Определение и исследование спектров сигнала

Определение и исследование спектров сигнала

Содержание

Введение и постановка задачи

. Спектральные свойства сигнала

.1 Спектральные характеристики периодических сигналов

.2 Спектральные характеристики непериодического сигнала

.3 Свойства преобразования Фурье

. Аналитический расчет спектра сигнала и энергии Е(f)

3. Описание ЭВМ программы расчета спектра сигнала

4. Описание программы расчёта энергии спектра

. Описание программы синтеза сигнала по спектрам

. Расчёт сигнала по его спектру

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

1. Введение и постановка задачи

К числу важных областей науки и техники, достижения которых непосредственно способствуют росту материального и культурного уровня общества, принадлежит радиотехника.

Радиотехника - наука, посвященная теории и практике передачи на расстояние сообщений при помощи электромагнитных волн, свободно распространяющихся в пространстве.

В настоящее время трудно указать область техники, в которой в той или иной степени не использовались бы радиотехнические методы и средства. Основными отраслями современной радиотехники являются:

) Радиосвязь- связь между двумя или несколькими неподвижными пунктами или движущимися объектами, осуществляемая по радио.

Радиотелефония - передача речи, музыки и других звуков посредством радиоволн.

) Радиовещание - передача по радио неограниченному числу слушателей речи, музыки, изображений.

) Телевидение- передача движущихся изображений посредством волн. В настоящее время телевидение особенно широко применяется для целей радиовещания.

) Радиолокация - обнаружение и определение местоположения различных объектов в воздухе, на воде и суше посредством радиоволн.

) Радионавигация - вождение самолетов и судов с помощью радиотехнических методов и средств.

) Радиотелеуправление- управление на расстоянии различными устройствами по радио.

) Радиотелеметрия - измерение на расстоянии различных величин, в процессе которого измеряемая величина преобразуется в электрический сигнал, передаваемый по радио.

В наши дни радиотехника является бурно развивающейся научно-прикладной областью. Говоря о ближайших перспективах ее развития, следует подчеркнуть тенденцию перехода ко все более высокочастотным диапазонам электромагнитных колебаний и волн. Так, колебания сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона, ранее применявшиеся в основном в радиолокации, стали широко использоваться в телевизионных, связных и телеметрических радиоканалах. Достигнуты большие успехи в создании лазерных линий связи с несущими частотами, лежащими в световом и инфракрасном диапазонах.

Целью данной курсовой работы является определение и исследование спектров сигнала. Одной из задач данной курсовой работы является разработка программы для ЭВМ, обеспечивающей подсчет и графическое отображение сигнала и его спектра.

сигнал спектр программа

1.      
Спектральные свойства сигнала

Общие замечания

Среди разнообразных систем ортогональных функций, которые могут использоваться в качестве базисов для представления радиотехнических сигналов, исключительное место занимают гармонические (синусоидальные и косинусоидальные) функции. Значение гармонических сигналов для радиотехники обусловлено рядом причин.

В радиотехнике приходится иметь дело с электрическими сигналами, которые связаны с передаваемыми сообщениями принятым способом кодирования.

Можно сказать, что электрический сигнал представляет собой физический (электрический) процесс, несущий в себе информацию. Количество информации, которое можно передать с помощью некоторого сигнала, зависит от основных его параметров: длительности, полосы частот, мощности и некоторых других характеристик. Важное значение имеет также уровень помех в канале связи: чем меньше этот уровень, тем большее количество информации можно передать с помощью сигнала с заданной мощностью. Прежде чем говорить об информационных возможностях сигнала, необходимо ознакомиться с его основными характеристиками. Целесообразно рассмотреть отдельно детерминированные и случайные сигналы.

Детерминированным называют любой сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью единица.

Примерами детерминированных сигналов могут служить импульсы или пачки импульсов, форма, величина и положение во времени которых известны, а также непрерывный сигнал с заданными амплитудными и фазовыми соотношениями внутри его спектра. Детерминированные сигналы можно подразделить на периодические и непериодические.

Периодическим называется любой сигнал, для которого выполняется условие

s(t)=s(t+kТ),

где период Т является конечным отрезком, а k - любое целое число.

Простейшим периодическим детерминированным сигналом является гармоническое колебание. Строго гармоническое колебание называют монохроматическим. Этот заимствованный из оптики термин подчёркивает, что спектр гармонического колебания состоит из одной спектральной линии. У реальных сигналов, имеющих начало и конец, спектр неизбежно размывается. Поэтому строго монохроматического колебания в природе не существует. В дальнейшем под гармоническим и монохроматическим сигналом условно будет подразумеваться колебание. Любой сложный периодический сигнал, как известно, можно представить в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте w = 2*Pi/T. Основной характеристикой сложного периодического сигнала является его спектральная функция, содержащая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.

Непериодическим детерминированным сигналом называется любой детерминированный сигнал, для которого выполняется условие s(t)s(t+kT).

Как правило, непериодический сигнал ограничен во времени. Примерами таких сигналов могут служить уже упоминавшиеся импульсы, пачки импульсов, «обрывки» гармонических колебаний и т.д. Непериодические сигналы представляют основной интерес, так как именно они преимущественно используются в практике.

