Влияние использования приема 'погружение' на развитие математического мышления младших школьников

Влияние использования приема 'погружение' на развитие математического мышления младших школьников

Введение

Математика сегодня - это одна из жизненно важных областей знания современного человечества, необходимая для существования человека в цивилизованном обществе. Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида определенного минимума математических знаний и представлений. Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для социализации минимума. Проблема создания оптимального курса математики для общеобразовательной школы более чем актуальна. На сегодняшний день существует не менее пятнадцати учебников по математике для начальных классов, и почти все они рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в учебном процессе.

Последнее десятилетие XX в. характеризуется значимыми изменениями в подходах к определению целей начального математического образования. Эти изменения были порождены сменой приоритетных целей обучения: их обусловленностью на современном этапе проблемой воспитания личности ребенка на основе личностно-ориентированного деятельностного подхода [21]. С этой позиции целесообразным будет тот курс математики для младших школьников, который позволял бы средствами данного предмета реализовать идею развивающего обучения, и в то же время обеспечивал усвоение соответствующих знаний и умений, готовил и позволял бы уже с первых шагов творчески использовать их при решении разнообразных задач как практического, так и теоретического характера.

Базовым положением концепции является положение о том, что начальное звено в системе школьного образования обладает своей собственной непреходящей ценностью, и поэтому обязано предоставить ребенку возможность и условия самореализации в тех видах деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте. Одной из неотложных задач педагогики является проблема качественного усовершенствования математического образования вообще, как в средней, так и в начальной школе. Судьба математической подготовки прежде всего зависит от того, как будет поставлено это дело именно в первые четыре года обучения в школе. Тому имеются серьезные психологические основания. По действующим ныне программам на изучение математики в начальной школе отводится около 800 уроков, что составляет почти 40% времени, отводимого на эту дисциплину за всю среднюю школу.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью определения оптимальных условий эффективного усвоения знаний и развития мышления школьников. Одним из направлений в решении этой проблемы является разработка и внедрение в учебный процесс новых методов обучения, основанных на изучении психологических закономерностей взаимосвязи процессов усвоения знаний и развития мышления с учетом специфики конкретных учебных дисциплин. В настоящее время в педагогической психологии достаточно глубоко изучены общие механизмы мышления в процессе усвоения, такие как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и другие мыслительные операции [17]. В то же время существует сравнительно мало исследований, направленных на выявление особенностей и механизмов мыслительной деятельности учащихся при изучении ими конкретных учебных дисциплин, что является важным для решения проблемы совершенствования методов обучения, разработки новых методов, построенных в соответствии с психологическими закономерностями мышления и его особенностями, определяемыми спецификой учебного предмета.

Вопросами изучения и развития мышления младших школьников занимались Выготский Л.С., Леонтьев А.Н., Немов Р.С., Никольская И.Л. , Рогов Е.И., Рубинштейн С.Л., Эльконин Д.Б., Петрушин В.И.. Назайкинский Е.В., Михайлова М.А.

Исходя из вышеперечисленных фактов, мы сформулировали тему нашего исследования: «Прием «погружение» как средство развития математического мышления».

Объектом нашего исследования является математическое мышление младших школьников.

Предмет исследования - прием «погружение» как средство развития математического мышления.

Цель исследования - выявить влияние использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников.

Гипотеза исследования - мы предполагаем, что использование приема «погружение» оказывает влияние на развитие математического мышления младших школьников.

Задачи исследования:

1.   Проанализировать литературу по теме исследования.

2.       Дать характеристику основным понятиям работы

.        Подобрать и апробировать методики, позволяющие выявить влияние использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников.

.        Выявить влияние использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников.

Методы исследования:

1 анализ психолого-педагогической литературы;

2 тестирование;

3 анализ и оценка работ учащихся;

4 обработка и оценка результатов исследования.

Экспериментальная база исследования: СОШ №19 Железнодорожного района г.Красноярска, 3 «а» и 3 «б» классы.

Структура работы: введение, две главы, заключение, список использованной литературы.

Глава I. Психолого-педагогические особенности развития математического мышления у младших школьников

.1 Психолого-педагогические особенности мышления младших школьников

Изучение мышления школьников приобрело в последнее время особую остроту. Но наибольшее внимание практиков и теоретиков обучения обращено к проблеме развития логического мышления.

Вопросы умственных (вообще интеллектуальных) возможностей детей школьного возраста никогда ранее не разрабатывались так интенсивно и широко, как в настоящее время. Непосредственным толчком к развертыванию исследовательской деятельности в этой области явились задачи перестройки школьного образования. Несмотря на то, что некоторые из них отчасти уже выполнены, и в школах обучение ведется по существенно измененным программам, указанная проблема продолжает оставаться весьма актуальной [22,74].

Перед психолого-педагогическими науками поставлена задача: способствовать повышению качества обучения в школе. Это означает, в частности, что нужно повысить качество знаний, умений и навыков, приобретаемых детьми в результате усвоения учебного материала. Для этого требуется осуществить дальнейшее совершенствование содержания обучения и методов преподавания. Такая работа с необходимостью предполагает учет особенностей мышления школьников разного возраста, поскольку и содержание учебного материала будет осваиваться достаточно полноценно, и методы преподавания будут вполне эффективными лишь в том случае, если, с одной стороны, они адекватны возрастным возможностям мышления детей и, с другой стороны, создают условия для расширения и углубления этих возможностей [33,26].

Для умственного развития младших школьников нужно использовать три вида мышления. При этом с помощью каждого из них у детей лучше формируются те или иные качества ума. Так, решение задач с помощью наглядно - действенного мышления позволяет развивать у учащихся начальных классов способность управлять своими поисковыми действиями, осуществлять целенаправленные (а не случайные и хаотичные) попытки решения задач. Такая особенность этого вида мышления следует из того, что с его помощью решаются задачи, в которых предметы (между которыми нужно найти отношения) можно брать в руки, чтобы изменить их состояние и свойства, а также располагать в пространстве. Поскольку, работая с предметами, ребенку легче наблюдать за своими действиями по их изменению, то в этом случае и легче управлять действиями: прекращать практические попытки, если их результат не соответствует требованиям задачи, или, наоборот, заставлять себя довести попытку до конца, до получения определенного результата, а не бросать ее выполнение, не узнав результата.

Итак, с помощью наглядно - действенного мышления удобнее развивать у детей такое важное качество ума, как способность при решении задач действовать целенаправленно и продуманно, сознательно управляя и контролируя свои действия.

Своеобразие наглядно - образного мышления заключается в том, что, решая задачи с его помощью, человек не имеет возможности реально изменять образы и представления. Это позволяет разрабатывать разные планы достижения цели, мысленно сопоставлять эти планы, чтобы найти наилучший. С помощью наглядно - действенного мышления у детей формируется умение управлять своими действиями при решении задач, а с помощью наглядно - образного мышления формируется умение рассматривать разные варианты плана по достижению поставленной цели в ходе предъявления, какого-нибудь задания [13,42].

Своеобразие словесно - логического мышления (в отличие от наглядно - действенного и наглядно - образного) состоит в том, что это отвлеченное мышление, в ходе которого человек действует не с вещами и их образами, а с понятиями о них, оформленными в словах или знаках. При этом человек действует по определенным правилам, отвлекаясь от наглядных особенностей вещей и их образов. Поэтому главная цель работы по развитию у детей словесно -логического, отвлеченного мышления заключается в том, чтобы с его помощью формировать у них умение рассуждать, делать выводы из тех суждений, которые предлагаются в качестве исходных, умение ограничиваться содержанием этих суждений и не привлекать других соображений, связанных с внешними особенностями тех вещей или образов, которые отражаются и обозначаются в исходных суждениях.

Конкретные вопросы развития логического мышления непосредственно связаны с развитием умственной деятельности школьников. В педагогической психологии многие исследователи пришли к заключению, что основа этой деятельности - приемы и способы, с помощью которых умственная деятельность совершается (Н.А. Менчинская, Д.Н. Богоявленский, Е.Н. Кабанова-Меллер, и др.) [4,27]. Овладение умственной деятельностью проходит путем смены способов менее целесообразных и эффективных на более рациональные и совершенные. Задача любого обучения состоит в сокращении этого пути. Очевидно, что развитие логических форм мышления должно служить достижению данной цели.

Развитие логического мышления сложно тем, что требует не только высокой активности умственной деятельности, ее постоянной динамики, но и обобщенных знаний. Многолетнее изучение мышления на контингенте младших школьников, проводившееся в русле экспериментального обучения под руководством В.В. Давыдова, позволило вскрыть значительные интеллектуальные резервы учащихся начальных классов. Обнаружилось, что дети младшего школьного возраста, усваивая материал экспериментальных учебных программ, построенных на теории содержательного обобщения [17,28], способны овладеть знаниями, умениями и навыками существенно более высокого содержательного уровня, чем тот, который обычно считается для них посильным.

Обогащению учащихся прочными и глубокими знаниями должно сопутствовать решение такой задачи, как достижение высокого уровня умственного и нравственного развития школьников. Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних, обычно, переходит в разряд неуспевающих. Одним из важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы и самостоятельности в поисках способов решения задач. Однако такие условия обеспечиваются в начальном обучении пока не в полной мере, поскольку все еще распространенным приемом в практике преподавания является организация учителем действий учащихся по образцу: излишне часто учителя предлагают детям упражнения тренировочного типа, основанные на подражании и не требующие проявления выдумки и инициативы.

В этих условиях у детей недостаточно развиваются такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Только развитие самостоятельного мышления, творческого,     поискового, исследовательского есть основная задача школьного обучения вообще и в начальных классах в частности.

