Проектирование узла промежуточного вала двухступенчатого редуктора
Введение
грузоподъемный машина
привод редуктор
Рассчитать и спроектировать узел промежуточного
вала двухступенчатого редуктора (схема 24), используемого в приводной станции
грузоподъемной машины (схема 92).
Рисунок 1. Схема привода грузоподъемной машины
Исходные данные:
Сила тяги F
= 8 кН;
Скорость подъема груза V
= 43 м/мин;
Длительность работы (ресурс) Lh
= 15000 час;
Режим работы - III;
Тип производства - мелкосерийное.
Привод грузоподъемной машины сконструирован для
передачи крутящего момента на барабан, который обеспечивает поднятие груза со
скоростью 43 м/мин. Привод грузоподъемной машины (рисунок 1) состоит из
электродвигателя, муфты, редуктора, барабана, троса. Электродвигатель
присоединен к редуктору при помощи муфты. Подъем груза осуществляется тросом,
который наматывается на барабан. Барабан приводится в движение от
электродвигателя через редуктор и муфту. Редуктор осуществляет повышение
крутящего момента и снижение частоты вращения до требуемой величины.
Расчет рабочего органа машины.
Определение диаметра троса
Диаметр троса определяем по формуле:
dкан = 0,1·
,
где F - сила
тяги, кН;
кан = 0,1·
= 8,94 мм
Определение
диаметра и длины барабана
Диаметр
барабана определяем по формуле:
Dбар ≥ 25·dкан,
Dбар ≥
25·8,94 = 223,5 мм;
Округлим
в соответствие с нормативными линейными размерами по ГОСТ 6636 - 69 [2, С.410]
и принимаем Dбар = 230 мм.
Определим
длину барабана по формуле:
lбар = (1…2)· Dбар = (1…2)·200
= 200…400 мм.
Принимаем
lбар=340 мм
Определение
крутящего момента и частоты вращения барабана
Определим
крутящий момент барабана по формуле:
Тбар
= 
= 
= 920 Н·м;
Определим
частоту вращения барабана:
бар = 
= 
= 59,51 об/мин.
Выбор
электродвигателя. Определение потребной мощности для подъема груза
Потребную мощность для подъема груза
определяется по формуле:
Рпотр = 
, (2.1)
где η - КПД
привода;
η = ηбар·ηт·ηб·ηм,
где h бар
- КПД барабана, h бар
= 0,95 [2, стр.6];
h т - КПД тихоходной
ступени, h т = 0,97 [2, стр.6];
h б - КПД быстроходной
ступени, h б = 0,97 [2, стр.6];
h м - КПД муфты, h
т
= 0,98 [2, стр.6].
Подставляем найденные значения в формулу (2.1)
определяем потребную мощность для подъема груза
Рпотр = 
= 6,544
кВт.
Определение диапазона частот вращения
вала электродвигателя
Частоту вращения вала определяем по
формуле:
nэ = nбар · i,
где i -
передаточное отношение редуктора;
i = 8 … 25;
nэ =
59,51·(8…25) = 476,08…1487,75 об/мин
Учитывая полученный диапазон частот
вращения вала, выберем электродвигатель по таблице 24.9 [2, стр.417]
M6
nэ= 960 об/мин
.
АИР112М4 ТУ 16-525.564-84.
Определение передаточного отношения
привода и редуктора
Определяем передаточное отношение
привода:
прив = 
=
= 16,13;
Определяем передаточное отношение
редуктора:
iред = iприв = 16,13.
Разработка исходных данных для ввода
в ЭВМ. Крутящий момент на выходном валу
Определяем по формуле:
вых = 
=
= 968,42
Н·м.
Назначение термообработки материала
Термообработку материала выбирают,
учитывая следующие условия:
. Tвых ≤ 1000
Н·м - термоулучшение, нормализация;
. 1000 < Tвых ≤ 1500
Н·м - закалка с низким отпуском;
. 1500 < Tвых -
цементация, азотирование.
