Активы
(млрд. руб.)
|
Число
банков
|
из
них с величиной кредита (млрд. руб.)
|
|
|
1.8
- 3.5
|
3.5
- 5.2
|
5.2
- 6.9
|
6.9
- 8.6
|
8.6
- 10.3
|
3.8
- 5.8
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
5.8
- 7.8
|
3
|
3
|
0
|
0
|
0
|
0
|
7.8
- 9.8
|
7
|
0
|
5
|
2
|
0
|
9.8
- 11.8
|
5
|
0
|
0
|
1
|
4
|
0
|
11.8
- 13.8
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
Итого
|
20
|
6
|
5
|
3
|
4
|
2
|
. Аналитическая группировка по величине
активов по 4 группы.
Вычислим величину равного интервала: i = (13.8 -
3.8) /4 = 2.5 млрд. руб. Расчленим исходную совокупность на 4 группы с
величиной интервала в 2.5 млрд. руб.
Таблица 3 - Аналитическая группировка банков по
величине активов
Активы
(млрд. руб.)
|
Число
банков
|
Всего
по группе (млрд. руб.)
|
В
среднем на 1 банк (млрд. руб.)
|
|
|
Активы
|
Кредиты
|
Активы
|
Кредиты
|
3.8
- 6.3
|
4
|
20.6
|
9.4
|
5.15
|
2.35
|
6.3
- 8.8
|
5
|
38.7
|
19.1
|
7.74
|
3.82
|
8.8
- 11.3
|
7
|
57.3
|
36.9
|
9.55
|
6.15
|
11.3
- 13.8
|
4
|
59.7
|
43.3
|
11.94
|
8.66
|
Итого
|
20
|
176.3
|
108.7
|
8.81
|
5.43
|
Таким образом, наибольшее количество
коммерческих банков характеризуются объемом активов от 8.8млрд. руб. до 11.3
млрд. руб. В среднем каждый коммерческий банк характеризуется наличием активов
в объеме 8.81 млрд. руб., выдает ежегодно 5.43 млрд. рублей в кредит.
Задача 2
Имеются следующие данные о количестве выпущенных
и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр
Таблица - Данные о ВВП и денежной массе
показатель
|
Достоинство
купюр, руб.
|
|
|
1
|
2
|
10
|
50
|
100
|
500
|
1000
|
выпуск
денег в обращение
|
120
|
140
|
150
|
100
|
80
|
50
|
15
|
10
|
Изъятие
денег из обращения
|
-
|
-
|
80
|
50
|
35
|
28
|
2
|
-
|
Определите:
. Величину массы денег:
выпущенной в обращение
изъятой из обращения
. Изменение денежной массы в результате
эмиссии денег
. Величину средней купюры
выпущенной в обращение
изъятой из обращения
Решение.
Величина массы денег, выпущенной в обращение
= ∑ di*Vi,
где di - достоинство i-й купюры, Vi - объем
выпуска в обращение i-й купюры.
Em = 1*120 +
2*140 + 5*150 + 10*100 + 50*80 + 100*50 + 500*15 + 1000*10 = 28650 руб.
Величина массы денег, изъятой из обращения
= ∑ di* Zi,
где di - достоинство i-й купюры, Zi - объем
изъятия купюр из обращения
Am = 1*0 + 2*0
+ 5*80 + 10*50 + 50*35 + 100*28 + 500*2 + 1000*0 = 6450 руб.
Изменение денежной массы вследствие эмиссии
денег
= Em - Am
= 28650 - 6450 = 22200 руб.
Величина средней выпущенной в обращение (изъятой
из обращения) купюры рассчитывается по принципу средней арифметической:
Eb (Ab) = ∑di*wi/∑wi,
где di - достоинство i-й купюры, wi - вес купюр
i-го достоинства в общей массе выпущенных в обращение купюр.
Для расчета этого показателя введем показатель
веса купюр:
показатель
|
Достоинство купюр, руб.
|
|
|
1
|
2
|
5
|
10
|
50
|
100
|
500
|
1000
|
выпуск денег в обращение
|
120
|
140
|
150
|
100
|
80
|
50
|
15
|
10
|
вес выпущенных купюр
|
0.1805
|
0.2105
|
0.1504
|
0.1203
|
0.0752
|
0.0226
|
0.0150
|
Изъятие денег из обращения
|
-
|
-
|
80
|
50
|
35
|
28
|
2
|
-
|
вес изъятых купюр
|
0
|
0
|
0.4103
|
0.2564
|
0.1795
|
0.1436
|
0.0103
|
0
|
=1*0,1805+2* 0,2105 + 5*0,2256 + 10*0,1504 +
100*0,0752 + 500*0,0226 + 1000*0,0150 = 37.05руб.
Ab = 1*0 + 2*0
+ 5*0,4103 + 10*0,2564 + 50*0,1795 + 100*0,1436 + 500*0,0103 + 1000*0 = 33.10
руб.
