Анализ систем автоматического управления

Анализ систем автоматического управления

1. Схемотехнический синтез системы автоматического управления

Разработать схемотехническое решение системы управления рукой промышленного робота. Необходимо описать функционирование системы, обратив особое внимание на доказательство ее работоспособности и области применения. При описании системы нужно четко сформулировать, что именно система должна делать, для чего она предназначена. В том числе необходимо ответить на следующие обязательные вопросы:

•        какая задача регулирования решается данной САУ;

•        каков предполагаемый диапазон работоспособности системы;

•        какой принцип регулирования использован в данной САУ;

•        что является объектом регулирования;

•        что является регулируемой переменной;

•        имеется ли в системе устройство сравнения и если да, то как оно работает.

Описание работы системы автоматизированного управления прессом.

В качестве промышленного робота представлен автоматизированный пресс входящий в цепь конвейера.

Представленная на рис. 2 схема автоматизированного управления прессом включает следующие элементы:

Объектом управления является пресс 1, который перемещается за счёт штока 2. Шток перемещается когда в гидроцилиндре 3 создаётся давление. Давление в гидроцилиндр подаётся по трубопроводу 4. Для подачи давления в гидроцилиндр установлен магнитный клапан 5, который в состоянии покоя закрыт. Система питается гидро - средой по трубопроводу 6. В качестве усилителя является компрессор 7. Компрессор вращается электродвигателем 8. Включение системы в работу осуществляется переводом ключа 9 в замкнутое положение. Остановка системы происходит когда концевик 10 размыкает ключ 9. Концевик также является датчиком нижнего положения пресса.

Принцип работы схемы управления прессом основан на поступлении сигнала от конвейера, в этот момент срабатывает магнитный клапан (устройство клапана в Приложении 1). Когда клапан открыт гидро - среда под давление поступает в гидроцилиндр. В нижнем положении пресса срабатывает концевик и система возвращается в состояние покоя.

Структурная схема работы системы представлена на рис. 1.

Рис. 1 Структурная схема работы системы управления прессом

Рис. 2 Схема автоматизированного управления прессом

Система работает следующим образом. Пусть в начальный момент времени пресс находится в верхнем положении, система в состоянии покоя. Этому состоянию системы соответствует разомкнутое положение ключа 9, плунжер 11 в магнитном клапане 5 закрывает трубопровод подачи давления 6. Если от конвейера поступит сигнал включения системы, то замкнётся ключ 9 стоящий в электрической цепи магнитного клапана 5. В результате появления напряжения на обмотке 12 клапана 5, плунжер 11 откроет трубопровод подачи давления 6 и одновременно закроет трубопровод сброса давления 13. Так как трубопровод 4 открыт в любом положении клапана, давление начнет поступать в гидроцилиндр 3. По мере повышения давления в камере гидроцилиндра, мембрана 14 начнёт перемещаться вниз. Так как мембрана и шток 2 жестко закреплены, шток будет также перемещаться вниз. Шток будет давить на пресс 1, тем самым осуществляется обработка детали 15 расположенной на конвейере. Когда пресс переместится в нижнее положение, концевик 10 достигнет ключа 9. Это будет означать, что пресс 1 выполнил работу и ключ 9 разомкнётся. Подача напряжения на магнитный клапан 5 прекратится. Пружина 16 переведёт плунжер в начальное положение, тем самым закрыв трубопровод подачи давления 6 и открыв трубопровод сброса 13. Это приведет к падению давления в камере гидроцилиндра 3, пружина 17 поднимет вверх мембрану 14 увлекая за собой шток 2 и пресс 1. В этом состоянии система будет находится в начальном положении.

В данной системе используется регулирование жесткого типа. Так как положение концевика изначально установлено на строго определённый уровень. Целесообразность такого метода в данной системе обусловлено тем, что прессование деталей должно быть с равной амплитудой движения пресса, иначе детали будут не идентичны.

Объектом управления в этой системе является движение пресса.

Объектом регулирования является положение концевика, однако он задан заранее при проектировании системы.

В системе не применяется устройств сравнения, включение системы в работу происходит по мере поступления сигнала от конвейера.

2. Анализ заданной системы автоматического управления

Для приведенной ниже системы автоматического регулирования с заданными в таблице параметрами выполнить следующие действия.

.        Описать устройство и работу элементов и всей системы.

.        Составить структурную схему системы и определить передаточную функции замкнутой систем (относительно задающего воздействия и ошибки). Составить соответствующие дифференциальные уравнения и уравнения статики.

