N_FE:

_FE = μ_F · N_k, где μ_F =

Колесо тихоходной ступени_k = 1,7·10⁷

Y_N = 1, т. к. N_k > N_FG

Шестерня тихоходной ступени_N = 1, т. к. N_k > N_FG (N_k = 1,1·10⁸)

Колесо быстроходной ступени_k = 1,1·10⁸

Шестерня быстроходной ступени_k = 2,4·10⁸

Y_N = 1, т. к. N_k > N_FG

Коэффициент влияния шероховатости: Y_R = 1,2

Коэффициент влияния двустороннего приложения нагрузки: Y_A = 1

Допускаемые напряжения изгиба.

В зубьях шестерни:

 =  = 542 МПа

колесо:

 =  = 387 МПа

.2 Расчет тихоходной цилиндрической передачи

Сначала произведем расчет самой нагруженной ступени (тихоходной).

1.      Межосевое расстояние.

Предварительное значение межосевого расстояния а_w’, мм:

а_w’=,

где Т₁ - вращающий момент на шестерне, Нм, u - передаточное число.

Коэффициент К в зависимости от поверхностной твердости Н₁ и Н₂ зубьев шестерни и колеса. К=8

а_w’=

Окружная скорость ν, м/с, вычисляется по формуле:

ν =

Степень точности зубчатой передачи: 9.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле:

,

где К_а = 450; ψ_ba = 0, - коэффициент ширины принимаем из ряда стандартных в зависимости от положения колес относительно опор.

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

К_н = К_нν · К_нβ · К_нα

Коэффициент К_нν = 1 - учитывает внутреннюю динамику нагружения.

Коэффициент К_нβ - учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматриваем коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы К_нβ⁰ и после приработки К_нβ.

Значение К_нβ⁰ принимается в зависимости от коэффициента ψ_bd = b₂/d₁. Ориентировочное значение ψ_bd:

ψ_bd = 0,5 ψ_bа (u+1) = 0,5 · 0,4 · (3,5+1) = 0,86

Тогда К_нβ⁰ = 1,060.

Коэффициент К_нβ определяем по формуле:

К_нβ = 1+(К_нβ⁰ - 1) К_нw = 1 + (1,06 - 1) · 0,3 = 1,018,

где К_нw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, К_нw = 0,3.

Коэффициент К_нα определяем по формуле:

К_нα = 1 + (К_нα⁰ - 1) К_нw = 1 + (1,24 - 1) · 0,3 = 1,07,

где К_нα⁰ = 1+0,06(n_ст - 5) = 1 + 0,06(9-5) = 1,24.

Тогда К_н = 1 · 1,018 · 1,07 = 1,09.

Межосевое расстояние:

а_w =

Вычисленное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего значения, кратного пяти: а_w = 75 мм.

2.      Предварительные основные размеры колеса.

Делительный диаметр: d₂ =

Ширина: b₂ = ψ_ba · а_w = 0,4 · 75 = 30 мм.

3.      Модуль передачи.

Максимально допустимый модуль m_max, мм, определяем из условия неподрезания зубьев у основания:

m_max ≈мм.

Минимальное значение модуля m_min, мм, определяем из условия прочности:_min = ,

где K_m = 3,4·10³. Вместо [σ]_F подставляем меньше из значений [σ]_F2 и [σ]_F1, [σ]_F = 387 МПа.

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба_F = К_Fν · К_Fβ · К_Fα.

Коэффициент К_Fν= 1,08 учитывает внутреннюю динамику нагружения.

К_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца

К_Fβ = 0,18 + 0,82· К_нβ⁰ = 0,18 + 0,82 · 1,06 = 1,05

К_Fα = К_нα⁰ = 1,24 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями._F = 1,08 · 1,05 · 1,24 = 1,41

Тогда m_min = .

Получим, что модуль передачи должен находиться в диапазоне m[0,6;2,0]. Из полученного диапазона (m_min…m_max) модулей принимаем меньшее значение m, согласуя его со стандартным: m = 2 мм.

4.      Суммарное число зубьев и угол наклона.

Суммарное число зубьев

z_s=.