Развитие самостоятельного мышления, проявляющегося, в частности, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика.

Формирование самостоятельности в мышлении, активности в поиске путей достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых, нестандартных задач, имеющих иногда несколько способов решения, хотя и правильных, но в разной степени оптимальных. Для того чтобы решение таких задач способствовало действительному развитию активного, поискового мышления, оно должно быть организовано особым образом. В частности, необходимо провести разбор наиболее распространенных ошибок, которые встретились при решении, обсуждение разных способов решения, их обоснование и критику [11,83].

По мере обучения в школе мышление детей становится более произвольным, более программируемым, более сознательным, более планируемым, т.е. оно становится словесно - логическим. Конечно, и другие виды мышления развиваются дальше в этом возрасте, но основная нагрузка падает на формирование приемов рассуждения и умозаключения [3,56].

Успешность учебной деятельности во многом зависит от особенностей развития мышления. Именно в младшем школьном возрасте, как показывают специальные исследования, должно достаточно интенсивно развиваться абстрактно - логическое мышление.

Ребенок, придя в школу, в основном мыслит, опираясь на конкретные образы. Именно поэтому большинство учителей начальной школы широко используют наглядность в процессе обучения. Но полное и глубокое усвоение программного материала предполагает обязательное абстрактно - логическое мышление. Развитие мышления в младшем школьном возрасте в значительной степени связано с совершенствованием мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, обобщения, систематизации, классификации, с усвоением различных мыслительных действий [53,38]. Для создания оптимальных условий развития мышления необходимо знать эти особенности ребенка.

Умственное развитие, развитие мышления является важной стороной в развитии личности младших школьников, в частности ее познавательной сферы. Мышление человека характеризуется активным поиском связей и отношений между разными событиями, явлениями, вещами, предметами. Именно направленность на отражение прямо не наблюдаемых связей и отношений (например, причинно - следственных связей, условных), на выделение в вещах и явлениях главного и неглавного, существенного и несущественного и отличает мышление как познавательный процесс от восприятия и ощущения. Младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей.

Психолог Л.С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном возрасте. Развитие мышления приводит, в свою очередь, к качественной перестройке восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы. Ребенок 7-8 лет обычно мыслит конкретными категориями. Затем происходит переход к стадии формальных операций, которая связана с определенным уровнем развития способности к обобщению и абстрагированию. К моменту перехода в среднее звено школьники должны научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать простые закономерности [9,19].

Ребенок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым конкретным мышлением. Чтобы сформировать у него научное понятие, необходимо научить его дифференцировать подходить к признакам предмета. Надо показать ребенку, что есть существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведен под данное понятие. Критерием овладения тем или иным понятием является умение им оперировать. Если учащиеся 1-2 класса отмечают, прежде всего, наиболее наглядные внешние признаки, характеризующие действие объекта или его назначение, то к 3-4 классу школьники уже больше опираются на знания, представления, сложившиеся в процессе обучения.

Третьеклассники должны уметь устанавливать иерархию понятий, вычленять более широкие и более узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями. Если дошкольник или ученик 1-2 класса часто подменяют аргументацию и доказательство простым указанием на реальный факт или опирается на аналогию, далеко не всегда правомерно, то ученик 3-4 класса должен уметь дать обоснованное доказательство, развернуть аргументацию. Аналитическая деятельность третьеклассника основывается на представлениях и понятиях. Младший школьник в своем развитии идет от анализа отдельного предмета, отдельного явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями. Последнее есть необходимая предпосылка понимания школьником явлений окружающей жизни. Особые трудности возникают при установлении и понимании причинно - следственных связей. Младшему школьнику легче устанавливать связь от причины к следствию, чем от следствия к причине. Это и понятно: при умозаключении от причины к следствию устанавливаются прямые связи, при умозаключении от факта к вызвавшей его причине такая связь непосредственно не дана, т.к. указанный факт может быть следствием самых различных причин, которые надо специально анализировать.

К окончанию третьего класса учащийся должен научиться и таким элементам анализа, как выявление и других связей между явлениями и понятиями: рядоположенность, порядок следования, противоположность, наличие тех или иных функциональных отношений, часть и целое.

За первые три - четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно - действенного и элементарного образного мышления, от допонятийного уровня развития и бедного логикой размышления школьник поднимается до словесно - логического мышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж. Пиаже и Л.С. Выготского, с доминированием дооперационального мышления, а конец - с преобладанием операционального мышления в понятиях [9,38].

Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в несколько различных направлениях: усвоение и активное использование речи как средства мышления; соединение и взаимообогащение всех видов мышления: наглядно - действенного, наглядно - образного и словесно - логического; выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз: подготовительной и исполнительной. На подготовительной фазе решения задачи осуществляется анализ ее условий и вырабатывается план, а на исполнительной фазе этот план реализуется практически. Полученный результат затем соотносится с условиями и проблемой. Ко всему сказанному следует добавить умение рассуждать логически и пользоваться понятиями.

Первое из названных направлений связано с формированием речи у детей, с активным ее использованием при решении разнообразных задач. Развитие в этом направление идет успешно, если ребенка обучают вести рассуждения вслух, словами воспроизводить ход мысли и называть полученный результат.

Второе направление в развитии успешно реализуется, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развитых практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждения на уровне логических абстракций.

Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. При доминировании практических действий преимущественно развивается наглядно - действенное мышление, но может отставать образное и словесно - логическое мышление. Когда преобладает образное мышление, то можно обнаружить задержки в развитии практического и теоретического интеллекта. При особом внимании только к умению рассуждать вслух у детей нередко наблюдается отставание в практическом мышлении и бедность образного мира. Все это, в конечном счете, может сдерживать общий интеллектуальный прогресс ребенка [11,79].

Словесно - логическое мышление - завершающая, высшая стадия развития детского мышления и заключается в оперировании понятиями. Этот вид мышления возникает в школьном возрасте, когда ведущей деятельностью для ребенка становится учение, направленное на усвоение систем понятий по различным учебным предметам.

Логическое мышление в своем развитии проходит длительный путь.

Словесно - логическое мышление ребенка, которое начинает формироваться в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. Способность использовать словесные рассуждения при решении ребенком задач можно обнаружить уже в среднем дошкольном возрасте, но наиболее ярко оно проявляется в феномене эгоцентрической речи, описанном Ж. Пиаже. Другое явление, открытое им же и относящееся к детям данного возраста свидетельствует о том, что даже к концу дошкольного детства многие дети еще совершенно не владеют логикой [46,26].

Н.Н. Поддьяков специально изучал, как идет у детей формирование внутреннего плана действий, характерных для логического мышления, и выделил шесть этапов развития этого процесса. Эти этапы следующие:

1. Ребенок еще не в состоянии действовать в уме, но уже способен с помощью рук, манипулируя вещами, решать задачи в наглядно -действенном плане, преобразуя соответствующим образом проблемную ситуацию.

В процессе решения задачи ребенком уже включена речь, но она используется им только для называния предметов, с которыми он манипулирует в наглядно - действенном плане. В основном же ребенок по - прежнему решает задачи "руками и глазами", хотя в речевой форме им уже может быть выражен и сформулирован результат выполненного практического действия.

3.   Задача решается в образном плане манипулирование представлениями объектов. Здесь, вероятно осознаются и могут быть словесно обозначены способы выполнения действий, направленных на преобразование ситуации с целью найти решение поставленной задачи. Возникает элементарная форма рассуждения вслух, не отделенного еще от выполнения реального практического действия, но уже направленного на теоретическое выяснение способа преобразования ситуации или условий задачи.

4.   Задача решается ребенком по заранее составленному, продуманному и внутренне представленному плану. В его основе - память и опыт, накопленные в процессе предыдущих попыток решения подобного рода задач.

5.   Задача решается в плане действия в уме с последующим выполнением той же самой задачи в наглядно - действенном плане с целью подкрепить найденный в уме ответ и далее сформулировать его словами.

6.  Решение задачи осуществляется только во внутреннем плане с выдачей готового словесного решения без последующего обращения к реальным, практическим действиям с предметами [53,36].

Важнейший вывод, который сделал Н.Н. Поддьяков из исследований развития детского мышления, заключается в том, что у детей пройденные этапы и достижения в совершенствовании мыслительных действий и операций полностью не исчезают, но преобразуются, заменяются новыми, более совершенными. При возникновении новой проблемной ситуации, или задачи, все эти уровни снова могут включаться в поиск процесса ее решения как относительно самостоятельные и вместе с тем как составляющие звенья логики целостного процесса поиска ее решения. Иными словами, детский интеллект уже в этом возрасте функционирует на основе принципа системности. В нем представлены и при необходимости одновременно включаются в работу все виды и уровни логического мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое [53,38].

В логическом мышлении можно выделить две основные формы: конкретно - понятийное и абстрактно понятийное мышление (Г.К. Костюк).

Конкретно - понятийное мышление - начальная форма развития логического мышления. Все мыслительные операции, которые формируются в этот период, тесно связаны с опорой на наглядный конкретный материал. На уровне конкретно - понятийного мышления все рассуждения и умозаключения детей зависят и определяются конкретным содержанием материала: чем ближе это содержание опыту ребенка, чем оно конкретнее, тем легче и проще справляется ребенок с построением умозаключений. На этой стадии развития логического мышления для получения вывода дети постоянно опираются на конкретные примеры, действия, образцы как на основу для рассуждения. Представления и конкретные понятия составляют фундамент конкретно - понятийного мышления. Все мыслительные операции младших школьников развиваются и формируются на базе использования этого "строительного" материала.

