Имитационная модель на языке GPSS/H системы пополнения цехового склада деталей
СОДЕРЖАНИЕ
1.
ОПИСАТЕЛЬНО-СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ системы и цели моделирования
.
КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ системы
.
Разработка программы GPSS-модели и цифровых экспериментов
.
ПОЛУЧЕНИЕ И обработка результатов цифровых экспериментов
.1
Зависимость плотности событий пополнения склада от емкости склада
.2
Зависимость загрузки склада от емкости склада
.3
Зависимость объема пополнения от емкости склада
.4
Зависимость плотности событий пополнения склада от порога пополнения склада
.5
Зависимость загрузки склада от порога пополнения склада
.6
Зависимость объема пополнения от порога пополнения склада
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ.
листинг программы для установившегося режима
1. ОПИСАТЕЛЬНО-СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ системы и цели моделирования
Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном
складах. На цеховом складе хранится 20 деталей, потребность в которых возникает
через 60±10 мин и составляет одну деталь. В
случае снижения запаса до трёх деталей (порог пополнения) формируется в течение
60 мин требование на пополнение запаса цехового склада до полного объема в 20
деталей, которое посылается на центральный склад, где в течение 60±20 мин происходит комплектование
пополнения и за 60±5
мин осуществляется доставка комплекта на цеховой склад.
Разработать по концептуальной модели (при её описании дать алгоритм
расчёта объёма пополнения для разных величин порога и ёмкости цехового склада)
программную модель системы с использованием ЯИМ GPSS/H.
Экспериментально определить коэффициенты загрузки склада и цеха. Найти
плотность событий пополнения склада и вероятность простоя цеха из-за отсутствия
деталей? Как зависят эта плотность событий, объём пополнения и загрузка склада
от порога пополнения склада и его емкости?
2.
КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ системы
Концептуальная схема, соответствующая заданной системе пополнения
цехового склада деталей представлена на рис. 1.
Рис. 1. Концептуальная схема системы пополнения цехового склада деталей
ФЭК1 «Вход» поступление 20 заявок в момент времени T=0;
ФЭК2 «Накопитель» емкостью 20 - модель цехового склада, емкость которого
составляет 20 деталей;
ФЭК3 «Одноканальное обслуживающее устройство» - модель цеха, в котором
потребность в деталях возникает через 60±10мин;
ФЭК4 «Разветвление по условию» направляет заявки в ФЭК6 «Копировать» при
текущем заполнении накопителя, равном 3. Так моделируется момент начала
формирования требования;
ФЭК5 «Выход» обеспечивает уничтожение ТА;
ФЭК6 «Копировать» служит для формирования требования на пополнение запаса
цехового склада. При этом “заявка-оригинал” обслуживается в OU1, а “заявка-копия” отправляется в
модель формирования требования на пополнение запаса склада. При этом
“заявка-копия” является “заявкой-требованием”.
ФЭК7 «Задержка», значение которой равно 120±20 мин. Значение составлено
из
мин, требующихся на формирование требования пополнение склада, а также из
60±20 мин, требующихся на комплектование пополнения.
ФЭК8 «Копировать» используется для формирования необходимого количества
заявок(моделей деталей) для заполнения не более чем 20 мест ФЭК2 «Накопитель».
ФЭК9 «Задержка» - это время, необходимое для доставки комплекта на
цеховой склад, равное 60±5 мин.
3.
