Расчет вала привода колеса
Министерство
Образования и Науки РФ
Государственное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский
Государственный Технический Университет
«МАМИ»
Кафедра
«Стандартизация, метрология и сертификация»
РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
курсовой
работы по дисциплине
«Метрология,
стандартизация и сертификация»
Москва 2012
Исходные данные
Обозначение
резьбы
|
М14 - 6Н/6e
|
№
типа подшипника
|
2007109
|
Класс
точности
|
5
|
Радиальная
реакция опоры
|
14 кН
|
Осевая
нагрузка
|
3,0 кН
|
Перегрузка
|
до
300%
|
Форма
вала
|
полый
|
0,76
|
|
Наименьший
натяг
|
18 мкм
|
Наибольший
натяг
|
90 мкм
|
Номинальные
размеры
|
d = 45 мм
d1 = D + 5 d2 = 76
мм
|
По
номеру подшипника (2007109)
|
d = 45 мм D = 75 мм D1 наим. = D2 наиб. =
118 мм d1 наим. = d2 наиб. = d3 наиб. =
88 мм α
= 11-13°
|
Радиус
закругления торцов
|
r = 1,5 мм r1 = 0,5 мм
|
Ширина
наружного кольца
|
С
= 16 мм
|
Ширина
внутреннего кольца
|
В
= 19 мм
|
Монтажная
высота
|
Т
= 20 мм
|
Сборочная единица - I
подшипник
вал привод
Описание работы сборочной единицы.
Вал
привода колеса шлицевым соединением сопрягается со стаканом колеса, который
вращается в подшипниках. Радиальные и осевые нагрузки воспринимаются двумя
радиально-упорными подшипниками, поэтому для распорного кольца выбираем посадку
с зазором. Так как вал вращается вместе с циркуляционно-нагруженными
внутренними кольцами подшипника , они должны иметь посадку с натягом
(неподвижное соединение). Между внутренними кольцами подшипников находится
распорное кольцо , дистанционное. В полости подшипников с обеих сторон корпуса
расположены сальники, для удержания смазки. Стакан задних колёс болтовым
соединением неподвижно закреплён на корпусе задней подвески . Тормозной барабан
неподвижно установлен на стакане колеса.
1.
Расчёт посадок подшипников качения
Вращается вал, нагрузка РR
постоянная
1.1 Расчёт посадки в сопряжении внутреннего
кольца подшипника со стаканом
1.1.1 Расчёт интенсивности радиальной нагрузки
внутреннего кольца подшипника
где Fr -
радиальная равнодействующая нагрузка на опору
Рr =
b - рабочая
ширина посадочного места (В - ширина кольца, r, r1 - радиусы
скругления кромок отверстия)
b = В - (r + r1) = 19 -
(1,5 + 0,5) = 17∙ 10-3 м;
k1 = 1,8 -
динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при
перегрузке до 300%);
k2 = 1,7 -
коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга;
k3 = 1 -
коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки).
1.1.2 По рассчитанной PR
и Ø
внутреннего кольца подшипника определяем допуск на вал
PС = 2574 H/м,
d
= 45 мм è
n6.
1.1.3 Определяем отклонения для вала и
отверстия внутреннего кольца подшипника
− для
вала (n6) es
= + 33 мкм,
ei = + 17
мкм;
− для
отверстия (L5) ES
= 0 мкм,
EI = -
8
мкм.
1.1.4 Расчёт предельных размеров
− для
вала dmax = d
+ es = 45,033 мм,
dmin = d
+ ei = 45,017
мм;
− для
отверстия Dmax = D
+ ES = 45 мм,
Dmin = D
+ EI = 44,992
мм.
Nmax = es - EI = 41 мкм,=
ei - ES = 17 мкм.
1.1.6 Определяем средний натяг
мкм.
1.1.7 Определяем допуск
− для
вала
Td = es
- ei =33-17=
16 мкм;
− для
отверстия
TD = ES
- EI = 8
мкм.
