Статистические методы анализа оборотных фондов

Статистические методы анализа оборотных фондов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему №3:

«Статистические методы анализа оборотных фондов»

Исполнитель:

Специальность: 3 курс, ГМУ (день), факультет менеджмента и маркетинга

№ зачетной книжки:

Руководитель: доцент кафедры экономических наук

Божко Тамара Николаевна

Воронеж, 2011г.

Оглавление

Введение

. Теоретическая часть

.1 Состав оборотных фондов

.2 Статистические методы анализа оборотных фондов

.2.1 Метод группировок при анализе оборотных фондов

.2.2 Абсолютные и относительные показатели наличия оборотных фондов

.2.3 Использование рядов динамики при анализе оборотных фондов

.2.4 Использование средних величин при анализе оборотных фондов

.2.5 Применение коэффициентов при анализе оборотных фондов

.2.6 Применение индексного метода при анализе оборотных фондов

.2.7 Корреляционно-регрессионный анализ в статистике оборотных фондов

. Расчетная часть

.1 Задание №1

.2 Задание №2

.4 Задание №4

. Аналитическая часть

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны, культуры и уровня жизни населения. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения сопоставлений и в конечном итоге - принятия эффективных управленческих решений. Анализ эффективности использования оборотных средств должен помочь выявить дополнительные резервы и способствовать улучшению основных экономических показателей работы предприятия.

Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

Статистика является методологической основой для многих экономических дисциплин. В частности, наиболее тесным образом связаны статистика и анализ.

Статистическая методология является в анализе основополагающей. Все аналитические данные получают с помощью статистических приемов. В данной курсовой работе рассмотрено применение статистических методов при проведения анализа оборотных фондов. Актуальность данной темы объясняется динамичным развитием рыночным отношений, необходимостью своевременного анализа состояния предприятия и, в частности, состояния оборотных фондов. Безусловно, чтобы происходило нормальное функционирование предприятия, необходимо наличие определенных средств и источников. Оборотные фонды и являются этим источником.

Расчетная часть курсовой работы включает решение четырех задач.

В аналитической части рассматривается состояние, динамика, средние и индексные показатели оборотных фондов, исчисленные с помощью статистических методов. Работа выполнена с использованием пакетов прикладных программ MS Word и MS Excel.

1. Теоретическая часть

.1 Состав оборотных фондов

оборотный фонд статистика динамика

Оборотные средства являются одной из важнейших из составных частей имущества предприятия, и эффективное их использование является условием успешной деятельности предприятия.

Оборотные фонды имеют очень важное значение для производства. Оборотные средства представляют собой используемые в процессе производства предметы труда и материальные ценности. Они обеспечивают осуществление непрерывного процесса производства и реализации продукции.

Оборотные фонды представляют собой совокупность оборотных производственных фондов и фондов обращения. Фонды обращения состоят из готовой к реализации товарной продукции, средств в расчетах с покупателями, а также денежных средств, необходимых для покупки сырья, материалов и др. К оборотным фондам относятся сырье и материалы, незавершенное производство.

Экономическая сущность оборотных фондов заключается в том, что они полностью переносят свою стоимость на вновь созданную продукцию. Оборотные фонды участвуют в процессе производства в течение одного производственного цикла и, следовательно, требуют постоянного возмещения на прежнем уровне при простом воспроизводстве или в увеличенных размерах при расширенном воспроизводстве.

Оборотные средства находятся в состоянии непрерывного движения, осуществляя кругооборот за определенное время, последовательно проходя при этом три основные стадии.

На первой стадии предприятие приобретает необходимые для производственной деятельности предметы труда.

На второй стадии производственные запасы расходуются в производстве, но по завершении которого превращаются в продукцию.

На третьей стадии, произведенная в хозяйстве продукция реализуется и оборотные средства принимают денежную форму.

