Расчет смешанной системы связи

Расчет смешанной системы связи

СОДЕРЖАНИЕ

Задание

Исходные данные

Расчетная часть

Расчет пункта 1.1

Расчет пункта 1.2

Расчет пункта 1.3

Расчет пункта 1.4

Расчет пункта 1.5

Расчет пункта 1.6

Расчет пункта 1.7

Расчет пункта 1.8

Расчет пункта 1.9

Параметры системы

Выводы

Список используемой литературы

ЗАДАНИЕ

Изобразить структурную схему смешанной системы связи и нарисовать сигналы в различных её сечениях.

Рассчитать: спектр плотности мощности Ga(f) сообщения; энергетическую ширину спектра Δfa и интервал корреляции τк сообщения. Построить графики Ва(f) и Ga(f).

Рассчитать: СКП фильтрации сообщения; мощность Рх отклика ФНЧ; частоту fД и интервал Т временной дискретизации отклика ФНЧ.

Рассчитать: интервал квантования Δq, пороги квантования hl и СКП квантования квантователя АЦП; распределение вероятностей рl и интегральное распределение вероятностей Fl, квантованной последовательности; энтропию Н, производительностью Н' и избыточностью r квантованной последовательности.

Закодировать L-ичную последовательность двоичными безизбыточным блочным кодом; вписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода.

Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину его спектра Δfs.

Рассчитать: приходящуюся в среднем на один двоичный символ мощность Рs и амплитуду Um сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ h2; пропускную способность С гауссовского НКС. Построить функции плотности вероятности мгновенных значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи, а так же ФПВ мгновенных значений и огибающей гармонического сигнала и УГП.

Изобразить схему приемника сигнала дискретной модуляции.

Рассчитать: среднюю вероятность ошибки рош и скорость R2 передачи информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

Рассчитать: скорость передачи информации RL по L-итому ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи и относительную суммарную СКП восстановления непрерывного сообщения.

связь сигнал спектр сообщение

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. РАСЧЕТ ПУНКТА 1.1

Структурная схема смешанной системы связи

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.2

Функция корреляции имеет вид: Ва(τ)=3,2·(1+2,6·104·)·

Рассчитаем спектр плотности мощности Ga(f) по формуле и построим график:

(f)===;

Рассчитаем энергетическую ширину спектра Δfa:

Δfa=

Максимальное значение спектральной плотности мощности:

Gmax=G(0)=4,924·10-4;

Подставив это значение в формулу для расчета ширины спектра и посчитав интеграл получаем значение:

Δfa=3250, [Гц].

Рассчитаем интервал корреляции τ:

τ=dτ=76,92, [мкс].

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.3

Рассчитаем мощность Рх отклика ФНЧ:

Рх==2,346, [В2].

Рассчитаем СКП фильтрации сообщения:

==26,688~27%.

Получившаяся погрешность больше допустимой погрешности =17%. Для того чтобы уменьшить погрешность фильтрации необходимо расширить энергетический спектр с 3250 Гц до 4550 Гц. С учетом новой полосы пересчитаем мощность Рх отклика ФНЧ и СКП фильтрации:

Рх= 2,711, [В2].

=0,489. Отсюда рассчитаем ошибку =0,1528~15%. Полученная погрешность меньше допустимой.

Рассчитаем частоту дискретизации fд и интервал Т временной дискретизации отклика ФНЧ:

Т==1,099·10-4≈0,11, [мс].д==9100, [Гц].

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.4

Рассчитаем интервал квантования Δq:

Δq===1,647, [В].

Рассчитаем пороги квантования hl

=3·(), l=1, L-1

Определим уровни квантования:

хкl==хк0+l, хк0=-, l=1, L-1

хк0=-5,765.

Характеристика квантователя

Рассчитаем СКП квантования  квантователя АЦП:

=Рх - 2·Вху + Ру, где Вху - коэффициент взаимной корреляции между входным и выходным сигналами.

Вху=к· Рх=2,7083

к=2· Δq·=21,647·0,3034=0,999.

=

где ν имеет смысл времени, а а - математическое ожидание, которое равняется нулю.

=0,3034.

Ру=2·, где - распределение вероятностей дискретной случайной величины,

=Ф() - Ф(), l=1, L-1.

Ру=2·1,46767=2,93534, [В2].

=2,711·(1-2·0,999)+2,93534=0,22962, [В2].

==0,071~7%.

Найдём интегральное распределение вероятностей:

Рассчитаем энтропию Ну, производительность Ну' и избыточность r квантованной последовательности:

Ну= - ·=2,10416.

Ну'=· Ну=·2,10416=19,129·103=19,129, [].у=, где -максимальная энтропия.

==3у==0,299.

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.5

Построим таблицу кодовых расстояний:

Рассчитаем ширину спектра:

∆fИКМ===2∙∆fа∙к1∙,

где: к1=1,75; =36,67, [мкс].

∆fИКМ=47,775, [кГц].