1.1.8 Определяем допуск посадки
T(N)
= TD + Td
=16+8= 24
мкм
1.2 Расчёт посадки в сопряжении наружного кольца
подшипника со стаканом
1.2.1 По диаметру наружного кольца подшипника и
по типу посадки определяем допуск на отверстие
D = 75 мм, посадка в
неразъёмный корпус è Js7.
1.2.2 Определяем отклонения для вала и
отверстия наружного кольца подшипника
− для
вала (l5) es
= 0 мкм,
ei = -
12 мкм;
− для
отверстия (Js7) ES
= 15 мкм,
EI = -15
мкм.
1.2.3 Расчёт предельных размеров
− для
вала dmax = d
+ es = 75 мм,
dmin = d
+ ei = 74,988
мм;
− для
отверстия Dmax = D
+ ES = 75,015 мм,
Dmin = D
+ EI = 74,985 мм.
1.2.4
Посадка переходная, так как поле допуска вала входит в поле допуска отверстия
Smax = Dmax
- dmin =75,015 - 74,988 =
0,027 мм,
Nmax = dmax
- Dmin = 75 - 74,985 =
0,015 мм.
Smax = ES - ei = 27 мкм,=
EI - es = -15 мкм.
1.2.5 Определяем средний зазор
мкм.
1.2.6 Определяем допуск
− для
вала
Td = es
- ei = 0-(-12)=12
мкм;
− для
отверстия
TD = ES
- EI =15-(-15)=30
мкм.
1.2.7 Определяем допуск посадки
T (SN) = TD + Td = Smax + Nmax =
30+12=27 + 15 = 42 мкм.
2.
Расчёт
гладких цилиндрических сопряжений
2.1 Расчёт посадки в сопряжении
корпуса и крышки
Ø80
2.1.1 Определяем средний натяг
мкм.
2.1.2 Определяем допуск посадки
Т(N) = Nmax - Nmin = 90 - 18 =
72 мкм.
2.1.3 Определяем величину допуска, приходящуюся
на каждую из сопрягаемых деталей
TD = Td = TN =72/2=
36
мкм.
2.1.4 Выписываем величины допусков для
интервала размеров свыше 120 до 140, не превышающих 36 мкм
IT6 = 19 мкм,
IT7 = 30 мкм.
2.1.5 Принимаем для осуществления посадки
систему отверстий (Н) и записываем предельные отклонения основной детали
− для
IT6 EIH = 0, ESH = +19 мкм;
− для
IT7 EIH = 0, ESH = +30 мкм.
−
2.1.6 Определяем расчётные предельные размеры
неосновной детали (вала)
− для
IT6 ei = ES + Nmin = + 19 + 18 = +37 мкм,
es = EI + Nmax = 0 + 90 = +90 мкм.
− для
IT7 ei = ES + Nmin = + 30 + 18 = +48 мкм,
es = EI + Nmax = 0 + 0 = +90 мкм.
2.1.7 Выбираем ряд основных отклонений вала,
так чтобы было выдержано условие eiтабл
≥ ES + Nmin
eis = +59
мкм,
eit = +75
мкм.
2.1.8 Рассчитываем верхнее отклонение валов
− для
IT6 ess = eis + ESH = + 59 + 19 = +78 мкм,
est =
eit + ESH = +75
+ 19 = +94
мкм;
− для
IT7 ess = eis + ESH = + 59 + 30 = +89 мкм,
est =
eit + ESH = +75
+ 30 = 105
мкм.
2.1.9 Расчёт предельных размеров
− для
вала dmax = d
+ es = 80,105мм,
dmin = d
+ ei = 80,089
мм;
− для
отверстия Dmax = D
+ ES = 80,030 мм,
Dmin = D
+ EI = 80 мм.
Предельные натяги в посадке
Nmax = dmax
- Dmin = 80,105 - 80 =
0,08 мм = 80 мкм
Допуск посадки с натягом
TN = Nmax
- Nmin = 90 - 18 = 72 мкм
Проверка
TN = TD
+ Td = 36 + 36 = 72 мкм
2.2 Расчёт посадки в сопряжении
стакан и барабана
Ø76
2.2.1 Определяем отклонения
− для
вала es = +21 мкм,
ei = +2 мкм;
− для
отверстия ES = +30
мкм,
EI = 0 мкм.