Полученное значение z_s округляем в меньшую сторону до целого числа z_s=63.

5.      Число зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни

z₁ =

Значение z₁ округляем в ближайшую сторону до целого числа z₁ =17.

Число зубьев колеса z₂ = z_s - z₁ = 75 - 17 = 58.

6.      Фактическое передаточное число.

u_ф =

7.      Диаметры колес.

Делительные диаметры

шестерни: d₁ = z₁ · m = 2 · 17 = 34 мм

колеса: d₂ = 2a_w - d₁ = 2 · 75 - 34 = 116 мм.

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления_a1 = d₁ +2(1+x₁-y)m=d₁+2m = 34 + 2 · 2 = 38 мм_a2 = d₂ +2(1+x₂-y)m=d₂+2m = 116 + 2 · 2 = 120 мм_f1 = d₁ - 2(1,25-x₁)m=d1-2,5m = 34 - 2,5 · 2 = 29 мм_a2 = d₂ - 2(1,25-x₂)m=d₂-2,5m = 116 - 2,5 · 2 = 119 мм

8.      Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.

Расчетное значение контактного напряжения

σ_н= МПа<[σ]_н=620МПа

9.      Силы в зацеплении.

Окружная F_t =

Радиальная F_r = F_t · tg α = 1318 · tg20 =480 Н

10.    Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба:

в зубьях колеса σ_F2 = МПа

σ_F2 < [σ]_F2 = 387 МПа

в зубьях шестерни σ_F1 =  МПа < [σ]_F1 = 542 МПа

11.    Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки.

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Т_пик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки К_пер = Т_пик / Т.

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя контактное напряжение σ_Hmax не должно превышать допускаемое напряжение [σ]_Hmax:

σ_Hmax = σ_H =620·=759 МПа < [σ]_Hmax = 1764 МПа

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение σ_Fmax изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое [σ]_Fmax

σ_Fmax = σ_F · К_пер ≤ [σ]_Fmax,

где σ_F - напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на сопротивление усталости.

Проверку выполняем для зубьев шестерни и колеса в отдельности.

Допускаемое напряжение вычисляем в зависимости от вида термической обработки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки:

[σ]_Fmax =,

где σ_Flim - предел выносливости при изгибе; Y_Nmax - максимально возможное значение коэффициента долговечности (Y_Nmax=4-для колес; Y_Nmax = 2,5 - для шестерен); K_st - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (K_st = 1); S_st - коэффициент запаса прочности (S_st = 1,75).

Для шестерни

[σ]_Fmax = =1200 МПа, σ_Fmax = 353 · 1,5 = 530 МПа < [σ]_Fmax

Для колеса

[σ]_Fmax = =1486 МПа, σ_Fmax = 372 · 1,5 = 558 МПа < [σ]_Fmax

3. Расчет быстроходной цилиндрической ступени

1.      Межосевое расстояние

2.      Предварительные основные размеры колеса.

Делительный диаметр: d₂ =

Ширина: b₂ = ψ_ba·a_w = 0,25·75 = 19 мм

3.      Модуль передачи.

Максимально допустимый модуль m_max, мм, определяем из условия неподрезания зубьев у основания:

m_max ≈

Минимальное значение модуля m_min, мм, определяем из условия прочности:

_min = ,

где K_m = 3,4·10³. Вместо [σ]_F подставляем меньше из значений [σ]_F2 и [σ]_F1, [σ]_F = 387 МПа.

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба_F = К_Fν · К_Fβ · К_Fα.

Коэффициент К_Fν= 1,08 учитывает внутреннюю динамику нагружения.

К_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца

К_Fβ = 0,18 + 0,82· К_нβ⁰ = 0,18 + 0,82 · 1,06 = 1,05

К_Fα = К_нα⁰ = 1,24 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями._F = 1,08 · 1,05 · 1,24 = 1,41

Тогда m_min =

Получим, что модуль передачи должен находиться в диапазоне m[0,81;1,7]. Из полученного диапазона (m_min…m_max) модулей принимаем меньшее значение m, согласуя его со стандартным: m = 1,5 мм.

