Экономика и управление на предприятии АПК

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Костромская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра экономики

Контрольная работа

Кострома, 2010

Задача 1

Сгруппируйте предприятия по удельному весу сортовых посевов картофеля. Выявите влияние этого фактора на уровень урожайности картофеля.

Разбить предприятия на 4 группы с равными интервалами по заданным признакам.

Таблица 1 - Исходные данные.

Решение

На основе данных задания расчленим совокупность из предприятий на качественно однородные группы по величине группировочного признака, используя формулу для определения интервала.

i=А/n,

где А - амплитуда колебания группировочного признака;

n - число групп.

А = Хmax - Xmin,

где Хmax и Xmin - наибольшее и наименьшее значения группировочного признака.

n= 21 Lg N,

где N - численность единиц совокупности.

N =30; n = 4=100-49=51=51/4=12,75

гр. 49 +12,75 =61,75

гр. 61,75+12,75=74,5

гр. 74,5+12,75=87,25

4 гр. 87,25+12,75=100

Таблица 2 Сводные данные по группам предприятий АПК

Далее строим итоговую таблицу со средними значениями факторного и результативного признака.

Таблица 2- Влияние доли сортовых посевов на урожайность картофеля

При расчете средних по группам и по совокупности в целом используем формулу средней арифметической взвешенной.

С повышением доли сортовых посевов до 80% урожайность картофеля растет.

Задача 2

Данные о размере посевных площадей зерновых культур приведены в таблице 10.

Таблица 10. Размер посевных площадей зерновых культур, га

Определите различные виды относительных величин. Структуру посевных площадей изобразите графически. Сделайте краткие выводы.

Решение

Показатель выполнения плана в отчетном периоде свидетельствует о его невыполнении. Менее всего не выполнен план по ячменю - на 25%. Сверх плана достигнуты показатели по овсу - на 8,3%.

Относительная величина динамики (темп роста) характеризует изменения показателя во времени. Посевные площади в целом в отчетном периоде возросли на 12%. Однако в разрезе культур по ячменю площадь посева сократилась на 24,3%. По остальным культурам зафиксировано увеличение площади посева.

Величина планового задания показывает отношение уровня плана к уровню фактически сложившихся показателей в базовом периоде. Планом предусмотрено увеличение посевов в целом на 20%. В разрезе культур самый большой рост запланирован по пшенице - 25%, самый низкий - по ячменю - 14,3%.

Структуры посевных площадей в базисном периоде и плане отчетного периода практически идентичны, на 1% лишь уменьшились посевы ячменя и на 1% увеличились посевы пшеницы. В отчетном периоде произошло незначительное изменение структуры по сравнению с базисным годом: посевы пшеницы не изменились, а площадь посевов ячменя уменьшилась на 6%, а овса, соответственно, увеличилась на 6%.

Задача 3

Имеются данные о выполнении плана реализации молока государству в с.-х. предприятиях района (табл. 14).

Таблица 14. Реализация молока

Определите:

1)средний объем реализации молока на одно предприятие;

2)среднюю цену реализации 1 ц молока в 5 предприятиях;

3)средний процент выполнения плана реализации молока по 5 предприятиям;

Объясните, какие виды средних использовали и почему?

Решение

При расчете средних показателей использованы:

. Средняя арифметическая взвешенная величина (средняя цена реализации):

,

. Средняя гармоническая взвешенная (средний процент выполнения плана реализации молока):

Первый показатель применяют в тех случаях, когда конкретные значения признака (варианты) представлены разным числом единиц наблюдения или когда исчисляют среднюю из средних. Поскольку каждая варианта (урожайность) имеет различную частоту, средняя величина должна рассчитываться как арифметическая взвешенная; среднюю гармоническую взвешенную- исчисляют в случае, если известны отдельные значения признака и объемы явления по вариантам, а частоты не даны.

При исчислении средней гармонической весами являются объемы. Средняя гармоническая представляет собой обратную величину средней арифметической, исчисленной из обратных величин.

Задача 4

Имеются следующие данные об урожайности сахарной свеклы, ц (табл. 23).

Таблица 23. Динамика урожайности сахарной свеклы

Определите:

1)среднегодовой абсолютный прирост (снижение) урожайности;

2)восстановите недостающий уровень У2;

3)рассчитайте цепные показатели динамики;

4)выведите тенденцию урожайности;

5)постройте график. Сделайте выводы.

Решение

. Определяем среднегодовой абсолютный прирост урожайности А: (последний уровень ряда динамики - первый уровень ряда динамики)/количество уровней-1.

А=266-168/7-1=16,3

. Восстановим недостающий уровень У2 с помощью среднегодового абсолютного прироста по уравнению: yi = yo+At

yo - первоначальный уровень;

A - среднегодовой абсолютный прирост;

t - порядковый номер года.

