Методика проведения интегрированных уроков по математике и информатике

Методика проведения интегрированных уроков по математике и информатике

Содержание

Введение

1. Роль информационных технологий в повышении эффективности обучения математики

1.1 Понятие новой информационной технологии обучения математики

1.1.1 Идея интеграции математики и информатики

1.1.2 Проблемы и достижения информатизации

1.1.3 Достижения информатизации

1.2 Методика применения программных средств к интерактивным урокам

1.2.1 Применение информационных технологий для повышения эффективности в обучении математики

1.2.2 Требования к программно прикладным средствам

1.2.3 Создание обучающих курсов в среде мультимедиа

2. Основные направления интеграции школьного курса математики и информатики

2.1 Отбор содержания учебного материала необходимого для электронного обучения математики и информатики в средней школе

2.2 Обучающие траектории, содержащие элементы обучения электронного учебного издания по алгебре

2.3 Проведение интегрированных уроков геометрии и информатики в начальной школе (на примере серии уроков "геометрия превращения квадрата")

2.4 Методическая разработка серий задач по информатике и математике

2.5 Межпредметные интегрированные уроки

2.5.1 Межпредметные связи в обучении предметам естественно-математического цикла

2.5.2 Осуществление связи с математикой в обучении физике

2.5.3 Связь математики с черчением

2.5.4 Связь информатики с геометрией

2.6 Практическое использование ППС в процессе обучения математики на примере программы "Живая Геометрия”

Заключение

Введение

Интеграция информатики и математики в современной педагогике является главным направлением в повышении эффективности обучения в школе.

В дипломной работе рассмотрены теоретические и практические разработки по данной теме.

Анализ источников показал, что

1)      методическая система обучения в современных условиях должна строиться на основе открытости и самоорганизации.

2)      необходимость раскрепощения информационного пространства, перевода ученика в позицию субъекта информационной деятельности.

3)      необходима более ранняя и углубленная информационная подготовка школьников, в связи низкой информационной компетентностью учителей, которая до сих пор не рассматривается как главный субъект информатизации образования.

4)      Использование информационных технологий позволяет достичь свободы творчества участников педагогического процесса: ученика и учителя. Педагог учит, воспитывает, но и стимулирует ученика к развитию его задатков, развивает потребность к самостоятельной работе

Обзор передового методического опыта учителей математики позволили выделить полезные для учителей положения, по разным вопросам, например:

Методика использования программно-прикладных средств в обучении математики и информатики.

Педагогические требования к программно прикладным средствам

Педагогические цели использования программно-прикладных средств

Работа имела целью подготовить материал по методике интегрирования уроков математики с информатикой и другими дисциплинами с использованием межпредметных связей. Было найдено большое количество разработок. Мы их классифицировали по нескольким основаниям:

Осуществление связи с математикой в обучении физике

Связь математики с черчением

Связь информатики с геометрией

Считаем, что приведенный в дипломной работе материал будет полезен как начинающим учителям, так и опытным преподавателям математики, информатики и других дисциплин.

1. Роль информационных технологий в повышении эффективности обучения математики

1.1 Понятие новой информационной технологии обучения математики

1.1.1 Идея интеграции математики и информатики

Идея интеграции математики и информатики возникла почти одновременно с введением в школе курса информатики. Более того, долгое время математика и информатика рассматривались как элементы одной образовательной области. Однако на деле никакой интеграции информатики и математики не произошло. Абстрактная математика и информатика, понимаемая в аспекте конструктивной математики.

Однако и информатика, и математика - это многоплановые научные дисциплины: информатику можно рассматривать в технологическом аспекте - как дисциплину, близкую к computer science; как естественнонаучную дисциплину, наконец, как дисциплину языкового плана, изучающую различные формализованные и формальные языки.

Что касается математики, то здесь тоже можно говорить об абстрактной, теоретико-множественной, прикладной математике, об универсальном языке математики. Различие этих аспектов очень значительно. Например, прикладная математика - это вовсе не предметно ориентированная абстрактная математика, а область со своими принципами и методами, отличными от принципов и методов абстрактной математики.

Поэтому, если перейти на другие аспекты понимания как информатики, так и математики, например, на "языковой" аспект, можно увидеть значительные возможности для интеграции этих областей, а следовательно, для развития информационно-математической подготовки студентов различных специальностей.

математика информатика программное средство

Однако фактом остается то, что во многих вузах курсы математики и информатики по-прежнему либо читаются отдельно, либо интегрируются лишь на основе использования различных программных средств при решении математических задач. Поэтому сегодня остается актуальной задача поиска нового содержания обучения в системе информационно-математической подготовки. Но эта задача не единственная: необходимо не только новое содержание, но и новая структура методической системы.

Качество обучения во многом определяется тем, на каких принципах построена методическая система обучения. Методическая система обучения как совокупность иерархически подчиненных компонентов - целей, содержания, методов, средств и форм обучения - относительно эффективно функционирует в стабильном окружении. В настоящее время методическая система обучения информатике находится под влиянием множества факторов. Анализируя тенденции развития современного общества и образования, мы видим, что на современном этапе образование из средства усвоения готовых общепризнанных знаний превращается в способ информационного обмена личности с окружающим миром, а образовательная среда трансформируется в многокомпонентную информационно-образовательную среду. Это приводит к необходимости рассматривать методическую систему в более широком контексте.

В современных условиях важной характеристикой методической системы обучения является открытость, которая проявляется через внутреннюю динамику ее компонентов - целей, содержания, методов, средств и форм обучения, а также информационных связей между ними. Обеспечение в таких условиях качества подготовки специалистов требует модернизации всей системы обучения.

Традиционная "жесткая" структура методической системы не учитывает возможные изменения других ее компонентов в процессе реализации. Происходит нарушение основного принципа эффективного функционирования системы - адекватности условиям функционирования, а именно условиям быстро изменяющейся информационной среды. Таким образом, методическая система обучения в современных условиях должна строиться на основе открытости и самоорганизации.

1.1.2 Проблемы и достижения информатизации

Анализ практики информатизации школы ставит перед нами ряд задач:

необходима более ранняя и углубленная информационная подготовка школьников, в связи низкой информационной компетентностью учителей, которая до сих пор не рассматривается как главный субъект информатизации образования;

недостаточность использования в практике начального образования обучающими и развивающими возможностями компьютеризации обучения;

необходимость раскрепощения информационного пространства, перевода ученика в позицию субъекта информационной деятельности.

Проблемы обучения учителей использованию средств информационных технологий (ИТ) на уроках математики позволяет выделить следующие основные направления этого обучения:

Учитель должен усвоить, что применение средств ИТ в процессе изучения математики способствует формированию у учащихся определенных знаний, умений, навыков в результате осуществления информационной деятельности со средствами ИТ; поддержанию мотивации; применения ИТ в учебной деятельности путем предъявления заданий, требующих применения математических информационных систем; развитию наглядно-действенного, наглядно-образного, интуитивного, творческого, теоретического типов мышления; развитию эстетического восприятия математических объектов; развитию коммуникативных способностей обучаемых; формированию умений принимать оптимальное решение или находить варианты решения в сложной ситуации; развитию умений осуществлять экспериментальную деятельность; развитию пространственного воображения и пространственных представлений учащихся.

Учителям необходимо представлять основные функции единого информационного образовательного пространства, функционирующего на базе корпоративной информационной сети с выходом в Интернет, обеспечивающего использование распределенного информационного ресурса на базе локальных и глобальной сетей и осуществление информационного взаимодействия между участниками учебно-воспитательного процесса. При этом учитель должен иметь представление об информационной базе учебно-методических и научно-педагогических разработок, ведущихся в школах, инструктивных, нормативно-правовых документах в области образования, возможности обеспечения к ним прямого доступа каждой школе и органам управления образованием. Кроме того, учителю следует разбираться в информационной базе мониторинга учебно-методических и научно-педагогических разработок, ведущихся в школах, их планирования и управления выполнением. Не менее важным является формирование у учителя представлений об автоматизации процессов координационно-организационной деятельности администрации школ и органов управления образованием; целостного представления о результатах образовательного процесса, вариативности поиска и использования информационного ресурса образовательного назначения, автоматизации процессов оптимального планирования учебно-методических, организационно-управленческих и культурно-просветительных мероприятий.

Учителю необходимо знать основные положения, касающиеся реализации информационно-прикладной направленности изучения всех содержательных линий математики с использованием средств информационных технологий. При этом предполагается определить возможные области применения ИТ в процессе изучения математики и соотнести их с использованием конкретных математических информационных систем, функционирующих на базе средств ИТ.

Обучение учителей в области владения математическими информационными системами (МИС) должно опираться на следующие особенности реализации методов и средств информатики и использование современных ИКТ: интерактивный характер содержания информационных ресурсов, используемых в современном обществе, реализованных на базе современных МИС; комплексность содержательных, программно-технических, физиолого-гигиенических и эргономических проблем использования современных МИС, в том числе программных средств и систем, инструментальных средств и систем, а также организации рабочих мест, оснащенных средствами вычислительной техники; необходимость сохранения и развития единого информационного образовательного пространства. При обучении учителей математики их внимание следует акцентировать на практическом применении ИТ, подразумевающих формирований умений применения МИС в преподавании. Это осуществляется при следующих видах деятельности: решении учебных задач для совершенствования учебной деятельности за счет использования МИС; осуществлении экспериментальной деятельности с реализацией возможностей компьютерного моделирования, проводимого средствами математических информационных систем; осуществлении деятельности по оформлению результатов работы в виде отчета, презентации, учебного проекта, выполненных средствами ИТ; осуществлении деятельности по созданию мультимедийных приложений, в том числе в сетях.

В системе современного образования главная цель заключается в овладении каждым учащимся совокупностью компетентностей как результатов образования с учетом особенностей личности.

Информационная компетентность позволяет:

самостоятельное принятие осознанного решения на основе критически осмысленной информации;

самостоятельно ставить и обосновывать цель, планировать и осуществлять познавательную деятельность для достижения этой цели;

самостоятельно находить, анализировать, интерпретировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять и осуществлять перенос информации, в том числе при помощи современных информационно-коммуникационных технологий;

самостоятельно обрабатывать информацию. Применение логических операций (анализа, синтеза, обобщения, моделирования, структурирования, доказательства по аналогии, прямого и косвенного доказательства, систематизации материалов, мысленного эксперимента);

использование информации для планирования и осуществления различных сфер деятельности.

1.1.3 Достижения информатизации

С возникшими новыми общественно-политическими и социально-экономическими условиями, в Казахстане появилась необходимость коренного преобразования в системе среднего образования, отвечающим требованиям демократического государства и современным мировым тенденциям.

Наша республика, как и развитые страны мира, встала на путь развития информатизации системы среднего образования - создание единого информационно-образовательного пространства, основанного на единой информационно-образовательной сети. Принятие в 1997 году Государственной программы Президента Республики Казахстан об информатизации системы среднего образования стало началом процесса информатизации всей системы образования в государственном масштабе, и здесь информатизация системы образования рассматривается как стратегически важное направление развития системы образования в целом.

Создание и разработка информационных ресурсов стало творческим процессом союза учителей, ученых, программистов, дизайнеров, который стал возможным в результате осмысления педагогической технологии и конструирования, как открытой развивающейся системы. В результате наметилась прогрессивная тенденция, когда учитель сам должен дополнять готовые электронные учебники собственными разработками. Это существенно меняет роль и статус учителя.

С 2005 года началась работа по поставке лингафонных мультимедийных кабинетов. Более 1000 школ были обеспечены современной техникой, мультимедийными оборудованиями, специальными программными обеспечениями, помогающих детям закрепить свои языковые знания. Начиная с 2008 года, государство начало обеспечивать школы интерактивными досками. Электронная интерактивная доска - это сенсорная панель, работающая в комплексе с компьютером и проектором. Электронные интерактивные доски обогащают возможности компьютерных технологий, предоставляя большой экран для работы с мультимедийными материалами. Этот экран, который могут видеть все учащиеся в классе, выводит взаимодействие учащихся с преподавателем на новый уровень. Все эти новые технологии позволят повысить качество и эффективность проводимого урока, сформировать информационную культуру не только учеников, но и самих учителей.

Важным компонентом обучения учителей является использование программных средств автоматизации оценивание хода выполнения и результатов тестирования. Учителя должны знать математические методы в системах тестирования, использование инструментальных математических программных систем для статистической проверки гипотез.

Учителя математики следует ознакомить с инструментальными программными системами для разработки тестовых заданий для психолого-педагогической диагностики и с требованиями к формированию тестовых заданий, реализуемых на компьютере. Особую роль играют при этом компьютерные тесты в открытых образовательных системах телекоммуникационного доступа на базе потенциала распределенного информационного ресурса.

Педагогическая целесообразность реализации возможностей средств ИТ в процессе преподавания математики определяется такими факторами, как незамедлительная обратная связь между пользователем и средствами ИТ; компьютерная визуализация учебной информации об объектах или закономерностях процессов, явлений; автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, операций по сбору, обработке, передаче, тиражированию информации, а также архивному хранению достаточно больших объемов информации с возможностью легкого доступа и обращения пользователя к распределенному информационному ресурсу; автоматизация процессов обработки результатов учебного эксперимента (как реально протекающего, так и виртуального) с возможностью многократного повторения любого фрагмента или самого эксперимента; автоматизация процессов информационно-методического обеспечения, организационного управления учебной деятельностью и контроля результатов усвоения и продвижения в учении.

Информационное взаимодействие в условиях функционирования локальных и глобальной компьютерных сетей, реализации потенциала распределенного информационного ресурса.