Так как Tвых = 663 Н·м,
то выбираем для материала термообработку - нормализация
Допускаемое напряжение
[σн] = 500 …
600 МПа
Выберем допускаемые напряжения для
быстроходной и тихоходной ступени, учитывая, что в тихоходной ступени σн должно быть
выше на 30…50 МПа.
Принимаем
[σн]б
= 50 0 МПа,
[σн]т
= 550 МПа.
Назначение относительной ширины
колес
Относительную ширину колес
определяем по таблице 8.4[3, стр.143]
ширину колес быстроходной ступени ψва б =0,40;
ширину колес тихоходной ступени ψва т = 0,45.
Номинальная частота вращения
электродвигателя
nном = nэ = 960
об/мин.
Эквивалентное время работы редуктора
Время работы редуктора определяем по
формуле:
Lhe = μн ·Lh,
где μн = 0,18, [3,
табл. 8.9];
Lh - заданный
срок службы, час.
Lhe =
0,18·15000 = 2700 час.
Анализ полученных данных и выбор
оптимального варианта компоновки редуктора. Условия для выбора оптимального
варианта
Вариант № 1
A=da2max=312 мм;
L=aw+0,5·(da2Б+da2T)=200+0,5·(312+325,77)=518,885
мм;
a=
+3=
=11,0357 мм;=bwБ+bwT+2·a+(0,45…0,55)·aw=28,8+68+2·11,0357+200·0,5=
=218,8771 мм;=
(d2a2T·bwT+d2a2Б)=6,12(3,122·0,288+3,25772·0,68)=61,323283=A·B·L=3,12·2,18·5,19=35,43
мм3;
Вариант № 2
A=da2max=304
мм;=aw+0,5·(da2Б+da2T)=190+0,5·(304+301,52)=
мм;=+3=
=9,44мм;=bwБ+bwT+2·a+(0,45…0,55)·aw=34,6+70,7+2·9,44+190·0,5=
=222,01 мм;=(d2a2T·bwT+d2a2Б)=6,12(3,042·0,346+3,0152·0,707)=58,9=A·B·L=3,04·2,22·4,9276=33,27
мм3;
Вариант № 3
A=da2max=312
мм;=aw+0,5·(da2Б+da2T)=190+0,5·(320+285)= мм;=+3==10,898 мм;
B=bwБ+bwT+2·a+(0,45…0,55)·aw=40,7+67,5+2·10,89+190·0,5=
=224,99 мм;=(d2a2T·bwT+d2a2Б)=6,12(2,932·0,67+3,122·0,407)=59,7=A·B·L=3,12·4,9263·2,2499=34,58
мм3;
Вариант № 4
A=da2max=320
мм;=aw+0,5·(da2Б+da2T)=190+0,5·(320+285)=
мм;=+3=
=10,87 мм;=bwБ+bwT+2·a+(0,45…0,55)·aw=50,2+66+2·10,89+190·0,5=
=232,994 мм;=(d2a2T·bwT+d2a2Б)=6,12(3,2
2·0,5+2,852·0,662)=64,36=A·B·L=3,12·4,9263·2,2499=36,71
мм3;
Вариант № 5
A=da2max=328
мм;=aw+0,5·(da2Б+da2T)=190+0,5·(328+272,61)=
мм;=+3=
=10,88 мм;=bwБ+bwT+2·a+(0,45…0,55)·aw=65,2+60,9+2·10,88+190·0,5=
=242,87 мм;=(d2a2T·bwT+d2a2Б)=6,12(3,28
2·0,652+2,722·0,609)=70=A·B·L=3,28·2,4287·4,903=39,05
мм3;
Требуемым условиям наиболее
соответствует вариант 3.
Рис.
Определение вращающих моментов и
частот вращения валов для оптимального варианта компоновки редуктора.
