Расчет трёхфазного асинхронного двигателя мощностью 30 кВт

Расчет трёхфазного асинхронного двигателя мощностью 30 кВт

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДИРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»

Факультет среднего профессионального образования (колледж)

РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

МОЩНОСТЬЮ 30 кВт

Пояснительная записка

ФСПО.ЭИ0108.972ПЗ

Работу выполнил

cтудент группы С972 М.С. Мельников

Руководитель

курсового проекта Г.Г. Жагат

Санкт-Петербург 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Краткое описание конструкции

. Электромагнитный расчет

2.1 Главные размеры двигателя

2.2 Размеры активной части двигателя

2.3 Обмотка статора

2.4 Обмотка короткозамкнутого ротора

.5 Магнитная цепь

.6 Потери и КПД

. Расчёт рабочих характеристик

. Расчет пусковых параметров

Заключение

Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

Асинхронный двигатель является преобразователем электрической энергии в механическую и составляет основу большинства механизмов, использовавшихся во всех отраслях народного хозяйства.

В настоящее время асинхронные двигатели потребляют более 40% вырабатываемой электрической энергии, на их изготовление расходуется большое количество дефицитных материалов: обмоточной меди, изоляции, электрической стали и других затрат.

На ремонт и обслуживание асинхронных двигателей в эксплуатации средства составляют более 5 % затрат из обслуживания всего установленного оборудования.

Единая серия асинхронных двигателей 4А на напряжение до 1000 В охватывает диапазон номинальных мощностей от 0,06 кВт до 400 кВт и включает двигатели высот оси вращения от 50 до 355 мм. Двигатели основного исполнения предназначены для работы в условиях умеренного климата, для привода механизмов, не предъявляющих особых требований к пусковым характеристикам, скольжению и другим параметрам. Они рассчитаны для в включения в трехфазную цепь с частотой 50 Гц и напряжениями 220 В; 380 В; 660 В; 220/380 В; 380/660 В;

И, исходя из всего вышесказанного, выделим основные преимущества асинхронных двигателей:

− оптимальный вариант для многих областей применения;

− высокий КПД;

− все применяемые числа полюсов и конструктивные исполнения;

− возможность особого исполнения по желанию заказчика;

− высокая надежность;

− долгий срок службы;

− легко встраиваемые для решения множества задач;

− высокая удельная мощность;

− значительная скорость вращения;

− простота конструкции;

− сравнительно низкая стоимость;

− небольшие габариты и масса.

Асинхронные двигатели в силу этого ряда достоинств являются наиболее распространёнными среди всех электрических машин.

1. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

Асинхронные машины получили наиболее широкое применение в современных электрических установках и являются самым распространенным видом бесколлекторных машин переменного тока.

По своей конструкции асинхронный двигатель состоит из двух основных частей, разделенных воздушным зазором: статора и ротора.

Неподвижная часть двигателя - статор, который состоит из корпуса и сердечника с трёхфазной обмоткой. Корпус двигателя отливают из алюминиевого сплава или чугуна, либо делают сварным. Рассматриваемый двигатель имеет закрытое обдуваемое исполнение. Поэтому поверхность его корпуса имеет ряд продольных рёбер, увеличивающих поверхность охлаждения двигателя.

В корпусе расположен сердечник статора. С целью ослабления вихревых токов сердечник делают шихтованным из тонколистовой электротехнической стали обычно толщиной 0,5 мм. Пластины сердечника статора покрыты слоем изоляционного лака, собраны в пакет и скреплены специальными скобами или продольными швами по наружной поверхности пакета. Такая конструкция сердечника способствует значительному уменьшению вихревых токов, возникающих в процессе перемагничивания сердечника вращающимся магнитным полем.

На внутренней поверхности сердечника статора имеются продольные пазы, в которых располагаются пазовые части обмотки статора, соединенные в определённом порядке лобовыми частями, находящимися за пределами сердечника по его торцевым сторонам.

В расточке статора располагается вращающаяся часть двигателя - ротор, состоящий из вала и сердечника с короткозамкнутой обмоткой. Такая обмотка, называемая «беличье колесо», представляет собой ряд медных стержней, расположенных в пазах сердечника ротора, замкнутых с двух сторон короткозамыкающими кольцами. Сердечник ротора также имеет шихтованную конструкцию, но листы ротора не покрыты изоляционным лаком, а имеет на своей поверхности тонкую пленку оксида. Это является достаточной изоляцией, ограничивающей вихревые токи, так как величина их не велика из-за малой частоты перемагничивания сердечника ротора. Короткозамкнутая обмотка ротора в большинстве двигателей выполняется заливкой сердечника ротора расплавленным алюминиевым сплавом. При этом одновременно со стержнями обмотки отливаются короткозамыкающие кольца и вентиляционные лопатки.

Вал ротора вращается в подшипниках качения, расположенных в подшипниковых щитах. Они получили наибольшее распространение, по сравнению с подшипниками скольжения, так как имеют меньший износ, просты в эксплуатации, имеют малые потери на трение, малые размеры и небольшой расход смазочных материалов.

Охлаждение двигателя осуществляется методом обдува наружной поверхности корпуса. Поток воздуха создается центробежным вентилятором, прикрытым кожухом. На торцевой поверхности этого кожуха имеются отверстия для забора воздуха. Этот двигатель помимо закрытого исполнения делают еще и защищенного исполнения с внутренней самовентиляцией. В подшипниковых щитах этого двигателя имеются отверстия (жалюзи), через которые воздух посредством вентилятора прогоняется через внутреннюю полость двигателя. При этом воздух «омывает» нагретые части (обмотки, сердечники) двигателя. В этом случае охлаждение более эффективно, чем при наружном обдуве корпуса двигателя.

Концы обмоток фаз выводят на зажимы коробки выводов. Обычно асинхронные двигатели предназначены для включения в трёхфазную сеть на два разных напряжения, отличающихся на √3 раз. Выводы обмоток фаз располагают на панели коробки выводов таким образом, чтобы соединения обмоток фаз было удобно выполнять посредством перемычек, без перекрещивания последних.

Монтаж двигателя в месте установки осуществляется посредством лап или фланца. В последнем случае на подшипниковом щите (обычно со стороны выступающего вала) делают фланец с отверстиями для крепления двигателя на рабочей машине.

Для предохранения обслуживающего персонала от возможного поражения электрическим током двигатель снабжают болтами заземления (не менее двух)

.

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ

.1 Главные размеры двигателя

Наружный и внутренний диаметры сердечника статора. По таблице 5.4[1, с. 55] при h=200 мм, 2p=6 и способу защиты IP44 принимаем:

D1нар.= 349 мм; D1 = 250 мм.

Предварительные значения КПД и коэффициента мощности заданы: η = 0,905; cosj1= 0,9.

Расчетная мощность

Pi = (Pном.× kE) ⁄ (η× cosj1),(2.1)

где Pном. - номинальная мощность, кВт;

kE - коэффициент мощности, kE=0,94.