Вторая форма развития логического мышления - абстрактно-понятийное мышление - завершающая ступень формирования логического мышления детей. Она характерна для среднего и старшего школьного возраста, когда существенно изменяется содержательная сторона мышления: дети начинают мыслить абстрактными понятиями, общими законами, усваивают систему понятий. Школьникам становится доступным самостоятельное решение более сложных познавательных задач, что приводит к преобразованию мыслительных операций: они обобщаются, формализуются, благодаря чему расширяются возможности их переноса и применения в новых ситуациях. Появляется такое существенное свойство мыслительных операций, как их обратимость, возникает система взаимосвязанных, обобщенных операций. Значительно развиваются способности рассуждать, доказывать истинность получаемых выводов, осознавать и контролировать процесс рассуждения (Г.С. Костюк, Т.В. Розанова).

Развитие логического мышления непосредственно связано с формированием понятий. Развивающиеся понятия у детей делятся на спонтанные, или житейские, т.е. развивающиеся в стихийном, житейском опыте ребенка, и не спонтанные, или научные, понятия (Выготский Л.С.). Спонтанные и научные понятия Л.С. Выготский рассматривал как низшую и высшую ступени развития. При этом он считал, что с логической точки зрения спонтанные понятия совпадают с эмпирическими, а не спонтанные понятия - с научными. Чтобы показать предысторию научных понятий, Л.С. Выготский анализирует процесс развития житейских понятий, выделяя в нем две ступени: синкреты ("неоформленные, неупорядоченные множества") и комплексные обобщения [9,46].

Развитие понятий идет как единая линия, на основе постоянного взаимодействия: житейские понятия готовят возникновение научных понятий, а последние, возникнув, изменяют структуру житейских понятий. Анализ возникновения научных понятий позволил Л.С. Выготскому выдвинуть предположение о ведущей роли обучения в умственном развитии ребенка [9,49].

Работы советских психологов (Л.С. Выготский, Г.С. Костюк, С.Л. Рубинштейн и др.) показали, что логика детского мышления в своем течении обращается к тем же формам, что и логика взрослого человека. Уже до школы у детей возникают элементы правильного логического мышления. Однако умозаключения, дедуктивная форма мышления трудна для младших школьников и становится доступной им только при определенных условиях. Детские умозаключения еще очень слабы и тесно связаны с наглядными компонентами. Причем, чем моложе ребенок, тем эта связь с наглядностью более тесна и необходима [9,51].

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Так, если для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи, и в ее решении, они чаще и легче задумываются и над тем, что им интересно, что их увлекает; то младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, научаются управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем нужно думать. Во многом формированию такой произвольности, управляемости мышления способствуют указания учителя на уроках, побуждающие детей к размышлению, оценка им результатов мыслительной деятельности школьников и помощь в поисках правильного решения [27,27].

При обучении в начальных классах у детей формируются осознанность, критичность мышления. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются разные варианты решения, учитель постоянно требует от учащихся обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения, т.е. требует от детей, чтобы они решали задачи сознательно.

Умение планировать свои действия также активно формируется у младших школьников в процессе школьного обучения. Учитель побуждает детей сначала продумать план решения задачи, а только потом приступать к практическому ее решению [3,56].

На уроках в начальных классах при решении учебных задач у детей формируются такие приемы логического мышления, как сравнение, связанное с выделением в предметах общего и различного, анализ, связанный с выделением и словесным обозначением в предмете разных свойств и признаков, обобщение, связанное с отвлечением от несущественных особенностей предметов и объединением их на основе общности существенных особенностей [34,38].

И в заключении скажем, что логическое мышление определяет общую стратегию процесса познавательной деятельности в соответствии с основной структурой объектов; широкий смысловой контекст, внутри которого осуществляется наглядно - действенное и наглядно - образное мышление. Его корни лежат в практике повседневного общения ребенка с взрослыми, в конкретных видах активной деятельности самого ребенка, его играх, бытовой деятельности.

Поэтому развитие логического мышления - это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - это необходимое условие для успешного освоения учебного материала [14,27].

1.2 Особенности математического мышления

Идея соотношения биологических и социальных моментов в развитии мышления занимает основное место в теории Ж. Пиаже. Концепция Пиаже в этом отношении чрезвычайно проста. Пиаже принимает вместе с психоанализом З. Фрейда и с примыкающим к нему Э. Блейлером, что первичная ступень в развитии мышления ребенка - мышление, руководимое принципом удовольствия, иначе говоря, что ребенок раннего возраста мыслит по тем же мотивам, по каким он стремится ко всякой другой деятельности, то есть для получения удовольствия. В зависимости от этого мышление ребенка раннего возраста представляется Пиаже, как и этими авторами, чисто биологической деятельностью полу инстинктивного порядка, направленной на получение удовольствия [41; 5].

Эту мысль ребенка Блейлер называет аутистической мыслью, Пиаже называет по-разному - то направленной, то сновидной, поскольку она находит более яркое выражение в сновидениях, в частности в сновидениях ребенка. в качестве исходной точки Пиаже берет ту же аутистическую мысль, о которой он очень образно говорит, что она не столько мысль в нашем смысле. Сколько свободно витающая мечта. Однако в процессе развития ребенка происходит его постоянное столкновение с социальной средой, которая требует принаравления к способу мышления взрослых людей. Здесь ребенок обучается языку. Который диктует строгое расчленение мысли, язык требует оформления социализации мысли, поведение ребенка в среде требует от него понимания мыслей других, ответа на эту мысль, сообщения собственной мысли.

Из всех этих способов общения возникает тот процесс, который Пиаже образно называл процессом социализации детской мысли. Процесс социализации детской мысли напоминает в его изображении процесс «социализации частной собственности». Детское мышление как нечто, принадлежавшее ребенку, составляющее его «личную собственность» как известной биологической особи, вычленяется, замещается формами мышления, которые ребенку навязаны окружающей средой. Переходную, или смешанную, форму между этой аутистической, сновидной мыслью ребенка и социализированной, логической мыслью человека, которая потеряла характер «личной собственности», потому что она совершается в формах и понятиях, логически контролируемых, занимает, по Пиаже, эгоцентризм детской мысли - это переходная ступень от детской мыли к социализированной и логической мыслью взрослого человека. Таков подход Пиаже к основным вопросам мышления [41]. В исследовании развития мышления одни на первый план выдвигали аналогию детского мышления, сближали его с мышлением взрослого человека и делали попытки абсолютизировать логический характер детского мышления в раннем возрасте; другие, наоборот, пытались доказать глупость ребенка, доказать, что ребенок не способен к нашему мышлению.

Психология в значительной степени уточнила свою методику. Но основное значение этих исследований заключается в том, что они позволяли дать предварительный, но все же конкретный, построенный на экспериментальных исследованиях ответ на одну их центральных проблем современного учения о психических функциях ребенка - проблему системных отношений и связи между отдельными психическими функциями ребенка в их развитии [11].

Умение логически мыслить включает в себя ряд компонентов:

a.   Умение ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений;

b.      Умение подчиняться законам логики, строить свои действия в соответствии с ними; .         Умение производить логические операции, осознанно их аргументируя, .   Умение строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок и т.д.

Под логическим приемом мышления мы понимаем совокупность действий, направленных на выполнение логической операции или логических законов. Главным отличительным признаком логического приема является его ориентировка на логические правила, на требования, исходящие из логики. Из этого вытекает и второй существенный момент: широта применения [42].

Никто не будет спорить с ним, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьника идет «вообще» - без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевает начальными приемами мышления даже в старших классах школы. А эти приемы необходимы уже младшим школьникам, без них не происходит полностью усвоения материала [37].

Первое, чему необходимо научить учащихся, - это умению выделять в предметах свойства. Дети первого класса обычно выделяют в предметах всего 2-3 свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств.

Как только дети научатся выделять в предметах множество различных свойств, можно переходить к следующему компоненту логического мышления - формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов. После того, как учащиеся научатся выделять общие и отличительные свойства, можно сделать следующий шаг - научить детей отличать в предметах существенные свойства, с точки зрения определенного понятия, от свойств несущественных, второстепенных.

Были рассмотрены два логических приема:

1.   Прием сравнения предметов, который дает возможность выделять множество свойств в предметах,

2.       Прием изменения свойств, который позволяет отличать свойства существенные от свойств несущественных.

Эти приемы используются для ознакомления учащихся с рядом логических понятий: свойства, свойства отличительные и общие, свойства существенные и несущественные. Логические знания - продукт выполнения определенных действий и, наоборот, усвоение логических приемов мышления предполагает опору на определенные логические знания.

Следующий шаг в формировании логического мышления учащихся - знакомство их с признаками необходимыми и достаточными. Прежде всего необходимо научить детей выводить следствие из факта принадлежности предмета к данному понятию. Этот прием мышления необходим для успешного усвоения учебного материала и его формирование следует начинать уже в начальной школе.

Следующий логический прием, который широко используется в процессе обучения и без которого невозможно полноценное мышление человека, - прием выведение следствий с соблюдением требований закона контрапозиций [37].

Очень важным приемом логического мышления, используемым в процессе всего школьного обучении, является так же прием классификаций. Часто этот прием оказывается, не сформирован даже у людей с высшим образованием. Без специальной работы прием классификации усваивается неудовлетворительно. В состав этого приема входят такие действия, как выбор критерия для классификации; деления по этому критерию всего множества объектов, входящих в объем данного понятия, построение иерархической классификационной системы.

Логическое мышление нельзя формировать с любого приема, потому что они связаны между собой внутренней логикой, и могут быть сформированы только в определенной последовательности [42].

Многочисленные наблюдения педагогов показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних обычно переходит в разряд неуспевающих. Одним из важных направлений в решении этой задачи, выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы.