Определение вращающих моментов
Вращающий момент на колесе тихоходной ступени:
Т2Т = 
,
где ηподш - КПД
подшипника; ηподш = 0,99 [2,
стр.6];
Т2Т = 
= 960 Н·м;
Вращающий момент на шестерне
тихоходной ступени:
Т1Т = 
,
где uТ - передаточное
число на тихоходной ступени;
uТ = 3,84;
ηзац - КПД
зацепления [2, стр.6];
ηзац = 0,98;
Т1Т = 
=251 Н·м;
Вращающий момент на колесе
быстроходной ступени:
Т2Б = 
=
= 251 Н·м;
Вращающий момент на шестерне
быстроходной ступени:
Т1Б = 
,
где uБ -
передаточное число на быстроходной ступени;
uБ = 4;
Т1Б = 
= 65,46
Н·м;
Определение частот вращения
Определим частоту вращения
быстроходного вала:
n1 = nэ = 960
об/мин.
Определим частоту вращения
промежуточного вала:
2 = 
= 
об/мин;
Определим частоту вращения
тихоходного
3 =
= 
об/мин;
Геометрический расчет зубчатых
передач редуктора. Расчет быстроходной ступени
m - модуль, m
= 4;
z1
- число зубьев шестерни, z1
= 19;
z2
- число зубьев колеса, z2
= 76;
a - угол профиля, a = 20°;
с - коэффициент радиального зазора, с = 0,25;
Определяем диаметры начальной окружности
мм;
мм.
Определяем диаметры окружности
впадин
df1 = d1 - 2·(c+m) =
76-2·(0,25+4) = 67,5 мм;
df2 = d2 - 2·(c+m) = 304 -
2·(0,25+4) = 295,5 мм.
Определяем диаметры окружности
вершин
da1 = d1 + 2·m = 76 + 2·4=
84 мм;
da2 = d2 + 2·m = 304 +
2·4= 312 мм
Расчет тихоходной ступени
m = 3; z3 = 26; z4 = 87; a = 20°; с = 0,25; b - угол наклона зубьев,
b
= 14,437°.
Определяем диаметры начальной
окружности
мм;
мм;
Определим диаметр основной
окружности
dв1=m
z1cosα= 419cos20=71,4166
мм;
dв2=mz2cosα=473cos20=274,39
мм;
Определим коэффициент торцового
перекрытия
.
=
+
=3,063
Определяем диаметры окружности
впадин
df1 = 
= 78,47 -
2·(0,25+4) = 69,98 мм;
df2 = 
= 301,52 -
2·(0,25+4) = 293,02 мм;
Проверочный расчет зубчатых передач.
Выбор материала и термообработки зубчатых передач
Для шестерни и колеса тихоходной ступени выбираем
сталь марки 40ХH с
твердостью 230..300 HB
и термообработку - нормализация улучшение. Твёрдость для шестерни и колеса
быстроходной ступени H1=275HB,
H2=260HB.
Для шестерни и колеса быстроходной ступени
выбираем сталь марки 45Х с твердостью 230..260 HB
и
термообработку -нормализация улучшение. Твёрдость для шестерни и колеса
тихоходной ступени H3=240HB,
H4=244HB
Определение допускаемых контактных
напряжений. Допускаемое контактное напряжение быстроходной ступени
Допускаемое контактное напряжение определяется
по формуле
где [σн]1Б
- допускаемое контактное напряжение для шестерни быстроходной ступени;
где 
- коэффициент запаса прочности, по
табл. 8.9 [3, стр.168] = 1,1;
- коэффициент долговечности
[σн]2Б
- допускаемое контактное напряжение для колеса быстроходной ступени;
Рассчитаем пределы выносливости для шестерни и
колеса
Коэффициент долговечности определяется по
формуле
(8.3)
где 
- базовое число циклов
Определяем эквивалентное число
нагружений по формуле
где 
- коэффициент, зависящий от режима
работы, выбирается по табл. 8.10 [3, стр.173], = 0,125
a - число
зацеплений зуба за один оборот колеса, а=1
Определяем коэффициенты
долговечности по формуле (8.3)
;
;
;
;
Так как zn меньше 1,
принимаем все равными 1.
