Форвардный курс

Задания

Задание 1.

Клиенту банка необходимо приобрести доллары США за 3 000 фунтов стерлингов через 3 месяца. Котировки валют на день совершения сделки были следующими: GBP/USD - 1,5428/1,5432.

Определить:

а) число форвардных очков;

б) форвардный курс, по которому банк обменяет клиенту 3 000 фунтов стерлингов за доллары США через срок 3 месяца;

в) сумму, полученную клиентом через 3 месяца.

Решение

а) Так как клиенту необходимо через 3 месяца приобрести валюту USD - валюту квоты, за фунты стерлингов - основу квоты, тогда воспользуемся 1-м правилом расчета форвардных очков;

б) Поскольку процентная ставка на фунты стерлингов выше процентной ставки на американские доллары (15,65 > 8,43), то F _GBP/USD = 1,5428 - 0,0264 = 1,5164. Банк спустя 3 месяца продаст компании доллары США за фунты стерлингов по курсу GBP/USD - 1,5164.

в) Определим сумму, полученную клиентом в USD валюте через 3 месяца.

S = 3 000 * 1,5164= 4 548,21 USD

Рисунок 1 - Решение задачи 1. с формулами

Рисунок 2 - Решение задачи 1.

Вывод: Через 3 месяца различие в процентных ставках между спросом и предложением доллара США и фунтом стерлингов составит 7,22 % в пользу фунта. Клиент банка приобретет 4 548,21 долларов США за 3 000 фунтов стерлингов через 3 месяца, по форвардному курсу F_GBP/USD = 1,5164.

Задание 2.

Определить одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы всеми известными методами, используя рассчитанные значения задания 2. Валютный курс RUR/EUR.

Решение

Способ 1: Найдём одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы используя найденные форвардные курсы аутрайт:

Рисунок 3 - Одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы

Рисунок 4 - Одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы

Способ 2: Найдём одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы. Для этого сначала найдем спот-курс необходимой пары валют, затем рассчитаем форвардные очки и найдем форвардный кросс-курс:

Рисунок 5 - Одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы

Рисунок 6 - Одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы

Вывод: Решая данную задачу определили одномесячный и трехмесячный форвардные кросс-курсы.

После проведения всех вычислений мы видим, что значение кросс-курсов не значительно различаются. Кросс-курс расчитанный первым способом имеет вид: F _{31 RUR/EUR} 0.0282 - 0.0291, F _{92 RUR/EUR} 0.0281 - 0.0290. Кросс-курс рассчитанный вторым способом имеет вид: F _{31 RUR/EUR} 0.0282 - 0.0291, F _{92 RUR/EUR} 0.0283 - 0.0292.

Задание 3.

Определить доходность (убыточность) контрагентов при торговле фьючерсными контрактами, используя формат EXCEL. Исходные данные для расчёта приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные к заданию 1

Рассчитаем первоначальную маржу по формуле:

М = Ц_к*П_м*100 (1)

где М - сумма первоначальной маржи;

Ц_к - цена приобретенного фьючерсного контракта на биржевом рынке;

П_м - процентная ставка первоначальной маржи.

Нижний уровень маржи устанавливает клиринговая палата. Этот уровень, как правило, составляет несколько процентов (1-10 %) и колеблется в зависимости от фьючерсного контракта и текущей рыночной конъюнктуры. Возьмём 1 % от цены открытия позиции - 40 рублей. В течении фьючерсных торгов у покупателя/продавца на его маржевом счёте должна оставаться сумма, не меньше нижнего уровня маржи, чтобы его не исключили с биржи из-за недостатка средств на счёте. Суммы, которые выигрывает покупатель/продавец могут использоваться им для вложения, или для покупки/продажи других фьючерсных контрактов. Методом итерации мы подобрали маржевой счёт, который удовлетворяет требованию, у нас он составляет 80 рублей.

Рассчитаем переменную маржу по открытой позиции в день ее открытия:

М_п = а* (Ц_к-Ц_о) (2)

где М_п - сумма переменной маржи;

а = +1, если контракт был куплен, а = - 1, если контракт был продан;

Ц_к - котировочная цена этого же фьючерсного контракта;

Если М_п > 0, то владелец открытой позиции имеет потенциальную прибыль.

Если M_п < 0, то владелец открытой позиции имеет потенциальный убыток.