.2 Статистические методы анализа оборотных фондов

.2.1 Метод группировок при анализе оборотных фондов

При анализе оборотных фондов метод группировок в основном применяется для изучения структуры и структурных сдвигов в составе оборотных фондов. Применяются три вида группировок: типологическая, структурная и аналитическая (факторная).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики фондов путем разделения качественно разнородной совокупности на однородные группы единиц. Примером типологической группировки является разделение оборотных фондов на фонды обращения и оборотные производственные фонды. Группировочным признаком выступает скорость обращения оборотных фондов.

Структурная группировка разделяет выделенные с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. Структурной группировкой при анализе оборотных фондов можно назвать выделение внутри первичных групп подгрупп по признаку материально-вещественного носителя оборотных фондов. Таким образом, внутри оборотных производственных фондов выделяют сырье и материалы, незавершенное производство, внутри фондов обращения - готовую к реализации товарную продукцию, средства в расчетах, денежные средства.

Аналитическая группировка исследует зависимости и связи между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Примером может служить рассмотрение зависимости скорости обращения оборотных фондов в зависимости от их размера.

.2.2 Абсолютные и относительные показатели наличия оборотных фондов.

Оборотные фонды могут измеряться с помощью различных абсолютных и относительных величин.

Абсолютными величинами, используемыми при оценке и анализе оборотных фондов, являются натуральные и стоимостные единицы измерения. В натуральных единицах могут измеряться материальные оборотные средства, в стоимостных - средства, носящие как материальный, так и нематериальный характер (дебиторская задолженность, денежные средства на расчетном счете и др.). Применение стоимостных единиц измерения позволяет сопоставить различные по своей физической сущности средства.

Относительные величины позволяют проанализировать различные аспекты движения, изменения, использования оборотных фондов. Относительные величины рассчитываются путем деления отчетной, текущей величины на базисную, основание относительной величины.

Относительная величина динамики или темп роста оборотных фондов рассчитывается как отношение величины оборотных средств в отчетном периоде к величине оборотных средств в периоде, избранному базисным. Относительная величина структуры оборотных фондов характеризует удельный вес отдельных видов в общей стоимости оборотных фондов и определяется как отношение денежной оценки отдельных составляющих к общей величине оборотных средств. Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных статистических величин, что позволяет сопоставить данные, полученные при изучении деятельности отдельных предприятий, одного и того же предприятия в различные периоды.

.2.3 Использование рядов динамики при анализе оборотных фондов

Ряды динамики представляют собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение общественных явлений во времени.

При анализе оборотных фондов наиболее часто применимы ряды, характеризующие значение величины оборотных фондов на первое число каждого месяца. При рассмотрении фондов в денежной оценке более точные значения дает анализ ряда за 12 предыдущих месяцев, применение более широкого ряда нецелесообразно из-за значительного роста цен. При рассмотрении количественной оценки фондов (например, какого-либо вида сырья) ряд может быть увеличен.

По времени, отраженному в динамических рядах величины оборотных фондов, они чаще всего бывают моментными.

Анализируя ряд динамики можно получить ряд показателей изменения оборотных фондов:

Абсолютный прирост (цепной и базисный) = у1 - у0

Темп роста = у1 / у0 * 100

Темп прироста = Абс. прирост / у0 * 100 и т.д.

.2.4 Использование средних величин при анализе оборотных фондов

Для обобщения данных о размерах оборотных фондов применяются средние величины, которые отражает характерный, типичный, реальный уровень оборотных фондов. Вычисление среднего - один из распространенных приемов обобщения; этот показатель отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. Основным условием использования средних является исчисление средних из совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.

Закономерности повышения или понижения величины оборотных средств в тот или иной период времени выявляет анализ средних величин.

Наиболее часто в анализе оборотных фондов применяются средняя арифметическая (простая и взвешенная) и средняя хронологическая.

Средняя арифметическая простая определяется как сумма отдельных значений величины оборотных фондов, деленная на общее число этих значений. Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле:

__ x1 f1 + x2 f2 + x3 f3 + … + xn fn

Х = ---------------------------------------

f1 + f2 +f3 + … + fN

где х - абсолютные показатели величин оборотных фондов;

f -- частоты повторения одинаковых величин.

Средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

x1/2 + x2 + x3 + … + xn /2

Х = ---------------------------------------

n - 1

Средняя хронологическая применяется наиболее часто при расчете средней величины оборотных средств за какой-либо определенный период времени (квартал, полугодие, год, ряд лет).

.2.5 Применение коэффициентов при анализе оборотных фондов

Наличие оборотных фондов помимо натуральных и стоимостных показателей также может быть выражено в днях запаса. Показатель обеспеченности производственными запасами исчисляется как отношение величины производственного запаса на определенную дату к среднесуточной (месячной, квартальной) потребности в оборотных фондах.

Использование оборотных средств характеризуется рядом показателей:

. Коэффициент оборачиваемости, представляющий собой отношение выручки от реализации продукции за период к среднему остатку оборотных средств (обычно к остатку готовой продукции). Этот показатель выражает число оборотов оборотных средств за рассматриваемый период. Другими словами, он показывает сколько раз стоимость оборотных средств, равная их среднему остатку, оборачивалась и возвращалась в денежной форме в течение данного периода времени.

Коб =

. Коэффициент закрепления оборотных средств - это величина, обратная коэффициенту оборачиваемости. Он показывает, какой объем материальных средств приходится в данном периоде на каждый рубль реализованной продукции.

Кзакр =

. Средняя продолжительность одного оборота в днях - время, в течение которого совершается кругооборот средств. Определяется отношением числа дней в периоде к коэффициенту оборачиваемости в данном периоде. Это показатель удобен для сравнения скорости обращения средств в различные периоды.

Воб = ,

где Д - продолжительность (число календарных дней) периода, за который определяются показатели.

4. Сумма средств, высвобождаемых из оборота при ускорении оборачиваемости, определяется по формуле:

Мвыс =                               - О,

где О - средняя величина оборотных средств в отчетном периоде;

Р1 - выручка от реализации в отчетном периоде;

Воб - средняя продолжительность одного оборота в днях в базисном периоде;

Д - период, в календарных днях.

Ускорение оборачиваемости оборотных фондов является важным фактором повышения эффективности производства.

.2.6 Применение индексного метода при анализе оборотных фондов

Индексный метод широко используется при анализе оборотных фондов. Также применяются индексы динамики, территориальные индексы, индексы удельного расхода и т.д.

Таким образом наиболее простым индексом и часто определяемым индексом, применяемым при анализе оборотных средств, особенно материальных оборотных средств, является индексы удельного расхода конкретного вида сырья или материалов в натуральном выражении в расчете на единицу продукции в натуральном выражении. Введя буквенные обозначения отдельных показателей, получаем общую формулу:

         M

m = ------- ,

         q

где m - удельный расход сырья или материала,;

M - общий расход материала в натуральном выражении;

q - количество произведенной продукции.

Итак, сопоставляя показатели удельного расхода сырья за два периода, можно определить, насколько процентов изменился расход материала в расчете на единицу продукции, какова экономия или дополнительные затраты материальных ресурсов в расчете на весь объем продукции. Таким образом, при анализе эффективности использования материальных ресурсов исчисляют индексы удельных расходов материальных ресурсов и экономию (перерасход) материальных ресурсов.

Частными случаями этого индекса являются показатели материалоемкости, материалоемкости, энергоемкости, трудоемкости и т.д.

Если один вид материала используется для производства одного вида продукции, то указанные выше показатели исчисляются по следующим формулам:

m0 - удельный расход материалов в базисном периоде (или планируемый показатель);

m1 - удельный расход материалов в отчетном периоде;

m1 - m0 - экономия (перерасход) материала в расчете на единицу продукции;

im = m1 / m0 - индекс удельного расхода материала;

Э = (m1 - m0) * q1 - экономия (перерасход) материального ресурса в натуральном выражении в расчете на весь объем произведенной в отчетном периоде продукции по сравнению с условиями производства базисного периода или плана.