2.2.2 Расчёт
предельных размеров
− для
вала dmax = d
+ es = 76,021 мм,
dmin = d
+ ei = 76,002
мм;
− для
отверстия Dmax = D
+ ES = 76,030 мм,
Dmin = D
+ EI = 76 мм.
2.2.3 Вероятность
получения зазоров и натягов в сопряжении
Smax = Dmax - dmin = ES - ei = 30 -
2 = 28 мкм,
Nmax = dmax - Dmin = es - EI = 21 -
0 = 21 мкм.
В данном сопряжении величина зазора колеблется
от 0 до 28 мкм, а величина натяга от 0 до 21 мкм.
2.2.4 Определяем
допуск
− для
вала
Td = es
- ei = 21-
2 =
19 мкм;
− для
отверстия
TD = ES
- EI = 30
- 0 = 30
мкм.
2.2.5 Допуск посадки
Тп = TD
+ Td = 30 + 19 = 59
мкм.
2.2.6 Среднее квадратическое отклонение размера
отверстия
6σD = TD, откуда σD = TD = = 5 мкм.
2.2.7 Среднее квадратическое
отклонение размера вала
6σd = Td, откуда σd = Td = = 3,16 мкм.
2.2.8 Среднее квадратическое
отклонение посадки
σп =
т.к. дисперсия события (D = σ2), состоящего
из нескольких случайных событий
.
.2.9 Средний зазор (Sm) при
средних значениях размеров отверстия (Dm) и вала (dm)
Sm = Dm - dm = 3,5 мкм.
Эта величина определяет положение
центра группирования зазоров относительно начала их отсчета.
2.2.10 Вероятность зазоров в
пределах 0 - 3,5 мкм определим с помощью нормированного интеграла функции
Лапласа Ф(Z), где
Z = = 0,59.
Из таблицы значений функции Ф(Z) находим,
что при Z = 0,59
вероятность получения зазоров в пределах от 3,5 до 30 мкм составляет Ф(0,59) =
0,222.
2.2.11 Так как вероятность получения
зазоров в пределах от 3,5 до 30 мкм составляет 0,5 (половина площади,
ограниченной кривой распределения), то вероятность получения зазоров в данной
посадке
P(S) = 0,5 +
0,222 = 0,722 или 72,2%.
2.2.12 Вероятность
получения натягов
P(N) = 1 -
0,722 = 0,278 или27,8%.
Предельные величины зазоров и
натягов с учётом рассеяния размеров по закону Гаусса определяются по
практическим границам кривой рассеяния.
2.2.13 Наибольший вероятный натяг
3 σп - 6 = 3 ∙ 5,91 - 3,5
= 14,23 мкм.
2.2.14 Наибольший вероятностный
зазор
3 σп + 6 = 3 ∙ 5,91+ 3,5 =
21,23 мкм.
Вероятностные натяги и зазоры будут
меньше предельных на величину половины разности допуска посадки (TD + Td) и поля
рассеяния посадки (6 σп)
19,16 мкм.
2.3 Расчёт посадки в сопряжении
распорного кольца и стакана Ø45
2.3.1 Определяем отклонения
− для
вала es = -9 мкм,
ei = -25 мкм.
− для
отверстия ES = +25 мкм,
EI = 0.
2.3.2 Расчёт
предельных размеров
− для
вала dmax = d
+ es = 45 - 0,009 =
44,991 мм,
dmin = d
+ ei = 45 - 0,025
= 44,955 мм;
− для
отверстия Dmax = D
+ ES = 45 + 0,025 =
45,025 мм,
Dmin = D
+ EI = 45 + 0 = 45 мм.
2.3.3 Посадка с зазором, так как размер вала
меньше размера отверстия
Smax = ES - ei = 25 + 25 = 50 мкм,=
EI - es = 0 +9 = 9 мкм.
2.3.4 Определяем средний зазор
мкм.
2.3.5 Определяем допуск
− для
вала
Td = es
- ei = - 9 + 25 = 16
мкм;
− для
отверстия
2.3.6 Определяем допуск посадки
T (S)
= TD + Td
= 25 + 16 = 41 мкм.