Pi=(30×0,94) / (0,905×0,9) = 34,431 кВ×А.

Предварительные значения максимально магнитной индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки А1, при D1нар.= 349 мм принимаем: Bδ= 0,77 Тл; А1=380×102 А/м [1, рисунок 5.2, с. 58].

Предварительное значение обмоточного коэффициента: обмотка задана двухслойной всыпной, тогда kоб1= 0,93 [с. 57 т. 5.5].

Расчетная длина сердечника статора

li=(8,66×1012× Рi)/(kоб1×n1×D12×Вδ×А1) (2.2)

где kоб1- обмоточный коэффициент для основной гармоники ЭДС;

n1 - частота вращения, об/мин;

D1 - внутренний диаметр сердечника статора, мм;

Bδ - магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл;

А1 - линейная нагрузка, А/м.

i = (8,66×1012×34,431) / (0,93×103×2502×0,77×380×102) = 175,319 мм,

принимаем li =175 мм.

Коэффициент длины

λ= li / D1, (2.3)

λ = 175 / 250 = 0,7,

что укладывается в диапазон рекомендуемых значений λ (λ = 0,5÷0,8). Принимаем li = 160 мм (см. п. 2.3.14).

λ = 160 / 250 =0,64.

2.2 Размеры активной части двигателя

Воздушный зазор при h = 200 мм принимаем δ = 0,55 мм [1, рисунок 5.3, с. 60].

Наружный диаметр сердечника ротора

2 = D1 - 2×δ, (2.4)2 = 250 - 2×0,55 = 248,9 мм.

Внутренний диаметр сердечника ротора

D2вн. = 0,33×D2, (2.5), D2вн. = 0,33×248,9 = 82,137 мм.

Принимаем D2вн =82 мм.

Конструктивная длина сердечника статора

l1 = li =160 мм.

Число пазов на статоре и роторе

Z1 = 72; Z2 = 58, скос не применяем [1, с. 62 - 63],

где Z1 - число пазов статора;

Z2 - число пазов ротора.

Форма пазов на статоре [1,таблица 5.9, с. 64]: трапецеидальные полузакрытые [1, рисунок 5.6а, с. 63]. Форма пазов на роторе [1,таблица 5.10, с. 68]: овальные закрытые [1, рисунок 5.7б, с. 63].

Размеры полузакрытого трапецеидального паза статора:зубцовое деление статора.

t1= π×D1 / Z1, (2.6)

где π - постоянная величина, π = 3,14.

t1= 3,14×250 / 72 = 10,903 мм.

Ширина зубца статора.

bz1 = ( t1× Bδ) / (kc1×Bz1max), (2.7)

где kc1 - коэффициент заполнения; так как марка стали 2013, h=200 мм способ изолировки листов статора - оксидирование; короткозамкнутого ротора - оксидирование: kc1=0,97 [1, таблица 5.6, с. 59];

Bz1max - допустимое значение магнитной индукции в зубце статора, Тл,

Bz1max = 1,9 Тл [1, таблица 5.9, с. 64].

bz1= (10,903×0,77) / (0,97×1,9) = 4,555 ≈ 4,55 мм.

Высота спинки статора

hc1 = (0,5×αi× τ × Bδ) / (kc1× Bc1), (2.8)

где αi - коэффициент полюсного перекрытия; при синусоидальном распределении магнитной индукции в воздушном зазоре двигателя: αi =2/π ≈ 0,64;

τ - полюсное деление, мм;

τ = (π×D1) / 2p, (2.9)

τ = (3,14×250) / 6=130,833 мм.

Bc1 - допустимое значение магнитной индукции в спинке статора, Тл, Bc1 = 1,62 Тл [1, таблица 5.9, с. 64].

hc1= (0,5×0,64×130,833×0,77) / ( 0,97×1,62 ) = 20,523 ≈ 20,5 мм.

Высота зубца статора

z1= 0,5×(D1нар.- D1) - hc1, (2.10)z1=0,5×(349 - 250) - 20,5 = 28,926 ≈ 29,0 мм.

Наименьшая ширина трапецеидального полузакрытого паза в штампе

bп1= t1- bz1, (2.11)

где t1 - наименьшее зубцовое деление в статоре, мм;

t1= π×(D1+0,2×hz1)/Z1, (2.12)

t1=3,14×(250+0,2×29,0)/72 = 11,153 мм.

bп1=11,153 - 4,55 = 6,603 ≈ 6,6 мм.

Наибольшая ширина трапецеидального полузакрытого паза в штампе

bп1= t1- bz1, (2.13)

где t1 - наибольшее зубцовое деление в статоре, мм;

t1=π×(D1+2×hz1)/Z1, (2.14)

t1=3,14×(250+2×29,0)/72=13,432 мм.

bп1=13,432 - 4,55 = 8,882 ≈ 8,9 мм.

Принимаем ширину шлица bш1=3 мм, высоту hш1=0,8 мм, угол β=45˚, ширина шлица паза статора bш1 должна быть такова, чтобы при принятой толщине пазовой изоляции через шлицы можно было уложить в пазы катушки (секции) по одному проводу. Обычно диаметр изолированного провода не превышает dиз.= 1,405 мм, а bш1 ≤ 4,0мм.

Высота клиновой части паза

hк1=0,5×(bп1- bш1), (2.15)

hк1=0,5×(6,6 - 3) = 1,8 мм.

Высота паза, занимаемая обмоткой

hп1 = hz1 - hш1 - hк1, (2.16)

hп1=29,0 - 0,8 - 1,8 = 26,4 мм.

Размеры закрытого овального паза ротора: зубцовое деление ротора

t2 = ( π×D2 ) / Z2, (2.17)

t2= (3,14×248,9) / 58 = 13,475 мм.

Ширина зубца ротора

bz2= ( t2 ×Bδ) / (kc2× Bz2max), (2.18)

где kc2 - коэффициент заполнения сердечника ротора сталью, kc2 = 0,97;

Bz2max - допустимое значение магнитной индукции в зубце ротора, Тл, Bz2max= 1,9 Тл [1, таблица 5.10, с. 68].

bz2 = (13,475×0,77) / (0,97×1,9) = 5,651 ≈ 5,6 мм.

Высота спинки ротора

hc2= (0,5×αi× τ ×Bδ) / ( kc2×Bc2), (2.19)

где Bc2 - допустимое значение магнитной индукции в спинке ротора, Тл, Bc2 = 0,75 Тл [1, таблица 5.10, с. 68]. (так как двигатель небольшой мощности высоту спинки hc2 принимаем исходя из соображения механической прочности сердечника. При этом значение магнитной индукции Bc2 оказывается намного ниже рекомендуемых в таблице 5.10).

hc2 = (0,5×0,64×130,833×0,77) / (0,97×0,75) = 44,312 ≈ 44,3 мм;

Высота зубца ротора

z2 = 0,5×(D2 - D2вн.) - hc2, (2.20)z2 = 0,5×(248,9 - 82,137) - 44,3 = 39,082 ≈ 39,1 мм.

