Кинематический и силовой анализы кривошипно-ползунных механизмов

Кинематический и силовой анализы кривошипно-ползунных механизмов

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверской государственный технический университет»

(ТвГТУ)

Институт дополнительного профессионального образования

Курсовая работа

по учебной дисциплине «Теоретическая механика»

тема: « Кинематический и силовой анализы кривошипно-ползунных механизмов»

Выполнил:

Студент группы ЭЛЭ-21

Фарафонов В.Ю.

Проверил:

Арсланов Ф.Х.

Бежецк, 2013

Содержание

Задание

1. Структурный анализ механизма

2. Кинематический анализ механизма

2.1 План положений

.2 Планы скоростей и ускорений

3. Силовой расчет

3.1 Определение сил инерции

.2 Определение сил тяжести

.3 Определение реакций в кинематических парах

.4 Силовой расчет механизма 1 класса

.5 Определение сил тяжести

.6 Определение реакций в кинематических парах

4. Условные обозначения звеньев

Список литературы

Задание

Автомобиль с четырехтактным двигателем внутреннего сгорания. Основным механизмом двигателя внутреннего сгорания является кривошипно-ползунный механизм, который преобразует возвратно-поступательное движение ползуна (поршня) 3 во вращательное движение кривошипа 1. Передача движения от ползуна к кривошипу осуществляется через шатун 2. Цикл движения поршней включает такты расширения, выпуска и сжатия.

Взорвавшаяся в камере сгорания рабочая смесь перемещает поршень из н.м.т. в в.м.т. Отработанные газы удаляются в выпускную систему. При выпуске цилиндр заполняется чистым воздухом, который в такте сжатия сжимается до 1,5 мПа

Исходные данные

. Структурный анализ механизма

Кривошипно-ползунный механизм состоит из четырех звеньев:

          - стойка,

          - кривошип,

          - шатун,

          - ползун.

Также имеются четыре кинематические пары:- стойка 0-кривошип ОА;

II - кривошип OА-шатун АВ- шатун АВ-ползун В;

IV - ползун В-стойка 0.

I, II и III являются вращательными парами;

IV- поступательная пара.

Все кинематические пары являются низшими, т.е. р_НП = 4 ,р_ВП = 0

Где п - число подвижных звеньев, п = 3

р_НП - число низших пар,

р_ВП - число высших пар.

По классификации И.И. Артоболевского данный механизм состоит из механизма I класса (стойка 0-кривошип ОА) и структурной группы II класса второго порядка (шатун АВ-ползун В). Из этого следует, что механизм является механизмом II класса.

. Кинематический анализ механизма

.1 План положений

План положений - это графическое изображение механизма. Начальное положение кривошипа задается углом φ₀, отсчитанным от положительного направления горизонтальной оси кривошипного вала против часовой стрелки. Для данного механизма φ₀ =300˚.

Выбираем масштабный коэффициент длин µ₁

где l₁ - действительная длина кривошипа, м;

О А - изображающий её отрезок на плане положений, мм.

Расстояние от точки А до центра масс S₂ шатуна на плане положений:

.2 Планы скоростей и ускорений

Скорость точки А находим по формуле:

гдеω₁ - угловая скорость кривошипа, с^-1;

l₁ - длина кривошипа, м.

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей µ_V:

гдеV_A - скорость точки А, м/с;

Ра - изображающий её отрезок на плане скоростей, мм.

Из полюса Р в направлении вращения кривошипа перпендикулярно к О А откладываем отрезок Ра, изображающий вектор скорости точки А, длиной 60 мм. Определяем скорость точки В:

где  - вектор скорости точки В при ее вращательном движении относительно точки А и перпендикулярен к звену АВ.

Далее на плане скоростей из точки а проводим прямую перпендикулярно звену АВ до пересечения с линией действия скорости точки В (направления движения ползуна).

Полученный отрезок Pb = 58,6 мм, является вектором абсолютной скорости точки В, а отрезок ab = 31 мм, - вектором скорости точки В относительно точки А.

