Развитие мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

Развитие мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

Институт детства

Кафедра начального естественно-математического образования

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

на тему

Развитие мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

Студентки 5 курса 3 группы

Мясоедовой М.А.

Научный руководитель: к. ф.-м. н., доцент

Каменкова Наталья Геннадьевна

Санкт-Петербург 2011

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы использования информационно-коммуникационных технологий как средства развития мышления младших школьников при изучении периметра и площади

§1. Мышление, его виды и характеристики

.1 Понятие мышления

.2 Репродуктивное мышление

.3 Творческое мышление и его особенности

.4 Особенности мышления младших школьников

§2. Методика изучения тем «Периметр» и «Площадь»

.1 Понятие величины

.2 Анализ систем заданий учебников математики для начальной школы по темам «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развивающего потенциала мышления

.2 Методика изучения периметра в начальной школе

.3 Методика изучения площади в начальной школе

.4 Работа по предупреждению смешивания понятий периметра и площади

§3. Возможности использования информационно-коммуникационных технологий при изучении тем «Периметр» и «Площадь»

.1 Понятие информационно-коммуникационных технологий, их классификация и преимущества

.2 Рекомендации по использованию ИКТ в образовательном процессе

.3 Требования к организации работы учебного процесса с использованием информационно-коммуникационных технологий

.4 Анализ программных продуктов по изучению тем «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развития творческого мышления младших школьников

Выводы по 1 главе

Глава 2. Экспериментальная работа по развитию творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

§1. Констатирующий этап экспериментальной работы по выявлению уровня развития творческого мышления третьеклассников

§2. Обучающий этап экспериментальной работы по развитию творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

§3. Контрольный этап экспериментальной работы по выявлению уровня развития творческого мышления младших школьников

Выводы по 2 главе

Заключение

Библиографический список

Приложения

Введение

Одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России является компетентностный подход, ориентированный на воспитание личности, обладающей набором ключевых компетенций, в том числе и сформированным интеллектуальным аппаратом, включающим развитое мышление [17]. Идеи реализации компетентностного подхода в начальной школе воплощены в Федеральном государственном стандарте начального общего образования второго поколения, направленного на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призванного обеспечить развитие личности младшего школьника, его мышления, творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться.

Известно, что в разное время вопросами мышления занимались ученые различных школ и направлений. Таких направлений довольно много, поскольку и само мышление человека имеет множество разнообразных видов, свойств и проявлений. В психологии приняты классификации видов мышления по таким основаниям, как:

v по генезису развития (наглядно-действенное мышление; наглядно-образное мышление; словесно-логическое мышление; абстрактно-логическое мышление)

v  по характеру решаемых задач (теоретическое и практическое мышление);

v  по степени развернутости (интуитивное и аналитическое мышление);

v  по степени новизны и оригинальности (репродуктивное и продуктивное (творческое);

v  по средствам мышления (наглядное и вербальное мышление);

v  и др. [25]

Если говорить о влиянии процесса обучения на развитие мышления, то хорошо известно, что результат учебной деятельности в этом смысле может быть разным. К числу важнейших факторов, от которых оно зависит, относится обучаемость тех, кто учится. Под обучаемостью З.И. Калмыкова понимает «сложную динамическую систему интеллектуальных свойств личности, формирующиеся качества ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности». Тем самым проблемы психологии мышления связываются с проблемами совершенствования обучения [25]. Поскольку усвоение знаний в процессе обучения осуществляется поэтапно в соответствии со следующими уровнями:

ü различения или узнавания предмета (явления, события, факта);

ü  запоминания и воспроизведения предмета;

ü  понимания, применения знаний на практике;

ü  переноса знаний в новые ситуации; [47]

то мы осуществляли выбор классификации видов мышления в зависимости от методов, которые целесообразны для реализации обучения на том или ином уровне.

Первым двум уровням соответствуют репродуктивные методы обучения; а для достижения третьего и четвертого необходимы продуктивные методы. Таким образом, мы остановилась на классификации видов мышления по основанию степени новизны и оригинальности- репродуктивное и продуктивное (творческое) мышление.

Как процесс репродуктивный, в результате которого не возникает ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных элементов, мышление рассматривали Ж. Пиаже, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин [14], Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Р.С. Немов [33], Е.И. Рогов [41].

Проблема творческого мышления учащихся получила детальное освещение в психолого-педагогической литературе (Д.Б. Богоявленская [6], А.В. Брушлинский [7], Л.С. Выготский [13], И.П. Калошина [26], Я.А. Пономарев [38], С.Л. Рубинштейн [43], 3.И. Калмыкова [25], А.М. Матюшкин [32], Е.А. Яковлева [53], А.Г. Асмолов [24], А.Н. Леонтьев и др.). Среди работ, посвященных вопросам развития творческого мышления при обучении математике следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л.М. Фридмана [11], Е.Н. Турецкого [40].

Анализируя отечественную литературу, мы заметили, что в работах российских авторов нередко встречаются утверждения о неделимости мышления на творческое и нетворческое. Данное положение стало основой концепции мышления А.В. Брушлинского [7], который считал, что всякое мышление является творческим. Психолог подчеркивал, что основное свойство мышления состоит в открытии новых признаков объекта через включение его в новые связи и отношения, в ходе которых те же предметы выступают в новом качестве, а новые качества позволяют включать эти предметы во все новые связи и отношения. По мнению 3.И. Калмыковой [25] и А.М. Матюшкина [32], творческое мышление - разновидность продуктивного мышления, «крайняя точка», высшая степень его проявления и отличается объективной новизной, оригинальностью своего продукта. «Низшая точка» присуща репродуктивному мышлению, где степень новизны продуктивности очень мала и мыслительный процесс почти теряет специфику.

Традиционно сложившееся обучение базируется на развитии репродуктивного мышления, общественная потребность в воспитании творчески мыслящего человека не находит своего полного претворения в школьной практике. А.В. Тихоненко отмечает, что учителя начальной школы в первую очередь используют упражнения тренировочного типа, основанные на подражании [50]. В этих условиях такие качества мышления как оригинальность, критичность, гибкость развиваются слабо, а, значит, процесс развития мышления осуществляется недостаточно. В стандартах же сформулированы требования к современной школе и обоснован социальный заказ: современному обществу нужны образованные, нравственные, творческие люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения. Там четко сказано, что «метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать освоение способов решения проблем творческого и поискового характера» [52].

Как сделать так, чтобы урок не только вооружал учащихся знаниями, но добиться того, чтобы всё, что происходит на уроке, вызывало у детей искренний интерес, подлинную увлеченность, формировало их творческое сознание?

Анализ научной литературы по проблеме развития творческого мышления учащихся показал, что конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников с учетом особенностей продуктивного мышления, нет. Существует множество методических пособий по курсу математики в начальной школе, но нам не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать творческое мышление школьников на уроках математики не выходя за рамки курса.

Таким образом, в педагогике современной начальной школы существует противоречие между требованием Федерального стандарта второго поколения - развивать у младших школьников творческое мышление - и направленностью образовательного процесса на развитие репродуктивного мышления.

Выявленное противоречие обуславливает проблему, связанную с поиском путей интеграции развития репродуктивного и творческого мышления младших школьников и являющуюся основным критерием актуальности настоящего исследования, поскольку наше исследование, согласно требованиям Федерального стандарта, ориентировано на развитие у учащихся личностных результатов (развитие творческого мышления).

Математика в силу своей специфики предоставляет большие возможности для учителя в плане развития мышления детей. Развивать мышление учащихся можно при изучении, практически, любой математической темы. Однако среди всех содержательных линий начального курса математики особое место в развитии мышления принадлежит геометрии, так как именно этому разделу отводится важная роль в формировании у обучаемых логического, пространственного и творческого мышления [40].

Большая часть программ по математике для 1 - 4 классов ориентирована, в основном, на развитие у учащихся логических приемов мышления, а также формирования пространственных представлений на геометрическом содержании, но не предусматривает целенаправленной работы по развитию творческого мышления и его черт.

Основными при изучении геометрического содержания курса математики в 3 классе являются темы «Периметр» и «Площадь». Этим объясняется выбор геометрического содержания данного исследования.

Одним из приоритетных направлений модернизации математического образования, согласно требованием ФГОС второго поколения [52], является внедрение информационно-коммуникационных технологий в учебно-воспитательный процесс, который повышает эффективность проведения урока; усиливает мотивацию учения; позволяет сделать урок эмоционально насыщенным и полноценным, более наглядным; способствует реализации деятельностного подхода в обучении; индивидуальная работа ребенка за компьютером создает условия комфортности при выполнении заданий, предусмотренных программой, способствует развитию самостоятельности [4].

Исходя их обозначенной проблемы, нами сформулирована цель исследования: выявить условия, способствующие усилению интегративного развития репродуктивного и творческого мышления младших школьников при изучении тем «Периметр» и «Площадь» с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Объектом исследования является процесс развития мышления младших школьников при изучении тем «Периметр» и «Площадь».

Предмет исследования: условия, способствующие усилению интеграции развития репродуктивного и творческого мышления младших школьников при изучении тем «Периметр» и «Площадь» с использованием информационно-коммуникационных технологий.

В основе исследования лежит следующая гипотеза: использование электронных заданий при изучении тем «Периметр» и «Площадь» позволит усилить интеграцию развития репродуктивного и творческого мышления учащихся за счет повышения уровня творческого мышления, если в процессе обучения будут созданы следующие условия:

ü паритет заданий дивергентного и конвергентного типа;

ü  ориентация на интеллектуальную инициативу, предполагающую проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач;

ü  учет возрастных особенностей мышления младших школьников.

Цель исследования и выдвинутая гипотеза обусловили постановку и решение следующих задач:

Ø изучить теоретические основы по проблеме развития мышления младших школьников;

Ø  выявить возрастные особенности развития мышления младших школьников;

Ø  проанализировать системы заданий учебников математики для начальной школы и цифровых образовательных ресурсов по темам «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развивающего потенциала мышления;

Ø  провести все виды экспериментальной работы по развитию мышления, проанализировать ее результаты;

Ø  сформулировать выводы исследования.

Методы исследования: метод анализа первоисточников по теме и проблеме исследования, метод сравнения и обобщения теоретических источников, метод реферирования, наблюдение, изучение опыта учителей, тестирование, метод педагогического эксперимента.

База экспериментальной работы: школа №615 Адмиралтейского р-на г. Санкт-Петербурга.

Сроки проведения экспериментальной работы: с 04.04.2011 - по 05.05.2011.

Глава 1. Теоретические основы использования информационно-коммуникационных технологий как средство развития творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади

§1. Мышление, его виды и характеристики

.1 Понятие мышления

Изучение мышления относится к числу самых трудных и мало разработанных проблем психологии. Что такое мышление и какова его роль в познании, труде, жизни интересовало человечество с давних пор [37].

Психологические исследования мышления позволяют определить его, как высший познавательный процесс, характеризующий, обобщенным и опосредованным отражением действительности [39].

Современные отечественные психологи (Е.Н. Кабанова-Меллер [22], Б.Д. Эльконин [11], Д.Б. Богоявленская [6], П.Я. Гальперин [14], Н.Ф. Талызина [48], Л.В. Занков [11]), исследуя мыслительные процессы ребенка, сделали вывод, что мышление перестраивается и поднимается на новую ступень по мере того, как в процессе обучения ребенок овладевает системой знания определенных «предметов». Поэтому, если давать знания не об отдельных вещах, а о связях между вещами, о закономерностях, то младшие школьники начинают не только их усваивать, но и учатся их использовать в собственных рассуждениях. И, как следствие, интересы детей расширяются, мышление становится более обобщенным, глубоким и последовательным.

Е.И. Рогов определяет мышление, как процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности [41].

По мнению А.В. Брушлинского, «мышление можно определить, как неразрывно связанный психический процесс самостоятельного искания и открывания существенно нового, т.е. опосредованного обобщенного отражения деятельности из чувственного познания и далеко выходящий за ее пределы» [7].

