О проекте
Меню
На главную
Расширенный поиск
Опубликовать
Помощь экспертов - репетиторов
Учебные материалы
Почитать

Помощь в написании работ

Алгоритм синтеза автомата

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Информационное обеспечение, программирование
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    40,08 Кб
  • Опубликовано:
    2012-09-22
Все контрольные работы по информационному обеспечению
Скачать контрольную работу Читать текст online Посмотреть все контрольные работы
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Алгоритм синтеза автомата

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгоритм синтеза автомата

Содержание

автомат булевая функция

1.  Техническое задание

2.       Таблица функционирования и соответствия

3.  Абстрактный синтез

3.1             Разметка вход-выходных слов для автомата Мили

3.2     Разметка вход-выходных слов для автомата Мура

.3       Минимизация автомата

4.  Структурный синтез

4.1             Кодировка алфавитов и состояний

4.2     Построение булевых функций

.3       Раздельная минимизация

.4       Факторизация и совместная минимизация

.5       Реализация на элементах малой степени интеграции (К155)

1.       Техническое задание


Синтезировать автомат для преобразования двоично-десятичного кода с весами х1=3, х2=3, х3=2, х4=1, который поступает на вход в последовательной форме, начиная со старшего разряда, в двоично-десятичный код с весами у1=5, у2=3, у3=2, у4=1, который снимается с выхода автомата в последовательной форме, начиная со старшего разряда.

2. Таблицы функционирования и соответствия

 

Ниже приведена одна из возможных таблиц соответствия входных и выходных слов

Веса входного слова

Веса выходного слова


х1

х2

х3

х4

у1

у2

у3

у4

 №

 3

 3

 2

 1

 5

 3

 2

 1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

2

0

0

1

0

0

0

1

0

3

0

0

1

1

0

0

1

1

4

0

1

0

1

0

1

0

1

5

0

1

1

0

0

1

1

0

6

0

1

1

1

0

1

1

1

7

1

1

0

1

1

0

1

0

8

1

1

1

0

1

1

0

0

9

1

1

1

1

1

1

0

1


Автоматное отображение

№ Z доп.

 W*

 0

Z0

Z0

Z0

Z0

C

C

W0

W0

W0

W0

1

Z0

Z0

Z0

Z1

C

C

W0

W0

W0

W1

2

Z0

Z0

Z1

Z0

C

C

W0

W0

W1

W0

3

Z0

Z0

Z1

Z1

C

C

W0

W0

W1

W1

4

Z0

Z1

Z0

Z1

C

C

W0

W1

W0

W1

5

Z0

Z1

Z1

Z0

C

C

W0

W1

W1

W0

6

Z0

Z1

Z1

Z1

C

C

W0

W1

W1

W1

7

Z1

Z1

Z0

Z1

C

C

W1

W0

W1

W0

8

Z1

Z1

Z1

Z0

C

C

W1

W1

W0

W0

9

Z1

Z1

Z1

Z1

C

C

W1

W1

W0

W1


Полученное автоматное отображение удовлетворяет следующим условиям:

1.       автоматное отображение является однозначным;

2.       автоматное отображение сохраняет длину слова;

.        автоматное отображение однозначно переводит любой начальный отрезок входного слова в соответствующий начальный отрезок выходного слова такой же длинны.