Диаметр в верхней части паза ротора

dп2=(π×(D2 - 2×hм2) - Z2×bz2) / (Z2+π), (2.21)

где hм2 - высота мостика, мм, hм2=0,6 мм.

dп2= (3,14×(248,9 - 2×0,6) - 58×5,6)/(58+3,14) = 7,409 мм,

принимаем dп2 = 7,4 мм.

Диаметр в нижней части паза ротора

dп2=(π×(D2 - 2×hz2) - Z2×bz2) / (Z2 - π), (2.22)

dп2=(3,14×(248,9 - 2×39,1) - 58×5,6) / (58 - 3,14)=3,45 мм,

принимаем dп2 = 3,5 мм.

Расстояние между центрами окружностей овального паза ротора

h2 = hz2 - hм2 - 0,5×(dп2+dп2),(2.23)

h2=39,1 - 0,6 - 0,5×(3,5+7,4) = 32,86 ≈ 32,9 мм.

Площадь овального паза в штампе

п2 = 0,25×π×(d2п2+d2п2)+0,5×h2×(dп2+dп2),(2.24)

Sп2=0,25×3,14×(7,42 + 3,92) + 0,5×32,9×(7,4 + 3,9))=240,812 мм2.

2.3 Обмотка статора

Тип обмотки статора - двухслойная всыпная [1, таблица 5.9,с. 64], число параллельных ветвей а1=2, [1, с. 70], где пазовые стороны одной катушечной группы, расположенные в соседних пазах, занимают q1 пазов и образуют фазную зону, определяемую углом α.

Число пазов на полюс и фазу

q1 = Z1 / (2×p×m1), (2.25)

где m1 - число фаз обмотки статора.

q1 = 72 / (6×3) = 4 паза.

Шаг по пазам [1, таблица 5.16, с. 77]

τ = Z2 / 2p = 12 пазов;

y1 < τ = 10 пазов;

об1 - обмоточный коэффициент, kоб1= 0,925; у1 - коэффициент укорочения, учитывающий уменьшение ЭДС, обусловленное укорочением шага обмотки, kу1 = 0,966;р1 - коэффициент распределения, учитывающий уменьшение ЭДС основной гармоники, обусловленное распределением обмотки в пазах, kр1=0,958;

β - относительный шаг обмотки, β =0,833.

Ток статора в номинальном режиме работы двигателя

I1ном. = ((Рном.×103) / (m1.× U1ном × ηном × cosφ1ном.)), (2.26)

I1ном. = ((30×103)/(3×220×0,905×0,9)) = 56,116 А.

Число эффективных проводников в пазу статора

uп = (10-3×А1×t1×a1) / I1ном., (2.27)п = (10-3×А1×t1×a1) / I 1 ном.= (10-3×380×102×10,903×2) / 56,116 = 14,767,

принимаем uп = 16 проводников.

Число последовательных витков в обмотке фазы статора

W1= (p × q1 × uп ) / а1, (2.28)

W1= (3×4×16) / 2 = 96 витков.

Плотность тока в обмотке статора [1, рисунок 5.11, с. 78]:

Δ1 = 5,0 А/мм2.

Сечение эффективного проводника обмотки статора

q1эф. = I1ном. / (а1×Δ1), (2.29)

q1эф. = 56,116 / (2×5,0)=5,611 мм2.

По таблице [1, П.1.1, с. 333] принимаем провод с сечением q1эл. = 1,368 мм2 (ближайшее к расчетному); d1эл.= 1,32 мм; nэл. = 4; dиз.= 1,405 мм. В соответствии с классом нагревостойкости изоляции F выбираем обмоточный провод марки ПЭТ-155.

Площадь поперечного сечения элементарного проводника

q1эл. = q1эф. / nэл., (2.30)

где nэл. - количество элементарных проводов в одном эффективном, nэл.= 4.

q1эл. = 5,611 / 4 = 1,402 мм2.

Толщина изоляции для полузакрытого паза при двухслойной обмотке и классе нагревостойкости F [1, таблица 5.12, с. 74]: по высоте hиз.= 0,9 мм; по ширине bиз.= 0,8 мм.

Площадь изоляции в пазу [1, таблица 5.12, с. 74]

Sп.из. =0,9 bп1+0,8 hп1, (2.31)

Sп.из. = 0,9×6,6+0,8×26,4=27,06 мм2.

Площадь паза в свету, занимаемой обмоткой

Sп = 0,5×(bп1 +bп1)×hп1 - Sп.из. - Sиз.пр.,(2.32)

где Sиз.пр - площадь межкатушечной прокладки, мм2;

Sиз.пр. = 0,4 bп1+0,9 bп1, (2.33)

Sиз.пр.= 0,4×8,9+0,9×6,6 = 9,5 мм2.

Sп =0,5×(6,6+8,9)×26,4 - 27,06 - 9,5 = 168,04 мм2.

Коэффициент заполнения паза статора изолированными проводниками

з1 = (nп × dиз.2 )/ Sп, (2.34)

где nп - число проводников в пазу;

nп = uп × nэл, (2.35)

nп = 16×4=64 проводников.з1 = (64×1,4052 ) / 168,04 = 0,75.

Уточнение значения плотности тока в обмотке статора

Δ1 = I1ном. / (nэл. × q1эл. × а1), (2.36)

Δ1 = 56,116 / (4×1,368×2) = 5,127 А/мм2 [1,рисунок 5.11, с. 78].

Уточнение значения электромагнитных нагрузок: уточнённое значение линейной нагрузки

A1 = (I1ном.× uп × Z1) /(10-3× π × D1× а1),(2.37)1 = (56,116×16×72) / (10-3×3,14×250×2) = 412×102 А/м;

Уточненное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре

Bδ = Ф /(αi × τ × li × 10-6), (2.38)

где Ф - основной магнитный поток, Вб;

Ф = (kE×U1ном.) / (4×kB×f1×W1×kоб.1), (2.39)

где kB - коэффициент формы поля, kB = π /2√2 = 1,11 [1, с. 57]. Ф = (0,94×220)/(4×1,11×50×96×0,925) = 0,01049 Вб.

Bδ = 0,01049 / (0,64×130,833×160×10-6) = 0,78 Тл,

что соответствует рекомендуемым значениям [1, рисунок 5.2, с. 58].

Размеры катушек статора: среднее зубцовое деление

t1ср. = π×(D1+hz1)/Z1, (2.40)

t1ср. = 3,14×(250+29,0)/72 = 12,168 мм.

Средняя ширина катушки

b1ср. = t1ср. × y1ср., (2.41)

где y1ср. - среднее значение шага концентрической обмотки y1ср. = 10.(равно y1 )

b1ср. = 12,168 ×10 = 121,68 мм.

