Основы проектирования AWG

Основы проектирования AWG

Постановка задачи

Задачей данной работы является ознакомление с технологией оптического демультиплексирования с разделением по длине волны, использующей дифракционную решетку на основе массива планарных волноводов различной длины между двумя разветвителями (AWG). В рамках данной работы требуется определить основные параметры устройства AWG, провести расчет волнового поля и типичных функциональных характеристик выходного разветвителя AWG. За основу взят стандарт ITU-T G.694.1.

Введение

Известно, что оптическое волокно является средой, которая позволяет передавать огромные потоки информации. В первое время для деления громадной полосы пропускания отдельного волокна на выделенные каналы связи применялось временное мультиплексирование TDM (Time Division Multiplexing). Однако рост сложности оборудования для модуляции и мультиплексирования при увеличении скоростей передачи данных ограничил применения этой технологии. Дальнейшее увеличение полосы пропускания смог обеспечить альтернативный подход - волновое мультиплексирование WDM (Wavelength Division Multiplexing).

Каждый лазерный передатчик в системе WDM выдает сигнал на одной из заданных частот. Все эти сигналы (каналы) необходимо мультиплексировать (объединить друг с другом) в единый составной сигнал. Устройство, которое выполняет эту функцию, называется оптическим мультиплексором MUX (или OM). Аналогичное устройство на другом конце линии связи разделяет составной сигнал на отдельные каналы и называется оптическим демультиплексором DEMUX (или OD). В отличие от систем TDM, в которых подобные операции уплотнения каналов происходят во временной области, и основное внимание уделяется точности синхронизации приемника и передатчика, в системах WDM мультиплексированию и демультиплексированию подвергаются спектральные компоненты отдельных сигналов, характеристики которых всегда известны заранее.

Оптическое мультиплексирование и демультиплексирование основано на комбинированных или расположенных последовательно друг за другом узкополосных фильтрах. В частности, для фильтрации применяют тонкопленочные фильтры, волоконные или объемные брэгговские дифракционные решетки, сварные биконические волоконные разветвители, фильтры на основе жидких кристаллов, устройства интегральной оптики (матрицы фазовых волноводных дифракционных решеток или фазары). В настоящее время наибольшее распространение получили устройства оптического мультиплексирования и демультиплексирования с частотным интервалом между отдельными каналами в 100 ГГц (~0,8 нм), наиболее распространенный в существующих системах WDM. Появляющиеся в последнее время мультиплексные устройства могут обеспечить большую плотность размещения каналов с частотным интервалом 50 ГГц и меньше. Современные оптического мультиплексоры создаются преимущественно на основе тонкопленочных фильтров и, немного реже - на матрицах волноводных дифракционных решеток и волоконных брэгговских решетках. При дальнейшем увеличении плотности размещения каналов в системах DWDM и ужесточении требований к оптическим устройствам MUX/DEMUX, по-видимому, будет меняться и спектр используемых технологий.

Хотя технологии, используемые при изготовлении демультиплексоров и мультиплексоров, схожи, изготовление демультиплексоров представляется более сложной задачей. Дело в том, что DEMUX в большей степени характеризуется параметром, который называется изоляцией, в то время как MUX - направленностью. Чем меньше значение каждого из параметров, тем выше характеристики устройства. Технологически наиболее трудно изготавливать устройства с низким значением изоляции. Таким образом, любой DEMUX обычно может работать в режиме мультиплексирования, обратное вообще говоря не верно. По мере уменьшения интервала между каналами и увеличения числа каналов изготовление демультиплексора становится технологически более сложной задачей.

демультиплексирование волновод изоляция

Теоретическая часть

Дифракционная решетка на массиве волноводов AWG

В последние годы все большей популярностью в качестве оптических демультиплексоров пользуются дифракционные решетки на основе массива планарных волноводов различной длины между двумя разветвителями AWG (Arrayed Waveguide Gratings) (рис. 1).

Входной сигнал, который содержит излучение разных длин волн, попадает во входной разветвитель. Там он расщепляется на N оптических лучей, каждый из которых попадает в отдельный волноводный канал. Все N волноводных каналов, образующих волноводную матрицу, имеют разную длину и вносят в сигнал разные фазовые сдвиги, зависящие от длины волны. После этого световые пучки из отдельных волноводных каналов вновь объединяются в выходном разветвителе и интерферируют таким образом, что излучение разных длин волн попадает в разные выходные волноводы.