3 Абстрактный синтез

.1 Разметка вход-выходных слов для автомата Мили

.1.1 Первая стратегия

0


z0


z0


z0


z0


c




c


w0


w0


w0


w0



a1


a2


a3


a4


a5


a1

1


z0


z0


z0


z1


c




c


w0


w0


w0


w1



a1


a2


a3


a4


a6


a1

2


z0


z0


z1


z0


c




c


w0


w0


w1


w0



a1


a2


a3


a7


a8


a1

3


z0


z0


z1


z1


c




c


w0


w0


w1


w1



a1


a2


a3


a7


a9


a1

4


z0


z1


z0


z1


c




c


w0


w1


w0


w1



a1


a2


a10


a11


a12


a1

5


z0


z1


z1


z0


c




c


w0


w1


w1


w0



a1


a2


a10


a13


a15


a1

6


z0


z1


z1


z1


c




c


w0

w1


w1



a1


a2


a10


a13


a15


a1

 7


z1


z1


z0


z1


c




c


w1


w0


w1


w0



a1


a16


a17


a18


a19


a1

8


z1


z1


z1


z0


c




c


w1


w1


w0


w0



a1


a16


a17


a20


a21


a1

9


z1


z1


z1


z1


c




c


w1


w1


w0


w1



a1


a16


a17


a20


a22


a1


Проверка :

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z0

z0

z0

c


z(t)

z0

z0

z0

z1

c


z(t)

z0

z0

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a3

a4

a5

a1

a(t)

a1

a2

a3

a4

a6

a1

a(t)

a1

a2

a3

a7

a8

a1

w(t)

с

w0

w0

w0

w0


w(t)

с

w0

w0

w0

w1


w(t)

с

w0

w0

w1

w0


t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z0

z1

z1

c


z(t)

z0

z1

z0

z1

c


z(t)

z0

z1

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a3

a7

a9

a1

a(t)

a1

a2

a10

a11

a12

a1

a(t)

a1

a2

a10

a13

a14

a1

w(t)

с

w0

w0

w1

w1


w(t)

с

w0

w1

w0

w1


w(t)

с

w0

w1

w1

w0


t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z1

z1

z1

c


z(t)

z1

z1

z0

z1

c


z(t)

z1

z1

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a10

a13

a15

a1

a(t)

a1

a16

a17

a18

a19

a1

a(t)

a1

a16

a17

a20

a21

a1

w(t)

с

w0

w1

w1

w1


w(t)

с

w1

w0

w1

w0


w(t)

с

w1

w1

w0

w0



t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z1

z1

z1

z1

c


a(t)

a1

a16

a17

a20

a22

a1

w(t)

с

w1

w1

w0

w1



Таблица переходов-выходов:

a(t)

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

a12

a13

a14

z0

a2

a3

a4

a5

a1

a1

a8

a1

a1

a11

-

a1

a14

с

w0

w0

w0

w0

w1

w1

w0

w1

w1

-

w1

w1

w0

z1

a16

a10

a7

a6

a1

a1

a9

a1

a1

a13

a12

a1

a15

a1


с

w0

w0

w0

w0

w1

w1

w0

w1

w1

w0

w1

w1

w0

a(t)

a15

a16

a17

a18

a19

a20

a21

a22

z0

a1

-

a18

-

a1

a21

a1

a1


w1

-

w0

-

w0

w0

w0

w1

z1

a1

a17

a20

a19

a1

a22

a1

a1


w1

w1

w1

w1

w0

w0

w0

w1


3.1.2 Вторая стратегия

0


z0


z0


z0


z0


c




c


w0


w0


w0


w0



a1


a2


a3


a4


a5


a1

1


z0


z0


z0


z1


c




c


w0


w0


w0


w1



a1


a2


a3


a4


a6


a1

2


z0


z0


z1


z0


c




c


w0


w0


w1


w0



a1


a2


a3


a7


a5+


a1

3


z0


z0


z1


z1


c




c


w0


w0


w1


w1



a1


a2


a3


a7


a6+


a1

4


z0


z1


z0


z1


c




c


w0


w1


w0


w1



a1


a2


a8


a4+


a6


a1

5


z0


z1


z1


z0


c




c


w0


w1


w1


w0



a1


a2


a8


a7+


a5


a1

6


z0


z1


z1


z1


c




c


w0


w1


w1


w1



a1


a2


a8


a7


a6


a1

7


z1


z1


z0


z1


c




c


w1


w0


w1


w0



a1


a9


a10


a11


a5+


a1

8


z1


z1


z1


z0


c




c


w1


w1


w0


w0



a1


a9


a10


a4+


a5


a1


9


z1


z1


z1


z1


c




c


w1


w1


w0


w1



a1


a9


a10


a4


a6


a1


Проверка :

