Синтез моделей как инструмент повышения точности прогнозирования

Синтез моделей как инструмент повышения точности прогнозирования

Математическое моделирование как метод исследования и прогнозирования развития различных объектов народного хозяйства и формирования значений отдельных параметров объектов по праву приобретает широкое распространение у специалистов аналитических служб различных компаний. Очевидно, что один и тот же объект подвергается моделированию различными группами исследователей, каждая из которых строит модели, используя различные методики, а, главное, исходя из собственных представлений о поведении объекта. Это обстоятельство приводит к появлению некоторого количества моделей одного и того же объекта, которые отличаются наборами факторов, объясняющих поведение моделируемой величины, разнообразием математических функций, лежащих в их основе и несовпадением результатов.

Учитывая, что каждая из моделей построена корректно и адекватно описывает поведение объекта, встает вопрос: как использовать полученные разными авторами модели для получения наилучшего прогноза моделируемой переменной. Другими словами, ставится задача построения такой математической процедуры, которая бы, используя различные модели, давала бы наиболее точный (с минимальной ошибкой) прогноз относительно каждой из моделей. Задача не выбрать наилучшую модель из числа имеющихся, а построить наилучшую оценку с учетом «мнения» всех моделей.

Математически поставленную задачу можно сформулировать следующим образом.

Пусть имеются m моделей прогнозирования эндогенной переменной P, каждая из которых доставляет некоторую оценку величины P. Обозначим эти оценки символами P⁽¹⁾, P⁽²⁾, …, P^(m) и составим из них вектор

Р^т={P⁽¹⁾, P⁽²⁾, …, P^(m)}.           (1)

Задача заключается в вычислении комбинации  величин (1), такой, которая оказалась бы ближе к искомой величине Р, чем каждая из оценок (1) в отдельности. Точная постановка этой задачи требует следующих предположений. Во-первых, предполагаем, что каждая оценка P⁽ⁱ⁾ из набора (1) имеет структуру

P⁽ⁱ⁾ = Р + u⁽ⁱ⁾,(2)

где u⁽ⁱ⁾ - случайная ошибка оценки P⁽ⁱ⁾. Во-вторых, постулируем, что ошибка u⁽ⁱ⁾ обладает нулевым математическим ожиданием и некоторой дисперсией:

Е(u⁽ⁱ⁾) = 0  (3)

σ_i² = Var(u⁽ⁱ⁾) (4)

Методику проверки предположения (3) рассмотрим ниже, а сейчас отметим, что систему равенств (2) можно с учётом (1) - (4) интерпретировать как систему уравнений наблюдений величины Р (схема Гаусса - Маркова). Добавим, что в ситуации (5) мерой близости оценки P⁽ⁱ⁾ к искомой величине Р служит среднее квадратическое отклонение σ_i, причем равенства (3) - (4) равносильны равенствам:

Е(P⁽ⁱ⁾) = P; σ² (P⁽ⁱ⁾) = σ_i²  (5)

Комбинацию  величин (1) определим так, чтобы одновременно оказались справедливыми два требования:

E() = P (6)

σ² () => min (7)

Это и будет означать более высокую точность величины по сравнению с каждой оценкой P⁽ⁱ⁾ в отдельности. Комбинацию  разыщем в классе однородных линейных функций аргументов (1):

 = c₁P⁽¹⁾ +c₂P⁽²⁾,+ …+c_mP^(m)         (8)

где числа c₁, c₂,…, c_m подлежат определению согласно требованиям (6) и (7). Образуем из этих констант вектор

C^т ={c₁, c₂,…, c_m}         (9)

Пусть известна ковариационная матрица S вектора оценок (1) и эта матрица невырождена, т.е.:

│S│≠ 0 (10)

Методику оценивания элементов матрицы S рассмотрим ниже. Добавим, что матрицу S всегда можно представить в виде:

S = σ₀²Q (11)

где σ₀² - произвольная положительная константа. Диагональные элементы матрицы Q ={q_ii} имеют смысл обратных весов оценок P⁽ⁱ⁾ из набора (1):

q_ii = σ_i² / σ₀²           (12)

причём, чем больше q_ii, тем грубее оценка P⁽ⁱ⁾.

