Однофотонные сверхпроводниковые детекторы с оптическими резонаторами

Однофотонные сверхпроводниковые детекторы с оптическими резонаторами

Содержание

Введение

Глава 1. Квантовые детекторы видимого и ИК диапазонов

1. Характеристики детекторов

2. Шумы детекторов

3. Виды детекторов

4. Принцип работы SSPD детектора

5. Технология изготовления SSPD детекторов

6. Сравнение параметров ФЭУ, ЛФД и SSPD

Глава 2. SSPD детекторы с резонаторами

1. Обзор SSPD с резонаторами

2. Устройство и принцип действия резонатора

3. Технология изготовления SSPD с резонаторами

Глава 3. Измерение спектральной чувствительности образцов

Заключение

Список литературы

Введение

Открытие ИК излучение в 1800 году связано с именем Вильяма Гершеля. Разложив свет в спектр, он помещал обычный ртутный термометр в различные части спектра и обнаружил, что сильнее всех нагрелся тот термометр, на который солнечный свет, казалось бы, совсем не попадал. Он лежал за красным концом спектральной полоски. Вся область ИК диапазона делится на три части: коротковолновая область( λ = 0,74-2,5 мкм), средневолновая область( λ = 2,5-50 мкм) и длинноволновая или терагерцовая область( λ = 50-2000 мкм).

Детекторы ИК диапазона получили широкое применение как в области науки, так и техники. В науке данные детекторы применяются для изучения поверхности Земли, в астрономических исследованиях, для химического анализа веществ по спектрам пропускания и поглощения. В технике они нашли применение в областях: управления оборудованием, тестирования микросхем, измерения тока и напряжения, в военных системах наведения, измерения температуры, детектирования движения.

В связи с бурным развитием телекоммуникационных систем, появлением квантовой криптографии и созданием квантовых систем обработки информации (квантовые компьютеры) появился серьезный интерес к детекторам, обладающим высоким быстродействием и способностью регистрировать единичные фотоны. Данным требованиям однофотонные сверхпроводниковые детекторы (superconducting single-photon detector − SSPD), соответствуют полностью. В связи с выше изложенным, создание SSPD c более высокими характеристиками является актуальной задачей.

Основной целью данной работы является исследование характеристик NbN сверхпроводниковых однофотонных детекторов с оптическими резонаторами, к ним относятся:

·   измерение спектральной чувствительности однофотонного сверхпроводникового детектора, на основе тонкой пленки нитрида ниобия, интегрированного с оптическим резонатором;

·   метод расчета коэффициентов отражения, пропускания и поглощения для структуры детектора, интегрированного с оптическим резонатором, состоящей из сверхпроводниковой пленки, диэлектрической пленки в четверть длины волны и металлического зеркала

В первой главе описываются основные виды квантовых детекторов и их принцип действия также проводится сравнение основных характеристик детекторов.

Вторая глава посвящается SSPD с резонаторами: дается обзор детекторов данного класса, описываются устройство и принцип действия резонатора, дается краткий технологический маршрут изготовления данных детекторов.

В третьей главе описывается проведенный эксперимент по измерению спектральной чувствительности образца, интегрированного с оптическим резонатором. Также приводится сравнение результатов для образцов с резонатором и без него.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в работе.

Глава 1. Основные характеристики квантовых детекторов света

1. Характеристики детекторов

Существует множество различных видов фотоприемников, работающих в различных диапазонах длин волн. Все фотоприемники характеризуются рядом параметров, важных для той или иной области применения. Существует ряд общих характеристик фотоприемников, применимых ко всем устройствам. К таким характеристикам относятся квантовая эффективность, быстродействие, спектральный диапазон.

Квантовая эффективность - отношение числа фотонов, зарегистрированных за некий промежуток время, к числу фотонов, падающих на образец в течение того же промежутка времени.

QE = N_сраб/N_пад

Быстродействие определяется временем между одним из срабатываний и моментом, когда детектор будет готов дать отклик на следующий квант, падающего излучения.

Спектральный диапазон характеризует зависимость квантовой эффективности фотоприемника от длины волны падающего на него излучения. Он определяет спектральную область применения приемника.

Еще одной основной характеристикой всех детекторов могут являться шумы, о которых будет рассказано ниже более подробно.

Помимо тех характеристик, которые были рассмотрены в пункте 1, следует упомянуть о шумах, которые неизбежно возникают при работе детекторов и вносят искажения в снимаемые результаты.

Шум - это составляющие сигнала, меняющиеся непредсказуемым образом (внутри используемой полосы частот), и, следовательно, являющиеся непригодными для передачи информации. В твердотельных детекторах может присутствовать несколько видов собственных шумов. Это дробовой шум, шум темнового тока и тепловые шумы.

Дробовой шум - беспорядочные флуктуация токов относительно их среднего значения, обусловленные дискретностью носителей электрического заряда. Величина этой флуктуации определяется формулой:

i² = 2ei_sΔν

где e - заряд электрона, i_s - среднее значение тока, Δν - полоса частот.

Шум темнового тока (генерационно - рекомбинационный шум) обусловлен флуктуациями скоростей тепловой генерации и рекомбинации свободных носителей заряда в полупроводнике, т. е. флуктуацией средней концентрации носителей тока. Темновой ток увеличивается вдвое при увеличении температуры на десять градусов C. Величина этой флуктуации определяется формулой:

i = 2i_B[τB/N₀(1+ω²τ²)]^1/2

где τ - время жизни свободных носителей, N₀- полное число свободных носителей, ω - циклическая частота, B - ширина полосы пропускания, i_B - ток смещения.

Тепловой шум (шум Джонсона) - шум обусловленный тепловым движением носителей заряда в проводнике, в результате чего на концах проводника возникает флуктуирующая разности потенциалов. Величина этой флуктуации определяется формулой:

u = (4kTRB)^1/2

где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура образца, R - сопротивление образца, B - ширина полосы пропускания.

