|
Заробітна плата, грн.,
|
Кількість робітників, чол., ¦
|
Кумулятивні частоти
|
Розрахункові показники
|
|
|
|
Хі, Центр інтервалу
|
Хі ¦
|
/Хі-Х/
|
/Хі-Х/¦
|
(Хі-Х)  (Хі-Х)
¦
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
До 200
|
10
|
10
|
175
|
1750
|
93
|
930
|
8649
|
86 490
|
|
200 - 250
|
28
|
38
|
225
|
6300
|
43
|
1204
|
1849
|
51 772
|
|
250 - 300
|
35
|
73
|
275
|
9625
|
7
|
245
|
49
|
1 715
|
|
300 - 350
|
20
|
93
|
325
|
6500
|
57
|
1140
|
3249
|
64 980
|
|
Вище 350
|
7
|
100
|
375
|
2625
|
107
|
749
|
11449
|
80 143
|
|
Разом
|
100
|
|
|
26800
|
|
4268
|
Визначити: середню
заробітну плату і всі показники варіації.
. Середня
заробітна плата робітників становить: (середня арифметична зважена)
¦) /
¦=
26800/100=268 грн.
2. Визначимо
структурні середні величини (а) мода - Мо; б) медіана - Ме):
а) Модальний інтервал
становить від 250 до 300 грн., оскільки йому відповідає максимальна частота ¦мо = 35.
Мо = 250+50* (35 - 28) /
( (35 - 28) + (35 - 20)) =250+15,9=265,9 грн.
Це означає, що такий
розмір з/п є найбільш поширеним серед робітників.
б) номер медіани =
(100+1) /2=50,5. Отже, медіана знаходиться в інтервалі від 250 до 300 грн.
Ме = 250+50* ( ( (100/2)
- 38) /35) =250+17,14=267,14 грн.
. Показники
варіації:
· розмах
варіації (R): R = Xmax - Xmin = 375 - 175 =200 грн.
· середнє
лінійне відхилення (
):
= 
· середній
квадрат відхилень (дисперсія):
середнє
квадратичне відхилення: 
лінійний
коефіцієнт варіації: 
квадратичний
коефіцієнт варіації: 
коефіцієнт
осциляції: 
Формули (прості, 
):
квадратична=
;
геометрична=
або
;
гармонічна = 
,
арифметична = 
.
Розподіл робітників за
розміром заробітної плати має вигляд:
|
Заробітна плата, грн.,
|
Кількість робітників, чол., f
|
Хі, Центр інтерва лу
|
Розрахункові показники
|
x - A А=275 
і=50
|
|
|
|
|
|
До 200
|
10
|
175
|
-100
|
-2
|
-20
|
4
|
40
|
|
200-250
|
28
|
225
|
-50
|
-1
|
-28
|
1
|
28
|
|
250-300
|
35
|
275
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
300-350
|
20
|
325
|
50
|
1
|
20
|
1
|
20
|
|
Вище 350
|
7
|
375
|
100
|
2
|
14
|
4
|
28
|
|
Разом
|
100
|
-
|
-
|
-14
|
-
|
116
|
Обчислюємо моменти
першого і другого порядку:
Дисперсія за
способом моментів становитиме:
Середня заробітна
плата за способом моментів становитиме:
Таким чином,
середня заробітна плата робітників становить 268 грн.
Заробітна плата
окремих робітників відрізняється від середнього показника на 42,68 грн. за
середнім лінійним відхиленням і на 53,39 грн. за середнім квадратичним
відхиленням.
Коефіцієнт
варіації (квадратичний) 19,9% свідчить про середнє коливання розміру зарплати
окремих робітників по відношенню до середньої зарплати на підприємстві, а це
означає, що сукупність робітників підприємства за розміром зарплати можна
вважати якісно однорідною.
Відповідно,
обчислений показник середньої зарплати буде типовим для робітників цього
підприємства, оскільки індивідуальні значення заробітної плати мають незначні
коливання і суттєво не відрізняються від середнього розміру заробітної плати.