При рассмотрении наиболее общей ситуации, когда несколько видов ресурсов применяется при производстве нескольких видов продукции, рассчитывается индекс удельных расходов различных материалов при производстве разнородной продукции, являющийся средней величиной из индивидуальных индексов:

              ∑ p0 m1 q1

Im = _________________________

                 ∑ p0 m0 q1

Э = ∑∑ p0 m1 q1 - ∑∑ p0 m0 q1 - экономия (перерасход) всех ресурсов в расчете на весь выпуск разнородной продукции.

Двойной знак суммы в приведенной формуле обозначает, что суммирование проводится и по различным видам ресурсов (материалов), и по различным видам продукции.

.2.7 Корреляционно - регрессионный анализ в статистике оборотных фондов

В статистике оборотных фондов находит применение корреляционно-регрессионный анализ.

С помощью данного метода решаются две задачи статистико-экономического анализа:

1. Определения наличия связи между явлениями с помощью математического уравнения;

2. Определение степени тесноты связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.

Корреляционные связи бывают следующих видов:

1.       По форме выражения:

1.1.    прямолинейные;

1.2.    криволинейные.

2.       По направлению связи:

2.1.    прямые;

2.2.    обратные.

3.       По количеству факторных признаков:

3.1.    однофакторные корреляционные модели;

3.2.    многофакторные корреляционные модели.

Однофакторные корреляционно-регрессионные модели обычно имеют вид Ур = а + bx

Для нахождения а и b решается система уравнений:

∑ y = a*n + b *∑ x

∑ yx = a * ∑ x + b *∑ x2

Для установления тесноты связи между переменными рассчитывается парный линейный коэффициент корреляции по следующей формуле:

r = X*Y - X*Y ,

где ху = Σ ху / n;

х = Σ x / n у = Σ y / n

σx = Σ ( x - x )^2 / n

σy = Σ ( y -y )^2 / n

На основе коэффициента корреляции рассчитывается коэффициент детерминации, г2 и приводится в %.

2. Расчетная часть

Задание №1

Для анализа использования материальных оборотных фондов предприятий одной из отраслей экономики произведена 5%-ная механическая выборка, результаты которой представлены в таблице:

Табл.1.

По данным таблицы

.Постройте статистический ряд распределения по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами, и охарактеризуйте их числом предприятий и долей предприятий каждой группы.

. Рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения:

а) среднюю;

б) дисперсию;

в) среднеквадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

Оцените однородность совокупности.

. Рассчитайте моду и медиану.

. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду и медиану.

. Рассчитайте с вероятностью 0,954

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов;

б) возможные границы доли предприятий со среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 до 25 млн.руб.

Сделайте выводы.

Решение:

) Для анализа использования материальных оборотных фондов предприятий по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, пользуясь данными табл.1 построим интервальный вариационный ряд ряд распределения, характеризующий число предприятий и долю предприятий каждой группы.

Сначала определяем длину интервала по формуле:

 = (Xmax - Xmin) / n,

где Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значение признака;

n - число групп, на которое разбивается совокупность.

В данной группе предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов видим, что

Xmax = 30,0;

Xmin = 10,0;

n=4 - группы предприятий.

h = (30,0- 10,0) / 4 = 5 (млн. руб.)

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов. (табл.2.)

Распределение предприятий по размеру среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов. Табл.2.

Данные группировки показывают, что 43,3% предприятий использовали среднегодовую стоимость материальных оборотных фондов на сумму 20 млн. руб. и выше, и 56,7% предприятий - на сумму свыше 20 млн. руб.

). Для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации применяем формулы во взвешенной форме, так как данные сгруппированы и представлены в виде интервального ряда.

Для расчета указанных величин нам понадобятся некоторые промежуточные данные, представленные в таблице 3:

Таблица 3

Данные для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

а) Для расчёта средней арифметической взвешенной применяют следующую формулу:

х = ∑ хf / ∑ f = 615/30 = 20,5 (млн. руб.)