2. Виды детекторов

ФЭУ (фотоэлектронный умножитель) - электровакуумный прибор, в котором поток электронов, излучаемый фотокатодом под действием оптического излучения, усиливается в умножительной системе в результате вторичной электронной эмиссии; ток в цепи анода (коллектора вторичных электронов) значительно превышает первоначальный фототок. Впервые был предложен и разработан Л. А. Кубецким в 1930-34.

Рис. 1 Схема фотоэлектронного умножителя

Квант света, попадая на фотокатод, выбивает из него несколько электронов, которые, проходя через фокусирующий электрод попадают на первый из динодов, имеющий положительный потенциал по отношению к фотокатоду. Система динодов соединенных между собой последовательно является усиливающей системой ФЭУ. Каждый из динодов представляет собой изогнутый электрод, к которому прикладывается значительное напряжение порядка 600 - 3000 В, с коэффициентом вторичной электронной эмиссии большим единицы. То есть, из каждого последующего динода выбивается больше электронов, чем из предыдущего, что в совокупности и приводит к усилению анодного тока во много раз (обычно в 10⁵ раз и выше), по сравнению с первичным фототоком.

Для повышения эффективности данного прибора используют диноды различной формы и различные способы фокусировки, такие как, магнитная фокусировка, либо фокусировка в скрещенных электрическом и магнитном полях. Следовательно, ФЭУ являются весьма чувствительными приборами, способными зафиксировать даже одиночные кванты света.

Так как на ФЭУ подается значительное напряжение для его работы, это приводит к протеканию тока в цепи анода, даже в отсутствие света. Поэтому одна из его характеристик:

·   Темновой ток (ток в анодной цепи в отсутствие светового потока), как правило, не превышает 10^-9-10^-10 А.

Помимо темнового тока можно выделить еще несколько характеристик ФЭУ:

·   Световая анодная чувствительность (отношение анодного фототока к вызывающему его световому потоку при номинальных потенциалах электродов), составляет 1-10⁴ А/лм.

·   Спектральная чувствительность (равная спектральной чувствительности фотокатода, умноженной на коэффициент усиления умножительной системы, лежащий обычно в пределах 10³-10⁸).

ЛФД (лавинный фотодиод) - приёмник оптического излучения, который преобразует попавший на его фоточувствительную область свет в электрический заряд за счёт процессов в p-n-переходе и обеспечивают внутреннее усиление посредством эффекта лавинного умножения. С функциональной точки зрения они являются твердотельными аналогами фотоумножителей.

Рис. 2 Схема лавинного фотодиода

Эффект лавинного умножения (лавинный пробой) - электрический пробой в диэлектриках и полупроводниках, наблюдаемый, когда в сильном электрическом поле носители заряда приобретают энергию, достаточную для ударной ионизации атомов или молекул материала, что приводит к образованию вторичных пар и увеличению импульса тока. Для работы ЛФД требуется соблюдение нескольких условий:

·   Электрическое поле в обедненной зоне должно быть достаточно велико, чтобы электроны смогли набрать энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны, и ударной ионизации;

·   Ширина обедненной зоны должна быть много больше длины свободного пробега электронов.

Сверхпроводниковые детекторы.

В 1908 году в физической лаборатории Лейденского университета под руководством Камерлинг - Оннеса был получен жидкий гелий. Сжиженный гелий отличается очень низкой температурой кипения(4,21 K), что позволило изучать свойства веществ при ранее недоступных температурах. В 1911 году Камерлинг - Оннес открыл явление сверхпроводимости ртути, сопротивление которой обращалось в ноль при Т˚ близких к 4 ˚К. Позднее было открыто множество веществ и их соединений, обладающих сверхпроводимостью.

Сверхпроводниковые болометры (TESs).

Сверхпроводниковые болометры (Superconducting transition-edge sensors) - приборы, позволяющие регистрировать единичные фотоны видимого и ИК диапазонов за счет значительного изменения сопротивления прибора при незначительном изменении температуры поглотителя.

Рис.3. Слева приведена схема принципиальная сверхпроводникового болометра, справа приводится график зависимости сопротивления поглотителя от его температуры. Синяя точка, на правом графике, - рабочая точка болометра

Детектирующим элементов в сверхпроводниковых болометрах является сверхпроводниковая пленка (поглотитель), находящаяся на границе сверхпроводимости, из-за тока, подаваемого на нее, источником тока смещения. Незначительное изменение температуры пленки приводит к резкому изменению сопротивления. Поглощение фотонов приводит к нагреванию пленки и, как результат, появлению импульса напряжения, который может быть зарегистрирован. Этот импульс пропорционален энергии фотона, или числу поглощенных фотонов при фиксированной длине волны. Данный детектора работает при температурах порядка 100 мК, следовательно необходима более сложная и серьезная система охлаждения, чем для SSPD обсуждаемых ниже.

Явление сверхпроводимости нашло широкое применение в науке и технике. Одно из самых бурно развивающихся направлений - это применение тонких сверхпроводящих пленок, на основе нитрида ниобия (NbN), для создания SSPD детекторов.

Рис.4 Внешний вид чувствительного элемента SSPD детектора. На левом рисунке показан внешний вид самого детектора. На правом рисунке изображена чувствительная часть детектора - меандр. Светлые полоски на правой части рисунка обозначают области, где пленка NbN была протравлена. Сплошные темные участки представляют собой меандр

3.
Принцип работы SSPD детектора

Принцип действия SSPD основан на переходе в резистивное состояние полоски нитрида ниобия, находящейся в сверхпроводящем состоянии и смещенной током близким по величине к критическому току. Квант света, поглощённый сверхпроводником приводит к разрушению куперовских пар и образованию лавины из квазичастиц, число которых определяется отношением энергий кванта и квазичастицы. Сверхпроводимость на короткое время подавляется и образуется «горячее пятно». При образовании «горячего пятна» происходит перераспределение сверхпроводящего тока по сечению сверхпроводника и для достаточно узкой пленки величина плотности тока начинает превышать критическую. Часть полоски переходит в нормальное состояние и появляется электрическое сопротивление, которое сопровождается импульсом напряжения. Процесс перераспределения тока и подавления сверхпроводимости током происходит за время порядка 70 пс Таким образом, в течение этого времени происходит задержка в появлении электрического импульса после поглощения фотона. Время подавления сверхпроводимости тем короче, чем большее возрастание плотности тока над критической. Последующая диффузия квазичастиц в подложку и их релаксация приводит к уменьшению горячего пятна, и через некоторое время оно исчезает, сверхпроводимость восстанавливается, и детектор вновь готов к регистрации очередного фотона. Длительность импульса напряжения определяется главным образом временем остывания горячего пятна (около 50 пс). Чем уже полоска, тем выше вероятность её перекрытия нормальной областью.