Однако, такие условия обеспечиваются в начальном обучение пока не в полной мере, поскольку все еще распространенным примером в практике преподавания является организация учителями действий учащихся по образу: излишне часто учителя предлагают детям упражнения тренировочного типа, основанные на подражании, не требующие мышления. В этих условиях недостаточно развиваются такие качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Развитие самостоятельности мышления есть основная задача школьного обучения.

Формирование самостоятельности в мышление, активности в поиске путей достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых, нестандартных задач. Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию самостоятельности мышления очень трудно обеспечить на уроке. Этому должна служить организация систематических занятий во внеклассной работе.

Умственное развитие, развитие мышления является важной стороной в развитии личности младшего школьника, в частности в ее познавательной сфере. Мышлению человека характерен активный поиск связей и отношений между разными событиями. Именно направление на отражение прямо не наблюдающихся связей и отношений, на выделение в видах и явлениях главных и неравных, существенных и не существенных деталей отличает мышление как познавательный процесс от восприятий и ощущений.[5, с.-46]

При выделении связей и отношений можно действовать по-разному, в одних случаях, чтобы установить отношения между предметами, нужно их реально изменить, преобразовать. В других случаях достаточно, не трогая сами предметы, изменять лишь их образы, мысленно представляя.

Возможны и такие случаи, когда отношения между вещами устанавливают, не прибегая к практическому или мысленному изменению вещей, а только путем рассуждений и умозаключений.

В третьем случае мышление будет словесно - логическое, поскольку здесь для выяснения отношений человек использует слова, (а не сами предметы или их образы), которые лишь обозначают предметы, строят из этих слов суждения, которые связаны по правилам логики, от общих суждений к частному.

Итак, мышление человека осуществляется тремя способами;

Ø наглядно - действенный,

Ø  наглядно - образный,

Ø  словесно - логический.

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольника характерно такие качества, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи, и в ее решении, они чаще и легче задумывается и над тем, что им интересней, что их увлекает. Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, научаются управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует указание учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению.

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно требует от школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения, т.е. требует от детей, чтобы они решали задачи самостоятельно.

Умение планировать свои действия так же активно формируется у младших школьников в процессе школьного обучения, учеба побуждает детей вначале прослеживать план решения задачи, а только потом приступать к ее практическому решению.

Младший школьник регулярно и в обязательном порядке становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

Поэтому в младшем школьном возрасте начинает интенсивно развиваться и третий вид мышления: словесно - логический отвлеченное мышление, в отличие от наглядно - действенного и наглядно - образного мышления детей дошкольного возраста.

На уроках в начальных классах при решении учебных задач у детей формируется такие приемы логического мышления как сравнение, связанное с выделением и словесным обозначением в предмете различных свойств и признаков обобщения, связанное с отвлечением от несущественных признаков предмета и объединении их на основе общности существенных особенностей.

По мере обучения в школе мышление детей становится более произвольным, более программируемым, более сознательным, более планируемым, т.е. оно становится словесно - логическим.

Конечно, и другие виды мышления развиваются дальше в этом возрасте, но основное направление падает на формирование приемов рассуждения и умозаключений [45, с.-109].

Учителя знают, что мышление у детей одного и того же возраста достаточно разное, одни дети легче решают задачи практического характера, когда требуется использовать приемы наглядно - действенного мышления. Другим легче даются задания, связанные с необходимостью воображать и представлять какие - либо состояния или явления, третья часть детей легче рассуждает, строит рассуждения и умозаключения, что позволяет им более успешно решать математические задачи, выводить общие правила и использовать их в конкретных ситуациях [3].

И, наконец, если ребенок успешно решает и легкие и сложные задачи в рамках соответствующего вида мышления и даже может помочь другим детям в решении легких задач, объяснить причину допущенных им ошибок, а также может сам придумывать легкие задачи, у него третий уровень развития в соответствующем виде мышления.

О наличии того или иного вида мышления у ребенка можно судить по тому, как он решает соответствующие данному виду задачи. Так, если при решении легких задач на практическое преобразование предметов, или на оперирование их образами, или на рассуждения ребенок плохо разбирается в их условии, путается и теряется при поиске их решений, то в этом случае считается, что у него первый уровень развития в соответствующем виде мышления.

Если ребенок успешно решает легкие задачи, предназначенные для применения того или иного вида мышления, но затрудняется в решении более сложных задач, в частности из - за того, что не удается представить все это решение целиком, поскольку недостаточно развито умение планировать, то в этом случае считается, что у него второй уровень развития в соответствующем виде мышления.

Своеобразие словесно - логического мышления состоит в том, что это отвлеченное мышление, в ходе которого человек действует не с вещами, и их образами, а с понятиями о них, оформленных в словах или знаках. При этом человек действует по определенным правилам, отвлекаясь от наглядных особенностей вещей и их образов.

Поэтому, главная цель работы по развитию у детей словесно - логического мышления заключается в том, чтобы с его помощью формировать у детей умение рассуждать, делать выводы из тех суждений, которые предлагаются в качестве исходных, умение ограничиваться содержанием этих суждений и не привлекать других соображений, связанных с внешними особенностями тех вещей или образов, которые отражаются и обозначаются в исходных суждениях.

Работа над развитием логического мышления младших школьников идет «вообще» - без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования. Без овладения логическими приемами мышления не происходит полноценного усвоения материала.

Проанализировав психологическую, педагогическую, философскую и методическую литературу, мы определил для нашего исследования, следующие мыслительные операции:

ü анализ,

ü  обобщение,

ü  сравнение,

ü  синтез,

ü  классификация

ü  и мыслительный процесс - суждение.

Мы определили понятие логического мышления, мыслительных операций и мыслительного процесса. Логическое мышление - это особый вид мышления, который позволяет устанавливать наиболее общие закономерности, определяющие развитие природы и общества, самого человека, и характеризуется такими свойствами как анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение.

Мыслительные операции:

а) анализ - процесс разделения целого на части, выделение отдельных признаков, сторон целого;

б) синтез - средство объединения отдельных элементов, которые выделены в результате анализа;

в) сравнение - установление сходства и различия отдельных объектов;

г) обобщение - средство объединения предметов и явлений по существенным признакам и свойствам;

д) классификация - разделение и последующее объединение объектов по каким-либо основаниям.

Мыслительные процессы:

а) суждение - это основная форма мышления, в процессе которой отражаются или утверждаются связи между предметами и явлениями действительности;

б) умозаключение - это выделение из одного или нескольких суждений нового суждения.

Для дальнейшей работы нам необходимо было определить уровни развития указанных мыслительных операций и мыслительного процесса и раскрыть составляющие этих уровней. Результаты этой работы мы оформили в виде таблицы (см. таблицу1).

Таблица 1. Критерии и уровни сформированности логического мышления младших школьников.

1.3 Прием «погружение» как средство развития математического мышления младших школьников

Анализ педагогической литературы показывает, что четко понятие “погружения” практически не сформулировано. Мало того, разные авторы под этим понятием имеют в виду разные методы. Это кроме того, что одни используют это слово только в кавычках, как бы подчеркивая его условность, другие - без, а третьи - в словосочетании “так называемое погружение”. Из всего объема литературы, описывающей всевозможные варианты “погружения” можно сделать вывод, что за самим понятием стоят два основных (но очень отличающихся) смысла. Первый: под “погружением” понимается один из методов интенсивного обучения (как правило, иностранным языкам) с использованием суггестивного воздействия. Основные публикации относятся к концу 60-х - средине 70-х годов (Г.К.Лозанов, И.А.Зимняя, А.С.Плесневич, Г.А.Китайгородская, Р.М.Грановская). Второй (более широкий): под “погружением” подразумевается длительное (от нескольких часов до нескольких дней) специально организованное занятие одним (или несколькими близкими) предметами. Начало упоминания термина в этом смысле относится к началу 80-х годов в связи с экспериментальной работой М.П.Щетинина. Позднее это направление выражается в многочисленных моделях: “погружение” в сравнение, межпредметные погружения (А.Н.Тубельский), метапредметные “погружения”, эвристические “погружения” (А.В.Хуторской), выездные “погружения” (А.А.Остапенко, Л.Н.Снегурова), “погружения” в образ (С.А.Терскова, Е.В.Шубина), “погружение” как средство коллективного способа обучения (С.Д.Месяц), “погружение” в культуру (Е.Б.Евладова) и т.д. Следует заметить, что большинство из указанных авторов второго направления указывают, что толчком к исследованию в данном направлении явилась работа М.П.Щетинина.

Подробное описание “погружения” мы находим у Р.М.Грановской. Под “погружением” она понимает “активный метод обучения с элементами релаксации, внушения и игры” [32], причем под понятиями “погружение” и “суггестопедия” она ставит знак равенства. Она отмечает, что в отличие от других методов обучения, в основном опирающихся не убеждение, “метод погружения в значительной мере опирается на внушение” [32]. Следует вспомнить, что “внушение (или суггестия) - это процесс воздействия на психическую сферу человека, связанный со снижением сознательности и критичности при восприятии и реализации внушаемого содержания, с отсутствием целенаправленного активного его понимания, развернутого логического анализа и оценки в соотношении с прошлым опытом и данным состоянием субъекта.” [46] Как отмечает Р.М.Грановская результатом внушения является необычайно высокая концентрация внимания и усиление (раскрепощение) творческих способностей. “Метод погружения опирается на три принципа: удовольствие и релаксацию на занятиях, единство сознательного и подсознательного, двустороннюю связь в процессе обучения” [32].