Определяем допускаемые контактные
напряжения по формулам (8.1) и (8.2)
МПа;
МПа;
Допускаемое контактное напряжение тихоходной
ступени
МПа;
МПа;
т=500 Мпа;
Определение допускаемых изгибных
напряжений. Допускаемы изгибные напряжения быстроходной ступени
Допускаемое изгибное напряжение определяется по
формуле
где 
- предел выносливости зубьев при
изгибе, выбирается по табл. 8.9 [3, c.168],
= 1,8HB,
где HB- твердость
зубьев;
= 1,8·262= 471,6 МПа,
= 1,8·251= 451,8 МПа,
- коэффициент запаса прочности, по
табл. 8.9 [3, cтр.168]
= 1,75;
- коэффициент учитывающий вид
нагружения, для нереверсивной передачи =1;
- коэффициент долговечности
Коэффициент долговечности
определяется по формуле
где 
- базовое число циклов, для всех
сталей 
.
Определяем эквивалентное число
нагружений
где 
- коэффициент зависящий от режима
работы и термообработки, выбирается по табл. 8.10 [3, cтр.173], 
= 0,013;
a - число
зацеплений зуба за один оборот колеса, а=1
;
;
Определяем коэффициенты
долговечности по формуле (5)
;
;
YN1 найденное
числовое значение коэффициента долговечности для шестерни не удовлетворяет
условию 1 ≤ YN ≤
2,6, то примем YN1 = 1.
Определяем допускаемые изгибные
напряжения по формуле (8.4)
МПа,
МПа.
Допускаемы изгибные напряжения
тихоходной ступени
Допускаемое изгибное напряжение
определяется по формуле
где - предел выносливости зубьев при
изгибе, выбирается по табл. 8.9
= 1,8HB,
где HB- твердость
зубьев;
= 1,8·286= 514,8 МПа,
= 1,8·270= 486МПа,
-коэффициент запаса прочности, по табл.
8.9 [3, c.168] = 1,75;
- коэффициент учитывающий вид
нагружения, для нереверсивной передачи =1;
- коэффициент долговечности
Коэффициент долговечности
определяется по формуле
где - базовое число циклов, для всех
сталей .
Определяем эквивалентное число
нагружений
Определяем коэффициенты
долговечности по формуле (8.5)
;
;
Определяем допускаемые изгибные
напряжения по формуле (8.4)
МПа
МПа
Определение расчетных контактных
напряжений. Расчетное контактное напряжение быстроходной ступени
Расчетное контактное напряжение определяется по
формуле
где 
- коэффициент, учитывающий
особенности расчета косозубой
передачи на контактную прочность, и
определяется по формуле
где 
- коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями, определяется по табл.8.7 [3, стр.149], =1,07;
Определяем коэффициент по формуле
(8.7)
;
- коэффициент концентрации нагрузки
по длине контактной линии, определяется по рис.8.15 [3, стр.130], =1,12;
- коэффициент концентрации нагрузки
по длине контактной линии, определяется по табл.8,3 [3, стр.130];
;
= приведенный модуль упругости
зубчатой пары, = 2,1×105
МПа;
Определяем расчетное контактное напряжение по
формуле (8.6)
МПа;
Условие прочности по контактным напряжениям
выполняется, так как
σнб
= 428 МПа < [σн]б
= 534,08 МПа.
Расчетное контактное напряжение
тихоходной ступени
Расчетное контактное напряжение определяется по
формуле
где = 1,025,
м/с
= 1,028,
= 2,1×105 МПа
Определяем расчетное контактное напряжение по
формуле (8.8)
МПа;
Условие прочности по контактным
напряжениям выполняется, так как
σнт = 579,36
МПа < [σн]т
=579,92 МПа.
Определение расчетных изгибных
напряжений. Расчетные изгибные напряжения быстроходной ступени
Расчетное изгибное напряжение определяется по
формуле
где 
- коэффициент, учитывающий повышение
прочности косозубых
колес,
и определяется по формуле
(8.10)
где 
- коэффициент, учитывающий нагрузку
между зубьями, определяется по табл.8.7 [3, с.149], =1,22;
- коэффициент, учитывающий наклон
зуба, определяется по формуле
Определяем коэффициент по формуле
(8.10)
.