Разработка программы GPSS-модели и цифровых
экспериментов
1
1 SIMULATE ;Карта, управляющая запуском - начало
прогона
2 STOR STORAGE 20 ;Карта описания емкости памяти
емкостью 20
3 RMULT 1E5 ;Карта, управляющая начальным
значением ГСЧ
4 1 GENERATE ,,,20 ;Генерируем 20 заявок при T=0
5
5 2 BEG ENTER STOR ;Вход заявки в STOR
6
6 3 SEIZE OU1 ;Блок "занять устройство"
OU1
7 4 LEAVE STOR ;Выход заявки из STOR
8 5 TEST NE S$STOR,3,COPY ;Выбор пути следования заявки
9 6 ADV ADVANCE 60,10 ;ФЭК "задержка на время обслуж. в
ОU1"
10 7 RELEASE OU1 ;Блок "освободить устройство
OU1"
11
11 8 TERMINATE ;Уничтожение заявки
12
12
13 9 COPY SPLIT 1,COMPL ;Копирование одной заявки
14 10 TRANSFER ,ADV ;Заявка-оригинал идет по метке ADV
15
16 11 COMPL ADVANCE 120,20 ;ФЭК "Задержка"
17 12 SPLIT 18,FINISH ;Копирование 18 заявок
18 13 FINISH ADVANCE 60,5 ;ФЭК "Задержка"
19 14 TRANSFER ,BEG ;Безусловный переход по метке BEG
20 15 GENERATE 1E7 ;Указание моделируемого времени
21 16 OUT TERMINATE 1 ;Блок уменьшения счетчика завершений
22 START 1 ;Карта управления окончания
моделирования
23 END ;Карта окончания программы
Момент поступления заявок в модель моделируется ФЭК «Вход», которому
соответствует ФЭЯ «GENERATE». Далее заявки передаются в накопитель. Этот
накопитель моделируется ФЭК «Накопитель». ФЭК «Накопитель» соответствуют ФЭЯ
«ENTER» и ФЭЯ «LEAVE». ФЭК «Одноканальное обслуживающее устройство»
соответствует ФЭЯ «SEIZE», ФЭЯ «ADVANCE» и ФЭЯ «RELEASE». ФЭК «Разветвление по
условию», соответствующий ФЭЯ «TEST», направляет заявки в ФЭК «Копировать»,
соответствующий ФЭЯ «SPLIT», при текущем заполнении накопителя, равном 3.
Если в накопителе кол-во заявок не равно трем, то заявка поступает в ФЭЯ
«ADVANCE» и затем поступает в ФЭК «Выход», соответствующий ФЭЯ «TERMINATE», и
покидает систему.
ФЭЯ «TRANSFER» отправляет заявку на формирование требования на пополнение
запаса склада. ФЭК «Задержка» соответствует ФЭЯ «ADVANCE» выполняет имитацию
задержки при формировании требования на пополнение запаса склада. ФЭК
«Копировать», соответствующий ФЭЯ «SPLIT», используется для формирования
необходимого количества заявок (моделей деталей) для заполнения не более чем 20
мест ФЭК «Накопитель». ФЭЯ «TRANSFER» отправляет детали на склад, в ФЭК
«Накопитель».
4.
ПОЛУЧЕНИЕ И обработка результатов
цифровых экспериментов
Проведем тестирование программы, описывающей систему пополнения склада
деталей, для различных параметров зерна ГСЧ и времени моделирования. Результаты
для показателей загрузки склада (Kзагр.СКЛ),
загрузки цеха (Kзагр.ЦЕХ),
плотности событий пополнения склада (ρпополн), а также вероятности простоя
цеха (Pпростой цеха) заносятся в таблицу 1
ниже.