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z0

z0

z0

c


z(t)

z0

z0

z0

z1

c


z(t)

z0

z0

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a3

a4

a5

a1

a(t)

a1

a2

a3

a4

a6

a1

a(t)

a1

a2

a3

a7

a5+

a1

w(t)

с

w0

w0

w0

w0


w(t)

с

w0

w0

w0

w1


w(t)

с

w0

w0

w1

w0


t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z0

z1

z1

c


z(t)

z0

z1

z0

z1

c


z(t)

z0

z1

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a3

a7

a6+

a1

a(t)

a1

a2

a8

a4+

a6

a1

a(t)

a1

a2

a8

a7+

a5

a1

w(t)

с

w0

w0

w1

w1


w(t)

с

w0

w1

w0

w1


w(t)

с

w0

w1

w1

w0


t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z1

z1

z1

c


z(t)

z1

z1

z0

z1

c


z(t)

z1

z1

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a8

a7

a6

a1

a(t)

a1

a9

a10

a11

a5+

a1

a(t)

a1

a9

a10

a4+

a5

a1

w(t)

с

w0

w1

w1

w1


w(t)

с

w1

w0

w1

w0


w(t)

с

w1

w1

w0

w0



t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z1

z1

z1

z1

c


a(t)

a1

a9

a10

a4

a6

a1

w(t)

с

w1

w1

w0

w1



Таблица переходов-выходов:

a(t)

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

z0

a2

a3

a4

a5

a1

a1

a5

a4

-

a11

-


с

w0

w0

w0

w0

w1

w1

w1

-

w0

-

z1

a9

a8

a7

a6

a1

a1

a6

a7

a10

a4

a5


с

w0

w0

w0

w0

w1

w1

w1

w1

w1

w1


3.2 Разметка вход-выходных слов для автомата Мура

.2.1 Первая стратегия

0


z0


z0


z0


z0


c




c


w0


w0


w0


w0



a1


a2


a3


a4


a5


a6

1


z0


z0


z0


z1


c




c


w0


w0


w0


w1



a1


a2


a3


a4


a7


a8

2


z0


z0


z1


z0


c




c


w0


w0


w1


w0



a1


a2


a3


a9


a10


a11

3


z0


z0


z1


z1


c




c


w0


w0


w1


w1



a1


a2


a3


a9


a12


a13

4


z0


z1


z0


z1


c




c


w0


w1


w0


w1



a1


a2


a14


a15


a16


a17

5


z0


z1


z1


z0


c




c


w0


w1


w1


w0



a1


a2


a14


a18


a19


a20

6


z0


z1


z1


z1


c




c


w0


w1


w1


w1



a1


a2


a14


a18


a21


a22

7


z1


z1

z1


c




c


w1


w0


w1


w0



a1


a23


a24


a25


a26


a27

8


z1


z1


z1


z0


c




c


w1


w1


w0


w0



a1


a23


a24


a28


a29


a30

9


z1


z1


z1


z1


c




c


w1


w1


w0


w1



a1


a23


a24


a28


a31


a32


Проверка :

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

 

z(t)

z0

z0

z0

z0

c


z(t)

z0

z0

z0

z1

c


z(t)

z0

z0

z1

z0

c


 

a(t)

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a(t)

a1

a2

a3

a4

a7

a8

a(t)

a1

a2

a3

a9

a10

a11

 

w(t)

с

c

w0

w0

w0

w0

w(t)

с

c

w0

w0

w0

w1

w(t)

с

c

w0

w0

w1

w0

 