Современный период информатизации общества и образования предопределяет соответствующий уровень решения вопросов информационного обеспечения учебно-воспитательного процесса на базе использования ресурса локальных и глобальной информационных сетей. Потенциал распределенного информационного ресурса Интернета оказывает значительное влияние на содержание, методы, организационные формы и качество научно-педагогической деятельности. Особую значимость при этом приобретают применение глобальных информационных сетей, корпоративных сетей науки и образования, реализация удаленного доступа к информационным ресурсам Интернета, являющиеся основой для образовательного пространства региона, района, школы.

Особенности учебно-воспитательного процесса в условиях информатизации образования, в том числе педагогическая практика использования средств ИТ (в частности, современных математических информационных систем) в процессе преподавания математики, к которым можно отнести организацию различных видов учебной деятельности на уроках математики по обработке, хранению, передаче учебной информации, а также при реализации информационного взаимодействия между участниками образовательного процесса с использованием средств обучения (или электронных изданий общеобразовательного назначения), реализованных на базе технологии мультимедиа (на CD-ROM) и ресурсов телекоммуникационных сетей (веб-приложения); осуществление имитации и моделирования различных математических закономерностей, объектов и их отношений; создание схем, графиков, диаграмм, моделей, представляющих динамику изучаемых закономерностей с последующим анализом и выявлением тенденций их изменения или развития; автоматизацию процесса установления уровня знаний, умений и навыков в области осуществления основных видов учебной деятельности, соответствующих возрастной категории учащихся.

Одним из ключевых и актуальных вопросов для Казахстана с его обширной территорией и низкой плотностью населения является дистанционное обучение. Как самостоятельная форма, дистанционное обучение закреплено в Законе "Об образовании". Как инновационная технология, дистанционное обучение интенсивно исследуется учеными-педагогами и широко внедряется на практике. Сегодня школы большинства областей активно внедряют технологию дистанционного обучения.

Сегодня государством предпринимаются все меры для того, чтобы учащийся получил образование, конкурентоспособное на мировом рынке. Все это, в конечном счете, создаст новые условия для формирования личности, способной работать в условиях открытого информационного общества, где существенным является доля интеллектуальной сферы и современных технологий.

1.2 Методика применения программных средств к интерактивным урокам

1.2.1 Применение информационных технологий для повышения эффективности в обучении математики

В педагогической практике наряду с традиционными методами, нужно использовать информационные технологии обучения с целью создания условий выбора индивидуальной образовательной траектории каждым учащимся, нужно стремиться вдохновлять учеников на удовлетворение их познавательного интереса, поэтому главной задачей считается создание условий для формирования мотивации у учащихся, развитие их способностей, повышение эффективности обучения.

Процесс организации обучения школьников с использованием ИТ позволяет

сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;

индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разно уровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы;

раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты (в т. ч. без выставления оценки), корректно реагирует на ошибки;

самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;

осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.

Итак, использование информационных технологий повышает мотивацию обучения, в частности, обучения математике. Компьютерные технологии отличаются направленностью на личность школьника. В их основе отсутствует принуждение, оно заменяется уважением к самостоятельности учащегося.

Использование информационных технологий позволяет достичь свободы творчества участников педагогического процесса: ученика и учителя. Педагог учит, воспитывает, но и стимулирует ученика к развитию его задатков, развивает потребность к самостоятельной работе.

Урок - это основная форма организации обучения. Поэтому он должен быть продуман во всех деталях, чтобы они следовали одна за другой, чтобы учащиеся понимали, почему, что и зачем они делают на уроке.

ИТ могут применяться на уроках математики различных типов, а также на различных этапах урока, хотя невозможно каждый урок математики проводить с использованием ИТ.

На этапе организации работы с любым программным средством учитель должен обучить умению владеть им своих учеников.

Привлечение учащихся к самостоятельному приобретению знаний, овладению умениями и навыками, творческому применению их на практике должно сочетаться с постановкой перед учащимися целей и задач каждого урока, показа практической значимости изучаемого материала.

На этапе подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала в качестве одного из способов повышения познавательного интереса у учащихся я использую Интернет-ресурсы.

При проведении уроков математики используются мультимедийные презентации. На таких уроках реализуются принципы доступности, наглядности. Уроки эффективны своей эстетической привлекательностью, Урок-презентация тоже обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период. Всегда можно вернуться к предыдущему слайду (обычная школьная доска не может вместить тот объем, который можно поставить на слайд).

При изучении новой темы можно провести урок-лекцию с применением мультимедийной презентации. Это позволяет акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. При изучении нового материала учащимся можно предложить исследовательскую работу. Например, при прохождении темы "график квадратичной функции ” учащиеся выдвигают гипотезы о виде графика, а затем проводят вычислительный эксперимент, результаты которого подтверждают или опровергают выдвинутые гипотезы.

Можно использовать презентацию для систематической проверки правильности выполнения домашнего задания всеми учениками класса. При проверке домашнего задания обычно очень много времени уходит на воспроизведение чертежей на доске, объяснение тех фрагментов, которые вызвали затруднения.

Используя, презентацию для устных упражнений по готовому чертежу способствует развитию конструктивных способностей, отработке навыков культуры речи, логике и последовательности рассуждений, учит составлению устных планов решения задач различной сложности. Особенно хорошо это применять в старших классах на уроках геометрии. Можно предложить учащимся образцы оформления решений, записи условия задачи, повторить демонстрацию некоторых фрагментов построений, организовать устное решение сложных по содержанию и формулировке задач.

Презентации удобно использовать и во внеклассной работе при проведении различных конкурсов, игр. Это и демонстрация портретов математиков, и рассказ об их открытиях, и иллюстрация практического применения теорем в жизни.

Использование ИТ дает возможность для:

повышения мотивации обучения;

индивидуальной активности;

направленности на личность школьника;

формирования информационной компетенции;

свободы творчества;

интерактивности обучения.

1.2.2 Требования к программно прикладным средствам

В середине 80-х годов предпринимались попытки внедрения обучения с помощью компьютерных программ. Они потерпели неудачу в связи с тем, что несовершенство программных средств не получило явное преимущество компьютерных технологий по сравнению с традиционными формами обучения.

Разработка учебно-методических программ, дающих возможность решать важные педагогические задачи, требуют серьезных совместных усилий педагогов и программистов. Сложность в создание ППС (программно-прикладные средства) в том, что к ним предъявляются с одной стороны, психолого-педагогические требования, а с другой - чисто технические, "и если технические требования носят чисто технический характер, то и психолого-педагогические требования должны быть, не менее строгими, поскольку от этого зависит здоровье и духовное развитие детей”.

Формулировка критерия полезности применения учебных программ для каждой возрастной группы учащихся на уроках математики, а именно, та или иная учебная программа целесообразна, если она позволяет получить такие результаты обучения, какие нельзя получить без применения этой технологии.

Например, если программа позволяет быстро выработать технический навык построения симметричных фигур на плоскости - такая программа нужна. Без компьютера эта работа будет перегружена массой дополнительными и рутинными действиями. Из-за обилия вспомогательных действий при построение симметричных фигур на плоскости, учителю становится трудно сформировать и проконтролировать формирование нужных умений и навыков у учащихся. Применение же, компьютера со специально разработанной учебной программой, помогает решить проблему без серьезных затруднений. Однако позже полученные умения учащимися необходимо закрепить реальными построениями, иначе настоящие навыки не разовьются.

Примером ненужных учебных программ может служить множество тестов типа "выбери правильный ответ" или длинных лекций, которые нужно проматывать на экране.

Учебная программа не должна быть "книжкой на экране”. Она дополняет учебники, используя все возможности современных компьютеров. Хорошая программа должна не столько разъяснять учебную ситуацию, сколько моделировать ее, давая простор для воображения учащегося. Если программа предлагает какой-то круг задач, то она должна предоставлять учащемуся все доступные ему средства решения этих задач. Программа должна представлять материал в естественном виде. Не должно вводиться обозначений, не общепринятых форм записи, предназначенных только для облегчения программирования. Иными словами, работа с программой должна быть минимально нагружена компьютерной спецификой и условностями. Напротив, общение учащегося с программой должно быть максимально приближено к традиционным методам обучения, продиктованным спецификой урока математики.

Программа не должна категорически оценивать работу учащегося. Оценка человека - прерогатива человека. Во всяком случае, учитель должен иметь возможность изменения уровня требований, предъявляемых учащемуся программой.

И, наконец, в учебно-программном средстве должны учитываться традиции школьного образования. Методические приемы обучения разрабатывались на протяжении тысячелетий.

Из рассмотренных выше программных средств наиболее удовлетворяет педагогическим требованиям программа "Живая геометрия”.

Эта компьютерная среда является электронным аналогом готовальни с дополнительными динамическими возможностями и со стандартными компьютерными функциями. Позволяет создавать красочные, варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, проводить все необходимые измерения.

Программа обеспечивает деятельность учащихся в области анализа, исследования, построений, доказательств, решения задач, головоломок и даже рисования; позволяет обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, формулировать теоремы для последующих доказательств, подтверждать уже доказанные теоремы и развивать их понимание.

Программу "Живая геометрия" можно эффективно использовать при решении широкого круга задач различных разделов геометрии. Она обладает хорошими графическими возможностями. Овладеть основными операциями достаточно просто. Программа не требует больших ресурсов памяти ПК, требуется минимальная оперативная память.

Рекомендуется для использования на уроках математики в V - IX классах, для внеклассной и внешкольной работы.

1.2.3 Создание обучающих курсов в среде мультимедиа

Эпоха стремительных перемен в информационно-коммуникационной инфраструктуре заставляет искать новые пути приобретения и передачи знаний. Обучение с использованием компьютерных технологий постепенно становится новым образовательным стандартом, который внедряется во все структуры, проводящие подготовку специалистов. Компьютерные обучающие системы обладают мощными возможностями и разрабатываются с помощью мультимедиа-технологии. Они позволяют слушателям прямо включиться в интересующую их тему, и снабжены эффективными средствами оценки усвоения знаний.

Создание обучающих мультимедиа-курсов является длительным процессом, который состоит их нескольких основных этапов. На предварительном этапе осуществляется выбор курса для его представления в среде мультимедиа. Это один из самых ответственных этапов работы. Должны быть выявлены уже существующие курсы по данной проблематике, определены предполагаемые затраты и время, необходимые для создания курса, и аудитория, которой адресован курс. После того, как выбраны курс и аудитория, для которой он адресован, определяются цели обучения и степень сложности материала, который будет представлен в обучающей системе.

Подготовительный этап предполагает написание текста курса, создание сценария обучающей системы, эскизов интерфейса и анимации, сбор иллюстраций для сканирования. Учебный текст представляет собой главный компонент учебного курса. Он должен быть связан с относящимися к данному курсу компонентами: тестовой системой, словарем и базой знаний. Для построения учебного курса необходимо, чтобы эксперт-профессионал отобрал несколько хорошо зарекомендовавших себя, новейших по датам изданий и изданных в престижных вузах Казахстана или за рубежом учебников: один в качестве основного, другие в качестве вспомогательных. Затем выделяется точный перечень всех необходимых тем, которые должны быть изложены в данном курсе. Иерархическая структура курса должна состоять из частей, глав и параграфов. Их число которых должно быть невелико. Каждой части, каждой главе, каждому параграфу присваивается наименование, таким образом, чтобы их можно было изобразить в виде иерархической схемы: высший уровень - части, второй уровень - главы, третий уровень - параграфы [2].

Процесс декомпозиции является наиболее ответственным. Он проводится главным экспертом и консультантами. Из отобранных источников выделяются фрагменты, относящиеся к соответспующим структурным элементам учебного текста (частям, главам и параграфам) с указанием, к каким именно параграфам, какой главы и какой части каждый отрывок относится. Эти фрагменты должны содержать определения, разъяснения, аргументы, иллюстрации, примеры. После того, как все параграфы учебного текста оказываются заполненными фрагментами из исходных источников, лекционных курсов, справочников, книг, пособий и т.д., их необходимо выстроить в определенной логической последовательности.

Далее осуществляется процесс рекомпозиции, когда после объединения соответствующих фрагментов параграфа, части нужно встроить последовательно в готовый текст каждого параграфа, а параграфы объединить в главы, а главы в части.

Затем проводится редактирование текста, осуществляемое экспертами и консультантами, чтобы придать ему стилистическое единообразие. Окончательно отредактированный текст передается программисту для преобразования его в гипертекст.

Контрольный этап заключается в том, что эксперт вместе с консультантами просматривает текст, чтобы определить, не нарушены ли общие требования к тексту, не пропущены какие-либо темы.

После того, как текст окончательно подготовлен, подписан его создателями, редактором, программистом и консультантами, он представляется на экспертизу. Экспертиза осуществляется группой экспертов, состоящих из высококвалифицированных специалистов в данной области. После того, как экспертиза признает курс удовлетворительным, он считается готовым и продолжается создание следующих компонентов.

Параллельно с написанием текста курса проводится работа над сценарием мультимедиа-курса. Сценарий курса подразумевает подробный перечень компонентов и тем курса, а также предварительное описание структуры курса, которая будет реализовываться в дальнейшем. Сюда относятся: описание анимационных и видеофрагментов, иллюстраций, связи между тематическими разделами, гипертекстовые ссылки. Написание сценария производится с учетом возможностей выбранного программного обеспечения, имеющихся исходных материалов (видеофрагментов, различных картинок, звуков и т.д.). Разработка сценария обучающей системы подразумевает реализацию отдельных задач, позволяющих сформировать последовательность видеостраниц. Каждая видеостраниц включает определенное сочетание элементов мультимедиа (графики, схемы, изображения, звуки, видео). Соотношение текста (гипертекста) и медиаэлементов на видеостранице определяется назначением и уровнем сложности курса.