Таблица 1. Протокол экспериментов
|
Зерно ГСЧ
|
Параметр
|
Время моделирования Tмод,
мин
|
|
|
1E2
|
1E3
|
1E4
|
1E5
|
1E6
|
1E7
|
|
1E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,928
|
0,576
|
0,464
|
0,464
|
0,47
|
0,469
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0482
|
0,0525
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
2E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,931
|
0,572
|
0,466
|
0,463
|
0,469
|
0,469
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0479
|
0,0523
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0,0479
|
0,0525
|
0,0526
|
0,0526
|
|
3E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,934
|
0,586
|
0,467
|
0,458
|
0,476
|
0,471
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0483
|
0,0522
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
4E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,927
|
0,557
|
0,512
|
0,469
|
0,467
|
0,47
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0473
|
0,0522
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
5E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,93
|
0,566
|
0,517
|
0,459
|
0,469
|
0,47
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0476
|
0,0523
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
6E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,933
|
0,561
|
0,58
|
0,47
|
0,466
|
0,469
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0479
|
0,0522
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
7E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,926
|
0,552
|
0,489
|
0,465
|
0,473
|
0,471
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0545
|
0,0525
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
8E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,929
|
0,559
|
0,515
|
0,468
|
0,471
|
0,468
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0476
|
0,0522
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
9E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,932
|
0,562
|
0,575
|
0,48
|
0,474
|
0,47
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0482
|
0,0525
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
10E5
|
Kзагр.СКЛ
|
0,932
|
0,571
|
0,518
|
0,478
|
0,472
|
0,471
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0,0479
|
0,0521
|
0,0526
|
0,0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
Разброс значений необходимых показателей при Tмод=1E7 мин
меньше 1%
Можно принять этот прогон за установившийся режим
По
протоколу экспериментов построим таблицу сходимости всех показателей работы
модели к их теоретическим значениям (табл. 2). В качестве теоретического
значения 
для каждого из параметров можно принять
среднеарифметическое значений при Tмод = 1E7 модельного
времени.
|
Показатель
|
x(∞)
|
|
Kзагр.СКЛ
|
0.469
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
|
ρпополн
|
0.0526
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
Таблица 2. Сходимость относительных показателей работы к единице
|
Искомая величина
|
Параметр
|
Время моделирования Tмод,
мин
|
|
|
1E2
|
1E3
|
1E4
|
1E5
|
1E6
|
1E7
|
|
 Kзагр.СКЛ
|
1.988
|
1.246
|
1.234
|
1.021
|
1.012
|
1.003
|
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
1.029
|
0.990
|
0.993
|
0.993
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
 Kзагр.СКЛ
|
1.971
|
1.174
|
0.988
|
0.975
|
0.992
|
0.996
|
|
|
Kзагр.ЦЕХ
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ρпополн
|
0
|
0
|
0.893
|
0.982
|
0.992
|
0.993
|
|
Pпростой цеха
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
По таблице определяем, что худший по сходимости показатель это
коэффициент загрузки склада. Для более точного определения минимального
модельного времени, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не
хуже 0.05 построим график.
Рис. 2. Приближенный график сходимости относительной погрешности
коэффициента загрузки склада
Таким образом, минимальное необходимое время моделирования Тмод, при
котором погрешность определения показателей будет не более 5%, определяется по
точке пересечения линии Kзагр.СКЛ
с линией 5% на графике (рис. 2), что соответствует Тмод ≈ 104,8 мин.
4.1 Зависимость плотности событий пополнения склада от емкости склада
Очевидно, что чем больше емкость склада, тем реже требуется его
пополнение. Для установления характера зависимости проведем ряд прогонов (Tмод = 1E7, ГСЧ= 1E5).
|
Плотность
|
0.1110
|
0.0526
|
0.0344
|
0.0256
|
0.0204
|
0.0169
|
|
Емкость
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
Рис. 3. График зависимости плотности событий пополнения склада от емкости
склада
Характер зависимости - экспоненциальный. Очевидно, найдется такая емкость
склада, которая не потребует пополнения для данного времени моделирования.
4.2 Зависимость загрузки склада
от емкости склада
Очевидно, что чем больше емкость склада, тем реже требуется его
пополнение, и тем реже бывает ситуация когда на складе нет деталей. Для
установления характера зависимости проведем ряд прогонов (Tмод = 1E7, ГСЧ= 1E5).
|
Плотность
|
0.436
|
0.469
|
0.480
|
0.483
|
0.486
|
0.488
|
|
Емкость
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
Рис. 4. График зависимости загрузки склада от емкости склада
Характер зависимости - экспоненциальный. Очевидно, что найдется такая
емкость склада, которая не потребует пополнения для данного времени
моделирования, на складе детали будут постоянно.