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

 

z(t)

z0

z0

z1

z1

c


z(t)

z0

z1

z0

z1

c


z(t)

z0

z1

z1

z0

c


 

a(t)

a1

a2

a3

a9

a12

a13

a(t)

a1

a2

a14

a15

a16

a17

a(t)

a1

a2

a14

a18

a19

a20

 

w(t)

с

c

w0

w0

w1

w1

w(t)

с

c

w0

w1

w0

w1

w(t)

с

с

w0

w1

w1

w0

 

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z1

z1

z1

c


z(t)

z1

z1

z0

z1

c


z(t)

z1

z1

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a14

a18

a21

a22

a(t)

a1

a23

a24

a25

a26

a27

a(t)

a1

a23

a24

a28

a29

a30

w(t)

с

c

w0

w1

w1

w1

w(t)

с

c

w1

w0

w1

w0

w(t)

с

c

w1

w1

w0

w0


 t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z1

z1

z1

z1

c


a(t)

a1

a23

a24

a28

a31

a32

w(t)

с

c

w1

w1

w0

w1


Таблица переходов-выходов:

a(t)

-

-

w0

w0

w0

w0

w0

w1

w0

w1

w0


a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

z0

a2

a3

a4

a5

a6

-

a8

a10

a11

-

z1

a23

a14

a9

a7

a6

-

a8

-

a12

a11

-

a(t)

w1

w1

w0

w1

w0

w1

w1

w1

w0

w1

w1


a12

a13

a14

a15

a16

a17

a18

a19

a20

a21

a22

z0

a13

-

a15

-

a17

-

a19

a20

-

a22

-

z1

a13

-

a18

a16

a17

-

a21

a20

-

a22

-

a(t)

-

w1

w0

w1

w0

w1

w0

w0

w0

w1


a23

a24

a25

a26

a27

a28

a29

a30

a31

a32

z0

-

a25

-

a27

-

a29

a30

-

a32

-

z1

a24

a28

a26

a27

-

a31

a30

-

a32

-


3.2.2 Вторая стратегия

0


z0


z0


z0


z0


c




c


w0


w0


w0


w0



a1


a2


a3


a4


a5


a6

1


z0


z0


z0


z1


c




c


w0


w0


w0


w1



a1


a2


a3


a4


a6+


a7

2


z0


z0


z1


z0


c




c


w0


w0


w1


w0



a1


a2


a3


a8


a7+


a1+

3


z0


z0


z1


z1


c




c


w0


w0


w1


w1



a1


a2


a3


a8


a9


a2+

4


z0


z1


z0


z1


c




c


w0


w1


w0


w1



a1


a2


a10


a11


a6+


a7

5


z0


z1


z1


z0


c




c


w0


w1


w1


w0



a1


a2


a10


a12


a7+


a1

6


z0


z1


z1


z1


c




c


w0


w1


w1


w1



a1


a2


a10


a12


a9+


a2


7


z1


z1


z0


z1


c




c


w1


w0


w1


w0



a1


a13


a14


a6+


a7


a1

8


z1


z1


z1


z0


c




c


w1


w1


w0


w0



a1


a13


a14


a11+


a15


a1

9


z1


z1


z1


z1


c




c


w1


w1


w0


w1



a1


a13


a14


a11


a6+


a2


Проверка :

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z0

z0

z0

c


z(t)

z0

z0

z0

z1

c


z(t)

z0

z0

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a(t)

a1

a2

a3

a4

a6

a7

a(t)

a1

a2

a3

a8

a7

a1

w(t)

с

c

w0

w0

w0

w0

w(t)

с

c

w0

w0

w0

w(t)

с

c

w0

w0

w1

w0


 t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

 

z(t)

z0

z0

z1

z1

c


z(t)

z0

z1

z0

z1

c


z(t)

z0

z1

z1

z0

c


 

a(t)

a1

a2

a3

a8

a9

a2

a(t)

a1

a2

a10

a11

a6

a7

a(t)

a1

a2

a10

a12

a7

a1

 

w(t)