На основном этапе выполняются работы по непосредственному созданию медиаэлементов. Наиболее часто встречающийся медиаэлемент, сопровождающий текст, - изображение. Среди элементов мультимедиа анимация играет особую роль. Анимация предоставляет практически неограниченные возможности по имитации ситуаций и демонстрации движения объектов, позволяющие передать зрителю визуальное выражение фрагментов текста или звука. Динамичность происходящего на экране делает для пользователя осязаемыми и понятными процессы или взаимосвязи процессов.

Одним из медиаэлементов, активно влияющих на восприятие материала, является звук и музыкальное сопровождение. Звук может присутствовать в виде фраз, произносимых диктором. Музыка обычно используется в качестве фона приложения. Фоновая музыка должна быть спокойной, мелодичной. Если неправильно подобрать музыку, появляется опасность, что продукт при всей визуальной привлекательности может вызывать неприятные эмоции.

По типу организации интерфейса можно выделить обучающие мультимедиа-курсы с обратной связью с пользователем (интерактивные) и без нее. Курсы без обратной связи предназначены только для изложения материала определенными способами по предусмотренным сценариям. Интерактивные курсы предполагают учебный процесс, основанный на взаимодействии с обучаемым. Реализация интерфейс конкретного курса зависит от множества параметров. Большие объемы информации, характерные для учебных мультимедиа-курсов, станут доступными только при наличии продуманного интерфейса и системы навигации.

Обычная постраничная навигация в тексте курса (страница вперед/назад, в начало текущей темы) дополнена системой "закладок", по которым возможно быстрое обращение к нужным фрагментам. При чтении текста курса можно перейти к связанным фрагментам по горячим словам, выделенным цветом.

Организован также глоссарий, расшифровывающий отдельные понятия, встречающиеся в тексте курса. Обращение к нему происходит непосредственно из текста курса или из главного меню. Вся последовательность тем, просмотренных в одном сеансе работы с курсом, запоминается.

На завершающем этапе медиаэлементы должны быть собраны, так как они производятся в разнообразных программных средствах компьютерной графики, и создана последовательность видеостраниц курса. Монтаж осуществляется в так называемой авторской программной системе. Это комплекс программного обеспечения для создания обучающих мультимедиа-курсов. В Павлодарском университете на кафедре "Автоматизированные системы обработки информации и управления" разрабатывается программная система для создания мультимедиа-курсов. Достоинство данной программной системы заключается в простоте освоения операций по созданию гипертекста и объединению медиаэлементов в видеостраницы курса. Компоновка курса не требует изучения специального языка программирования. Курс распределяется на темы, формируется сеть гипертекстовых ссылок. Обработанные исходные материалы компилируются и формируется специальный файл, который представляет собой готовый мультимедиа-курс.

Эксперты по маркетингу выявили зависимость между методом усвоения материала и способностью восстановить полученные знания некоторое время спустя. Если материал был звуковым, то человек запоминал около 1/4. Если информация была представлена визуально - около 1/3. При комбинировании воздействия (зрительного и слухового) запоминание повышалось до половины, а если человек вовлекался в активные действия в процессе изучения, то усвояемость материала повышалась до 75%.

Таким образом, можно надеяться, что применение технологии мультимедиа способно значительно повысить эффективность обучения.

2. Основные направления интеграции школьного курса математики и информатики

Обсуждая этот вопрос: "Какова роль урока информатики и положение его среди других общеобразовательных предметов в процессе интеграции учебных предметов в средней школе?", можно выделить основные базовые сценарии - это взаимодействие через экспансию, взаимодействие через уточнение и размежевание предметных областей, взаимодействие через интеграцию.

Экспансия - превратить курс информатики в сквозной обязательный курс с 1 по 11 класс и поддерживать с помощью него преподавание других учебных предметов (включая, русский и иностранные языки, математику, различные дисциплины естественно - научного цикла). Здесь информатика выступает в роли интегрирующей дисциплины.

Размежевание - освободить курс информатики от несвойственных ему составляющих, передав все специальные вопросы в смежные учебные предметы (например, в технологию). Оставшееся ядро и будет составлять содержание курса.

Интеграция - включиться в интеграцию учебных дисциплин, начать разработку модульных курсов "с информатическими составляющими”, стимулировать коллективное педагогическое действие, направленное на постоянное создание "гибких учебных планов” в школе.

Теоретической основой исследования являются фундаментальные работы в области теории и методики обучения математике, связанные с проблемой формирования и развития пространственного мышления учащихся и выработкой новых концептуальных подходов к изучению геометрии в школе.

Анализируя, отечественный и зарубежный опыт использования компьютера в качестве средства обучения геометрии, ученые сделали следующие выводы:

в мире идет интенсивный поиск новых форм обучения геометрии на основе компьютерных технологий;

разработаны программные средства учебного назначения, которые могут быть использованы при изучении отдельных разделов школьного и вузовского курсов геометрии.

При исследовании роли компьютерных технологий при изучении базового курса геометрии мы исходим из того, что каждая образовательная система определяет свои технологии, и компьютерные технологии в частности. В наших исследованиях мы ориентируемся, прежде всего на новые подходы к построению базового курса геометрии в школе, основанные на принципах отказа от раннего введения дедуктивного метода и фузионизма. В настоящее время ведутся интенсивные исследования в области реализации принципа фузионизма на различных этапах обучения геометрии. Построение базового курса геометрии на принципах фузионизма и наглядности позволяет начать формирование и развитие пространственного мышления учащихся в том возрасте, когда они имеют ярко выраженные способности к восприятию пространственных форм окружающего мира. Использование компьютерных технологий при изучении базового курса геометрии позволяет решить проблему формирования и развития пространственного мышления учащихся на качественно новом уровне.

2.1 Отбор содержания учебного материала необходимого для электронного обучения математики и информатики в средней школе

В последнее время тема создания учебных электронных изданий не только привлекает внимание разработчиков, педагогов и школьников, но и становится обсуждаемой и востребованной на государственном уровне. Объявляются конкурсы на разработку электронных учебников по всем основным школьным предметам для различных классов и уровней изучения.

В связи с этим хотелось бы показать свое видение создание электронного учебника, в частности, процесс отбора содержания учебного материала предмета информатики для базового курса.

Для организации эффективного усвоения учебного материала необходима четкая структура электронного учебника, которая находит в себе аналогию с этапами учебного процесса: объяснение, закрепление материала, проверка знаний и умений. Электронный учебник состоит из следующих блоков: теория, задания, тесты. Основная задача для создания учебника заключается в отборе содержания, как теории, так и задании, и тестовых вопросов.

Во-первых, при отборе содержания нужно иметь при себе Госстандарт по предмету "Информатика" в средней школе, в которой перечислены цели, основные темы изучения предмета, умения учащихся. Информатика изучается как базовый курс в 7-9 классах, как профильный в 10 - 11 классах.

Отбор содержания предмета целесообразно начинать с цели изучения предмета информатики:

) формирование научных основ мировоззрения учащихся;

) развитие мышления и способностей учащихся;

) овладение учащимися средствами информатизации, информационными технологиями;

) подготовка учащихся к жизни, труду и продолжению образования.

Главными задачами изучения информатики являются:

) формирование представления об информации как одном из трех основополагающих понятий науки: веществе, энергии и информации, на основе которых строится современная картина мира;

) рассмотрение области информационных процессов в живой природе, обществе, технике, формирующей новый - информационный подход к изучению окружающей действительности;

) раскрытие роли новых информационных технологий в развитии общества, изменении характера и содержания труда человека, предпосылок и условий перехода общества к постиндустриальному, информационному этапу его развития;

1)        развитие у учащихся теоретического, творческого мышления;

2)        формирование нового типа мышления - операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений;

3)        формирование и развитие знаний, умений и навыков в области средств информатизации, информационных технологий;

4)        овладение современными методами научного познания, такими, как формализация, моделирование, компьютерный эксперимент и т.д.;

5)        подготовка учащихся к труду, профессиональному самоопределению.

Цели определяют основные направления при отборе содержания учебного материала. Можно использовать материал готовых школьных учебников по информатике, но не все учебники отвечают основным положениям Госстандарта по предмету "Информатика".

Российские ученые Кузнецов А.А., Бешенков С.А. предлагают концепцию непрерывного курса информатики, в котором выдвигают основные положения отбора содержания учебного материала, используемые в данной работе.

При выявлении структуры содержания курса информатики будем принимать во внимание следующие положения:

6)        фундаментальное положение B. C. Леднева о двойном вхождении образовательной области в содержание образования, которое вполне справедливо и для отдельного учебного курса: основные содержательные линии должны быть представлены как отдельные самостоятельные модули (объекты изучения), так и на уровне "вкреплений" в другие модули (аспект изучения);

7)        разделение содержания обучения информатике на два основных компонента - знания и способы деятельности - требует учет и реализации уже на этапе определения содержательных линий;

8)        в содержании и способе построения учебного предмета должны отражаться не только понятия, законы, теории и факты соответствующей науки, но и способы мышления, присущие данному этапу ее развития, и те методы познания, которыми она пользуется, в соответствии с которым в фундамент учебной дисциплины закладывается системная основа предмета и логика системного развития этого предмета; при отборе содержания и разработке методики следует учитывать, что понять изучаемое можно тогда, когда оно в дидактическом плане представляет собой триединство собственно науки, изучающей явление, истории этого явления и науки, его рассматривающей, и философии этой науки или явления при циклической организации всего процесса.

Согласно В.С. Лебедеву, объектом учебной дисциплины является предмет базовой наук, однако предмет изучения учебной дисциплины не имеет аналога в науке. Он характеризуется, во-первых, учебным объектом, т.е. предметом науки, а во-вторых, особенностями изучения этой области действительности, предопределяемыми целями общего образования.

Объектом изучения в информатике являются информация, информационная модель, алгоритм исполнитель, средства автоматизации, компьютер, информационный процесс, информационная технология, информационная система, информационный продукт, информационный объект и др. Обобщающим, т.е. так или иначе отражающим существенные аспекты содержания всех остальных понятий и отраженным в них, понятием в этом перечне является понятие "информационный процесс".

Информация и информационная система, и алгоритм выступают либо как источник, либо как результат, либо как описание того или иного информационного процесса. Компьютер в информатике рассматривается также как универсальный исполнитель информационных процессов. Информационная технология - способ выполнения информационного процесса или их совокупности. Информационный объект и информационный продукт - это либо результат, либо непосредственный "участник" информационных процессов.

Важным свойством информационных процессов, протекающих в социотехнических системах, является их деятельностный характер: реализация любого информационного процесса - это всегда некоторая деятельность, последовательность вполне конкретных действий.

Основным объектом изучения в курсе информатики являются информационные процессы, протекающие в системах различной природы.

В соответствии с традиционной классификацией наиболее общими видами изучаемых наукой систем являются:

9)        системы неживой природы;

10)      системы живой природы;

11)      технические системы;

12)      социотехнические системы;

13)      общественные системы;

14)      абстрактные системы;

15)      человек как система качеств.

Поскольку в курсе информатики велика роль мировоззренческого аспекта и межпредметных связей, было бы целесообразным относительно "равноправное", сбалансированное представлению всех перечисленных видов систем в содержании курса. Таким образом, одной из задач при отборе содержания курса информатики выступает задача выявления общего и особенного в протекании информационных процессов в системах самой разной природы.

Приоритетная задача базового курса - получить представление о современной информационной картине мира, научиться осмысленно использовать компьютер в учебной и практической деятельности.

Это предполагает, что школьник научится:

16)      выделять в окружающем мире объекты и процессы, содержащие информационный компонент,

17)      строить и оценивать информационные модели этих объектов и процессов;

18)      применять компьютер и информационные технологии для обработки построенных моделей;

19)      оценивать и использовать полученные результаты.

Все компоненты этой цепочки являются обязательными. Изъятие любого звена нарушает логику осмысленной информационной деятельности и ведет к формальному освоению компьютера.

Приоритетность основных содержательных линий в базовом курсе информатики относительна, поскольку курс призван дать представление обо всех основных вопросах информатики как отрасли науки и сферы деятельности.

От 11 до 14 лет, согласно Ж. Пиаже, ребенок находится в фазе "абстрактного мышления", поэтому целесообразно использование компьютера как средства исследования абстракций в различных предметных областях.

В базовом курсе целесообразно достаточно подробное знакомство с алгоритмизацией. Информационное моделирование целесообразно изучать, делая акцент на формализацию в самом широком смысле этого слова. Психологические исследования подтверждают, что школьники испытывают значительные затруднения при работе с информацией, представленной в формализованной и формальном видах: не воспринимают формул, не умеют читать графики, не видят закономерностей, осаженных в таблицах, испытывают трудности при заполнении формуляров. Курс информатики может стать в этом отношении систематизатором подобного рода знаний.

Во-вторых, учитываются возрастные особенности учащихся 7-9 классов. Необходимо опираться на более наглядное представление материала, для более эффективного усвоения, так как дети этого возраста в основном оперируют наглядно-образным мышлением.

Для реализации этого аспекта необходимы специальные программные средства, учитывая возможности которого можно создать интерактивное изучение материала, а также разбиение материала на части, в процессе изучения которых учащиеся выполнят мыслительные операции: сопоставление, анализ, синтез.

Таким образом, показаны основные направления, используя которые можно целенаправленно отбирать содержание учебного материала предмета "Информатика" и переносить его с помощью программных средств в электронный учебник. Слово переносить следует понимать как процесс разбиения материала на смысловые части, добавляя рисунки, анимации, которые облегчают восприятие теоретических знаний учащихся.

2.2 Обучающие траектории, содержащие элементы обучения электронного учебного издания по алгебре

Рассматривая положение, которое в системе образования заняли электронные учебные издания (далее - ЭУИ), мы должны прежде всего отметить его уникальность. С одной стороны, он стал естественным объектом учебного процесса, а с другой стороны - сам, явился ценным техническим средством обеспечения общего процесса образования.