3.
Расчёт жестких калибров
Рассмотрим на примере посадки Ø45
3.1 Определяем размеры калибров - пробок для
отверстия d = 45 мм с полем
допуска H7
3.1.1 Основное (нижнее) отклонение отверстия
EI = 0.
3.1.2 Определяем допуск для квалитета 7 в
интервалах размеров св. 30 до 50 мм
IT7 = 25 мкм.
Тогда второе (верхнее) отклонение (ES)
для Н7
ES = EI
+ IT7 = 0 + 25 = 25
мкм.
Следовательно, наибольший и наименьший
предельные размеры отверстия
dmax = d + es = 45,025 мм.=
d + ei = 45 мм,
3.1.3 Для IT7
и интервала размеров 30 - 50 мм находим данные в мкм для расчёта размеров
калибров
z = 3,5,
Y = 3,
H = 4.
3.1.4 Наибольший размер проходного нового
калибра - пробки
ПРmax = dmin + z + = 45 +
0,0035 + = 45,0055.
Исполнительный размер калибра ПР =
45,0055 - 0,004 мм.
3.1.5
Наименьший размер изношенного проходного калибра - пробки
ПРизн. = dmin
- Y = 45 - 0,003 =
45,997.
Когда калибр ПР будет иметь указанный размер
(45,997) его следует изъять из эксплуатации.
3.1.6 Наибольший размер непроходного калибра -
пробки (НЕ)
НЕ = dmax + = 45,025 + = 45,027
мм.
Исполнительный размер калибра НЕ
равен 45,027 - 0,004 мм.
3.2 Определяем размеры рабочих и контрольных
калибров для вала диаметром d
= 45 мм с полем допуска g6
3.2.1 Находим предельные отклонения
es = -9 мкм,=
es - IT6 = - 9 - 16 = - 25 мкм.
Предельные размеры вала
dmax = d + es =44,991 мм,=
d + ei = 44,975 мм.
3.2.2 Данные (в мкм) для расчётов размеров
калибров
Н1 = 4, z1
= 3,5, Y1= 3,
Нр = 1,5.
3.2.3 Наименьший размер проходного нового
калибра - скобы
ПРmin = dmax - z1 - = 44,991 -
0,0035 - = 44,9855
мм.
Исполнительный размер калибра -
скобы
ПРmin = 44,9855 +
0,004
мм.
3.2.4
Наибольший размер изношенного проходного калибра-скобы
ПРизн. = dmax
+Y1 = 44,991
+ 0,003 = 44,994 мм.
3.2.5 Наименьший размер непроходного калибра -
скобы равен
НЕmin = dmin - = 44,975 - = 44,973
мм.
Исполнительный размер калибра -
скобы
НЕ = 44,973 + 0,005
мм.
3.2.6 Размеры контрольных калибров
К - ПРmax = dmax - z1 + = 44,991 -
0,0035 + = 44,98675
мм.
Исполнительный размер калибра
К - НЕmax = dmin + = 44,975 + = 44,97425
мм.
Исполнительный размер калибра
К - НЕ = 44,97425 - 0,0015 мм.
К - Иmax
= Dmax + Y1 + = 44,991 +
0,003 + = 44,99475 мм.
Исполнительный размер калибра
К - И = 44,99475 - 0,0015 мм.
4. Расчёт
резьбового соединения с зазором
Дано резьбовое сопряжение М14 - 6Н/6e,
где D
= d = 14 мм,
Р = 2 мм.
4.1 Рассчитываем значения диаметров номинального
профиля резьбового соединения
− Средний
диаметр
D2 = d2
= d - 0,6495 ∙ Р
= 14 - 0,6495 ∙ 2
= 12,701 мм.
− Внутренний
диаметр
D1 = d1
= d - 1,0825
∙ Р = 14 - 1,0825 ∙ 2
= 11,835 мм.
4.2 Выбираем основные отклонения диаметров
выступов (d и D1)
и средних диаметров (d2
и D2)
− Для
наружной резьбы
ese = -
71 мм.
