Определение основных количественных показателей надежности
Министерство по науке и образованию
Российской Федерации
Федерального государственного
бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
"Сибирская государственная
автомобильно-дорожная академия"
Сургутский филиал
Контрольная работа
По дисциплине: Основы теории
надежности.
Тема работы:
Определение основных количественных
характеристик показателей надежности
Выполнил: студент группы АТб-211СZ1
Кашапов Э.Р.
Проверил: Поляков В.О.
Сургут 2012
Содержание
Введение
1. Построение вариационного ряда
2. Построение гистограммы относительных частот
3. Определение числа интегралов
4. Определение коэффициентов вариации
5. Выбор закона распределения
Задание: расчет электрической нагрузки строительной площадки
Список использованных источников
Введение
Данная контрольная работа посвящена вопросам определения
основных количественных характеристик показателей надежности, на основании
статистических данных, полученных путем наблюдения за объектом в условиях
эксплуатации. Результатом таких наблюдений является выборка объема n=50,
полученная методом генерации случайных чисел на ЭВМ.
Исходные данные
0,08
|
0,07
|
0,09
|
0,09
|
0,46
|
0,09
|
0,13
|
0
|
0,11
|
0,07
|
0,16
|
0,12
|
0,01
|
0,05
|
0,05
|
0.13
|
0
|
0, 19
|
0,12
|
0,02
|
0,12
|
0,07
|
0,03
|
0,21
|
0,08
|
0,24
|
0,04
|
0,08
|
0,02
|
0,11
|
0,12
|
0,51
|
0,08
|
0,02
|
0,09
|
0,12
|
0,12
|
0,01
|
0,33
|
0,06
|
0,01
|
0,14
|
0,55
|
0
|
0,5
|
0,17
|
0,06
|
0,02
|
0,05
|
1. Построение
вариационного ряда
00,010,030,060,080,090,120,120,170,33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
0,02
|
0,04
|
0,06
|
0,08
|
0,09
|
0,12
|
0,13
|
0, 19
|
0,46
|
0
|
0,02
|
0,05
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,12
|
0,13
|
0,21
|
0,5
|
0,01
|
0,02
|
0,05
|
0,07
|
0,08
|
0,11
|
0,12
|
0,14
|
0,22
|
0,51
|
0,01
|
0,02
|
0,05
|
0,07
|
0,09
|
0,11
|
0,12
|
0,16
|
0,24
|
0,55
|
Для построение гистограммы относительных частот,
воспользуемся таблицей № 1 (рисунок 1).
Рисунок №1 Гистограмма распределения относительных частот.
Рисунок №2 График эмпирических функций.
2. Построение
гистограммы относительных частот
Таблица №1 Результаты расчета относительных частот
№ п/п
|
Xj
|
Xj+1
|
nj
|
Wj=nj/n
|
Q (x)
|
P (x)
|
1
|
0
|
0,092
|
28
|
0,56
|
0,56
|
0,44
|
2
|
0,92
|
0,184
|
13
|
0,260
|
0,18
|
3
|
0,184
|
0,276
|
4
|
0,080
|
0,9
|
0,1
|
4
|
0,276
|
0,360
|
1
|
0,020
|
0,92
|
0,08
|
5
|
0,368
|
0,460
|
1
|
0,020
|
0,94
|
0,06
|
6
|
0,460
|
0,552
|
3
|
0,06
|
1
|
0
|
Построение гистограммы относительных частот называют ступенью
фигуры, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частные
интегралы длины h, а высоты равны Wj
=50=5/10= (3,3lg50)
+1=6=xmax-xmin=0,55-0=0,550=z/k=0,550/6=0,092
3.
Определение числа интегралов
Для определение числа равных интегралу k на которой следует
разбить весь диапазон x [xmin; xmax], можно пользоваться формулой.
= (3,3lgn) +1
где - объем выборки
=50, k= (3,3lg50) +1=6
Определение шага выборки
Шаг выборки h, определяется по формуле
=z/k
где z - размах случайной величины
Размах случайной величины z определяется по формуле
=xmax-xmin
где xmax - максимальное значение выборкиминимальное значение
выборки
=0,55-0=0,550/6=0,092
4.
Определение коэффициентов вариации
Коэффициент вариации V - определяется отношением
среднеквартального отклонения к математическому ожиданию значения случайной
величины.
=G/x
где G - среднеквартальное отклонение- математическое ожидание
случайной величиныопределяется по формуле
=√∑ (x-xj) 2/n-1
Подставляя значения формулы получим
=0,124, G=0,131, V=0,131/0,124=1,058
5. Выбор
закона распределения
Так как, коэффициент вариации (V=1,058) приближенно равен 1,
то выдвигаем гипотезу о экспоненциальном законе распределения.
Проверка гипотезы о законе распределения
Проверим гипотезу о экспоненциальном законе распределения,
пользуясь критерием Персона χ2 в качестве частичных
интегралов используем интегралы принятые для распределения гистограммы
относительных частот.
Так ка в интегралах 3,4,5,6 (таблица №1) число вариантов
менее 5, то следует объединить данные интегралы.
При проверке гипотезы с помощью критерия Персона, выполняются
следующие действия:
А) На основании функции распределения F (x) вычисляют
вероятность попадания случайной величины частичных интегралов [x,xj+1]
=P (xj≤x≤xj+1) =Sf (x) +x=F (xj+x) - F (xj)
Б) Умножая полученные вероятности на объем выборки n,
получаем теоретические частоты n*Pj попадание случайной величины в интеграл.
В) Вычисляют критерии персона xj2 по формуле xj2 = (nj-n*Pj)
2/n*Pj.
. Для исходной схемы составить систему уравнений по законам
Кирхгофа и, решив ее с помощью ЭВМ, найти токи в ветвях.
