Статистическая динамика экономических показателей
Статистическая
динамика экономических показателей
Задача 1
Таблица 1. Динамика рыночных цен акции А за 6
месяцев
Месяц
|
Январь
Y1
|
Февраль
Y2
|
Март
Y3
|
Апрель
Y4
|
Май
Y5
|
Июнь
Y6
|
Темпы
роста к предыдущему месяцу, %
|
103
|
106
|
105
|
104
|
107
|
109
|
Цепные
коэффициенты роста
|
1,03
|
1,06
|
1,05
|
1,04
|
1,07
|
1,09
|
Базисные
коэффициенты роста
|
1,03
|
1,0918
|
1,1464
|
1,1922
|
1,2757
|
1,3905
|
Базисные
темпы роста, %
|
103
|
109,18
|
114,64
|
119,22
|
127,57
|
139,05
|
Рассчитаем цепные коэффициенты роста (к
предыдущему месяцу):
Коэффициенты роста:
Прейдем к базисным коэффициентам
роста, используя соотношение:
Январь:
Февраль:
Март:
Апрель:
Май:
Июнь:
Базисные темпы роста - коэффициенты
роста, выраженные в %, приведены в табл.1.
Средний коэффициент роста
вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов
роста за отдельные периоды :
Средний темп роста:
Средний темп прироста составил:
Таким образом, за рассматриваемый
период рыночная цена акции в среднем ежемесячно возрастала на 5,65%.
Задача 2
Таблица 1. Данные о финансовых
показателях фирм, тыс. руб.
№
фирмы
|
Получено
прибыли
|
Акционерный
капитал
|
Рентабельность
акционерного капитала, %
|
Удельный
вес акционерного капиатала, %
|
|
()()()()
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
1
|
1500
|
5000
|
30
|
80
|
2
|
500
|
1250
|
40
|
20
|
Средний процент рентабельности акционерного
капитала фирм.
) графы 1 и 2
Исходя из экономического содержания задачи
логическая формула имеет вид:
(1)
В формуле (1) известны числитель и знаменатель,
поэтому используем формулу агрегатной средней:
(2)
(32%)
т.е. процент рентабельности
акционерного капитала по двум фирмам, вместе взятым, составил 32%.
2) графы 2 и 3
В данном случае в логической формуле (1) не
известен числитель, который может быть найден путем умножения,
(3)
значит, используем формулу средней
арифметической взвешенной:
(4)
%
3) графы 1 и 3
Т.к. знаменатель формулы (1) не известен, но
может быть найден путем деления,
(5)
значит, используем формулу средней гармонической
взвешенной:
(6)
%
4) графы 3 и 4
Известны удельные веса (доли)
акционерных капиталов () фирм
Проанализируем формулы (3) и (4):
(7)
%
Таким образом, процент рентабельности
акционерного капитала по двум фирмам, вместе взятым, рассчитанный разными
способами, составил 32%. Чо подтверждает правильность расчетов.
Задача 3
Таблица 1. Данные о продажах товаров на одном из
рынков
Вид
товара
|
Ед.
измерения
|
Продано
товаров, тыс.ед.
|
Цена
за ед. товара, руб.
|
|
|
Апрель
q0
|
Май
q1
|
Апрель
p0
|
Май
p1
|
А
|
Кг
|
68
|
62
|
3,2
|
3,3
|
Б
|
Л
|
24
|
24
|
4,8
|
5,0
|
В
|
кг
|
20
|
16
|
24,0
|
26,4
|
1. Индивидуальные
индексы
цен:
- по виду А
- по виду Б
т.е. по всем рассматриваемым в отдельности видам
продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным имело место повышение цен.
·
физического
объема:
- по виду А
- по виду Б
- по виду В
т.е. фактически в мае по сравнению с апрелем
наблюдается снижение физического объема реализации товаров вида А и В на 8,82%
и 20% соответственно при неизменном объеме товара Б.
1. Общие
индексы
Таблица 2. Расчет вспомогательных величин
Вид продукции
|
p0q0
|
p0q1
|
p1q1
|
А
|
217,6
|
198,4
|
204,6
|
Б
|
115,2
|
115,2
|
120
|
В
|
480
|
384
|
422,4
|
Итого
|
812,8
|
697,6
|
747
|
Общий индекс цен:
(107,08%)
т.е. цены на рассматриваемые виды
продукции в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились в
среднем на 7,08%.
· Общий индекс физического объема
реализации:
(85,83%)
Таким образом, в отчетном периоде по
сравнению с базисным физический объем реализации товаров по рассматриваемым
видам, вместе взятым, сократился на 14,17%.