Тогда

Скорость точки S₁ находим из условия подобия:

Ps₁/Pa=OS₂/OA,

Откуда₁=(OS₁/OA) • Pa,₂ = (0,0375 / 0,075) • 60 = 30 мм

Скорость точки S₂ находим из условия подобия:

as₂/ab=AS₂/AB,

Откуда

as₂=(AS₂/AB) • ab,

as₂ = (20 / 60) • 31 = 10,3 мм.

Соединив точку S₂ c полюсом Р, получим отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂= 57,7 мм. Тогда

Угловую скорость шатуна АВ определяем по формуле:

Нормальное ускорение точки А по отношению к точке О при условии ω₁=const равно:

Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений μ_α:

,

Где а_а - нормальное ускорение точки А, м/с; Ра - отрезок, изображающий его на плане ускорений, мм.

Нормальное ускорение центра массы кривошипа (точка S₁) равно:

Из полюса Р откладываем отрезок Ра, являющийся вектором нормального ускорения точки А кривошипа, который направлен к центру вращения кривошипа. Определяем ускорение точки В:

где  - вектор ускорения точки В при вращательном движении относительно точки А.

Определяем ускорение :

На плане ускорений из точки а проводим прямую, параллельно звену АВ и откладываем на ней в направлении от точки В к точке А отрезок an, представляющий собой нормальную компоненту ускорения в масштабе μ_a.

Из точки n проводим прямую перпендикулярную звену АВ до пересечения с линией действия ускорения точки В (ползуна). Полученный отрезок nb = 44 мм, представляет собой вектор касательного ускорения токи В относительно точки А, а отрезок Рb = 16,2 мм, - вектор абсолютного ускорения точки В.

Тогда

,

Продолжаем расчет:

Соединив точки а и b, получим отрезок ab= 44 мм, изображающий вектор полного ускорения точки В относительно точки А.

Ускорение точки S₂ находим из условия подобия:

as₂ / ab = AS₂ / AB,

Откуда

as₂ = (AS₂ / AB)• ab,

as₂= (20 /60)• 44 = 14,7 мм.

Соединив точку s₂ с полюсом P получим отрезок, изображающий вектор ускорения точки S₂, т.е. Ps₂=38,4 мм.

Тогда

Угловое ускорение шатуна АВ определяем по формуле:

Итак получим:

3. Силовой расчет

кривошипный ползун кривошип поршень

Основной задачей силового расчета является определение реакций в кинематических парах механизма и внешней уравновешивающей силы, являющейся реактивной нагрузкой со стороны отсоединенной части машинного агрегата. В основу силового расчета положен принцип Даламбера, позволяющий применять уравнения равновесия кинетостатики, учитывая инерционную нагрузку для определения реакций связей. При этом рассматриваются статически определимые кинематические цепи (группы Ассура) и механизм I класса, т.е. звено кривошипа.

Силовой расчет группы Ассура второго класса

Для выполнения силового расчёта необходимо знать значения сил, действующих на звенья механизма: силы тяжести, движущие силы и силы инерции этих звеньев. От механизма, начиная с исполнительного звена (ползуна), отсоединяется группа Ассура, а точки разрыва этой группы заменяются реакциями.

.1 Определение сил инерции

Модули сил инерции звеньев определяем по формуле:

Ф_i=m_i • a_i,

гдеm_i - масса i-го звена, кг;

a_i - ускорение центра масс i-го звена, м/с².

Подставив числовые значения, получим:

Ф₁= m₁ • a_S1 = 6 • 1500 = 9000 Н;

Ф₂= m₂ • a_S2 = 3 • 23040 = 69120 Н

Ф₃= m₃ • a_B = 1 • 9720 = 9720 Н

Направления сил инерции противоположны направлениям соответствующих ускорений. Направление момента сил инерции противоположно угловому ускорению шатуна ε₂.