- коэффициент концентрации нагрузки
при изгибе, определяется по рис.8.15 =1,35
= коэффициент динамичности при
изгибе, определяется по табл.8.3
= 1,124;
- коэффициент учитывающий форму зуба
и концентрацию напряжения, определяется по рис. 8.20 [3, с.140], приведенное
число зубьев:
, 
.
=4,13; 
=3,75;
Определяем расчетные изгибные
напряжения по формуле (8.9)
МПа
МПа
Условие прочности по изгибным напряжениям
выполняется, так как
σF1Б
= 71,55 МПа < [σF1]Б
= 269,49 МПа;
σF2Б
= 64,97 МПа < [σF2]Б=
258,17 МПа;
Расчетные изгибные напряжения
тихоходной ступени
Расчетное изгибное напряжение определяется по
формуле
где 
-1,04
- 1,09
- 3,95
- 3,78
Определяем расчетные изгибные
напряжения по формуле (8.11)
МПа;
МПа;
Условие прочности по изгибным напряжениям
выполняется, так как
σF1Т
= 125,96 МПа < [σF1]Т
= 341,56 МПа;
σF2Т
= 120,54 МПа < [σF2]Т
= 394,43 МПа;
Разработка эскизного проекта
редуктора. Определение диаметров вала
Диаметр быстроходного вала определяем по
формуле:
d = (7…8) ·
,
где Tвх - момент на
входном валу редуктора, Н·м;
=
(7…8) · 
=
22,53…25,75 мм.
Согласуем
диаметр быстроходного вала с диаметром вала электродвигателя dэд=32 мм [2, cтр. 415]:
d = (0,8…1,0)·dэд =
(0,8…1,0)·32 = 25,6…32 мм
Округлим
до ближайшего значения по табл. 24.27 [2, стр. 431], принимаем конический конец
вала d = 28 мм.
Диаметр
вала под подшипником определяем по формуле:
dп ≥
d + 2(t),
где
t - высота
буртика, мм, принимаем равным 1,8 мм [2, c. 42]
dп ≥
28 + 2·1,8 = 31,6 мм.
Принимаем
согласно табл. 24.10 [2, с. 417], принимаем dп = 35 мм.
Диаметр
буртика вала у подшипника определяем по формуле:
dбп ≥
dп + 3∙r,
где
r - размер
фаски, мм, принимаем равным 2 мм [2, c. 42]
dбп ≥
35 + 3·2 = 41 мм.
Принимаем
согласно табл. 24.1 [2, с. 410], принимаем dбп = 42 мм.
Определим
диаметры промежуточного вала
Диаметр
вала под колесом определяем по формуле:
к
= (6…7) ·
где
Tпр -
максимальный момент на промежуточном валу, Н·м;
к
= (6…7) · 
= 35,44 …
41,35 мм.
Округлим
до ближайшего значения по табл.24.1 [2,стр.410], принимаем dк =36мм.
Диаметр
буртика у колеса определяем по формуле:
dбк ≥ dк + 3∙f,
где
f - размер
фаски, мм, принимаем равным 1,2 мм [2, cтр. 42]
dбк ≥
36 + 3·1,2 = 39,6 мм.
Принимаем
согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем dбк = 50 мм.
Диаметр
буртика у подшипника определяем по формуле:
dбп ≥
dп + 3∙r,
где
r - размер
фаски, мм, принимаем равным 2, мм [2, cтр. 42];
dп = dк - 3∙r,
где
r - размер
фаски, мм, принимаем равным 2 мм [2, cтр. 42].
dп =
36 - 3∙2 = 30 мм.
В целях унификации принимаем dп
= 35 мм.
dбп ≥
35 + 3·2 = 41 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372],
принимаем dбп
= 42 мм.
dк<
dбп
поэтому примем dк=
dбп=42
мм.
Диаметр буртика у шестерни определяем по
формуле:
dбш ≥
dш
+ 3∙f,
где f
- размер фаски, мм, принимаем равным 1,6 мм [2, cтр.
42]
dбш ≥
50 + 3·1,6 = 60 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410],
принимаем dбш =
60 мм
Определим диаметры тихоходного вала
Диаметр вала определяем по формуле:
d = (5…6) ·
где Tт - максимальный
крутящий момент на тихоходном валу, Н·м;
=
(5…6) · 
=
43,75…52,5 мм.