4.      Суммарное число зубьев и угол наклона.

Суммарное число зубьев

z_s=.

Полученное значение z_s округляем в меньшую сторону до целого числа z_s=100.

5.      Число зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни

z₁ =

Значение z₁ округляем в ближайшую сторону до целого числа z₁ =19.

Число зубьев колеса z₂ = z_s - z₁ = 100 - 19 = 81.

6.      Фактическое передаточное число.

u_ф = .

7.      Диаметры колес.

Делительные диаметры

шестерни: d₁ = z₁ · m = 1,5 · 19 = 28,5 мм

колеса: d₂ = 2a_w - d₁ = 2 · 75 - 28,5 = 121,5 мм.

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления_a1 = d₁ +2(1+x₁-y)m = d₁ + 2 m = 28,5 + 2 · 1,5 = 31,5 мм_a2 = d₂ +2(1+x₂-y)m = d₂+ 2 m = 121,5 + 2 · 1,5 = 124,5 мм_f1 = d₁ - 2(1,25-x₁)m = d₁ - 2,5 m = 28,5 - 2,5·1,5 = 24,75 мм_a2 = d₂ - 2(1,25-x₂)m = d₂ - 2,5 m = 121,5 - 2,5·1,5 = 117,75 мм

8.      Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.

Расчетное значение контактного напряжения

σ_н= МПа <[σ]_н=620МПа

9.      Силы в зацеплении.

Окружная F_t = Н

Радиальная F_r = F_t · tg α = 1158·tg20 = 421 Н.

10.    Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба:

в зубьях колеса σ_F2 =  МПа

σ_F2 < [σ]_F2 = 387 МПа

в зубьях шестерни σ_F1 = МПа < [σ]_F1 = 542 МПа.

11.    Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки.

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Т_пик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки К_пер = Т_пик / Т.

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя контактное напряжение σ_Hmax не должно превышать допускаемое напряжение [σ]_Hmax:

σ_Hmax = σ_H =620 ·=759 МПа < [σ]_Hmax = 1764 МПа

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение σ_Fmax изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое [σ]_Fmax

σ_Fmax = σ_F · К_пер ≤ [σ]_Fmax,

где σ_F - напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на сопротивление усталости.

Проверку выполняем для зубьев шестерни и колеса в отдельности.

Допускаемое напряжение вычисляем в зависимости от вида термической обработки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки:

[σ]_Fmax =,

где σ_Flim - предел выносливости при изгибе; Y_Nmax - максимально возможное значение коэффициента долговечности (Y_Nmax=4-для колес; Y_Nmax = 2,5 - для шестерен); K_st - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (K_st = 1); S_st - коэффициент запаса прочности (S_st = 1,75).

Для колеса

[σ]_Fmax = =1486 МПа, σ_Fmax = 173 · 1,5 = 260 МПа < [σ]_Fmax

Для шестерни

[σ]_Fmax = =1200 МПа, σ_Fmax = 182 · 1,5 = 273 МПа < [σ]_Fmax

4. Предварительный расчет валов редуктора

Предварительный расчет проводим на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал.

Диаметр входного конца вала принимаем d_В = 15 мм.

Диаметр вала под уплотнительной манжетой:_М = d_ВБ + (2…5) = 15 + 2 = 17 мм.

Диаметр посадочных мест под подшипники: d_n = = 17 мм.

Промежуточный вал.

Диаметр вала под колесом быстроходной ступени:_ВП = мм.

Принимаем d_ВП = 20 мм.

Диаметр посадочных мест под подшипники: d_n = d_ВП = 20 мм.

Тихоходный вал.

Диаметр выходного конца вала:_В = =

Принимаем d_В = 40 мм.

Диаметр вала под уплотнительной манжетой:_М = 40 мм.

Диаметр вала под подшипниками и под колесом тихоходной ступени:_n = d_к = d_М = 40 мм.

Конструктивные размеры шестерен и колес

Быстроходная ступень.

Шестерню выполняем за одно целое с валом, ее размеры: d₁ = 28,5 мм, d_а1 = 31,5 мм, d_f1 = 24,75 мм; ширина шестерни: b₁ = b₂ + (2…4) = 19 + 2 = 21 мм.