.        Для полученной передаточной функции замкнутой системы рассчитать нули и полюса системы. Рассчитать степень устойчивости и колебательность системы. Построить соответствующие асимптотические ЛАЧХ.

.        Путем моделирования на ЭВМ построить кривую переходного процесса относительно задающего воздействия. Определить основные показатели переходного процесса (перерегулирование, время переходного процесса).

.        Путем моделирования исследовать влияние коэффициента передачи усилителя напряжения на статическую точность, динамические характеристики (перерегулирование и время переходного процесса) и устойчивость (размещение полюсов) заданной САУ.

Рис. 3 Функциональная схема системы управления курсом корабля с жесткой обратной связью

Здесь

П1 - задающий потенциометр,

П2 - потенциометр обратной связи,

ГЗК - гироскопический задатчик курса,

УН - усилитель напряжения,

КУ - корректирующее устройство,

ТП - тиристорный преобразователь,

ИД - исполнительный двигатель постоянного тока,

ЦП1, ЦП2 - цепные передачи.

Для линеаризованной относительно некоторой рабочей точки модели элементы схемы описываются следующими дифференциальными уравнениями:

Задатчик курса, потенциометры П1 и П2

,

Усилители и корректирующее устройство

, , .

Двигатель и редуктор

, .

Цепные передачи

, .

Корпус корабля

.

В приведенных уравнениях

 - углы поворота движков реостатов потенциометрического моста относительно средней точки шкалы,

 - угол поворота оси ИД,

 - угол поворота руля,

 - напряжение на выходе реостатного датчика,

 - напряжение на выходе усилителя напряжения,

 - скорость вращения вала двигателя,

 - якорное напряжение двигателя постоянного тока,

 - момент инерции корпуса,

 - коэффициент демпфирования в жидкости.

Стрелка задатчика курса задает курс корабля относительно направления на север. Она сохраняет свое положение в пространстве при поворотах корабля. Положение стрелки может быть изменено по команде с мостика корабля. Обмотки потенциометров жестко связаны с корпусом корабля.

Табл. 1. Исходные данные для схемы приведены в таблице 1

1.       Описание устройства и работы элементов и всей системы.

Основной задачей системы является управление курсом движения корабля. Задатчиком курса корабля является потенциометр П1, положение стрелки которой соответствует направлению в котором нужно повернуть корабль. Потенциометр передаёт угол  на который необходимо повернуть корабль на гироскопический задатчик курса ГЗК. Коэффициент погрешности задатчика равно . Выходной ток  от задатчика курса подаётся на усилитель напряжения УН. Усилитель увеличивает напряжение на коэффициент . Далее сигнал  передаётся корректирующему устройству КР, в котором ток корректируется на величину . Затем сигнал  преобразуется через тиристорный преобразователь ТП, в котором электрический сигнал трансформируется с входными условиями  и . Якорное напряжение  подаётся на исполнительный двигатель ИД. Учитывая работу двигателя на скорость вращения вала влияют коэффициенты  и . Вращающий момент  передаётся на редуктор РД. Коэффициент передачи редуктора . Редуктор поворачивает на угол  цепные передачи ЦП1 и ЦП2. ЦП2 поворачивает рулевой хвостовик на угол , коэффициент передачи при этом равен . На траекторию движения корабля также влияет коэффициент демпфирования g и момент инерции корпуса . Так как стрелка задатчика курса П1 задаёт курс корабля относительно направления на север, она сохраняет своё положение в пространстве при поворотах корабля.

Также в системе есть обратная связь, которая стабилизирует курс по мере поворота корабля. По цепной передаче ЦП1 передаётся угол поворота стрелки потенциометра П2. Коэффициент передачи угла поворота равен . Данные с потенциометра передаются на гироскопический задатчик курса ГЗК. Корректирующий сигнал будет соответствовать . Система будет корректировать курс по такому циклу, пока положение корабля не станет со направленным с указанием стрелки задающего потенциометра П1.

2.       Составить структурную схему системы и определить передаточную функции замкнутой систем (относительно задающего воздействия и ошибки). Составить соответствующие дифференциальные уравнения и уравнения статики.

Общая структурная схема представлена на рис. 4. Она отображает положение объектов в системе, связи относительно друг друга, а также входные воздействия и возмущения.

Для того, чтобы составить операторно-структурную схему, запишем и преобразуем все элементы системы.

.        Сумматор

,

2.       Гироскопический задатчик курса (ГЗК)

,

.        Усилитель напряжения (УН)

,

4.       Корректирующее устройство (КР)

,

5.       Тиристорный преобразователь (ТП)

; ;

6.       Исполнительный двигатель (ИД)

; ;

7.       Редуктор (РД)

;

8.       Цепная передача №2 (ЦП2)

,

9.       Цепная передача №1 (ЦП1)

.