Округлим
до ближайшего значения по табл. 24.28 [2, стр. 432], принимаем цилиндрический
конец d = 45 мм.
Диаметр
вала под подшипником определяем по формуле:
dп ≥
d + 2t,
где
t - высота
буртика, мм, принимаем равным 4,0 мм [2, cтр. 42]
dп ≥
45 + 2·4,0 = 53 мм.
Принимаем
согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем dп = 55 мм.
Диаметр
буртика для подшипника определяем по формуле:
dбп ≥
dп
+ 3∙r,
где r
- размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм [2, c.
42]
dбп ≥
55 + 3·3 = 64 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410],
принимаем dбп
= 65 мм.
Диаметр колеса
dк =
dбп
= 65 мм.
Определение
расстояний между деталями
Зазор между корпусом и зубчатыми колесами
определяем согласно [2, c.
27] по формуле:
a = 
+ 3,
где L -
наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей и передач, определим
по формуле:
L = (d1Б/2) + (d2Т/2) + awБ + awТ =
=(36,00/2) + (266,99/2) + 120 + 170
= 441,5 мм;
а = 
+ 3 = 10,61 ≈ 11 мм.
Расстояние между дном корпуса и
поверхностью колес принимаем равным
b0 ≥ 4a
b0 = 4∙11
= 44 мм.
Выбор типа
подшипников
Подбор подшипника для быстроходного вала с
диаметром вала под подшипник dп
= 35 мм.
Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c.
417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.
Маркировка: 207
Грузоподъемность: Сr
= 25,5 кH, Сor
= 13,5 кН
Внутренний диаметр подшипника: d
= 35 мм
Внешний диаметр подшипника: D
= 72 мм
Ширина подшипника: В = 17 мм
Фаска: r
= 2 мм
Подбор подшипника для промежуточного вала
диаметром под подшипник d
= 35 мм
Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c.
417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.
Маркировка: 207
Грузоподъемность: Сr
= 25,5 кH, Сor
= 13,5 кН
Внутренний диаметр подшипника: d
= 35 мм
Внешний диаметр подшипника: D
= 72 мм
Ширина подшипника: В = 17 мм
Фаска: r
= 2 мм
Подбор подшипника для тихоходного вала диаметром
под подшипник d=55мм.
Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c.
417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.
Маркировка: 211
Грузоподъемность: Сr
= 34 кH, Сor
= 25,6 кН
Внутренний диаметр подшипника: d
= 55 мм
Внешний диаметр подшипника: D
= 100 мм
Ширина подшипника: В = 21 мм
Фаска: r
= 2,5 мм
Расчет промежуточного вала на
усталостную прочность. Определение усилий, действующих на вал
Составляющие полного усилия в зацеплениях
быстроходной и тихоходной передач.
Окружная сила на шестерне быстроходной передачи,
Н:
Ft2Б
= 2×Т2Б/dW2Б,
Ft1Б
= 2×104,11/212 = 1000 Н;
Радиальная сила на шестерне быстроходной
передачи, Н:
FR2Б
= Ft2Б×tg
aW/cosβ,
где b - угол наклона
зубьев; aw
- угол зацепления
FR2Б
= 1000×tg
20/cos 29,955 = 420 Н;
Осевая сила на шестерне быстроходной передачи,
Н:
Fa2Б=
Ft2Б×tg
b;
Fa2Б
=420×tg
29,955 = 240 Н.
Окружная сила на шестерне тихоходной передачи,
Н:
Ft1Т
= 2×Т1Т/dW1Т,
Ft1Т
= 2×699,83/78,16 = 17140 Н;
Радиальная сила на шестерне тихоходной передачи,
Н:
FR1Т
= Ft1Т×tg
aW/cos
b,R1Т
= 17140×tg
20/cos 0 =6238,3 Н;
Осевая сила на шестерне тихоходной передачи, Н:
Fa1Т
= Ft1Т×tg
b;
Fa1Т
= 5,4×tg
0 = 0 Н.