Основной характеристикой непериодического, как и периодического сигнала, является его спектральная функция;

К случайным сигналам относят сигналы, значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Такими функциями являются, например, электрическое напряжение, соответствующее речи, музыке, последовательности знаков телеграфного кода при передаче неповторяющегося текста. К случайным сигналам относится также последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационного приёмника, когда амплитуды импульсов и фазы их высокочастотного заполнения флуктуируют из-за изменения условий распространения, положения цели и некоторых других причин. Можно привести большое число других примеров случайных сигналов. По существу, любой сигнал, несущий в себе информацию, должен рассматриваться как случайный. Перечисленные детерминированные сигналы, «полностью известные», информации уже не содержат. В дальнейшем такие сигналы часто будут обозначаться термином «колебание».

Для характеристики и анализа случайных сигналов применяется статистический подход. В качестве основных характеристик случайных сигналов принимают:

а) закон распределения вероятностей.

б) спектральное распределение мощности сигнала.

На основе первой характеристики можно найти относительное время пребывания величины сигнала в определённом интервале уровней, отношение максимальных значений к среднеквадратическому и ряд других важных параметров сигнала. Вторая характеристика даёт лишь распределение по частотам средней мощности сигнала. Более подробной информации относительно отдельных составляющих спектра - об их амплитудах и фазах - спектральная характеристика случайного процесса не даёт.

Наряду с полезными случайными сигналами в теории и практике приходится иметь дело со случайными помехами - шумами. Как уже упоминалось выше, уровень шумов является основным фактором, ограничивающим скорость передачи информации при заданном сигнале.

1.1 Спектральные характеристики периодических сигналов

Для упрощения методов решения задач анализа цепей, сигналы представляют в виде суммы определенных функций.

Этот процесс обосновывается понятием обобщенного ряда Фурье. В математике доказано, что любая функция, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть представлена в виде ряда:

Для определения  умножим левую и правую части ряда на  и возьмем интеграл от левой и правой части:

,

для интервала [a;b] в котором выполняются условия ортогональности.

Видно, что .Получили выражение для обобщенного ряда Фурье:

Выделим конкретный вид функции , для разложения в ряд сигнала . В качестве такой функции выберем ортогональную систему функций:

Для определения ряда вычислим значение :

, так как

Таким образом, получим:

, где

Графически данный ряд представляется в виде двух графиков амплитудных гармонических составляющих.

Полученное выражение можно представить в виде:

где ;

Получили вторую форму записи тригонометрического ряда Фурье. Графически данный ряд представляется в виде двух графиков - амплитудного и фазового спектров.

Найдем комплексную форму ряда Фурье, для этого воспользуемся формулами Эйлера:

или

,

где

Графически спектр в этой форме представлен на оси частот в диапазоне .

Очевидно, что спектр периодического сигнала, выраженный в комплексной или амплитудной форме - дискретный. Это значит, что в спектре имеются составляющие с частотами

.2 Спектральные характеристики непериодического сигнала

Так как в качестве непериодического сигнала в радиотехнике рассматривают одиночный сигнал, то для нахождения его спектра представим сигнал как периодический с периодом . Воспользуемся преобразование ряда Фурье для данного периода. Получим для :

Анализ полученного выражения показывает, что при амплитуды составляющих становятся бесконечно малыми и на оси частот они расположены непрерывно. Тогда, что б выйти из этого положения воспользуемся понятием спектральной плотности:

Подставим полученное выражение в комплексный ряд Фурье, получим:

Окончательно получим:

Здесь - спектральная плотность, а само выражение - прямое преобразование Фурье. Для определения сигнала по его спектру используют обратное преобразование Фурье:

1.3 Свойства преобразования Фурье

Из формул прямого и обратного преобразований Фурье, очевидно, что если изменится сигнал, то изменится и его спектр. Следующие свойства устанавливают зависимость спектра измененного сигнала, от спектра сигнала до изменений.

) Свойство линейности преобразования Фурье

, т.е.

Получили, что спектр суммы сигналов равен сумме их спектров.

) Спектр сигнала сдвинутого во времени

Получили, что при сдвиге сигнала амплитудный спектр не изменяется, а изменяется только фазовый спектр на величину

) Изменение масштаба времени

т.е при расширении(сужении) сигнала в несколько раз спектр этого сигнала сужается(расширяется).

) Спектр смещения

) Спектр производной от сигнала

Возьмем производную от левой и правой части обратного преобразования Фурье.

Видим, что спектр производной от сигнала равен спектру исходного сигнала умноженного на , то есть изменяется амплитудный спектр и меняется фазовый на .

) Спектр интеграла сигнала

Возьмем интеграл от левой и правой части обратного преобразования Фурье.

Видим, что спектр производной от сигнала равен спектру исходного сигнала деленного на ,

7) Спектр произведения двух сигналов

Таким образом, спектр произведения двух сигналов равен свертке их спектров умноженной на коэффициент

8) Свойство дуальности

Таким образом, если к какому-то сигналу  соответствует спектр , то сигналу по форме совпадающему с вышеуказанным спектром соответствует спектр по форме совпадающий с вышеуказанным сигналом.

) Теорема о свёртке 2-х функций

2.      
Аналитический расчёт спектра сигнала и энергии

График заданного сигнала представлен на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - График исходного сигнала

Продифференцируем сигнал по времени.

Получили сигнал, приведённый на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Исходный сигнал после дифференцирования

Чтобы определить спектр  необходимо взять производную от этого сигнала (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 - Исходный сигнал после второго дифференцирования

На основании свойств преобразования Фурье получим:

отсюда следует

Получили спектр нашего сигнала.

Для получения действительного, мнимого амплитудного и фазового спектров воспользуемся формулами Эйлера и преобразуем получившееся выражение, окончательно получим:

Для расчета полной энергии воспользуемся формулой

По графику рисунка 3.1, мы проинтегрируем на каждом интервале.