Рисунок 6 - Доходности продавцов и покупателей фьючерсов

Вывод: Из графика видно, что доходность как продавца, так и покупателя меняется в течении 9 дней

В конце открытия позиции дня контрагенты заключили контракт на поставку товара А по фьючерсной цене 3750 р.

Обе стороны внесли на маржевой счет начальную маржу в сумме 80 р. Нижний уровень маржи установлен клиринговой палатой в размере 40 р.

В конце 1 дня фьючерсная цена увеличилась до 3770 р. В этом случае выиграл покупатель, так он покупал за день до этого фьючерсный контракт по цене ниже, соответственно он может продать этот контракт дороже, а затем снова ждать благоприятного момента для его покупки. Поэтому на маржевой счёт ппокупателя расчетной палатой зачисляется 20 рублей (переменная маржа). Накопленная переменная маржа продавца на 1 день составила 20 рублей, продавец же проиграл, он в убытке, с его счёта списывается переменная маржа в размере 20 рублей.

По аналогии, мы видим, как изменяется фьючерсная цена, соответственно и изменяется доход и убыток покупателя/продавца. В конце 9 дня инвесторы закрыли свои позиции путем заключения офсетных сделок, доходность покупателя составила 50 % (доход - 40 р.), а продавца - 50 % (убыток - 40 р.) при вложении на маржевой счёт 80 р.

Задание 4

Вы купили RUR 70-90 call spread ("бычий" спрэд) на акции GE.

Постройте график вашей (длинной) позиции:

а) без уплаченной премии;

б) с совокупной премией 6 рублей.

Решение:

а) Строим график без уплаченной премии.

. "Бычий" спрэд - RUR 70 - 90 call spread - цена исполнения для покупки колла 70 р., а для продажи колла - 90 р.

. Произвольно выбираем цену актива и шаг, при этом цена актива не должна превышать цену исполнения, а шаг должен быть равен 5.

. Следующим этапом рассчитываем возможную цену актива на дату исполнения опциона (Ца).

. Далее находим прибыль (убыток) при цене исполнения 70 при покупке колла и при цене исполнения 90 при продаже колла. При этом премия у нас равна 0.

. Находим финансовый результат по двум опционам.

Рисунок 7 - Финансовый результат по двум опционам

б) Строим график позиции с учётом совокупной премии.

Алгоритм, приведённый в пункте "а", применяем и для расчетов в пункте "б". Но при этом берём совокупную премию 6 р.

Рисунок 8 - Финансовый результат по двум опционам

Вывод: Эта стратегия выгодна как для покупателя, так и для продавца, потому что максимальный доход и максимальный риск ограничены.

Точка нулевого дохода и равна цене исполнения первого опциона (70 р.) плюс премия (6 р.) и равна 76 р. (Ци + П).

Если цена уменьшается и становится ниже 76 р., то убыток будет расти до величины премии (6 р.), что будет соответствовать цене актива в 70 р. и ниже, а если цена актива будет возрастать и станет выше 76 р., то доход будет расти до 14 р. (Ц_и2 - Ц_и1 - (П₁ - П₂)) и на этом же уровне ограничится, когда цена актива дойдёт до 90 р.

Покупка колла выгодна для покупателя, так как он ограничивает свой риск величиной уже уплаченной премии в начале покупки (6 р.), а максимальный доход растет без ограничения, но этот доход перекрывает продажа колла, которая выгодна продавцу, так как он ограничивает максимальный доход величиной в 14 р.

форвардный курс фьючерсный контракт

Обычно оба опциона имеют одну и ту же дату истечения срока. Спрэд быка, как правило, приносит прибыль, если базовая акция растет в цене.

Вы продали RUR 110 - 100 put spread на акции IBM.

Постройте график вашей (короткой позиции) позиции:

а) без уплаченной премии;

б) с совокупной премией 6 р.

Решение

а) Строим график без уплаченной премии.

"Медвежий" спрэд - RUR 110 - 100 put spread - цена исполнения для покупки пута 110 р., а для продажи пута - 100 р.

Произвольно выбираем цену актива и шаг, при этом цена актива не должна превышать цену исполнения, а шаг должен быть равен 5.

Следующим этапом рассчитываем возможную цену актива на дату исполнения опциона (Ца).

Далее находим прибыль (убыток) при цене исполнения 110 при покупке пута и при цене исполнения 100 при продаже пута. При этом премия у нас равна 0.