В электронном учебном издании по алгебре для 7 класса общеобразовательных школ представлена в доступной форме информация по алгебре. Предлагаемое ЭУИ относится к базовому курсу, обеспечивающему обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по алгебре. Он направлен на овладение учащимися методами и средствами информационной технологии решения задач, формирования навыков сознательного и рационального использования компьютера в учебной, а затем профессиональной деятельности.

В состав ЭУИ входят титул (главная страница), сведения об авторах, аннотация, оглавление, помощь и содержание (гипертекст, контент).

В титуле размещены выходные сведения ЭУИ. В оглавлении показаны структура и названия всех семантических единиц обучения ЭУИ.

В содержании есть весь объем учебного материала, относящийся к целям и задачам ЭУИ, по которому проводится итоговый контроль знаний. Изложение учебного материала использует научную терминологию.

Функция определения обучающей траектории обеспечивает построение последовательности уроков для обязательного изучения и контроля знаний на основе ручного, тестового или полного выбора.

Ручной выбор позволяет вручную включать в обучающую траекторию модули, блоки и уроки путем отметки их номеров в оглавлении ЭУИ.

Тестовый выбор позволяет автоматически включать в обучающую траекторию все модули, блоки и уроки, по которым было получено недостаточное количество правильных ответов при тестирований обучаемого по всему объему учебного материала ЭУИ.

Полный выбор позволяет автоматически включать в обучающую траекторию все модули, блоки и уроки ЭУИ.

Функция обучения и контроля знаний обеспечивает возможности изучения теории, интерактивного выполнения задания, отвечать на вопросы и пройти текущий, промежуточный, рубежный и итоговый контроль знаний в заданной обучающей траектории. При этом в случае недостаточного количества правильных ответов на тестовые вопросы, обучаемый должен повторить прохождение текущей единицы обучения в ЭУИ. Обучение включает функцию имитационного компьютерного моделирования, которая содержит необходимые средства для задания структуры изучаемого объекта, процесса или явлений, параметров его компонентов и внешних воздействий, выполнения моделирования, обработки и отображения его результатов.

Функция тестирования обеспечивает средства автоматизированного контроля уровня знаний как по всему ЭУИ, так и по отдельным его единицам обучения с возможностями фиксации и нефиксации результатов. Вопросы с вариантами ответов предоставляются посредством случайной выборки из общей базы данных вопросов по учебному курсу. Результат тестирования выводится на экран. При неудовлетворительном результате тестирования предусмотрен свободный переход к любому вопросу, ответ к которому дан неверно.

Функция статистического учета позволяет выдачу объективной информации об уровне усвоения обучаемым заданных единиц обучения и других статистических данных о нем в зависимости от запроса.

Содержание ЭУИ разбито на трехуровневые семантические единицы обучения: уровень 1 - модули, уровень 2 - блоки, уровень 3 - уроки.

Модуль является крупной семантической единицей обучения и состоит из последовательности логически связанных блоков, имеющих смысловые связи по нарастанию от блока к блоку.

Блок является средней семантической единицей обучения и состоит из последовательности логически связанных уроков, имеющих смысловые связи по нарастанию от урока к уроку.

Урок является минимальной семантической единицей обучения и состоит из нескольких элементов обучения.

Элементами обучения в ЭУИ являются "Теория", "Примеры", "Задания", "Вопросы", "Тесты", "Тезаурус", "Справочник", "Графика", "Аудио" и "Видео".

Элемент обучения "Теория" обеспечивает доступ к гипертекстовому описанию теоретической части изучаемого урока.

Элемент обучения "Примеры" обеспечивает доступ к описанию примеров и их пояснениям.

Элемент обучения "Задания" обеспечивает доступ к формулировкам упражнений и задач, а также к помощи по их выполнению и решению.

Элемент обучения "Вопросы" обеспечивает доступ к вопросам, ответы на которые должны быть проверяемые, и даны интерактивно до проведения тестирования по текущему уроку.

Элемент обучения "Тесты" обеспечивает доступ к средству тестирования, которое предназначено для осуществления самоконтроля знаний по текущей единице обучения:

20)      на уровне уроков - текущий контроль знаний;

21)      на уровне блоков - промежуточный контроль знаний;

22)      на уровне модулей - рубежный контроль знаний;

23)      на уровне всего ЭУИ - итоговый контроль знаний.

Элемент обучения "Тезаурус" обеспечивает доступ к словарю терминов и сокращений, встречающихся в ЭУИ.

Элемент обучения "Справочник" обеспечивает доступ к справочнику по текущему уроку.

Элементы обучения "Графика", "Аудио" и "Видео" предназначены для обеспечения доступа к дополнительным дидактическим материалам.

Элемент обучения "Графика" обеспечивает доступ к диаграммам, схемам, чертежам, рисункам, фотографиям и другим изображениям, в том числе и к анимированным.

После того, как на доске был написан текст основных положений данной темы, происходит озвучивание данного текста "учителем".

Элемент обучения "Аудио" обеспечивает доступ к звуковому сопровождению формулировок основных понятий, фактов, утверждений и правил, относящихся к изучаемому уроку.

Элемент обучения "Видео" обеспечивает доступ к видеофрагментам, необходимым для изучения урока, в которых демонстрируются свойства и отношения объектов, фрагменты процессов и явлений.

Использование ЭУИ в учебном процессе позволяет изменить характер учебно-познавательной деятельности учащихся, активизировать самостоятельную работу учащихся с различными электронными средствами учебного назначения. Наиболее эффективно применение ЭУИ в процессе овладения учащимися первичными знаниями, а также отработки навыков и умений, необходимых для получения качественного образования.

2.3 Проведение интегрированных уроков геометрии и информатики в начальной школе (на примере серии уроков "геометрия превращения квадрата")

Интегрированный подход позволил охватить единой обучающей средой математику (моделирование), информатику (абстракция, логика) и труд (конструирование). Разносторонность и практические навыки учеников расширяются с помощью математического моделирования информационных процессов в различных предметных приложениях с конструированием макетов с различными материалами. Возможность знакомства с информационной и технологической средой помогает ученику виртуально опробовать себя в предложенной учителем профессии - деловой игре. Новые информационные технологии: телевизионные, компьютерные, цифровые - позволяют развивать детское творчество в любой предметной среде, не используя традиционный учебник. Важной особенностью такого обучения является активизация структурного воображения и абстрактного мышления при комплексном развитии всех видов памяти и мышления. В отличие от компьютерной информатики, направленной на пользовательские навыки, курс направлен в первую очередь на формирование функционального мышления ребенка, его умение применять моделирующее мышление при обучении любому предмету, а не только получения конкретных прикладных навыков в определенной программной среде. Компьютер - наглядное пособие, позволяющее реализовать построенную модель. Все уроки строятся на творческой деятельности с бумагой, цветом, и привлечением материала в рамках технологии: ткань, нить, природный материал. Макет любой модели к уроку ребенок может выполнить самостоятельно, по разработанному им же на уроке алгоритму и реализовать его и в прикладном материале, о котором он узнает на уроках, посвященных реальной реализации данных моделей в труде, прикладном искусстве, в творчестве, в предмете деятельности.

Творческая заинтересованность детей и знание о способах реализации проектов позволяет достичь живого знания, которое можно активно реализовать в подобных процессах.

Предлагаемый модуль второго уровня (планирующий) является заключительным в обучении информатике в начальной школе и предназначен для 4 классов как курс информатики в интеграции с уроками труда. Цель курса - развить визуализацию и антиципацию информационной деятельности и подготовить детей к обучению информатике в средней школе и использованию новых информационных технологий в учебной, коммуникационной и профильной деятельности. Данный курс может быть внедрен как в компьютерном, так и в редуцированном варианте. Акцент в обучении сделан на следующие темы-"полюса проектирования":

§   геометрическое моделирование и конструирование: линейное, на плоскости и в пространстве;

§   графическое моделирование и конструирование с элементами мультипликации.

Методика обучения включает в себя актуализацию знаний предметной деятельности области труда (поделки из бумаги, рисунки, работа с разрезными и наборными мозаиками), развития речи (построение алгоритмов - сюжетов), математики и наглядной геометрии (геометрические формы, оси и центры симметрии, координатная плоскость, пиктограмма и таблица, точечный шаблон) по самостоятельно разработанной модели и маршруту его материализации.

Предлагается деятельная направленность. Дети получают знания на основе собственного опыта, как бы открывая новые знания самостоятельно, а не получая их как аксиому для заучивания. Такая форма обучения обогащает урок трудом, что приводит к более ровным успехам в успеваемости даже "несильных" детей, хотя изучаемый материал имеет высокий коэффициент сложности. Цель учителя - сформировать основание информационной активности у детей, стремления проявления творчества в учебе: визуализацию и антиципацию информационно-учебной деятельности. Такой подход поможет осуществить предметные связи, внедрять получаемые навыки мышления в изучении других предметов, что является стержнем современного обучения в школе.

Соприкосновение детей с графикой и алгоритмом в режиме игр, возможность создать и увидеть динамику задачи, оживить ее путем выбора цвета, формы, размера и движения, открывает перед детьми закулисье мультипликации, подводит их к самостоятельному выводу о геометрических примитивах. Ребенок учится анализировать изображение, выстраивать алгоритм его создания с помощью этих примитивов. Для этого активно используются логические и графические задачи, такие как:

§   форма-объект (аналогии);

§   волшебные фигуры, снежинки (оси симметрии);

§   зеркало (отображение относительно осей симметрии);

§   колобок, солнышко, калейдоскоп (динамика форм круг, треугольник, квадрат);

§   мозаики, изумрудный город (алгоритм построения на координатной сетке);

§   салют (псевдо программирование, команда точка и цвет);

§   шляпа волшебника (построение геометрических тел вращения);

§   умные часы (виды углов и моделирование треугольников и четырехугольников);

§   головоломки (логические геометрические конструкторы).

В компьютерном классе особое внимание учитель должен уделить времени работы за ним детей, предусмотреть эту работу в рамках каждого урока (по 15 минут за урок).

Можно рекомендовать игровые части урока (компьютерные 20 минут) отводить и под программирование на языке Бейсик или ЛОГО в соответствии с регулятором порога сложности в данном полюсе проектирования. Можно предложить работу в среде графического редактора с использованием навыков работы с графической информацией: геометрическими и графическими примитивами, опорными точками моделирования и макетирования.

Контроль знаний ребят можно проводить в виде самостоятельных работ:

§   задача-поделка в рамках проектировочных заданий;

§   геометрический диктант (на координатной сетке с помощью геометрического материала, подготовленного самостоятельно ранее);

§   разработка алгоритма мозаичного изображения с различными опорными точками (геометрическое и точечное моделирование) (прямая и обратная задача);

§   отображение изображения на множество геометрических фигур;

Даже небольшое задание делится на этапы, опорные точки, каждый из которых должен быть решаемым для ребенка.

В преподавании курса учителю понадобятся знания основ логики, пользовательские навыки работы с компьютером. Из пособий понадобятся перечисленные выше настольные игры и соответствующее программное обеспечение, а также цветная бумага, спички, геометрический материал, красочные открытки для разрезной мозаики, фломастеры и альбом. Особенностью курса является то, что ребенку не нужен учебник, так как он учится на собственной деятельности по сценарию карты проектирования.

Разработка урока по теме "Геометрия превращения квадрата"

Цели урока:

Обучающая - изучить возможности векторного графического редактора Adobe Illustrator для построения сложных геометрических фигур и способы их разрезания для исследования вопроса о равновеликости фигур;

Развивающая - развивать алгоритмическое мышление, наглядное воображение, творческие способности, память, познавательный интерес, творческую активность;

Воспитывающая - воспитывать культуру коммуникационного общения, аккуратность и правильность в оформлении работ.

Оборудование урока:

Компьютеры на базе процессора Intel Celeron;

Мультимедийный проектор;

Пакет MS Office;

Графический редактор Adobe Illustrator

Дидактическое обеспечение урока:

·        Карточки с заданиями;

·        Графические файлы - заготовки;

·        Инструкционные карты - алгоритмы решения.

Базовые знания и умения учащихся.

Учащиеся знают:

·        Состав персонального компьютера и технику безопасности при работе с ним;

·        Графический интерфейс ОС Windows;

·        Инструментарий графического редактора Adobe Illustrator и его функции;

·        Способы изображения геометрических фигур с помощью графического редактора;

·        Методы разрезания фигур с помощью инструментов графического редактора;

Учащиеся умеют:

·        открывать/создавать файл;

·        строить геометрические фигуры, используя инструментарий графического редактора Adobe Illustrator;

·        выполнять операции перемещения и трансформации фигур в среде графического редактора: поворот, зеркальное отражение, масштабирование, наклон;

·        сохранять результаты в разных форматах;

·        осуществлять рефлексивную деятельность, оценивать результаты своей работы.

План урока.

Актуализация знаний учащихся по геометрии и информатике.

Основной этап. Выполнение практический заданий.

.1 Подготовительный блок.

2.2 Исследовательский блок.

.3 Тренировочный блок.

3 Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Ход урока

Актуализация знаний учащихся по геометрии и информатике

Фронтальная эвристическая беседа.

·        Что такое квадрат? Какие свойства квадрата вы знаете? (квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны; основные свойства квадрата - все углы прямые, диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.)

·        Если квадрат - это прямоугольник, то каким инструментом графического редактора будем пользоваться для его построения? (инструментом прямоугольник или многоугольник с количеством сторон 4.)

·        Какие способы изображения квадрата с помощью инструмента Прямоугольник в графическом редакторе вы можете предложить? (Первый - в меню инструмента Прямоугольник указать длину и ширину будущего квадрата, второй - при построении прямоугольника удерживать нажатой клавишу Shift.)