С учетом предпосылок (1) - (2) комбинация (8) будет обладать свойством несмещенности (6), если коэффициенты (9) данной комбинации удовлетворяет равенству:

Σс_i = 1^тС=1  (13)

где  = {1, 1,…, 1} - строка из единиц. Далее, с учетом (11), дисперсия комбинации (8) определяется по правилу:

σ²() = C^тSC = σ₀² C^тQC (15)

Значит, искомые коэффициенты (9) оптимальной комбинации (8) являются решением классической задачи математического программирования:

C^тQC => min (16)

1^тС = 1

Решение задачи (16) методом неопределенных множителей Лагранжа с функцией Лагранжа

L (C, λ) = C^т ·Q·C +λ·(1-1^тС)           (17)

имеет вид:

С = Q^-11/1^T. Q. 1           (18)

В выражении (18) величина

1^тQ^-11 = W (19)

является суммой всех элементов матрицы Q^-1. Подставляя правую часть равенства (18) в (8), находятся искомую оптимальную комбинацию величины (8)

 = C^T * P = (1^T Q^-1)/W * P (20)

и ее дисперсию:

σ² () = σ₀²/W (21)

Замечание. Оптимальная комбинация (20) является частным случаем процедуры обобщенного метода наименьших квадратов Эйткена. Подчеркнем, что при массовых расчетах по алгоритму (20) удобно сначала подготовить вектор (19), а затем уже вести вычисления по формуле (8).

Точность оценки  целесообразно с учетом (21) рассчитывать так:

σ() =σ₀/ (22)

σ₀² = (U^TQ^-1U)/(m-1) (23)

где U={u₁, u₂,…, u_m} - вектор оценок случайных ошибок в уравнениях наблюдений (2).

Тестирование предпосылки (3) о нулевом ожидаемом значении случайных остатков

В основе процедуры Эйткена лежат несколько предпосылок. Первая предпосылка имеет вид равенства (3), которое сейчас запишем в виде статистической гипотезы

Н₀: Е(u⁽ⁱ⁾) = 0  (24)

против альтернативы

Для проверки гипотезы (24) потребуется контролирующая выборка с надежно известными ставками арендной платы:

Р⁽⁰⁾₁, Р⁽⁰⁾₂,…, Р⁽⁰⁾_n (26)

Обозначим символом P_j(i) оценку величины P_j, вычисленную по эконометрической модели № i. Образуем разности

 = P_j(i) - P⁽⁰⁾_j; j=1,2,…, n          (27)

Эти разности имеют смысл наблюденных значений случайной переменной u(i). Предполагая нормальный закон распределения величин u_j(i) и их независимость, сформируем статистику,

 (28)

равномерно наиболее мощного критерия проверки гипотезы (24) против альтернативы (25). В выражении (28) приняты стандартные обозначения:

ū⁽ⁱ⁾ =(Σu_j(i))/n;     σ_i² = (Σu_j⁽ⁱ⁾ - ū⁽ⁱ⁾)²)/(n-1) (29)

Если справедлива гипотеза (24), то статистика (28) имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы n-1. Следовательно, истинная гипотеза (24) может быть отвергнута с ошибкой первого рода уровня α, если окажется справедливым неравенство

│t(i)│> t_1-α  (30)

где t_1-α - двусторонняя квантиль уровня (1-α) распределения Стьюдента с количеством степеней свободы n-1. Предположения (2) могут быть приняты как согласующиеся с реальными данными, если окажутся справедливыми все неравенства:

│t⁽ⁱ⁾│< t_1-α (31)

прогнозирование ковариационный эйткен матрица

Оценивание ковариационной матрицы вектора (1) результатов расчётов по различным моделям и подготовка к вычислению оптимальной комбинации (20)

Второе предположение процедуры Эйткена (20) заключается в знании ковариационной матрицы (11) вектора оценок (1). На практике доступной может быть лишь оценка этой матрицы. Контролирующая выборка (26) позволяет вычислить эту оценку. Расчет диагональных элементов этой матрицы отмечен в формулах (29); недиагональные элементы определяются следующим образом:

σ_ik =Σ(u_j⁽ⁱ⁾ - ū⁽ⁱ⁾) (u_j^(k) - ū^(k))/(n-1) (32)

Добавим к сказанному, что при расчёте матрицы Q={q_ij} удобно величину σ₀² принять равной:

σ₀² = Σ σ_i²/m (33)

После вычисления матрицы Q (см. (11)) отыскивается матрица Q^-1=(W_ij) и рассчитывается величина W = ∑∑W_ij. В итоге компоненты вектора С оптимальной процедуры (19) определяются по правилу:

c_i = ΣW_ij/W (34)

Таким образом, контролирующая выборка позволяет, с одной стороны, подготовить все элементы процедуры Эйткена, а с другой стороны, контролирующая выборка доставляет возможность проверить более высокий точностный потенциал оптимальной комбинации .

Рассмотрим использование предложенной методики на примере задачи массовой оценки ставки арендной платы за нежилые помещения.

В 2005 году Правительством Москвы было принято решение о применении методов массовой оценки стоимости недвижимого имущества, находящегося в собственности города. Это решение нацелено на:

) повышение обоснованности принимаемых управленческих решений в отношении недвижимого имущества, сдаваемого в аренду,

) снижение затрат на проведение рыночной оценки нежилых помещений и

) создание инструментария для контроля результатов индивидуальной оценки объектов.

Решение отмеченных задач представляется возможным посредством создания Системы массовой оценки недвижимости, которая, опираясь на результаты анализа рынка недвижимости и математико-статистические методы моделирования и обработки информации, позволяет определять стоимость объектов недвижимости, приближенную к рыночной стоимости.

В настоящее время законодательство федерального уровня обязывает публичного собственника при совершении сделок с объектами государственной и муниципальной собственности (к которым относится и передача объектов недвижимости в аренду) привлекать независимого оценщика. Кроме того, проводимая Департаментом имущества города Москвы на протяжении последних трех лет сдаваемых в аренду индивидуальная ежегодная оценка стоимости сдаваемых в аренду нежилых помещений является достаточно затратной. Расходы средств бюджета города Москвы на эту процедуру ежегодно составляли более 200 млн. рублей.

Данные обстоятельства определили необходимость создания системы постоянного мониторинга и обобщения результатов анализа рынка недвижимости в виде модели массовой оценки сдаваемых в аренду нежилых помещений, находящихся в собственности города.

Массовая оценка объектов недвижимости и ценообразующие факторы

Массовая оценка - это систематизированный способ получения рыночных стоимостных показателей объектов недвижимости, базирующийся на статистической обработке информации. Данная обработка заключается в сопоставлении значений объективно измеряемых ценообразующих факторов оцениваемого объекта с соответствующими факторами большого количества аналогичных объектов, принятых в качестве эталонов.

Работа по созданию модели массовой оценки нежилых помещений в Москве была заказана Департаментом имущества Москвы Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации. При проведении работы по созданию модели массовой оценки нежилых помещений специалистами Финансовой академии был изучен опыт российских регионов (Санкт-Петербурга, Твери), а также учтены результаты исследований в области массовой оценки объектов недвижимости.

В процессе разработки математической модели массовой оценки нежилых помещений в Москве стала понятна необходимость создание в рамках городской целевой программы «Электронная Москва» автоматизированной информационной система (АИС) «Система массовой оценки объектов недвижимости», одним из компонентов которой оказывается математическая модель. В самом деле, построение математической модели массовой оценки нежилых помещений требует получения и предварительной обработки статистической информации об объектах недвижимости, либо предлагаемых в аренду, либо уже сданных в аренду в течение определённого периода времени. Данная работа была выполнена путём 1) опроса владельцев объектов недвижимости по специально разработанной схеме и 2) анализа открытых источников информации с помощью давно работающих на рынке недвижимости риэлторских компаний (РГР, МИЭЛЬ-Недвижимость).

Практика оценочной деятельности в Москве позволила выявить параметры объектов недвижимости (помещений), которые определяют их рыночную стоимость и ставку арендной платы, то есть являются ценообразующими факторами. К этим параметрам относятся:

. Площадь объекта.

. Месторасположение, определяемое либо географическими координатами,

либо принадлежностью к определённым ценовым зонам.