Момент сил инерции шатуна определяется по формуле:

Систему сил инерции шатуна, т.е. главный вектор сил инерции Ф₂, приложенный в центре масс, и момент сил инерции М_Ф2 относительно центра масс, приводим к одной силе Ф₂ приложенной в некоторой точке К. Расстояние между линиями действия силы инерции и приведенной силой вычисляется по формуле:

Направление приведенной силы совпадает с направлением силы инерции, а направление момента приведенной силы относительно точки S₂ совпадает с направлением момента М_Ф2.

3.2 Определение сил тяжести

Силы тяжести определяем по формуле:

G_i= m_i • g,

Где m_i - масса i-го звена , g - ускорение силы тяжести.

Подставив числовые значения, получим:

G₂ = 3 • 9,81= 29,4 Н;

G₃ = 1 • 9,81= 9,81 Н

3.3 Определение реакций в кинематических парах

Определение реакций в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура (2-3).

На звенья этой группы действуют силы: движущая сила F_д, силы тяжести G₂, G₃, результирующие силы инерции Ф₃, Ф₂, реакция R_03э заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R₁₂ заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.

Силы, приложенные в точке В, приводим к одной силе F₃. Величину этой силы определяем по формуле:

Знак (+) показывает, что сила F₃ направлена вверх.

Условие равновесия группы (2-3) выражается следующим образом:

Реакцию R₁₂ раскладываем на две составляющие:  - действующая вдоль оси звена АВ и  - перпендикулярно звену АВ.

Составляющую  определяем из уравнения суммы моментов всех внешних сил относительно точки В, действующих на шатун АB.

Применительно к рассматриваемой схеме механизма это уравнение можно записать так:

Откуда

h₁ = 8,5 · 0,005 = 0,043 м

h₂ = 55 · 0,005 = 0,275 м

План сил строим в масштабе: μ_F = Ф2 / 50 = 69120/50 = 1382,4 Н/мм.

Из произвольной точки P последовательно откладываем вектора , F₃+G₂, Ф₂. Через конечную точку вектора Ф₂ проводим линию действия реакции R₀₃ , а через начальную точку вектора  - линию действия силы . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф₂ с точкой пересечения, получим вектор R₀₃. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора , получим вектор R₁₂. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R₀₃ = 80594 Н; R₁₂= 142841 H; = 142249 H

Или

Тогда

.4 Силовой расчет механизма 1 класса

К кривошипу приложена сила тяжести G₁, известная реакция

. Неизвестная по значению и направлению реакция R₀₁.

Чтобы кривошип мог совершать вращение по заданному закону, к нему со стороны отделенной части машинного агрегата должна быть приложена реактивная нагрузка в виде уравновешивающей силы F_y. Допустим, что неизвестная по модулю уравновешивающая сила приложена перпендикулярно кривошипу в точке А.

3.5 Определение сил тяжести

Силу тяжести кривошипа определяем по формуле:

G₁ = m₁ • g,

гдеm₁ - масса кривошипа; g - ускорение силы тяжести.

G₁ = 6 • 9,81= 58,9 Н

.6 Определение реакций в кинематических парах

Реакция R₀₁ в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент М_у определяем из условия равновесия кривошипа ОА:

Силу F_y находим из условия:

_y=R₂₁ • h₃ / l₁

F_y= 142841· 14,3·0,005/0,3= 34044 H

План сил строим в масштабе: μ_F = 3404 Н/мм.

Из произвольной точки последовательно откладываем вектора R₂₁, G₁. Соединив конечную точку вектора G₁ с начальной точкой вектора R₁₂ получим вектор R₀₁. Умножив полученную длину на масштабный коэффициент, получим: R₀₁ =145010 Н.

Уравновешивающий момент M_y определяется по формуле:

M_y=F_y • l₁

М_у =34044 · 0,3 = 10213 Н • м

4. Условные обозначения звеньев

Список литературы

1.   К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. Теория механизмов и механика машин. - М. Высш. шк., 2005.-496 с.

2.   С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. - М.: Высш. шк., 2002. 411с.