· Общий индекс товарооборота:
(91,90%)
т.е. товарооборот продукции в мае по
сравнению с апрелем сократился на 8,10%.
Взаимосвязь индексов:
что подтверждает правильность расчетов.
1. Абсолютная
сумма экономии (перерасхода)в результате изменения цен
тыс. руб.
т.е. в связи с ростом цен на
рассматриваемые товары население переплатило 49,4 тыс.руб.
1. Абсолютное
изменение товарооборота:
тыс. руб
а) за счет изменения цен:
тыс. руб.
б) за счет изменения физического
объема реализации:
тыс. руб.
Контроль показателей:
Таким образом, товарооборот продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным сократился на 8,10% или на 65,8 тыс. руб., в
том числе:
за счет роста цен в среднем на 7,08%
товарооборот возрос на 49,4 тыс. руб.;
за счет сокращения физического объема реализации
продукции на 14,17% товарооборот упал на 115,2 тыс. руб.
Задача 4
Таблица 1. Данные о производстве одноименное
продукции и ее себестоимости по двум малым предприятиям
№
предприятия
|
Объем
продукции, %
|
Себестоимость
ед. продукции, руб.
|
Доля
производства продукции
|
|
1
кв.
|
2
кв.
|
1
кв. z0
|
2
кв. z1
|
1
кв. d0
|
1
|
52
|
40
|
75
|
80
|
0,52
|
0,4
|
2
|
48
|
60
|
70
|
68
|
0,48
|
0,6
|
1. Индекс себестоимости переменного состава
(индекс средней себестоимости):
Вычислим среднюю себестоимость
производства единицы продукции продукции по всем предприятиям, вместе взятым, в
отчетном и базисном периодах:
руб.
руб.
(100,27%)
т.е. средняя себестоимость
производства одной единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным
возросла на 0,27%.
2. Индекс себестоимости постоянного
(фиксированного) состава (среднее изменение себестоимости):
(101,11%)
т.е. по двум предприятиям, вместе
взятым, себестоимость единицы продукции увеличилась в среднем на 1,11%.
3. Индекс структурных сдвигов (влияние
изменений в структуре производства на динамику средней себестоимости):
(99,17%)
т.е. за счет изменения структуры
выпуска продукции (увеличения доли производства предприятием №2- с более низким
уровнем себестоимости производства) средняя себестоимость продукции, по двум
предприятиям вместе, снизилась на 0,83%.
Взаимосвязь индексов:
Таким образом, увеличение средней
себестоимости производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным
на 0,27% вызвано совокупным действием разнонаправленных факторов:
ростом уровня себестоимости
производства единицы продукции по предприятиям в среднем на 1,11% (негативное
влияние);
благоприятным влиянием структурных
факторов (увеличением доли производства на предприятии №2 - с более низкой
себестоимостью), что снизило среднюю себестоимость на 0,83%.
Задача 5
Таблица 1. Данные по заводу строительных
пластмасс
№
предприятия
|
Затраты
на производство в предыдущем году, тыс. руб. Z0q0
|
Изменение
объема производства в натуральном выражении, %
|
Индивидуальные
индексы физического объема iq
|
Линолеум
|
2427
|
+6,5
|
1,065
|
Пластмасса
|
985
|
+4,5
|
1,045
|
Пеноплен
|
1365
|
-2,0
|
0,98
|
Пленка
|
771
|
-11,0
|
0,89
|
ИТОГО
|
5548
|
-
|
-
|
1.
Индивидуальные индексы физического объема продукции:
(106,50%) - по линолеуму,
(104,50%) - по пластмассе,
(98,00%) - по пеноплену,
(89,00%) - по пластмассе.
2. Общий индекс физического объема
продукции:
- в форме среднего арифметического
из индивидуальных индексов.
(101,62%)
т.е. физический объем продукции
завода отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 1,62%.
тыс. руб.
т.е. за счет увеличения выпуска
продукции в среднем на 1,62% затраты на производство возросли на 89,97 тыс.
руб.
4. Общий индекс
себестоимости
Т.к. издержки производства в
отчетном году возросли на 15% по сравнению с предыдущим годом, то общий индекс
затрат равен:
Взаимосвязь индексов:
рентабельность
себестоимость коэффициент динамика
Таким образом, себестоимость продукции в среднем
по рассматриваемым видам увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным
на 13,17%.
Вывод
Таким образом, издержки производства в отчетном
году по сравнению с предыдущим годом возросли на 15%, в том числе за счет:
· роста себестоимости продукции в
среднем на 13,37%;
· незначительного увеличения
физического объема продукции- на 1,62%.