. Расстояние от центров влияния (центра города, станции метро, магистрали).

. Отдельно стоящее здание или часть здания.

. Этаж.

. Новостройка или объект, относящийся к вторичному рынку.

. Тип строения (кирпичное, блочное, панельное, другое).

. Состояние помещения (хорошее, евроремонт, другое).

. Состояние коммунальной системы (канализация, горячая вода и др.)

. Наличие охраны или охраняемой стоянки.

. Срок эксплуатации здания.

. Отношение объекта к архитектурным или культурным памятникам, его общественная значимость.

. Наличие льготных коэффициентов.

. Тип аренды (прямая или субаренда).

. Наличие отдельного входа.

. Наличие телефона (телефонных номеров).

Значения наиболее существенных ценообразующих факторов, таких как месторасположение и удалённость объекта оценки от локальных центров влияния (станции метро, магистрали и др.), оказалось возможным определить только при использовании геоинформационной системы (ГИС). Мы остановили свой выбор на геоинформационной системе GeoBuilder, которой также пользуются работники бюро технической инвентаризации (БТИ) Москвы.

Спецификации двух эконометрических моделей массовой оценки объектов недвижимости

Математическая модель массовой оценки объектов недвижимости должна быть адекватной, то есть обеспечивать прогнозы с допустимыми ошибками. Адекватность модели напрямую зависит от достоверности и точности собранных статистических данных, по которым данная модель настраивается.

Обработка собранной информации в виде значений ценообразующих факторов объектов недвижимости и рыночными ставками арендной платы позволила создать достоверный массив данных, насчитывающий около 15 тысяч записей об объектах недвижимости. Этот массив, интерпретируемый как обучающая выборка, был использован в процессе оценивания нескольких регрессионных моделей оценки ставок арендной платы в зависимости от функционального назначения объекта. Данные модели и реализующее их программное обеспечение являются блоком АИС «Система массовой оценки объектов недвижимости».

Нами были первоначально созданы две эконометрические нелинейные по параметрам модели массовой оценки объектов недвижимости. Состав объясняющих переменных данных моделей определялся, исходя из практики оценочной деятельности в Москве. Первая модель имеет спецификацию:

P⁽¹⁾ = А₀ + А₁*EXP(-A₂*((Z₁/(1-Z₁))^A3) +A₄*EXP(-A₅*(Z₂/(1-Z₂))^A6) +

+A₇*Wz + A₈*(1-X₁) +A₉*Wм + A₁₀*X₂ +A₁₁*X₃ +A₁₂*X₄ +

+A₁₃*X₅ + A₁₄*X₆ + A₁₅*X₇ +A₁₆*_X8 +A₁₇*X₉ +A₁₈*X₁₀+A₁₉*X₁₁

+A₂₀*X₁₂ + A₂₁*X₁₃ + A₂₂*X₁₄ +A₂₃*X₁₅ +A₂₄*X₁₆ + u. (34)

Здесь: Z₁ = r_o/R_g - относительное расстояние между центром города и центром объекта;

r_o - расстояние от центра города до центра объекта (м);

Z₂ = r_m/R_э - относительное расстояние объекта от ближайшего выхода из метро;

r_m - расстояние центра объекта до выхода из метро (м);

R_э - эффективный радиус действия локального центра;

W_z - вес ценовой зоны, в которой находится объект;

Х₁ - степень износа здания;

W_м - вес магистрали, на которой расположено здание;

Х₂ - признак нахождения помещения в отдельно стоящем здании;

Х₃ - признак капитального строения;

Х₄ - признак материала стен «бетон»;

Х₅ - признак материала стен «кирпич»;

Х₆ - признак материала стен «панель»;

Х₇ - признак состояния помещения «класс А»;

Х₈ - признак состояния помещения «класс С»;

Х₉ - признак состояния помещения «класс Е»;

Х₁₀ - признак состояния помещения «класс F»;

Х₁₁ - признак расположения помещений на 2-ом этаже;

Х₁₂ - признак расположения помещения на нескольких этажах, включая первый;

Х₁₃ - признак расположения помещений на этажах выше второго;

Х₁₄ - признак использования арендатором всего здания;

Х₁₅ - признак расположения помещений в подвале;

Х₁₆ - признак расположения помещения на цокольном этаже;

А₀ - A₂₅ - неизвестные коэффициенты регрессии;

u - случайное возмущение (остаток уравнения регрессии). Подчеркнём, что остаток предполагается гомоскедастичным.