Поскольку эти принципы взяты Р.М.Грановской у Г.К.Лозанова, уточним их, обратившись к первоисточнику:

“Принцип “радости и ненапряженности” следует понимать до степени псевдопассивности поведения в отношении процесса обучения. Важно не внешнее поведение учащегося, когда он держится напряженно и стимулирует концентрированное внимание, а его внутренняя настройка на обучение. Радость и ненапряженность не разгружающий этап, а постоянная сущность обучения.

Принцип “единства и несознавания” требует организованного целостного участия личности как в ее сознаваемых так и в несознаваемых функциях.

Принцип “суггестивной взаимосвязи” направляет учебный процесс к активации резервов личности. Этот принцип требует непрерывной информации о результатах обучения” [32, с.10]. Как отмечает Г.К.Лозанов, все принципы должны находится в неделимом единстве и в любой момент учебного процесса осуществляться одновременно. Реализация данных принципов осуществляется тремя группами средств: а) психологическими; б) дидактическими и в) артистическими.

“Психологические средства координируют периферические перцепции и эмоциональные стимулы, которые направлены на использование мотивационного комплекса, системы настройки, потребностей и вообще на активацию личности” [38, 10]. Неспицифическая психическая отзывчивость обучаемых создается специальной обстановкой занятий. К ее элементам Р.М.Грановская относит: а) торжественность; б) авторитет преподавателя и доверие к нему; в) успех товарищей по группе; г) удобство расположения обучаемых. При описании “погружения” у Т.Н.Смирновой мы также находим, что “эффективность обучения зависит от группового сотрудничества, возможного лишь в условиях максимальной доброжелательности и тактичности. Обучаемых следует разместить полукругом и обеспечить тем самым возможность визуального контакта всех учащихся группы. Хорошо, если в аудитории будет несколько источников света, чтобы преподаватель мог регулировать степень освещенности” [38, с.149]. Кроме того, эффективности обучения способствует удобство кресел, изоляция от посторонних звуков.

Что касается авторитета преподавателя, то его наличие является обязательным условием успешного применения суггестопедии, без него невозможно внушение. “Там, где имеет место доверие, не всегда необходимы доказательства. Вера учеников в знания и педагогическое мастерство способствует росту их уверенности в усвоении учебного материала, что в свою очередь, весьма благоприятно сказывается на общем подъеме их умственной работоспособности и познавательной деятельности” [32]. “Авторитет создает ожидание и более высокую информационную стоимость суггестивных воздействий” [43]. При этом следует заметить, что опора должна делаться на авторитет стимулирующий, а не угнетающий и ограничивающий. Роберт Розенталь на опытах по суггестопедии, проведенных в Oak-School в Нью-Йорке статистически доказывает, что чем выше мнение учителя о способностях учащихся, тем лучше они усваивают материал [43].

“Дидактические средства требуют смыслового обобщения кодов и укрупнения методических единиц” [44]. “Учебный материал предлагается не только, как обычно, детализированно, но и в глобальных обобщенных единицах, представляемых посредством синтетических картин, схем, планов - для одновременного логического и эмоционального восприятия и усвоения” [43]. “Каждое упражнение должно крыться за целостной смысловой единицей” [46]. Поэтому “погружение” предполагает опору на известные теории обобщения и структурирования учебного материала: концепции теоретического обобщения (В.В.Давыдов), укрупнения дидактических единиц (П.М.Эрдниев) и др.

Теоретические основы систематизации и структурирования учебного материала изложены нами в отдельном разделе данной работы.

Артистические средства предполагают, в первую очередь, подготовку преподавателя и подготовку занятия, на котором должна быть ”специальным образом организованна ”концертная псевдопассивность”, создающая условия, близкие к художественному переживанию” [44]. Такая задача предполагает особую подготовку занятий, при которой “нужна пригонка как на концерт” [43]. При проведении таких занятий используются закономерности театральной педагогики: ритмичность процесса (интервалы, многозначительные паузы, ожидание), интонационные компоненты, вовлечение учащихся в пение, игры, танцы. Использование музыки при суггестопедии явилось предметом специальных исследований (D.Leman). Их выводы таковы: “Как показывает опыт, особенно подходящей является инструментальная музыка ХVIII века, особенно струнная. Рекомендуется применение медленных инструментальных пассажей” [45].

Поскольку основным каналом восприятия при суггестопедии является аудиоканал, то огромная роль должна уделяться постановке голоса, дыхания преподавателя и его интонационным умениям. Помимо интонации, голоса, слов в распоряжении педагога есть еще жест, движение, ритмика. И.А.Зязюн, большое внимание уделявший театральной педагогике и суггестопедии, выделяет несколько методов завоевания внимания аудитории; крайние из них - пассивный и агрессивный. “Пассивный - педагог фокусирует внимание аудитории на своей личности. Последовательным, логически стройным размышлением, умеренной чувственностью объединяется внимание аудитории в единый узел педагогического действия. Агрессивный - составляет полную противоположность пассивному. По этому пути идут сильные, умные, экспрессивные педагоги. Их чувства и волеизлучения высвобождаются через интеллект мощным потоком и моментально приковывают внимание аудитории. С натренированной уверенностью педагог такого склада как бы гипнотизирует слушателей” [43, с.89]. “Педагогический процесс требует своеобразной “магии” педагогического воздействия” [43, с.90].

Как утверждают авторы метода, “суггестопедия - педагогическая система для людей всех возрастов” [44], но временнaя структура “погружения” для детей и взрослых различна. Так при обучении школьников занятия строятся следующим образом: при составе группы в 12-16 человек (желательно приблизительно равное количество девочек и мальчиков) “оптимальная продолжительность занятия - 4 учебных часа с 15-30 минутным перерывом.

Известно использование суггестопедии при обучении не только иностранным языкам, но и другим предметам (в том числе и математике).

Суггестопедическая учебная система имеет следующие обязательные отличительные черты:

“1. При ней непременно вскрываются резервы памяти, интеллектуальной активности и вообще всей личности учащегося. Без вскрытия комплексных резервов нет суггестопедии.

. Обучение непременно сопровождается эффектом отдыха или по крайней мере отсутсвием усталости. Если учащиеся устают - это не суггестопедия. погружение математический мышление школьник

3. Суггестопедический урок всегда представляет собой приятное переживание.

. Суггестопедическое обучение оказывает положительное воспитательное воздействие, смягчая агрессивные тенденции и помогая социальной адаптации обучаемой личности” [32, с.7].

Суггестопедическая система обучения дает следующий эффект:

“1. Метод Лозанова обеспечивает интенсификацию в освоении преподаваемого материала до пределов, немыслимых при всех других известных методиках в педагогических процессах.

. Этот метод допускает сокращение времени ежедневного обучения до 4 часов.

. Он освобождает от больших нагрузок на дом.

. Он имеет подчеркнутый психолечебный эффект при функциональных заболеваниях или функциональных компонентах органических заболеваний” [37, с.93].

Следует добавить, что принципы, провозглашенные Г.К.Лозановым, во многом не были соотнесены ни с теоретической психологией, ни с дидактикой, что отмечает И.В.Шувалова [44, с.57]. Во многом эти задачи решили созданными на базе суггестопедической системы иные педагогические технологии: “эмоционально-смысловой метод” И.Ю.Шехтера, метод Л.Ш.Гегечкори, “метод активизации резервных возможностей личности и коллектива” Г.А.Китайгородской, “суггестокибернетический метод” В.В.Петрусинского, система ГАОС А.М.Зимичева и др.

Несколько иную педагогическую технологию, назвав ее тоже “погружением”, предложил М.П.Щетинин. Под “погружением” он понимал длительное занятие (от 3 до 9 дней) одним словесно-знаковым предметом, при котором уроки “основного” предмета перемежаются уроками образно-эмоциональной сферы, а сами “погружения” повторяются через определенный промежуток времени. М.П.Щетининым была высказана идея о том, что спад здоровья детей от класса классу во многом обусловлен неравномерной нагрузкой лево- и правополушарных центров головного мозга. “Наша школа специализируется на развитии вербально-знакового мышления, а это означает, что почти все предметы, если пользоваться терминологией учения об асимметрии головного мозга, - “левополушарные”, то есть формируют, так сказать, алгебраическое мышление. А тот тип мышления, который мы называем интуитивным, образным, собственно творческим, который обусловлен работой правого полушария головного мозга, в системе школьных предметов - в общей их пропорции в учебном плане - представлен ничтожно мало. <...> Что же получается? Идут один за другим уроки математики, литературы, физики, химии - и часть мозга требует не просто отдыха, но восполнения затрат энергии. Другая же часть, которая накапливала энергию, настоятельно требует ее сброса. Сброса, как видим, практически не происходит. И те, и другие участки мозга оказываются в чрезвычайно дискомфортном состоянии. Мозг отключается. Ученик не работает, а если и работает, то с низкой продуктивностью. Этот дисбаланс приводит к тому, что две трети учебного времени как бы ”спят”. <...> Вот почему нам необходим учебный план, в котором были бы представлены на равных предметы образно-эмоционального и понятийно-логического циклов” [44, с.391]. Такой учебный план был предложен. Частичная апробация вариантов расписания, в котором бы чередовались “левополушарные” предметы с “правополушарными”, была проведена в школе пос. Ясные Зори Белгородской области и в школе с.Зыбково Кировоградской области.

Очевидное уменьшение количества часов на “левополушарные” предметы приводит к задаче концентрации знаний или “прессования времени” (термин М.П.Щетинина). Тогда и возникла идея “погружения” как “способа познания” [45]. В качестве теоретической основы были взяты учение о доминантной деятельности А.И.Ухтомского, для систематизации знаний - идеи укрупнения дидактических единиц П.М.Эрдниева (он был консультантом эксперимента), для организации коллективной учебной деятельности - элементы методик В.Ф.Шаталова, Ш.А.Амонашвили, П.М.Эрдниева.