.        Корпус корабля (КК)

, , ,

,

Соединив все элементы в порядке их взаимодействия получим операторно-структурную схему системы управления (рис. 5).

Упростим схему для получения передаточной функции:

Рис. 6 Упрощение схемы (1)

Рис. 7 Упрощение схемы (2)

Рис. 8 Упрощение схемы (3)

Рис. 9 Упрощение схемы (4)

Передаточные функции замкнутой САУ по задающему воздействию и по ошибке.

Пусть,

 ^{= W1}

Тогда передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию:

Подставив значение W1 получим:

Передаточная функция замкнутой САУ по ошибке:

Рис. 9 Упрощенная схема с ошибкой Е

Упрощённое выражение передаточной функции по ошибке Е имеет вид:

Подставит выражение W1, получим:

Визуальное отображение элементов системы в программном продукте CLASSiC представлено на рис. 10.

автоматический управление моделирование синтез

Рис. 10 Визуальное отображение элементов системы в программе CLASSiC

Данная схема полностью соответствует представлению системы изображенной на рис. 5. При первоначальных условиях  задано значение равное 1.

Основные характеристики смоделированной системы представлены на рис 11.

Рис. 11. Основные характеристики системы

Расчёт нулей и полюсов замкнутой системы производился в программе CLASSiC. Полученные данные отображены на рис. 12

Рис. 12 Нули и полюса системы

Построим графики ЛАЧХ и ФЧХ (рис. 13).

Рис. 13 Графики ЛАЧХ и ФЧХ

.        Об устойчивости и колебательной системы можно судить по графику на рис. 14.

Характеристики системы:

система устойчива, так как выходит на заданную траекторию;

система имеет перерегулирование.

Рис. 14 График переходного процесса

Более подробная информация о характеристиках переходного процесса представлена на рис. 15

Рис. 15 Качества переходного процесса

.        Исследуем влияние коэффициента передачи усилителя напряжения на статическую точность, динамические характеристики и устойчивость заданной САУ.

Увеличим коэффициент передачи усилителя напряжения (УН) до  = 100.

Рис. 16 Переходный процесс при  = 100

Рис. 17 Качества переходного процесса при  = 100

По графику (рис. 16) видно, что при увеличении коэффициента уменьшается перерегулирование. Также исходя из данных сводной таблицы (рис. 17) можно сказать, что увеличивается время переходного процесса. Процесс становится монотонным.

Уменьшим коэффициент передачи усилителя напряжения (УН) до  = 1.

Рис. 18 Переходный процесс при  = 100

По графику (рис. 18) видно, что при уменьшении коэффициента в 10 раз, значительно увеличилось перерегулирование. Также по шкале измерения времени видно что значительно увеличилось время переходного процесса. Процесс становится колебательным.

Заключение

В данной расчетно-графической работе была рассмотрена автоматическая система управления, составлена ее структурная схема по заданной совокупности уравнений. Определены передаточные функции замкнутой САУ. Построена переходная характеристика САУ. Определены характеристики влияния усилителя напряжения на график переходного процесса.

Приложение 1

Принцип действия трехходового клапана прямого действия

Основные элементы электромагнитного клапана (рис. 19): корпус с пропускным отверстием, неподвижный сердечник + шток арматуры + плунжер + сердечник + 2 уплотнителя (трехходовой комплект), электромагнитная катушка.

Рис. 19

Принцип действия

Трехходовой нормально-закрытый соленоидный клапан прямого действия имеет входное, выходное отверстия и выпускное отверстие.

Два мембранных уплотнителя закреплены на плунжере, который имеет возможность совершать вертикальные возвратно-поступательные движения и тем самым открывать или закрывать одним из двух уплотнителей основное пропускное отверстие. Одновременно с этим, второй уплотнитель, закрепленный на плунжере, открывает или закрывает выходное отверстие.

В тот момент, когда на электромагнитную катушку не подается напряжение, плунжер находится в крайнем нижнем положении и перекрывает уплотнителем основное пропускное отверстие, преграждая тем самым путь жидкости к выходному отверстию. При этом открыт доступ к выпускному отверстию.

Когда на катушку подается напряжение (или сигнал), плунжер перемещается в крайнее верхнее положение, при котором открывается основное пропускное отверстие и закрывается выпускное отверстие.

При этом соленоидный клапан переходит в открытое состояние и жидкость свободно протекает от входного отверстия к выходному.