У2=168+(16,3)3=217

3. Рассчитаем цепные показатели динамики:

3.1. Цепной абсолютный прирост - разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует, :

.2. Цепные темпы роста ТРц исчисляются делением сравниваемого уровня  на предыдущий уровень :

.3. Цепной темп прироста ТПц - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста  к предыдущему уровню :  =  : .

3.4. Абсолютное значение (содержание) одного процента прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу роста за тот же период времени в %,

П= А / Т.

4. Выведем тенденцию урожайности в году

Для выравнивания данного ряда используем уравнение прямой

В нашем примере n=7 - нечетное число.

Параметры искомого уравнения исчислим по выведенным выше формулам.

Находим Σ yt =1574, Σ yt=607, Σ t2 =70, откуда

a0 = 1574/7=224,8, a1 =607/70=8,67.

Уравнение прямой будет иметь вид: yt = 224,8 + 8,67t

Подставляя в полученное уравнение значения t , находим выравненные уровни yt

Если расчеты верны, то Σ y = Σ yt

В нашем примере Σ y=1574= Σ yt =1574.

Следовательно, значения уровней выравненного ряда найдены правильно.

Полученное уравнение показывает, что несмотря на некоторые колебания в отдельные годы, наблюдается тенденция увеличения урожайности: урожайность в среднем возрастала на 8,67 ц/га в год.

. Построим график урожайности:

Задача 5

Площадь, занятая посевами зерновых культур в предприятиях района, составляет 10000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности s = 2 ц. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объем выборки при исчислении средней урожайности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц.

р - средняя урожайность; р = 0,954;

t - коэффициент доверия; t = 2;

s - среднеквадратичное отклонение; s = 2

М - средняя ошибка; М = 0,5;

Т = 10000 га

n = (t2 s2N)/(D2 N+ t2 s2),

(22 x 22 х 10000)/(12 х10000 + 22 x 22) = 160000/10016 = 15,97

Необходимый объем выборки равен 15,97.

Задача 6

Используя индексный метод, определите рост выручки за счет роста объема реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по трем видам продукции.

Вычислите абсолютное изменение выручки от реализации продукции. Сделайте выводы. Исходные данные приведены в таблице 7.

Единство различных видов продукции или разных товаров состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный соизмеритель - цену р.

Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции р. Отношение стоимости продукции базисного периода к стоимости продукции текущего периода представляет собой агрегатный индекс стоимости проекции или товарооборота. Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Если из индекса стоимости продукции вычесть 100%, то разность (Ipq - 100) покажет на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

С помощью агрегатных индексов можно рассчитать не только относительное изменение изучаемого явления, но и разложить абсолютный прирост результативного показателя по факторам, например, абсолютный прирост стоимости продукции.

Значение индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменения количества продукции (объемов) и цен. Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, нужно устранить (элиминировать) в формуле влияние другого фактора, зафиксировав его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода. Так, если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам р0, то такой индекс отразит изменение только одного фактора - индексируемого показателя q и будет представлять собой агрегатный индекс физического объема продукции, в котором q1, q0 - количество (объем) продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно, р0 - базисная (фиксированная) цена единицы товара.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

В данном случае общий индекс физического объёма товарооборота рассчитывается как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов физического объема товарооборота, где в качестве весов выступают величины товарооборота базисного периода:

=() /()

Таблица 8 - Расчет Роста выручки

Фактический рост выручки за счет роста реализованной продукции в отчетном периоде составил 798,2 тыс. руб., в том числе по видам продукции 1 - 315,0 тыс. руб.; 2 - 72,8 тыс. руб.; 3 - 410,4 тыс. руб. Абсолютное изменение выручки составило 798,2 -745= 53,2 тыс. руб. или 13,2%. То есть можно сказать, что в среднем выручка в отчетном году выросла на 13,2%.

Задача 7

Произведите корреляционно-регрессионный анализ зависимости между признаками. С помощью графического метода определите форму и направление связи. Постройте и решите уравнение регрессии. Определите тесноту связи. Вычислите коэффициенты детерминации и эластичности. По уравнению регрессии вычислите ожидаемые уровни результативного признака при фактических значениях факторного. Сделайте выводы.

Зависимость между удельным весом сортовых посевов картофеля и его урожайностью.

сортовой посев картофель урожайность

. Определим формы и направления связи между факторным и результативным признаками. Построим для этого график. Между двумя признаками X и Y существует функциональная зависимость (взаимосвязь), при которой каждому значению одного из них соответствует одно или несколько строго определенных значений другого.

Рисунок - Корреляционное поле

Из графика видно, что между урожайностью и удельным весом сортовых посевов картофеля существует прямая положительная зависимость.

Далее построим и решим уравнение регрессии и определим частоту связи.

Одна из важнейших черт статистических показателей, как объективных характеристик общественных явлений, состоит в их тесной взаимосвязи и взаимообусловленности.

Корреляционная зависимость обнаруживается как взаимосвязь двух или нескольких признаков. Различают признаки: факторные, обуславливающие изменение других признаков; результативные, изменяющиеся под воздействием факторных.