Рис. 5 Динамика развития горячего пятна во время процесса детектирования

Рассмотрим более подробно динамику развития горячего пятна при поглощении сверхпроводниковой пленкой фотона. При поглощении фотона куперовской парой, один из электронов приобретает энергию сравнимую с энергией поглощенного фотона и становится высокоэнергичной квазичастицей, второй же электрон становится низкоэнергичной квазичастицей. Затем возбужденный электрон очень быстро теряет свою энергию посредством электрон-электронного взаимодействия, порождая при этом вторичные возбужденные электроны. Этот процесс продолжается до тех пор, пока средняя энергия возбужденных электронов не станет равна приблизительно 0.1 eV (приблизительно равной энергии Дебая), когда наиболее эффективным механизмом перераспределения энергии в электронной подсистеме становится электрон-фононное взаимодействие, то есть электрон начинает испускать дебаевские фононы. Процесс испускания фононов приводит к азрушению дополнительных куперовских пар.

Рис. 6 Процессы, происходящие в тонкой пленке во время детектирования излучения

Средняя энергия возбужденных электронов уменьшается, стремясь к значению энергии, равному энергии энергетической щели 2∆, их количество увеличивается, в идеале достигая значения  и даже больше (за счет подавления щели). Их эффективная электронная температура также увеличивается. Размер энергетической щели в сверхпроводнике становится меньше, и, в конце концов, щель схлопывается, что приводит к подавлению сверхпроводимости в некоторой области сверхпроводника. Эта область называют горячим пятном.

4. Технология изготовления SSPD детекторов

Рассмотрим технологию изготовления однофотонных детекторов. Он подразделяется на два основных этапа. Первый этап состоит в нанесении сверхпроводящей пленки и формировании знаков совмещения. Второй этап изготовления заключается в формировании меандра методом прямой электронной литографии.

В качестве подложек при создании однофотонного детектора используют пластины из сапфира двухсторонней полировки, толщиной 300 мкм. Достаточно большая толщина подложек обеспечивает их механическую прочность.

Чувствительный сверхпроводниковый элемент однофотонного детектора изготавливается из пленок NbN толщиной порядка 30-100 Å, которые наносятся на подложки методом магнетронного распыления на постоянном токе в смеси аргона и азота. Процессы нанесения пленок нитрида ниобия проводят на вакуумной установке Z-400 фирмы Leybold Heraus. Температура подложки во время распыления составляет 800^о С.

После напуска аргона в камеру производится распыление ниобиевой мишени на холостую позицию для очистки мишени. Затем, не выключая разряда, в камеру напускают азот. Процесс нитрирования мишени также проводится над холостой позицией. В начальный момент мишень полностью покрыта нитридом. При определенном напряжении скорость распыления нитрида становится выше скорости его образования на мишени, происходит лавинообразное распыление нитрида с мишени, ток разряда резко повышается. Распыленный ниобий реагирует с азотом, давление азота в камере резко снижается, так как он почти весь реагирует с распыленным ниобием. Скорость распыления мишени снижается и на ней снова начинается образование нитрида, ток разряда скачком падает, и давление азота возрастает. То есть, имеют место конкурирующие процессы покрытия мишени нитридом и освобождения мишени от него. Когда мишень покрыта нитридом - получают пленки с избытком азота, когда мишень свободна от нитрида - получают пленки с избытком ниобия.

Степень покрытия мишени нитридом зависит от парциального давления азота. Управлять составом пленок, а значит и Т_с можно, регулируя разряд по ΔU=U-U_Ar, где U_Ar - напряжение разряда в аргоне при том же токе, оптимальный состав пленки NbN имеют при ΔU=35-40 В. В результате получаются пленки NbN с управляемой и воспроизводимой величиной критической температуры (Т_с).

Толщина пленки контролируется по времени проведения процесса. Регулярно проводятся калибровочные процессы по контролю скорости нанесения пленок: наносятся пленки толщиной 200-300 Å, регистрируется время осаждения пленок. Толщина пленки измеряется при помощи профилометра. Далее скорость вычисляется как отношение толщины пленки ко времени осаждения пленки. Скорость нанесения пленки равна 5 Å/с.

Так как детектор состоит из тонкопленочного NbN меандра и Ti-Au контактных площадок, невозможно изготовить такой прибор за один процесс литографии. Для формирования меандра с минимальными размерами ≈ 80 нм применяется электронная литография, а для формирования Ti-Au контактных площадок - фотолитография. Чтобы достичь хорошей точности совмещения (~0.1 мкм) последовательных слоев в процессе двух литографий, необходимы знаки совмещения.

Знаки совмещения под фото- и электронную литографию формируются методом фотолитографии и представляют собой рисунок в виде крестов на основе двухслойной системы металлизации Ti-Au. Подслой Ti необходим для лучшей адгезии золота к пленке NbN. Знаки совмещения необходимо делать золотыми и толщиной не менее 1000 Å для того, чтобы они были надежно различимы в электронный микроскоп.

Первая операция фотолитографии - нанесение фоторезиста. Пластина закрепляется на столике центрифуги с помощью вакуумного присоса. Для лучшей адгезии фоторезиста наносится гексаметилдисилозан (ГМДС). Затем на пластину наносят несколько капель позитивного фоторезиста AZ-1512 и включают центрифугу, которая вращается со скоростью 3500 об/мин в течение 50 с секунд. Толщина нанесенного таким образом фоторезиста составляет 1 мкм.

После нанесения фоторезиста производится его сушка в термостате при температуре 90^о С в течение 30 мин. Сушка необходима для испарения растворителя из пленки фоторезиста.

