Разработка счётчика на триггерах

Разработка счётчика на триггерах

Определение дифференциальных параметров транзисторов по их статическим характеристикам. Расчет параметров эквивалентной схемы биполярного транзистора

электрический схема суммирующий счетчик

Определить значения h-параметров биполярного транзистора в рабочей точке, заданной напряжениями и токами. Объяснить физический смысл параметров. Uкэ = 3,5 В; Iк = 280 мА.

Рис.1

Определение h-параметров начинается с нахождения заданного положения рабочей точки транзистора. По выходным характеристикам, задавая приращение тока базы, получим приращение тока коллектора, а изменяя напряжение на коллекторе транзистора при постоянном токе базы, получим приращение тока коллектора. С помощью входных характеристик находим приращение напряжения базы при постоянном значении тока базы и соответствующее приращение коллекторного напряжения, при которых определены входные характеристики. Приращения базового тока и напряжения при постоянном коллекторном напряжении находим как разность между базовыми токами и базовыми напряжениями.

h21э = ∆Iк/∆Iбэ = (305 - 280)*10-3/(4,5 - 4)*10-3 = 50;э = ∆Iк/∆Uкээ = (285 - 275)*10-3/(4,5 - 2,5) = 5*10-3 См;э = ∆Uбэ/∆Iбэ = (0,98 - 0,88)/(5 - 3)*10-3 = 0,05*103 Ом;э = ∆Uбэ/∆Uкээ = (0,98 - 0,6)/(10 - 0) = 0,038

Физический смысл соответствующих параметров:

h11 - входное сопротивление при коротком замыкании;

h12 - коэффициент обратной связи по напряжению;

h21 - коэффициент передачи тока при коротком замыкании;

h22 - выходная проводимость при холостом ходе.

. Рассчитать по полученным в п.1 данным значения физических параметров ( параметров эквивалентной схемы) транзистора. Привести Т-образную эквивалентную схему транзистора. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером.

Параметры схемы замещения биполярного транзистора определяют следующим образом:

э = h12э/ h22э rэ = 0,038/5*10-3 = 7,6 Ом;б = h11э - ( 1 - h21э ) h12э/ h22эб = 0,05*103 - (1 - 50 )0,038/5*10-3 =0,422*103 Ом = 422 Ом;к = 1/ h22э rк = 1/5*10-3 = 0,2*103 Ом = 0,2 кОм;

β = h21э = 50

Эквивалентная Т-образная схема транзистора с общим эмиттером приведена на рисунке 1.

Рис.2

Определить параметры полевого транзистора в заданной рабочей точке

Транзистор включен по схеме с общим истоком. Uси = 15 В; Iс = 12 мА.

По входным и выходным характеристикам полевого транзистора находят его основные параметры:

крутизна S рассчитываем по формуле:

S = ∆Iс/∆Uзи= (13,07 - 7,5)/(10 - 8) = 2,8 мА/В;

- внутреннее сопротивление ri

= ∆Ucи/∆Iс= (18 - 12)/(12,75 - 12)*10-3 = 8*103 Ом = 8 кОм.

Синтез комбинационной логической схемы

Задание:

Используя заданное логическое выражение, выполнить следующее:

минимизировать исходное выражение;

в соответствии с минимизированным выражением:

а) построить комбинационную логическую схему на элементах И, ИЛИ, НЕ;

б) построить комбинационную логическую схему на 155 серии логических интегральных микросхем;

в) построить комбинационную логическую схему на электромагнитных реле;

г) сформулировать требования к источникам питания для разработанных по пп. б) и в) комбинационных логических схем.

Составим таблицу истинности заданного логического выражения

Таблица 1

Минимизируем исходное логическое выражение, используя карты Карно.

Рис.

Рис.

= (b+c)(a+c)(a+b+c)

Реализуем полученное выражение на логических элементах И, ИЛИ, НЕ

Реализуем полученное выражение на логической интегральной микросхеме К176ЛЕ10. Микросхема К176ЛЕ10 представляет собой 3 трехвходовых элемента ИЛИ-НЕ. Для этого преобразуем полученное выражение

y = (b+c)(a+c)(a+b+c) = b+c+a+c+a+b+ c

Рис.

Для построения комбинационной логической схемы выбираем электромагнитное реле типа РЭС22 РФ4.523.023-01

Рис.

