Создание информационной системы, генерирующей варианты практических заданий по курсу 'Вычислительная математика'
Создание информационной системы, генерирующей
варианты практических заданий по курсу "Вычислительная математика"
Содержание
Введение
Глава
1. Теоретический обзор
1.1 Информационная
система
1.2 База
Данных
.3 Системы
управления базами данных
.4 СУБД
Microsoft Access
.5 СУБД
MySQL
Постановка
задачи
Глава
2. Среда разработки
2.1
PHP:
Hypertext
Preprocessor
.2
Portable Document Format (PDF)
2.3
Web-сайт
Глава
3. Создание информационной системы
.1
Генерация файла с заданиями
.2
Работа с MySQL-сервером
.3
Создание Web-сайта
.4
Функционирование системы
.5
Пример сгенерированного файла
Список
использованных источников
Приложение
Введение
база данных информационная
вычислительная математика
В настоящее время всё большую популярность
приобретают информационные технологии и системы. В широком смысле
информационная система есть совокупность технического, программного и
организационного обеспечения, а также персонала, предназначенная для того,
чтобы своевременно обеспечивать надлежащих людей надлежащей информацией. В
узком же смысле информационной системой называют только подмножество
компонентов ИС, включающее базы данных, СУБД и специализированные прикладные
программы. Преподавателю, как занятому человеку, было бы очень удобно использовать
различного рода системы по своей дисциплине. Такие системы существенно
облегчают и сокращают процесс подготовки к лекциям, практикам и семинарам, а
также позволяют взять на себя большую часть рутинной работы.
Данная работа была направлена на создание
информационной системы, генерирующей варианты практических заданий (каждый
включает по 6 задач) по курсу “Вычислительная математика”. Данный курс читается
на физико-техническом факультете ПетрГУ на 3 курсе. Единой системы такой, чтобы
отвечала всем необходимым требованиям преподавателя, не существует. В данной
работе я создал вторую версию такой системы, первая была создана мною же (СУБД
Microsoft Access).
Глава 1. Теоретический обзор
.1 Информационная система
Информационная система (ИС) - это
система, реализующая информационную модель
<#"588252.files/image001.gif">
Рисунок 1 - Внешний вид главной
страницы
Генерация файлов осуществляется
следующим образом. PHP сценарий содержит в себе цикл FOR, который
выполняет столько итераций, сколько необходимо создать вариантов заданий. Это
значение PHP сценарий
получает с формы. В цикле происходит формирование файла (PDF) с
использованием функций описанных выше. Это представляет собой размещение по
определенным координатам символьных констант и графических изображений. Часть
символьных констант хранится в базе данных, а часть размещена непосредственно в
самом PHP сценарии.
Графические изображения размещены в отдельной папке (не в базе), это связано с
особенностями функции Image библиотеки FPDF. Структура
всех файлов практически одинакова. Каждый вариант имеет различия только в
определенных местах (подчеркнутые места, см. Приложение). В эти места
произвольным образом, используя функцию random, и
помещаются текстовые и символьные константы, тем самым и происходит генерация
варианта (файла). Созданный файл помещается в архив. После того как цикл FOR выполнит
все итерации, и все файлы будут добавлены в архив, имя которого также
передается с формы, будет отображена ссылка пользователю на архив (см. Рисунок
2). Архив имеет расширение .ZIP. Пользователь, нажимая на
ссылку, сохраняет тем самым архив на своей локальной машине. Браузер сохраняет
архив в папке, которая указана в настройках браузера, как папка для сохранения
файлов или выдаст запрос на выбор места, куда именно сохранить файл.
Также хочется заострить внимание на
том, что размер PDF-документа возрастет примерно на размер файлов шрифтов,
используемых для его формирования. В этом конечно заключается недостаток
библиотеки - чем больше шрифтов используем в PDF-документе, тем он больше
«весит». Но с другой стороны, если мы хотим быть уверены, что получатель нашего
документа прочитает его, мы должны присоединить шрифт к документу.
Рисунок 2 - Вторая страница сайта,
ссылка
Разработка системы производилась с
использование следующих программных компонентов:
o Apache 2.0
<#"588252.files/image003.gif">
Рисунок 3 - Пример варианта
Основные результаты
o Расширил свои знания в
программирование на PHP
(работа с архивами, PDF
файлами).
o Впервые поработал с каскадными
таблицами стилей (создание web
сайта)
Список использованных источников
1. Аткинсон
Л. Mysql библиотека
профессионала. - М., 2002. - 624 c
2. Угринович
Н. Информатика и информационные технологии. - М., 2003. - 512 c
. Plathey
O. Документация FPDF.
URL: #"588252.files/image004.gif"> с точностью
в интервале
изоляции корня [0.4;0.5] методом Ньютона и методом дихотомии.
---------------------------------------------------------------
Задача 2 Вариант 1 (Решение
систем линейных алгебраических уравнений)
Решить систему уравнений Ax=b
методом Гаусса и методом Зейделя, где
; 
; 
, с точностью .
В электронных таблицах Excel решить
данную систему методом Крамера.
---------------------------------------------------------------
Задача 3 Вариант 1 (Решение
систем нелинейных алгебраических уравнений)
Решить систему уравнений методом
Ньютона
Точность e=10-5. Начальное
приближение х[0]=(3; 5).
---------------------------------------------------------------
Задача 4 Вариант 1 (Численное
интегрирование)
Методами средних прямоугольников,
трапеций и Симпсона вычислить интеграл функции y(x)= 
в интервале
[0;1] с разбиением на 50 частей с шагом 0.02. Вычислить
абсолютную погрешность формул численного интегрирования, зная первообразную
данной функции 
. Сравнить
разные способы вычисления.
---------------------------------------------------------------
Задача 5 Вариант 1
(Интерполяция функций)
Интерполировать заданную таблично
функцию полиномами 1-го порядка (локальная линейная интерполяция) и полиномом n-го порядка
(глобальная интерполяция). Вычислить значение функции в точке x:i=
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
yi=4.61,
5.22, 3.62, 3.45, 4.86, 5.05, 5.24, 4.80, 4.42, 3.65, 4.07, 4.23, 4.41, 5.62,
5.22, 5.34, 4.48, 3.04, 3.61, 4.68
(Аппроксимация функций)
Аппроксимировать табличную функцию
из предыдущей задачи полиномом 1 и 2 степени. Используя полученную
аппроксимацию, вычислить значение функции в точке, указанной в предыдущей
задаче. В электронных таблицах Excel построить график исходной
табличной функции и на этом графике добавить линии трендов линейной функции и
полиномиальной функции 2-й степени. Уравнение полученных трендов показать на
графике. Сравнить полученные результаты с результатами предыдущих расчетов.
-------------------------------------------------------------------------------
Задача 6 Вариант 1 (Решение
задачи Коши О.Д.У.)
Численно решить дифференциальное
уравнение 
при
начальных условиях y(0)=4, 
в интервале интегрирования [0;1]
с шагом h=0.1 Определить близость полученного заданным методом решения к
точному значению с помощью линейной оценки: 
, где 
- точное решение, 
-
полученное приближенное решение. Точное решение: 
. На одной координатной плоскости
построить график зависимости y=y(x) решения
уравнения численным методом (точки) и точного решения (линия).
---------------------------------------------------------------