Формирование топологии знаков в фоторезисте начинается с экспонирования. Экспонирование производится с помощью лампы “холодного” ультрафиолетового излучения.

После экспонирования осуществляется обработка пластины в хлорбензоле. Жидкая фаза хлорбензола испаряется и остается осадок на фоторезисте, который служит дополнительной маской при проявлении. Благодаря маске из хлорбензола после проявления в фоторезисте образуется “отрицательный” угол наклона, что облегчает процесс удаления фоторезиста с металлизацией на стадии lift-off процесса (взрывная литография).

Процессы нанесения Ti-Au металлизации проводят в едином вакуумном цикле на установке вакуумного напыления. Между испарителем и подложкой помещается заслонка, которая позволяет в нужный момент прервать процесс осаждения. В непосредственной близости от подложки размещается контрольный образец, по сопротивлению которого контролируется толщина пленок Тi и Аu. Тi испаряется с вольфрамовой проволоки, скрученной спиралью, через которую течет ток и на которую навешиваются титановые навески размером 2х5 мм. Навески (1-3 штуки) изготавливаются из Тi фольги толщиной 0,3 мм. При нанесении подслоя титана толщиной 50 Å сопротивление спутника составляет 3-5 кОм/квадрат. При создании верхнего слоя Тi-Au металлизации используется навеска Au 50 мг. Испарителем для Au служит молибденовая лодочка, через которую пропускается ток 200 A. Толщина слоя золота 1000 Å. В процессе осаждения Au сопротивление спутника снижается от 3 - 5 кОм/квадрат до 3 - 4 Ом/квадрат.

На заключительной стадии проводится удаление фоторезиста с нанесенной на него двухслойной системой металлизации Ti-Au за исключением проявленных участков (lift-off процесс). Для этого подложка, погружается в ванночку с ацетоном на 5 минут.

Первая операция электронной литографии - нанесение позитивного электронного резиста. На пластину капают несколько капель электронного резиста (PMMA 950K+2% хлорбензола) и включают центрифугу, которая вращается со скоростью 5000 об/мин в течение 40 секунд. Толщина электронного резиста 0.08 мкм.

После нанесения электронного резиста проводится его сушка в вакуумной камере при температуре 100^o C в течение 60 мин., и при этом происходит откачка камеры до остаточного давления 5х10^-5 мбар. В процессе откачки камеры испаряющийся растворитель удаляется из электронного резиста более интенсивно, поэтому сушка в вакуумной камере более эффективна по сравнению с сушкой в термостате.

Формирование топологии щелей под меандр в электронном резисте осуществляется методом прямой электронной литографии с соответствующим совмещением со знаками. Литография осуществляется на растровом электронном микроскопе, который может работать в двух режимах: режиме просмотра и режиме экспонирования. В режиме просмотра электронный луч сканирует пластину, и в результате мы получаем изображение пластины на экране монитора. Этот режим необходим для определения расположения щелей под меандр и соответствующего их совмещения со знаками. В режиме экспонирования электронного резиста ход электронного луча задается программой. Экспонированные участки электронного резиста полимеризуются.

Во время проявления области, где позитивный электронный резист засвечен, растворяются с использованием проявителя.

Для формирования щелей в пленке NbN меандра применяется плазмо-химическое травление. В качестве рабочего газа используется SF_6, потому что в нем скорость травления пленки NbN выше, чем скорость травления маски из электронного резиста. После плазмо-химического травления производится удаление маски из электронного резиста с поверхности пластины.

Операции нанесения и сушки фоторезиста, совмещения и экспонирования, проявления, сам lift-off процесс формирования контактных площадок осуществляются практически аналогично процессам при формировании знаков совмещения. Отличие заключается лишь в использовании соответствующего шаблона контактных площадок в процессе совмещения и экспонирования.

Процесс нанесения двухслойной металлизации Ti-Au (Ti - 5 нм, Au - 200 нм) для формирования контактных площадок проводится на установке соответствующей установке. Толщина слоя золота двухслойной системы металлизации Ti-Au составляет 200 нм.

Площадки из фоторезиста 20х20 мкм, формируемые прямой фотолитографией служат маской при травлении NbN по полю и защищают центральную часть структуры. Операция удаления NbN по полю пластины за исключением центральной части структуры необходима для того, чтобы объединить отдельные щели в меандр.

Операции нанесения и первой сушки фоторезиста, совмещения и экспонирования, а также проявления осуществляются практически аналогично соответствующим процессам при формировании знаков совмещения. Отличие заключается лишь в использовании соответствующего шаблона площадок 20х20 мкм в процессе совмещения и экспонирования. Кроме того, перед проявлением не проводится обработка фоторезиста в хлорбензоле, поскольку при прямой литографии не требуется специального профиля фоторезиста.

После проявления проводится вторая сушка фоторезиста в термостате при температуре 120^о С, в течение 30 мин. В этом процессе достигается задубливание фоторезиста. В таком состоянии фоторезист способен надежно препятствовать воздействию травителя.

После второй сушки фоторезиста проводится химическое травление NbN по полю. На всем поле пластины NbN удаляется и остается только на участках площадок 20х20 мкм, защищенных маской из фоторезиста. Для удаления NbN используется травитель СР-4 (HNO₃:HF:CH₃COOH=5:3:3). В результате описанной операции из сформированных щелей образуется требуемый меандр.

На заключительной стадии проводится удаление фоторезиста. Время выдержки в ацетоне ~ 5 - 10 мин.

Последней операцией изготовления является разделение пластины на отдельные элементы - чипы. Размер чипа 4х4 мм².

На заключительном этапе изготовления проводится измерение сопротивления меандров на отдельных чипах для того, чтобы рассортировать полученные приборы по сопротивлению.

Сравнение параметров ФЭУ, ЛФД и SSPD.