Для определения распределения энергии по спектру, мы применяем формулу

Раскладываем

3. Описание ЭВМ программы расчёта спектра

Внешний вид программы Spektr.exe после запуска представлен на рисунке 4.1.

Рисунок 4 - Внешний вид программы Spektr.exe

Программа написана на Borland C++ Bulder 6.0. После нажатий на кнопки построения различных спектров программа считывает введённые данные и производит расчёт. Результаты расчётов приведены в приложении А.

Приведём листинг части программы расчёта действительной, мнимой частей, а также амплитудного и фазового спектров:

Расчёт действительной и мнимой частей спектра

void __fastcall TForm1::btnSpectrumABClick(TObject *Sender)

{>Enabled=true;>Enabled=true;>Series[0]->Clear();>Series[1]->Clear();>Series[0]->Clear();

ChartAC->LeftAxis->Title->Caption="A(f), В*мкс";>BottomAxis->Title->Caption="f, кГц";>LeftAxis->Title->Caption="B(f), В*мкс";>BottomAxis->Title->Caption="f, кГц";

();A,B,x;

for (int i=0;i<(tdiv/4);i++)

{=1000.*Buf[i].A;=1000.*Buf[i].B;=Buf[i].w/pi2k;>Series[0]->AddXY(x,A);>Series[0]->AddXY(-x,A);>Series[0]->AddXY(x,B);>Series[0]->AddXY(-x,-B);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

// Расчёт амплитудного и фазового спектров__fastcall TForm1::btnSpectrumCPClick(TObject *Sender)

{>Enabled=true;>Enabled=true;>Series[0]->Clear();>Series[1]->Clear();>Series[0]->Clear();

ChartAC->LeftAxis->Title->Caption="C(f), В*мкс";>BottomAxis->Title->Caption="f, кГц";>LeftAxis->Title->Caption="p(f), град";>BottomAxis->Title->Caption="f, кГц";

InitBuf();A,B,C,P,x;(int i=0;i<(tdiv/4);i++)

{=Buf[i].A;=Buf[i].B;=1000.*sqrt(A*A+B*B);=-ArcTan2(B,A);=Buf[i].w/pi2k;>Series[0]->AddXY(x,C);>Series[0]->AddXY(-x,C);>Series[0]->AddXY(x,P*180/pi);>Series[0]->AddXY(-x,-P*180/pi);

}

}

4. Описание программы расчёта энергии по спектрам E(f)

Расчёт спектра энергии производится этой же программой Spektr.exe. Листинг части программы для расчёта энергетического спектра:

Расчёт энергетического спектра

void __fastcall TForm1::btnEnergiticSpectrumClick(TObject *Sender)

{>Enabled=true;>Enabled=false;>Series[0]->Clear();>Series[1]->Clear();>Series[0]->Clear();

ChartAC->LeftAxis->Title->Caption="E(f)";>BottomAxis->Title->Caption="f, кГц";>LeftAxis->Title->Caption="";>BottomAxis->Title->Caption="";

double EMax=Integ(Sign2,TMin,TMax);buf[5000];(buf,"%.f мВт*с*Ом\0",(float)(EMax*1000.));>Caption=buf;

InitBuf();A,B,x,E,Eo,Es;

double dw=Buf[1].w;

for (int i=0;i<tdiv;i++)

{=Buf[i].A;=Buf[i].B;=(Buf[i].w)/pi2k;=E;+=(A*A+B*B)*dw/(pi*EMax);((Eo<0.7)&&(E>=0.7)) Measure1=i;((Eo<0.9)&&(E>=0.9)) Measure2=i;((Eo<0.98)&&(E>=0.98)) Measure3=i;>Series[0]->AddXY(x,(E+Eo)/2.);

}

}

Результаты расчёта энергетического спектра приведены в приложении Б.

5. Описание программы синтеза сигнала по его спектру

Расчёт синтеза сигнала по его спектру производится этой же программой Spektr.exe. Результаты расчёта приведены в приложении Б.

Листинг части программы синтеза сигнала по его спектру:

Синтез сигнала

void __fastcall TForm1::btnSynthesisClick(TObject *Sender)

{((Measure1==0)||(Measure2==0)||(Measure3==0))

{>MessageBoxA("До начала синтеза сигнала следует расчитать его энергетический спектр.","Внимание!",MB_OK|MB_ICONWARNING);;

}

btnSignalClick(Sender);

int N;(SynthesisCondition->ItemIndex)

{0:{N=Measure1;break;}

case 1:{N=Measure2;break;}

case 2:{N=Measure3;break;}

}

double df=Buf[1].w/pi;s;ds;w;dT=(TMax-TMin)/tdiv;T=TMin-tau;

while (T<TMax+tau)

{=0;(int i=0;i<=N;i++)+=Buf[i].A*cos(Buf[i].w*T)+Buf[i].B*sin(Buf[i].w*T);*=df;>Series[1]->AddXY(T*1e6,s);+=dT;

}

}

//---------------------------------------------------------------------------__fastcall TForm1::Print()

{i,j;*F=fopen("output.txt","w+");A,B,C,P,Emax,Eo,E,w,dw;N1=0,N2=1,N3=2;t,dt,s;(F,"Спектр / энергетический спектр\nf\tA[В*мс]\tB[В*мс]\tC[В*мс]\t\P[град]\t\E/EMax\n");=Integ(Sign2,TMin,TMax);=Buf[1].w;

E=0;(i=0;i<tdiv;i++)