.3 Зависимость объема пополнения от емкости склада
Ясно, что объем пополнения должен быть таким, чтобы не было переполнения
склада. Так как ко времени прихода пополнения на складе остается 0 или 1
деталь, то объем пополнения равен объему склада за вычетом 1 детали (Tмод = 1E7, ГСЧ= 1E5).
Рис. 5. График зависимости объема пополнения от емкости склада
.4 Зависимость плотности событий пополнения склада от порога
пополнения склада
Очевидно, что чем выше порог пополнения склада, тем чаще пополняется
склад (при одинаковых емкостях склада). Для установления характера зависимости
проведем ряд прогонов (емкость склада=20, Tмод = 1E7,
ГСЧ= 1E5).
имитационная модель
программа моделирование
|
Плотность
|
0,05263
|
0,05882
|
0,06666
|
0,07692
|
0,09091
|
0,1111
|
|
Порог
|
3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
13
|
Рис. 5. График зависимости плотности событий пополнения склада от порога
пополнения склада
Характер зависимости - линейный
.5 Зависимость загрузки склада от порога пополнения склада
Очевидно, что чем больше порог пополнения склада, тем больше деталей
находится на складе к моменту приходу партии деталей, тем выше число деталей,
ниже которого суммарное количество деталей не опускается и тем выше загрузка
склада. Для установления характера зависимости проведем ряд прогонов (емкость
склада=20, Tмод = 1E7, ГСЧ= 1E5).
|
Плотность
|
0.469
|
0.518
|
0.571
|
0.619
|
0.668
|
0.718
|
|
Емкость
|
3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
13
|
Рис. 6. График зависимости загрузки склада от порога пополнения склада
Характер зависимости - линейный
.6 Зависимость объема пополнения от порога пополнения склада
Ясно, что объем пополнения должен быть таким, чтобы не было переполнения
склада. Так как ко времени прихода пополнения на складе остается 0 или 1 деталь
при пороге пополнения равного трем, то становится очевидно, что порога
пополнения меньшего трех быть не должно, иначе цех может простаивать, а каждое
увеличение порога на единицу приводит к тому, что на складе остается на 1
деталь больше (1 или 2, 2 или 3) и следовательно объем пополнения уменьшается
на 1.
О.п.=Е.с-(П.п-3).-1 П.п>=3
Где О.п. - объем пополнения, Е.с-емкость склада, П.п. - порог пополнения.
Зависимость линейная.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Во время выполнения данного курсового проекта мной были освоены различные
дополнительные ФЭК и ФЭЯ в языке GPSS/H, такие как «Копирование»,
«Разветвление по условию для величин и выражений», углублено понимание работы
имитационной модели, составленной на ЯИМ GPSS/H,
получены навыки составления сложных концептуальных схем на основе реальных
практических задач.
Был проведен анализ зависимостей параметров системы, таких как плотности
событий пополнения склада, объема пополнения склада и коэффициента загрузки от
порога пополнения склада и его емкости.
При пороге пополнения склада, равного 3, и емкости склада, равной 20,
система функционирует без простоя цеха, что делает возможной ее применение на
практике.