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.6

Разложение сигнала ДЧМ по гармоническим составляющим выглядит

SДЧМ=∙∙

- индекс ЧМ. =0,523.

п==2,025, [МГц] - частота переносчика.и=∆fa∙=13,65,[кГц] - круговая частота манипуляции.

ωд= ==157, [кГц] - частота девиации.

∆fs=f1-f0+2∆fикм=145,550, [кГц] - ширина спектра сигнала ДЧМ.

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.7

Рассчитаем мощность гармонического колебания:

Рдчм=Рs=h2∙G0∙fa=1892,15, [В2].

Определим амплитуду сигнала:

==61,517, [В].

σш==13,756, [В].

Рассчитаем пропускную способность С гауссовского НКС:

С=∆fs·=∆fs·=145550·3,46=503649,206=503,65,[кбит/с].

Графики

ФПВ мгновенных значений гауссовской помехи

ш (ν)=·

ФПВ огибающей узкополосной гауссовской помехи

WNm(ν)=

ФПВ мгновенных значений Z(t)

Wz(ν) = ·dΨ

ФПВ огибающей принимаемого сигнала

Wu(ν) = ·I0()

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.8

Рассчитаем среднюю вероятность ошибки РОШ:

РОШ = рl = 1-Ф(h) = 7,827·10-4~0,07827%

Рассчитаем скорость R2 передачи информации по двоичному симметричному ДКС:

= ·[1+ рl·+(1- рl)·] = 2,705·104 = 27,05, [кбит/сек].

Рассчитаем показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС:

РАСЧЕТ ПУНКТА 1.9

Рассчитаем скорость передачи информации RL по L-итому ДКС:

= ·,

где:  - элементы матрицы переходных вероятностей L-ичного ДКС.

 = ·(1- рош)n - dl,m= 1,355·104 = 13,55, [кбит/сек].

Рассчитаем СКП шума передачи:

εп2 = ·[Si(π-)],

где: Si(x) - интегральный синус

(x) = dα;

 - дисперсия случайных амплитуд импульсов

·.

εп2 = 0,034, [В2].

δп =  = 0,0106~1,05%.

Вычислим относительную суммарную погрешность СКП восстановленного сигнала:

δΣ = δф + δq + δп = 15 + 7 + 1 = 21%

Рассчитаем относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС:

δR = 1-=0,291.

ПОЛУЧЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ

=4,924·10-4-максимальное значение энергии спектра;

Δfa=4550, [Гц]-ширина энергетического спектра;

τ=76,92, [мкс]-время корреляции;

=0,1528~15%-относительная погрешность фильтрации сообщения;

Рх= 2,711, [В2]-мощность отклика ФНЧ;

Δq=1,647, [В]-интервал квантования;

=0,071~7%-относительная погрешность квантования;

Ну= 2,10416-энтропия системы;

Ну'==19,129, []-производительность системы;у=0,299-избыточность квантованной системы;

∆fИКМ=47,775, [кГц]-ширина спектра сигнала ИКМ;

∆fs=145,550, [кГц] - ширина спектра сигнала ДЧМ;

Рs= 1892,15, [В2]-мощность сигнала ДЧМ;=61,517, [В]-амплитуда сигнала ДЧМ;

С=503,65,[кбит/с]-пропускная способность НКС;

рош = 7,827·10-4~0,07827%-вероятность ошибки;= 27,05, [кбит/сек]-скорость передачи информации по двоичному ДКС;

Э = 0,0537~5,4%-эффективность системы передачи;=13,55, [кбит/сек]-скорость передачи информации по L-ичному ДКС;

δR = 0,291-относительные потери в скорости передачи информации L-ичному ДКС;

εп2 = 0,034-СКП шума передачи;
δΣ = 21%-относительная суммарная СКП восстановленного сигнала.

ВЫВОДЫ

В смешанной системе электрической связи сообщения передаются с искажениями. Эти искажения возникают при фильтрации, квантовании и в процессе передачи сообщения по L-ичному ДКС.

С установленными параметрами системы относительная суммарная СКП получилась больше допустимой.

Одним из способов уменьшения СКП является увеличение числа уровней квантования. При этом будет уменьшаться уровень шума квантования. Так же расширяется спектр сигнала в канале. Но воздействие шума квантования можно заметно уменьшить, применив неравномерное квантование.

Еще один способ уменьшения СКП является уменьшение скорости передачи в по L-ичном ДКС. Это так же можно достичь увеличением уровней квантования.

Данная система связи имеет низкую эффективность(Э<<1), поэтому она не может добиться эффективной работы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев: «Справочник по математике», М, 1980г.

Учебное пособие под редакцией А.Н.Яковлева: «Радиотехнические цепи и сигналы», М, 2003г.

«Домашнее задание и рекомендации к самостоятельной работе для его выполнения по курсу ТЭС», под редакцией Г.В. Курьянчик изд. №159, 1990г.

«Курс лекции по ТЭС», Шимов А.П.