{=Buf[i].A;=Buf[i].B;=Buf[i].w/pi2k;=sqrt(A*A+B*B);=(-ArcTan2(B,A)*180)/M_PI;=E;+=C*C*dw/(pi*Emax);((Eo<0.7)&&(E>=0.7)) N1=i;((Eo<0.9)&&(E>=0.9)) N2=i;((Eo<0.98)&&(E>=0.98)) N3=i;(F,"%.2f\t%+.3f\t%+.3f\t%.3f\t%+.3f\t%.4f\n",w,A*1000,B*1000,C*1000,P,E);

}(F,"\nEmax = %.3f мВт*с*Ом\n\n",Emax);=TMin-tau;=(TMax-TMin)/tdiv;(F,"Синтез сигнала\n");(F,"f1=%.2f кГц\tf2=%.2f кГц\tf2=%.2f кГц\n",Buf[N1].w/pi2k,Buf[N2].w/pi2k,Buf[N3].w/pi2k);(F,"f\t\s(t)\ts'1(t)\ts'2(t)\ts'3(t)\n");(t<=TMax+tau)

{(F,"%.2f\t%+.2f\t",t*1.e6,Signal(t));(i=0,s=0;i<=N1;s+=(Buf[i].A*cos(Buf[i].w*t)+Buf[i].B*sin(Buf[i++].w*t))*Buf[1].w/pi);(F,"%+.2f\t",s);(i=0,s=0;i<=N2;s+=(Buf[i].A*cos(Buf[i].w*t)+Buf[i].B*sin(Buf[i++].w*t))*Buf[1].w/pi);(F,"%+.2f\t",s);(i=0,s=0;i<=N3;s+=(Buf[i].A*cos(Buf[i].w*t)+Buf[i].B*sin(Buf[i++].w*t))*Buf[1].w/pi);(F,"%+.2f\n",s);+=dt;

}(F);

}__fastcall TForm1::FormCloseQuery(TObject *Sender, bool &CanClose)

{();

}

6. Расчёт сигнала по спектру

Для восстановления сигнала по его спектру применяют обратное преобразование Фурье:

Нахождения аналитического выражения сигнала можно уменьшить пределы интегрирования, т.к. основная энергия содержится в основном лепестке и нескольких близлежащих. Но даже после такого упрощения расчет остается довольно сложным, для облегчения задачи восстановим сигнал при помощи ЭВМ, воспользовавшись численными методами для нахождения интеграла.

Видно что, вторая часть содержит нечетную функцию, поэтому если возьмем интеграл от этой части даст нам нуль.

Осталась часть, которая без комплексного числа.

Заключение

В данной курсовой работе был произведён аналитический расчёт спектра сигнала и его энергии. Также была написана специальная программа для расчётов в среде Borland C++ Bulder 6.0. В результате получены графики действительной и мнимой частей спектра; амплитудного, фазового и энергетического спектра; синтез сигнала по спектрам.

Литература

1.          Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. Пособие для вузов / И.С. Гонорвский. 5-е изд., испр. и доп. М.: Дрофа, 2006. 719 с.: ил.

2.       Спектральный анализ и синтез сигналов В.М. Дашенков

.        Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. Для вузов по спец. «Радиотехника». 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2000. 462 с.: ил.

.        Радиотехнические цепи и сигналы К.А. Самойлов

Приложение А

Исходный сигнал, построенный в программе:

Действительная часть спектра:

Мнимая часть спектра:

Амплитудный спектр:

Фазовый спектр:

Приложение Б

Распределение энергии сигнала и синтез сигнала по его спектру:

Синтез в поле частот (0;70 кГц):

Синтез в поле частот (0;90 кГц):

Синтез в поле частот (0;98 кГц):