Источники вторичного электропитания принято характеризовать рядом показателей и признаков: условиями эксплуатации; параметрами входной и выходной электрической энергии; выходной мощностью; коэффициентом полезного действия; удельными показателями; временем непрерывной работы; временем готовности к работе; числом каналов и др.

Для питания микросхемы К155ЛА4 нужен стабилизированный источник питания с напряжением 5…15 В.

Для питания электромагнитного реле РЭС22 нужен стабилизированный источник питания с напряжением 12 В ± 1,2.

Разработка принципиальных электрических схем параллельного и последовательного суммирующих счетчиков

. Разработать принципиальную электрическую схему параллельного суммирующего счетчика.

. Разработать принципиальную электрическую схему последовательного суммирующего счетчика.

. Построить временные диаграммы счетчиков.

Выполнение задания

. Разработаем схему суммирующего параллельного счетчика с модулем счета Кс = 13 на универсальных триггерах.

Суммирующие счетчики выполняют прямой счет, т.е. каждый приходящий на вход импульс увеличивает число, соответствующее состоянию счетчика, на единицу.

В параллельных счетчиках счетные импульсы подаются одновременно на входы всех триггеров. Каждый триггер имеет два устойчивых состояния и выполняет счет в одном двоичном разряде. Поэтому счетчик с модулем счета Кс = 14 должен состоять из m триггеров, чтобы выполнялось неравенство Kc ≤ 2m

При m = 4  Кс = 1324 = 16, следовательно, проектируемый счетчик должен быть выполнен на четырех триггерах.

Составим таблицу состояний триггеров счетчика, где примем следующие обозначения: Q1, Q2, Q3, Q4 - состояния первого, второго, третьего и четвертого триггеров до прихода импульса (n) и после его прихода (n+1).

Таблица

Общее число состояний превышает модуль счета, поэтому необходимо исключить последние состояния, т.е. создать такие связи между триггерами, чтобы счетчик после тринадцатого импульса переходил из состояния 0011 в состояние 0000, а не в 1011.Выбираем для реализации счетчика JK триггеры с входами R, S, 3И - J, 3И - K, C и выходами и . Триггеры переключаются в новое состояние по срезу импульса на входе C. Для установки нуля счетчика подается импульс на объединенные входы R всех триггеров.

Из таблицы состояний видно, что триггер Т1 первого разряда работает в режиме счетного триггера (Т - триггера) и при комбинации Q3 = 1 и Q4 = 1 (тринадцатый импульс) должен сохранить состоянии Q1 = 0. Это можно осуществить, подав на объединенный вход J1 сигналов с выходов Q4 иQ3 через элемент ИЛИ, а на объединенный вход К1 высокий уровень (К1 = 1). В этом случае на обоих входах триггера высокие уровни сохранятся до прихода двенадцатого импульса, а после двенадцатого входные сигналы примут значения J1 = 0; K1 = 1 и триггер сохранит состояние Q1 = 0.

Второй триггер должен работать в режиме счетного триггера (Т - триггера) с запуском от Q1 до прихода тринадцатого импульса. После тринадцатого импульса он должен сохранить состояние Q2 = 0. Это обеспечивается подачей на объединенный вход J2 и К2 - сигнал с выхода Q1. При таком включении состояние триггера Т2 изменяется с каждым импульсом на Q1, поскольку при этом на входах К2 и J2 будет высокий уровень. Тринадцатый импульс сохранит Т2 в состояние Q2 = 0, так как при этом входные сигналы принимают значения J2 = 0 и К2 = 0.

Триггер Т3 переходит в состояние Q3 = 1 при Q1 = 1; Q2 = 1, поэтому на входы J3 подаем сигналы с этих выходов. В состояние Q3 = 0 триггер Т3 должен перейти при Q 1 = 1, Q2 = 1, Q4 = 1 поэтому входы К3 подключаем к выходам Q2 Q1 (используя элемент И) и Q4 через элемент ИЛИ.

Триггер Т4 переходит в состояние Q4 = 1 при Q1 = 1, Q2 = 1, Q3 = 1, поэтому на входы J4 подаем сигналы с этих выходов. В состояние Q4 = 0 должен перейти при Q3 = 1, поэтому входы К4 подключаем к выходам Q3.

Для реализации счетчика выбираем микросхемы К155ТВ1(универсальный триггер), К155ЛИ1(элемент И) и К155ЛЛ1(элемент ИЛИ).