Приемники на базе фотоумножителей и полупроводниковых лавинных диодов могут работать в однофотонном режиме. Работа этих приборов основана на использовании каскадного размножения электронов, позволяющего зарегистрировать электрический импульс. К сожалению, такая схема регистрации приводит к относительно большой инерционности прибора и ограничивает их использование временами более 1нс (для фотоумножителя инерционность определяется временем пролета между всеми динодами, а для ЛФД это время гашения лавины, которое тесно связано со временем энергетической релаксации). Энергия активации полупроводников, применяемых в однофотонных детекторах, соответствует излучению с длиной волны около 1мкм. Поэтому на больших длинах волн чувствительность приборов существенно ослабевает. Красная граница для фотоумножителей составляет ~0.9 мкм. Кремниевые ЛФД работают до λ=1 мкм, германиевые - до 1.8 мкм, охлаждаемые диоды из мышьяковистого галлия GaAs - до 5 мкм. Сверхпроводниковые болометры - приборы, в основе работы которых лежит разогрев сверхпроводящей пленки. При нагреве сопротивление пленки резко возрастает, что приводит к переходу пленки в нормальное состояние и появлению импульса напряжения. Время восстановления сверхпроводимости зависит от термической константы сверхпроводящего элемента и составляет примерно 1 мкс. Можно создать более быстрые детекторы с временем восстановления порядка 100нс используя материалы с большие температурой перехода из сверхпроводящего в обычное состояние, но тогда для этих приборов потребуется более скоростная считывающая электроника.

Сравнение сверхпроводникового однофотонного детектора с аналогичными существующими быстрыми счетчиками ИК-фотонов показывает, что он по некоторым характеристикам существенно их опережает. Так на длине волны 1,3 мкм электровакуумные фотоумножители при максимальной скорости счета 9∙10⁶с^-1 имеют квантовую эффективность до 0,1% и темновой счет порядка 2∙10⁴с^-1 (фотоумножитель фирмы Hamamatsu). Полупроводниковые лавинные диоды из InGaAs (фирмы Fujitsu) хотя и демонстрируют большую квантовую эффективность QE=16%, но значительно уступают по скорости счета 5∙10⁶с^-1 и уровню ложных срабатываний (темновой счет) 500 с^-1. Сверхпроводниковые болометры могут разрешать отдельные фотоны и имеют высокую квантовую эффективность QE = 95% на длине волны λ = 1550нм, но их jitter (порядка 100нс) и время восстановления сверхпроводимости - готовность снова регистрировать фотоны ( порядка 1мкс), чем они значительно уступают как SSPD, так и фотоумножителям и лавинным фотодиодам. Другая сложность связанная с болометрами заключается в системе охлаждения, которая должна поддерживать температуру в пределах 100mK.

В таблице 1 представлены характеристики лучших однофотонных детекторов, которые находят коммерческое применение и характеристики сверхпроводящего однофотонного фотодетектора (SSPD) на основе тонкой сверхпроводящей плёнки NbN.

Таблица 1. Сравнительные характеристики однофотонных детекторов на длине волны излучения 1,3мкм

Из таблицы видно, что однофотонные сверхпроводниковые детекторы не уступают, а даже, по таким параметрам как: максимальная скорость счета, вероятность ложных срабатываний и jitter превосходят своих коллег по цеху.

Глава 2. SSPD детекторы с оптическими резонаторами

1. Обзор SSPD с резонаторами

Как уже упоминалось в ведении, в связи с бурным развитием телекоммуникационных систем, появлением квантовой криптограции и созданием квантовых систем обработки информации (квантовые компьютеры) появился серьезный интерес к сверхпроводниковым однофотонным детекторам, обладающим такими свойствами как: высокая квантовая эффективность, высокая скорость счета, низкий темновой счет, широкий спектр детектируемых длин волн, от видимых до инфракрасных, и высокое временное разрешение. Удовлетворяя всем выше изложенным качествам, SSPD имели квантовую эффективность в пределах 15-20%. Такая квантовая эффективность накладывала определенные пределы на применение в телекоммуникационных и других системах. Это привело к созданию нового поколения детекторов, так называемых, superconductive single-photon detectors with optical cavities - сверхпроводниковых однофотонных детекторов с оптическими резонаторами.

В последние годы вышло множество статей, которые указывали на значительное увеличение квантовой эффективности, и идеале, в два раза, при добавлении оптических резонаторов к уже обсуждавшимся SSPD.

2. Устройство и принцип действия резонатора

инфракрасный детектор резонатор спектральный

Идея, лежащая в применении резонаторов, состоит в том, чтобы заставить световой поток проходить дважды через чувствительную часть детектора (меандр из нитрида ниобия). Прохождение света через детектор можно охарактеризовать несколькими коэффициентами: коэффициентом отражения - r, коэффициентом поглощения - ρ и коэффициентом прохождения - t. Если мы рассматриваем устройство с резонатором, то коэффициент прохождения t будет отсутствовать, из-за наличия зеркала, в случае, если мы рассматриваем обычный детектор, то в этом случае будут все три коэффициента. Следовательно, описание работы детекторов можно свести к задаче о нахождении коэффициентов отражения и прохождения плоской волны, падающей на слоистую структуру по нормали к плоскости слоёв. Слои отличаются от друга скоростью распространения волны в них и величиной затухания. В случае, если волновое уравнение линейно - это справедливо для электромагнитной волны в линейной среде - можно ограничиться монохроматической волной. Общий вид решения волнового уравнения в этом случае известен - это две плоские волны, распространяющиеся по нормали к слоям в противоположных направлениях. Волновые числа, амплитуды и фазы волн меняются от слоя к слою, и задача отыскания решения волнового уравнения сводится к вычислению амплитуд и фаз (другими словами, комплексных амплитуд).

Прямой метод состоит в сшивании комплексных амплитуд и первых производных от них по координате на каждой границе между слоями. Каждая граница даёт, таким образом, по два линейных алгебраических уравнения. При наличии N границ получается система из 2N уравнений, что при N > 1 уже неудобно.

Удобный для этой задачи подход заключается в следующем. Поскольку уравнения, как уже было сказано, линейны, наиболее общую связь между комплексными амплитудами падающей и отражённой волн можно записать в виде

,

где элементы матрицы I определяются свойствами границы и не зависят от комплексных амплитуд. Чтобы найти, чему равны элементы матрицы I, надо, конечно, поступить стандартным способом - сшить комплексные амплитуды и производные от них.