Приложение В

Таблицы

A[В*мс] B[В*мс]C[В*мс]P[град] E/EMax

.00 +3.155 +0.000 3.155 -0.000 0.1954

.59 +2.365 +1.896 3.031 -38.727 0.3758

.18+0.520 +2.612 2.663 -78.743 0.5150

.77-1.093 +1.763 2.074 -121.808 0.5994

.37-1.331 +0.182 1.343-172.2180.6348

.96 -0.254 -0.649 0.697+111.3270.6444

.55 +0.778 -0.0170.778+1.273 0.6563

.14+0.479+1.1701.265-67.728 0.6877

.73-0.864+1.3321.588-122.9570.7372

.32-1.658+0.0851.660-177.0780.7912

.92-0.898-1.2451.535+125.7890.8375

.51+0.601-1.1981.341+63.3490.8728

.10+1.201+0.0761.204-3.630 0.9012

.69+0.390+1.0811.149-70.176 0.9271

.28-0.745+0.8051.097-132.7970.9508

.87-0.957-0.2110.981+167.5490.9697

.46-0.248-0.7560.796+108.1590.9821

.06+0.407-0.4220.586+46.0370.9888

.65+0.373+0.1490.401-21.761 0.9920

.24-0.032+0.2670.269-96.893 0.9934

.83-0.183-0.0010.183+179.5720.9941

.42+0.020-0.1420.143+82.0480.9945

.01+0.167+0.0440.173-14.807 0.9950

.61-0.007+0.2370.237-91.630 0.9961

.20-0.271+0.1060.291-158.6150.9978

.79-0.233-0.2250.324+136.0960.9999

.38+0.122-0.3280.350+69.5981.0023

.97+0.386-0.0200.387+3.025 1.0052

.56+0.210+0.3800.434-61.107 1.0089

.15-0.254+0.4010.475-122.3621.0133

.75-0.493-0.0190.493+177.7561.0181

.34-0.224-0.4320.486+117.3771.0227

.93+0.264-0.3810.464+55.2631.0270

.52+0.435+0.0650.440-8.436 1.0307

.11+0.128+0.4000.420-72.204 1.0342

.70-0.279+0.2820.396-134.6991.0373

.30-0.344-0.0990.358+163.9621.0398

.89-0.065-0.2950.302+102.4421.0416

.48+0.185-0.1490.238+38.8441.0427

.07+0.154+0.0850.176-28.832 1.0433

.66-0.027+0.1210.124-102.6211.0436

.25-0.085-0.0100.086+173.4141.0438

.85+0.020-0.0690.072+74.1461.0439

.44+0.087+0.0320.092-20.425 1.0440

.03-0.015+0.1270.128-96.937 1.0443

.62-0.156+0.0420.161-164.8831.0449

.21-0.120-0.1450.188+129.5421.0456

.80+0.092-0.1900.211+64.1961.0464

.39+0.235+0.0030.235-0.650 1.0475

.99+0.114+0.2330.260-63.982 1.0488

.58-0.163+0.2280.280-125.6151.0504

.17-0.289-0.0320.290+173.6251.0520

.76-0.111-0.2670.289+112.5861.0537

.35+0.178-0.2160.280+50.4941.0552

.94+0.262+0.0580.268-12.548 1.0566

.54+0.063+0.2480.256-75.664 1.0579

.13-0.178+0.1600.240-138.0841.0590

.72-0.203-0.0740.216+160.0701.0600

.31-0.025-0.1820.184+97.8031.0606

.90+0.122-0.0810.147+33.6161.0610

.49+0.091+0.0620.110-34.238 1.0613

.08-0.024+0.0750.079-108.1391.0614

.68-0.054-0.0130.055+166.6421.0615

.27+0.020-0.0450.049+66.3411.0615

.86+0.058+0.0280.064-26.224 1.0616

.45-0.018+0.0870.089-101.9271.0617

.04-0.112+0.0200.113-169.9251.0620

.63-0.076-0.1100.134+124.5521.0623

.82+0.169+0.0130.169-4.511 1.0634

.41+0.071+0.1720.186-67.510 1.0640

.00-0.126+0.1540.199-129.2601.0648

.59-0.203-0.0370.206+169.6251.0656

.18-0.065-0.1950.206+108.3021.0665

.77+0.139-0.1450.201+46.2131.0673

.37+0.185+0.0550.193-16.554 1.0680

.96+0.034+0.1800.183-79.387 1.0687

.55-0.134+0.1060.171-141.7841.0692

.14-0.140-0.0620.153+156.0991.0697

.73-0.008-0.1300.131+93.4071.0700

.32+0.092-0.0510.105+28.8291.0702

.92+0.061+0.0500.079-39.308 1.0704

.51-0.023+0.0520.057-113.7091.0704

.10-0.037-0.0140.040+159.5701.0705

.69+0.019-0.0320.037+58.6741.0705

.28+0.043+0.0270.050-31.945 1.0705

.87-0.020+0.0670.070-106.7771.0706

.46-0.088+0.0080.088-174.6081.0708

.06-0.052-0.0910.105+119.9911.0710

.65+0.068-0.0980.119+55.4261.0713

.24+0.131+0.0190.133-8.415 1.0716

.83+0.047+0.1380.145-71.223 1.0720

.42-0.106+0.1130.155-133.0241.0725

.01-0.155-0.0400.160+165.6701.0730

.61-0.039-0.1550.160+104.1851.0735

.20+0.116-0.1050.156+42.0941.0740

.79+0.141+0.0530.150-20.525 1.0744

.38+0.017+0.1410.142-83.208 1.0748

.97-0.109+0.0750.132-145.6061.0752

.56-0.104-0.0550.118+152.0871.0755

.15+0.002-0.1010.101+89.0921.0757