Первое “погружение” по такой технологии было проведено под руководством М.П.Щетинина в Зыбковской средней школе с 24 по 29 сентября 1984 года в 9 классе по алгебре (учитель О.А.Удод). “За 32 учебных часа был пройден курс года (первоначальное знакомство с предметом). <...> Второе состоялось во второй четверти, спустя полтора месяца после первого, третье - через три месяца после второго, в начале марта, четвертое - в середине апреля. Каждое продолжалось от четырех до семи дней, но суть предмета, область знания, в которые погружался класс, были уже знакомы. Основные понятия, идеи курса, схваченные в первом погружении, получали дальнейшее развитие, конкретизацию, теоретические вопросы изучались глубоко, всесторонне. В ноябре выводили уже знакомые формулы, доказывали теоремы, раскрывали систему понятий. В марте воспроизводили теорию на новом уровне - письменно, устно, с опорой на наглядность, модели... В середине апреля высший виток усвоения: придумывание задач, опыты, творчество” [46]. В этом же учебном году пробные погружения были проведены по физике (учитель С.Д.Месяц) [см.: 91; 94], по химии (учитель Н.А.Щетинина), по географии (учитель В.А.Довженко). Постоянные консультации и научно-методическую помощь оказывали ученые Полтавского пединститута (И.А.Зязюн, В.Ф.Моргун, А.Я.Михайлик, Г.В.Брагина).

“Погружение” в предмет или однопредметное “погружение” - данная идея, но безотносительно к учению о функциональной асимметрии головного мозга, была высказана еще в начале 20-х гг. П.П.Блонским. В работе “Трудовая школа” он предложил половину учебного времени отдавать на изучение наук, четверть - на искусство, четверть - на спорт. Поскольку такое чередование уроков позволяет ученикам сохранять высокую активность и работоспособность в течение всего учебного дня, то это дало возможность отказаться от обязательных домашних заданий, а высвободившуюся половину дня использовать для дополнительных занятий по интересам учащихся. Для этих занятий в приложении к вышеприведенному учебному плану предусматривались дополнительные часы из расчета 0,5 часа на ученика в неделю. Группы школьников, объединенных по интересам, получили название “кафедр”. Идея создания “кафедр” была почерпнута у того же П.П.Блонского, предлагавшего при каждой трудовой школе иметь пять студий: физико-математическую, биологическую, социально-историческую, литературно-философскую и философско-географическую [10]. Одной из задач работы “кафедры” являлась подготовка учеников-консультантов, которые становились помощниками учителя во время “погружения”. Таким образом, занятия по интересам, предполагающие опережение в изучении учебного материала, стали неотъемлемой частью модели однопредметного “погружения”. Наличие учеников-консультантов, которые становились помощниками учителя, позволило включить в систему “погружения” работу под их руководством малых групп, впоследствии в 1988 году уже в азовском эксперименте получивших название “экипажей”. Сама же работа в таких группах получила название “экипажной работы” или “работы по взаимообучению”. В отличие от Бёлль-Ланкастерской системы, где взаимообучение являлось доминирующей деятельностью, в зыбковском и азовском экспериментах взаимообучение стало органичным, но не довлеющим элементом “погружения”. Благодаря “кафедре” и взаимообучению, ученики, выбравшие любимый предмет, имеют возможность выходить не просто на репродуктивный, но и на творческий уровень познания. Работа “кафедры” предполагает несколько уровней учебной и учебно-методической работы. Вот деление этих уровней с позиции ученика, члена “кафедры по интересу”:

Дополнительным положительным моментом работы “кафедры” является то, что учитель, наблюдая за процессом взаимообучения, имеет возможность выявить педагогически одаренных школьников.

Следует заметить, что при единстве содержания (один предмет) в течение учебного дня кроме чередования “контрастных” предметов варьируется форма уроков “главного” предмета. При “погружении” проводится 4-5 уроков в день, совершенно различных по форме, но при стабильном содержании доминантной деятельности. А это значит, что в данном случае требуется меньше времени (примерно 10 минут) на психологическую перестройку учащихся от занятий одним предметом к занятиям другим. Кроме того, “сплошная” доминантная деятельность позволяет создать долговременную установку на предмет и учителя. Рассмотрим, к примеру, один день “погружения”, описанный нами ранее [43, с.26]:

1-й урок. Повторение вчерашнего материала (при помощи опроса, самостоятельной работы, решения задач и т.п.) - 25 мин.

Постановка цели дня (обязательно совместно с учениками, чтобы их учебная деятельность была подчинена собственной цели, а не “навязанной” учителем) - 10 мин.

2-й урок. Изложение учителем нового материала крупным блоком с помощью компактных схем (концептов) - 35 мин.

Урок художественного цикла (музыка, хореография или изобразительное искусство) - 35 мин.

3-й урок. Самостоятельная работа учащихся с новым материалом с элементами взаимообучения - 35 мин.

4-й урок. Дидактическая игра (соревнование между группами, перекрестный опрос или другие формы учебных игр) - 35 мин.

Урок физкультуры - 35 мин.

5-й урок. Фронтальная лабораторная работа (без оформления документации) - 20 мин.

“Огонек” - совместный с учениками анализ дня (“Достигли ли мы поставленной на сегодня цели?”) - 15 мин.

Модель “погружения”, предложенная М.П.Щетининым, апробировалась в период с 1983 по 1985 гг. в условиях экспериментальной школы села Зыбково Онуфриевского района Кировоградской области и с 1988 по 1994 год в условиях школы Центра комплексного формирования личности детей и подростков станицы Азовской Северского района Краснодарского края. Принципиальная разница работы в двух школах состоит в том, что в условиях зыбковской школы апробация модели “погружения” чередовалась с обычными урочными занятиями, а в условиях азовского эксперимента обучение всей школы постоянно велось “погружением” и в разновозрастных ученических коллективах. “Погружение - это совместная активная работа учителя и учащихся (всех и каждого), наполненная конкретным, реальным содержанием и смыслом. В ней не только лучше и глубже усваиваются знания, но и формируется способность к саморегуляции деятельности, ее самооценке, сотрудничеству, деловому общению. В результате вырабатываются единые позиции, крепнет коллективный разум, развивается чувство долга, ответственности, формируются лучшие черты характера, социально значимая направленность личности. Ребята узнают друг друга, учителя, а он - своих учеников, их интересы, способности, работоспособность каждого, причины затруднений, конфликтов. Все это помогает педагогу вносить обоснованные коррективы в свою методику, проектируя дальнейшее развитие каждого школьника. В классах, где проводится погружение, более здоровый психологический климат” [44].

Подводя итог сказанному выше, можно сделать вывод, что модель “погружения в предмет”, предложенная М.П.Щетининым, имеет следующие обязательные компоненты:

. Чередование “контрастных” уроков, оговоренное принципиально новым учебным планом, позволяющим сделать равномерной нагрузку на оба полушария головного мозга.

. Многообразие форм уроков при единстве содержания учебного материала.

. Наличие “разности потенциалов” в знаниях учеников (либо благодаря опережению на кафедре, либо в разновозрастном коллективе), позволяющей “включить” работу по взаимообучению.

. Систематизация знаний, структурирование их и подача нового материала при помощи компактных структурно-логических схем - концептов.

. Совместная работа учителя и учеников по планированию учебного процесса и его анализу (“огонек”).

Целесообразно отметить, что многие из форм уроков, используемые при технологии “погружения”, наконец-то попали в вузовский учебник по педагогике. В частности, речь идет об уроках-”погружениях”, уроках взаимообучения, бинарных уроках, уроках с групповыми формами работы [44].

Игнорирование каким-либо компонентом приводит, как правило, к неуспеху.

Сама же технология “погружения”, предложенная М.П.Щетининым, даже если все обязательные компоненты в ней присутствуют, имеет ряд недостатков. Так, пропуск учеником одного или нескольких дней занятий (по болезни или любой другой причине) приводит к серьезному отставанию в учебе от своей группы, причем, как показывает опыт, попытки самостоятельного освоения столь большого объема материала далеко не всегда бывают успешными. Как правило, отставание ученика можно решать путем приглашения его на занятия “кафедры”, где с ним могут заниматься либо консультанты, либо учитель, но задача работы “кафедры” - работа на опережение, а не наверстывание пропущенного.

Другой серьезной проблемой работы по технологии “погружения” является отсутствие подходящих учебников. Большинство учебников рассчитаны на поурочную подачу материала и не могут соответствовать требованиям “погружения”, ибо они для этого не предназначены. Это приводит либо к поверхностному знакомству с учебником, либо вовсе к отказу пользоваться им. Опыт показывает, что это негативно сказывается на умении ученика самостоятельно работать с учебной книгой.

Третьим серьезным недостатком является отсутствие серьезного обоснованного исследования, позволяющего с уверенностью сказать, через какой промежуток времени имеет смысл снова “погружаться” в предмет.

Глава II. Изучение влияния использование приема «погружение» на развития математического мышления

.1 Организация и методы исследования

В психолого-педагогической литературе, посвященной проблемам обучения младших школьников, большая роль отводится развитию их математического мышления.

Как показали работы, проведенные под руководством П.Я. Гальперина, Н.Ф.Талызиной, мышление не развивается полноценно без целенаправленного обучения.

В связи с этим нам представляется интересным рассмотреть проблему влияния использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников.

Экспериментальная работа проводилась в 4 четверти 2008-2009 учебного года в 3 «а» и в 3 «б» классах средней общеобразовательной школы № 19 Железнодорожного района г.Красноярска. В исследовании принимали участие 40 человек. Оба класса работают по программе «Школа России».

