Середовище та команди програми Matlab
Міністерство
освіти і науки України
Національний
університет “Львівська політехніка”
Кафедра
АСУ
Звіт
з
лабораторної роботи №1
з
дисципліни “Основи обробки сигналів”
Виконав:
студент групи ВП-31
Турко І.
Прийняв:
Ковальчук А. М.
Львів
2011
Вступ
Зародження системи MATLAB
відноситься до кінця 70-х років, коли перша версія цієї системи була
використана в Університеті Нью Мехіко і Станфордському університеті для
викладання курсів теорії матриць, лінійної алгебри і чисельного аналізу. У цей
час активно розроблялися пакети прикладних програм по лінійній алгебрі LINPACK
і EISPACK мовою FORTRAN, і автори системи MATLAB шукали способи використовувати
ці пакети, не програмуючи мовою FORTRAN.
Зараз можливості системи значно
перевершують можливості початкової версії матричної лабораторії Matrix
Laboratory. Нинішній MATLAB - це високоефективна мова інженерних і наукових
обчислень. Він підтримує математичні обчислення, візуалізацію наукової графіки
і програмування з використанням легко освоюваного операційного оточення, коли
задачі і їх рішення можуть бути представлені в нотації, близької до
математичного. Найбільш відомі області застосування системи MATLAB:
· математика й обчислення;
· розробка
алгоритмів;
· обчислювальний
експеримент, імітаційне моделювання, макетування;
· аналіз даних,
дослідження і візуалізація результатів;
· наукова й інженерна
графіка;
· розробка додатків,
включаючи графічний інтерфейс користувача.- це інтерактивна система, основним
об'єктом якої є масив, для якого не потрібно вказувати розмірність явно. Це
дозволяє вирішувати багато обчислювальних задач, зв'язаних з
векторно-матричними формулюваннями, істотно скорочуючи час, що знадобився б для
програмування на скалярних мовах типу C або FORTRAN.
Одне з призначень математики - служити
мовою спілкування між вченими й інженерами. Матриці, диференціальні рівняння,
масиви даних, графіки - це загальні об'єкти і конструкції, використовувані як у
прикладній математиці, так і в системі MATLAB. Саме ця фундаментальна основа
забезпечує системі MATLAB неперевершену міць і доступність. Варто прислухатися
до наступної афористичній думки: "Причина, по якій MATLAB настільки
корисний для обробки сигналів, полягає в тому, що він не проектувався
спеціально для цієї мети, а створювався для математиків".
Система MATLAB - це одночасно й
операційне середовище і мова програмування. Одна з найбільш сильних сторін
системи полягає в тому, що мовою MATLAB можуть бути написані програми для
багаторазового використання. Користувач може сам написати спеціалізовані
функції і програми, що оформляються у виді М-файлів. В міру збільшення
кількості створених програм виникають проблеми їх класифікації і тоді можна
спробувати зібрати родинні функції в спеціальні папки. Це приводить до
концепції пакетів прикладних програм (ППП), що являють собою колекції М-файлів
для рішення визначеної задачі або проблеми.
Командне вікно. Інструментальна
панель
Воно містить наступні опції:
|
Опція
|
Підопції
|
Призначення
|
|
New
|
M-file Figure
|
Відкрити в редакторі/відлагоджувачі новий файл
Відкрити графічне вікно
|
|
Open
|
|
Відкрити в редакторі/відлагоджувачі зазначений
файл
|
|
Open Selection
|
|
Відкрити в редакторі/відлагоджувачі файл,
виділений у довільному рядку командного вікна
|
|
Run Script
|
|
Виклик вікна для запуску Script-файлу
|
|
Load Workspace
|
|
Виклик вікна завантаження Мат-файлу
|
|
Save Workspace As
|
|
Виклик вікна збереження Мат-файлу
|
|
Show Workspace
|
|
Виклик засобу перегляду робочої області
Workspace Browser
|
|
Set Path
|
|
Виклик засобу перегляду шляхів доступу Path
Browser
|
|
Preferences
|
|
Вибір характеристик
|
|
Print Setup
|
|
Установка опцій принтера
|
|
Print
|
|
Установка опцій виводу на друк