.75+0.074-0.0330.081+24.1931.0758

.34+0.044+0.0430.061-44.289 1.0759

.93-0.021+0.0380.044-119.3871.0759

.52-0.028-0.0150.031+152.2701.0759

.11+0.019-0.0240.031+51.1771.0759

.70+0.033+0.0260.042-37.544 1.0760

.30-0.021+0.0540.058-111.5301.0760

.89-0.073+0.0010.073-179.1251.0761

.48-0.037-0.0780.086+115.6161.0763

.07+0.062-0.0770.099+51.2701.0765

.66+0.107+0.0230.110-12.334 1.0767

.25+0.031+0.1160.120-75.011 1.0770

.85-0.093+0.0870.127-136.8401.0773

.44-0.124-0.0410.131+161.7341.0776

.03-0.023-0.1290.131+100.1451.0780

.62+0.101-0.0790.128+38.0481.0783

.21+0.112+0.0510.123-24.483 1.0786

.80+0.006+0.1160.116-87.078 1.0789

.39-0.093+0.0550.107-149.4941.0791

.99-0.081-0.0510.096+148.0491.0793

.58+0.007-0.0810.081+84.8061.0794

.17+0.061-0.0220.065+19.6101.0795

.76+0.032+0.0370.049-49.266 1.0795

.35-0.020+0.0290.035-125.1981.0795

.94-0.021-0.0150.025+144.7831.0796

.54+0.019-0.0180.026+43.8731.0796

.13+0.027+0.0250.036-43.014 1.0796

.72-0.022+0.0440.050-116.2031.0796

.31-0.062-0.0040.062+176.4591.0797

.90-0.027-0.0690.074+111.3451.0798

.49+0.057-0.0620.084+47.1721.0800

.08+0.090+0.0260.094-16.256 1.0801

.68+0.020+0.1000.102-78.837 1.0803

.27-0.083+0.0680.108-140.6811.0806

.86-0.103-0.0420.111+157.8081.0808

.45-0.012-0.1100.111+96.1441.0811

.04+0.090-0.0600.108+34.0391.0813

.63+0.091+0.0490.104-28.435 1.0815

.23-0.002+0.0980.098-90.979 1.0817

.82-0.081+0.0400.090-153.4221.0818

.41-0.065-0.0470.080+143.9871.0820

.00+0.011-0.0670.068+80.5251.0821

.59+0.052-0.0140.054+15.0391.0821

.18+0.024+0.0330.041-54.278 1.0822

.77-0.019+0.0220.029-131.1581.0822

.37-0.016-0.0150.021+137.1451.0822

.96+0.019-0.0140.023+36.7791.0822

.55+0.021+0.0240.032-48.360 1.0822

.14-0.022+0.0380.044-120.8081.0822

.73-0.054-0.0080.055+172.1131.0823

.32-0.019-0.0620.065+107.1401.0824

.92+0.054-0.0510.074+43.1131.0825

.51+0.077+0.0280.082-20.177 1.0826

.10+0.011+0.0880.089-82.684 1.0828

.69-0.076+0.0540.094-144.5381.0830

.28-0.086-0.0420.096+153.8891.0831

.87-0.004-0.0960.096+92.1661.0833

.46+0.081-0.0470.094+30.0511.0835

.06+0.076+0.0480.090-32.387 1.0836

.65-0.007+0.0840.085-94.902 1.0838

.24-0.072+0.0300.078-157.3801.0839

.83-0.053-0.0440.069+139.9051.0840

.42+0.014-0.0560.058+76.2361.0841

.01+0.045-0.0080.046+10.4571.0841

.61+0.018+0.0300.035-59.347 1.0841

.20-0.018+0.0170.025-137.2791.0841

.79-0.012-0.0140.019+129.3951.0841

.38+0.018-0.0100.021+29.8991.0842

.97+0.017+0.0240.029-53.587 1.0842

.56-0.023+0.0320.040-125.3521.0842

.15-0.048-0.0100.049+167.8191.0843

.75-0.013-0.0570.058+102.9821.0843

.34+0.051-0.0420.066+39.0811.0844

.93+0.067+0.0300.073-24.096 1.0845

.52+0.005+0.0790.079-86.543 1.0846

.11-0.071+0.0430.083-148.4031.0848

.70-0.073-0.0420.085+149.9731.0849

.30+0.003-0.0840.085+88.2021.0850

.89+0.074-0.0360.082+26.0761.0852

.48+0.064+0.0470.079-36.341 1.0853

.07-0.011+0.0730.074-98.842 1.0854

.66-0.064+0.0220.068-161.3621.0855

.25-0.043-0.0420.060+135.8021.0856

.85+0.016-0.0480.050+71.9311.0856

.44+0.040-0.0040.040+5.849 1.0857

.03+0.013+0.0270.030-64.488 1.0857

.62-0.017+0.0130.021-143.5701.0857

.21-0.009-0.0140.016+121.5801.0857

.80+0.018-0.0080.019+23.2371.0857

.39+0.014+0.0230.027-58.704 1.0857

.99-0.023+0.0280.036-129.8411.0857

.58-0.043-0.0130.045+163.5691.0858

.17-0.008-0.0520.053+98.8611.0858

.76+0.049-0.0340.060+35.0701.0859

.35+0.058+0.0310.066-28.012 1.0860

.94-0.001+0.0710.071-90.408 1.0861

.54-0.066+0.0350.074-152.2751.0862

.13-0.063-0.0420.076+146.0601.0863

.72+0.008-0.0750.076+84.2481.0864

= 0.162 мВт*с*Ом

Синтез сигнала

=12.73 кГцf2=19.10 кГцf2=25.46 кГц

f s(t) s'1(t) s'2(t) s'3(t)