Рис. 1.

Эффективность мультиплексора демультиплексора определяется его способностью изолировать друг от друга входные или выходные каналы. Полоса пропускания каждого канала характеризуется параметрами, к которым относятся.

Центральная длина волны канала

Центральная длина волны - один из параметров, характеризующих канал мультиплексора/демультиплексора. Центральная длина волны канала - это среднее арифметическое значение верхней и нижней длины волны отсечки. Длины волн отсечки - верхняя и нижняя - это длины волн, на которых вносимые потери достигают заданного уровня (обычно 3 дБ). Центральная длина волны может не совпадать с длиной волны спектрального максимума.

Центральная длина волны канала является наиболее важным параметром для оптических фильтров с симметричной (или близкой к ней) формой спектра. Для идеального симметричного спектра оптического канала центральная длина волны совпадет с длиной волны спектрального максимума, что наблюдается крайне редко.

Номинальную длину волны передатчика стараются делать как можно ближе к центральной длине волны. Обычно это - одна из длин волн, соответствующих частотному плану ITU.

Интервал между каналами

Интервал между каналами должен соответствовать частотному плану системы WDM. В существующих сетях используют как равномерные, так и неравномерные частотные сетки каналов. Наиболее распространенным является частотный план ITU с равномерным частотным интервалом между каналами 100 ГГц.

Неравномерные интервалы между каналами главным образом применяют для того, чтобы минимизировать или устранить нелинейный четырехволнового смешения FWM, когда в результате нелинейного взаимодействия излучения в волокне на двух и более частотах возникают сигналы с новой частотой. При равномерных интервалах между каналами новый паразитный сигнал может совпасть по частоте с существующими сигналами других каналов и тем самым привести к возникновению перекрестных помех. При неравномерных интервалах между каналами четырехволновое смешение приводит к дополнительным шумам на длинах волн, не используемых для передачи полезного сигнала.

Полоса пропускания по уровню -3 дБ (и другим пороговым уровням, обычно -0,5 дБ , -20 дБ или ниже)

Полоса пропускания - это та часть спектра передаваемого сигнала (или отраженного сигнала для таких устройств, как, например, брэгговская дифракционная решетка), в пределах которой все спектральные составляющие превышают некоторый пороговый уровень. Например, можно задать порог по уровню -3 дБ от максимума или ширину на половине высоты FWHM (Full Width at Half Maximum). Бессмысленно говорить о ширине полосы пропускания без указания порогового уровня. Полоса пропускания определяет тот спектральный диапазон, в пределах которого устройство может быть эффективно использовано.

Определение полосы пропускания при двух и более пороговых уровнях позволяет показать ее форму на краях, которая обычно зависит от порядка используемого фильтра, рис. 3.6. Значения ширины полосы пропускания при очень большом затухании (-20 дБ или -30 дБ) полезны для прогнозирования уровня возможных перекрестных помех в соседних каналах систем DWDM. Конкретное пороговое значение ширины полосы пропускания зависит от степени изоляции соседних каналов, необходимой для отдельных сетевых приложений.

Полоса пропускания всех компонентов (и их составляющих в случае мультиплексоров) очень важна для определения допустимого разнесения каналов и характеристик лазера. Некоторые производители для описания формы полосы пропускания фильтра используют критерий качества FOM (Figure of Merit), который определяется как отношение ширины полосы пропускания к ширине полосы отражения. Для фильтра с идеальной прямоугольной частотной характеристикой это отношение равно единице. В общем случае, чем выше порядок фильтра, тем круче передаточная характеристика и, следовательно, тем больше критерий качества.

Изоляция и дальние перекрестные помехи FEXT (Far-End Crosstalk)

Рассмотрим работу демультиплексора, а именно один из его выходных каналов с центральной длиной волны . Большая часть излучения на этой длине волны идет по этому каналу - полезный сигнал. Однако часть излучения на этой длине волны может также присутствовать и в других выходных каналах (в соседних каналах обычно наибольшая мощность) в качестве паразитного сигнала.

В общем случае изоляция канала и перекрестные помехи определяют уровень ослабления сигнала данного канала в других каналах, где этот сигнал не является основным. При измерении ослабленной доли сигнала, который в идеально работающем компоненте вообще должен отсутствовать, принимают во внимание характеристики полосы пропускания каждого канала и обычно указывают значения при наихудших условиях.