Средняя длина лобовой части катушки

lл1 =(1,16+0,14p)×b1ср+15, (2.42)

lл1=(1,16+0,14×3)×121,68+15=207,254 мм.

Средняя длина витка обмотки статора

lср.1 =2×( l1+lл1 ), (2.43)

l1ср1 =2×(160+207,254) = 734,508 мм.

Длина вылета лобовой части обмотки

lв1 =(0,12+0,15p)×b1ср+10, (2.44)

lв1 =(0,12+0,15×3)×121,68+10=79,358 мм.

Активное сопротивление одной фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре

r1 = (ρcu×10-9×W1×l1ср.×103) / (nэл.×q1эл.×а1), (2.45)

где ρcu - удельное электрическое сопротивление меди при расчетной рабочей температуре [1, таблица 2.1, с. 31] при t = 115˚C, ρcu = 24,4×10-9.

r1 = (24,4×10-9×96×734,508×103)/(4×1,368×2) = 0,157 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

λп1=[h1/(3×bп1)]×kβ+[h1/bп1+(3×hк1)/(bп1+2×bш1)+hш1/bш1]×kβ, (2.46)

=[25,5/(3×6,6)] ×0,9+[0,5/6,6+(3×1,8)/(6,6+2×3)+0,8/3] ×0,88=

=1,161+ [0,075 + 0,136+2,4] ×0,88= 3,46

где kβ ; kβ - коэффициенты, учитывающие укорочение шага обмотки [1, рисунок 5.13, с. 82], kβ = 0,9; kβ = 0,88.

h1 - высота уложенной обмотки в пазе статора, мм

[1, таблица 5.12а, с. 74];

h1 = hz1 - hш1 - hк1 - h1- hиз., (2.47)

где hш1 - высота шлица паза статора hш1 = 0,8 мм;

h1= 0,5 мм [1, таблица 5.12а, с. 74];

hиз. - высота изоляционной прокладки hиз.= 0,4 мм [1, таблица 5.12а, с. 74].

h1 = 29 - 0,8 - 1,8 - 0,5 - 0,4 = 25,5 мм.

Коэффициенты воздушного зазора

kδ = kδ1 = 1+(bш1/(t1 - bш1+((5×t1×δ) / bш1))), (2.48)

kδ = kδ1 =1+(3/(10,903-3+((5×10,903×0,55)/3)))=1,168.

kб=kб1×kб2, (2.49)

где kб2 =1, так как на роторе закрытый овальный паз.

Коэффициент воздушного зазора kб учитывает влияние зубчатости статора и ротора на магнитное сопротивление воздушного зазора.

kб=1,16×1=1,16.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора

λд1=(0,9×t1×(q1×kоб1)2×kр,т1×kш1×kд1) / (δ×kδ), (2.50)

где kр.т1- коэффициент, учитывающий демпфирующую реакцию токов, наведенных в обмотке короткозамкнутого ротора высшими гармониками поля статора [1, таблица 5.18, с. 82], kр.т1 = 0,77;

kд1- коэффициент дифференциального рассеяния обмотки статора [1, таблица 5.19, с. 83], kд1=0,0062; арр kш1 - коэффициент, учитывающий дополнительно к kб влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния.

kш1=1 - ((0,033×bш12) / (t1×δ)), (2.51)

kш1 =1 - ((0,033×9)/(10,903×0,55))=0,951.

λд1 =(0,9×10,903×(4×0,925)2×0,77×0,953×0,0062) / (0,55×1,168)=0,902.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора

λл1=0,34×(q1/l1)×(lл1 - 0,64×β×τ), (2.52)

λл1=0,34×(4/160)×(207,254 - 0,64×0,833×130,833)=1,1688.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора

λ1= λл1+ λд1+ λп1, (2.53)

λ1 =1,688+0,902+3,46=6,05.

Индуктивное сопротивление рассеяния одной фазы обмотки статора

х1=((1,58×l1×f1×W12)/(p×q1×108))×λ1, (2.54)

х1=((1,58×160×50×962)/(3×4×108))×6,05=0,5873 Ом.

2.4 Обмотка короткозамкнутого ротора

Рабочий ток в стержне ротора

Iст.= I2 = 1,1 × cosφ1ном. × Iном.×((6×W1×kоб1)/Z2), (2.55)

Iст=1,1×0,9×56,116×((6×96×0,925)/58)=510,338 А.

Плотность тока в стержне ротора

Δ2 = Iст. / qст., (2.56)

где qст. - сечение стрежня, мм2, qст.= S п2 =240,812 мм2

Δ2 = 510,338 / 240,812 = 2,12 А/мм2.

Размеры короткозамкнутого кольца [1, рисунок 5.14, с. 85]: поперечное сечение кольца

qкл.=(0,35×Z2×qст.) / 2p, (2.57)

qкл.=(0,35×58×240,812) / 6=814,747 мм2.

Высота кольца

hкл. = 1,13 × hz2, (2.58)

hкл. = 1,13 × 39,1 = 44,183 мм.

Длина кольца

lкл.=qкл. / hкл., (2.59)

lкл.=814,747 / 44,183=18,4403 мм.

Средний диаметр кольца

Dкл.ср. = D2 - hкл., (2.60)

Dкл.ср=248,9 - 44,183=204,717 мм.

Активное сопротивление стержня клетки

Расчетная глубина проникновения тока в стержень [1, рисунок 5.15, с. 85]

г.п.= hст./(1+φ), (2.61)

где hст. - высота стержня, мм [1, рисунок 5.15, с. 85];

φ = 1,7 [1, рисунок 5.16, с. 85].

hст. = h2+(dп2/2) + (dп2/2), (2.62)

hст.=32,9+(3,9/2)+(7,4/2)=38,55 мм.

Для определения φ рассчитаем коэффициент ξ. В начальный момент (S=1) для алюминиевой литой клетки при рабочей температуре 115˚С

ξ115=0,064×hст√S, (2.63)

где ξ115 - коэффициент, характеризующий степень повышения активного сопротивления клетки ротора;

S - скольжение, S = 1.

ξ115= 0,064 × 38,55 = 2,467.

По рисунку 5.16 [с. 85] φ=1,7, тогда

г.п.= 38,55/(1+1,7) = 14,278 мм.

Ширина стержня на расчетной глубине проникновения тока

bг.п.= dп2- ((dп2- dп2)/h2)×(hг.п - 0,5×dп2), (2.64)

bг.п.=7,4 - ((7,4 - 3,9) / 32,9)×(14,278 - 0,5×7,4) = 6,275 мм.

Площадь сечения стержня при расчетной глубине проникновения тока

qг.п.=0,393×dп22+(0,5×(dп2+bг.п.)×(hг.п - 0,5×dп2)), (2.65)

qг.п.= 0,393×7,42+(0,5×(7,4+6,275)×(14,278 - 0,5×7,4))=93,848 мм2.

Коэффициент вытеснения тока в стержне

kв.т = qст. /qгп, (2.66)

kв.т=240,812/93,848=2,566.