где х - значение признака;

f - частота повторения признака;

∑хf - сумма произведений величины признаков на их частоты;

∑f - общая численность единиц совокупности.

б) Взвешенная дисперсия для вариационного ряда

σ2 = ∑(х-х)2 f / ∑ f = 830 / 30 = 27,7 (млн. руб.)

в) Среднее квадратическое отклонение для вариационного ряда вычисляется по формуле:

σ = ∑(х-х)2 f / ∑ fi = 27,7 = 5,26 (млн. руб.)

г) Тогда коэффициент вариации будет равен:

V = (σ /х)*100 = (5,26 / 20,5)100 = 25,66 %

т.к. V=25,66%<33% можно сделать вывод, что совокупность является количественно однородной по данному признаку.

Таблица 4.

Результаты расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

Теперь вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 1.1, расчёт будем производить по формуле для среднеарифметической простой:

х = ∑ х / n = 630 / 30 = 21 (млн. руб.)

где х - значение вариант (индивидуальное значение признака у отдельных единиц совокупности);

n - число единиц совокупности.

Полученный результат отличен от приведённого выше, так как в данном случае расчет проводился для несгруппированных значений признака, представленных в виде дискретного ряда.

). Мода (Мо) - представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой.

Первоначально по наибольшей частоте определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий - 10 - имеет среднегодовую стоимость материальных оборотных фондов в интервале 20-25 млн. руб., который и является модальным.

Мода среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов:

                         f2 - f1                        10- 7о = x0 + I ------- = 20 + 5 ----- = 22.5 (млн. руб.)

                   ( f2 - f1 ) + (f2 - f3 )      (10 - 7) + (10 - 7)

где х0-нижняя граница модального интервала;

i-величина модального интервала;

f2-частота модального интервала;

f1-частота интервала, предшествующего модальному;

f3-частота интервала, следующего за модальным.

Значит, наиболее часто встречаемая среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов 22,5 млн. руб.

Медиана (Ме) называется вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.

Прежде всего найдем медианный интервал. Таким интервалом очевидно будет интервал среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов предприятий (20-25 млн. руб.), поскольку его кумулятивная частота равна 23(6+7_10), что превышает половину суммы всех частот (30/2=15). Нижняя граница интервала 20 млн. руб., его частота 10;частота накопленная до него, равна 13.

Медиана среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов:

                   (∑f) /2 - Sme                     -1 30 : 2 -13= xме + iме ------ = 20 + 5 ----- = 21(млн. руб.)

                                 fMe                      10

где хме-нижняя граница медианного интервала;

Iме-величина медианного интервала;

∑f-сумма частот ряда;

SMe-1 -сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному.

Полученный результат говорит о том, что из 30 предприятий 50% имеют среднегодовую стоимость материальных оборотных фондов более 21 млн. руб., а 50% предприятий менее 21 млн. руб.

4). Согласно данным таблицы 3 построим графики полученного ряда распределения.

Рис. 1: Гистограмма распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

Рис. 2: Кумулята распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

5). а). Ошибка выборки средней величины продукции и границы  вычисляется как:

, где:

 - дисперсия по признаку среднесписочная численность работников,

 - объем выборочной совокупности,

- объем генеральной совокупности.

Так как по условиям выборка 5%-ная, то =/20*100=30/5*10060.

 (млн. руб.)

Это означает, что при выборке возможна ошибка 4,92 млн. руб.

Границы, в которых будет находиться средняя величина среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов в генеральной совокупности, определяется как .

,

где t - нормированное отклонение и при вероятности 0,954, t=2.

 (млн. руб.)

Границы, в которых будет находиться средняя величина среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов в генеральной совокупности  млн. руб., то есть средняя величина среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов в генеральной совокупности будет находиться в промежутке от 10,66 до 30,34 млн. руб.