В данном курсовом проекте была поставлена реальная практическая задача по
оценке параметров разработанной системы. Создание имитационных моделей
позволяет изучить достоинства и недостатки разработанной системы, а также
измерить или оценить параметры системы, что сильно минимизирует затраты на
производство в последующем.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Листинг
программы для установившегося режима
STUDENT
GPSS/H RELEASE 3.0c-C10 (EP195) 26 Apr 2012 00:19:56 FILE:
C:\DOCUME~1\1BA6~1\0016~1\GPSSH\kurs.gps
LINE# STMT# IF DO BLOCK# *LOC OPERATION A,B,C,D,E,F,G COMMENTS
1
1 SIMULATE ;Карта, управляющая
запуском - начало прогона
2 2 STOR STORAGE 20 ;Карта
описания емкости памяти емкостью 20
3 3 RMULT 1E5 ;Карта, управляющая начальным значением ГСЧ
4 4 1 GENERATE ,,,20 ;Генерируем 20 заявок при T=0
5
5 2 BEG ENTER STOR ;Вход заявки в STOR
6 6
3 SEIZE OU1 ;Блок
"занять устройство" OU1
7 7 4 LEAVE STOR ;Выход заявки из STOR
8 8 5 TEST NE S$STOR,3,COPY ;Выбор пути следования заявки
9 9 6 ADV ADVANCE 60,10 ;ФЭК
"задержка на время обслуж. в ОU1"
10 10 7 RELEASE OU1 ;Блок "освободить
устройство OU1"
11 11 8 TERMINATE ;Уничтожение заявки
12 12
13 13 9 COPY SPLIT 1,COMPL ;Копирование одной заявки
14 14 10 TRANSFER ,ADV ;Заявка-оригинал идет по
метке ADV
15 15
16 16 11 COMPL ADVANCE 120,20 ;ФЭК "Задержка"
17 17 12 SPLIT 18,FINISH ;Копирование 18 заявок
18 18 13 FINISH ADVANCE 60,5 ;ФЭК "Задержка"
19 19 14 TRANSFER ,BEG ;Безусловный переход по
метке BEG
20 20 15 GENERATE 1E7 ;Указание моделируемого времени
21 21 16 OUT TERMINATE 1 ;Блок уменьшения
счетчика завершений
22 22 START 1 ;Карта управления окончания
моделирования
23 23 END ;Карта окончания
программы
ENTITY
DICTIONARY (IN ASCENDING ORDER BY ENTITY NUMBER; "*" => VALUE
CONFLICT.)
Facilities: 1=OU1
Storages: 1=STOR
Random Numbers: 1
Blocks: OUT VALUE EQU DEFNS CONTEXT REFERENCES BY STATEMENT
NUMBER 6 9 Block 14 2 5
Block 19 11 16 Block 13 9
13 Block 8 13 18 Block 17
16 21 Block 1 Facility 6
10 1 2 Storage 5 7 8
1 Random Nmbr 3REQUIREMENTS (BYTES)CODE: 780DATA:
120: 0: 368: 10000
----------------------:
11268/H MODEL SIZE:STATEMENTS 5 16begins.CLOCK:
1.0000E+07 ABSOLUTE CLOCK: 1.0000E+07CURRENT TOTAL BLOCK CURRENT
TOTAL
20 COMPL 8770 17 166650 12 166630
166633 FINISH 166630
166633 14 166630
166633 15 1 1 166633 OUT 1
166632
166632 17540
8770
--AVG-UTIL-DURING-- TOTAL AVAIL UNAVL ENTRIES AVERAGE CURRENT
PERCENT SEIZING PREEMPTING
TIME TIME TIME TIME/XACT STATUS AVAIL XACT
XACT
OU1 1.000 166633 60.012 AVAIL 166640
--AVG-UTIL-DURING-
STORAGE
TOTAL AVAIL UNAVL ENTRIES AVERAGE CURRENT PERCENT CAPACITY
AVERAGE MAXIMUM
TIME TIME TIME TIME/UNIT STATUS AVAIL
CONTENTS CONTENTS
STOR 0.506 166650 606.837 AVAIL 100.0
20 10.113
17
20
RANDOM
ANTITHETIC INITIAL CURRENT SAMPLE CHI-SQUARE
STREAM
VARIATES POSITION POSITION COUNT UNIFORMITY
1 OFF 100000 442033 342033 0.35OF COMMON STORAGE
7504 BYTES AVAILABLE
2496 IN USE
4736 USED (MAX)terminated. Absolute Clock: 1.0000E+07Block Executions:
1701438/ second: 1620417/ Block: 0.62Time Used (SEC):
0.05: 0.06/CTRL: 0.16: 1.05
--------------------:
1.32/H IS A PROPRIETARY PRODUCT OF, AND IS USED UNDER A LICENSE GRANTED BY, THE
WOLVERINE SOFTWARE CORPORATION,
LITTLE
RIVER TURNPIKE, ANNANDALE, VIRGINIA 22003-2603, USA.