. Составить систему уравнений по методу контурных токов и
рассчитать токи во всех ветвях.
. Составить уравнения по методу узловых потенциалов и затем
рассчитать токи в ветвях.
. Составить баланс мощностей.
. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого
контура, включающего обе ЭДС, считая заземленную точку.
Порядок выполнения контрольной работы.
. Расставим токи в электрической схеме.
Вводим начальные значения
Определяем токи методом уравнений Кирхгоффа
Определяем токи методом контурных токов
Решаем систему методом Крамера
Определяем токи в ветвях через контурные токи
Определяем токи в ветвях методом узловых потенциалов
Составляем уравнение для баланса мощности и делаем проверку
Строим потенциальную диаграмму для контура
f-b-c-d-e-a
количественный показатель надежность
электрический
Задание:
расчет электрической нагрузки строительной площадки
Рассмотрим последовательность расчета электрической нагрузки
стройплощадки с электроустановками, перечень которых приведен в табл.1.
Таблица 1 - Перечень электроприемников стройплощадки
Наименование
электроприемника
|
PУСТ, кВт
|
Количество
|
Кран башенный
КБ-405
|
120
|
3
|
Металлообрабатывающие
станки
|
2
|
4
|
Компрессор
|
22
|
2
|
Переносной
электроинструмент
|
3
|
6
|
Трансформатор
нагрева бетона 3х60 кВА
|
160
|
2
|
Трансформатор
понижающий
|
20
|
1
|
Вагоны-бытовки
20х2,7 кВт
|
32
|
3
|
Помещения для
охраны 3х1,16 кВт
|
2,5
|
2
|
Наружное
освещение 13х0,4 кВт
|
2,7
|
2
|
Трансформатор
сварочный
|
32
|
2
|
Расчет производим в системе [1] соответствии с [1, 2].
Суммарная номинальная мощность электродвигателей машин,
механизмов и устройств определяется по формуле:
, (1)
где
- мощность i-й машины, механизма, установки, кВт.
=1203+24+222+36=430 кВт.
Технологические процессы (оттаивание грунта, электропрогрев бетона
и др.). Потребляемая мощность для технологических процессов
, (2)
где - потребляемая мощность j-го
технологического процесса, кВт.
=1602+201=340 кВт.
Осветительные приборы и устройства для внутреннего освещения,
суммарная мощность которых составит
, (3)
где - мощность k-го осветительного прибора
или установки, кВт.
=323+2,52=101 кВт.
Осветительные приборы и устройства для наружного освещения
объектов и территории, суммарная мощность которых
, (4)
где
- мощность l-го осветительного прибора или установки, кВт.
=2,72=5,4 кВт.
, (5)
где - мощность m-го сварочного
трансформатора, кВт. P5=322=64 кВт.
Общий показатель требуемой мощности для строительной площадки
составит: для активной мощности
, (6)
для реактивной мощности
, (7)
для полной мощности
, (8)
где α -
коэффициент потери мощности в сетях в зависимости от их протяженности, сечения
и др. (равен 1,05 - 1,1);j1 - коэффициент
реактивной мощности для группы силовых потребителей электромоторов (cosj1=0,7);j2 - коэффициент реактивной мощности для технологических
потребителей (cosj2=0,8);-
коэффициент одновременности работы электромоторов (до 5 шт. - 0,6; 6 - 8 шт. -
0,5; более 8 шт. - 0,4);- то же, для технологических потребителей (принимается
равным 0,4);- то же, для внутреннего освещения (равен 0,8);- то же, для
наружного освещения (равен 0,9);- то же, для сварочных трансформаторов (до 3
шт. - 0,8; 3 - 5 шт. - 0,6; 5 - 8 шт. - 0,5 и более 8 шт. - 0,4).
В соответствии с (6) - (8):
=1,1 (0.4430+0.4340+0.8101+0.95,4+0.864) =489,35 кВт;=1,1
(0.44391.02+0.42600.75) =282,82 квар;==485,62 кВ∙А.
Результаты расчета сведены в табл.2.
Таблица 2 - Результаты расчета нагрузок стройплощадки
Наименование
электропотребителя
|
Установленная
мощность Pном, кВт
|
Коэффициент
одноврем. К
|
cosφ
|
tgφ
|
Pр, кВт
|
Qр, квар
|
Sр, кВ∙А
|
Суммарная
мощность электромоторов машин, механизмов и установок строительной площадки
P1
|
439
|
0,4
|
0,7
|
1,02
|
175,6
|
179,11
|
250,83
|
Необходимая
мощность для технологических процессов P2
|
260
|
0,4
|
0,8
|
0,75
|
104,00
|
78,00
|
130,00
|
Суммарная
мощность осветительных приборов внутреннего освещения P3
|
52,96
|
0,8
|
1
|
0
|
42,37
|
0,00
|
42,37
|
Суммарная
мощность осветительных приборов наружного освещения P4
|
9
|
0,9
|
1
|
0
|
8,1
|
0,00
|
8,1
|
Суммарная
мощность сварочных трансформаторов P5
|
36
|
0,8
|
1
|
0
|
28,8
|
0,00
|
28,80
|
Итого по
строительной площадке с учетом потерь в сетях
|
0,87
|
0,57
|
394,76
|
282,82
|
485,62
|
Список
использованных источников
1.
СНиП 3.01.01-85 Организация строительного производства Утверждены
постановлением Госстроя СССР от 2 сентября 1985 г. № 140 с изм. от 1 апреля
1995 г.
.
Пособие по разработке проектов организации строительства и проектов
производства работ для жилищно-гражданского строительства (к СНиП 3.01.01-85)
утв. ЦНИИОМТП Госстроя СССР