− Для
внутренней резьбы
EIн = 0.
Выбираем допуски на диаметры выступов
Td = 280
мкм, TD1 = 375мкм.
Выбираем допуск на диаметр d2
наружной резьбы
Td2 = 160 мкм.
Выбираем допуск на средний диаметр (D2)
внутренней резьбы
TD2 = 212 мкм.
Для наружной резьбы
− на
наружный диаметр d
ei = ese
- Td = - 71 - 280 = -
351 мкм,
− на
средний диаметр d2
ei = ese -Td2 = -
71 -
160
= -
231
мкм.
Для внутренней резьбы
− на
внутренний диаметр D1
ES = EIн
+ TD1 = 0 + 375 = 375
мкм,
− на
средний диаметр D2
ES = EIн
+ TD2 = 0 + 212 = 212
мкм.
Рассчитываем предельные размеры диаметров
резьбового сопряжения
− для
наружной
резьбы
dmax = d + es = 14 + ( - 0,071 ) =
13,929 мм,=
d + ei = 14 + ( - 0,351 ) = 15,649 мм,max = d2 +
es = 12,701 + ( - 0,071 ) = 12,63 мм,min = d2 +
ei = 12,701 + ( - 0,231 ) = 12,47 мм,max = d1 +
es = 11,835
+ ( - 0,071 ) = 11,764
мм.
− для
внутренней резьбы
D1 max = D1
+ ES = 11,835
+ 0,375 = 12,210 мм,min = D1 + EI = 11,835
+ 0 = 11,835
мм,max
= D2 + ES = 12,701 + 0,212
= 12,913
мм,min
= D2 + EI = 12,701 + 0 = 12,701
мм,=
D + EI = 14 + 0 = 14
мм.
4.4
Определяем наибольший и наименьший зазоры по среднему диаметру резьбы
Smax = D2 max - d2 min
=12,913-12,47= 0,443 мм
= 443 мкм,
Smin = D2 min - d2 max = 12,701 -
12,63 = 0,071 мм = 71 мкм.
Допуск посадки=
Smax - Smin = 443 - 71 = 372 мкм.
Проверяем правильность расчёта
TS = Td2
+ TD2 = 160 + 212 = 372
мкм.
5. Шлицевое
соединение
.1 Исходные
данные
Наружный
диаметр
|
D = 32 мкм
|
Серия
|
Легкая
|
Метод
центрирования
|
По
b
|
Характер
посадки
|
С
зазором
|
b - 6 x 28 x 32 x 7
Нецентрирующие диаметры d втулки и
вала как известно имеют отклонения по Н11 (втулка) и а11 (вал), что
соответствует по СТ СЭВ 145 - 75
ES = +160
мкм
,
|
es = -300 мкм,
|
EI = 0;
|
ei = -430 мкм.
|
Предельные отклонения нецентрирующего диаметра D
втулки при Н11
− верхнее
ES = +160
мкм,
− нижнее
EI = 0.
Предельные отклонения диаметра D
вала при а11
− верхнее
es = -310
мкм,
− нижнее
ei = -470
мкм.
Предельные отклонения ширины втулки при D9
− верхнее
ES = +40
мкм,
− нижнее
EI = +62
мкм.
Предельные отклонения толщины зуба b
вала при f9
− верхнее
es = -13
мкм,
− нижнее
ei = -35
мкм.
Список использованной литературы
1. Курс лекций
«Взаимозаменяемость, стандартизация, технические измерения и управление
качеством»
2. Якушев А. И.
«Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения», М.,
«Машиностроение». 1979.
. Справочник «Допуски и
посадки» часть I и II
под ред. Мягкова В. Д. Л., «Машиностроение», 1978.
. ГОСТ 29346 - 82 (СТ СЭВ 145
- 75). Единая система допусков и посадок СЭВ. Общие положения
Схема расположения полей допусков стакана и
барабана
Кривая нормального распределения натягов
(зазоров) в практических границах рассеяния ± 3 σп
Схемы полей допусков
Эскизы рабочих калибров
Предельные контуры резьбовых профилей с
размерами сопряжения М10 - 6G/6h