Активное сопротивление стержня клетки ротора в рабочем режиме (kв.т=1), приведенное к рабочей температуре 115˚C

r ст.=(ρAl×l2×103)/qст., (2.67)

где ρAl - удельное электрическое сопротивление литой алюминиевой клетки при расчетной рабочей температуре, Ом×м, ρAl = 48,8×10-9 [1, таблица 2.1, с. 31].

l2 - длина сердечника ротора, мм, l2 = l1=160 мм [1, с. 60].

rст.=(48,8×10-9×160×103)/ 240,812=3,24×10-5 Ом.

Активное сопротивление стержня клетки при S=1 с учетом вытеснения тока

rст.п.= rст.× kв.т, (2.68)

rст.п.=3,24×10-5×2,566=8,31×10-5 Ом.

Активное сопротивление короткозамыкающих колец

rкл..=(2×π×Dкл.ср.×ρAl×103)/(Z2×qкл.), (2.69)

где rкл. - активное сопротивление короткозамыкающих колец, Ом;

rкл.=(2×3,14×204,717×48,8×10-9×103)/(58×814,747)=0,13×10-5 Ом.

Активное сопротивление колец ротора, приведенное к току стержня

rкл.= rкл. / kпр2, (2.70)

где kпр2 - коэффициент приведения тока кольца к току стержня; при Z2/2р = 58/6 = 9,67>6.

kпр2 = (2×π×p)/Z2, (2.71)

kпр2 = (2×3,14×3)/58=0,325.

rкл=(0,13×10-5)/0,325 = 0,4×10-5 Ом.

Центральный угол скоса пазов.

Так как скоса пазов на роторе нет [1, с. 86], αск.= 0

Коэффициент скоса пазов [1, таблица 5.20, с. 86] ск. = 1 для αск.= 0.

Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора

kпр1 = 4×(m1/ Z2)×((W1× kоб1) / kск.)2, (2.72)

где m1 - число фаз обмотки статора, m1=3.

kпр1=4×(3/58)×((96×0,925)2/1) = 1,63×103.

Активное сопротивление обмотки ротора, приведенной к обмотке статора: в рабочем режиме

r2= kпр1×(rст.+ rкл.), (2.73)

в начальный момент пуска с учетом вытеснения тока

r2п=kпр1×(rст.п+rкл), (2.74)

r2п=1,63×103×(8,31×10-5+0,4×10-5)=0,1419 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния пазов ротора в номинальном режиме [ψ=1]

λп2=Сλ+0,3+((1,12×hм2×103)/I2), (2.75)

где hм2 - высота мостика, мм, hм2=0,6 мм

где Сλ - промежуточный коэффициент [1, с. 87];

Сλ=ψ×(((h2+0,4×dп2)/(3×dп2))×(1-(π×dп22)/(8×qст.))2+0,66 - bш2/(2×dп2)), (2.76)

где ψ - коэффициент, учитывающий уменьшение проводимости пазового рассеяния при вытеснении тока в процессе пуска [1, с. 87], ψ = 1;

bш2 - высота шлица паза ротора, мм, bш2 = 0 (так как пазы ротора закрытые овальные см.п. 2.3.21 ).

Сλ = 1×(((32,9+0,4×3,9) / (3×7,4))×(1- (3,14×7,42) / (8×240,812)))2+ 0,66=1,948.

λп2=1,948+0,3+((1,12×0,6×103)/ 510,338)=3,564.

В начальный момент пуска с учетом вытеснения тока (ξ115 = 2,467;

ψ = 0,6) [1, рисунок 5.16, с. 85]

λп2=Сλ+0,3+(1,12×hм2×103/I2), (2.77)

где Сλ- значение промежуточного коэффициента в начальный момент пуска с учетом вытеснения тока;

Сλ=ψ×Сλ, (2.78)

Сλ= 0,6×1,948=1,169.

λп2= 1,169+0,3+((1,12×0,6×103)/ 510,338)=2,785.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

λд2=(0,9×t2×(Z2/6p) 2×kд2)/(δ×kδ), (2.79)

где kд2 - коэффициент дифференциального рассеяния ротора, определяют в зависимости от q2 [1, рисунок 5.17, с. 88];

q2=Z2/(3×2p), (2.80)

q2 = 58/(3×6) = 3,222,

принимаем kд2 = 0,008.

λд2=(0,9×13,475×(58/6×3)2×0,008)/(0,55×1,168)=1,568.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния короткозамыкающих колец клетки ротора

λкл.=((2,3×Dкл.ср)/(Z2×l2×kпр22))×lg((4,7×Dкл.ср)/(2×hкл+2×lкл)), (2.81)

λкл.=((2,3×204,717)/(58×160×0,3252))×lg((4,7×204,717)/(2×44,183+2×18,4403))=0,425.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния скоса пазов ротора

λск.= 0, так как скоса пазов нет.

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки ротора: в номинальном режиме

λ2= λп2+λд2+λкл.+λск., (2.82)

λ2 = 3,564+1,568+0,425+0 = 5,557.

В начальный момент пуска

λ2=λп2+λд2+λкл.+λск., (2.83)

λ2=2,785+1,568+0,425+0=4,778,

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора: в номинальном режиме

х2 = 7,9×f1×l2×λ2×10-9, (2.84)

х2=7,9×50×160×5,557×10-9=0,351×10-3 Ом.

В начальный момент пуска

х2п=7,9×f1×l2× λ2×10-9, (2.85)

х2п=7,9×50×160×4,778×10-9=0,301×10-3 Ом.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора: в номинальном режиме

х2= kпр1×х2, (2.86)

х2= 1,63×103×0,351×10-3 = 0,572 Ом.

В начальный момент пуска

х2п= kпр1× х2п, (2.87)

х2п = 1,63×103×0,301×10-3 = 0,490.

2.5 Магнитная цепь

Магнитное напряжение воздушного зазора

Fδ=0,8×δ×kδ×Вδ×103, (2.88)

Fδ = 0,8×0,55×1,168×0,77×103 = 396,232 А.

Магнитная индукция в зубце статора

Вz1=(Вδ×t1)/(kc1×bz1), (2.89)

Вz1=(0,77×10,903)/(0,97×4,55)=1,905 Тл.c1=0,97 [таблица 5.6, с. 59]

Напряженность магнитного поля в зубце статора Нz1 определяем по кривым намагничивания для зубцов стали марки 2013, так как Вz1<1,8 Тл [1, рисунок П.2.1, с. 346], для этого рассчитаем: коэффициент, учитывающий ответвление части магнитного потока в паз

kп1= t1(1/3)/( bz1× kс1), (2.90)

где t1(1/3)=π×(D1+(2/3)×hZ1) / Z1 - зубцовое деление статора на высоте 1/3 зубца статора, считая от наиболее узкой его части;

t1(1/3)= 3,14×(250+(2/3)×29)/72=11,276 мм.

kп1=11,73/(4,55×0,97)=2,658.