·        Если придется разрезать квадрат, то по каким линиям (отрезкам), через какие точки это можно сделать? (Вершины, сепедины сторон, диагонали и т.д.)

·        Перед вами три равновеликие фигуры, т.е. фигуры, имеющие одинаковые площади (через проектор на доску демонстрируется рисунок). Как проверить, что их площади действительно равны? (Разрезать одну из них остальные две фигуры, при этом количество мелких многоугольников, получаемых при разрезании, в каждом случае может быть разным.)

Рисунок 1 - Фигуры имеющие одинаковые площади.

Учитель. Подведем итоги: мы выяснили, что из одной фигуры с помощью разрезания можно сложить разные фигуры, и они будут равновелики с исходной.

. Основной этап. Выполнение практических заданий

.1 Подготовительный блок

Цели: проверка навыков выполнения трансформации фигур в среде графического редактора; развитие наглядного воображении через процесс преобразования фигур.

Деятельность учащихся: вспоминают инструментарий графического редактора, используемый для перемещения и трансформации фигур.

Деятельность учителя: проверка выполнения работ.

Задание 1.

Дан квадрат, разрезанный на четыре части. Составьте из этих частей равнобедренный треугольник.

Указание. Для работы загрузить файл 1_заготовка. ai.

Задание 2.

Перед вами два квадрата, один из которых уже разделен на четыре одинаковых треугольника. Как при помощи этих треугольников и маленького квадрата сложить один большой квадрат? Ничего больше не разрезать не требуется.

Указание. Для работы загрузить файл 2_заготовка. ai.

В случае затруднения учащиеся могут воспользоваться инструкционными картами (приложения 1,2) или файлом с готовыми ответами (приложение 3) дл самостоятельного восстановления хода решения.

Обсуждение результатов работы.

Высказываются все желающие. Учащиеся слушают друг друга, дополняют, задают уточняющие вопросы:

·        Через какие точки квадрата были проведены разрезы? (В основном через середины и вершины сторон.)

·        В первом задании квадрат и треугольник были составлены из одинаковых по форме и количеству частей. Как в геометрии называют эти фигуры? (Равносоставленные.)

·        Какое из двух заданий оказалось для вас более сложным? Чем это вызвано?

Учитель. Выполняя задания 1 и 2, вы только перемещали и трансформировали части фигур. Однако самое сложное - это придумать способ разрезания фигуры, чтобы сложить из ее частей фигуру.

.2 Исследовательский блок

Цели: проверка навыков выполнения разрезания фигур в среде графического редактора; развитие алгоритмического мышления, творчества через процесс преобразования фигур.

Деятельность учащихся: под руководством учителя осуществляются поиск способов разрезания фигуры, основываясь на ее свойствах; самостоятельно проводят компьютерный эксперимент.

Деятельность учителя: руководит работой учащихся, направляет их поиск.

Готовые работы демонстрируются с помощью проектора, обсуждаются предложенные варианты.

Задание 3.

Разрежьте фигуру, составленную из трех квадратов, на четыре равные части. Докажите равенство полученных частей.

Указание. Для работы загрузить файл 3.

Ход выполнения задания.

)        " Мозговой штурм".

·        Если фигура составлена из трех квадратов, а необходимо получить четыре равные фигуры, то можно предложить, что … (От каждого квадрата необходимо отрезать некоторую одинаковую часть. (Таким образом, сложив три отрезанные части, получим четвертую фигуру)

·        Для определения площади исходной фигуры можно использовать сетку как вспомогательный элемент. Выполним это действие. (Фигура занимает 48 клеток, т.е. три квадрата по 16 клеток.)

·        Если площадь целой фигуры 48 клеток, то на ¼ фигуры будет приходиться 12 клеток. Следовательно, от каждого квадрата необходимо отрезать… (4 клетки.)

·        Как могут располагаться эти четыре клетки? Предложите варианты. (Учащиеся предлагают свои варианты.)

)        Компьютерный эксперимент.

Каждый ученик выбирает любой из представленных способов разрезания и с помощью приложении Word подготавливает схематический алгоритм решения задачи в виде скриншотов.

Учитель. Как доказать равенство полученных частей? (При построении мы использовали вспомогательный элемент "сетка", следовательно, доказывать можно совмещением фигур.)

Если никто из учащихся не использовал способ 3, то необходимо продемонстрировать его т обсудить с учениками, чем данный способ разрезания отличается от остальных:

·        В результате применении данного способа каждая отрезанная часть фигуры является цельной, а не составленной из частей;

·        Все четыре части подобны исходной фигуре;

·        А главное, для этого способа разрезания не обязательно использовать сетку, т.е. он является общим, а не частным случаем.

Предложить ребятам в качестве домашнего проекта представить алгоритм решения данной задачи в общем виде.

.3 Тренировочный блок

Цели: закрепление полученных навыков разрезания фигур в среде графического редактора.

Деятельность учащихся: самостоятельно выполняют задания.

Деятельность учителя: индивидуальное консультирование по запросу.

Готовые решения демонстрируются через проектор. Учитель совместно с учениками оценивает правильность и качество выполнения заданий: четкость проведения разрезов; скорость и аккуратность оформления работы.

Задание 4.

Разрежьте квадрат с дыркой двумя прямыми на 4 части так, чтобы из них и второго квадрата можно было сложить новый квадрат.

Задание 5.

Дано изображение греческого креста. Требуется разрезать и составить из полученных частей квадрат. Докажите, что полученный четырехугольник является квадратом.

Указание. Для работы загрузить файл 5.

В случае затруднений учащиеся могут воспользоваться инструкционными картами (приложения 4,5) или файлом с готовыми ответами (приложения 6) для самостоятельного восстановления хода решения.

Один из учащихся доказывает математически, что четырехугольник в задании 5 является квадратом.

. Подведение итогов урока

По результатам выполнения пяти заданий выставляется оценки учащимся.

. Домашнее задание

Составить алгоритм решения следующей задачи (приложения 7):

Задание 6.

Разрежьте фигуру, составленную из трех квадратов, на четыре равные части. Докажите равенство полученных частей.

Указание. Задачу решить без использования элемента "сетка", каждая отрезанная часть фигуры должна быть цельной, а не составленной из частей.

Приложения

Приложения 1

Инструкционная карта

Задание 1.

Дан квадрат, разрезанный на четыре части. Составьте их этих частей равнобедренный треугольник.

Алгоритм создания фигуры.

)        Открыть файл 1:

)        Раскрасить части в контрастные цвета:

)        Используя поворот и перемещение, сложить треугольник:

Инструкционная карта

Задание 2

Перед вами два квадрата, один из которых уже разделен на четыре одинаковых треугольника. Как при помощи этих треугольников и маленького квадрата сложить один большой квадрат? Ничего больше разрезать не требуется.

Алгоритм создания фигуры.

)        Открыть файл 2

)        Произвести поворот вправо на 90° и перемещение части 4:

3)      Произвести перемещение части 3:

)        Произвести перемещение части 2:

)        Произвести поворот вправо на 90° и перемещение части 1:

Приложение 3

Инструкционная карта

Задание 4

Разрежьте квадрат с дыркой двумя прямыми на 4 части так, чтобы из них и второго квадрата можно было сложить новый квадрат.

Алгоритм создания фигуры.

)        Открыть файл 4

)        Установить прозрачность первого квадрата 50%, чтобы можно было воспользоваться сеткой:

)        Используя инструмент (3), при нажатой клавише Alt провести два разреза. Раскрыть части в контрастные цвета, используя инструмент (5):

)        Используя поворот и перемещение частей, получить новый квадрат:

Инструкционная карта

Задание 5

Дано изображение греческого креста. Требуется разрезать его двумя разрезами и составить из полученных частей квадрат. Докажите, что полученный четырехугольник является квадратом.

Алгоритм создания фигуры.

)        Открыть файл 5

)        Используя инструмент (3), при нажатой клавише Alt провести два разреза:

)        Используя инструмент (5), раскрасить части в контрастные цвета:

)        Используя поворот и перемещение частей креста, получить квадрат:

Доказательство:

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. То, что фигура KLMN является прямоугольником, следует из построения. Докажем, что у прямоугольника KLMN все стороны равны.

Сторона KL=MN, находятся из соотношения SD + GS и являются диагональю прямоугольника ADEG.

ADEG = BCEF (по условию). Следовательно, их диагонали равны. Поэтому KL = MN = LM = =KN, т.е. четырехугольник KLMN является квадратом.

Инструкционная карта

Задание 6

Разрежьте фигуру, составленную из трех квадратов, на четыре равные части. Докажите равенство полученных частей.

Алгоритм создания фигуры.

)        Открыть файл 3

)        Используя дополнительные построения серединных перпендикуляров к сторонам (инструмент (2) - эллипс):

)        Перенести линии на задний план, сделать низкую прозрачность фигуры:

)        С помощью инструмента (3) сделать 4 разреза. Раскрасить среднею часть в контрастный цвет, изменив прозрачность:

)        Перенеся дополнительные линии, сделать еще два разреза инструментом (3). Раскрасить в контрастные цвета:

)        Убрать лишние линии

2.4 Методическая разработка серий задач по информатике и математике

Разработка серий задач по информатике и математике, которые способствуют развитию самостоятельного критического мышления учащихся. Ограничиваемся только возможностями информационных технологий, не прибегая к традиционному программированию, развивающие возможности которого хорошо известны. Задача изучить способности школьников VI-VII классов по математике, вскрыть качественные особенности процесса решения, путей достижения результата.

Серия 1. Задачи с не сформулированным вопросом.

В задачах этой серии не прямо, ни косвенно не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных.

Пример из математики (в скобках указан не сформулированный вопрос).

Человек прожил A месяцев, (сколько ему лет?)

Пример из информатики.

С задачами, которые можно отнести к этой серии, сталкиваются многие молодые специалисты, которым приходится догадываться, что имел в виду начальник (клиент, заказчик), говоря об автоматизации решения некоторой задачи.

Например: нужна информация о наиболее опытных учителях города N. (нужно создать базу данных учителей города N и выполнить сортировку по убыванию по полю "педагогический стаж".)

Серия 2. Задачи с неполным составом условия.

В этих задачах отсутствуют некоторые данные, из-за чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Особо нужно отметить, что "указание ученика просто на невозможность точного решения задачи без объяснения и мотивировки, без определения недостающих данных само по себе не имеет значения и не расценивается как правильный ответ".

Пример из математики (в скобках указаны недостающие для точного решения данные).

Сколько нужно взять кипящей воды и воды комнатной температуры, чтобы получить 10 л воды с температурой 58°? (Неизвестно, что понимать под комнатной температурой.)

Пример из информатики.

Отобрать из базы данных лучших учителей школ. (Неизвестны критерии отбора.)

Серия 3. Задачи с избыточным составом условия.

В этих задачах вводятся ненужные показатели, маскирующие необходимые для решения данные.

Пример из математики (лишние данные набраны курсивом).

Четыре гири весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая из них в три раза тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средние.

Пример из информатики.

Вы написали книгу "Национальные традиции Франции", состоящую из 170 страниц, издали ее и хотите продавать в одном из книжных магазинов города. По какой цене будет продаваться книга в магазине, если торговая наценка составляет 25%, налог с продаж 3%, а вы, как автор, хотите получать по 100 рублей за каждый экземпляр?

Заметим, что многие задачи на построение информационных моделей вполне подходят под эту серию.

Серия 4. Задачи с взаимопроникающими элементами.

"Математическое зрение" как способность "видеть на чертеже не только то, что бросается в глаза, но и всё то, что на нем вообще есть".

Пример из математики.

Какие фигуры можно выделить на изображенной фигуре? Сколько, в том числе треугольников?

Пример из информатики.

Понятно, что нетрудно привести пример из области программирования: опытный программист способен при анализе постановки сложной задачи разбить ее на ряд подзадач, реализуемых программами.

В качестве примера можно привести задачу, интересную спортивным журналистам, - об определении статистических данных об участницах чемпионата мира по теннису. В данном случае разработчик информационной модели в среде электронных таблиц наряду с интересующими при постановке задачи вопросами отвечает и на некоторые другие. Очень важно обращать внимание студентов на такие задачи в связи будущим трудоустройством. Ведь известно, что работодатели очень ценят тех специалистов, которые при решении задач не ограничиваются поставленными им вопросами, предлагая что-то свое.

Серия 5. Фасетные задания "системы однотипных задач".

Обучение формулам сокращенного умножения. Школьники должны были увидеть "основное, главное, существенное с точки зрения типа задач, отвлечься от несущественного, второстепенного, от деталей". Ученного интересовало, как учащиеся умеют дифференцировать задачи одного типа от внешне сходных с ними задач другого типа.

Пример из математики.

Предлагается следующий тест (приведем только его часть):

1) 1.1)

) 2.1)

) 3.1)

) 4.1)

В верхней строке дается система последовательно усложняющихся задач на применение одной из формул сокращенного умножения (квадрат суммы). В каждой следующей задаче труднее увидеть возможность применения этой формулы. Нижняя же строка содержит задачи, "которые внешне напоминают задачи из верхней строки, но по существу совершенно отличные". От учащихся требовалось обобщить задачи из верхней строки и отдифференцировать от них задачи нижней строки.

Пример из информатики.

Таких примеров можно найти в различных вариантах ЕГЭ по информатике. Разработчики ЕГЭ, стремясь обеспечить одинаковую сложность предполагаемых тестов, подбирают фасетные задания. Сильные учителя уже вполне уверенно могут готовить учеников распознавать за новыми формулировками одни и те же задания. Кстати, одним из главных недостатков ЕГЭ является именно то, что оригинальные, нестандартные, "красивые" задачи, решающиеся уникальными способами, никогда не будут здесь присутствовать.

Серия 6. Задачи на разработку информационных моделей.