|
|
Print Selection
|
|
Друк виділеного фрагмента
|
Команди Matlab
(Аналіз даних і перетворення Фур'є)
Базові операції
|
max
|
Максимальний компонент масиву
|
|
min
|
Мінімальний компонент масиву
|
|
mean
|
Компонент середніх значень масиву
|
|
median
|
Компонент серединних значень масиву
|
|
std
|
Компонент стандартних відхилень масиву
|
|
sort
|
Сортування по зростанню
|
|
Sortrows
|
Сортування рядків по зростанню
|
|
sum
|
|
prod
|
Добуток елементів масиву
|
|
cumsum
|
Підсумовування з нагромадженням
|
|
cumprod
|
Добуток з нагромадженням
|
Чисельне інтегрування
|
cumtrapzЧисельне інтегрування методом трапецій
з нагромадженням
|
|
|
trapz
|
Чисельне інтегрування методом трапецій
|
|
quad
|
Чисельне інтегрування методом квадратур
|
|
quad8
|
Чисельне інтегрування методом Ньютона - Котеса
|
|
dblquad
|
Обчислення подвійного інтеграла
|
Обчислення мінімумів і нулів функцій
|
fminМінімізація функції однієї перемінної
|
|
|
fmins
|
Мінімізація функції декількох перемінних
|
|
fzero
|
Перебування нулів функції однієї перемінної
|
Апроксимація й інтерполяція даних
|
interp1Одномірна таблична інтерполяція
|
|
|
interp1q
|
Швидка одномірна інтерполяція
|
|
interp2
|
Двовимірна таблична інтерполяція
|
|
interp3
|
Тривимірна таблична інтерполяція
|
|
interpn
|
N-мірна таблична інтерполяція
|
|
interpft
|
Апроксимація періодичної функції
|
|
griddata
|
Інтерполяція на нерівномірній сітці
|
|
ppval
|
Апроксимація кусочно-гладкими поліномами
|
|
spline
|
Інтерполяція кубічним сплайном
|
Геометричний аналіз даних
|
delaunayТріангуляція Делоне
|
|
|
dsearch
|
Тріангуляція Делоне для найближчої крапки
|
|
tsearch
|
Пошук найкращої тріангуляції
|
|
convhull
|
Обчислення опуклої оболонки
|
|
voronoi
|
Обчислення діаграми Вороного
|
|
inpolygon
|
Істинно, якщо крапка усередині полігона
|
|
rectint
|
Область перетинання прямокутника
|
|
polyarea
|
Область багатокутника
|
Обчислення кінцевих різниць
|
diffАпроксимація похідних кінцевими різницями
|
|
|
gradient
|
Обчислення градієнта функції
|
|
del2
|
Апроксимація Лапласиана
|
Кореляційний аналіз
|
corrcoefОбчислення коефіцієнтів кореляції
|
|
|
cov
|
Обчислення матриці ковариаций
|
Перетворення Фур'є
|
fftОдномірне дискретне перетворення Фур'є
|
|
|
fft2
|
Двовимірне дискретне перетворення Фур'є
|
N-мірне дискретне перетворення Фур'є
|
|
ifft
|
Зворотне одномірне перетворення Фур'є
|
|
ifft2
|
Зворотне двовимірне перетворення Фур'є
|
|
ifftn
|
Зворотне N-мірне перетворення Фур'є
|
|
fftshift
|
Зрушення постійної складової в центр спектра
|
Згортка і фільтрація
|
filterДискретна одномірна фільтрація
|
|
|
filter2
|
Дискретна двовимірна фільтрація
|
|
conv
|
Згортка одномірних масивів
|
|
conv2
|
Згортка двовимірних масивів
|
|
convn
|
Згортка N-мірних масивів
|
|
deconv
|
Операція, зворотна згортку (розподіл
поліномів)
|
Звукове відтворення
|
soundОзвучити одномірний масив чисел
|
|
|
soundsc
|
Масштабировать і озвучити одномірний масив
чисел
|
|
mu2lin
|
Перетворення m-кодованого
сигналу в лінійний
|
|
lin2mu
|
Перетворення лінійного сигналу в m-кодований
|
Перетворення Фур’є
Перетворення Фур'є - інтегральне
перетворення однієї комплекснозначної функції дійсної змінної на іншу. Це
перетворення
розкладає
дану
функцію
на
коливні
функції.
Використовується
для того, щоби розрахувати спектр частот для сигналів змінних у часі (таких як
мова або електрична напруга).
Приклад:
>> b = remez(10,[0 0.4 0.6
1],[1 1 0 0]);
>> h = ftrans2(b);
>> [H,w] =
freqz(b,1,64,'whole');
>> colormap(jet(64));
>>
plot(w/pi-1,fftshift(abs(H)));
>>
plot(w/pi-1,fftshift(abs(H)));
Висновок
matlab масив фур'є мінімум
У цій лабораторній роботі я ознайомився
з середовищем та командами програми Matlab
та
вивчив функцію зрушення постійної складової в центр спектра