Хотя нет общепринятых строгих определений изоляции и перекрестных помех, эти понятия несколько различаются между собой. Изоляция (измеряется в дБ) определяется как минимальная величина ослабления мощности сигнала с выборкой по всем неосновным выходным каналам по отношению к основному входному каналу

где  - мощность входного сигнала на длине волны ,  - мощность сигнала на длине волны , присутствующего в канале j ().

Так, изоляция в 30 дБ означает, что уровень сигнала в каждом из соседних каналах на длине волны основного канала ниже уровня сигнала основного канала на этой длине волны как минимум на 30 дБ.

Перекрестные помехи также измеряются в дБ и определяют превышение уровня мощности входного сигнала на длине волны  на всей суммарной утекающей мощности этого сигнала в неосновные каналы:

Для указанного выше типа устройств изоляция любых двух несмежных каналов очень высока, и, соответственно, их перекрестными помехами можно пренебречь. Однако для некоторых технологий с применением решетки на основе массива волноводов AWG, это может оказаться неверным.

Помимо измерения или оценки уровня наихудших перекрестных потерь между каналами в системе WDM, также необходимо определять допустимые их уровни. Изоляция смежных каналов на уровне 25 дБ и выше традиционно считается вполне достаточной.

В тоже время сети становятся все сложнее, а приемники должны надежно различать все более слабые сигналы. Поэтому уровень изоляции каналов необходимо повышать. По тем же причинам, уровень изоляции несмежных каналов, считавшийся ранее пренебрежимо малым, должен быть принят во внимание при проектировании новых сетей.

Для WDM устройств вносимые потери соответствуют элементу , где , логарифмической матрицы передачи ,  и должны быть определены для каждой длины волны:

где  - мощность, передаваемая из порта j,  - мощность, подаваемая на порт i.

Неравномерность пика мощности в спектре канала (вариации мощности в окрестности максимума полосы пропускания)

При более внимательном рассмотрении спектральная чувствительность DWDM-устройств никогда не является идеально равномерной. Пиковое значение вносимых потерь характеризует уровень потерь на фиксированной длине волны, но не определяет полностью разброс уровней потерь во всей полосе пропускания или в отдельном канале. Разброс уровней потерь - разность между минимальным и максимальным уровнями потерь в измеренной или номинальной полосе пропускания - называют неравномерностью распределения потерь. Для описания этого же параметра часто используют обратную характеристику - равномерность распределения потерь.

Неравномерность распределения потерь канала предоставляет разработчику системы информацию о возможном разбросе уровня передаваемой мощности при изменении длины волны передатчика в пределах номинальной полосы пропускания. Большая неравномерность распределения потерь неприемлема во многих практических приложениях.

Однородность каналов

Однородность каналов является мерой разброса уровня передаваемой мощности или вносимых потерь от канала к каналу в мультиплексоре/демультиплексоре.

Оценка дисперсии для AWG

Демультиплексоры на основе дифракции используют элементы с угловой дисперсией, такие как массивы планарных волноводов, которые пространственно диспергируют входной луч на различные составляющие длины волны.

Степень углового разделения волн, отличающихся по длине , характеризуется угловой дисперсией, которая в нашем случае вычисляется по формуле

где  - угол между направлениями распространения волн, отличающихся по длине волны на ,  - эффективный показатель преломления волноводов массива,  - показатель преломления сердцевины волноводов массива,  - показатель преломления выходного разветвителя,  - разность длин соседних волноводов массива,  - центральная длина волны устройства AWG,  - период (шаг) решетки массива волноводов.

Рис. 2.

Определим порядок дифракции устройства следующим образом:

тогда для угловой дисперсии получаем

.

Упростим данную формулу, обозначив длину волны света в волноводе через

, и

Рис. 3

Пространственное разделение  лучей, отличающихся по длине волны на , связано с угловым  соотношением:

где  - фокусное расстояние системы волноводов на входе в разветвитель. Расстояние , на которое смещается сфокусированное решеткой световое пятно вследствие изменения длины волны, равно

.