"Составление уравнений по условиям задачи", что, по сути, означает "Решение задач на разработку математических моделей".

По мнению большинства методистов, составление уравнений по условиям задач не поддается единому достаточно конкретному правилу. Однако в процессе решения ряда подобных задач у учащихся постепенно формируется навык составления уравнений, в основе которого лежит определенный общий принцип подхода к решению таких математических задач, общий метод рассуждения. Заметим, что деятельность по составлению информационных моделей также принципиально не алгоритмизуема.

Пример из математики.

Учитель сказал ученику, чтобы он прибавил к данному числу 12, а результат разделил на 13. Однако ученик невнимательно слушал учителя и от данного числа отнял 13 и полученный результат разделил на 12. Ему повезло: он дал правильный ответ. Каково заданное число?

Пример из информатики.

Важно отметить, что многие ведущие отечественные ученные считают, что основными умениями, которые должны формироваться в процессе информационной подготовки, должны быть умения именно в области информационного моделирования. Мы считаем, что новой парадигмой программирования для студентов гуманитарных специальностей может служить разработка информационных моделей в среде современных электронных таблиц.

Серия 7. Задачи на проверку условий на непротиворечивость.

Найти площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 дюймов и опущенной на нее высотой длиной 6 дюймов. Много лет никто не замечал, что "таких треугольников нет: вершина прямого угла лежит на окружности, диаметр которой - гипотенуза. Поэтому высота не может быть длиннее 5 дюймов".

Пример из математики.

Периметр прямоугольного треугольника равен 3,72 м. Две его стороны по 1,24 м каждая. Найти третью сторону.

Пример из информатики.

О важности критического отношения к информации говорится достаточно много, однако, как это часто бывает, разговорами дело и заканчивается. Поэтому в нашей работе приводятся конкретные примеры на анализ на непротиворечивость данных, полученных из различных СМИ. Этот анализ проводится средствами электронных таблиц MS Excel. Рассмотрены задачи о проверки рейтинга газет, о результатах голосования по поводу определения лучшего футболиста мира и статистические данные о чемпионах мира по футболу. Во всех рассмотренных случаях в СМИ были допущены (сознательно или нет) ошибки.

Серия 8. Решение одной задачи несколькими способами.

Сначала психолог предлагал ученику просто решить задачу. "Выяснилось, нет ли у него самого потребности, не удовлетворяясь первым решением, искать наиболее простое и экономное. После этого ученику дается задание - попытаться найти как можно больше различных способов решения задачи <…> далее ученика просят (с мотивировкой выбора)".

Пример из математики.

Найти сумму всех целых чисел от 1 до 50.

Пример из информатики.

Считая эту серию задач особенно важной, мы неоднократно обращались к различным аспектам этой темы. При анализе различных способов решений одной задачи по программированию выяснили, что критерии эффективности программ могут со временем изменяться (мы говорили о важности принципа историзма в информационной подготовке).

Серия 9. Задачи с меняющимся содержанием.

Суть серии заключается в том, что в постановке задачи "изменяется один из элементов (внешне кажущийся малосущественным), вследствие чего содержание задачи и действий по ее решению резко меняются. Исследуется. Насколько испытуемый способен резко изменить, перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями (так как задача путем трансформации одного из элементов превращается, по сути дела, в задачу другого типа)". Здесь нужно обратить внимание на психологические трудности учащихся, связанные с тем, что небольшие на первый взгляд изменения условий задачи, казалось бы, не должны изменять сложившийся способ решения, что часто бывает неверным.

Пример из математики.

Брусок мыла весит ¾ кг плюс ¾ этого числа. Сколько он весит?

Измененный вариант: вместо слов "этого числа" говорится "этого бруска".

Пример из информатики.

Эта серия, как и предыдущая, имеет особое значение в информационной подготовке школьников. Видимо, не существует в мире программиста, который бы не сталкивался с безграмотными постановками задач в области применения современных технологий. При этом даже техническое задание на разработку программного продукта спасает далеко не всегда. Заметим, что актуальность этой проблемы проявляется не только при разработках сложных информационных систем, но и при подготовке относительно простых электронных документов в среде офисных пакетов. Не стоит забывать и то, что сегодняшние школьники и студенты завтра станут руководителями, и от их умений ставить задачи в области ИТ будет зависеть не только успех их организаций, но и экономический успех страны в целом. Поэтому уже на простых примерах нужно учить бережно относиться к постановкам задач, экономя и свое, и чужое время. Мы анализировали качество подготовленных текстовых документов именно с позиции адаптации их к изменяющимся требованиям работодателей. Целенаправленному изменению условий задачи на основе методологии ролевого информационного моделирования (РИМ) посвящена отдельная серия.

Серия 10. Прямые и обратные задачи.

Суть серии заключается в исследовании того, "насколько легок или затруднен для того или иного ученика быстрый переход с прямого на обратный ход мысли, насколько способен он к такой резкой перестройке направленности мыслительного процесса".

Пример из математики.

Прямая задача. В бак влили 16 л воды, и при этом бак наполнился на 2/5 своего объема. Каков объем бака?

Обратная задача. В бак вместимостью 80 л влили воды до 2/5 его объема. Сколько литров воды влили в бак?

Пример из информатики.

Заметим, что рассмотренный выше пример можно считать и примером на применение информационных технологий при решении задачи в среде электронных таблиц.

Приведем еще один пример, связанный с тем, что многие студенты гуманитарных направлений плохо справляются с задачами "на проценты".

Прямая задача. Дюймовочка весит 100 кг. Сколько она стала весить, поправившись на 10%?

Обратная задача. После того как Дюймовочка поправилась на 10%, она стала весить 100 кг. Сколько она весила раньше?

Видно, что для решения обратной задачи нами использовалась информационная модель, уже построенная для прямой задачи.

Повторимся, что выбранный нами пример обусловлен непониманием многими школьниками темы "проценты" из школьного курса математики. Так, на вопрос: "Хотели бы вы, чтобы вам на один месяц увеличили стипендию на 10%, а затем, на все оставшиеся время, уменьшили на 10%?" - часть студентов (ежегодно!) отвечает утвердительно.

Серия 11. Эвристические задачи.

О способностях учеников нужно судить не только по тому, что они знают и умеют, но и по тому, "как легко и быстро, каким путем они приобрели соответствующие знания и умения". Акцентируем внимание: как учащиеся овладевают новым материалом, "самостоятельно устанавливают отношения и функциональные зависимости, производят самостоятельные общения".

Пример из математики.

Самостоятельно вывести правило сокращенного вычисления квадрата двухзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5 (идея задания принадлежит С. И Шапиро).

Пример из информатики.

В разработанной информационной модели игры "Королевский квадрат" начальное слово неудобно вводить побуквенно в диапазон из пяти ячеек. Как упростить вывод?

Серия 12. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Эти задачи интересны тем, что они не требуют никаких математических (информатических) знаний и навыков, кроме элементарных. У многих учащихся такие задачи вызывают наибольшие затруднения.

Пример из математики.

Зашифровывая слово "азиат", мы пишем "бикбу". Как таким же шифром написать слово "европеец"?

Пример из информатики.

В электронных таблицах создана база данных студентов (отдельные поля отведены для фамилий, имен и отчеств). Добавить поле, в котором автоматически добавлялся бы их пол.

Еще один пример. В документах слиянием, подготовленных в текстовом редакторе, имеется таблица, содержащая данные о клиентах фирмы: ФИО и адрес. Необходимо разослать всем женщинам - клиентам фирмы поздравления с 8 Марта.

Заметим, что многие нестандартные задачи трудно отнести к математике или информатике. Приведем, например, задачу "Что общего у ежа с молоком?". Дело в том, что, с одной стороны, это красивая задача (вписывая свойства этих двух объектов и действия, которые они могут совершать, нетрудно прийти к предполагаемому верному ответу: "они оба свертываются"), однако ее, конечно, нельзя использовать для определения умственного развития школьников, хотя бы по причине неоднозначности решения.

Мышление по шаблонам становится приметой нашего времени. Он приводит пример нестандартной задачи, исправленной редакцией. Задача следующая: "На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина. Страницы каждого тома составляют толщину 2 см, а каждая обложка добавляет еще по 2 мм. Червь прогрыз от первой страницы первого тома до последней страницы второго, по нормали к страницам. Какое расстояние он прогрыз?" Был указан неожиданный ответ: 4 мм. Редакция же исправила условие на "от последней страницы первого тома до первой второго". Понятно, что редакция даже не задумалась о том, что тома могут стоять в разном порядке.

Серия 13. Софизмы.

Эта серия проверяет способности учеников "критически оценивать каждое звено рассуждения в соответствии с усвоенными принципами логики и математики, отыскивать ошибку в кажущемся на первый взгляд безупречном рассуждении". Мы же приведем софизмы информатические, призванные отыскивать ошибки в программах (информационных моделях).

Пример из математики.

Доказать, что сумма двух произвольных и не равных нулю одинаковых чисел равна нулю.

Доказательство.

Напишем равенство:

Умножим обе части на  и преобразуем его:

;

.

Прибавим по  к обеим частям равенства:

но  (по условию), следовательно:

что и требовалось доказать.

Пример из информатики.

Показать, что некто Сидоров, получая в январе и феврале зарплату по 1000 рублей в месяц, в итоге заработал… 0 рублей.

Серия 14. Псевдософизмы

В отличие от предыдущей серии, ошибки здесь кажущиеся.

Пример.

Информационная модель в электронных таблицах наглядно демонстрируют нам, что дважды два - пять. Объяснить результат.

Все становится ясным, если выделить диапазон ячеек от A1 до C1 и выбрать числовой формат с двумя цифрами после запятой:

Следует отметить, что числовой формат ячеек - одна из наиболее важных тем при освоении электронных таблиц.

Серия 15. Псевдофасетные тестовые задания

Тестомания и анкетомания актуально в наше время. Масовая составление тестов порождает массу проблем, одна из которых - равноценные тестовые задания в различных вариантах, которые по задумки авторов должно быть фасетным, а получились псевдофасетные. Умения разрабатывать такие задания весьма целесообразно практиковать по информатике. Акцентируя внимание учащихся на "критических точках" фасетов.

Пример.

Из базы данных в электронных таблицах MS Excel отобрать товары, поставленные (весной, летом, осенью, зимой). В Примере 14 показано, что последнее задание явно сложнее трех предыдущих.

Серия 16. Аналогии, упрощающие усвоение учебного материала

Аналогия - мощный прием, используемый многими ученными и преподавателями. Почему бы его не поручить учащимся?

Пример.

Придумать аналогию, позволяющую упростить запоминание основных характеристик памяти компьютера.

Вариант решения

Старушка. Помнит много (емкость большая), вспоминает долго (скорость доступа - маленькая), то, что вспомнит, - иногда верно, а иногда нет (надежность памяти зависит от конкретной старушки).

Серия 17. Аналогии, затрудняющие усвоение учебного материала

Аналогия - очень эффективный, но и очень опасный прием, который может затруднить понимание учебного материала.

Пример.

Оператор присваивания объясняется так.

Пусть нам нужно поменять местами две переменные - A и B. представим, что нам нужно поменять содержимое двух стаканов, например с водой и лимонадом. Понятно, что нам не обойтись без третьего, пустого стакана. Так и с переменными. Используя третью переменную С, получим:

С = А,

А = В,

В = С.

Этот элементарный прием знаком всем информатикам, но в данном случае аналогия со стаканом сильно затрудняет следующие известное красивое решение, которое основывается на том, что мы оперируем именно с числами:

А = А + В (ВА получаем сумму содержимого двух ячеек: А и В, надеемся переполнения не будет),

В = А - В (в В получаем в итоге содержимое А),

А = А - В (в А получаем в итоге содержимое В).

Серия 18. Задачи на составление бифункциональных компьютерных моделей.

Воспитание в процессе обучения часто декларируется, но редко используется в процессе информационной подготовки школьников и студентов.

Бифункциональные компьютерные модели имеют две доминирующие функции - обучающую и воспитательную.

Пример.

Построить диаграммы для визуализации данных анкетирования студентов об их отношении к вредным привычкам.

Отметим, что нами проводилось реальное анкетирование по этому поводу и студентов разных вузов, и учеников средних школ Краснодарского края. Всего было опрошено более 1000 человек. С точки зрения обучения информационным технологиям (первая доминирующая функция), задача предусматривает формирование как умений консолидировать данные, расположенные на разных листах (специальное копирование, трехмерные формулы, консолидация, сводные таблицы), так и умения строить диаграммы различных типов. С точки зрения воспитания (вторая доминирующая функция), учащиеся получают наглядное представление, например, о том, что подавляющее большинство их сверстников отрицательно относятся к тому, чтобы их близкие курили. (Интересно заметить, что если парни одинаково отрицательно относятся ко всем курящим девушкам, то девушки так относятся только к "своим" парням, спокойно реагируя на то, чтобы "посторонние" курили.)

Серия 19. Задачи на распознавание эвфемизмов в языке СМИ.

Поток информации, обрушивающийся на нас из разных источников, заставляет анализировать ее, "извлекая разумные зерна правды <. > искать и находить достойные внимания достоверные факты и оперировать ими <. > Все это входит в понятие критического мышления".

В последние годы в связи с возросшим вниманием к способам воздействия на общественное сознание появилось большое количество исследований манипуляции сознанием. В них "анализируются манипулятивные технологии и методы, излагаются принципы психологической защиты от манипуляции, а также рассматривается мировоззренческое значение манипулятивного воздействия на человека". Манипуляция сознанием изучается в рамках психологии, политолога, социологии, философии, лингвистики.