3 «а» класс - работа происходит согласно учебному плану с использованием традиционных методов обучения.

«б» класс - при обучении математике используется прием «погружение»

«а» - контрольная группа (20 человек). 3 «б» - экспериментальная группа (20 человек).

Учащиеся этих классов подходят нам для проведения эксперимента, так как:

1   количественный состав учащихся одинаков;

2   ученики обоих классов примерно одного возраста;

3   в обоих классах учатся и мальчики и девочки;

4   выбранные нами учащиеся занимаются в школе по одной программе.

Цель исследования - выявить влияние использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников.

Для достижения цели нашего исследования мы использовали следующие методики:

) методика, разработанная Л.Ф. Тихомировой,

) решение двух текстовых задач.

Методика, разработанная Л.Ф. Тихомировой

Учащимся было предложено четыре субтеста (на исследование мышления).

Первый субтест (См. Приложение) был направлен на выявление уровня способности выделять существенное. Учащимся были даны ряды слов, в каждом из которых 5 дается в скобках, а одно - перед ними. Детям нужно было найти два слова из написанных в скобках, которые наиболее существенны для слова, стоящего перед ними:

1. игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания)

2. куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)

3. чтение (глаза, книга, картина, печать, слово).

На выполнение этого субтеста было отведено 5 минут. За каждый правильный ответ присваивался 1 балл.

Ученики, которые правильно выполняют задание, очевидно, обладают умением выделять существенное, т.е. способны к абстрагированию. Те, кто допустил ошибки, не умеют выделять существенные и не существенные признаки.

Второй субтест - анаграмма, направлен на выявление наличия или отсутствия у младших школьников теоретического анализа (См. Приложение 1).

Учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путем перестановки входящих в них букв), по данным которых они должны найти исходные слова:

1. упкс

2. вцтеко

3. окамднри

Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на две группы:

1   группа - у них отсутствует теоретический анализ (способность мысленно выделять свойства предметов, в данном случае структуру слова);

2   группа - учащиеся быстро находят ответы, обнаружив общее правило.

На выполнение задания отводится 5 минут. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл.

Третий субтест - анализ отношений понятий (аналогия). Он состоит из 10 заданий (См. Приложение 1).

В каждом задании даны три слова, первые два находятся в определенной связи. Между третьим и одним из пяти слов, предложенных ниже, существуют такие же отношения. Нужно найти это четвертое слово:

1.  слагаемое : сумма = множители : ?

(разность, делитель, произведение, умножение, деление);

2. утро : ночь = зима : ?

3. (мороз, день, январь, осень, сани);

4. круг : окружность = шар : ?

5. (пространство, сфера, радиус, диаметр, половина).

На выполнение данного задания учащимся отводится 15 минут. За каждый верный ответ присваивается 1 балл.

Четвертый субтест - классификация. Эта методика также выявляет умение обобщать, строить обобщение на отвлеченном материале (См. Приложение 1).

Учащимся было предложено следующее задание. Даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не относится, нужно найти это слово;

1.  треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг;

2.  сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание;

3.  секунда, час, год, вечер, неделя.

На выполнение этого задания было отведено 5 минут. За каждый правильный ответ также присваивался 1 балл.

Таким образом, на выполнение всего теста было отведено 30 минут.

В соответствии с набранными баллами, учащиеся были распределены на 5 групп: высокий уровень развития логического мышления, выше среднего, средний, ниже среднего и низкий.

Каждому из этих уровней соответствует определенное количество баллов:

1   высокий уровень - 25-20 баллов;

2   уровень выше среднего - 19-14 баллов;

3   средний уровень- 13-10 баллов;

4   уровень ниже среднего - 9-6 баллов;

5   низкий уровень - 5-0 баллов.

Выявление умения решать задачи

Методика:

Решение двух задач.

Задача 2.

"За лето собрали 36 кг. 800 гр. лекарственных растений. Их них 12 кг. 250 гр. Липового цвета, листьев крапивы на 3 кг. 130 гр. Меньше, чем липового цвета, а остальное ромашка. Сколько килограммов ромашки было собрано?"

2.2 Анализ результатов исследования

В результате применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, мы получили следующие результаты исследования: в контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 1 человек, выше среднего -2 человека, средний уровень - 10 учащихся, уровень ниже среднего - 5 человек и низкий уровень развития математического мышления - 2 человека. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 3 человека, выше среднего - 8 человек, средний уровень - 5 учащихся, уровень ниже среднего - 3 человека и низкий уровень развития математического мышления - 1 человек.

Таблица 1. Результаты применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, в контрольной и экспериментальной группе

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис. 1. Результаты применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, в контрольной и экспериментальной группе

Таким образом, в контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 5% человек, выше среднего - 10 % человек, средний уровень - 50% учащихся, уровень ниже среднего - 25% человек и низкий уровень развития математического мышления - 10% человек. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 15% человек, выше среднего - 40% человек, средний уровень - 25% учащихся, уровень ниже среднего - 15% человек и низкий уровень развития математического мышления - 5% человек.

Явно видно, что в экспериментальной группе преобладает уровень развития математического мышления выше среднего, в то время как в контрольной - средний уровень развития математического мышления.

В результате выявления умения решать текстовые задачи мы получили следующие результаты: в контрольной группе в записи условия задачи допущено 10 ошибок (в 1 задаче - 4 ошибки и во 2 задаче - 6 ошибок), в решении задач - 10 ошибок (в 1 задаче - 4 ошибки и во 2 задаче - 6 ошибок), в наименовании - 6 ошибок (в 1 задаче - 3 ошибки и во 2 задаче - 3 ошибки), при записи ответа - 10 ошибок (в 1 задаче - 4 ошибки и во 2 задаче - 6 ошибок). В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 1 ошибка (в 1 задаче - 0 ошибок и во 2 задаче - 1 ошибка), в решении задач - 3 ошибки (в 1 задаче - 1 ошибка и во 2 задаче - 2 ошибки), в наименовании - 1 ошибка (в 1 задаче - 4 ошибка и во 2 задаче - 0 ошибок), при записи ответа - 2 ошибок (в 1 задаче - 1 ошибка и во 2 задаче - 1 ошибка).

Таблица 2. Результаты выявления умения решать текстовые задачи в контрольной и экспериментальной группе

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис.2. Результаты выявления умения решать текстовые задачи в контрольной и экспериментальной группе.

Таким образом, в контрольной группе в записи условия задачи допущено 50 % ошибок, в решении задач - 50 % ошибок, в наименовании - 30 % ошибок, при записи ответа - 50 % ошибок. В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 5 % ошибок, в решении задач - 15 % ошибок, в наименовании - 5 % ошибок, при записи ответа - 10 % ошибок.

Явно видно, что в контрольной группе доминирует количество ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа.

Различие в результатах объясняется тем, что в 3б классе работа происходит с использованием наглядных пособий, таких как таблиц, рисунков и схем. Мышление детей в возрасте 7-10 лет является преимущественно образным, и активно развиваясь, требует подкрепления любой информации визуальными объектами. Такие материалы как модели, рисунки, таблицы - помогут младшему школьнику лучше запомнить материал и разобраться в нем.

Итак, на основании полученных данных мы можем сделать следующие выводы:

) контрольная группа характеризуется преобладанием среднего уровня развития математического мышления и доминированием 50% ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа

) экспериментальная группа характеризуется преобладанием уровня развития математического мышления выше среднего, очень низким количеством, допускаемых ошибок.

Следовательно, наша гипотеза о том, что использование приема «погружение» оказывает влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение.

Заключение

Само понятие образного мышления подразумевает оперирование образами, проведение различных операций (мыслительных) с опорой на представления. Детям дошкольного возраста (до 5,5 - 6 лет) доступен именно данный тип мышления. Они еще не способны мыслить абстрактно (символами), отвлекаясь от реальности, наглядного образа. Поэтому усилия здесь должны быть сосредоточены на формировании у детей умения создавать в голове различные образы, т.е. визуализировать. Часть упражнений на развитие способности визуализации описаны в разделе по тренировке памяти. Мы не стали повторяться и дополнили их другими.

Примерно в возрасте 6 - 7 лет (с поступлением в школу) у ребенка начинают формироваться два новых для него вида мышления - словесно-логическое и абстрактное. Успешность обучения в школе зависит от уровня развития этих типов мышления.

Недостаточное развитие словесно-логического мышления приводит к трудностям при совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов) и операций со словами. Упражнения по развитие этого вида мышления направлены на формирования у ребенка умения систематизировать слова по определенному признаку, способности выделять родовые и видовые понятия, развитие индуктивного речевого мышления, функции обобщения и способности к абстракции. Надо отметить, что чем выше уровень обобщения, тем лучше развита у ребенка способность к абстрагированию.

Недостаточное развитие абстрактно-логического мышления - ребенок плохо владеет абстрактными понятиями, которые невозможно воспринять при помощи органов чувств (например, уравнение, площадь и т. д.). Функционирование данного типа мышления происходит с опорой на понятия. Понятия отражают сущность предметов и выражаются в словах или других знаках.

Обычно этот тип мышления только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, однако в школьную программу уже включаются задания, требующие решения в абстрактно-логической сфере. Это и определяет трудности, возникающие у детей в процессе овладения учебным материалом. Мы предлагаем упражнения, которые не просто развивают абстрактно-логическое мышление, но и по своему содержанию отвечают основным характеристикам данного типа мышления.