В Российской педагогической энциклопедии под мышлением понимается «процесс познавательной активности человека, характеризующийся обобщенным опосредованным отражением предметов и явлений действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях» [42].

Таким образом, мышление - это высший, наиболее обобщающий и опосредованный процесс отражения в человеческом сознании действительности, устанавливающий связи и отношения между познаваемыми объектами, раскрывающими их свойства и сущность.

Наиболее полно мышление как процесс выступает при решении человеком любой задачи. Этот путь решения можно разделить на четыре фазы:

ü первая - возникновение затруднения, противоречия, вопроса, проблемы;

ü  вторая - выработка гипотезы, предложения или проекта решения задачи;

ü  третья - осуществление решения;

ü  четвертая - проверка решения практикой и последующая оценка [14].

К разрешению задач мышление идет с помощью многообразных мыслительных операций, таких как сравнение, анализ, синтез, абстракция и обобщение. Мышление осуществляется в понятиях и представлениях, и главной формой протекания мышления является рассуждение, как работа над суждением.

Из анализа работ Л.М. Веккера [11], Л.С. Выготского [13], С.Л. Рубинштейна [43], Д.Б. Эльконина [11], Р.С. Немова [33] и др., посвященных данной проблеме, следует, что в современной психологии принята и распространена следующая несколько условная классификация видов мышления по таким различным основаниям, как:

.   Генезис развития (наглядно, действенное, наглядно-образное, словесно-логическое и абстрактно логическое);

2.      Характер решаемых задач (теоретическое и практическое);

.        Степень развернутости (дискурсивное и интуитивное);

.        Степень новизны и оригинальности (продуктивное (творческое) и репродуктивное);

.        Средства мышления (вербальное и наглядное) и т.д. [28]

В своей работе мы будем придерживаться классификации видов мышления по степени новизны и оригинальности. 3.И. Калмыкова [25] и А.М. Матюшкин [32] также убеждены, что необходимо выделять продуктивное и репродуктивное мышление. По их мнению творческое мышление - разновидность продуктивного мышления, «крайняя точка», высшая степень его проявления и отличается объективной новизной, оригинальностью своего продукта. «Низшая точка» присуща репродуктивному мышлению, где степень новизны продуктивности очень мала и мыслительный процесс почти теряет специфику.

Следует отметить, что в отечественной литературе нередко встречаются утверждения о неделимости мышления на творческое и нетворческое. Данное положение стало основой концепции мышления А. В. Брушлинского [7], который считал, что всякое мышление является творческим. Психолог подчеркивал, что основное свойство мышления состоит в открытии новых признаков объекта через включение его в новые связи и отношения, в ходе которых те же предметы выступают в новом качестве, а новые качества позволяют включать эти предметы во все новые связи и отношения.

В последнее время в психолого-педагогической литературе поднимается вопрос о необходимости более внимательного отношения к проблеме развития дивергентного мышления (А.И. Савенков [44], М.А. Холодная, Д.Б. Богоявленская [6] и др.). Оно, в отличие от конвергентного, предполагает в человеке способность к пониманию того, что имеется ряд задач (ситуаций), в которых требуется осознанный поиск нескольких способов решений (нахождения результатов) либо возможна вариативность полученных результатов решений (при этом разные варианты результатов могут оказаться адекватными поставленным условиям, т.е. правильными). Таким образом, под задачами дивергентного типа понимаются задания по любой предметной направленности, которые допускают существование нескольких правильных ответов [33].

Таким образом, мыслительный процесс фактически отождествляется данными авторами с процессом творческого мышления

Далее обратимся к рассмотрению особенностей репродуктивного и продуктивного мышление подробнее.

.2. Репродуктивное мышление

Репродуктивное - это мышление, повторно открывающее уже известные знания или воссоздающее то, что кем-то когда-то уже было создано. Репродуктивный характер мышления предполагает активное восприятие, запоминание и воспроизведение сообщаемой преподавателем или другим источником информации. Поэтому синонимом термина «репродуктивное мышление» является термин «воссоздающее мышление» [42].

Репродуктивное мышление характерно для людей, которые многократно решают типичные задачи, являющиеся содержательной основой репродуктивных методов обучения. К ним относится применение изученного на основе образца или правила. Деятельность обучаемых при реализации репродуктивных методов носит алгоритмический характер, т. е. выполняется по инструкциям, предписаниям, правилам в аналогичных, сходных с показанным образцом ситуациях.

Репродуктивное мышление имеет большое значение в учебной деятельности субъекта. Оно обеспечивает понимание нового материала, применение знаний на практике и т.д. Возможности репродуктивного мышления прежде всего определяются наличием у человека исходного минимума знаний, оно легче поддается развитию, чем мышление продуктивное, и в то же время играет немалую роль в решении новых для субъекта проблем [11].

Осознание найденного субъектом пути решения, его проверка и логическое обоснование вновь осуществляются на основе репродуктивного мышления.

Репродуктивные методы обучения не позволяют в должной мере развивать мышление, и особенно самостоятельность, гибкость мышления; формировать у обучаемых навыки поисковой деятельности. При чрезмерном применении эти методы способствуют формализации процесса усвоения знаний. Одними репродуктивными методами невозможно успешно развивать качества личности, как невозможно развивать такие качества личности, как творческий подход к делу, самостоятельность. Все это требует применять наряду с ними и методы обучения, обеспечивающие активную поисковую деятельность обучаемых [29].

Каковы условия развития репродуктивного мышления в школе?

Прежде всего, оно предполагает реализацию принципа доступности материала для понимания учащимися.

Поскольку понимание требует установления содержательных связей между новыми знаниями и личным опытом человека, важнейшее условие его осуществления - наличие соответствующих базисных знаний, легкость их актуализации при восприятии нового материала.

Развитию репродуктивного мышления способствует большое количество решаемых школьниками задач [2].

На наш взгляд, в традиционно сложившейся системе обучения все перечисленные условия соблюдаются.

.3 Творческое мышление и его особенности

В психолого-педагогической литературе встречаются различные подходы к понятию творческого мышления.

Д.Б. Богоявленская, полагает, что творческое мышление проявляется в умении продолжать мысленную деятельность за пределами требуемого, за пределами решения задачи, которая ставиться перед человеком [6].

Суть творческого мышления сводится, по Я.А. Пономареву [38], к интеллектуальной активности и чувственности (сензитивности) к побочным продуктам своей деятельности.

По В.Н. Дружинину [18], творческое мышление - мышление, связанное с преобразованием знаний (сюда он относит воображение, фантазию, порождение гипотез и прочее).

И.Я. Лернер [29] считает, что основу творческого мышления представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решения, альтернативу подхода к его поиску; умение комбинировать ранние способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других.

В зарубежной психологии творческое мышление чаще связывают с термином «креативность». Для определения уровня креативности Дж. Гилфорд выделил способности, характеризующие креативность.

Среди них:

ü беглость мысли - количество идей, возникающих в единицу времени;

ü  гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую;

ü  оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых взглядов;

ü  любознательность - чувствительность к проблемам в окружающем мире;

ü  фантастичность - полная оторванность ответа от реальности при наличии логической связи между стимулом и реакцией[23].

Е.П. Торренс [23] выделяет четыре основных параметра, характеризующих креативность:

ü легкость - быстрота выполнения текстовых заданий;

ü  гибкость - число переключений с одного класса объектов на другой в ходе ответов;

ü  оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе;

ü  точность выполнения заданий.

Таким образом, как следует из содержания данного параграфа, основным показателем творчества в психологии считается креативность мышления, а основными чертами креативности - беглость, гибкость и оригинальность. (Р.С. Немов, Е.П. Торранс, Дж. Гильфорд ) [11].

А.И. Савенков [44], работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, выделяет следующие условия развития творческого мышления учащихся:

v паритет заданий дивергентного и конвергентного типа, то есть задания дивергентного типа должны не только присутствовать как равномерные, но и в некоторых предметных занятиях доминировать;

v  доминирование развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью;

v  сочетание условия развития продуктивного мышления с навыками его практического использования;

v  доминирование собственной исследовательской практики над репродуктивным усвоением знаний;

v  ориентация на интеллектуальную инициативу, понятия «интеллектуальная инициатива» предполагает проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач, стремление найти оригинальный, возможно альтернативный путь решения, рассматривать проблему на более глубоком уровне либо с другой стороны;

v  неприятие конформизма, необходимо исключать все моменты, требующие конформистских решений;

v  формирование способностей к критичности и лояльности в оценке идей;

v  стремление к максимально глубокому исследованию проблемы;

v  высокая самостоятельность учебной деятельности, самостоятельный поиск знаний, исследование проблем;

v  индивидуализация - создание условий для полноценного проявления и развития специфичных личностных функций субъектов образовательного процесса;

v  проблематизация - ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций.

Таким образом, соблюдение этих условий даст возможность развития творческого мышления школьников.

Любую деятельность, в том числе и творческую, можно представить в виде выполнения определенных заданий. И.Э. Унт определяет творческие задания как «…задания, требующие от учащихся творческой деятельности, в которых ученик должен сам найти способ решения, применить знания в новых условиях, создать нечто субъективно (иногда и объективно) новое» [51].

На основе анализа литературы (Г.С. Альтшуллер [3], В.А. Бухвалов [9], А.А. Гин [15], А.М. Матюшкин [32] и др.) можно выделить следующие требования к творческим заданиям:

Ø открытость (содержание проблемной ситуации или противоречия);

Ø  соответствие условия выбранным методам творчества;

Ø  возможность разных способов решения;

Ø  учет актуального уровня развития;

Ø  учет возрастных особенностей учащихся.

Учитывая эти требования, можно составить набор творческих заданий, под которым понимается множество взаимосвязанных творческих заданий, ориентированных на познание, создание, преобразование и использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений и направленных на развитие творческого мышления младших школьников в учебном процессе.

Представим содержание творческих заданий тематическими группами задач, направленными на познание, создание, преобразование, использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений (по Тереховой Г.В.) [49]:

группа - «Познание». Цель - накопление творческого опыта познания действительности. Приобретаемые умения:

§ изучать объекты, ситуации, явления на основе выделенных признаков - цвета, формы, размера, материала, назначения, времени, расположения, части-целого;

§  рассматривать в противоречиях, обусловливающих их развитие;

§  моделировать явления, учитывая их особенности, системные связи, количественные и качественные характеристики, закономерности развития.

2 группа - «Создание». Цель - накопление учащимися творческого опыта создания объектов ситуаций, явлений. Приобретается умение создавать оригинальные творческие продукты, что предполагает:

§ получение качественно новой идеи субъекта творческой деятельности;

§  ориентирование на идеальный конечный результат развития системы;

§  переоткрытие уже существующих объектов и явлений с помощью элементов диалектической логики.

3 группа - «Преобразование». Цель - приобретение творческого опыта в преобразовании объектов, ситуаций, явлений. Приобретаемые умения:

§ моделировать фантастические (реальные) изменения внешнего вида систем (формы, цвета, материала, расположения частей и др.);

§  ·моделировать изменения внутреннего строения систем;

§  ·учитывать при изменениях свойства системы, ресурсы, диалектическую природу объектов, ситуаций, явлений.

4-я группа - «Использование в новом качестве». Цель - накопление учащимися опыта творческого подхода к использованию уже существующих объектов, ситуаций, явлений. Приобретаемые умения:

§ рассматривать объекты ситуации, явления с различных точек зрения;

§  находить фантастическое применение реально существующим системам;

§  осуществлять перенос функций в различные области применения;

§  получать положительный эффект путем использования отрицательных качеств систем, универсализации, получения системных эффектов.

Методика обучения решению заданий, направленных на развитие творческого мышления, строится с учетом психологических особенностей детей младшего школьного возраста. Способы действий не даются «в готовом виде», а дети сами приходят к их «открытию», накапливая опыт. Рассмотрение разнообразных заданий направленных на развитие творческого мышления и различных возможностей их решения (разный ход рассуждений, средства организации перебора, способы обозначения объектов) обеспечивает ученику выбор путей и средств решения в соответствии с его индивидуальными особенностями [12].