с

c

w0

w0

w1

w1

w(t)

с

c

w0

w1

w0

w1

w(t)

с

с

w0

w1

w1

w0

 

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z0

z1

z1

z1

c


z(t)

z1

z1

z0

z1

c


z(t)

z1

z1

z1

z0

c


a(t)

a1

a2

a10

a12

a9

a2

a(t)

a1

a13

a14

a6

a7

a1

a(t)

a1

a13

a14

a11

a15

a1

w(t)

с

c

w0

w1

w1

w1

w(t)

с

c

w1

w0

w1

w0

w(t)

с

c

w1

w1

w0

w0


t

0

1

2

3

4

5

z(t)

z1

z1

z1

z1

c


a(t)

a1

a13

a14

a11

a6

a7

w(t)

с

c

w1

w1

w0

w1


Таблица переходов-выходов:

a(t)

w0

w1

w0

w0

w0

w0

w1

w0

w1

w0

w1


a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

z0

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a1

a7

a2

a11

a15

z1

a13

a10

a8

a6

a6

a7

a1

a9

a2

a12

a6


a(t)

w1

-

w1

w0


a12

a13

a14

a15

z0

a7

-

a6

a1

z1

a9

a14

a11

a1

Меньшим числом состояний обладает автомат Мили, построенный по второй стратегии. Следовательно, по соответствующей ему таблице переходов-выходов будет проводиться структурный синтез автомата.

Таблица переходов-выходов автомата Мили, построенного по второй стратегии

a(t)

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

z0

a2

a3

a4

a5

a1

a1

a5

a4

-

a11

-


с

w0

w0

w0

w0

w1

w1

w1

-

w0

-

z1

a9

a8

a7

a6

a1

a1

a6

a7

a10

a4

a5


с

w0

w0

w0

w0

w1

w1

w1

w1

w1

w1


3.3     Минимизация автомата

Диаграмма совместимости

2

2~3 9~8










3

2~4 9~7

3~4 7~8









4

2~5 6~9

3~5 6~8

4~5 7~6








5

1~2 1~9

1~3 1~8

1~4 1~7

1~5 1~6







6

1~2 1~9










7

2~5 6~9





1~5 1~6





8

2~4 9~7





4~1 1~7

5~4 6~7




9

9~10





1~10

7~10



10

2~11 9~4








10~4


11

9~5





1~5

6~5

7~5

10~5

4~5


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Из диаграммы видно, что все состояния исходного автомата являются попарно несовместимыми. Следовательно, полученный автомат является минимальным.

№

МС-классы.

0

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

1

1,3,4,5,6,7,8,9,10,11 1,2,3,4,5

2

1,4,5,6,7,8,9,10,11 1,2,3,4,5

3

1,5,6,7,8,9,10,11 1,2,3,4,5

4

1,6,7,8,9,10,11 1,2,3,4,5

5

1,6,7,8,9,11 1,10 1,2,3,4,5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

 

4.       Структурный синтез автомата


.1 Кодировка алфавитов и состояний

Кодировка входного алфавита

Определим количество внешних входов L. Пусть 2L - число различных комбинаций, которые можно подать на входы. Тогда 2L ≥ F- мощности входного алфавита. F = 2. 21=2 , значит L =1.

Z(t)

 X

Z0

0

Z1

1

 

Кодировка выходного алфавита

Определим количество внешних выходов N. Пусть 2N - число различных комбинаций, которые могут поступить на выходы. Тогда 2N ≥ G - мощности выходного алфавита. G = 2. 21 = 2 , значит N=1.

W(t)

 Y

W0

0

W1

1


Кодировка внутренних состояний

Определим количество элементов памяти (триггеров) R. Пусть 2R- число различных внутренних состояний, в которых может находиться структурный автомат. Тогда 2R ≥ M - мощности алфавита состояний. M=11. 24 > 11, значит R=4.