Основной признак манипуляции - скрытый характер воздействия, сам факт которого не должен быть замечен объектом манипулирования. Знание способов манипулятивного воздействия, к числу которых принадлежит использование эвфемизмов, поможет молодым людям выработать способы защиты. "Эвфемизм - это замена любого нежелательного в данной ситуации слова или выражения при помощи нейтрально или положительно обозначения с целью избежать конфликта в общении и/или скрыть неприятные явления действительности".

Поясним, как можно помочь учащимся выработать способы защиты от манипуляции. Для этого обратимся к важнейшему разделу курса информационной подготовки "Моделирование и формализация". С.А. Бешенков, А.Г. Гейн, С.Г. Григорьев в 1995 г. впервые в учебной литературе ввели понятие основного тезиса формализации как "принципиальной возможности разделения объекта и его обозначения (имени объекта)". Они ярко и убедительно объясняют, что "суть объекта не меняется от того, как мы его назовем". Для того чтобы объект изучить, необходимо собрать информацию о его существенных свойствах. А вот какие из них существенные, определяют цели моделирования.

Непосредственные следствия основного тезиса формализации - это факт автономности знаков и знаковых систем (возможность оперирования знаками без обращения к объекту) и возможность множественности интерпретаций знаков и знаковых систем.

Приведем конкретные примеры сообщений СМИ, в которых используются эвфемизмы, или, с точки зрения информатики, строятся информационные модели некоторого события, в которых цель моделирования состоит в сокрытии истинной его сущности.

"Высокие цены на авиакеросин, державшиеся на протяжении нескольких месяцев, стали серьезной нагрузкой на расходную часть бюджета компании и потребовали адекватной реакции" (из интервью с официальным представителем авиакомпании Luftthansa в России - Известия.12.10.04).

Отметим, что, "хотя попытки манипулирования были характерны для элиты всех исторических периодов, большинство ученых считает, это явление присущи! только нашему времени".

Основной тезис формализации, как один из ведущих информационных принципов, раскрывает внутренние механизмы многих явлений информационного общества и тем самым может быть эффективным средством критического анализа информации, помогая распознавать попытки манипуляции сознанием.

Серия 20. Задачи на составление сложных запросов к различным поисковым системам в Интернете.

В статье мы неоднократно цитировали академика В.И. Арнольда. Попробуем теперь найти его биографию в Интернете. По запросу "биография Арнольда" поисковая система Яндекс находит нужную мне ссылку на 301-м месте (запрос проводился 22.06.2010). Подавляющее количество из предшествующих 300 ссылок посвящено американскому актеру. Понятно, что мы не переделаем Интернет - "огромную свалку, на которой иногда встречаются бриллианты" (не помню автора этих слов, но полностью их разделяю). Поменяем запрос: на "биография Арнольда Шварценеггера". В этом случае нужная ссылка (иная, чем в первом случае) появляется уже на 5-м месте. Кстати, от "терминатора" мы и здесь не избавились. По той простой причине, что многие разработчики сайтов пишут его фамилию с ошибками. Помощь по составлению нетривиальных запросов часто можно найти на сайтах поисковых машин.

Пример.

Подготовить реферат о культуре Греции и Рима с использованием материалов Интернета (при этом нас интересуют некоторые конкретные памятники культуры, но абсолютно не интересуют "горящие" туристические путевки).

Серия 21. Задачи на поиск ошибок в электронных документах.

Разбор ошибок - важный компонент подготовки квалифицированных пользователей персональных компьютеров, который невозможен без анализа, без самостоятельного мышления.

Пример.

В работе в среде электронных таблиц MS Excel шестью способами была решена шуточная задача об определении средней зарплаты некоего Сидорова. Анализ показывает, что из шести приведенных решений правильным оказывается только одно! В этой же работе рассмотрен еще ряд шуточных информационных моделей, демонстрирующих различные типы ошибок в среде электронных таблиц.

Серия 22. Задачи на реализацию шуток, анекдотов.

Такого рода задачи - всегда "живые", наглядные. Они вызывают интерес у значительной части учащихся. Между тем реализация таких задач порой предусматривает использование "нешуточных возможностей изучаемых программных сред.

Пример

Уже известная читателям ИНФО задача о Мюллере и Штирлице.

Серия 23. Ролевое информационное моделирование.

Многолетнее преподавание разных курсов информатики и ИКТ, по мнению опытных педагогов, и анализ соответствующей научно-методической литературы позволили найти такую стратегию информационной подготовки студентов гуманитарных специальностей, которая бы повышала их мотивацию к освоению информационных технологий, заставляла их размышлять, искать нетривиальные возможности изучаемых программных сред, не ограничиваясь лишь основными их возможностями. Такой подход к преподаванию ИТ, такая стратегия были нами выработаны на основе ролевого информационного моделирования (РИМ).

Под ролевым информационным моделированием мы понимаем такой подход к организации педагогической деятельности при информационной подготовке студентов и школьников, который предполагает при всех аспектах применения информационного моделирования - как метода познания, средства обучения, объекта изучения (С.А. Бешенков, Б.А. Ракитина) - использование личностно значимых для обучаемых социальных ролей. Удачно подобранные роли как на этапе постановок задач разработки информационных компьютерных моделей, так и на этапе их анализа на соответствие целям моделирования позволяют наглядно "высветить", выявить те нюансы, те возможности программных инструментальных сред, которые иначе оказались бы невостребованными. А ведь именно эффективная работа за компьютером (а не просто "основы работы") дает конкурентное преимущество современным выпускникам школ перед более опытными специалистами, которые учились в те годы, когда программы просто не имели этих возможностей! Применение РИМ имеет, на наш взгляд, и воспитательное значение, так как позволяет (заставляет) учитывать, кроме своего собственного, мнения и других людей.

Пример

Статистическую информацию о спортсменах футбольного клуба можно получить, используя различные возможности современных электронных таблиц (ЭТ). Поэтому такая постановка задачи не "подводит" студентов к необходимости использования такого мощного инструмента ЭТ, как функции баз данных. Роль же "футбольного комментатора", требующая получения информации в режиме реального времени, потребовала таких знаний.

Назовем представленные выше серии задач красивой (на субъективный взгляд автора) аббревиатурой - ОБРАЗ, расшифровывающейся как "основа банка развивающих и активизирующих задач". Слово "образ" в одной из трактовок словаря С.И. Ожегова означает "живое, наглядное представление о ком-нибудь, о чем-нибудь". Учитывая специфику рассмотренных серий, можно говорить об ОБРАЗе информатики и ИКТ. Считаем, что такой "образ" любимой дисциплины в глазах всех участников образовательного процесса - как в школах, так и в вузах - будет способствовать положительному отношению к ней, что немаловажно в настоящее время. Дальнейшее развитие ОБРАЗа информатики и ИКТ может происходить как на основе выявления новых серий, так и на основе пополнения уже выявленных серий новыми "живыми" и "наглядными" примерами.

2.5 Межпредметные интегрированные уроки

Межпредметные связи предусматривают: во-первых, взаимную согласованность программ и учебников; во-вторых, согласованную систему работы преподавателей различных дисциплин и всестороннее рассмотрение на уроках предметов и явлений; в-третьих, мыслительную деятельность учащихся по воспроизведению ранее усвоенных знаний смежных предметов и увязыванию их с новым материалом.

Учитель математики показывает роль в научно-техническом прогрессе теоретической и прикладной математики, он подчеркивает, что новые разделы математики введены в школьную программу в целях лучшей подготовки школьников к трудовой деятельности в современном обществе.

В настоящей работе мы подробно рассмотрим функции и значение интегрированных уроков в системе дисциплин естественно-математического цикла.

. Межпредметность - современный принцип обучения

Отбор содержания межпредметного характера определяет выбор форм организации учебно-воспитательного процесса, которые способствуют обобщению, синтезу знаний, комплексному раскрытию учебных проблем. Как правило, это комплексные формы обучения (семинары, экскурсии, конференции, домашние задания, обобщающие уроки). Одновременно происходит активизация методов и приемов обучения, обеспечивающих перенос знаний и умений учащихся из различных предметов и их обобщение. Учителя используют и специальные средства обучения, организующие учебно-познавательную деятельность учащихся по осуществлению межпредметных связей (межпредметные познавательные и практические задачи, проблемные вопросы, карточки-задания, комплексные наглядные пособия, приборы, используемые при изучении других предметов, учебники по другим предметам и т.п.). Такая перестройка процесса обучения под влиянием целенаправленно осуществляемых межпредметных связей сказывается на его результативности: знания приобретают качества системности, умения становятся обобщенными, комплексными, усиливается мировоззренческая направленность познавательных интересов учащихся, более эффективно формируются их убеждения и достигается всестороннее развитие личности.

Таким образом, межпредметные связи при их систематическом осуществлении перестраивают весь процесс обучения, т.е. выступают как современный дидактический принцип.

Принцип обучения - это исходное руководящее требование к содержанию и организации учебно-воспитательного процесса, вытекающее из его закономерностей и направленное на решение актуальных социальных задач школы.

Межпредметные связи разрешают существующее в предметной системе обучения противоречие между разрозненным по предметам усвоением знаний учащимися и необходимостью их синтеза, комплексного применения в практике, трудовой деятельности и жизни человека. Комплексное применение знаний из разных предметных областей - это закономерность современного производства, решающего сложные технические и технологические задачи. Умение комплексного применения знаний, их синтеза, переноса идей и методов из одной науки в другую лежит в основе творческого подхода к научной, инженерной, художественной деятельности человека в современных условиях научно-технического прогресса. Вооружение такими умениями - актуальная социальная задача школы, диктуемая тенденцией интеграции в науке и практике и решаемая в помощью межпредметных связей. Необходимость и целесообразность межпредметных связей подтверждается передовым педагогическим опытом учителей и многочисленными общепедагогическими исследованиями.

2.5.1 Межпредметные связи в обучении предметам естественно-математического цикла

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование политехнических знаний и умений учащихся, всестороннее гармоническое развитие личности. На основе изучения общих законов развития природы, особенностей отдельных форм движения материи и их взаимосвязей учителя формируют у учащихся современные представления о естественнонаучной картине мира. Эти общие задачи успешно решаются в процессе осуществления межпредметных связей, в согласованной работе учителей.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла связано с математикой.

Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, технологии и др.).

2.5.2 Осуществление связи с математикой в обучении физике

Математические приемы в физике учитель использует весьма часто:

для выражения законов в общей и точной форме;

для вывода тех или иных закономерностей из некоторых теоретических предпосылок;

для преобразований выведенных формул в другие;

для нахождения таких величин, измерение которых непосредственно невозможно;

при разнообразных расчетах и решении задач.

Математический язык при изучении физики неизбежен как средство изящнейшего выражения законов и кратчайшего выражения законов из опытных исследований, для теоретического обоснования ряда основных положений.

При решении задач по физике учителю приходится широко пользоваться математикой. С самого начала изучения курса физики учащиеся приучаются к пользованию математическими символами и к буквенным формулам. После изучения определенного курса математики учащиеся без труда воспринимают, что математическая формула служит для более краткой, сжатой записи соотношения между физическими величинами, а затем и для более удобного производства вычислений.

Конечно, учителю приходится приучать учащихся вкладывать в математические обозначения реальное содержание физического смысла.

В старших классах роль математики в преподавании физики значительно повышается. Здесь, наряду с экспериментальным изучением физических явлений, учитель физики может при исследовании физических явлений широко применять и математический анализ, поскольку это возможно по уровню математической подготовки учащихся.

Например, в курсе физики 10 класса при изучении темы "Гармонические колебания" учащиеся уже знают из курса алгебры за 9 класс, как связаны между собой ускорение и координата, скорость и координата, т.е., что мгновенная скорость представляет собой производную координаты по времени, а ускорение - вторая производная координаты по времени.

Отсюда делается вывод: согласно этому уравнению при свободных колебаниях координата x изменяется со временем так, что вторая производная координаты по времени прямо пропорциональна самой координате и противоположна ей по знаку.

Далее учитель опирается на математическое положение о том, что функция синус и косинус обладают тем свойством, что вторая производная функции пропорциональна самой функции, взятой с противоположным знаком. Значит, координата тела, совершающего свободные колебания, меняется с течением времени по закону синуса или косинуса. И отсюда дается определение гармонических колебаний. Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями. Затем гармонические колебания записываются с помощью косинуса и синуса. Смещение колеблющейся точки в любой момент времени:

2.5.3 Связь математики с черчением

Математика и черчение в школьном курсе изучают и рассматривают пространственные формы и пространственные отношения окружающего нас мира.

Программа по изучению геометрии является ознакомление со свойствами фигур на плоскости, развитие пространственных представлений и пространственного воображения, способствующих развитию критического мышления. Наряду с изучением геометрии должны приобретаться практические навыки и умения, сюда же относится умение вычислять, измерять и решать подобранные геометрические задачи практического характера. Наряду с другими, данные задачи решаются и в курсе черчения; необходимость интегрирования данных предметов обусловливается еще и тем, что и в черчении, и в геометрии школьники обучаются выполнению чертежей, что является задачей подготовки учащихся к практической деятельности. Геометрия дает теоретические основы для черчения, а навыки построения, получаемые в процессе обучения по черчению, используются на уроках геометрии. Учителю черчения при изложении учебного материала надо чаще опираться на теоретические сведения, известные учащимся из курса геометрии, равно как и учителям геометрии следует больше обращать внимания на вопросы, связанные с построениями.

При графическом решении некоторых геометрических задач не следует ограничиваться лишь циркулем и линейкой, так как программа настоятельно требует, чтобы при обучении решению задач на построение применялись инструменты. Рациональное использование чертежных инструментов на уроках геометрии будет, с одной стороны, содействовать наиболее эффективному решению задач на построение, а с другой - выработке определенных навыков, которые могут быть применены на уроках черчения при выполнении чертежей. Для осуществления такой задачи надо, чтобы на уроках геометрии при построении перпендикулярных прямых применялся не один чертежный угольник, а угольник и линейка или два угольника.