Внутри каждого из слоёв комплексные амплитуды распространяющихся там волн зависят от координаты. Пусть для волны, распространяющейся вправо, , тогда для волны, распространяющейся влево, , k - волновое число в веществе слоя. Тогда для слоя толщиной d можно записать связь между амплитудами на левой и правой границах слоя так:

Если есть структура, состоящая из двух границ и слоя между ними, то можно сразу написать связь между амплитудами волн слева и справа от всей структуры:

,

Аналогично получается и для произвольного числа слоёв и границ между ними: матрица M, описывающая всю структуру, будет равна произведению матриц I и матриц S, написанных в том порядке, в котором следуют границы и слои.

Чтобы найти коэффициенты отражения и прохождения волны через многослойную структуру, рассматриваем ситуацию, когда падающая волна есть только слева. Берём её комплексную амплитуду (на левой границе структуры) равной 1, комплексные амплитуды отражённой и прошедшей волн обозначаем r и t. Решая уравнение:

находим, что коэффициенты прохождения и отражения соответственно равны:

, .

В итоге, если применить выше изложенную теорию к устройствам, рассматриваемым в данной работе, то мы получаем следующие выражения:

·  для устройства с резонатором:

ρ = 1 - r ,где r - коэффициент отражения определяется выражением:

,

где n - показатель преломления среды резонатора, ω - частота падающего света, d - толщина резонатора, с - скорость света. В итоге мы получаем, что при nωd/c кратном π/2 имеется минимум коэффициента отражения, определяемого только коэффициентом, стоящим перед синусом, в этом случае имеется максимум коэффициента поглощения ρ = 75%. Если nωd/c кратен π, то r определяется частью содержащей косинус и становится равным 100%. Следовательно, теоретический r будет иметь периодически повторяющиеся максимумы и минимумы. Экспериментальный r будет иметь вполне определенные экстремумы так, как n и ω входящие в аргументы косинуса и синуса не есть константы, а зависят от длины волны.

·  для устройства без резонатора:

ρ = 1 - r - t/n ,где r - коэффициент отражения определяется выражением:

,

где n - показатель преломления среды, идущей после нитрида ниобия, δ - проводимость пленки нитрида ниобия равная δ = 30/(2R), R - сопротивление пленки нитрида ниобия.

t - коэффициент прохождения, определяемый выражением:

В результате получается, что коэффициент поглощения, для устройства без резонатора, ρ = 20%. Для того, чтобы проиллюстрировать влияние резонатора на коэффициент поглощения устройства рассмотрим следующий график:

Рис. 7 Зависимость коэффициента поглощения устройства. Кривая с квадратными точками описывает образец, интегрированный с оптическим резонатором. Кривая с круглыми точками соответствует образцу без резонатора

Из графика на рис.7 видно, что образец, интегрированный с оптическим резонатором, имеет коэффициент поглощения порядка 75%, в то время, как образец без резонатора всего порядка 20%. На основе всего выше сказанного, следует очевидный вывод, что оптический резонатор увеличивает коэффициент поглощения меандра, а значит и эффективность всего устройства в целом.

Во время работы устройства с резонатором в области нитрида ниобия (меандр) возникает интерференционная картина, которая сопровождается максимумами и минимумами интерференции, что влияет на эффективность детектора. Наибольший интерес представляют максимумы и минимумы первых порядков, так как они наиболее ярко выражены на интерференционной картине и, следовательно, с ними проще работать. Для того, чтобы определить с каким порядком мы имеем дело можно воспользоваться следующими соотношениями:

Δ = 2nd,

где Δ - оптическая разность хода, n - показатель преломления среды, в которой распространяется волна, d - толщина диэлектрической пластинки.

Δ = +2mλ/2 - условие наблюдения максимумов

где Δ - оптическая разность хода, m - порядок максимума, λ - длина волны, на которую приходится максимум. m пробегает значения 0,1,2,3 и т.д.

Δ = +(2m - 1)λ/2 - условие наблюдения минимумов

где Δ - оптическая разность хода, m - порядок минимума, λ - длина волны, на которую приходится минимум. m пробегает значения 1,2,3 и т.д.

Рис. 8 Схема однофотонного сверхпроводникового детектора, на основе тонких пленок NbN (нитрида ниобия), с интегрированным оптическим резонатором. Конфигурация детектора, приведенная на данной схеме, не является единственно возможным решением. Помимо нее существует еще несколько возможных вариантов, но мы остановимся на этом

3. Технология изготовления SSPD с резонаторами

Технология изготовления обычного SSPD была очень подробно рассмотрена в первой главе, поэтому здесь будут оговорены только основные моменты, связанные с созданием резонаторов. Диэлектрик и металл наносятся сверху рабочего элемента детектора. Диэлектрики SiO₂ осаждался методом электронно-лучевого испарения со скоростью 10 нм/с. Толщина диэлектриков подбиралась из расчета максимума поглощения на длину волны 1,55 мкм и показателя преломления n, измеренного на установке плазмо-химического травления с помощью датчика, контролирующего процесс травления. Толщина Si₃N₄ составила 192 нм, SiO₂ - 264 нм. Металлическое зеркало было изготовлено из пленки золота толщиной 150-300 нм, методом электронно-лучевого испарения со скоростью напыления 0,5 нм/с. При использовании SiO₂ оба составляющих слоя резонатора формировались методом обратной электронной литографии, что упростило технологию изготовления резонаторов и увеличило выход годных структур. Также можно отметить, что после нанесения резонатора критическая температура детектора падала не более чем на 1 К, что свидетельствует об отсутствии повреждений пленки нитридa ниобия в процессе изготовления резонатора.

Глава 3. Экспериментальные исследования спектральной чувствительности образца с оптическим резонатором

Измерение спектральной чувствительности

Для измерения спектральной чувствительности однофотонного детектора с оптическим резонатором была собрана экспериментальная установка (см. рис. 9). Данная установка состояла из следующих основных элементов:

1. Источник излучения. В качестве источника излучения использовались следующий прибора: монохроматор универсальный МУМ - 5. Во всех измерениях, а именно, для снятия спектральной чувствительности образца с резонатором и обычного образца применялся, выше упомянутый, МУМ - 5 (Рис. 9 пункт: б).