.4 Особенности мышления младших школьников

Мышление совершается по законам, общим для всех людей, вместе с тем в мышлении проявляются возрастные и индивидуальные особенности человека. Что касается мышления младшего школьника, то оно тесно связанное с чувственным познанием мира. Изучение развития мышления ребенка представляет собой большой теоретический и практический интерес. Оно является одним из основных путей к углубленному познанию природы мышления и закономерностей его развития [17].

Изучение путей развития мышления ребенка представляет и вполне понятный практический педагогический интерес. Многочисленные наблюдения педагогов показали, что если ребенок не овладевает приемами мыслительной деятельности в младшем школьном возрасте, то к средним классам он обычно переходит в разряд неуспевающих.

Исследования отечественных психологов показали, что существуют чрезвычайно сложные, изменчивые и многообразные отношения мышления и практического действия, мышления и языка, мышления и чувственного образа. Эти отношения изменяются на разных ступенях возрастного развития детей и стоят в непосредственной связи с содержанием той задачи, которую ребенок в данный момент решает. Эти отношения изменяются и в зависимости от упражнений, от тех методов обучения ребенка, которые использует учитель [11].

Действительно, первым средством решения задачи для маленького ребенка является его практическое действие. Следует особо подчеркнуть, что эта форма «мышления руками» не исчезает с развитием более высоких форм логического (словесного) мышления. При решении задач необычных и трудных даже школьники возвращаются к практическим способам решения. К этим способам решения прибегает в процессе обучения и учитель. Величайшее значение практического действия состоит в том, что ребенок, непосредственно воздействуя на вещи, раскрывает их свойства, выявляет признаки и, главное, раскрывает невидимые ему ранее связи, существующие как между вещами и явлениями, так и внутри каждого предмета и явления. Эти связи из скрытых становятся видимыми. Такой путь познания особенно эффективен в младших классах [28].

С развитием речи и накоплением опыта ребенок переходит к мышлению образному. На первых порах этот более высокий вид мышления сохраняет у младшего школьника многие черты низшего вида. Это, прежде всего, обнаруживается в конкретности тех образов, которыми ребенок оперирует.

Словесно-логическое мышление ребенка, которое начинает развиваться еще в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. Уже к началу школьного обучения им познается система понятий, обозначающих отношения, и усваиваются правила логики рассуждений. Понятия составляют значительную часть тех знаний, которыми богат и которыми пользуется каждый человек. Психологи Н.А. Менчинская, Д.Н. Богоявленская [6], Е.Н. Кабанова-Меллер [22] и др. показали рациональные пути формирования у детей понятий. Несмотря на различие предлагаемых исследователями путей, ясна необходимость подвести детей к выделению в разных предметах общих существенных признаков. Обобщая их и абстрагируясь при этом от всех второстепенных признаков, ребенок осваивает понятие. Наиболее надежным показателем овладения учениками понятием является его применение в знакомых и новых условиях.

Мышление включает ряд операций, таких, как сравнение, анализ, синтез, обобщение и абстракция. С их помощью осуществляется проникновение вглубь той или иной стоящей перед человеком проблемы, рассматриваются свойства составляющих эту проблему элементов, находится решение задачи. Каждая из этих операций в младшем школьном возрасте имеет свои особенности.

Одним из важных направлений в решении задачи развития мышления детей выступает создание в начальных классах школы условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы. В классической системе образования учебные программы построены, как правило, на запоминании, накоплении фактов и других нетворческих формах деятельности. Поэтому большинство учащихся, особенно из числа хорошо успевающих в школе, оказывают серьезное сопротивление, если дальнейшая учеба или работа требует от них проявления творческих способностей. Избежать таких конфликтов можно, если тренировка и поощрение творческой деятельности начинается в самом начале образовательного курса. Однако такие условия обеспечиваются в современном начальном обучении пока не в полной мере [17].

Таким образом, развитие творческого мышления младшего школьника необходимо начинать с 1 класса. Для этого важно учитывать особенности учащихся данного возраста и создавать соответствующие условия: использовать наглядно практические методы обучения, следовать закономерностям усвоения детьми новых понятий, обеспечивать их применение в знакомых и новых условиях.

§2. Методика изучения тем «Периметр» и «Площадь»

.1 Понятие величины

Тема «Величины» не изучается в какой-то определенный период учебного времени, а рассматривается в течение всего времени курса обучения математике, органично вплетаясь в изучение других тем [5].

К формированию понятия величины в начальной школе применяется пропедевтический подход, понятие величины формируется на уровне представлений, описательно и наглядно, но это никак не умаляет важности введения и использования этого понятия.

Величина - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами [5].

В начальной школе рассматриваются только скалярные величины (величины, которые определяются одним численным значением), причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.

Изучение тем «Площадь» и «Периметр» в курсе математики начальной школы играет большую роль в общем развитии младших школьников. Во-первых, в процессе вычисления значений площади и периметра фигур сложной формы происходит развитие пространственного мышления, так как часто появляется необходимость в разбиении фигуры на части определенной формы, мысленном перемещении этих частей, достраивании и т. д. Во-вторых, эти понятия позволяют устанавливать зависимости между величинами, помогают создать у детей целостные представления об окружающем мире. Изучение процесса измерения периметра и площади фигуры способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности. Знания и умения, связанные с величинами, являются основой для дальнейшего изучения математики. В-третьих, изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом способствует развитию у младших школьников мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности, рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для дальнейшего развития воспроизводящего (репродуктивного) и творческого (продуктивного) мышления учеников [40].

.2 Анализ систем заданий учебников математики для начальной школы по темам «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развивающего потенциала мышления

Анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развития мышления в курсе «Математика» (авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.)

В учебнике авторов М.И. Моро и др. (2 части) [30,31] ("Школа России"). В учебнике выводится алгоритм вычисления площади фигур при помощи палетки. Большая часть заданий рассматриваемого учебника относится к прикладному стилю. Он представлен заданиями на сравнение значений величин, применение формул для вычисления площади прямоугольника, периметра треугольника и многоугольника, а также текстовыми задачами. В учебнике имеются упражнения, при решении которых необходимо использовать логику, доказательства, рассуждения. Задания однотипные, мало заданий на измерение периметра и площади, нет заданий на измерение составных фигур и заданий, направленных на развитие творческого мышления.

Анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» в курсе «Математика» (автор: Л.Г. Петерсон)

В учебнике Л.Г. Петерсон (3 части) [36,37,10]. В учебнике дано большое количество заданий прикладного характера. Они представлены текстовыми задачами; практическими работами на измерение площади прямоугольника и длины отрезка мерками, приближёнными вычислениями, округлением чисел до определённого разряда, вычислением по формуле (периметр фигур, площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника, объём прямоугольного параллелепипеда), а также сравнением значений величин. Задания на логику и доказательства представлены упражнениями на поиск зависимости между переменными, общего и отличного в задачах, заданиями на поиск верных высказываний и типа "Докажи, что:..". Нет заданий на вычисление периметра и площади составных фигур и заданий в учебнике занимательного характера по данным темам не представлено.

Анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» в курсе «Математика» (автор: Н.Б. Истомина)

В учебнике Н.Б. Истоминой [20]. Сравнительно большое количество заданий представлено в данном учебнике на приложения. Это, в основном, текстовые задачи, задания на сравнение величин, а также упражнения на нахождение периметра и площади прямоугольника. Для развития интуиции автор предлагает задания типа: "Догадайся". Но заданий на измерение периметра и площади мало; задания, направленные на развитие творческого мышления не представлены. Большинство заданий, предлагаемых автором для развития логического мышления учащихся, направлены на формирование базовых предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач.

Таким образом, проведенный нами анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» различных комплектов учебников математики для начальной школы показал, что, в основном, предлагаемые системы заданий по рассматриваемым темам направлены на развитие репродуктивного мышления, способствуя развитию таких мыслительных операций, как сравнение, анализ и синтез, обобщение и др. Развитие же творческого мышления не может осуществляться в рамках такого обучения и требует специально организованной работы. Однако задания творческого характера при изучении данных тем представлены, на наш взгляд, недостаточно. Поэтому необходимо усилить интеграцию развития репродуктивного и творческого мышления за счет расширения системы работы, направленной на повышение уровня творческого мышления учащихся.

.2 Методика изучения периметра в начальной школе

Периметр (греч. perímetron - окружность, от perimetréo - измеряю вокруг), длина замкнутого контура. Чаще всего этот термин применяется к треугольнику и многоугольникам и в этом случае означает сумму длин всех сторон [21].

Понятие о периметре многоугольника (без использования термина «периметр») во II классе по традиционной программе [5] (авторы: М.И. Моро, Ю.М. Колягин, М.А. Бантова и т.д.) дается в процессе решения конкретной задачи на нахождение длины замкнутой ломаной линии. Сначала включают задачи на нахождение периметра многоугольников с неравными сторонами.

Затем специально рассматривается нахождение периметра равносторонних многоугольников, а также нахождение периметра прямоугольника. Периметр этих фигур дети находят сначала, как и на предыдущем этапе: измеряют каждую сторону и складывают полученные числа. Обращается внимание учащихся на равенство сторон, и учащиеся сами догадываются, что при нахождении суммы длин сторон равностороннего треугольника, квадрата и других многоугольников с равными сторонами достаточно измерить одну сторону, а зачем умножить ее длину на число сторон многоугольников. При нахождении периметра прямоугольника достаточно узнать его длину и ширину (т.е. основание и высоту), а затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить. Изучаются следующие единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

В дальнейшем по III и IV классах систематически решают задачи на вычисление периметра, а также задачи, им обратные, при решении которых полезно выполнять чертеж на доске. Изучаются такие единицы длины как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр и соотношения между ними. Наряду с решением готовых задач рекомендуется предлагать учащимся задания на составление подобных задач с геометрическим содержанием. В процессе таких упражнений формируется понятие периметра многоугольника и умение находить его, а также развиваются пространственные и геометрические представления.

.3 Методика изучения площади в начальной школе

Площадь, одна из основных величин, связанных с геометрическими фигурами. В простейших случаях измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины (16).

Подготовка к изучению темы «Площадь» проводится в первом классе. На первом этапе фигуры сравниваются наложением одной на другую. Следующий этап формирования представлений о площади плоской фигуры связывается с подсчетами числа единичных квадратов, на которые разбита каждая фигура. Далее рассматривается случай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь. Таким образом, формируется понятие о площади как о числе единичных квадратов, содержащихся в геометрических фигурах.

Продолжая формировать понятие о площади плоской фигуры, учитель должен обратить внимание учащихся на тот факт, что при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади. Для этой цели учитель использует демонстрационные модели плоских фигур, разбитые на одинаковое количество квадратов разных размеров.

Выполнение таких заданий приводит учащихся к осознанию необходимости введения единой единицы измерения площади.

Уже в этот период необходимо подбирать к уроку такие конкретные задания, выполняя которые, учащиеся обнаруживают существенное сходство и различие между сантиметром и квадратным сантиметром: сантиметр единица длины, квадратный сантиметр - единица площади; между длиной отрезка и площадью фигуры: длина - число единичных отрезков, в частности сантиметров, которое содержится в данном отрезке; площадь фигуры - число единичных квадратов, в частности квадратных сантиметров, содержащихся в этой фигуре.

Программой курса начальной школы предусмотрено знакомство учащихся с вычислением площади плоской фигуры с помощью палетки. Использование палетки позволяет сделать не только доступным для учащихся изучение вопроса об измерении площади любой плоской фигуры, но и помогает правильно понять идею измерения площади, состоящую в подсчете числа единичных квадратов, которые укладываются в измеряемой фигуре.

Палетка - сетка квадратов, нанесенная на прозрачную пластинку. На этом этапе происходит сравнение площадей фигур, содержащих целое количество и не целое - половины.

Следующим этапом методики формирования представления о площади плоской фигуры является знакомство учащихся с приемом вычисления площади прямоугольника (квадрата) косвенным путем, которые заключается в измерении длин сторон данных фигур и в нахождении произведения полученных чисел.