б). Ошибка выборки доли предприятий с среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 до 25 млн. руб.:

Количество предприятий с среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов от 15 до 25 млн. руб. равно 17.

Доля  определяется как:

,

где: m - количество единиц, обладающих признаком,

n - объем совокупности.

Дисперсия доли  определяется как:

.

Генеральная доля будет находиться в пределах от 0,51 до 0,63, то есть от 51% до 63% от генеральной совокупности.

Вывод:

Таким образом, по результатам задания №1 можно сделать такой вывод: размер среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов отличается от среднего размера среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов в среднем на 5,26 млн. руб., что составляет 25,7%. Так как значение коэффициента вариации не превышает 33%, то изучаемую совокупность предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов можно считать однородной, а среднюю - типичной.

Задание 2

По данным таблицы

. Произведите в целях изучения зависимости между среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов и выпуском продукции аналитическую группировку предприятий по факторному признаку (среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов), образовав четыре группы с равными интервалами (см. задание 1, п.1).

По каждой группе и совокупности исчислите:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость материальных оборотных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

в) выпуск продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

г) материалоотдачу (стоимость продукции на один рубль материальных оборотных фондов);

д) материалоёмкость производства продукции.

Результаты представьте в сводной таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

. Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их экономический смысл.

Решение:

Для изучения связи между явлениями и их признаками строят корреляционную таблицу и аналитическую группировку.

Сначала установим связь между указанными признаками методом аналитической группировки. В качестве факторного признака будет выступать среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, а в качестве результативного - выпуск продукции. Строим рабочую таблицу.

Результаты группировки отражены в таблице 5.

Таблица 5.

Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

Для установления наличия и характера связи между среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов и выпуском продукции по данным рабочей таблицы 6 строим итоговую аналитическую таблицу.

Таблица 6

Зависимость среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов от выпуска продукции

По данным аналитической таблицы мы видим, что с ростом среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, выпуск продукции в среднем на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Материалоотдача характеризует стоимость продукции на один рубль материальных оборотных фондов.

Мо = В/Мз ,

Мо = 1200/630 =1,91 руб.

Материалоёмкость отражает величину материальных затрат приходящихся на 1 рубль выпущенной продукции.

Ме= Мз/В = 630/1200 = 0,53 руб.

2). Для того чтобы определить тесноту взаимосвязи между факторным и результативным признаком необходимо вычислить эмпирическое корреляционное отношение - .

Корреляционное отношение вычисляется как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии.

η=√δ2/σ2

Для этого необходимо вычислить:

1.  Среднюю из внутригрупповых дисперсий;

2.       Межгрупповую дисперсию;

.        Общую дисперсию.

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле:

Она отражает вариацию выработки, обусловленную всеми факторами.

Расчет произведем в таблице 7, данные для которой возьмем на основании табл.6.

Таблица 7

(млн.руб.)

Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:

, где:

 - среднее значение результативного признака внутри j-той группы,

 - количество предприятий в j-той группе,

 - среднее значение признака среди исследуемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака, фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних хi и общей средней х.

(млн.руб.)

Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

σ2 = δ2 + σ2

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию.

σ2 = 31,2+8,57=39,74 (млн. руб.)

Очевидно, чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака (среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов) на изучаемый признак (выпуск продукции).

В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (η2) - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

η2 =

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака f под влиянием факторного признака х (остальная часть общей вариации f обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи - единице.

η2 =                            =0,78 или 78%

Он показывает, что среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов зависит от выпуска продукции и 22% - влияние прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение - это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации.

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаком.

Из соотношения Чэддока видим, что связь между признаками «тесная», так как  (0,7-0,9).

В корреляционной таблице представим группировку по двум взаимосвязанным признакам: факторному (среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов) и результативному (выпуск продукции).

Построим корреляционную таблицу, образовав 4 группы с равными интервалами по обоим признакам, полученные данные представим в таблице 8:

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов и выпуску продукции

Как видно из данных таблицы 8 распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака “среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов” сопровождалось увеличением признака “выпуск продукции”.

Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Выводы: по результатам выполнения задания №2 можно сделать следующие выводы:

1)      из таблицы 6. видно, что с ростом величины среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов от группы к группе, увеличивается и величина выпуска продукции. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая корреляционная;

2)      выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и корреляционной таблицей, где присутствует ярко выраженное распределение предприятий вдоль диагонали (таблица 8);

)        корреляционное отношение (0,88, т.е. близко к единице) свидетельствует, что на величину выпуска продукции существенно влияет величина среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

Задание №4

Имеются отчетные данные по фирме (в тыс. руб.):

Определите за I и II кварталы

1.       Средние остатки оборотных средств;

2.       Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) число оборотов;

б) длительность одного оборота;

в) коэффициент закрепления.

. Показатели динамики оборотных средств и оборачиваемости оборотных средств во II кв. к I кв.

. Сумму оборотных средств, высвобожденных в результате ускорения их оборачиваемости.

Решение:

. Средние остатки оборотных фондов:

за I квартал ():

 тыс.руб.

за II квартал ():

 тыс.руб.

. Показатели оборачиваемости оборотных средств:

а) число оборотов

за I квартал ():

 оборотов

за II квартал ():

 оборотов

Вывод: число оборотов во II квартале возросло по сравнению с I кварталом с 13,38 до 17,532 оборотов

б) Длительность одного оборота:

за I квартал ():

 дней

за II квартал ():

 дней

Вывод: длительность одного оборота во II квартале уменьшилась по сравнению с I кварталом с 6,726 до 5,133 дней

в) Коэффициент закрепления:

Коэффициент закрепления (Кзакр) характеризует в среднем величину стоимости оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции:

за I квартал ():

руб.

за II квартал ():

руб.

Вывод: в среднем величина стоимости оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции во II квартале уменьшилась по сравнению с I кварталом с 0,075 до 0,057 руб.

3. Показатели динамики оборотных средств и оборачиваемости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.

Скорость оборота во II квартале по сравнению с первым увеличилась, т.е.:

число оборотов за квартал выросло на (17,532 - 13,38) = 4,152 оборота или на 4,152/13,38*100% = 31,0%

средняя продолжительность одного оборота сократилась на 1,593 дней (5,133 - 6,726 = -1,593) или на 1,593/6,726*100=23,7%.

стоимость оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции уменьшилась на 0,0177 рублей (0,057 - 0,0747 = -0,0177) или на 0,0177/0,0747*100% = 23,7%.

. Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

(0,057 - 0,0747)* 4120 = -72,924 тыс.руб.

В результате ускорения оборачиваемости оборотных фондов во II квартале по сравнению с I произошло высвобождение оборотных средств на сумму 72,924 тыс. руб.

3.Аналитическая часть

.1 Постановка задачи

Оборотные фонды (материальные оборотные средства) участвуют в одном производственном цикле, видоизменяют свою натурально-вещественную форму, и их стоимость переносится полностью на изготавливаемую из них продукцию и услуги.

В состав оборотных фондов включаются производственные запасы (сырье, материалы, топливо, запчасти, семена, посадочные материалы и др.), незавершенное производство, готовая продукция, товары для перепродажи и материальные резервы. Для анализа использования оборотных фондов рассчитывается система показателей.

В аналитической части исследуется динамика объема оборотных фондов ООО «Элиос». Для анализа взят временной ряд, значения исследуемого показателя за период с 2000 по 2006 года. Исходные данные представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Данные об оборотных фондах ООО «Элиос».

.2 Методика решения задачи

Для анализа динамики временного ряда используем следующие формулы.

Средний уровень интервального ряда определяют по формуле:

,

где n - число членов ряда динамики.

Абсолютный прирост  показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда  относительно базисного уровня  (по базисной схеме) или уровня предшествующего года  (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

 (по базисной схеме),

 (по цепной схеме).

Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

            (по базисной схеме),

                   (по цепной схеме).

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

                   (по базисной схеме),

                  (по цепной схеме).

Темпы роста и прироста связаны между собой:

Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитываю по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:

,

где n - количество цепных коэффициентов роста

.3 Анализ результатов статистических расчетов

В результате анализа временного ряда можно сделать следующие выводы:

Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

Для цепных характеристик:

- сокращение объема оборотных фондов предприятия

- увеличение объема оборотных фондов предприятия

- сокращение объема оборотных фондов предприятия

- сокращение объема оборотных фондов предприятия

- увеличение объема оборотных фондов предприятия

- сокращение объема оборотных фондов предприятия

Мы наблюдаем, увеличение объема оборотных фондов предприятия в 2002 и 2005 годах.

В остальные же года имеется тенденция к снижению объема оборотных фондов предприятия, причем наибольшее снижение приходится на 2004 г (87 млн. рублей)

По базисным же характеристикам наблюдается увеличение объема оборотных фондов предприятия в 2002 и 2003 гг., в остальные года наблюдается снижение объема оборотных фондов предприятия.

Темп роста (снижения) характеризует интенсивность изменения уровня ряда.

Для базисных характеристик наиболее интенсивный темп роста объема оборотных фондов предприятия наблюдается в 2002 г. (100,596%).

Для цепных характеристик наиболее интенсивный темп роста объема оборотных фондов предприятия наблюдается в 2002 г. (100,716%), а наименьший темп прироста в 2004 (89,667%).

Темп прироста (снижения) показывает на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

Для базисных характеристик наиболее интенсивный темп прироста наблюдается в 2002 г. (0,596%), наименьший темп прироста (снижения в 2006 г. (-10,131%), по сравнению с базисным показателем, принятом за 100%.

Для цепных же характеристик наибольший темп прироста по сравнению с базисным показателем наблюдается в 2002 г. (0,716%), наименьший в 2004 г. (-10,333%).

Среднее арифметическое говорит о том, что за рассматриваемый период средний уровень объема оборотных фондов предприятия составил 804,429 млн.руб.

Средний темп роста, равный 98,235% говорит о том, что за рассматриваемый период объем оборотных фондов предприятия в среднем каждый год составлял 98,235% по отношению к предыдущему году.

Средний темп прироста показывает, что за изучаемый период уровень объема оборотных фондов предприятия ежегодно уменьшался в среднем на 1,765%.

Средний абсолютный прирост показывает, что за изучаемый период уровень объема оборотных фондов предприятия ежегодно увеличивался в среднем на 14,167 млн. руб.

Проанализировав данные об объеме оборотных фондов предприятия за период с 2000 по 2006 год можно сделать следующие выводы: несмотря на то, что в некоторые года происходило увеличение объема оборотных фондов предприятия, в целом за этот период произошло снижение данного показателя.

Заключение

Статистика играет очень важную роль в экономическом анализе. Статистико-экономический анализ выполняет регулирующую роль в деятельности предприятия. Обоснованное, умелое сочетание приемов и методов статистики и анализа необходимо каждому бухгалтеру в его непосредственной, каждодневной работе.

Статистика оборотных фондов должна охарактеризовать наличие оборотных фондов, их состав, использование и возобновление. Всякое ускорение оборачиваемости оборотных фондов, должно, достигаемое за счет более рациональной организации производства и реализации продукции, высвобождает часть оборотных фондов для расширения данного производства, обеспечивая тем самым повышение общей эффективности производства, что, в конечном итоге, служит целью любого современного предприятия.

Разумное и обоснованное прогнозирование в статистико-экономическом анализе позволяет предприятию принимать точные оперативные решения и выбирать для себя верный экономический курс.

Список использованной литературы

1. Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П., Смирнов И.А..Экономика и статистика фирм: Учебник/Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2009

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2009

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М, 2008

4. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 1980

5. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры; ВЗФЭИ. - М.: Финстатинформ, 2007

6. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2009