Изгибающий момент от осевой силы на ось вала
Тизг2= Fa2Б·dw1
/ 2,
Тизг2= 0,240·208 / 2 =25,2 Н∙м.
Крутящий момент на промежуточном валу будет
равным вращающему моменту на колесе быстроходной ступени
Ткр = Т1Т = 206,13 Н∙м.
Расчетная схема для промежуточного
вала
Расстояние a
между стенками корпуса и зубчатыми колесами определяем исходя из рекомендаций
равным 11 мм.
В нашем случае эти координаты соответствуют
размерам c и e, определяемым графически или рассчитываемым по формулам
c = 0,5 ×
(lст
+ bшест
)+5,
c = 0,5 ×
(42+ 66) + 5 =59 мм.
e = 0,5 ×
(BП
+ lст)
+ a+2,= 0,5 × (17+42) + 11+2 = 42.5 мм.
Определение реакций и построение эпюр
изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Уравнение равновесия моментов сил, действующих
на вал в вертикальной плоскости относительно опоры А:
∑momA(Fi)
= -Fr1т∙e
+ Fr2б∙(e+c)
+Tизг-
Tизг-Fr1т∙(e+2c)+
RBzx∙(2e+2c)
= 0; (10.5)
Из уравнения (10.5) определяем реакцию в опоре B:
RBzx
= (Fr2б∙e
- Fr1т∙(e+c)
- Tизг+
Tизг+
Fr2,∙(e+2c))/
(2e+2c)
= (0,42∙42,5 - 6,2383∙101,5 +0,42∙160,5)/203 = -2,6986 Н;
Уравнение равновесия всех сил, действующих на
вал в вертикальной плоскости:
∑(Fi)
= -RАzx
+2Fr1
- Fr2
- RBzx = 0
Из уравнения (10.6) определяем реакцию в опоре
А:
RАzx
= 2Fr2б
- Fr1т
- RBxz = 2∙0,42
- 6,2383 - 2,6986 = -2,6986 Н;
Значения изгибающих моментов в вертикальной
плоскости в сечениях А,В,С,D:
иAzx = 0;
TиDIzx
= - RАzx∙e
= 2,6986∙42,5 =114,69 Н∙м;
TиPIzx
= TиDIzx
- Tизг2
= 114.69-25,2 =89,49 Н∙м;
TиDIIzx
= - RАzx∙(e+c)
+ Fr2б∙c
- Tизг2
= 2,6986∙101.5+0,42∙59 -25,2 =273,52 Н∙м;
TиDIIIzx
= - RАzx∙(e+2c)
+ Fr2б∙(e+с)-Tизг2
-Fr1т∙c=2,698∙160,5+0,42∙101,5
-25,2-6,2383 ∙59= 89,49 Н∙м;
TиPIIIzx
= TиDIIIzx
+ Tизг2
= 89.49 +25,2 =114,69 Н;
TиBzx
=- RАzx∙(2e+2c)
+ Fr2б∙(e
+2c )-Tизг2
-Fr1т∙(e+c
)+ Tизг2+
Fr2б∙e=
=2,6986∙203+0,42∙160,5-25,2-6,2383 ∙101,5+25,2-
,42∙42,5=0;
По полученным значениям изгибающих моментов
строим эпюру.