В начальном курсе математики учащиеся знакомятся и с такими единицами измерения площади как квадратным дециметром (дм²) и квадратным метром (м²). Уделяется внимание и решению задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решая задачи такого характера, учащиеся знакомятся с важным свойством площадей плоских фигур: площади фигур можно складывать [5].

Как мы видим изучение тем «Периметр» и «Площадь» требует большого количества наглядностей и раздаточных материалов. В этом учителю могут помочь информационно-коммуникационные технологии особенности и способы применения, которых мы рассмотрим в следующем параграфе.

.4 Работа по предупреждению смешивания понятий периметра и площади

Следует отметить, что учащиеся часто смешивают понятия «площадь прямоугольника» и «периметр прямоугольника». Чтобы научить учащихся дифференцировать эти понятия, целесообразно предложить задания на нахождение периметра и площади прямоугольника одновременно.

В целях систематизации знаний полезно провести обобщающую работу, в ходе которой учащиеся под руководством учителя выясняют, какие различия существуют между длиной и площадью [21].

Таким образом, мы видим, что традиционная методика изучения периметра и площади в начальной школе направлена на использование репродуктивных методов обучения, что не соответствует цели развития творческого мышления.

§3. Возможности использования информационно-коммуникационных технологий при изучении тем «Периметр» и «Площадь»

.1 Понятие информационно-коммуникационных технологий, их классификация и преимущества

Президентская инициатива «Наша новая школа», учитывая тенденции времени, предлагает основные направления развития общего образования, содержит характеристики школы 21 века: она должна готовить ребенка к профессиональной мобильности, к возможному переучиванию, инициативности и умению творчески смотреть на окружающий мир. Все это заставляет школу, хочет она того или нет, становиться иной [2].

Важным направлением изменения стратегии развития образования является массовое внедрение в сфере образования и науки ИКТ, использование нового образовательного контента и новых технологий образования, в том числе технологий дистанционного образования.

В рамках приоритетного национального проекта «Образование» по направлению «Внедрение современных образовательных технологий» согласно распоряжению Правительства Российской Федерации № 1447 от 18 октября 2007г. был определен стандартный (базовый) пакет программного обеспечения. В него включен перечень функциональных категорий программных продуктов, используемых в образовательных учреждениях Российской Федерации. Согласно этому распоряжению в течение 2007-2008 годов во все образовательные учреждения РФ был поставлен комплект программ «Первая помощь 1.0» - стандартный (базовый) пакет программного обеспечения, и права (лицензии) на их использование образовательными учреждениями до 31 декабря 2010 года. В конце 2010 года перед общеобразовательными учреждениями встал выбор: продление лицензий на программное обеспечение на платной основе и/или внедрение и использование пакета свободного программного обеспечения [52].

С целью повышения доступности качественного образования не зависимо от места жительства в отдельных общеобразовательных учреждениях области организовано обучение с использованием Интернет - технологий.

Рассмотрим основные понятия, связанные с использованием информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе.

Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) - совокупность методов, производственных процессов и программно-технических средств, интегрированных с целью сбора, обработки, хранения, распространения, отображения и использования информации в интересах ее пользователей. [4]

Образовательные средства ИКТ можно классифицировать по ряду параметров [34]:

ü по решаемым педагогическим задачам;

ü  по функциям в организации образовательного процесса;

ü  по типу информации;

ü  по формам применения ИКТ в образовательном процессе;

ü  по форме взаимодействия с обучаемым.

Применение информационно-коммуникационных технологий в обучении базируется на данных физиологии человека: в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик активно участвует в процессе [8].

.2 Рекомендации по использованию ИКТ в образовательном процессе

Урочная деятельность

Уроку с использованием ИКТ свойственно следующее:

Ø принцип адаптивности: приспособление компьютера к индивидуальным особенностям ребенка;

Ø  управляемость: в любой момент возможна коррекция учителем процесса обучения;

Ø  интерактивность и диалоговый характер обучения; ИКТ обладают способностью "откликаться" на действия ученика и учителя; "вступать" с ними в диалог, что и составляет главную особенность методик компьютерного обучения;

Ø  оптимальное сочетание индивидуальной и групповой работы;

Ø  поддержание у ученика состояния психологического комфорта при общении с компьютером [35].

Рекомендуется использовать следующие варианты уроков с ИКТ-поддержкой (подробное описание приведено в Приложении №1) [4]:

.   Урок с мультимедийной поддержкой (урок демонстрационного типа) (в классе используется один компьютер, им пользуется учитель в качестве «электронной доски»).

2.      Урок с компьютерной поддержкой (в классе несколько компьютеров, за которыми учащиеся работают группами или по очереди).

3.      Урок, интегрированный с информатикой.

4.      Традиционный урок с использованием Интернет-ресурсов.

.        Нетрадиционные формы урока (мультимедийная школьная лекция, виртуальная лаборатория, виртуальная экскурсия и др.).

Внеурочная деятельность

Внеурочная работа - составная часть учебно-воспитательного процесса школы, одна из форм организации свободного времени учащихся. Мировой и российский опыт показывают, что использование средств ИКТ не на уроке, а вне урока обладает рядом преимуществ: отсутствуют жесткие временные рамки для каждого фрагмента учебного процесса, имеется возможность для индивидуального решения технических проблем, можно обойтись меньшим количеством технических средств и т.д. Вне урока можно выполнять домашнее задание к очередному занятию, заниматься индивидуальной или коллективной работой над проектом, самостоятельной подготовкой к аттестации, работой в элективном курсе другой школы, дополнительным образованием, самообразованием. Такое использование ИКТ сочетается с урочным - в форме представления учащимися своих работ и выступлений учителя, лабораторных работ и т.д. (подробное изложение приведено в Приложении №2) [35].

.3 Требования к организации работы учебного процесса с использованием информационно-коммуникационных технологий

§ Урок должен проводить учитель начальных классов, т.к. он обучен методике преподавания предметов в начальной школе, знает предметный материал и возрастные особенности детей младшего школьного возраста.

§  Компьютерные задания должны быть составлены в соответствии с содержанием учебного предмета и методикой его преподавания, развивающие, активизирующие мыслительную деятельность и формирующие учебную деятельность учащихся.

§  Учащиеся должны уметь обращаться с компьютером на уровне, необходимом для выполнения компьютерных заданий.

§  Учащиеся должны заниматься в специальном кабинете, оборудованном в соответствии с установленными гигиеническими нормами для начальной школы, по которым использование компьютера допустимо в течение не более 10-15 минут [46].

3.4 Анализ программных продуктов по изучению тем «Периметр» и «Площадь» с точки зрения развития творческого мышления младших школьников

В наши дни создаются программно-методические комплексы и авторские программы, в которые входит обучение нахождения периметра и площади плоских фигур в младших классах. Вот обзор нескольких из них:

Программа «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» (см. Приложение 3)

Программа «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» [27] предназначена для 1-4 классы (возможно использование для дошкольников).

В данной программе во 2 классе даны задания на изучение, соотношение, выведение мер длины (см, дм), но нет заданий на нахождение периметра замкнутой ломаной линии и многоугольника.

Тема «Площадь» рассмотрена более подробно, хоть и дана она вся в 3 классе, но задания на наложение фигур можно давать и во втором классе, а где общую площадь нужно получить с помощью сложения площадей нескольких фигур в четвертом. Минус данного программного средства в том, что большое количество заданий однотипного характера (измерь и вставь полученное число).

Электронное учебное пособие (ЭУП) «Математика и конструирование» (см. Приложение 4)

Электронное учебное пособие «Математика и конструирование» [1] предназначено для использования во 2-4 классах начальной школы на уроках математики, а также на уроках интегрированного курса «Математика и конструирование».

В данном ЭУП отрабатываются измерительные навыки по вычислению длин и площадей. Рассматриваются различные мерки, проводятся вычисления на плане и карте с использованием масштаба. Очевидный плюс ЭУМ «Математика и конструирование» это то, что единицы измерения и площади в нем рассматриваются одновременно, а это, как мы описывали выше, предупреждает спутывание данных понятий.

Авторский мультимедийный курс «Математика» авторы И.И. Буримова, Ж.А. Пономарева (см. Приложение 5).

Одной из глав данного курса является глава 5: Величины [1]. Данную главу можно использовать при изучении следующих тем:

ü Длина. Единицы Длины

ü  Время. Единицы Времени

ü  Площадь. Меры Площади

ü  Масса. Единицы Массы

В первой теме при помощи рисунков и рассуждений ребенок готовится к знакомству с понятием "длина", единицами ее измерения.

Заданий, связанным с понятием «периметр» курс не содержит.

В теме "Площадь" предлагаются задания на перевод одних единиц площади в другие единицы измерения площади. Предусмотрена возможность вызова таблицы мер площади в качестве помощи. Рассматривается возможность измерения площади фигуры с помощью палетки. Прочитав инструкцию, дети должны вычислить приближенное значение фигур.

Анализ программных средств показывает, что основное внимание авторы уделяют развитию у детей представлений о единицах измерения длины и площади, отрабатывают навыки сравнения площадей с помощью наложения и нахождения площади плоских фигур. Но нигде не уделяется внимание нахождению периметра многоугольника и разделению понятий периметра и площади. Еще один минус данных программных средств это их стоимость, скачать с Интернета можно только демо-версии или единичные flash-показы.

Выводы по 1 главе

Проанализировав литературу по проблеме развития мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий, мы пришли к следующим выводам.

Анализируя различные подходы к понятию мышления, мы увидели, что в соответствии с определением, данным А.В. Брушлинским, всякое мышление может трактоваться как творческое, а репродуктивное мышление - как низшая стадия формирования продуктивного. Придерживаясь данной позиции, мы выявили концептуальные положения развития мышления учащихся 3 класса на уроках математики:

. Геометрическое содержание тем «Периметр» и «Площадь» курса математики 3 класса традиционной программы соответствует задаче развития мышления учащихся.

. Инфомационно-коммуникационные технологии обладают рядом несомненных преимуществ по сравнению с традиционными технологиями обучения младших школьников.

. Рассмотренные нами условия развития репродуктивного мышления учащихся успешно реализуются в системе традиционного обучения, поэтому вектор мер по совершенствованию процесса развития мышления должен быть направлен в сторону усиления развития творческого мышления.

. Предположение гипотезы нашего исследования, касающееся условий, способствующих усилению интеграции развития репродуктивного и творческого мышления учащихся за счет повышения уровня творческого мышления подтвердилось.

. В процессе разработки материалов для проведения экспериментальной работы мы будем придерживаться следующих концептуальных положений:

Ø Содержательные направления проекта должны разрабатываться в соответствии с основными чертами креативности.

Ø  Обязательность соблюдения рекомендаций и требований к организации работы учебного процесса с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Ø  В основу разработки содержания творческих электронных заданий будут положены требования к творческим заданиям, а также виды тематических задач, предложенные Г.В. Тереховой.

Глава 2. Экспериментальная работа по развитию мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий

Экспериментальная работа проводилась на базе начальной школы №615 г. СПб. Адмиралтейского района в 3А и 3Б классах.

Обучение математике в данных классах ведется по традиционной программе по учебникам М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др.

Экспериментальная работа осуществлялась поэтапно:

Ø констатирующий этап экспериментальной работы (04.04.2011-06.04.2011);

Ø  обучающий этап экспериментальной работы (07.04.2011 - 29.04.2011);

Ø  контрольный этап экспериментальной работы (03.05.2011 - 05.05.2011).

Поскольку анализ содержания тем «Периметр» и «Площадь» в учебниках математики для начальной школы показал, что предлагаемые в них задания направлены, в основном, на развитие репродуктивного мышления, в экспериментальной работе мы сосредоточили внимание на развитии творческого мышления учащихся с целью усиления интеграции развития репродуктивного и творческого мышления младших школьников при изучении данных тем с использованием информационно-коммуникационных технологий.

§1 Констатирующий этап экспериментальной работы по выявлению уровня развития творческого мышления третьеклассников

Цель: Определение исходного уровня развития творческого мышления и его черт у учащихся 3А и 3Б классов.

Задачи этапа:

ü отобрать и провести диагностики по выявлению уровня развития творческого мышления и отдельных его черт у учащихся 3А и 3Б классов;

ü  проанализировать полученные результаты.