По таблице П.2.3 [с. 341] при Вz1=1,905 и kп1=2,658 принимаем Нz1=2160 А/м.

Магнитное напряжение зубцового слоя статора

Fz1=10-3×Н z1× hz1, (2.91)

Fz1 = 10-3 × 2160 × 29 = 62,64 А.

Магнитная индукция в зубце ротора

Bz2=(Bδ×t2)/(kc2×bz2), (2.92)

Bz2=(0,77×13,475)/(0,97×5,6)=1,912 Тл.

Напряженность магнитного поля в зубце статора Нz2 определяем по кривым намагничивания для зубцов стали марки 2013, так как Вz2<1,8 Тл [1, рисунок П.2.1, с. 346], для этого рассчитаем: коэффициент, учитывающий ответвление части магнитного потока в паз;

kп2= t2(1/3)/(kc2×bz2), (2.93)

где t2(1/3) - зубцовое деление ротора на высоте 1/3 зубца ротора, мм;

t2(1/3) = π×(D2/(4/3)×hz2)/Z2, (2.94)

t2(1/3) =3,14×(248,9 - (4/3)×39,1)/58=10,653 мм.

kп2=10,653/(0,97×5,6)=1,956.

По рисунку П.2.1 [с. 341] при Вz2=1,912 и kп2=1,956 принимаем

Нz2 =2160 A/м.

Магнитное напряжение зубцового слоя ротора

Fz2=Нz2×(hz2 - 0,4×dп2)×10-3, (2.95)

Fz2 = 2160×(39,1 - 0,4×3,9)×10-3 = 81,0864 А.

Коэффициент насыщения зубцового слоя статора и ротора

kμz=(Fδ+Fz1+Fz2 ) / Fб, (2.96)

kμz=(396,232+62,64+81,0864) / 396,232=1,363.

Магнитная индукция в спинке статора

Bс1=(0,5×αi×τ×Bδ)/(kc1×hc1), (2.97)

Bс1=(0,5×0,64×130,833×0,77)/(0,97×20,5)=1,623 Тл.

где αi - коэффициент полюсного перекрытия; при синусоидальном распределении магнитной индукции в воздушном зазоре двигателя: αi =2/π ≈ 0,64;

(kc1 см. п. 2.5.2) (hc1 см. п. 2.2.7)

Напряженность магнитного поля в спинке статора определяем по таблице намагничивания спинки асинхронных двигателей для стали 2013 [1, таблица П.2.2, с. 341]

Нс1=826 А/м.

Длина средней силовой линии в спинке статора

Lc1=π×(D1нар. - hc1)/2p, (2.98)

Lc1=3,14×(349-20,5)/6=171,915 мм.

Магнитное напряжение в спинке статора

Fс1=10-3×Нс1×Lc1, (2.99)

Fс1=10-3×826×171,915=142,0018 А.

Магнитная индукция в спинке ротора

Bс2=(0,5× αi×τ×Bδ)/(kc2×hc2), (2.100)

Bс2=(0,5×0,64×130,833×0,77)/(0,97×44,3)=0,7512 Тл.

Напряженность магнитного поля в спинке ротора по таблице намагничивания для спинки асинхронных двигателей [1, П.2.2, с. 341]

Нс2=111 А/м.

Длина средней силовой линии в спинке ротора

Lc2=((π/2р)×(D2 - (2×hz2) - hc2))+ hc2, (2.101)

Lc2=((3,14/6)×(248,9 - (2×39,1) - 44,3))+44,3=110,407 мм.

Магнитное напряжение в спинке ротора

Fс2=10-3×Нс2×Lc2, (2.102)

Fс2=10-3×111×110,407=12,255 А.

Суммарная МДС на пару полюсов

∑F=2×Fδ+2×Fz1+2×Fz2+Fc1+Fc2, (2.103)

∑F=2×396,232+2×62,64+2×81,0864+142,0018+12,255=1234,1736 А.

Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя

kμ=∑F/(2×Fδ), (2.104)

kμ=1234,1736/(2×396,232)=1,577.

Намагничивающий ток статора

Iμ=(р×∑F)/(0,9×m1×W1×kоб1), (2.105)

Iμ=(3×1234,1736)/(0,9×3×96×0,925)=15,443 А.

Главное индуктивное сопротивление обмотки статора

хm=( kЕ×U1) / Iμ, (2.106)

хm=(0,94×220)/15,443=13,39 Ом.

Коэффициент магнитного рассеяния обмотки статора

σμ= х1/хm, (2.107)

σμ=0,5873/13,39 =0,044.

Так как kμ=1,577<1,7 и σμ=0,044<0,05, то расчета ЭДС (Е0) не требуется.

2.6 Потери и КПД

Основные магнитные потери в спинке статора

Рм.с1=kм.т×Р1,0/50×Вс12×Gc1, (2.108)

где kм.т - технологический коэффициент, учитывающий увеличение магнитных потерь из-за наличия в сердечнике статора дефектов, возникающих при штамповки листов, их сборке и последующей обработке пакетов, kм.т = 1,7 [1, с. 103];

Р1,0/50 - удельные магнитные потери, т.е. потери, происходящие в 1 кг стали при перемагничивании с частотой 50 Гц в магнитном поле с индукцией 1,0 Тл, Р1,0/50 = 2,5 т / кг [1, с. 103];

Gc1 - расчетная масса спинки статора, кг;

Gc1 = 7,8×10-6×li ×kс1×hс1×π×(D1нар. - hс1 ),(2.109)

Gc1 = 7,8×10-6×160×0,97×20,5×3,14×(349 - 20,5)=25,6 кг.

Рм.с1 = 1,7×2,5×1,6232×25,6=286,6 Вт.

Основные магнитные потери в зубцах статора

Рм.z1= 1,7× Р1,0/50× Вz12× Gz1, (2.110)

где Gz1 - расчетная масса стали зубцового слоя, кг;

Gz1 = 7,8×10-6×li×kс1×(hz1×π×(D1+hz1) - Sп1 × Z1 ), (2.111)

где Sп1 - площадь трапецеидального паза в штампе, мм2;

Sп1 =0,5×(bп1+bп1)×hп1 +0,5×(bп1+bш1 )×hк1 + bш1×hш1,(2.112) Sп1

=0,5×(8,9+6,6)×26,4+0,5×(6,6+3)×1,8+3×0,8=215,64 мм2.

Gz1=7,8×10-6×160×0,97×(29×3,14×(250+29,0) - 215,64×72)=11,96 кг.

Рм,z1=1,7×2,5×1,9052×11,96=184,463 Вт.

Основные магнитные потери

Рм=Рм,с1+Рм,z1, (2.113)

Рм=286,6+184,463=471,063 Вт.

Электрические потери в обмотке статора

Рэ1=m1×I12×r1, (2.114)

где r1 - активное сопротивление фазных обмоток статора, приведенных к расчетной рабочей температуре, соответствующей классу нагревостойкости системы изоляции F, примененной в двигателе, Ом; ( см. п. 2.3.19 )

Рэ1=3×56,1162×0,157=1483,181 Вт.