Находим финансовый результат по двум опционам.

Рисунок 9 - Финансовый результат по двум опционам

б) Строим график позиции с учётом совокупной премии. Алгоритм, приведённый в пункте "а" (шаг расчета возьмём 5), применяем и для расчетов в пункте "б". Но при этом берём совокупную премию 6 р.

Рисунок 10 - Финансовый результат по двум опционам

Вывод: Медвежий пут спрэд организуется в результате продажи пута с более низкой ценой исполнения и покупки пута с более высокой ценой исполнения.

Для медвежьего пут спрэда максимально возможная прибыль ограничена величиной 4 р. (Ц_и1 - Ц_и2 - (П₁ - П₂)), и она достигается в том случае, если на момент истечения срока опционов цена акции, ниже, более низкой цены исполнения равной 100 р. Максимальный убыток также ограничен величиной премии равной 6 р., и он реализуется при истечении срока опционов при любой цене акции выше наибольшей цены исполнения равной 110 р.

Точка нулевого дохода равна цене исполнения первого опциона (110 р.) минус премия 6 р. и равна 104 р. (Ци - П).

Спекулятивная стратегия продажи путов основана на том предположении, что цена лежащего в основе опциона актива не упадет и что она останется относительно стабильной, т.е. рыночные цены испытывают повышательную тенденцию.

Вы купили RUR 150 - 140 put spread на акции Chrysler.

Постройте график вашей (длинной) позиции:

а) без уплаченной премии;

б) с совокупной премией 6 р.

Решение

а) Строим график без уплаченной премии.

"Медвежий" спрэд - RUR 150 - 140 put spread - цена исполнения для покупки пута 150 р., а для продажи пута - 140 р.

Произвольно выбираем цену актива и шаг, при этом цена актива не должна превышать цену исполнения, а шаг должен быть равен 5.

Следующим этапом рассчитываем возможную цену актива на дату исполнения опциона (Ца).

Далее находим прибыль (убыток) при цене исполнения 150 при покупке пута и при цене исполнения 140 при продаже пута. При этом премия равна 0.

Находим финансовый результат по двум опционам.

Рисунок 11 - Финансовый результат по двум опционам

б) Строим график позиции с учётом совокупной премии. Алгоритм, приведённый в пункте "а", применяем и для расчетов в пункте "б". Но при этом берём совокупную премию 6 р.

Рисунок 12 - Финансовый результат по двум опционам

Вывод: Медвежий пут спрэд организуется в результате продажи пута с более низкой ценой исполнения и покупки пута с более высокой ценой исполнения.

Покупка пут выгодна для покупателя, так как он ограничивает свой риск величиной уже уплаченной премией 6 р.

Вы продали RUR 120 - 125 call spread на акции Apple.

Постройте график вашей (короткой) позиции:

а) без уплаченной премии;

б) с совокупной премией 6 р.

Решение

а) Строим график без уплаченной премии.

"Бычий" спрэд - RUR 120 - 125 call spread - цена исполнения для покупки колла 120 р., а для продажи колла - 125 р.

Произвольно выбираем цену актива и шаг, при этом цена актива не должна превышать цену исполнения, а шаг должен быть равен 5.

Следующим этапом рассчитываем возможную цену актива на дату исполнения опциона (Ца).

Далее находим прибыль (убыток) при цене исполнения 120 при покупке колла и при цене исполнения 125 при продаже колла.

Премия при этом равна 0.

Находим финансовый результат по двум опционам.

Рисунок 13 - Финансовый результат по двум опционам

б) Строим график позиции с учётом совокупной премии. Алгоритм, приведённый в пункте "а", применяем и для расчетов в пункте "б". Но при этом берём совокупную премию 6 р.

Рисунок 14 - Финансовый результат по двум опционам

Вывод: В колл спрэде "быка" инвестор покупает "колл” с определенной ценой исполнения (120 р.) и продает колл с большей ценой исполнения (125 р.). Применяя спрэд "быка" инвестор надеется, что акция упадет в цене и оба колла по истечении срока обесценятся. Если такое случится, ему для закрытия спрэда ничего платить не потребуется - ему достанется прибыль - равная полной величине премии (6 р.), полученной вначале.

Продажа колл выгодна продавцу, так как премия, полученная при продаже опциона колл, с более высокой ценой покроет расход на покупку опциона колл с более низкой ценой.