Колесо кованое: d₂ = 121,5 мм, d_а2 = 124,5 мм, d_f2 = 117,75 мм; ширина: b₂ = 19 мм.

Диаметр ступицы: d_ст = 1,6 d_ВП = 1,6 · 20 = 32 мм.

Длина ступицы: l_ст = (1,2…1,5) d_ВП = (1,2…1,5) · 20 = (24…30) мм.

Принимаем l_ст = 30 мм.

Толщина обода: δ₀ = (2,5÷4) m = (2,5÷4) 1 = (2,5÷4) мм.

Принимаем δ₀ = 4 мм.

Толщина диска: С = 0,3 b₂ = 0,3 · 30 = 10 мм.

Принимаем С = 10 мм.

Тихоходная ступень.

Шестерню выполняем за одно целое с промежуточным валом, ее размеры: d₁ = 34 мм, d_а1 = 38 мм, d_f1 = 29 мм; ширина шестерни: b₁ = b₂ + (2…4) = 30 + (2…4) = 32 мм.

Колесо кованое: d₂ = 116 мм, d_а2 = 120 мм, d_f2 = 111 мм; ширина: b₂ = 48 мм.

Диаметр ступицы: d_ст = 1,6 d_к = 1,6 · 40 = 59 мм.

Длина ступицы: l_ст = (1,2…1,5) d_к = (1,2…1,5) · 40 = (44…56) мм.

Принимаем l_ст = 55 мм.

Толщина обода: δ₀ = (2,5÷4) m = (2,5÷4) 2 = (5÷8) мм.

Принимаем δ₀ = 6 мм.

Толщина диска: С = 0,3 b₂ = 0,3 · 30 = 10мм.

Конструктивные размеры корпуса редуктора.

Толщина стенок корпуса и крышки:

δ = 0,025 · а_Н = 0,025 · 75 + 1 = 4 мм.

Принимаем δ = 4 мм.

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки: b = 1,5 · δ = 1,5 · 4 = 6 мм.

нижний пояс корпуса и пояс крышки: р = 2,35 · δ = 2,35 · 4 = 10 мм.

Диаметр болтов:

крепящих крышку к корпусу у подшипников:₂ = (0,7÷0,75)·d₁ = (0,7÷0,75)·16 = (11÷12) мм. Принимаем болты М16.

соединяющих крышку с корпусом:₂ = (0,5÷0,6)·d₁ = (0,5÷0,6)·16 = (8÷10) мм. Принимаем болты М10.

5. Определение реакций в опорах валов и изгибающих моментов, действующих в сечениях валов

Ведущий вал-шестерня.

. Реакции в опорах.

В плоскости ZX:_В=0:

М_D=0:

В плоскости ZY:  так силы приложены к валу симметрично под углом 120⁰ и компенсируют друг друга.

. Изгибающие моменты в разных плоскостях.

В плоскости ZX:

. Суммарный изгибающий момент:

. Крутящий момент

М_кр = 16,5 Нм

. Предельный момент

;

Промежуточный вал-шестерня.

. Реакции в опорах в разных плоскостях.

В плоскости ZX:

_A=0: -F_t1Ÿl₁ -F_t2Ÿ(l₂ + l₃)+X_D(l₁+l₂+l₃)=0

Х_D =

М_D=0: F_t2Ÿl₃ + F_t1Ÿ(l₂ + l₃) - X_A(l₁+l₂+l₃)=0

Х_A =

В плоскости ZY:

М_А=0: -F_r1Ÿl₁-F_r1Ÿ(l₁+l₂)+ Y_DŸ(l₁+l₂+l₃)=0_D =

М_D=0: F_r2Ÿl₃+F_r1Ÿ(l₂+l₃)- Y_AŸ(l₁+l₂+l₃)=0_A =

. Изгибающие моменты в двух плоскостях.