Для диагностики уровня развития творческого мышления младших школьников нами были отобраны следующие методики:

Ø «Составь слова»;

Ø  «Выражение»;

Ø  «Завершение фигуры» [23].

Представим краткие характеристики данных методик.

Методика №1 «Составь слова» (модифицированный тест Дж. Гилфорда)

Требуется составить как можно больше слов из букв данного слова.

Инструкция для испытуемого: «Из букв слова ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯ составь как можно больше нарицательных существительных в именительном падеже и единственном числе за 3 минуты».

Обработка результатов проводится в соответствии со следующими количественными критериями:

§ от 0 до 5 составленных слов - низкий уровень развития творческого мышления;

§  от 6 до 9 составленных слов - средний уровень развития творческого мышления;

§  более 10 составленных слов - высокий уровень развития творческого мышления.

Методика №2 «Выражение» (модифицированный тест Дж. Гилфорда)

Требуется придумать как можно больше предложений, состоящих из четырех слов, каждое из которых начинается с указанной буквы.

Инструкция для испытуемого: «Придумай как можно больше предложений, состоящих их четырех слов. Каждое слово в предложении должно начинаться с указанной буквы. Вот эти буквы: М У В М. Пожалуйста, используй буквы только в таком порядке, не меняй их местами. Например: «Мама уехала в Москву». Время выполнения задания - 5 минут».

Количественные критерии обработки результатов данной методики:

§ значение индекса от 0 до 6,5 (включительно) - низкий уровень развития творческого мышления;

§  значение индекса выше 6,5 до 9 (включительно) - средний уровень развития творческого мышления;

§  значение индекса более 9 - высокий уровень развития творческого мышления

(методика вычисления индекса приведена в Приложении 6).

Методика №3 «Завершение фигуры» (тест Е.П. Торренса)

Испытуемому предлагается дорисовать десять незаконченных стимульных фигур, а также придумать название к каждому рисунку.

Инструкция для испытуемого: «У тебя десять незаконченных фигур. Дорисуй их так, чтобы получилась предметная или сюжетная картинка. Несколько фигур можно объединить в один рисунок. Назови каждый рисунок».

Количественные критерии обработки результатов данной методики:

§ суммарный показатель от 0 до 35 (включительно) - низкий уровень развития творческого мышления;

§  суммарный показатель выше 35 до 65 (включительно) - средний уровень развития творческого мышления;

§  суммарный показатель выше 65 - высокий уровень развития творческого мышления.

(методика вычисления суммарного показателя приведена в Приложении 7).

Результаты проведенных методик, мы приведем в сводных таблицах по уровням развития творческого мышления и количеству учеников соответствующих данному уровню.

Таблица 1

Методика №1. «Составь слова»

Исходя из данной таблицы, можно сделать вывод, что большинство учеников находятся на среднем уровне развития творческого мышления. Ученикам с низким уровнем было тяжело придумать свои слова, они выписывали «готовые» слова из данного слова. Ученики со средним уровнем развития творческого мышления смогли составить 5-7 слов, но чаще всего это были короткие слова, состоящие из трех букв. Ученики с высоким уровнем развития творческого мышления составили более 10 слов и у некоторых встречались слова из 5-7 букв.

Таблица 2

Методика №2. «Выражение»

По результатам данной методики учеников с низким уровнем развития творческого мышления чуть меньше половины. Данные ученики не смогли придумать достаточного количества предложений или все они были однотипные с использованием минимального количества разнообразных слов. Учеников со средним и низким уровнем развития практически поровну. Ученики высокого уровня смогли придумать оригинальные предложения.

Таблица 3

Методика №3. «Завершение фигуры»

В данной методике высокий уровень развития творческого мышления только у нескольких человек, больше половины учеников находятся на среднем уровне, большинство из них потеряли баллы в критерии оригинальность. У учеников с низким уровнем развития творческого мышления были низкие баллы по всем трем критериям.

Исходя из представленных таблиц, мы усреднили данные, полученные с помощью методик №1, 2 и 3 и получили следующие результаты:

Таблица 4

Представим данные результаты в диаграмме:

Большинство учеников имеют средний уровень развития творческого мышления, в большинстве случаев у таких детей не развит один или два показателя творческого мышления. Несколько учеников имеют высокий уровень, у этих школьников хорошо развиты все критерии, а также высокая скорость и точность выполнения заданий. Довольно высок процент школьников, у которых низкий уровень развития творческого мышления, что подтверждает гипотезу констатирующей части.

Диаграмма 1. Уровень развития творческого мышления по классам на констатирующем этапе экспериментальной работы

Если сравнить между собой показатели развития творческого мышления учащихся 3А и 3Б классов, то видна примерно одинаковая картина; однако показатели в 3А классе несколько ниже. Поэтому 3А класс был выбран нами как экспериментальный, а 3Б - как контрольный.

§2. Описание эксперимента использования информационно-коммуникационных технологий как средство развития творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади

Обучающий этап экспериментальной работы осуществлялся с 07.04.2011 по 29.04.2011 в 3А классе 615 школы Адмиралтейского р-на г. С-Пб.

Цель обучающего этапа: усиление интеграции развития репродуктивного и творческого мышления за счет внедрения в практику обучения разработанных электронных творческих заданий с соблюдением условий:

ü паритет заданий дивергентного и конвергентного типа;

ü  ориентация на интеллектуальную инициативу, предполагающую проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач;

ü  учет возрастных особенностей мышления младших школьников.

Наша работа строится на основе интеграции традиционной методики изучения периметра и площади, предполагающей использование репродуктивных методов обучения и разработанных электронных творческих заданий. Способы действий не даются «в готовом виде». Дети сами приходят к их «открытию», проявляя инициативу и накапливая опыт.

Все разработанные нами электронные творческие задания соответствуют возрастным особенностям младших школьников, так как наглядны и носят практический характер благодаря компьютерной форме подачи.

Электронные творческие задания включались в обучение на разных видах уроков, на разных этапах урока.

При организации обучения использовались как фронтальные, так и индивидуальные формы работы.

В соответствии с календарным планированием изучения геометрического содержания курса математики 3 класса по традиционной программе в структуре обучающего эксперимента можно выделить три этапа:

. Этап обобщения знаний учащихся по теме «Периметр».

. Этап изучения учащихся теме «Площадь».

. Этап по предупреждению смешивания понятий периметра и площади.

Отметим, что разработанные нами задания включались в содержание интегрированных уроков математики и информатики. В процессе обучения в качестве технических средств использовались персональные компьютеры кабинета информатики, интерактивная доска и проектор в кабинете математики. Кроме того, при организации репродуктивной деятельности мы обращались к заданиям цифровых образовательных ресурсов.

Итак, на первом этапе обучающего эксперимента мы ставили цель обобщить знания учащихся по теме «Периметр» с помощью репродуктивных заданий учебника, относящихся к конвергентному типу, и электронных творческих заданий (в том числе и дивергентного типа), которые предлагались учащимся на интегрированных уроках информатики и математики при изучении функций программного обеспечения Paint (рисование линиями, перетаскивание объекта с прозрачным фоном). Приведем примеры таких заданий:

Задание №1

Тема: Периметр фигуры

Тип задания: создание, преобразование, использование в новом качестве.

Средство: персональный компьютер.

Содержание: Используя 7 палочек, сложите 2 квадрата. Найдите периметр каждого квадрата с помощью данной мерки (см. Приложение 8).

Данное задание направлено на развитие гибкости и оригинальности мышления. Кроме того, при его выполнении учащиеся отрабатывают навык в отмеривании с помощью заданной мерки (заданий такого вида в учебниках представлено мало).

Задание №2

Тема: Периметр фигуры

Тип задания: создание, преобразование.

Средство: персональный компьютер, интерактивная доска.

Содержание: Нарисуйте три разные фигуры каждую с периметром 16 единиц.

В данном задании заложена возможность разных способов решения. Учащимся предлагается чистый лист бумаги с фиксированным заданием. Учащиеся должны применить знания по периметру в новых условиях и самостоятельно определить мерку, проявив творческую инициативу, с помощью которой они построят три различные фигуры. Кроме того, задание направлено на развитие таких черт творческого мышления, как гибкости и оригинальности. творческий мышление информационный технология

Возможности информационно-коммуникационных технологий позволяют сразу после выполнения заданий организовать «электронную выставку» работ, выполненных детьми. При этом учащиеся видят различные способы решения задания, предложенные одноклассниками и выбирают самый оригинальный способ решения. Это мотивирует остальных учащихся к поиску оригинальных путей решения заданий.

На втором этапе эксперимента завершалось изучение темы «Площадь». Отметим, что на этапе ознакомления и закрепления материала (до начала нашей практики) учитель использовал задания репродуктивного характера, в основном конвергентного типа. Мы же осуществляли обобщение и систематизацию знаний по данной теме с помощью разработанных нами заданий. На данном этапе на уроках математики мы использовали интерактивную доску кабинета математики и персональные компьютеры кабинета информатики. Электронные творческие задания включались в рубрике «задания на смекалку», как дополнительные задания на уроке, предлагались для домашнего выполнения (у всех учащихся 3А класса есть возможность работать дома на компьютере).

Как и на первом этапе, после выполнения каждого задания организовывались «электронные выставки» с обязательным коллективным обсуждением результатов и способов выполнения с целью развития гибкости и оригинальности мышления.

Задание №3

Тема: Площадь фигуры

Тип задания: познание, преобразование.

Средство: интерактивная доска.

Содержание: Найдите площади большого и маленького квадратов. Найдите площадь треугольников. Нужно ли находить площадь каждого треугольника? (см. Приложение 9).

Задание №4

Тема: Площадь фигуры

Тип задания: создание, преобразование.

Средство: персональный компьютер.

Содержание: Нарисуйте несколько разных фигур, площадь каждой из которых равна 8 квадратным единицам (см. Приложение 10).

Задание №5

Тема: Площадь фигуры

Тип задания: преобразование, использование в новом качестве.

Средство: персональный компьютер.

Содержание: Используя все фигуры, соберите ракету, найдите ее площадь (см. Приложение 11).

Из содержания заданий видно, что в них заложена возможность разных способов решения, необходимость проявить творческую инициативу и самостоятельность решения. Отметим, что все задания выполнялись детьми индивидуально на персональных компьютерах с последующим коллективным обсуждением с организацией демонстрации работ на интерактивной доске. Этим обеспечивалось сочетание индивидуальных и коллективных форм организации деятельности учащихся.

Задания направлены на развитие различных черт творческого мышления: гибкости и беглости (задания №3 и №4), оригинальности (все задания), а также предполагают несколько способов решения.

На третьем этапе осуществлялась работа по предупреждению смешивания понятий периметра и площади. Здесь мы предлагали ряд электронных заданий, направленных не только на развитие творческого мышления третьеклассников, но также на обобщение и систематизацию знаний и умений по обеим изученным темам.

Вначале мы предлагали задания репродуктивного характера из учебника и репродуктивные электронные задания, как, например, задание №6:

Задание №6

Тема: Периметр и площадь фигуры.

Тип задания на: репродуктивное мышление.

Средство: интерактивная доска.

Содержание: Узнай периметр и площадь каждой фигуры, если известно, что площадь каждой равна 1 см² (см. Приложение 12)

Затем предлагались электронные задания творческого характера. Из компьютерных средств мы также использовали интерактивную доску и персональные компьютеры.

Приведем примеры заданий, использовавшихся на данном этапе.

Задание №7

Тема: Периметр и площадь фигуры.

Тип задания: познание, создание, преобразование.

Средство: персональный компьютер, интерактивная доска.

Содержание: Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 12 см?

Задание №8

Тема: Периметр и Площадь фигуры.

Тип задания: познание, создание, преобразование.

Средство: персональный компьютер, интерактивная доска.

Содержание: Построй одну или несколько фигур такой же площади, но другой формы

Докажи, что у фигуры, которую ты построил, такая же площадь, как и у данной фигуры. Начерти две фигуры с одинаковыми периметрами, но разной площади (см. Приложение 13).