Задача 3
Имеются следующие данные об остатках и движении
вкладов (тыс.руб.) отделения Сбербанка:
Таблица - Данные по вкладам Сбербанка
месяц
|
Остаток
вкладов на начало периода
|
Выдано
вкладов за период
|
январь
|
151551.1
|
15181.2
|
февраль
|
152199.5
|
14138.7
|
март
|
155028.4
|
16535.6
|
апрель
|
156271.1
|
15188.8
|
Определите:
. Средний остаток вкладов за каждый месяц
квартала и в целом за квартал.
. Среднюю сумму выданных вкладов за
первый квартал.
. Число оборотов вкладов и средний срок
хранения вкладов
. Коэффициенты прилива и оседания вкладов
Решение.
Средний остаток вкладов за период :
= (D1
+ D2)/2,
Где D1
- остаток вкладов на начало периода, D2
- остаток вкладов на конец периода
Январь: Da
=(151551.1+152199.5)/2=151875.3 руб.
Февраль: Da
=(152199.5+155028.4)/2=153614 руб.
Март: Da
=(155028.4+156271.1)/2=155649.8 руб.
Средний остаток вкладов за 1 квартал:
Da = (151551.1
+ 156271.1) / 2 = 153911.1 руб.
Средняя сумма выданных вкладов за квартал:
= (Dянв
+ Dфевр + Dмар)
/ 3,
Где Dянв
- сумма выданных вкладов за январь, Dфевр
- сумма выданных вкладов за февраль, Dмар
- сумма выданных вкладов за март.
Di=(15181.2+14138.7+16535.6)/3=15285.17
руб.
Число оборотов вложенного рубля за период:
= Vd/n,
Где Vd
- оборот по выдаче вкладов за период, n
- число дней в периоде
Оборот по выдаче вкладов за период складывается
из суммарных вкладов, выданных в каждом месяце
N = (15181.2 +
14138.7 + 16535.6) / 100 = 458.55
Средний срок хранения вкладов:
= Da
/N
= 153911.1/458.55= 335.64 дня
Коэффициент прилива вкладов:
банк коммерческий актив доходность
вклад
Где Па - абсолютная сумма прилива вкладов, D2
- остаток по вкладам на конец периода
Па = D2
- D1,
где D1
- остаток по вкладам на начало периода
Кп= (156271.1-151551.1)/156271.1= 0,03
Коэффициент оседания вкладов:
Ко=Па/Vп,
Где Vп
- оборот по поступлению вкладов
п = Па + Vd
п = (156271.1-151551.1)+45855.5=50575.5
Ко = 4720/50575.5=0.093
Задача 4
Имеются следующие данные работы страховых
организаций за отчетный период:
Страховые
организации
|
Страховой
взнос (млн.руб.)
|
Коэффициент
выплат
|
1
|
250
|
0,4
|
2
|
320
|
0,5
|
3
|
400
|
0,2
|
Определите:
. Страховые выплаты по каждой страховой
организации и в целом
. Средний коэффициент выплат
. Абсолютную сумму дохода страховых
операций
. Относительную доходность
Решение.
Страховые выплаты:
= Ed
* Ka,
Где Ed
- страховые взносы, Ка - коэффициент выплат
Еа1 = 250 *0,4 = 100 млн. руб. (страховые
выплаты 1-й организации)
Еа2 = 320 * 0,5 = 160 млн. руб. (страховые
выплаты 2-й организации)
Еа3=400 * 0,2 = 80 млн.руб. (страховые выплаты
3-й организации)
Еа total
= 100 + 160 + 80 = 340 млн.руб.(страховые выплаты всего)
Средний коэффициент выплат рассчитывается по
формуле средней арифметической:
Кв = ∑Квi/n,
Где Квi
- коэффициент выплат i-й
страховой организации, n
- количество страховых организаций
Кв (0,4+0,5+0,2)/3 = 1.1/3=0.366
Абсолютная доходность страховых операций
представляет собой разницу между страховыми взносами и страховыми выплатами:
=Ed - Ea
= (250+320+400)-340=970-340=630 млн.руб
Относительная доходность страховых операций
представляет собой отношение абсолютной доходности операций к сумме страховых
взносов:
=AbsI/Ed
= 630 / 970 = 0.64
Т.е. доходность страховых операций составляет
64%.
Задача 5
Шестимесячный депозитный сертификат размещен по
номиналу 1000 руб. по 40% годовых. Через два месяца рыночная ставка по
четырехмесячному сертификату составила 50% и владелец продал его.
Определите:
. Абсолютный размер дохода по сертификату
. Доход продавца и покупателя
. Доходность сделки для продавца и
покупателя
Решение.
Абсолютный размер дохода по сертификату
рассчитывается как произведение номинала сертификата на ставку доходности на
количество периодов:
=Nom*rate*t,
Где Nom
- номинал сертификата, rate
- ставка доходности по сертификату, t
- количество периодов использования сертификата
AbsSI = 1000*0,4*1/2= 200 руб.
(в
случае погашения сертификата по истечении срока его действия)
Доход продавца сертификата рассчитаем как
произведение номинала сертификата на рыночную ставку и период расчета рыночной
ставки на момент продажи сертификата:
=Nom*rateM*Ts,
Где rateM
- рыночная ставка по сертификату на момент его продажи, Ts
- период, прошедший от момента приобретения до момента продажи сертификата
Is=1000*0,5*1/3=166руб.