2. Источник тока смещения. В качестве источника тока смешения использовался один и тот же со встроенным усилителем (рис. 9 пункт: а).

3. Устройство для регистрации. Все результаты полученные в данной работе были сняты с помощью осциллографа Актаком-Iwatsu ACK - 7404 с пределом измерения в 400MHz и встроенным счетчиком частоты. Но в данной работе для получения данных о частоте использовался счетчик частот Agilent 53131A с пределом в 225MHz, так как он является более чувствительным, чем встроенный счетчик осциллографа.

4. Низкотемпературная часть. Данная часть включает в себя следующие элементы: сосуд Дьюара объемом 40 литров, макет с закрепленным в ней образцом (рис. 9 пункты: в).

Эксперимент проходил в несколько этапов.

На первом этапе проводилась сборка установки. Исследуемый образец с оптическим резонатором крепился на держателе вставки. Обычно для этих целей применяются пружинные контакты из фосфористой бронзы, которые выполняют функцию, держателей и одновременно являются контактами для подачи тока смещения и снятия высокочастотного отклика. В данном случае этот способ не подходил, так как в держатель нужно было одновременно установить два образца: исследуемый образец с оптическим резонатором и образец, который выступал в качестве образца сравнения, поэтому при стандартном способе крепления оба образца не размещались в макете. Второй образец нужен был чтобы сравнивать спектральные чувствительности образцов: обычного и интегрированного с оптическим резонатором. Поэтому оба образца приклеивались на поверхность держателя специальным клеем. Во время крепления образцов имелась некая сложность, состоящая в том, что оптические волокна, по которым свет попадает от источника излучения на образец, имели размер около 1 миллиметра. Для решения этой проблемы оба образца юстировались относительно центров волокон под микроскопом по специальным рискам. После этого, на протяжении 25-30 минут держатель сушился под лампой накаливания.

Другая проблема, которую нужно было решить, состояла в отсутствии контактных лапок. Для решения данной проблемы использовались тонкие алюминиевые нити, припаянные к образцам и плате - держателю, на машине ультразвуковой сварки. Далее держатель с образцами присоединялся к вставке двумя винтами. Вставка медленно опускалась в сосуд Дьюара с жидким гелием, и там охлаждалась до температуры в 4,2 кельвина.

На втором этапе проводились непосредственные измерения. Первое, что было измерено - это зависимость темновых отсчетов от тока смещения. Данные измерения были нужны, чтобы узнать при каких токах смещения образцы имеют примерно одинаковое число срабатываний. В результате данных измерений было получено, что при токе в 15,2µA счетчик фиксирует 1400 срабатывания для образец с резонатором, и порядка 1000 срабатываний для обычный образец при токе в 8,2µА. В нашем случае число срабатываний при этих токах можно считать примерно равными, поэтому они были выбраны в качестве рабочих токов при проведении измерения спектральной чувствительности образцов. Для этого была собрана установка, блок-схема которой приведена на рисунке ниже.

Рис. 9 Блок-схема установки, для измерения спектральной чувствительности

Измерение спектральной чувствительности.

Далее, опираясь на результаты предыдущего измерения, были проведены измерения спектральной чувствительности обоих образцов и их сравнение друг с другом. Эти замеры выполнялись с помощью монохроматора универсального МУМ - 5 в соответствии с таблицами 2 и 3.

Таблица 2: входная и выходная щели

Таблица 3: Фильтры

Третий этап - обработка результатов.

Были проведены измерения для двух образцов. Образец с оптическим резонатором имел следующие параметры: размер меандра 7х7 мкм², толщина пленки NbN 4 нм, ширина чувствительной полоски 120 нм, зазор между полосками 80 нм, сопротивление 560 кОм. Еще здесь нужно отметить, что резонатор образца №11 партии 1557_1 был создан и рассчитан на длину волны в 1056 нм. Образец без резонатора имел следующие параметры: размер 7х7 мкм², толщина пленки NbN 3.7 нм, ширина чувствительной полоски 100 нм, зазор между полосками 100 нм, сопротивление 1164 кОм.

До начала измерений измерялось электрическое сопротивление образцов при комнатной температуре и сравнивалось с теоретическим, рассчитанным из удельного сопротивления сверхпроводниковой пленки и топологии образца. Экспериментальное значение сопротивление образцов приведены в таблице 4. Если экспериментальное и теоретическое сопротивления близки по значениям друг к другу, то это говорит об отсутствии дефектов в детекторе. Если сопротивление образца заметно меньшее расчетного, то это объясняется наличием непротравленных областей между полосками (закороток), уменьшающих эффективную длину полоски меандра. Если же сопротивление образцов существенно большее расчетного, то это связано с "перетравом", в результате чего ширина или толщина сверхпроводящей плоски существенно уменьшились.

Таблица 4: Параметра образцов

Во время измерения спектральной чувствительности образцов, на экране осциллографа можно было наблюдать картину, приведенную на рисунке ниже. Эта картина была характерна для обоих детекторов, единственное, что отличало резонаторный образец от обычного - это значения, которые показывал счетчик частотомер. Для образца с интегрированным оптическим резонатором они были несколько выше, из-за наличия резонатора, что можно наблюдать на графике экспериментальной зависимости числа срабатываний образцов от длины волны падающего излучения.

Рис. 10 Внешний вид импульса напряжения, получаемого на экране осциллографа, после регистрации фотона оптическим детектором на основе тонких пленом NbN (нитрида ниобия)

В результате изменения были получены данные, которые позволили построить график, изображенный на рисунке 11. На данном графике имеется две кривые: верхняя кривая зеленого цвета (с закрашенными точками) описывает спектральную чувствительность для образца с оптическим резонатором. На этой кривой имеется два максимум: первый при 700 нм и второй 1000нм. Первый максимум связан только с нитридом ниобия. Второй максимум обусловлен наличием оптического резонатора, а это означает максимумом интенсивности на NbN при интерференции отраженного и падающего пучков света. Между максимумами на длине волны в 850 нм имеется некий минимум, связанный с деструктивной интерференцией пучков, следовательно, интенсивность света, попавшего на NbN минимальна. Нижняя кривая синего цвета (с не закрашенными точками) описывает спектральную чувствительность образца без резонатора. По ней можно видеть, что у обычных образцов максимум чувствительности имеется только на одной длине волны, в данном случае при 700нм. Для обоих образцов характерен резкий спад чувствительности на 600 нм. Этот спад связан с уменьшением размера «горячего пятна», образующегося при поглощении фотонов с меньшей энергией.