Отсюда для фокусного расстояния получаем выражение:

Период (шаг)  выходящих из разветвителя волноводных каналов связан с величиной  по формуле:

Свободный спектральный диапазон демультиплексора (FSR) равен интервалу длин волн между центрами соседних спектральных полос пропускания демультиплексора и вычисляется следующим образом:

где N - количество волноводов на выходе AWG,  - разнос каналов.

Стратегия проектирования AWG

При проектировании устройств AWG сначала задают значения таких параметров как центральная длина волны , шаг между каналами (разнос частот) демультиплексора , показатели преломления сердцевины и оболочки волноводов массива  и . Также необходимо ввести размер светового пучка на выходе из отдельного волновода массива , шаг, с которым распределены волноводы массива  и выходные каналы .

На практике для того, чтобы обеспечить достаточную степень изоляции оптических сигналов соседних волноводов, шаг волноводов выбирают вдвое больше размера светового пучка.

Для задания центральной длины волны следует воспользоваться частотным планом для WDM устройств, рекомендованным ITU-T. Частотный план ITU-T формируется на основе уравнения

где 193,1 ТГц - опорная частота, m - целое число.

Соответствующие номинальным частотам длины волн определяются на основе известного соотношения , где  - скорость света. Соответственно разнос каналов можно найти по формуле

Далее необходимо определиться с количеством входных M и выходных N каналов устройства AWG (в данной работе возьмем M=1 и N=8). После этого составляется таблица длин волн каналов, используемых в данном устройстве, предварительно выбрав величину разноса каналов (например,  при разности частот 0,2 ТГц).

Зная разнос каналов , вычисляем свободный спектральный диапазон

,

порядок дифракции

где .

Для нахождения разности длин соседних волноводов , расстояния , на которое смещается световое пятно, а также фокусного расстояния  системы волноводов массива воспользуемся следующими соотношениями:

,

,

, здесь .

Расчет волнового поля выходного разветвителя AWG

Важной задачей данной работы является расчет волнового поля в выходном звездообразном разветвителе устройства AWG.

Пусть Q - количество волноводов в массиве. Для удобства дальнейших расчетов совместим оптическую ось выходного разветвителя с осью центрального волновода массива будем отсчитывать все остальные волноводы массива в обе стороны от него. Тогда n будет изменяться в пределах , а номер центрального волновода .

Предположим, что структура волнового поля в выходном разветвителе представляет собой результат наложения волновых полей от каждого волновода массива с огибающей описываемой функцией Гаусса. Причем, будем считать, что волновая функция светового пучка на выходе из каждого отдельного волновода массива также задается гауссовским распределением. Тогда для распределения интенсивности I волнового поля на выходе из волноводов массива имеем:

где  - интенсивность на выходе из n-го волновода массива, Q - количество волноводов в массиве, ,  - огибающая волнового поля на выходе из всего массива волноводов,  - ее радиус.

Обычно количество волноводов в массиве Q выбирают в 4 - 6 раз больше, чем число каналов демультиплексора N. Кроме того, в нашем случае удобно выбрать число Q нечетным. Например, можно взять Q=49 при N=8 .

Конструкция массива волноводов такова, что на выходе каждый следующий световой пучок приобретает относительно предыдущего дополнительный фазовый сдвиг, обусловленный разностью длин соседних волноводов , т.е.

,

,

,

,

где

При расчете результирующего волнового поля на выходе из разветвителя следует учесть, что отдельные волноводы массива направлены под углом  друг к другу. Следовательно, угол, под которым направлен n-ый волновод массива к оптической оси выходного разветвителя, равен .

Отметим, что система координат , совмещенная с осью n-го волновода, связана с системой координат  центрального волновода соотношениями:

,

,

 .

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Определение изоляции, перекрестных помех и вносимых потерь для AWG

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG как изоляция, перекрестные помехи и вносимые потери.

Пусть  - центральная длина волны одного из выходных каналов демультиплексора, который считаем основным. Изоляция (в дБ) определяется как минимальная величина ослабления мощности сигнала с выборкой по всем неосновным выходным каналам по отношению к основному входному каналу:

где  - мощность входного сигнала на длине волны ,  - мощность сигнала на длине волны , присутствующего в канале j ().

Перекрестные помехи определяют превышение уровня мощности входного сигнала на длине волны  на всей суммарной утекающей мощности этого сигнала в неосновные каналы:

Для WDM устройств вносимые потери соответствуют элементу , логарифмической матрицы передачи ,  и должны быть определены для каждой длины волны:

где  - мощность, передаваемая из порта j,  - мощность, подаваемая на порт i.