Вот спецификация второй (мультипликативной) модели:

P⁽²⁾ = B₀*ЕХР(-B₁*Z1^B2)*EXP(B₃*(1-Z₂)^B4)*X₁B₅*Wз*Wм*Wc

*Wсм*Wосз*Wкл*Wэт +v. (35)

Здесь: Z₁ = r_o/R_g - относительное расстояние между центром города и центром объекта;

r_o - расстояние от центра города до центра объекта (м);

R_g - расстояние от центра города до его границы, по лучу, проходящему через центр объекта;

Z₂ = r_m/R_э - относительное расстояние объекта от ближайшего выхода из метро;

r_m - расстояние центра объекта до выхода из метро (м);

R_э - эффективный радиус действия локального центра;

Wз - вес ценовой зоны, в которой находится объект;

Х₁ - степень износа здания;

Wм - вес магистрали, на которой расположено здание;

Wсм - вес влияния вида строительного материала;

Wс - вес влияния типа строения;

Wосз - вес влияния факта расположения помещения в отдельно стоящем нежилом здании;

Wкл - вес влияния качества состояния помещения;

Wэт - вес влияния расположения помещения на различных уровнях;

В₀ - В₅ параметры модели;

v - случайное возмущение (остаток), который тоже полагается гомоскедастичным.

Отметим, что переменные типа «вес фактора» (Si) для аддитивной и мультипликативной моделей имеют различные значения. Это обусловлено, с одной стороны, особенностями моделей, с другой тем, что модели строились независимо друг от друга.

Не будем останавливаться на анализе результатов оценивания предложенных моделей, отметим только, что при проверке адекватности этих моделей на контролирующей выборке объемом 5423 наблюдений данные модели показали удовлетворительную точность прогнозирования ставок арендной платы на изучаемые объекты недвижимости, Подчеркнём, что эталонными ставками арендной платы принимались результаты индивидуальной оценки, проведенной независимыми оценщиками.

Следует заметить, что в настоящее время практически все крупные риэлтерские компании в своей практической деятельности используют математические модели как эффективный инструмент прогнозирования состояния рынка и выработки наилучшей стратегии собственного поведения в нем. Однако эти модели оказались не доступны авторам для опробования описанной выше методики получения наилучшей оценки по результатам применения различных моделей.

Воспользуемся процедурой (18) для оптимального комбинирования результатов расчётов по моделям (34) и (35). В нашем распоряжении оказались:

) контролирующая выборка (26) объема n = 5423 эталонных значений ставок арендной платы P_i⁽⁰⁾,

) набор оценок P_i⁽¹⁾, рассчитанных с помощью модели (1) и 3) набор оценок P_i⁽²⁾, рассчитанных с помощью модели (2). Вот этапы вычислений.

. Вычисление по данным P_i⁽¹⁾ и P_i⁽²⁾ ковариационной матрицы (11) вектора (1):

. (36)

. Вычисление средней дисперсии оценок P_i⁽¹⁾ и P_i⁽²⁾,

σ₀² = 7849,38

и расчёт матриц Q и Q^-1:

 (38)

. Вычисление суммы элементов матрицы Q^-1,

W=1,217

и расчёт коэффициентов (35) оптимальной комбинации:

. (39)

В результате оптимальная комбинация оценок ставки арендной платы с использованием двух моделей (1) и (2) принимает вид:

 = - 0,269·Р⁽¹⁾ + 1,269·Р⁽²⁾  .                  (40)

Подчеркнём, что  - значение наилучшей оценки ставки арендной платы для конкретного объекта, P⁽¹⁾ и P⁽²⁾ - значения оценок ставки арендной платы, вычисленных для исследуемого объекта соответственно с помощью моделей (34) и (35).