В плоскости ZX:

= -Х_AŸl₁ = -1389 Ÿ 0,02 = -27 Нм

= Х_D Ÿl₃ = 1218 Ÿ 0,026 = 34 Нм

В плоскости ZY:

= -Y_AŸl₁ = -456 Ÿ 0,02 = -10 Hм

= Y_DŸl₃ = 443 Ÿ 0,026 = 12 Нм

. Суммарный изгибающий момент:

,

.

. Крутящий момент

М_кр = 22,4 Нм

. Предельный момент

,

.

Тихоходный вал.

. Реакции опор в двух плоскостях.

В плоскости ZX:_A=0: F_мŸl₃ - X_A (l₁+l₂) =0

Х_A =

М_A=0: F_мŸ(l₁ + l₂ + l₃) - X_C(l₁+l₂) = 0

Х_C =

В плоскости ZY: Y_A = Y_B = 0 H

. Изгибающие моменты в двух плоскостях.

В плоскости ZX:

= F_м Ÿ l₃ = 264 Ÿ 0,054 = 15 Нм

= -Х_A Ÿl₁ = - 246 Ÿ 0,029 = - 8 Нм

. Суммарный изгибающий момент:

,

. Крутящий момент

М_кр = 228 Нм

. Предельный момент

Нм,

.

6. Расчет долговечности подшипников

Ведущий вал.

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре А. Назначаем радиальные шариковые подшипники 903. d=17мм, D=30 мм, В=7 мм, С=3,64кН, С₀ = 1,65 кН.

Нагрузка с учетом режима нагружения:

Р= Н

Эквивалентная нагрузка

Р_Э = (XVP + YF_A)K_σК_Т,

где Р=372 Н; F_A=0 - осевая нагрузка; V = 1 - вращается внутреннее кольцо; K_σ = 1; К_Т = 1.

Так как осевая сила отсутствует, то X=Y=1. Тогда

Р_Э = (1·1·372+1·0)·1·1=372 Н

Расчетная долговечность, млн. об.:=

Расчетная долговечность, ч:_h =

Подшипник пригоден.

Промежуточный вал.

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре А. Назначаем радиальные шариковые подшипники 904. d=20мм, D=37 мм, В=9 мм, С=6,55 кН, С₀ = 3,04 кН.

Нагрузка с учетом режима нагружения:

Р= Н

Эквивалентная нагрузка

Р_Э = (XVP + YF_A)K_σК_Т,

где Р=1062 Н; F_A=0 - осевая нагрузка; V = 1 - вращается внутреннее кольцо; K_σ = 1; К_Т = 1.

Так как осевая сила отсутствует, то X=Y=1. Тогда

Р_Э = (1·1·1062+1·0)·1·1=1062 Н

Расчетная долговечность, млн. об.:=

Расчетная долговечность, ч:_h = .

Подшипник пригоден.

Тихоходный вал.

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре С. Назначаем радиальные шариковые подшипники 108. d=40мм, D=68 мм, В=15 мм, С=16,8 кН, С₀ = 9,3 кН.

Нагрузка с учетом режима нагружения:

Р= Н

Эквивалентная нагрузка

Р_Э = (XVP + YF_A)K_σК_Т,

где Р=404 Н; F_A=0 - осевая нагрузка; V = 1 - вращается внутреннее кольцо; K_σ = 1; К_Т = 1.

Р_Э = (1·1·404+1·0)·1·1=404 Н

Расчетная долговечность, млн. об.:=

Расчетная долговечность, ч:_h = .

Подшипник пригоден.

7. Расчет валов привода на прочность

Выполняем расчеты валов на статическую прочность и на сопротивление усталости.

.1 Расчет на статическую прочность

Проверку на статическую прочность проводим в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных нагрузок. Величина перегрузки характеризуется коэффициентом перегрузки К_пер = 1,4.

В расчете определяем нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

σ = ; τ = ,

где M_max = K_n ·  - суммарный изгибающий момент, Нм; M_Кmax = K_n·Т- крутящий момент, Нм; F_max = K_n · F_A - осевая сила, Н; W и W_K - моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³; А - площадь поперечного сечения, мм².

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным м касательным напряжениям:

_Tσ = ; S_Tτ = .

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений

S_T =

Статическая прочность считается обеспеченной, если_T ≥ [S_T] = 1,3…2.