Навыки и умения в решении основных задач на построение как на уроках геометрии, так и на уроках черчения.

На уроках геометрии изучаются и другие задачи, связанные с построением параллелограммов, ромбов, трапеций, касательных к окружности и т.д. Очень важно, чтобы все перечисленные задачи решались рациональными приемами, т.е. такими, которые применяются на уроках черчения и в практике работы конструкторских бюро. Решая данные задачи с помощью угольника и линейки, учитель экономит время, необходимое ему для более углубленного анализа, доказательства и исследования той или иной задачи.

Целесообразно, чтобы отдельные условности изображений, принятые в черчении, по возможности находили рациональное применение на уроках геометрии.

Здесь имеется в виду использование ГОСТов, связанных с линиями чертежа, шрифтом и нанесением размеров. Это способствует улучшению качества геометрических чертежей, делает их более совершенными и понятными. При решении задач на построение к учащимся следует предъявлять единые требования, как на уроках черчения, так и на уроках математики.

На уроках черчения учащиеся закрепляют теоретические знания, вырабатывают вычислительные навыки, приобретают навыки конструирования.

2.5.4 Связь информатики с геометрией

Тема. Площади поверхностей геометрических тел

Цели:

) закрепить знания теоретического материала на вычисление площади поверхностей многогранников путем проведения практической работы;

) показать учащимся использование данного материала на уроках черчения и технологии.

Оборудование урока: набор многогранников (параллелепипеды, призмы, пирамиды), логарифмические линейки, угольники, ножницы, плотная бумага.

Содержание урока.Подготовка учащихся к выполнению практической работы методом беседы.

) Что принимается за площадь поверхности тела?

) По каким данным можно найти площадь поверхности:

а) наклонного параллелепипеда,

б) усеченной пирамиды?

) Как наиболее рационально получить развертку наклонной призмы? Показать образец.Сообщение учащимся плана выполнения работы.

) Найти площадь поверхностей данного многогранника, выполнив наименьшее число измерений.

) Рассчитать, сколько потребуется материала для изготовления этой модели, если на швы идет 3% всей площади поверхности, а потери составляют 10%.

) Изготовить развертку модели данного многогранника.Выполнение практической работы по предложенному плану с помощью инструктивных карт.Подведение итогов работы учащихся на уроке.Рассказ учителя об использовании данного материала на уроках черчения, технологии. Показ образцов моделей, являющихся комбинацией геометрических тел.Домашнее задание: изготовить геометрическое тело, являющееся комбинацией двух геометрических многогранников, использовав для этого развертку многогранника, сделанную на данном уроке.

2.6 Практическое использование ППС в процессе обучения математики на примере программы "Живая Геометрия”

1)      Как пользоваться мышью?

"Живая Геометрия" предусматривает при использовании программой - работа мышью.

Чтобы "Установить" - нужно направить курсор на необходимый вам объект.

Далее установить курсор, затем правой кнопкой мыши нажать и отпустить.

Активирование нужного вам меню - требуется направить курсор на нужную вам функцию, затем правой кнопкой мыши щелкнуть два раза.

)        Что мы понимаем под термином "алгоритм запуска программы" и "алгоритм выхода из программы".

Программа - это упорядочено разработанный набор команд, требующая правильность выполнения последовательности, при выполнении в различном порядке может привести к разным результатам.

Как запустить программу "Живая геометрия"?

)        Подключить компьютер к сети.

2)      Активировать программу "Живая Геометрия"

)        Дождавшись полной загрузки программы, мы увидим новый чертеж.

Закрытие приложения "Живая геометрия".

)        Перед тем как выйти из программы, нужно сохранить по необходимости созданный вами файл.

2)      В верхнем падающем меню кликнуть "Файл".

)        "Файл", затем кликнуть на команду "завершить".

Работа с "окном чертежа", выбор инструментов из "готовальни", знакомство с меню, выбор команд из меню.

Рисунок 2.1 - Окно чертежа программы "Живая Геометрия"

Как выбрать инструменты из "готовальни".

)        подвести курсор к нужному вам инструменту;

2)      установить курсор на нужном вам инструменте, активный инструмент высвечивается.

На рисунке 2.2 какие инструменты содержаться в "Готовальне"

Рисунок 2.2 - Рабочие инструменты, входящие в "Готовальню"

набором инструментов "Выделитель" (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 Рабочие инструменты, входящие в "Выделитель"

Команды меню.

. Наведите указатель мыши на меню.

. Нажмите курсор и не отпускайте его.

. Из показываемого вам меню выберете необходимую вам команду.

. Активируйте одним кликом правой кнопкой мыши.

Редактор меню (рисунок 1.4)

Рисунок 2.4 Редактор меню

Пример практической работы №1.

Тема: "Треугольник. Начальные сведения”.

Цель: "Систематизировать знания учащихся о различных видах и простейших свойствах треугольников. Измерение углов и сторон треугольника”.

Ход работы:

1 Запустить программу "Живая Геометрия".

2 Выбрать инструмент "Отрезок" и построить произвольный треугольник.

3 Выбрать инструмент "Текст" и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину, и щелкнуть левой кнопкой мыши.

4 Отметить последовательно вершины A,B,C - выбрать инструмент "Точка", нажать клавишу "Shift", навести курсор на вершину, и щелкнуть левой кнопкой мыши.

6. Повторяя действия пунктов 4 и 5 найти значения углов ACB и BAC.

7. В меню "Измерение" выбрать команду "Вычислить" (появится калькулятор) и найти сумму всех углов треугольника.

8. Выбрать инструмент "Сдвиг", навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину. Треугольник изменится, и на листе автоматически появятся значения углов нового треугольника.

9. В меню "Измерение" выбрать команду "Вычислить" (появится калькулятор) и найти сумму всех углов треугольника. Сравнить с результатом, полученным в п.7. Сделать вывод.

10.Выбрать инструмент "Сдвиг", навести курсор на одну из вершин, нажав левую кнопку мыши и передвигая вершину, добиться, чтобы треугольник стал остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Последовательно добиться, чтобы тупой угол был при вершинах A,B,C.

11.Отметить сторону AB - выбрать инструмент "Сдвиг" и щелкнуть левой кнопкой мыши на отрезке AB. В меню "Измерение" выбрать команду "Длина" - на листе появится значение длины стороны AB.

12.Повторяя действия п.10, найти длины сторон AC и BC.

13.В меню "Измерение" выбрать команду "Вычислить" (появится калькулятор) и найти периметр треугольника.

14.Убедиться, что против большего угла треугольника лежит большая сторона.

15.Выбрать инструмент "Сдвиг", навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину. Треугольник изменится и на листе автоматически появятся значения углов и длин сторон нового треугольника.

16.Убедиться, что против большего угла треугольника вновь лежит большая сторона. Сделать обобщающий вывод.

Пример практической работы №2

Тема: "Замечательные точки треугольника”.

Цель урока: ”Дать наглядное представление о свойствах медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров треугольника и способах построения замечательных точек треугольника”.

Ход работы:

1. Запустить программу "Живая Геометрия”.

2. Выбрать инструмент "Отрезок" и построить произвольный треугольник.

3. Выбрать инструмент "Текст" и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину, и щелкнуть левой кнопкой мыши.

4. Отметить сторону AB - выбрать инструмент "Сдвиг" и щелкнуть левой кнопкой мыши на отрезке AB.

5. В меню "Построение" выбрать команду "Точка посредине". Обозначить вновь полученную точку буквой D (см. п.2).

6. Отметить последовательно точки D и C - выбрать инструмент "Точка", нажать клавишу "Shift", навести курсор на точку, и щелкнуть левой кнопкой мыши.

7. В меню "Построение" выбрать команду "Отрезок" и построить медиану CD.

8. Повторяя действия пунктов 3-6 для сторон AC и BC построить медианы, выходящие из вершин A и B. Убедиться, что все три медианы пересекаются в одной точке.

9. Выбрать инструмент "Сдвиг", навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину. Треугольник изменится, но все три медианы вновь будут пересекаться в одной точке.

Точка пересечения биссектрис треугольника.

1. В меню "Файл" выбрать команду "Новый чертеж".

2. Выбрать инструмент "Отрезок" и построить произвольный треугольник.

3. Выбрать инструмент "Текст" и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину, и щелкнуть левой кнопкой мыши.

4. Отметить последовательно вершины A,B,C - выбрать инструмент "Точка", нажать клавишу "Shift", навести курсор на вершину и щелкнуть левой кнопкой мыши.

5. В меню "Построение" выбрать команду "Биссектриса угла" и построить биссектрису угла ABC.

6. Повторяя действия пунктов 4-5, построить биссектрисы углов ACB и BCA. Убедиться, что все три биссектрисы пересекаются в одной точке.

7. Выбрать инструмент "Сдвиг", навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину. Треугольник изменится, но все три биссектрисы вновь будут пересекаться в одной точке.

Точка пересечения высот треугольника.

. В меню "Файл" выбрать команду "Новый чертеж".

2. Выбрать инструмент "Отрезок" и построить произвольный треугольник.

3. Выбрать инструмент "Текст" и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину, и щелкнуть левой кнопкой мыши.

4. Отметить одновременно сторону AB и точку C - выбрать инструмент "Сдвиг" и щелкнуть левой кнопкой мыши на отрезке AB, нажать клавишу "Shift" и щелкнуть левой кнопкой мыши на точке C.

5. В меню "Построение" выбрать команду "Перпендикуляр" и построить высоту, выходящую из вершины C.

6. Повторяя действия пунктов 4-5, построить высоты, выходящие из точек A и B. Убедиться, что все три высоты пересекаются в одной точке.

7. Выбрать инструмент "Сдвиг", навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину. Треугольник изменится, но все три высоты вновь будут пересекаться в одной точке.

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника.

В меню "Файл" выбрать команду "Новый чертеж".

Выбрать инструмент "Отрезок" и построить произвольный треугольник.

Выбрать инструмент "Текст" и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину, и щелкнуть левой кнопкой мыши.

Отметить сторону AB - выбрать инструмент "Сдвиг" и щелкнуть левой кнопкой мыши на отрезке AB.

В меню "Построение" выбрать команду "Точка посредине". Обозначить вновь полученную точку буквой D (см. п.3).

Отметить одновременно сторону AB и точку D - выбрать инструмент "Сдвиг" и щелкнуть левой кнопкой мыши на отрезке AB, нажать клавишу "Shift" и щелкнуть левой кнопкой мыши на точке D.

В меню "Построение" выбрать команду "Перпендикуляр" и построить перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB.

Повторяя действия пунктов 4-7, построить серединные перпендикуляры к сторонам AC и BC. Убедиться, что все три перпендикуляра пересекаются в одной точке.

Выбрать инструмент "Сдвиг", навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину. Треугольник изменится, но все три перпендикуляра вновь будут пересекаться в одной точке.

Примечание: Для удобства можно все линии сделать разноцветными, что делает восприятие эффектов, возникающих при трансформации треугольников, еще более наглядным.

Пример 3

Тема: "Многоугольник".

Цель: " понятие многоугольника. Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника".

Оборудование:

1 учебник Атанасяна Л. С." Геометрия 7-9" (М.: Просвещение. 1990);

2 алгоритмы построения геометрических объектов на компьютере;

3 карточки с заданиями;

4 среда " Живая геометрия".

Практический опыт использования программы "Живая геометрия" при индивидуальной работе с учащимися показывает, что использование компьютера влечет за собой повышение качества преподавания, так как программа позволяет усваивать метрические соотношения не догматически, а экспериментально - в том числе и учащимся с затрудненным восприятием геометрии.

В практической работе рассматриваются такие задачи, в которых против большего угла треугольника лежит большая сторона. Ученик строит произвольный треугольник, с помощью функций программы измеряет его стороны и углы и определяет, что против большего угла лежит сторона большей длины.

Далее он преобразует треугольник, передвинув вершину. Треугольник изменится, и на листе автоматически появятся значения углов и длин сторон нового треугольника. Выполнив эту операцию несколько раз, он убеждается, что против большего угла треугольника лежит большая сторона и делает обобщающий вывод.

Известно, что факты, открытые учащимися самостоятельно, усваиваются ими лучше, чем преподнесенные учителем в готовом виде. Меняется и отношение учащихся и к геометрическому объекту, созданному своими трудами, по отношению к тому, как если бы его просто дали в готовом виде или определили. Ведь он помнит весь процесс творения - с чего начинался объект, какие трудности пришлось преодолеть, прежде чем прийти к желаемому результату.

Важно, что ученик практически никогда не работает с каким-то единственным, скажем треугольником или четырехугольником, а всегда - с целым семейством. Геометрическая интуиция ребенка, который с помощью одного движения мышки может проследить за целой группой треугольников или, развивается гораздо лучше, чем у ребенка, лишенного такой возможности.

Заключение

1. Обзор и анализ методической литературы, работ ведущих специалистов в области методики в нашей стране и за рубежом, с учителями школ показывают, что основные направления использования компьютерных технологий в базовом курсе геометрии определены, верно. Они соответствуют современной тенденции гуманитаризации математического образования и его предметно-личностной ориентации.

. Организация факультативных занятий в школе по основам компьютерной геометрии способствует развитию интересов учащихся и самостоятельному изучению математики, повышает их общематематический и культурный уровень, служит идее реализации международных связей курсов математики, физики и информатики.

. Дальнейшее развитие геометрического образования, как в школе, так и в педагогическом вузе будет определять новые тенденции в математическом образовании, связанные с его гуманитаризацией и предметно-личностной ориентацией процесса обучения. В связи с этим будет возрастать роль компьютерных как средства реализации дифференцированного подхода к изучению математике на основе индивидуального подхода и учета личностных характеристик обучаемого.