Методика обучения по математики в младших классах должна быть направлена на развитие мультисенсорных интеграций, а потому на уроках должны использоваться игровые моменты с максимальным включением сенсорики ребенка в процесс познавательной деятельности, что приведет к активизации развития образного компонента мыслительной деятельности. Обучение, предусматривающее одновременно и активизацию образного компонента мыслительной деятельности, и развитие сенсорики, не только окажет стимулирующее воздействие на развитие вербального мышления, но и будет способствовать развитию творческого мышления, формировать индивидуальные особенности ребенка, пробуждать интеллектуальные эмоции.

Методическая система математического развития ребенка младшего школьного возраста, предоставляющая каждому ребенку условия для индивидуального продвижения в математическом содержании будет способствовать практическому созданию единой системы обучения математике и достижению оптимально возможного для ребенка, соответствующего возрастному этапу уровня математического развития.

Для решения данной проблемы требуются обширные исследования. Мы проводили теоретический анализ литературных источников и педагогический эксперимент. Полученные данные подтвердили актуальность изучения моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников.

В ходе работы была достигнута цель исследования - были выявлены и показаны методические особенности моделирования текста задачи как средства развития математического мышления младших школьников.

При достижении цели были решены поставленные задачи:

. Была изучена литература по проблеме исследования.

. Была дана характеристика основным понятиям работы.

. Было проведено исследование

..Было выявлено влияние использования приема «погружение» на развития математического мышления младших школьников

Экспериментальная работа проводилась в 4 четверти 2008-2009 учебного года в 3 «а» и в 3 «б» классах средней общеобразовательной школы № 19 Железнодорожного района г.Красноярска. В исследовании принимали участие 40 человек. Оба класса работают по программе «Школа России».

Данные, полученные в результате эксперимента, проанализированы.

Явно видно, что в экспериментальной группе преобладает уровень развития математического мышления выше среднего, в то время как в контрольной - средний уровень развития математического мышления.

В контрольной группе в записи условия задачи допущено 50 % ошибок, в решении задач - 50 % ошибок, в наименовании - 30 % ошибок, при записи ответа - 50 % ошибок. В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 5 % ошибок, в решении задач - 15 % ошибок, в наименовании - 5 % ошибок, при записи ответа - 10 % ошибок.

Явно видно, что в контрольной группе доминирует количество ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа.

Итак, на основании полученных данных мы можем сделать следующие выводы:

) контрольная группа характеризуется преобладанием среднего уровня развития математического мышления и доминированием 50% ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа

) экспериментальная группа характеризуется преобладанием уровня развития математического мышления выше среднего, очень низким количеством допускаемых ошибок.

Следовательно, наша гипотеза о том, что использование приема «погружение» оказывает влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение.

Список использованной литературы

1. Айдарова Л.И. Психологические проблемы обучения младших школьников. - М., 1978

2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах /Под ред. М.И. Моро, A.M. Пышкало. - М., 1977.

3. Амоношвили Ш.А., Загвязинский В.И. Паритеты, приоритеты в теории и практике образования//«Педагогика, 2000. - №2. - С.3-7

4. Аргинская И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1991.

5. Баранова И.В., Борчугова З.Г. Математика, 4 класс. Пробный учебник. М., Просвещение, 1968.

6. Бархаев Ю. П. Особенности формирования навыков в учебной деятельности.- Харьков: "Вестник Харьк. ун-та", 1978. - №171. С. 46-53.

7. Боданский Ф.Г. Развитие математического мышления у младших школьников // Развитие психики школьников в процессе учебной деятельности. Сб. науч. трудов. - М., 1983. - С. 115-125.

8. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. - М., 1985.

9. Возрастная и педагогическая психология //Под ред. М.В. Гамезо. - М.: Просвещение. - 1984. 260 с.

10.Возрастная и педагогическая психология. // Под ред. Петровского А.В. - М,1979 г.

11.Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. - М., 1966.

12.Возрастные и индивидуальные возможности образного мышления учащихся / Под ред. И.С. Якиманской. - М., 1989.

13.Выготский Л.В. Педагогическая психология.- М- Педагогика 1991г. с.143-221,137

14.Галанжина E.С. Некоторые аспекты развития образного мышления младших школьников. // Искусство в начальной школе: опыт, проблемы, перспективы. - Курск, 2001.

15.Гальперин П.Я. Актуальные проблемы возрастной психологии. - М.: Просвещение, - 1978. - 360 с.

16.Давыдов В.В. Основные проблемы развития мышления в процессе обучения //Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. В 2ч. - М., 1970

17.Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения; М.- Просвещение, 1988. -с.230

18.Дубровина И.В. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 1999.

19.Елесина Г.Е., Мульдаров В.К. Особенности действий детей 6-7 лет при переходе от наглядно-действенного и образного мышления к мышлению о понятиях. - //Психологическая наука и образование. - 1997. - №3. - С. 56-62.

20.Зак А.З. Различие в мыслительной деятельности младших школьников. - Воронеж, 2000 .

21.Занков Л.В. Обучение и развитие (экспериментально-педагогическое исследование) // Избранные педагогические труды. - М., 1990.

22.Зимняя И.А. Педагогическая психология. - М.: Логос, 2001

23.Истомина Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. - Ярославль, ЛИНКА - ПРЕСС, 1997

24.Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. - М.: Изд-во АПН СССР, 1962

25.Калмыкова 3.И. Психологический анализ формирования понятия о типе задачи. - Известия АПН РСФСР, 1947, № 12.

26.Кожабаев К.Б. О воспитательной направленности обучения математике в школе: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1988.

27.Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968.

28.Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. В 2х тт. - М., 1983

29.Менчинская Н.А. Психологические вопросы развивающего обучения и новые программы. - Советская педагогика. - 1968. - № 6. - С. 56-59.

30.Немов Р.С. Психология. Книга 1. Общие основы психологии. М. 1998

31.Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. 2-е изд., испр. - Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 1999.

32.Погружение как метод концентрированного обучения. Сб. научно-метод. статей. / Под ред. А.А.Остапенко. - Азовская: АЭСПК, 1997. - 16 с. (Вестник Азовского экспериментального социально-педагогического комплекса. Выпуск 5).

33.Программы начальной школы. М., Просвещение, 1989.

34.Пышкало A.M., Давыдов В.В., Журова Л.Е. Концепция начального o6разования / Начальная школа. - 1992. - № 7-8. - С. 23-36.

35.Рубинштейн С. Л.. Основы общей психологии. СПб., 1998.

36.Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. - Киев, 1983.

37.Тандит С.В. Погружение. Опыт разработки метода погружения // Школа самоопределения: шаг первый / Ред. и сост. А.Н.Тубельский. - Ч. 1. - М., 1991. - С. 121-139.

38.Терскова С.А. Тематическое погружение как основа формирования целостного мировоззрения // Методика погружения: за и против. Сб. статей / Под ред. А.А.Остапенко. - Краснодар: АЭСПК, 1995. - С. 64-72.

39.Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. - Ярославль: ТОО «Гринго», 1995

40.Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М., 1983.

41.Фройдентпалъ Г. Математика как педагогическая задача: Ч. 1. Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина. - М., 1982.

42.Фуше А. Педагогика математики. - М., 1969.

43.Хуторской А.В. О занятиях методом эвристического погружения // Методика погружения: за и против. Сб. научно-метод. статей / Под ред. А.А.Остапенко. - Краснодар: АЭСПК, 1995. - С. 57-63.

44.Хуторской А.В. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. - М.: Международная педагогическая академия, 1998. - 266 с.

45.Шувалова И.В. Психологические факторы эффективности суггестопедии Г.Лозанова // Иностр. языки в школе. - 1991. - № 4. - С. 47-51

46.Щетинин М.П. Погружение // Учит. газета. - 1987. - 20 авг. - С. 3.

47.Эльконин Д.Б. Психологическое развитие в детских возрастах. - М.: Просвещение. - 1995. - 247 с.

Приложение

Тестовые задания, используемые для диагностики логического мышления младших школьников:

1.   Перед скобками слово, а в скобках - еще 5 слов. Найди 2 слова из написанных в скобках, которые наиболее существенны для слова, стоящего перед скобками. Запиши эти слова.

1) куб (углы, дерево, камень, чертеж, сторона)

2) деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага)

3) озеро (берег, рыба, вода, рыболов, тина)

4) чтение (книга, очки, глаза, буква, луна)

5) игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания).

2.   В проведенных словах буквы переставлены местами. Запишите эти слова.

1) упке

2) вцтеко

3) окамднри

4) лкбуинак

5) раяи

3.   Даны 3 слова. Два первых находятся в определенной связи. Третье и одно из 5 слов, приведенных ниже, находятся в такой же связи. Найдите и запишите на листе это четвертое слово.

1)   слагаемое : сумма = множители : ?

(разность, делитель, произведение, умножение, вычитание)

2) молния : свет = жара : ?

(солнце, трава, жажда, дождь, река)

3) волк : пасть = птица : ?

(воробей, гнездо, клюв, соловей, петь)

)     север : юг = ночь : ?

(утро,светло, день, вечер, сутки)

5) лес : деревья = библиотека : ?

(город, здание, книги, библиотекарь, театр)

6)  школа : обучение = больница : ?

(доктор, ученик, лечение, учреждение, больной)

7)  круг : окружность = шар : ?

(пространство, сфера, радиус, диаметр, половина)

8) холодно : горячо = движение : ?

(взаимодействие, покой, мяч, трамвай, идти)

9) птица : гнездо = человек : ?

(люди, рабочий, птенец, дом, разумный)

10) песня : композитор - самолет : ? (горючее, летчик, конструктор, аэродром).

4. Какие понятия в каждом из перечней является лишним? Выпиши его.

1) дуб, дерево, ольха, ясень

2) сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание

3) треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг

4) холодный, горячий, теплый, кислый, ледяной

5) круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, четырехугольник