Задание №9

Тема: Периметр и площадь фигуры.

Тип задания: познание, создание, преобразование.

Средство: интерактивная доска.

Содержание: Известно, что периметр одного прямоугольника больше периметра второго прямоугольника. Сравните их площади.

На данном этапе при выполнении заданий репродуктивного характера использовались групповые формы организации деятельности учащихся, а творческие задания дети выполняли индивидуально.

Можно отметить, что ученикам нравятся геометрические задания открытого типа, требующие особого, нестандартного мышления и предполагающие не одно решение (задания дивергентного типа).

На всех этапах при организации индивидуальной работы при необходимости осуществлялась помощь тем ученикам, которые не справлялись с заданием. Например, при затруднении ребенка, вызванном особенностями работы компьютерной программы, он получал «Карточку-помощницу» с описанием функций программы.

Наблюдения за работой учащихся показали, что к концу экспериментальной работы дети довольно успешно справлялись с выполнением электронных творческих заданий, испытывали меньше затруднений, проявляли творческую инициативу и самостоятельность. В целом, запланированная работа осуществлена в полном объеме. В процессе обучения мы апробировали задания, которые разрабатывались с учетом равномерности, включения упражнений конвергентного и дивергентного типа, а также возрастных особенностей мышления младших школьников.

§3. Контрольный этап экспериментальной работы по выявлению уровня развития творческого мышления младших школьников

Цель: Выявление изменения уровня развития творческого мышления и отдельных его черт после проведения обучающего эксперимента учащихся 3 «А» и 3 «Б» классов. Задачи этапа:

ü провести диагностики по выявлению изменений уровня развития творческого мышления и отдельных его черт у учащихся 3 «А» и 3 «Б» классов;

ü  проанализировать результаты диагностик и сделать выводы по результатам.

Диагностика проводилась по тем же методикам, что и на констатирующем этапе экспериментальной работы. Результаты представлены в таблицах приведенных ниже.

Таблица 5

Методика №1. «Составь слова»

Таблица 6

Методика №2. «Выражение»

Таблица 7

Методика №3. «Завершение фигуры»

Исходя из представленных таблиц, мы усреднили данные, полученные с помощью методик №5, 6 и 7 и получили следующие результаты:

Таблица 8

Представим данные результаты в диаграмме:

Диаграмма 2. Уровень развития творческого мышления по классам на контрольном этапе экспериментальной работы

Как мы видим из таблиц и диаграмм, в 3А в классе количество учащихся с высоким и средним уровнем развития творческого мышления увеличилось, а с низким, соответственно, уменьшилось. В 3Б классе также видна положительная динамика, но в меньшей степени, нежели в 3А классе.

Сравнительный анализ количественных результатов констатирующего и контрольного этапов экспериментальной работы подтверждает результативность апробации набора разработанных нами электронных заданий.

Выводы по 2 главе

В ходе экспериментальной работы мы выяснили, что использование электронных заданий при изучении тем «Периметр» и «Площадь» положительно влияет на развитие творческого мышления учащихся. Это подтвердил сравнительный анализ количественных результатов констатирующего и контрольного срезов.

Полученный результат можно объяснить обеспечением в процессе обучения специальных условий, заявленных в гипотезе исследования. Таким образом, можно считать, что наше предположение подтверждено на экспериментальном уровне.

Анализируя результаты экспериментальной работы на качественном уровне, можно констатировать, что:

v ученикам нравятся геометрические задания открытого типа, требующие особого, нестандартного мышления и имеющие не одно решение;

v  ученики с удовольствием выполняют задания с применением электронных средств обучения (интерактивной доски, персональных компьютеров);

v  сочетание индивидуального выполнения творческих заданий с последующим коллективным обсуждением позволило реализовать развивающий потенциал учебного материала;

v  использование в процессе обучения информационно-коммуникационных технологий помогло осуществить учет возрастных особенностей учащихся с точки зрения наглядности и практического характера процесса выполнения заданий; оптимизировать временные затраты на выполнение экспериментальных заданий.

v

Заключение

Нами проводилось исследование по теме «Развитие мышления младших школьников при изучении периметра и площади с использованием информационно-коммуникационных технологий». Мы выдвинули гипотезу, что использование электронных заданий при изучении тем «Периметр» и «Площадь» позволит усилить интеграцию развития репродуктивного и творческого мышления учащихся за счет повышения уровня творческого мышления, если в процессе обучения будут созданы следующие условия:

·  паритет заданий дивергентного и конвергентного типа;

·        ориентация на интеллектуальную инициативу, предполагающую проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач;

·        учет возрастных особенностей мышления младших школьников.

Исследование данной гипотезы проводилось в два этапа.

На этапе теоретического поиска был проведен анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме развития творческого мышления младших школьников на содержании тем «Периметр» и «Площадь» с использование информационно-коммуникационных технологий.

Результатом анализа можно считать подтверждение гипотезы исследования на теоретическом уровне, а также выявление концептуальных положений для осуществления экспериментальной работы.

На этапе проведения экспериментальной работы гипотеза исследования также подтвердилась.

Таким образом, цель исследования достигнута, задачи выполнены.

Можно предположить, что более длительная работа (не только в рамках тем «Периметр» и «Площадь») по развитию мышления младших школьников с использованием информационно-коммуникационных технологий на уроках математики даст более высокие результаты. Такую работу необходимо начинать с первого класса, вести ее целенаправленно и систематически.

Библиографический список

1.   Альтшуллeр Г.С. Нaйти идeю: Ввeдeниe в тeoрию рeшeния изoбрeтaтeльских зaдaч. - 2-e изд., дoп. - Нoвoсибирск: Нaукa. Сиб. oтд., 1991 г.

2.      Бабич И.Н. Новые образовательные технологии в век информации / Материалы XIV Международной конференции «Применение новых технологий в образовании». - Троицк: Фонд новых технологий в образовании «Байтик». - 2003 г.

.        Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1973 г.

4.   Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. - М.: Академия, 2002 г.

.     Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. - М.: Знание, 1983 г.

.     Бурлакова А.А. Компьютер на уроках в начальных классах. //Начальная школа плюс До и После. - 2007. - №7.

7.      Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. - М: Центр «Педагогический поиск», 2000 г.

8.   Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 1(2,3,4). - М.: «Ювента», 2004 г.

9.      Возрастная и педагогическая психология./ Сост. И.В. Дубровина, А.М, Прихоожан, В.В. Зацепин. - М.,1999 г.

10. Волков И.П. Учим творчеству. -М., 1988 г.

.     Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. Психологический очерк. - М.: Просвещение, 1991 г.

.     Гальперин П.Я. Котик Н.Р. К психологии творческого мышления//Вопросы психологии. - 1982. - №5.

.     Гин А.А. Приeмы пeдaгoгичeскoй тeхники. Свoбoдa выбoрa. Открытoсть. Дeятeльнoсть. Обрaтнaя связь. Идeaльнoсть: Пoсoбиe для учитeля. - М.: Витa-Прeсс, 1999 г.

.     Глушков И.К. Изучение площади прямоугольников. Одновременное знакомство с тремя единицами площади // Начальная школа. 1993. №10

15.    Гребцова Н.И. Развитие мышления учащихся. //Начальная школа. - 1994. - №11.

.        Дружинин В.Н. Психодиагностика общих способностей. - М.: Академия, 1996 г.

.        Ильин Е.П. Психология творчества, креативности, одаренности. - СПб.: Питер, 2009 г.

.        Истомина Н.Б. Математика. 4 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005 г.

19.    Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. М.: Академия, 2001 г.

20. Кабанова-Меллер Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. - М.: Знание, 1981 г.

.     Как воспитать в ребенке творческую личность? / Сост. Т.А. Барышева, В.А. Шекалова. - Ростов н/Д: «Феникс», 2004 г.

.     Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: От действия к мысли Стандарты второго поколения: Учебник/ Под ред. А.Г. Асмолова - М.: Просвещение, 2008 г.

.     Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. - М.: Педагогика, 1981 г.

.     Калошина И.П. Психология творческой деятельности. - М.: Юнити-Дана, 2006 г.

.     Компьютерная программа. Серия - Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика 3 класс. Разработчик: ООО «Кирилл и Мефодий». Издатель: NMG, 2008 г.

.     Кулагина И.Ю. Младшие школьники: Особенности развития. - М.: Эксмо, 2009 г.

.     Лeрнeр И.Я. Рaзвитиe мышлeния учaщихся в прoцeссe oбучeния истoрии: Пoсoбиe для учитeлeй. - М.: Прoсвeщeниe, 1982 г.

28.    Математика. Учебн. для 3 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч 1(2). Моро М.И., Колягин Ю.М., Бантова М.А. и др. - 3-е изд. - М.: Просвящение, 2004г.

29. Математика. Учебн. для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч 1(2). Моро М.И., Колягин Ю.М., Бантова М.А. и др. - 3-е изд. - М.: Просвящение, 2004г.

.     Матюшкин А.М. Проблемная ситуация в мышлении и обучении. - М.: Педагогика, 1972 г.

.     Немов Р.С. Психология. В 2-х книгах. - М.: Просвещение, 1995 г.

.     Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под ред. Е.С. Полат. - М., 2000 г.

.     Организация работы с информационно-коммуникационными технологиями в образовательных учреждениях, органах местного самоуправления, осуществляющих управление в сфере образования. /Авторы-составители Солопова Н.К., Баскакова Н.И., Бойко Е.Ю., Шильдяева Л.В. - Тамбов: ТОГОАУ ДПО «Институт повышения квалификации работников образования», 2010 г.

.     Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 1(2,3,4). - М.: «Ювента», 2004 г.

.     Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1(2,3,4). - М.: «Ювента», 2004 г.

36. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. - М.: Академия пед. наук, 1960 г.

37.    Попов Р.Ф. К вопросу об использовании информационных технологий в процессе обучения младших школьников. // Начальная школа 2006 г. № 6

.        Пышкало А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М., 1973 г.

39. Рогов Е.И. Общая психология. - М., 1995 г.

.     Российская педагогическая энциклопедия. / Под ред. В.В. Давыдова. - М., 1993 г.

.     Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. - СПб.: Питер, 2000 г.

.     Савенков А.И. «Одаренные дети в детском саду и школе». - М.: Академия, 2000 г.

.     Селевко Г.К. Современные образовательные технологии//Школьные технологии. - 1999. - №6.

.     Силаев А.А., Л.Ю. Кузнецова и др. Гигиенические требования к организации работы детей и подростков с компьютером. // "Практика педиатра. Гигиена", 2009 г.

45.    Сущность самостоятельной работы студентов и психолого-дидактические основы ее классификации / П.И. Пидкасистый // Проблемы активизации самостоятельной работы студентов. Пермь, 2000 г.

.        Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 1998 г.

47. Терехова Г. В. Творческие задания как средство развития креативных способностей школьников в учебном процессе. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Екатеринбург, 2002 г.

48.    Тихоненко А.В., Дидактические и методические основы формирования понятия «Площадь» // Начальная школа. 1999. №12

49. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990 г.

.     Федеральный государственный образовательный стандарт начального образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2010 г.

51. Яковлева Е.А. Развитие творческого потенциала у школьников // Вопросы психологии. - 1997. - №2.

Приложение 1

Рекомендации использования вариантов уроков с ИКТ-поддержкой

Рекомендуется использовать следующие варианты уроков с ИКТ-поддержкой:

. Урок с мультимедийной поддержкой (урок демонстрационного типа) (в классе используется один компьютер, им пользуется учитель в качестве «электронной доски»).

Это хорошо известный способ применения компьютера в качестве демонстрационного устройства. С этой целью в школе, кроме компьютерных классов, рекомендуется иметь один мобильный компьютер с мультимедийным проектором, позволяющий оперативно организовать урок с компьютерной поддержкой по любому предмету в любое время.

В качестве программного обеспечения целесообразно использовать материалы готовых программных продуктов на СD, DVD, содержащих большой объем фото-, видео-, аудиоматериалов информации по различным темам. Еще более популярным стало создание учителем презентаций к своим урокам. Появление современных ЭОР, представляющих собой собрание таких материалов, простой способ обращения к ним позволяет сделать учителю, владеющему основами ИКТ, очень интересные и качественные презентации практически к любому уроку. Уроки такого типа просто незаменимы при изучении литературы, истории, географии, биологии, МХК, в начальной школе и др.