 а(t)

Q1

Q2

Q3

Q4

а1

0

0

0

1

а2

0

0

1

0

а3

0

0

1

1

а4

0

1

0

0

а5

0

1

0

1

а6

0

1

1

0

а7

0

1

1

1

а8

1

0

0

0

а9

1

0

0

1

а10

1

0

1

0

а11

1

0

1

1


.2 Построение булевых функций

Для заполнения таблицы переходов-выходов будем использовать таблицу функции переходов i-того элемента памяти и словарь JK - триггера.

Таблица функции переходов i-того элемента памяти

Qit

Qit+1

fQi

0

0

0

0

1

α

1

0

ß

1

1

1

ловарь JK-триггера

fQi

 J

K

0

0

-

1

-

0

α

1

-

ß

-

1


Кодированная таблица переходов-выходов


t

t+1


t

№

x

Q1

Q2

Q3

Q4

y

Q1

Q2

Q3

Q4

fQ

fQ

fQ

fQ

J1

K1

J2

K2

J3

K3

J4

K4

1

0

0

0

0

1

-

0

0

1

0

0

0

α

ß

0

-

0

-

1

-

-

1

2

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

α

0

-

0

-

-

0

1

-

3

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

α

ß

ß

0

-

1

-

-

1

-

1

4

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

α

0

-

-

0

0

-

1

-

5

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

ß

0

1

0

-

-

1

0

-

-

0

6

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

ß

ß

α

0

-

-

1

-

1

1

-

7

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

ß

1

0

-

-

0

-

1

-

0

8

0

1

0

0

0

1

0

1

0

ß

α

0

0

-

1

1

-

0

-

0

-

9

0

1

0

0

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

α

-

0

0

-

-

0

1

-

11

0

1

0

1

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

12

1

0

0

0

1

-

1

0

0

1

α

0

0

1

1

-

0

-

0

-

-

0

13

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

α

ß

α

0

-

1

-

-

1

1

-

14

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

α

1

1

0

-

1

-

-

0

-

0

15

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

α

0

0

-

-

0

1

-

-

0

16

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

ß

0

1

0

-

-

1

0

-

-

0

17

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

ß

ß

α

0

-

-

1

-

1

1

-

18

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

ß

0

-

-

0

-

0

-

1

19

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

ß

α

α

α

-

1

1

-

1

-

1

-

20

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

α

ß

-

0

0

-

1

-

-

1

21

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

ß

α

ß

0

-

1

1

-

-

1

0

-

22

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

ß

α

ß

1

-

1

1

-

-

1

-

0


4.3 Раздельная минимизация

Минимизация булевых функций с помощью карт Карно

y

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

-

1

1

-

0

-


01

-

0

-

-

1

-

0

-


11

0

1

-

-

1

-

1

0


10

0

1

-

0

1

-

1

0







A





J1

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

0

-

-

-

-

0

-


01

0

0

-

-

-

-

0



11

0

0

-

-

-

-

0

0


10

0

0

-

-

-

-

0

0







A





K1

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

-

-

1

1

-

-

-


01

-

-

-

-

0

-

-

-


11

-

-

-

-

1

-

-

-


10

-

-

-

0

1

-

-

-







A






J2

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

-

-

1

1

-

-

-


01

0

-

-

-

0

-

-

0


11

1

-

-

-

1

-

-

1


10

0

-

-

0

1

-

-

1







A






K2

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

0

-

-

-

-

0

-


01

-

1

-

-

-

-

1

-


11

-

0

-

-

-

-

0

-


10

-

1

-

-

-

-

1

-