Построим временную диаграмму работы счетчика. По приходе первого импульса на вход счетчика(объединенные входы С всех триггеров) по его срезу триггер Т1 переходит в состояние Q1 = 1. Состояние триггеров Т2, Т3 и Т4 при этом не изменяется, поскольку J2 = 0; J3 = 0; J4 = 0.

Второй импульс переводит Т1 в состояние Q1 = 0, а Т2 - в состояние Q2 = 1, поскольку J2 = 1; K2 = 1. Триггер Т3 сохраняет состояние Q3 = 0, т.к. J3 = 0. Триггер Т4 сохраняет состояние Q4 = 0. В момент прихода третьего импульса триггер Т1 переходит в состояние Q1 = 1. На входах Т2 действуют сигналы J2 = 0; K2 = 0, что вызывает Q2 = 1. Триггер Т3 сохраняет состояние Q3 = 0, т.к. J3 = 0. Триггер Т4 сохраняет состояние Q4 = 0, т.к. J4 = 0; K4 = 0. Четвертый импульс переводит Т1 в состояние Q1 = 0, T2 - в состояние Q2 = 0 (на его входах сигналы J2 = 1; K2 = 1), T3 - в состояние Q3 = 1, поскольку J3 = 1(Q1 = 1; Q2 = 1), К3 = 1 (Q1 = 1; Q2 = 1; Q4 = 0) и т.д. Тринадцатый импульс сохранит триггер Т1 в состояние Q1 = 0, т.к. во время его прихода J1 = 0; K1 = 1; триггер Т2 сохраняет состояние Q2 = 0 (на его входах J2 = 0; K2 = 1); триггер Т3 также переходит в состояние Q3 = 0 (на его входах J3 = 0; K3= 1); триггер Т4 также переходит в состояние Q4 = 0 (на его входах J4 = 0; K4= 1).

Рис.

Поскольку синтез счетчиков сводится к определению логических функций, которым должны соответствовать сигналы на управляющих входах триггеров, то с целью упрощения решения этой задачи можно воспользоваться синтеза и минимизации комбинационных логических схем.

Учитывая таблицу переходов для выбранного нами в качестве основного JK-триггера и таблицу истинности разрабатываемого счетчика, составим таблицу переходов триггеров счетчика.

Таблица

Таблица переходов триггеров счетчика

Переносим данные о сигналах на управляющих входах триггеров в карты Карно. Охватываем контурами расположенные рядом 2, 4, 8, 16 единиц. При поведении в картах Карно контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Исключив в контурах взаимодополняющие члены, запишем уравнения сигналов на управляющих входах триггеров:

= Q 4 + Q3 K1 = 1= Q1 K2 = Q1= Q2Q1 K3 = Q2Q1 + Q4= Q3Q2Q1 К4 = Q3

Рис.

Разработать схему последовательного суммирующего счетчика с модулем счета Кс =6

Если нет необходимости в высоком быстродействии счетчика, то целесообразна его реализация с последовательным переключением триггеров. В этом случае более простой оказывается схемная реализация счетчиков.

В последовательных счетчиках импульс подается только на вход первого триггера, который выполняет роль двоичного счетчика младшего разряда. С выхода первого триггера сигнал поступает на счетный вход второго и т.д. Каждый триггер осуществляет счет импульсов в своем разряде.

Счетчик с модулем счета Кс = 6 должен состоять из m триггеров, чтобы выполнялось неравенство Kc ≤ 2m

При m =3            Кс = 6  23 = 8, следовательно, проектируемый счетчик должен быть выполнен на трех триггерах.

Таблица. Рассмотрим таблицу состояний счетчика.

Три триггера имеют восемь устойчивых состояний. При Кс = 6 необходимо исключить два избыточных состояния. После шестого импульса счетчик из состояния 101 должен перейти в исходное состояние 000. Это можно осуществить подачей на выводы R триггеров сигнала от комбинационной логической схемы, на выходе которой появляется высокий уровень, когда счетчик придет в состояние 101. При переходе триггеров DD1 и DD3 в состояние Q1 = Q3 = 1 на входы элемента 2 «И-НЕ» подается высокий уровень. С приходом шестого импульса на выходе элемента 2 «И-НЕ» появится низкий уровень, который подводится к входам R всех триггеров. Триггеры DD1 и DD3 перейдет в состояние Q1 = Q3 = 0.

Рис.