При исследовании корреляционной связи задачами статистики являются:

1.       Выявления наличия связи между факторами и ее тесноты;

2.       Определение формы связи и ее количественные характеристики.

Для анализа выбираются факторы, существенно влияющие на результат.

Количественную оценку влияния различных факторов на продуктивность проводится методом множественной корреляции, которая является продолжением статистических группировок. Для этого взяты статистические данные по 20 предприятиям из задания курсовой работы (10-29). Факторным признаком является валовой надой молока, а факторным продуктивность коров.

Для выявления взаимосвязи необходимо построить матрицу, затем ее проанализировать. Для изучения взаимосвязи между признаками следует определить параметры линейного уравнения связи (уравнения регрессии).

где - значения результативного признака;

 - значения факторного признака;

а и в - параметры уравнения регрессии, которые определяют путем решения системы нормальных уравнений:

Параметр а имеет расчетное значение. Знак при коэффициенте в - показывает направление зависимости. Если в положительно - связь прямая, отрицательно - связь обратная. Численное значение в показывает - на сколько единиц увеличивается значение результативного признака при изменении факторного на единицу. Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:

Линейный коэффициент корреляции характеризует направление и тесноту связи. Если  положителен - связь прямая, отрицателен - обратная. Чем ближе  по модулю к единице, тем теснее связь, чем ближе к нулю - тем слабее.

Расчеты оформим в виде следующей таблицы.

Таблица - Исходные данные для корреляционно-регрессивного анализа

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент корреляции

Связь между урожайностью картофеля (фактором Y) и удельным весом сортовых посевов картофеля (фактором X) сильная и прямая.

Уравнение регрессии

Коэффициент регрессии (коэффициент эластичности)

= a = 4.28

Индекс корреляции (эмпирическое корреляционное отношение)

где

у y0 = 135537.5 + 21037.82 = 156575.32

Полученная величина свидетельствует о том, что фактор Х (факторный признак - удельный вес сортовых посевов картофеля) существенно влияет на фактор Y (результативный фактор - урожайность ц с га).

Коэффициент детерминации

2= 0.92 2 = 0.84

Т.е. можно сказать, что в 84.4782 % случаев изменения фактора Х (удельного веса сортовых посевов) приводят к изменению фактора Y (урожайности картофеля. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая.

Далее произведем статистическую оценку достоверности разработанной корреляционной модели с помощью критерия t - Стьюдента.

Значимость коэффициента корреляции

По таблице Стьюдента находим Tтабл

Tтабл (n-m-1;a) = (28;0.05) = 1.701

Поскольку Tнабл > Tтабл, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициента корреляции статистически - значим

Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал)

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

r (0.8709;0.9673)

Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии

 a = 0.3469

Доверительные интервалы для зависимой переменной:

Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и X = 84.

(190.74; 285.92)

Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.

) t-статистика

Статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается.

Статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается.

Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии.

Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежностью 95% будут следующими:

(a - t a S a; a + t a S a)

(3.6919; 4.872)

(b - t b S b; b + t b S b)

(-167.4609;-75.2486)

2) F-статистики

Fkp = 4.2

Поскольку F > Fkp, то коэффициент детерминации статистически значим.

Список литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов - М. ЮНИТИ-ДАНА, 2003 - 463 с.

2.       Аграрная экономика: Учебник. 2-е изд., пе5рераб. и доп./ Под ред. М. Н. Малыша. - СПб.: Издательство «Лань», 2007. - 688 с., ил.

.         Башкатов Б. И. Статистика сельского хозяйства. С основами общей теории статистики. Курс лекций. - М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ». Издательство «ЭКМОС». - 2008 г. - 352 с.

.         Коваленко П.Я. Статистика. Уч. пособие по выполнению курсовых работ студентов экономических специальностей очного и заочного обучения. (9 изд. 2-е, перераб. и доп.) Иркутск: ИрГСХА; 2007 г., - 145 с.

.         Кузнецова Л. М. Статистика: Общая теория статистики: учеб. пособие. - Иркутск: ИрГСХА, 2007. - 127 с.

.         Российский статистический ежегодник. 2007 г: Стат. сб./Росстат. - М., 2007. - 826 с.

.         Попов Н.А. Экономика отраслей АПК. Курс лекций. - М.: ИКФ «ЭКМОС», 2005 г. - 368 с.

.         Теория статистики: Учебник/ Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова, Е. Б. Шувалова; Под ред. Р. А. Шмойловой. - 4-е издание, перераб. и доп. - М.: Финансы и Статистика, 2005 - 656.:ил.

.         Теория статистики: Учебник/Ю. Э. Гаабе, Г. Я. Киперман, М. А. Клушанцева и др.; Под ред. И. Г. Малого. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 2006. - 416 с.,ил.

10.   Экономика сельского хозяйства: Учебник для студентов высших учебных заведений/Н.Я. Коваленко, Ю.И. Агирбов, Н.А. Серова. - М.: ЮРКНИГА, 2006. - 348 с.