Электрические потери в обмотке ротора

Рэ2=m2×I22×r2, (2.115)

где m2=Z2 - число фаз обмотки соответствует числу пазов на роторе

[1, с. 84];

r2 - активное сопротивление фазных обмоток ротора, приведенных к расчетной рабочей температуре, соответствующей классу нагревостойкости системы изоляции, примененной в двигателе, Ом;

r2=rст.+rкл., (2.116)

r2 = (3,24+0,4)×10-5=3,64×10-5 Ом.

Рэ2=58×510,338 2×3,64×10-5=549,851 Вт.

Механические потери

Рмех.= kт×(n1×10-3)2×(D1нар.×10-2)4, (2.117)

где kт =1, так как 2р=6;

Рмех.=1×(1000×10-3)2×(349×10-2)4=148,355 Вт.

Добавочные потери при номинальной нагрузке двигателя

Рдоб. = (0,005×Рном.×103) / ηном.,(2.118)

Рдоб. = (0,005×30×103)/0,905=165,745 Вт.

Суммарные потери

∑P = ( Pм+ Рэ1+ Рэ2+Рмех.+Рдоб.), (2.119)

∑P = (471,063+1483,181+549,851+148,355+165,745) = 2818,195 Вт.

Подводимая к двигателю мощность

Р1 = Рном.+∑P, (2.120)

Р1 = 30000+2818,195= 32818,195 Вт.

КПД двигателя

η = Рном. / Р1, (2.121)

η = 30000 / 32818,195= 0,914.

3. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

.1 Расчетное сопротивление

R= r2×(((r1/r2)×(1+(x2/xm))2+((x1/r2)+(1+(x2/xm))+(x2/r2))2), (3.1)

R= 0,0593×(((0,157/0,0593)×(1+(0,572/13,39))2+

((0,5873/0,0593)+(1+(0,572/ /13,39))+( 0,572/0,0593))2) = 25,6 Ом.

3.2 Полная механическая мощность

Р2=( P2+Рдоб+Рмех.), (3.2)

Р2=30000+165,745 +148,355 =30314,1 Вт.

3.3 Величина А

А = ((m1×U1ном.2)/(2×Р2)) - r1,(3.3)

А=((3×2202)/(2×30314,1)) - 0,157=2,238.

3.4 Величина B

B=2×A+R, (3.4)

B=2×2,238+25,6=30,076.

3.5 Номинальное скольжение двигателя

Sном.=(А - √А2 - с12× r2× В) / В, (3.5)

где c1 - коэффициент для определения параллельной преобразованной схемы замещения;

c1 = 1 + ( х1 / хm ), (3.6)

c1 = 1 + (0,5873/ 13,39) = 1,04.

Sном.= (2,238 - √2,2382 - 1,042×0,0593×30,076 ) / 30,076=0,016.

3.6 Эквивалентные сопротивления рабочей цепи схемы замещения

Активное

rэкв.=с1×r1+(c12×r2) / S, (3.7)

rэкв.=1,04×0,157 +(1,042×0,0593)/0,016=4,171 Ом.

Индуктивное

хэкв.= с1×х1+c12×х2, (3.8)

хэкв.=1,04×0,5873+1,042×0,572=1,23 Ом.

Полное

zэкв.=√ rэкв.2+ хэкв.2, (3.9)

zэкв.=√4,1712+1,232 =4,35 Ом

3.7 Коэффициент мощности в рабочей цепи схемы замещения

cosj2 = rэкв. /zэкв., (3.10)

cosj2=4,171 / 4,35=0,96.

3.8 Ток в рабочей цепи схемы замещения

полный ток

I2 = U1ном. / zэкв., (3.11)

I2= 220 / 4,35=50,574 А.

Активная составляющая тока

I2а = I2× cosj2, (3.12)

I2а =50,574×0,96=48,55 А.

Реактивная составляющая тока

I2р = I2× sinj2, (3.13)

где sinj2 - коэффициент мощности в рабочей цепи схемы замещения;

sinj2 = √1 - cosj2, (3.14)j2 = √1 - 0,96 = 0,2.2р = 50,574×0,2 = 10,115 А.

3.9 Ток статора

Активная составляющая тока

I1а =I0а +I2а, (3.15)

где I0а - активная составляющая тока идеального холостого хода, А;

I0а =(Рэ10+Рм) / m1U1ном., (3.16)

где Рэ10 - электрические потери в обмотке статора в режиме холостого хода, Вт;

Рэ10=m1×I02×r1, (3.17)

где I0- предварительное значение тока идеального холостого хода, А [ с. 107 формулы и значения];

I0≈ Iμ ≈ 15,443 А.

Рэ10=3×15,4432×0,157=112,327 Вт.

I0а = (112,327 +471,063)/(3×220)=0,884 А.

I1а =0,884+48,55=49,434 А.

Реактивная составляющая тока

I1р = I0р + I2р, (3.18)

где I0р - реактивная составляющая тока идеального холостого хода, А [с. 117];

I0р ≈ Iμ ≈ 15,443А.

I1р =15,443+10,115 =25,56 А.

Полный ток

I1ном.= √ I1а2+ I1р2, (3.19)1ном.= √49,4342+25,562 = 55,6 А.

3.10 Коэффициент мощности

cosφ1ном. = I1а / I1ном., (3.20)

cosφ1ном. = 49,434/ 55,6 = 0,89.

3.11 Потребляемая двигателем мощность

Р1ном.= m1 × U1ном.× I1а, (3.21)

Р1ном.= 3×220×49,434 = 32626,44 Вт.

3.12 Электромагнитная мощность

Рэм = Р1 - Рм - Рэ1, (3.22)

Рэм =32818,195 - 471,063 - 1483,181=30863,951 А.

3.13 Частота вращения ротора

n2 = n1×(1 - Sном. ), (3.23)

n2=1000×(1 - 0,016)=984 об/мин.

3.14 Электромагнитный момент

Мном.= (9,55×Рэм) / n2, (3.24)

Мном.= (9,55×30863,951)/984=299,543 Н×м.

3.15 КПД двигателя

η = Рном. / Р1ном., (3.25)

η = 30000/32626,44=0,919.

3.16 Критическое скольжение

Sкр=(c1×r2) / (x1+ c1×x2), (3.26)

Sкр.= (1,04×0,0593) / (0,5873+1,04×0,572) = 0,052.

3.17 Перегрузочная способность двигателя

Мmax / Мном.=((Sном./ Sкр.)+(Sкр../Sном.)+Rкр.) / (2+Rкр.), (3.27)

где Rкр. - критическое активное сопротивление, Ом;

кр.= (2×r1×Sкр.) / (c1×r2), (3.28)кр.= (2×0,157×0,052)/(1,04×0,0593) = 0,265 Ом.