Рис. 11 Экспериментальная зависимость числа срабатывания образцов от длины волны падающего излучения

На основе графика, изображенного на рисунке 11, можно сравнить экспериментальные образцы друг с другом, получить некоторую информацию, о длинах волн, на которых имеются максимумы чувствительности у детекторов. По этому графику невозможно предсказать, на какие из уже пройденных длины волн приходились максимумы интерференции и на каких длинах волн, в дальнейшем, можно будет наблюдать максимум интерференции для образца с резонатором. А этот вопрос весьма интересен. Для решения этой задачи был построен график отношения числа срабатываний образца с резонатором к числу срабатываний обычного образца, показанный на рисунке 12. На основании этого графика и формул из пункта 2 второй главы, удалось вычислить, на какую длину волн приходятся максимум 1 и 2 порядков. Максимум первого порядка приблизительно приходиться на 1400 нм. Максимум второго порядка наблюдается на длине волны в 600 нм. Самой этой точки нет на кривой, так как предел монохроматора, который использовался для данного измерения, является длина волны в 1200 нм. А на длине волны в 800 нм имеется минимум 2 порядка.

Рис. 12 График отношения числа срабатываний резонаторного образца к числу срабатываний обычного образца. 600нм - максимум второго порядка. 800 нм - минимум 2 порядка

Заключение

Сформулируем основные результаты работы.

В рамках данной работы был проведен и описан эксперимент по измерению спектральной чувствительности однофотонного сверхпроводникового детектора, на основе тонкой пленки нитрида ниобия, интегрированного с оптическим резонатором, и приведено сравнение этих результатов с результатами для сверхпроводникового детектора без резонатора. В результате этого сравнения было получено, что у сверхпроводниковых детекторов, интегрированных с оптическими резонаторами в четверть длины волны, значительно увеличивается коэффициент поглощения сверхпроводниковой пленки и возрастает квантовая эффективность, что можно видеть из графиков приведенных в работе.

Так же в работе был предложены: способ расчета ( аналогичный тому, который рассматривается в книге М. Борна и Э. Вульфа «Основы оптики») для получения количественных соотношений, связывающих коэффициент поглощения - ρ, для сверхпроводниковой пленки с такими параметрами как: частота падающего излучения - ω, показатель преломления четвертьволновой пластинки - n и сопротивления пленки - R; простой способ оценки максимумов и минимумов интерференции, получающихся для детектора, интегрированного с оптическим резонатором. Помимо этого, на основании этих же формул можно оценить точность изготовления резонатора для тех или иных длин волн. Именно так было получено, что резонатор для образца №11 из партии 1557_1 был рассчитан на длину волны в 1056 нм.

Список литературы

1.   Бурсиан Э.В. Физические приборы, - М.: Просвещение, 1984.

2.       Киес Р.Дж., Крузе П.В., Патли Э.Г. и др. Фотоприемники видимого и ИК диапазонов; под ред. Р.Дж. Киеса: пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1985.

.        Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. Изд. 2-е, испр. и доп., - М.: МЦНМО, 2000.

.        Кресин В.З. Сверхпроводимость и сверхтекучесть, - М.: Наука, 1978.

.        Минаева О.В. Экспериментальное исследование характеристик однофотонного сверхпроводникового детектора: Магистерская диссертация, - М.: 2005.

6.       A. Korneev, P. Kouminov, V. Matvienko, G. Chulkova, K. Smirnov,B. Voronov, and G.N. Gol’tsman, M. Currie, W. Lo and K. Wilsher, J. Zhang, W. Slysz, A. Pearlman, A. Verevkin, and Roman Sobolewski, "Sensitivity and gigahertz counting performance of NbN superconducting single-photon detectors", Applied Physics Letters volume 84, number 26, 28 June 2004, pp 5338-5340.

7.   Kristine M. Rosfjord1, Joel K. W. Yang1, Eric A. Dauler1, Andrew J. Kerman, Vikas Anant1, Boris M. Voronov, Gregory N. Gol’tsman, Karl K. Berggren1 «Nanowire Single-photon detector with an integrated optical cavity andanti-reflection coating» 23 January 2006 / Vol. 14, No. 2 / OPTICS EXPRESS.

8.       M.G. Tanner, C.M. Natarajan, V.K. Pottapenjara, J.A. O’Connor, R.J. Warburton, R.H. Hadfield, B. Baek, S. Nam, S.N. Dorenbos, E. Bermúdez Ureña, T. Zijlstra, T.M. Klapwijk, and V. Zwiller «Enhanced telecom wavelength single-photon detection with NbTiN superconducting nanowires on oxidized silicon» APPLIED PHYSICS LETTERS 96, 221109 _2010.

.        I Milostnaya, A Korneev, I Rubtsova, V Seleznev, O Minaeva, G Chulkova, O Okunev, B Voronov, K Smirnov, G Gol'tsman, W Słysz, M Wegrzecki, M Guziewicz, J Bar, M Gorska, A Pearlman, J Kitaygorsky, A Cross and Roman Sobolewski «Superconducting single-photon detectors designed for operation at 1.55-µm telecommunication wavelength » 2006 IOP Publishing Ltd.

.        Vikas Anant, Andrew J. Kerman, Eric A. Dauler, Joel K.W. Yang, Kristine M. Rosfjord, and Karl K. Berggren «Optical properties of superconducting nanowire single-photon detectors» 2008 Optical Society of America.

.        Kerry J. Vahala «Optical microcavities» NATURE | VOL 424 | 14 AUGUST 2003 Nature Publishing Group.

12.     Борн М., Вольф Э. «Основы оптики», - М.: Наука, 1973.