. Урок с компьютерной поддержкой (в классе несколько компьютеров, за которыми учащиеся работают группами или по очереди).

На таких уроках целесообразно давать задания, выполняя которые учащиеся работают с учебной программой, которая наряду с научно-познавательным текстом, рисунками включает задания для практической работы, тренировочные и контрольные упражнения. Таким образом, можно провести индивидуальный и полный анализ уровня знаний учащихся и дать им объективную оценку, а также выявить слабые места в усвоении знаний учащимися.

На уроках с компьютерной поддержкой рекомендуется проводить тестирование. Высокая эффективность контролирующих программ определяется тем, что они укрепляют обратную связь в системе учитель-ученик. Тестовые программы позволяют быстро оценивать результат работы, точно определить темы, в которых имеются пробелы в знаниях. Программным обеспечением служат тестовые программы. Сегодня представляется возможным самим учителям разрабатывать и создавать компьютерные варианты различных тестов и использовать их на своих уроках.

Рациональны уроки тренинга или конструирования. Программным обеспечением является компьютерная среда, позволяющая решать определенный тип задач. Как правило, на уроках математики это тренажер для решения задач определенного типа или среда для решения конструктивных задач, задач на построение в курсе геометрии. На таком уроке учащиеся индивидуально или в группе работают с конструктивной средой с целью отработки навыка в решении задач или достижения конструктивной цели.

. Урок, интегрированный с информатикой

Задачи такого урока: отрабатывать учебный материал, используя ИКТ, расширять знания учащихся по изучаемым темам за счёт средств ИКТ.

Этот вариант урока с использованием информационных технологий позволяет осуществить межпредметные связи.

Рекомендуется интегрированные уроки проводить в компьютерном классе, где у учащихся организован доступ к компьютерам. Используя возможности стандартных программ, они могут проводить целый ряд расчетных операций, позволяющих сделать количественный анализ какого-либо процесса. На таких уроках целесообразно смоделировать некоторый процесс и, произведя необходимые расчеты, сделать определенные выводы. Такой урок рекомендуется проводить учителю-предметнику и учителю информатики. Учитель-предметник ставит задачу, вместе с учащимся анализирует промежуточные и итоговые результаты, делает выводы. Учитель информатики помогает учащимся построить математическую модель процесса и выполнить все необходимые расчеты по этой модели. В школьной программе немало тем, которые целесообразно рассматривать одновременно с точки зрения нескольких наук, именно в таких случаях интегрированные уроки достигают своей цели.

Наиболее широкие возможности в курсе информатики для использования межпредметных задач предоставляет информационное моделирование.

Компьютерное моделирование позволяет наглядно иллюстрировать физические эксперименты и явления, воспроизводить их отдельные детали, которые могут быть незамечены наблюдателем в реальных условиях. Использование компьютерных моделей предоставляет уникальную возможность визуализации природных явлений, имитации физических процессов. Кроме того, компьютер позволяет моделировать ситуации, нереализуемые экспериментально в школьном кабинете физики, например, работу ядерного реактора или процесс излучения и поглощения света.

Интерактивность открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов. При этом у школьников формируются навыки, которые пригодятся им и для реальных исследований - выбор условий экспериментов, установка параметров опытов и т.д. Все это стимулирует развитие творческого мышления учащихся, повышает их интерес к предмету.

Некоторые модели позволяют одновременно с ходом экспериментов наблюдать построение соответствующих графических зависимостей, что повышает их наглядность. Подобные модели представляют особую ценность, так как учащиеся обычно испытывают значительные трудности при построении и чтении графиков.

Для разработки системы межпредметных заданий рекомендуется использовать следующую схему:

Ø выделить в каждом предмете основные виды деятельности, для овладения которыми необходимо использовать ИТ;

Ø  обозначить умения в области информатики и ИТ, которыми должен овладеть учащийся;

Ø  включить систему задач из данной предметной области;

Ø  включить подготовленные задачи в курс информатики в том же (идеальный вариант) или более позднем временном промежутке.

4. Традиционный урок с использованием Интернет-ресурсов

На таком уроке рекомендуется использовать в качестве учебно-методического сопровождения изучаемого курса как различные электронные издания на CD-, DVD-носителях (учебники, учебные пособия, хрестоматии, задачники, словари, справочники, тесты, символьные объекты, статические и динамические модели и т.д.), так и образовательные Интернет - ресурсы. Эти материалы целесообразно использовать учителю при подготовке к уроку, на разных этапах проведения урока (объяснение, закрепление, контроль).

Примерный алгоритм проведения урока:

ü на этапе подготовки к уроку - проанализировать электронные информационные ресурсы, отобрать необходимый материал по теме урока, структурировать и оформить его на электронных или бумажных носителях;

ü  при закреплении пройденного материала - предложить учащимся работу с текстом электронного учебника или учебного пособия, электронными хрестоматиями, справочниками, словарями, задачниками и т.д. На этом этапе рекомендуется использовать фронтальные, групповые, индивидуальные и дифференцированные формы организации учебной деятельности учащихся. Для организации дифференцированного обучения учителю целесообразно заранее на основе использования этих ресурсов разработать задания для учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. Раздаточный материал может быть подготовлен как в электронном, так и бумажном виде.

5. Нетрадиционные формы урока

Мультимедийная школьная лекция, виртуальная лаборатория, виртуальная экскурсия и др.

Подобная организация образовательного процесса предполагает включение всего класса в работу с ИКТ с использованием дифференцированных и индивидуализированных форм.

Приложение 2

Рекомендации использования ИКТ во внеурочной деятельности

Внеурочная деятельность

Внеурочная работа - составная часть учебно-воспитательного процесса школы, одна из форм организации свободного времени учащихся.

Мировой и российский опыт показывают, что использование средств ИКТ не на уроке, а вне урока обладает рядом преимуществ: отсутствуют жесткие временные рамки для каждого фрагмента учебного процесса, имеется возможность для индивидуального решения технических проблем, можно обойтись меньшим количеством технических средств и т.д. Вне урока можно выполнять домашнее задание к очередному занятию, заниматься индивидуальной или коллективной работой над проектом, самостоятельной подготовкой к аттестации, работой в элективном курсе другой школы, дополнительным образованием, самообразованием. Такое использование ИКТ сочетается с урочным - в форме представления учащимися своих работ и выступлений учителя, лабораторных работ и т.д.

Внеурочная работа ориентирована на создание условий для неформального общения школьников одного класса или учебной параллели, имеет выраженную воспитательную и социально-педагогическую направленность (дискуссионные клубы, вечера встреч с интересными людьми, экскурсии, посещение театров и музеев с последующим обсуждением, социально значимая деятельность, трудовые акции). Внеурочная работа - это хорошая возможность для организации межличностных отношений в классе, между школьниками и классным руководителем с целью создания ученического коллектива и органов ученического самоуправления. В процессе многоплановой внеурочной работы можно обеспечить развитие общекультурных интересов школьников, способствовать решению задач нравственного воспитания.

Учитывая перечисленные особенности, перед учителями ставится задача организации внеурочной деятельности школьников, основанной на использовании преимущество информационных и коммуникационных технологий и обеспечивающей:

Ø повышение эффективности и качества внеучебной и внеурочной деятельности;

Ø  активизацию познавательной и творческой деятельности школьников за счет компьютерной визуализации учебной информации, включения игровых ситуаций, возможности управления, выбора режима внеучебной деятельности школьников;

Ø  углубление межпредметных связей за счет использования современных средств обработки, хранения, передачи информации, в том числе и аудиовизуальной, при решении задач различных предметных;

Ø  усиление практической направленности знаний, полученных в рамках внеучебных мероприятий;

Ø  закрепление знаний, умений и навыков в области информатики и информационных технологий;

Ø  формирование устойчивого познавательного интереса школьников к интеллектуально-творческой деятельности, реализуемой с помощью средств ИКТ;

Ø  повышение воспитательного воздействия всех форм внеурочной деятельности;

Ø  осуществление индивидуализации и дифференциации в работе со школьниками;

Ø  развитие способности свободного культурного общения школьников с помощью современных коммуникационных средств.

Основными целями информатизации внеучебной и внеурочной деятельности школьников являются:

§ вовлечение школы в построение единого информационного пространства;

§  формирование у школьников мировоззрения открытого информационного общества, подготовка членов информационного общества;

§  формирование отношения к компьютеру как к инструменту для общения, обучения, самовыражения, творчества;

§  развитие творческого, самостоятельного мышления школьников, формирование умений и навыков самостоятельного поиска, анализа и оценки информации, овладение навыками использования информационных технологий;

§  развитие познавательной и творческой активности учащихся;

§  формирование устойчивого познавательного интереса школьников к интеллектуально-творческой деятельности;

§  развитие внимания, памяти, воображения, восприятия, мышления, сообразительности;

§  повышение воспитательного воздействия всех форм внеурочной деятельности;

§  развитие материально-технической базы системы общего среднего образования;

§  организация эффективного информационного взаимодействия учителей, школьников и родителей;

§  развитие информационных ресурсов образовательного учреждения (ведение внутришкольных сайтов, газет, стендов, летописи, медиатеки и т.п.);

§  внедрение средств ИКТ в социально-воспитательную работу;

§  осуществление индивидуализации и дифференциации в работе со школьниками;

§  развитие способности свободного культурного общения;

§  обучение методам конструктивного взаимодействия и взаимопонимания;

§  всестороннее развитие личности ребенка;

§  организации содержательно досуга детей и молодежи.

Для достижения целей информатизации внеучебной и внеурочной деятельности школьников рекомендуется организовать:

Ø проведение и консультирование проектной деятельности;

Ø  доступ к средствам ИКТ, другим ресурсам и оказание помощи в их применении школьникам, учителям и сотрудникам школ (познавательная и развивающая деятельность учащихся);

Ø  внеурочную деятельность с применением средств ИКТ (кружки, предметные лаборатории, организация конкурсов и олимпиад, другие формы воспитательной работы и деятельности по социализации личности школьников и т.д.);

Ø  работу школьных средств массовой информации с применением средств ИКТ (обновляемая школьная страница в сети Интернет, газеты, журналы, видео, оформление кабинетов);

Ø  досуг детей в школьном компьютерном клубе (например, клуб программистов, Интернет-клуб, "компьютер для младших школьников", клуб компьютерных презентаций, компьютерный шахматный клуб и пр.).

Во внеучебной и внеурочной деятельности школьников целесообразно использовать специализированные средства ИКТ, отвечающие требованиям, предъявляемым к средствам информатизации дополнительного образования для детей.

. Средства ИКТ должны строиться по принципу непрерывного и относительно простого способа обновления материалов и форм их организации. Материал содержательного наполнения средств ИКТ должен быть направлен на развитие собственной деятельности школьников.

. По содержанию и форме средства ИКТ должны быть разработаны с учетом дифференциации потребностей школьников в системе дополнительного образования, внеучебной и внеурочной деятельности.

. Функционирование таких средств ИКТ должно строиться с учетом опыта и практических знаний обучаемых.

. Средства ИКТ должны предоставлять возможность индивидуально выбирать темп и траекторию деятельности.

. По завершению работы со средствами ИКТ должны быть получены значимые практические результаты и, по возможности, реализованы личные целей школьников. Средства ИКТ должны позволять получение максимальных результатов при минимальных затратах времени.

. Средства ИКТ должны создавать возможность приобретения дополнительных связей и межличностных контактов школьников.

Мероприятия с использованием ИКТ, рекомендуемые для проведения во внеурочной деятельности:

Разработка проектных работ учащимися.

Одной из активных форм педагогических технологий, которые развивают высокую мотивацию к учебно-познавательной деятельности, являются проектные технологии, предусматривающие использование ИКТ.