Например, для излучения на длине волны  элемент матрицы передачи  вычисляется согласно выражению:

,

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

Изоляцию для излучения на длине волны  найдем, используя следующую формулу:

,

где ,  - мощность сигнала на длине волны , присутствующего в выходных каналах с номером.

Наконец, для перекрестных помех имеем:

.

Расчетная часть

Частотный план

где 193,7 ТГц - опорная частота, m - целое число ().

;

;

;

;

;

;

;

.

Длина волны

где  - скорость света.

;

;

;

;

;

;

;

.

Разнос каналов

 (м).

(м)

Зная разнос каналов , вычисляем свободный спектральный диапазон

(м)

Порядок дифракции

,

где.

(м),

Для нахождения разности длин соседних волноводов , расстояния , на которое смещается световое пятно, а также фокусного расстояния  системы волноводов массива воспользуемся следующими соотношениями:

(м),

(м),

(м).

Важной задачей данной работы является расчет волнового поля в выходном звездообразном разветвителе устройства AWG.

Пусть Q - количество волноводов в массиве. Для удобства дальнейших расчетов совместим оптическую ось выходного разветвителя с осью центрального волновода массива будем отсчитывать все остальные волноводы массива в обе стороны от него. Тогда n будет изменяться в пределах , а номер центрального волновода .

Предположим, что структура волнового поля в выходном разветвителе представляет собой результат наложения волновых полей от каждого волновода массива с огибающей описываемой функцией Гаусса. Причем, будем считать, что волновая функция светового пучка на выходе из каждого отдельного волновода массива также задается гауссовским распределением. Тогда для распределения интенсивности I волнового поля на выходе из волноводов массива имеем:

,

где  - интенсивность на выходе из n-го волновода массива, Q - количество волноводов в массиве, ,  - огибающая волнового поля на выходе из всего массива волноводов,  - ее радиус.

;

Рис 1. Распределения интенсивности I волнового поля на выходе из волноводов массива

При расчете результирующего волнового поля на выходе из разветвителя следует учесть, что отдельные волноводы массива направлены под углом  друг к другу. Следовательно, угол, под которым направлен n-ый волновод массива к оптической оси выходного разветвителя, равен .

Отметим, что система координат , совмещенная с осью n-го волновода, связана с системой координат  центрального волновода соотношениями:

,

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Рис 2. Распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя на длине λ0

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

Для WDM устройств вносимые потери соответствуют элементу , логарифмической матрицы передачи ,  и должны быть определены для каждой длины волны:

где  - мощность, передаваемая из порта j,  - мощность, подаваемая на порт i.

Например, для излучения на длине волны  элемент матрицы передачи  вычисляется согласно выражению:

,

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

 .

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ)

Для :

,

,

 .

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

 (дБ).

Для :

,

,

 .

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

 .

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Для :

,

,

 .

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Для :

,

,

 .

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

 - интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе разветвителя,

 - напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива, ,

 - волновое число,

 - размер светового пучка,

,

 - фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.

,

где  - оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером ,  - полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Общий график

Пики интенсивности Таблица №1

Вносимые потери для WDM устройства Таблица №2

Заключение

Я ознакомился с технологией оптического демультиплексирования с разделением по длине волны, использующей дифракционную решетку на основе массива из 49 планарных волноводов различной длины между двумя разветвителями (AWG). Определил основные параметры устройства AWG:

- Разнос каналов (м)

Свободный спектральный диапазон (м)

Порядок дифракции .

Разность длин соседних волноводов (м),

Фокусное расстояние(м).

Расстояние, на которое смещается световое пятно(м),

Рассчитал координаты для выходных каналов

Произвел расчет волнового поля и типичных функциональных характеристик выходного разветвителя AWG.

Список литературы

1. Жирар А., Руководство по технологии и проектированию систем WDM. - М.: EXFO, 2001.

. Слепов Н.Н., Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи (ATM, PDH, SDH, SONET и WDM). - М.: Радио и связь, 2-е исправленное изд., 2003.

. Иванов А.Б., Волоконная оптика. Компоненты, системы передачи, измерения. - М.: Syrus Systems, 1999.