Доход покупателя сертификата рассчитаем как
произведение номинала сертификата на разницу между произведениями ставок
(номинальной и рыночной) на соответствующие периоды начисления процента:
= Nom*(rate*t - rateM*Ts)
= 1000*0,4*1/2 - 1000*0,5*1/3 = 200
- 166 = 34 рубля
Доходность сделки представляет собой отношение
дохода того или иного участника сделки (продавца или покупателя) к сумме совершенной
сделки: Y=I/Sum,
где I - доход того или
иного участника сделки, Sum
- сумма сделки или стоимость учета сертификата по истечении срока его действия.
Сумма сделки:
= Nom*(1+rateM*Ts)
Доходность сделки для продавца:
Ys =
166/1166=14,23%
Стоимость учета сертификата:
= Nom+AbsSI
= 1000+200=1200 рублей
Доходность сделки для покупателя:
Yb = 34 / 1200
= 2,83%
Теоретический вопрос: Статистика финансового
рынка
Статистика финансового рынка изучает законы
движения финансовых, кредитных, денежных ресурсов в условиях рынка,
накапливаемых кредитно-финансовыми организациями.
Одним из важнейших направлений статистики
финансов является изучение статистики государственных финансов. Задачей
статистики финансов является разработка системы показателей, описывающих
финансово-кредитную систему. Система указанных показателей позволяет выявить
закономерности развития явлений, определить соотношения между ними, тенденции
развития явлений, формировать прогнозы будущих уровней и состояний элементов
кредитно-финансовой системы.
Предметом статистики финансов как отрасли
социально-экономической статистики является количественная сторона явлений
массового характера, представляющих собой совокупность экономических отношений
в денежной форме.
Метод статистики финансов во многом
соответствует методологии других разделов социально-экономической статистики.
Методологическая процедура статистики финансов состоит из нескольких этапов:
разработки научной гипотезы статистического исследования, статистического
наблюдения, сводки и группировки полученных данных, анализа и обобщения данных.
Анализ данных в статистике финансов предполагает
использование методов средних, вариационного анализа, индексного метода,
традиционных подходов к анализу динамики явлений, корреляционно-регрессионного
анализа и др. Статистика финансов требует также применения методологии
финансовой математики, а также использования стандартных расчетов.
Для характеристики состояние рынка ценных бумаг
рассчитывают фондовые индексы. В основном это биржевые индексы или индексы
внебиржевых торговых систем. Применяются отраслевые индексы, которые
рассчитываются по котировкам акций ведущих предприятий конкретной отрасли, и
сводные (композитные) индексы, которые рассчитываются на основе курсов ценных
бумаг компаний различных отраслей.
Все индексы рассчитываются как средняя величина
из курсов ценных бумаг компаний, включенных в выборку. Применяются следующие
методы расчета:
• метод простой средней арифметической;
• метод средней геометрической;
• метод средней арифметической
взвешенной.
Метод простой средней арифметической - наиболее
простой. Индекс рассчитывают путем суммирования цен акций на определенную дату
и деления полученной суммы на делитель.
,
где I - индекс,- цена i-ой акции,-
делитель, который в момент начала расчета индекса равен числу компаний.
Так рассчитываются Промышленный
индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average), индекс Фондовой биржи США
(MMI) и Никкей 225 (Nikkei 225 Stock Average).
Недостаток индекса: колебания цен
дорогих элементов имеют большее влияние на индекс, чем колебания цен дешевых
элементов.
По средней геометрической
рассчитываются широко известные индексы: композитный индекс «Вэлью Лайн» (Value
Line Composite Average) в США, учитывающий котировки 1695 акций, большинство
которых котируется на основных биржах Нью-Йорка. Расчет индекса на основе
метода средней геометрической производится по формуле:
,
где Ii - темп роста курсовой
стоимости акции i-ой компании,- число компаний.
Наиболее распространенным методом,
применяемым при расчете индексов, является метод среднеарифметической
взвешенной. При данном методе учитываются размер компании и масштабы совершения
операций на фондовом рынке. Обычно в качестве весов берут рыночную
капитализацию компании, т. е. рыночную стоимость акций, выбранных компанией.
,
где Q0 - количество акций отдельной
компании на базовую дату;- цена акции отдельной компании в период t;
капитализация рынка на базовую
дату;- базовое (начальное) значение индекса.
Наиболее популярным фондовым
индексом в РФ является индекс РТС, который вычисляется ежедневно по формуле
средней арифметической взвешенной по результатам торговой сессии.
Список использованной литературы
1. Барбаумов
В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции: учебник - М.: ФиС, 2003
. Симчера
В.М. Введение в финансовые и актуарные вычисления - М.: ФиС, 2003
. Курс
социально-экономической статистики: учебник для ВУЗов / под ред. М.Г.Назарова -
М.: Финстатинформ, ЮНИТИ_ДАНА, 2000