Рассмотрим статистические характеристики оценок, получаемых с помощью моделей (34), (35) и (40). В таблице 1 приведены значения сумм квадратов остатков, пол ученных на контролирующей выборке, и средние квадратические ошибки прогнозов ставок арендной платы.

Таблица 1.

Как видно из данных таблицы 1, средняя квадратическая ошибка оценки ставки арендной платы, вычисленной по модели (40), заметно меньше аналогичных ошибок оценок, рассчитанных по моделям (34) и (35), что и подтверждает более высокую точность оценки (40).

Для характеристики качественных изменений характера поведения модели (40) на рисунках 1 - 3 приведены гистограммы распределения остатков для всех моделей. Видим, что оценки ставок арендной платы по моделям (34) и (35) отягощены смещением в сторону завышения ставок в среднем на три интервала (60 дол./м²). В то время как аналогичные оценки, полученные по модели (40), отягощены смещением относительно эталонных данных только на один интервал (20 дол./м²). Вывод. Оптимальное комбинирование (40) результатов расчёта ставок арендной платы по двум моделям заметно увеличило точность прогнозирования. Стоит при этом подчеркнуть, что, быть может, основная проблема всё же заключается в корректности и надёжности информации об объектах недвижимости - и той информации, по которой настраиваются исходные эконометрические модели, и той информации, которая служит контролирующей выборкой.

Рис. 1. Гистограмма распределения остатков при расчетах по модели (1)

Рис. 2 Гистограмма распределения остатков при расчётах по модели (2)

Рис. 3. Гистограмма распределения остатков при расчетах по модели (40)

От моделей к системе

Для оценки объектов недвижимости, помимо индивидуальных оценщиков, как правило, проводящих оценку по аналогии, ряд фирм, работающих на этом рынке, также используют эконометрические модели. Некоторые из них, использующие достаточно большую выборку, также могут показывать удовлетворительные результаты. Поэтому целесообразно, используя вышеописанный метод, объединить эти модели с целью повышения точности оценки объекта недвижимости. Фирмы оперативно отслеживают рыночную информацию и также заинтересованы в объективных оценках стоимостных показателей объектов недвижимости. Взаимодействие с ними, в свою очередь, позволит привести рынок недвижимости в более цивилизованное состояние, избежать, или по крайней мере, уменьшить субъективизм в оценках недвижимости. На рис. 4 показана примерная схема взаимодействия и интеграции моделей.

Рис. 4. Схема взаимодействия моделей.

Выше отметили, что эконометрические модели массовой оценки объектов недвижимости служат элементом автоматизированной информационной системы (АИС) массовой оценки объектов недвижимости. Информационное обеспечение данной АИС состоит из трех крупных блоков:

базы данных об объектах недвижимости, принадлежащих городу

(объект моделирования);

информации о рыночных объектах-аналогах;

модели различных фирм на рынке недвижимости.

геоинформационной системы;

В результате предварительного обследования выяснилось, что для формирования базы данных объектов моделирования в требуемой для анализа структуре, необходимо, во-первых, объединить информацию, которая содержится в трех базах данных различных московских ведомств:

) ГУП МосгорБТИ, 2) ОАО «ПКД» и 3) Департамента имущества города Москвы. А во-вторых, состыковать эту информацию с форматами представления данных в геоинформационной системе.

Функциональные возможности геоинформационной системы, в частности, позволяют построить ценовые зоны на карте Москвы, в которых стоимостные показатели объектов недвижимости находятся в пределах определённого диапазона.

Система массовой оценки позволяет по адресу объекта недвижимости найти его на карте города, определить параметры и стоимостные показатели.

Одним из важнейших факторов, влияющих на стоимостные показатели объекта недвижимости, являются его местоположение и ценовая зона, в которой он находится. С помощью Системы массовой оценки (далее Системы) стало возможно ценовое зонирование территории города Москвы и визуализация ценовых зон на карте города.

С помощью геоинформационной системы и математической модели можно прогнозировать изменение ценовых зон при реализации в перспективе различных градостроительных программ, что даст возможность планировать дополнительные поступления в бюджет города. Например, строительство новой станции метро, центра отдыха, эстакады и т.д. изменяет ценовые зоны вокруг нового объекта в силу повышения привлекательности и, соответственно, ставки арендной платы объектов недвижимости.