A






J3

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

0

-

0

1

-

1

-


01

1

0

-

-

1

-

0

0


11

-

-

-

-

-

-

-

-


10

-

-

-

-

-

-

-

-







A





K3

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

-

-

-

-

-

-

-


01

-

-

-

-

-

-

-

-


11

1

-

1

-

1

-

0

0


10

0

-

1

0

1

-

1

1







A





J4

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

1

-

0

-

-

-


01

-

-

-

-

-

-

-

-


11

1

-

1

-

1

-

0

0


10

0

-

1

0

1

-

1

1







A






K4

xQ1Q2





A




 Q3Q4


000

001

011

010

110

111

101

100


00

-

-

-

-

-

-

0

-


01

1

0

-

-

1

-

0

0


11

1

0

-

-

0

-

1

0


10

-

-

-

-

-

-

-

-







A





Таким образом, получена система булевых функций:


.4 Факторизация и совместная минимизация

Совместная минимизация


Тогда система булевых функций будет выглядеть следующим образом:

Факторизация:

Факторизация Y


Факторизация K3

 

С учетом факторизации и совместной минимизации функций получаем следующую систему:


.5 Реализация на элементах малой степени интеграции (К155)

Использованные элементы серии К155 и их УГО:

) К155ТВ15

Микросхема представляет собой два тактируемых J-K триггера с установкой в 0 и 1. Считывание информации с входов J и K происходит во время положительного перепада на входе С, а на выходы она передается во время отрицательного перепада. Логические уровни на J и K не должны изменяться, пока на С высокий уровень. Если соединить выводы J и K триггер будет работать как обычный счетный (делить частоту на 2).


,15 - вход установки "0";2 - вход J1;3 - вход K1;4,12 - вход синхронизации;5,11 - вход установки "1";6,7,9,10 - выходы;8 - общий;13 - вход K2;14 - вход J2;16 - напряжение питания;








) К155ЛН1

Микросхема представляет собой шесть логических элементов НЕ. Корпус К155ЛН1 типа 201.14-1, масса не более 1 г и у КМ155ЛН1 типа 201.14-8, масса не более 2,2 г.

,3,5,9,11,13 - входы;2,4,6,8,10,12 - выходы;7 - общий;14 - напряжение питания;

) К155ЛР1

Микросхема представляет собой 2 логических элемента 2-2И-2ИЛИ-НЕ, один расширяемый по ИЛИ. Корпус К155ЛР1 типа 201.14-2, масса не более 1 г и у КМ155ЛР1 типа 201.14-8, масса не более 2,2 г.

-5,9-13 - входы;6,8 - выходы;7 - общий;14 - напряжение питания;

) К155ЛИ1

Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2И. Корпус К155ЛИ1 типа 201.14-1, масса не более 1 г и у КМ155ЛИ1 типа 201.14-8, масса не более 2,2 г.

,2,4,5,9,10,12,13 - входы;3,6,8,11 - выходы;7 - общий;14 - напряжение питания;

) К155ЛЛ1

Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2ИЛИ. Корпус К155ЛЛ1 типа 201.14-1, масса не более 1 г и у КМ155ЛЛ1


типа 201.14-8, масса не более 2,2 г.

,2,4,5,9,10,12,13 - входы;3,6,8,11 - выходы;7 - общий;14 - напряжение питания;

Для всех микросхем на 14 ножку подается +5В, на 7 - заземление, DD2 - К155ТВ15;- К155ЛР1;, DD10, DD11, DD13 - К155ЛЛ1;, DD7, DD8, DD9, DD12 - К155ЛИ1;, DD14, DD15, DD16 - К155ЛН1.

Похожие работы на - Алгоритм синтеза автомата

 
Нужна качественная работа без плагиата?

Другие контрольные работы по информационному обеспечению
Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!
Узнайте


© 2003 - 2022 «Библиофонд»
Обратная связь
Пользовательское соглашение
Политика конфиденциальности
Полная версия
Помощь по учебным работам
Консультация по курсовой работе
Консультация по дипломной работе ВКР
Консультация по реферату
Консультация по отчетам о практике
Рейтинг@Mail.ru