Проектный метод в образовательном процессе часто рассматривается как некая альтернатива классно-урочной системе, в которой преобладают короткие по времени, часто изолированные от других уроки. Проектное обучение развивает учебные виды деятельности, которые длительные по времени, ориентированы на ученика, его интересы, интегрированы на проблемы реального мира и предполагают интересные вопросы, и тем самым является средством активизации познавательной деятельности, развития креативности и одновременно формирования определенных личностных качеств.

В школе проектную деятельность можно рассматривать как совместную учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность учащихся-партнеров, имеющую общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленную на достижение общего результата по решению какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.

Первым этапом проектной деятельности является определение проблемы.

Вторым этапом в работе над проектом является формулировка основополагающего вопроса.

Основополагающий вопрос (ОПВ) закладывает фундамент качества проекта. От него в решающей степени зависит, будут ученики выполнять самостоятельное исследование заинтересованно, по внутренней мотивации, или причиной их деятельности останется внешнее стимулирование (исполнительская дисциплина, требовательность педагога).

Определив ОПВ, необходимо перейти к следующему этапу - выбору темы учебного проекта.

Следующим этапом является формулировка проблемных вопросов. ОПВ и проблемный вопрос - близкие понятия. Не совпадают они в психологической функции, которой проблемный вопрос обычно не имеет. Проблемный вопрос скорее логически концентрирует противоречия в наличном наборе наблюдаемых фактов и установленных теорией закономерностей.

Проблемные вопросы тесно связаны с темами самостоятельных исследований учащихся. Тема является результатом индивидуального творческого поиска и может быть определена только после выбора проблемного вопроса.

Важным моментом в исследовательской деятельности является формулировка целей, задач и гипотезы исследования.

Под целью понимается желаемый конечный результат проекта. Постановка цели определяется гипотезой, и предполагает ее проверку.

Цель проекта состоит в решении противоречия, имеющегося в практике, и ее достижение связано с усовершенствованием участка педагогической действительности.

Для определения цели используются следующие глаголы: «разработать», «выявить», «исследовать», «описать», «создать», «обосновать», «проанализировать».

Постановка проектных задач предполагает выработку определенной последовательности действий - шагов для достижения цели, осуществление выбора путей и средств ее достижения.

Гипотезы проекта направлены на выявление причинно-следственной зависимости (связи) между различными явлениями, процессами.

Гипотеза, как любое предположение, может быть самой невероятной, главное, чтобы учащимся было интересно опровергать, или подтверждать ее.

Как правило, описание хода исследования проекта не вызывает затруднений. Некоторые вопросы возникают при отражении результатов исследовательской деятельности.

Особое внимание при разработке проекта учителю необходимо уделять дидактическим и методическим материалам в поддержку проектной деятельности.

При использовании проектной методики важным является организационная деятельность как со стороны учителя, так и учащихся. Начиная с погружения учащихся в проектную, исследовательскую деятельность до ее реализации. При организации проектной деятельности от учителя требуется направить мысль ребенка в нужном русле самостоятельного поиска, подсказать источники информации, но нельзя предлагать учащимся решение проблемы в готовом виде. Следует обращать внимание на актуальность проблемы, недостаточную освещенность ее, указывать на то, что учитель ждет в лице своих учеников исследователей, способных найти новое решение.

Важным моментом в проектной деятельности является оценка творческих работ: презентаций, тематических буклетов, сайтов. Безусловно, каждый педагог, исходя из целей и задач проектной деятельности, должен разработать критерии оценки проекта самостоятельно

. Участие в викторинах, фестивалях, конкурсах.

. Оформление рефератов, проектов, презентаций.

. Работа по созданию и наполнению сайтов школ, ученических объединений и др.

. Проведение тематических собраний с применением ИКТ.

. Проведение дней открытых дверей с применением ИКТ.

. Создание портфолио класса, учащегося, учителя, администратора.

. Проведение традиционных мероприятий ОУ с использованием ИКТ.

При проектировании средств ИКТ для информатизации досуга внеучебной работы школьников особое внимание следует уделить индивидуализации деятельности обучаемого, предусмотрев в средстве ИКТ разнообразие в техническом, содержательном и методическом воплощении возможностей для удовлетворения разнообразных индивидуальных потребностей школьников.

В состав таких средств ИКТ рекомендуется включать задания, побуждающие к основным этапам практического обучения, задания, требующие деятельностного ответа, задания, основанные на развивающейся практике. Сценарий работы средства ИКТ должен предусматривать возможность индивидуального выбора темпа и траектории деятельности школьников.

Средства ИКТ для информатизации досуга и внеучебной работы школьников рекомендуется снабжать набором инструментов настройки, позволяющим относительно просто и непрерывно изменять внешний вид и характер работы со средством ИКТ.

Приложение 3

Программа «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

Приложение 4

Электронное учебное пособие «Математика и конструирование»

Приложение 5

Авторский мультимедийный курс «Математика» авторы И.И. Буримова, Ж.А. Пономарева

Приложение 6

План подсчета результатов методики «Выражение»

Результаты выполнения методик оцениваются по трем показателям.

) Беглость - число придуманных предложений (n).

предложение - 1 балл.

Б = n.

) Гибкость - число слов, используемых испытуемым. Каждое слово учитывается только один раз, то есть в каждом последующем предложении учитываются только те слова, которые не употреблялись испытуемым ранее или не повторяют слова в примере. Однокоренные слова, относящиеся к разным частям речи, считаются одинаковыми, например: «веселый, весело».

слово - 0,1 балла.

Г = 0,1 m.

Г - показатель гибкости,- число слов, используемых один раз.

) Оригинальность

Подсчитывается число оригинальных по смысловому содержанию предложений.

Одно оригинальное предложение - 5 баллов.

Ор = 5 k.

Ор - показатель оригинальности,- число оригинальных предложений.

Т 3 = n + 0,1 m + 5 k.

Т 3 - суммарный показатель.

Приложение 7

План подсчета результатов методики «Завершение фигуры»

«Беглость»- характеризует творческую продуктивность человека. Оценивается в соответствии со следующими правилами:

. Для оценки необходимо подсчитать общее количество ответов (рисунков), данных тестируемым.

. При подсчете показателя учитываются только адекватные ответы.

Если рисунок из-за своей неадекватности не получает балл по «беглости», то он исключается из всех дальнейших подсчетов.

Неадекватными признаются следующие рисунки:

o рисунки, при создание которых предложенный стимул (незаконченный рисунок) не был использован как составная часть изображения.

o   рисунки, представляющие собой бессмысленные абстракции, имеющие бессмысленное название.

o   осмысленные, но повторяющиеся несколько раз рисунки считаются за один ответ.

3. Если две (или более) незаконченных фигур использованы при создании одной картинки, то начисляется количество баллов соответствующее числу используемых фигур, так как это необычный ответ.

«Оригинальность»- самый значимый показатель креативности. Степень оригинальности свидетельствует о самобытности, нешаблонности, особенности творческого мышления испытуемого и его выраженной непохожести. Показатель «оригинальности» подсчитывается в соответствии с правилами:

. Оценка за «оригинальность» основывается на статистической редкости ответа. Обычные, часто встречающиеся ответы оцениваются в 0 баллов, все остальные в 1 балл.

. Оценивается рисунок, а не название.

. Общая оценка за оригинальность получается в результате сложения оценок по всем рисункам.

Список ответов на 0 баллов за «оригинальность»:

. - цифра (цифры), буква (буквы), очки, лицо человека, птица (любая), яблоко

. - буква (буквы), дерево или его детали, лицо или фигура человека, метелка, рогатка, цветок, цифра (цифры)

. - цифра (цифры), буква (буквы), звуковые волны (радиоволны), колесо (колеса), месяц (луна), лицо человека, парусный корабль, лодка, фрукт, ягоды

. - буква (буквы), волны, змея, знак вопроса, лицо или фигура человека, птица, улитка (червяк, гусеница), хвост животного, хобот слона, цифра (цифры)

. - цифра (цифры), буква (буквы), губы, зонт, корабль, лодка, лицо человека, мяч (шар), посуда

. - ваза, молния, гроза, ступень, лестница, буква (буквы), цифра (цифры).

. - цифра (цифры), буква (буквы), машина, ключ, молот, очки, серп, совок (ковш)

. - цифра (цифры), буква (буквы), девочка, женщина, лицо или фигура человека, платье, ракета, цветок.

. - цифра (цифры), буква (буквы), волны, горы, холмы, губы, уши животных.

. - цифра (цифры), буква (буквы), елка, дерево, сучья, клюв птицы, лиса, лицо человека, мордочка животного

«Абстрактность названия» - выражает способность выделять главное, способность понимать суть проблемы, что связано с мыслительными процессами синтеза и обобщения. Оценка происходит по шкале от 0 до 3.

баллов: Очевидные названия, простые заголовки (наименования), констатирующие класс, к которому принадлежит нарисованный объект. Эти названия состоят из одного слова, например: «Сад», «Горы», «Булочка» и т.п.

балл: Простые описательные названия, описывающие конкретные свойства нарисованных объектов, которые выражают лишь то, что мы видим на рисунке, либо описывают то, что человек, животное или предмет делают на рисунке, или из которых легко выводятся наименования класса, к которому относится объект - «Мурка» (кошка), «Летящая чайка», «Новогодняя елка», «Саяны» (горы), «Мальчик болеет» и т.п.

балла: Образные описательные названия «Загадочная русалка», «SOS», названия описывающие чувства, мысли «Давай поиграем»…

балла: абстрактные, философские названия. Эти названия выражают суть рисунка, его глубинный смысл «Мой отзвук», «Зачем выходить от туда, куда ты вернешься вечером».

«Сопротивление замыканию» - отображает «способность длительное время оставаться открытым новизне и разнообразию идей, достаточно долго откладывать принятие окончательного решения для того, чтобы совершить мыслительный скачок и создать оригинальную идею». Оценка от 0 до 2 баллов.

баллов: фигура замыкается самым быстрым и простым способом: с помощью прямой или кривой линии, сплошной штриховки или закрашивания, буквы и цифры так же = 0 баллов

балл: Решение превосходит простое замыкание фигуры. Тестируемый быстро и просто замыкает фигуру, но после дополняет ее деталями снаружи. Если детали добавляются только внутри замкнутой фигуры, то ответ = 0 баллов.

балла: стимульная фигура не замыкается вообще, оставаясь открытой частью рисунка или фигура замыкается с помощью сложной конфигурации. Два балла так же присваивается в случае, если стимульная фигура остается открытой частью закрытой фигуры. Буквы и цифры = 0 баллов.

«Разработанность» - отражает способность детально разрабатывать придуманные идеи. Правила оценки:

. Один балл начисляется за каждую существенную деталь рисунка дополняющую исходную стимульную фигуру, при этом детали, относящиеся к одному и тому же классу, оцениваются только один раз, например, у цветка много лепестков - все лепестки считаем как одну деталь. Например: цветок имеет сердцевину (1 балл), 5 лепестков (+1 балл), стебель (+1), два листочка (+1), лепестки, сердцевина и листья заштрихованы (+1 балл) итого: 5 баллов за рисунок.

. Если рисунок содержит несколько одинаковых предметов, то оценивается разработанность одного из них + еще один балл за идею нарисовать другие такие же предметы. Например: в саду может быть несколько одинаковых деревьев, в небе - одинаковые облака и т.п. По одному дополнительному баллу дается за каждую существенную деталь из цветков, деревьев, птиц и один балл за идею нарисовать таких же птиц, облака и т.п.

. Если предметы повторяются, но каждый из них имеет отличительную деталь, то необходимо дать по одному баллу за каждую отличительную деталь. Например: цветов много, но у каждого свой цвет - по одному новому баллу за каждый цвет.

. очень примитивные изображения с минимальной «разработанностью» оцениваются в 0 баллов.

Приложение 8

Задание №1

Тема: Периметр фигуры.

Приложение 9

Задание №3

Тема: Площадь фигуры.

Приложение 10

Задание №4

Тема: Площадь фигуры

Приложение 11

Задание №5

Тема: Площадь фигуры

Приложение 12

Задание №6

Тема: Периметр и площадь фигуры

Приложение 13

Задание №8

Тема: Периметр и площадь фигуры