Ведущий вал - шестерня.

У ведущего вала опасным является сечение под подшипником._max = 1,5·10 = 15 Нм; M_Kmax = 1,5 · 16,5 = 25 Нм.

Моменты сопротивления при изгибе W и кручении W_K:=мм³= мм⁴_K = 2W = 2·1,6·10⁴ = 3,2·10⁴ мм³

σ = МПа; τ = МПа

σ_Т = 750 МПа; τ = 920 МПа_Tσ = 750/7 = 107;  S_Tτ = 920/2 = 460._T = .

Промежуточный вал.

Опасным является сечение шестерни тихоходной ступени._max = 1,5·36 = 54 Нм; M_Kmax = 1,5·22,4 = 33,6 Нм.

Моменты сопротивления при изгибе W и кручении W_K:=мм³= мм⁴_K = 2W = 2·2,7·10⁴ = 5,4·10⁴ мм³

σ = МПа; τ =  МПа_Tσ = 750/14 = 54;  S_Tτ = 920/4,6 =200._T = .

Выходной вал.

Опасное сечение находится под подшипником._max = 1,5·240,8 = 361 Нм; M_Kmax = 1,5·228 = 342 Нм.

Из справочной таблицы: W = 10916 мм³, W_K = 23695 мм³.

σ = МПа; τ =  МПа

σ_Т = 750 МПа;  τ = 920 МПа_Tσ = 750/33 = 23; S_Tτ = 920/14 = 66._T = .

.2 Расчет на сопротивление усталости

Уточненный расчет на сопротивление усталости отражает влияние различных факторов. Расчет выполняется в форме проверки коэффициента S запаса прочности, минимально допустимое значение которого принимаем в диапазоне [S]=1,5÷2,5.

Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляем коэффициент S:

=  > [S],

где S_σ и S_τ - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям.

S_σ = ; S_τ =

Напряжения в опасных сечениях:

; ,

где М - суммарный изгибающий момент, Нм; М_К - крутящий момент, Нм; W и W_K - моменты сопротивления вала при изгибе и кручении, мм³.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

;

;

Коэффициент влияния ассиметрии цикла .

Ведущий вал - шестерня.

Коэффициент ассиметрии цикла =0,07.

Пределы выносливости вала:

= 1,43; =1,3

=294 МПа; = 177 МПа

Напряжения в опасном сечении:

МПа;  МПа

Частные коэффициенты запаса:

.

Промежуточный вал - шестерня.

Коэффициент ассиметрии цикла =0,07.

Пределы выносливости вала:

= 1,43; =1,3

=294 МПа;  = 177 МПа

Напряжения в опасном сечении:

 МПа;  МПа

Частные коэффициенты запаса:

.

Выходной вал.

Пределы выносливости вала:

= 1,9; =1,77

=221 МПа; = 130 МПа

Коэффициент ассиметрии цикла =0,05.

Напряжения в опасном сечении:

МПа;  МПа

Частные коэффициенты запаса:

.

8. Расчет на прочность шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78.

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Напряжение сжатия и условие прочности:

Н/мм²

Ведущий вал.=15 мм; bhl = 5514 мм; t₁ = 3 мм

Момент на валу T₁ = 16,5·10³ Н·мм

Н/мм² < [σ]_сж

Промежуточный вал.=20 мм; bhl = 6617 мм; t₁ = 3,5 мм

Момент на валу T₁ = 22,4·10³ Н·мм

Н/мм² < [σ]_сж

Выходной вал.

Шпонка под тихоходным колесом.=40 мм; bhl = 14925 мм; t₁ = 5,5 мм

Момент на валу T₁ = 240,3·10³ Н·мм

Н/мм2 < [σ]сж

двухступенчатый цилиндрический редуктор

Библиографический список

1.   “ Конструирование узлов и деталей машин” П.Ф. Дунаев О.П. Леликов

2.      “Детали машин” Д.Н. Решетов

.        Атлас по деталям машин т.1,2 Д.Н. Решетов

.        При разработке курсового проекта использованы инструментарии сред: “Компас-График V13” и “Microsoft Word 2003”