.00 +0.00 +0.16+2.39+4.77

.10+0.00-0.03+2.45+5.03

.20+0.00-0.20+2.54+5.30

.30+0.00-0.34+2.66+5.56

.40+0.00-0.45+2.81+5.81

.50+0.00-0.52+2.98+6.04

.60+0.00-0.56+3.18+6.25

.70+0.00-0.57+3.40+6.43

.80+0.00-0.54+3.64+6.58

.90+0.00-0.48+3.90+6.69

.00+0.00-0.37+4.17+6.76

.10+0.00-0.23+4.46+6.79

.20+0.00-0.06+4.75+6.77

.30+0.00+0.16+5.05+6.72

.40+0.00+0.42+5.36+6.61

.50+0.00+0.71+5.67+6.47

.60+0.00+1.05+5.97+6.29

.70+0.00+1.42+6.27+6.07

.80+0.00+1.83+6.56+5.83

.90+0.00+2.28+6.85+5.57

.00+0.00+2.76+7.12+5.29

.10+0.00+3.28+7.39+5.00

.20+0.00+3.83+7.63+4.72

.30+0.00+4.42+7.87+4.45

.40+0.00+5.03+8.09+4.20

.50+0.00+5.68+8.29+3.99

.60+0.00+6.35+8.48+3.81

.70+0.00+7.05+8.66+3.68

.80+0.00+7.78+8.82+3.62

.90+0.00+8.52+8.97+3.62

.00+0.00+9.29+9.11+3.70

.10+0.00+10.07+9.25+3.86

.20+0.00+10.87+9.38+4.11

.30+0.00+11.68+9.51+4.45

.60+0.60+12.50+9.65+4.89

.50+1.50+13.33+9.79+5.43

.40+2.40+14.17+9.94+6.06

.30+3.30+15.01+10.11+6.79

.20+4.20+15.84+10.29+7.61

.10+5.10+16.68+10.50+8.52

.00+6.00+17.51+10.73+9.51

.90+6.90+18.33+11.00+10.58

.80+7.80+19.15+11.30+11.71

.70+8.70+19.95+11.64+12.91

.60+9.60+20.73+12.02+14.14

.50+10.50+21.50+12.45+15.41

.40+11.40+22.25+12.93+16.71

.30+12.30+22.97+13.46+18.01

.20+13.20+23.68+14.04+19.32

.10+14.10+24.36+14.68+20.60

.00+15.00+25.01+15.37+21.87

.90+15.90+25.63+16.12+23.09

.80+16.80+26.22+16.93+24.26

.70+17.70+26.78+17.79+25.38

.60+18.60+27.31+18.71+26.42

.50+19.50+27.80+19.68+27.39

.40+20.40+28.26+20.70+28.28

.30+21.30+28.69+21.76+29.09

.20+22.20+29.07+22.87+29.80

.10+23.10+29.42+24.01+30.42

.00+24.00+29.74+25.18+30.96

.90+24.90+30.01+26.37+31.41

.80+25.80+30.26+27.59+31.77

.70+26.70+30.46+28.81+32.05

.60+27.60+30.63+30.03+32.26

.50+28.50+30.77+31.25+32.41

.40+29.40+30.87+32.46+32.50

.30+30.00+30.94+33.64+32.55

.20+30.00+30.97+34.79+32.56

.10+30.00+30.98+35.90+32.55

.00+30.00+30.96+36.96+32.52

.90+30.00+30.91+37.96+32.49

.80+30.00+30.84+38.90+32.47

.70+30.00+30.74+39.76+32.47

.60+30.00+30.62+40.54+32.49

.50+30.00+30.48+41.23+32.54

.40+30.00+30.33+41.83+32.63

.30+30.00+30.16+42.32+32.77

.20+30.00+29.97+42.71+32.96

.10+30.00+29.78+42.98+33.19

.00+30.00+29.58+43.14+33.48

.90+30.00+29.38+43.18+33.81

.80+30.00+29.17+43.10+34.18

.70+30.00+28.96+42.90+34.60

.60+30.00+28.76+42.58+35.04

.50+30.00+28.56+42.14+35.50

.40+30.00+28.37+41.58+35.97

.30+30.00+28.18+40.91+36.43

.20+30.00+28.01+40.14+36.88

.10+30.00+27.86+39.26+37.30

.00+30.00+27.72+38.29+37.68

.90+30.00+27.60+37.24+38.00

.80+30.00+27.50+36.10+38.24

.70+30.00+27.42+34.90+38.40

.60+30.00+27.37+33.65+38.46

.50+30.00+27.34+32.34+38.41

.40+30.00+27.34+31.01+38.24

.30+30.00+27.37+29.65+37.94

.20+30.00+27.42+28.29+37.50

.10+30.00+27.51+26.93+36.93

.00+30.00+27.63+25.59+36.21

.90+29.10+27.78+24.28+35.35

.80+28.20+27.97+23.02+34.36

.70+27.30+28.18+21.82+33.24

.60+26.40+28.43+20.69+32.00

.50+25.50+28.71+19.65+30.65

.40+24.60+29.02+18.70+29.22

.30+23.70+29.36+17.87+27.71

.20+22.80+29.74+17.15+26.15

.10+21.90+30.14+16.57+24.56

.00+21.00+30.57+16.12+22.97

.90+20.10+31.03+15.82+21.39

.80+19.20+31.51+15.67+19.87

.70+18.30+32.01+15.67+18.42

.60+17.40+32.54+15.84+17.07

.50+16.50+33.09+16.17+15.86

.40+15.60+33.65+16.67+14.80

.30+14.70+34.23+17.33+13.93

.20+13.80+34.82+18.15+13.27

.10+12.90+35.42+19.13+12.84

.00+12.00+36.03+20.26+12.66

.90+11.10+36.64+21.54+12.74

.80+10.20+37.25+22.96+13.10

.70+9.30+37.86+24.51+13.76

.60+8.40+38.47+26.18+14.71

.50+7.50+39.07+27.95+15.95

.40+6.60+39.66+29.82+17.49

.30+5.70+40.23+31.76+19.31

.20+4.80+40.79+33.77+21.40

.10+3.90+41.33+35.84+23.76

.00+3.00+41.84+37.93+26.35