В правовых актах Правительства Москвы предусмотрена ежегодная корректировка на индекс инфляции рыночных арендных ставок, определенных независимыми оценщиками. При этом мониторинг рынка недвижимости в Москве, проведенный в ретроспективе, показал, что инфляция на рынке недвижимости отличается от инфляции в российской экономике и дифференцируется в зависимости от местоположения объектов и характера их использования.

Для сбора и анализа данных по рыночным ставкам в реальном масштабе времени необходима технология, которая бы реализовала следующие основные функции.

1.       Обладала бы способностью в реальном масштабе времени собирать информацию о характеристиках и стоимостных показателях объектов недвижимости из открытых источников информации, прежде всего Интернета, где, в частности, публикуются электронные версии таких изданий как «Из рук в руки» и издания риэлтеров.

2.       Анализировать данные на предмет их достоверности и регулярно обновлять информационную базу о рыночных объектах недвижимости.

.        Вести архив данных и историю объектов недвижимости.

.        Предоставлять по запросу необходимую информацию об объектах недвижимости.

.        Использовать эконометрические модели фирм, работающих на рынке недвижимости, с целью повышения качества оценки стоимостных показателей.

В настоящее время такими функциями пока ещё не обладают, или обладают не в полной мере, прикладные системы, используемые риэлторами, функционирующими на рынке недвижимости.

Реализация такой системы и передача её в промышленную эксплуатацию предусматривает этап её интеграции в вышестоящую автоматизированную систему Правительства Москвы, который ещё предстоит выполнить.

Что способна дать Москве автоматизированная информационная система массовой оценки объектов недвижимости

Применение в составе АИС модели массовой оценки объектов недвижимости позволит сократить расходы городского бюджета на проведение оценки стоимости нежилых помещений на 60-70%. Кроме того, применение модели повысит обоснованность и точность устанавливаемых индексов изменения рыночных ставок арендной платы за нежилые помещения, находящиеся в городской собственности. Подчеркнём, что прогнозы по модели могут эффективно применяться при индикативном контроле результатов индивидуальной оценки рыночной стоимости нежилых помещений, проводимой для целей совершения сделок. Добавим ещё, что сфера применения модели массовой оценки может расширяться в таких направлениях как:

установление стоимостных характеристик объектов недвижимости, находящихся в собственности города Москвы, в случае, если индивидуальная оценка рыночной стоимости данных объектов не проводилась более года (для целей учета и отражения в Едином государственном реестре собственности города Москвы);

проработки и принятия управленческих решений в отношении объектов недвижимого имущества, находящихся в собственности города;

прогнозирования тенденций развития экономики города и выработки решений о составе городской собственности и изменения форм и методов ее использования.

Создание такого информационного ресурса позволит получать органам государственной власти и местного самоуправления, а также субъектам предпринимательства объективную стоимостную информацию, что, в свою очередь, повысит прозрачность и инвестиционную привлекательность рынка недвижимости и других смежных рынков.

Поддержание данного информационного ресурса в актуальном состоянии (организация мониторинга рынка недвижимости в Москве) потребует затрат городского бюджета в размере, по нашей оценке, 5 млн. рублей в год. Общее же сокращение расходов на оценку нежилых помещений, находящихся в собственности города, составит около 150 млн. рублей.

Список литературы

1) Анисимова И.Н. Применение регрессионных методов в задачах индивидуальной оценки объектов недвижимости при сравнительном подходе. Отчет по НИР. - СПб:СПбГИЭУ, 2003.

2) Бывшев В.А. Введение в эконометрику. М., Финансовая академия, 2004.

) Бывшев В., Бабешко Л., Арсеньева Л. Алгоритм оценивания основных инвестиционных характеристик финансовых активов при помощи оптимальной статистической процедуры Эйткена. М., Управление риском, №4, 2000.

) Разработка методики определения уровня арендной платы за нежилые помещения в Санкт-Петербурге. Отчет по НИР. - СПб.: Администрация Санкт-Петербурга, КУГИ, ГУ ГУИОН, 2004.

) Эконометрика: учебник. / Под ред. И.И. Елисеевой/ - М.: Финансы и статистика, 2001.