Мmax / Мном.= ((0,016/0,052)+(0,052/0,016)+ 0,265) / (2+0,265) = 1,92.

В таблице 3.1 приведены результаты расчета рабочих характеристик двигателя.

Рабочие характеристики двигателя представлены на рисунке 3.1.

Таблица 3.1 - Результаты расчёта рабочих характеристик

Расчётная формулаОтносительная мощность0,250,500,751,01,25Р2 = Рном.×Р2*, Вт750015000225003000037500Рдоб.= Рдоб.×Р2*, Вт10,35941,43693,231165,745258,976Р2= Р2+ Рдоб.+Рмех+Рмех.щ, Вт7658,71415189,79122741,58630314,1 37907,33А = (m1×U1ном.2) / (2×Р2) - r19,3224,6223,0352,2381,758В = 2×А+R44,24434,64431,6730,07629,116S = (А - √А2- с12×r2×B )/B0,00340,00770,01120,0160,0224rэкв = с1×r1+(c12×r2)/S, Ом19,1338,545,9224,1713,042хэкв = с1×х1+c12×х2, Ом1,231,231,231,231,23zэкв =√rэкв2+xэкв2,Ом19,1728,6286,0484,353,281cosφ2 = rэкв / zэкв0,9980,9890,9790,960,927I2 = U1 / zэкв, А11,475 25,536,37550,57467,052I2a= I2 × cosφ2, A11,33725,21935,61148,5562,157I2p = I2× sinφ2, A3,6268,05811,49415,9821,188I1a = I0a + I2a, A12,22126,10336,49549,43463,041I1p = I0p + I2p, A19,06923,50126,93731,42336,631I1= √I1a2 + I1p2,A22,6535,1245,3658,57672,91cosφ1 = I1a / I10,5390,7430,8040,8440,864P1 = m1×U1×I1a, Вт8065,8617227,9824086,732626,4441607,06η = Р2 / Р10,8310,8700,9340,9190,901Рэ1= m1×I12×r1, Вт241,633580,938969,09616162503,773Рэм = Р1 - (Рэ1 + Рм), Вт7353,16416175,9822646,54130539,37738632,22n2 = n1 (1 - S), об/мин996,6992,3988,8984977,6M = (9,55 × Pэм) / n2, Н×м70,46155,679218,724296,4377,391

4. РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ПАРАМЕТРОВ

.1 Активное сопротивление короткого замыкания при S=1 c учетом явления вытеснения тока

rк.п= с1×r1+c12×r2п, (4.1)

rк.п=1,04×0,157+1,042×0,1419 =0,317 Ом.

4.2 Составляющая коэффициента пазового рассеяния статора, зависящая от насыщения

λп1пер.= [(3×hк1/bп1+2×bш1)+(hш1/bш1)]×kβ, (4.2)

λп1пер. =[(3×1,8/6,6+2×3)+(0,8/3)]×0,88=0,605.

4.3 Переменная составляющая коэффициента проводимости рассеяния статора

λ1пер.= λп1пер.+ λд1, (4.3)

λ1пер.=0,605+0,902=1,507.

4.4 Составляющая коэффициента пазового рассеяния ротора, зависящая от насыщения

λп2пер. = (1,12×103×hм2) / I2, (4.4)

λп2пер.= (1,12×103×0,6)/ 510,338 =1,317.

4.5 Переменная составляющая коэффициента проводимости рассеяния ротора

λ2пер.= λп2пер.+ λд2, (4.5)

λ2пер.= 1,317 + 1,568 = 2,88.

4.6 Переменная составляющая индуктивного сопротивления короткого замыкания

хпер.=((с1×х1×λ1пер.)/λ1 )+((c12×х2п×λ2пер.)/ λ2 ),(4.6)

хпер.=((1,04×0,5873 ×1,507)/6,05)+((1,042×0,490×2,88)/ 4,778) = 0,471 Ом.

4.7 Постоянная составляющая индуктивного сопротивления короткого замыкания

хпост.=с1×х1×((λ1 - λ1пер. )/λ1) +c12×х2×((λ2- λ2пер. )/λ2), (4.7)

хпост.= 1,04×0,5873 ×((6,05- 1,507)/ 6,05)+1,042×0,572 ×((4,778 −2,88)/ 4,778) = 0,705 Ом.

4.8 Индуктивное сопротивление короткого замыкания для пускового режима

хк.п ≈ хпост.+ kх×хпер., (4.8)

где kх = 0,25 - так как пазы на роторе закрытые [1, с. 115];

хк.п ≈ 0,705+0,25×0,471=0,822 Ом.

4.9 Начальный пусковой ток

I1п = U1ном./√ rк.п2 + хк.п2, (4.9)

I1п=220/√0,317 2 + 0,8222 =362,716 А.

Кратность пускового тока

I1п / I1ном.= 362,716/56,116 =6,46.

4.10 Начальный пусковой момент

Мп= (р×m1×I1п2×r2п)/(2×π×f1),(4.10)

Мп=(3×3×362,7162×0,1419)/(2×3,14×50)=353,622 Н×м.

Кратность пускового момента

Мп / Мном.= 353,622 / 299,543 = 1,182.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате электромагнитного расчета, расчёта рабочих характеристик и пусковых параметров асинхронного двигателя при Рном. = 30 кВт; Uном. = 220 В; n1ном. = 1000 об/мин были получены следующие параметры: I1ном. = 56,116 А; n2ном. = 985 об/мин; Sном. = 1,6 %; КПД = 91,9%; cosj1ном. = 0,89.

Полученное значение КПД немного выше заданного, это связано с тем, что воздушный зазор между статором и ротором существенно влияет на технико-экономические показатели двигателя. При уменьшении зазора уменьшится намагничивающий ток статора, что способствует повышению КПД. Но стоит помнить, что слишком маленький воздушный зазор нежелателен потому, что снижается технологичность двигателя и повышается стоимость его изготовления из-за весьма жёстких допусков на изготовление деталей двигателя и на его сборку. Из этого следует, что к выбору воздушного зазора нельзя подходить однозначно. Величина воздушного зазора должна быть оптимальной.

Перегрузочная способность и пусковые параметры рассчитанного двигателя мало отличаются от заданных:

Мmax / Мном.= 1,92 (2);

Мп / Мном. = 1,182 (1.2);

Iп / Iном.= 6,46 (6.5).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

асинхронный электрический двигатель мощность

1. Кацман, М.М. Расчёт и конструирование электрических машин / М.М. Кацман. М.: Энергоатомиздат, 1984. 360 с.

. Кацман, М.М. Электрические машины / М.М. Кацман. М.: Высшая школа, 2000. 460 с.

3. ГОСТ 19523−74. Двигатели трёхфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью от 0,06 кВт до 400 кВт.

4. ГОСТ 2105−79 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам.

. ГОСТ 2109−73 ЕСКД. Основные требования к чертежам.

6. ГОСТ 2321−84 ЕСКД. Обозначения буквенные.