.90+2.10+42.33+40.04+29.15

.80+1.20+42.78+42.15+32.13

.70+0.30+43.21+44.23+35.27

.60+60.00+43.60+46.28+38.53

.50+60.00+43.95+48.28+41.86

.40+60.00+44.26+50.20+45.24

.30+60.00+44.53+52.04+48.61

.20+60.00+44.76+53.77+51.93

.10+60.00+44.93+55.37+55.17

.00+60.00+45.06+56.84+58.28

.90+60.00+45.13+58.16+61.22

.80+60.00+45.15+59.31+63.95

.70+60.00+45.12+60.29+66.42

.60+60.00+45.03+61.07+68.60

.50+60.00+44.88+61.67+70.47

.40+60.00+44.67+62.05+71.98

.30+60.00+44.41+62.23+73.12

.20+60.00+44.09+62.19+73.86

.10+60.00+43.70+61.93+74.18

.00+60.00+43.26+61.46+74.08

.90+60.00+42.76+60.76+73.55

.80+60.00+42.20+59.84+72.59

.70+60.00+41.58+58.72+71.20

.60+60.00+40.90+57.38+69.39

.50+60.00+40.17+55.84+67.19

.40+60.00+39.38+54.12+64.60

.30+60.00+38.54+52.20+61.65

.20+60.00+37.65+50.12+58.37

.10+60.00+36.70+47.88+54.80

.00+60.00+35.72+45.50+50.98

.90+60.00+34.68+42.98+46.93

.80+60.00+33.61+40.36+42.71

.70+60.00+32.49+37.63+38.35

.60+60.00+31.34+34.83+33.91

.50+60.00+30.15+31.97+29.43

.40+60.00+28.93+29.06+24.95

.30-29.70+27.69+26.13+20.52

.20-28.80+26.42+23.20+16.19

.10-27.90+25.14+20.27+11.99

.00-27.00+23.83+17.38+7.96

.90-26.10+22.51+14.54+4.14

.80-25.20+21.19+11.76+0.57

.70-24.30+19.86+9.07-2.73

.60-23.40+18.52+6.48-5.73

.50-22.50+17.19+3.99-8.41

.40-21.60+15.86+1.64-10.76

.30-20.70+14.55-0.58-12.76

.20-19.80+13.24-2.64-14.40

.10-18.90+11.96-4.55-15.70

.00-18.00+10.69-6.29-16.64

.90-17.10+9.45-7.85-17.24

.80-16.20+8.24-9.23-17.50

.70-15.30+7.05-10.42-17.45

.60-14.40+5.90-11.43-17.10

.50-13.50+4.79-12.25-16.48

.40-12.60+3.72-12.88-15.61

.30-11.70+2.69-13.32-14.52

.20-10.80+1.70-13.59-13.24

.10-9.90+0.77-13.67-11.80

.00-9.00-0.12-13.59-10.23

.90-8.10-0.96-13.34-8.57

.80-7.20-1.74-12.94-6.84

.70-6.30-2.47-12.40-5.09

.60-5.40-3.14-11.72-3.33

.50-4.50-3.76-10.93-1.60

.40-3.60-4.31-10.02+0.08

.30-2.70-4.81-9.01+1.68

.20-1.80-5.25-7.93+3.17

.10-0.90-5.63-6.77+4.55

.00-0.00-5.94-5.56+5.79

.90+0.00-6.20-4.31+6.88

.80+0.00-6.40-3.03+7.82

.70+0.00-6.54-1.74+8.59

.60+0.00-6.63-0.44+9.19

.50+0.00-6.66+0.84+9.63

.40+0.00-6.63+2.09+9.91

.30+0.00-6.55+3.31+10.04

.20+0.00-6.42+4.48+10.01

.10+0.00-6.24+5.59+9.85

.00+0.00-6.01+6.64+9.57

.90+0.00-5.73+7.60+9.18

.80+0.00-5.42+8.49+8.70

.70+0.00-5.06+9.29+8.14

.60+0.00-4.66+9.99+7.53

.40+0.00-3.76+11.11+6.20

.30+0.00-3.27+11.51+5.53

.20+0.00-2.75+11.81+4.86

.10+0.00-2.21+12.01+4.22

.00+0.00-1.64+12.11+3.63

.90+0.00-1.06+12.12+3.09

.80+0.00-0.47+12.03+2.61

.70+0.00+0.14+11.85+2.21

.60+0.00+0.75+11.59+1.89

.50+0.00+1.37+11.25+1.65

.40+0.00+1.99+10.85+1.50

.30+0.00+2.61+10.38+1.43

.20+0.00+3.22+9.85+1.46

.10+0.00+3.83+9.28+1.56

.00+0.00+4.43+8.67+1.75

.90+0.00+5.01+8.04+2.00

.80+0.00+5.58+7.38+2.32

.70+0.00+6.12+6.71+2.70

.60+0.00+6.65+6.04+3.11

.50+0.00+7.16+5.37+3.56

.40+0.00+7.64+4.72+4.03

.30+0.00+8.10+4.08+4.52

.20+0.00+8.52+3.48+5.00

.10+0.00+8.92+2.91+5.47

.00+0.00+9.29+2.39+5.92

.90+0.00+9.62+1.91+6.33

.80+0.00+9.92+1.48+6.71

.70+0.00+10.19+1.11+7.04

.60+0.00+10.42+0.80+7.31

.50+0.00+10.61+0.55+7.53

.40+0.00+10.77+0.36+7.68

.30+0.00+10.89+0.23+7.77

.20+0.00+10.98+0.17+7.79

.10+0.00+11.03+0.17+7.76

.00+0.00+11.05+0.24+7.66

.90+0.00+11.03+0.36+7.50

.80+0.00+10.98+0.54+7.29

.70+0.00+10.90+0.78+7.03

.60+0.00+10.78+1.06+6.73

.50+0.00+10.63+1.39+6.40

.40+0.00+10.46+1.76+6.04

.30+0.00+10.25+2.16+5.67

.20+0.00+10.02+2.59+5.29

.10+0.00+9.77+3.04+4.91

.00+0.00+9.49+3.51+4.54

.90+0.00+9.20+3.99+4.19

.80+0.00+8.88+4.47+3.87

.70+0.00+8.55+4.95+3.57

.60+0.00+8.20+5.43+3.32

.50+0.00+7.84+5.89+3.11

.40+0.00+7.47+6.33+2.94