Расчетная схема сил нагружения вала
в горизонтальной плоскости, определение реакций в опорах
Уравнение равновесия моментов сил, действующих
на вал в горизонтальной плоскости относительно опоры А:
∑momA(Fi)
= -Fr1т∙e
+ Fr2б∙(e+c)
-Fr1т∙(e+2c)+
RBxy∙(2e+2c)
= 0; (10.6)
Из уравнения (10.6) определяем реакцию в опоре B:
RBxy
= (Ft2б∙e
- Ft1т∙(e+c)
- Ft2,∙(e+2c))/
(2e+2c)
= (1∙42,5 - 17,14∙101,5 +1∙160,5)/203 = -9,5708 Н;
Уравнение равновесия в проекции на ось Х для
определения реакции в опоре А:
∑(Fi)
= -RАxy
+2Fr1
- Fr2
- RBxy = 0; (10.7)
Из уравнения (10.7) определяем реакцию в опоре
А:
RАxy
= 2Ft2б
- Ft1т
- RBxy = 2∙1
-17,14 - 9,5708 =-9,5708 Н;
Значения изгибающих моментов в горизонтальной
плоскости в сечениях А,В,С,D,E:
иAxy = 0;
TиDxy
= - RАxy∙e
= 9,5708∙42,5 =406.76 Н∙м;
TиDIIxy
= - RАxy∙(e+c)
+ Ft2б∙c
= 9,5708∙101.5+1∙59 -25,2 =912.38 Н∙м;
TиDIIIxy
= - RАxy∙(e+2c)
+ Ft2б∙(e+с)
-Ft1т∙c=9,5708∙160,5+1∙101,5-17,14
∙59= 406,76 Н∙м;
TиBxy
=- RАxy∙(2e+2c)
+ Ft2б∙(e
+2c ) -Ft1т∙(e+c
)+ Ft2б∙e=
=9,5708∙203+1∙160,5-17,14 ∙101,5-1∙42,5=0;
По полученным значениям изгибающих моментов
строим эпюру
Определение суммарного изгибающего
момента в опасных сечениях
Существует 3 опасных сечения В, С и D,
так как в них изгибающий момент максимален и в них имеется концентраторы
напряжений шпоночные пазы.
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении В,
D:
TиI = 
Н∙м;
(10.8)
TиII= 
Н∙м;
Суммарный изгибающий момент в
опасном сечении С
TиIII =
Н∙м; (10.9)
Определение суммарных реакций в
опорах А и B
Суммарная реакция в опоре А:
RA = 
9,9441 кН; (10.10)
Суммарная реакция в опоре E:
RB = 
9,9441 кН
Осевые усилия в опорах не возникают т.к. вал
плавающий.
Рисунок 2. Эпюры
Определение фактического запаса
усталостной прочности вала в сечениях В, D
Фактический запас прочности вычислим по формуле:
SB = (SσB∙ SτB)/
≥ [S], (10.12)
где SσB
- запас сопротивления по деформации изгиба,
SσB
= σ-1/((σа∙
kσ/
kd∙ kf)
+ ψσ
∙σт.В), (10.13)
SτB
- запас сопротивления по кручению,
SτB
= τ-1/((τа∙
kτ/
kd∙ kf)
+ ψτ
∙τт.В), (10.14)
Расчет выполняется по номинальной нагрузке,
циклы напряжения принимаем симетричными для напряжения изгиба и кручения
τт.В
- среднее напряжение кручения;
τт.В
= τаВ
= 0,5∙τ = (0,5∙ Tкр)/(0,2∙dк3),
(10.15)
где dк
- диаметр промежуточного вала под колесом;
τт.В
= τаВ
= (0,5∙ 206,13)/(0,2∙423) =6,955 МПа
σаВ
- амплитуда нормальных напряжений;
σаВ
= TиI/(0,1∙dк3)
= 416,49/(0,1∙423) = 5,62 МПа;
σ-1
- предел выносливости по нормальным напряжениям, выбираем согласно таблице 8.8
[3, c. 300] равным σ-1
=1000∙0,45=450 МПа;
kσ
- эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице
15.2 [4, c. 321] равным 2,0;
kd
- масштабный коэффициент выбираем согласно рис. 15.5 [3, c.
301] равным 0,64;
kf
- коэффициент качества поверхности, принимаем согласно рис. 15.6 [3, c.
301] равным при тонком шлифовании 1;
ψσ
- коэффициент чувствительности материала к нормальным напряжениям принимаем
согласно [3, c. 300] равным 0,15
для легированных сталей;
σт
- среднее напряжение для симметричного цикла напряжения принимаем равным нулю;
τ-1
- предел выносливости по касательным напряжениям, МПа выбираем согласно [3, c.
300] равным τ-1
=0,25∙1000=250 МПа;
σВ - предел
прочности выбираем согласно [3, c. 162] равным 1000 МПа;
kτ - эффективный
коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321]
равным 2,0;
ψτ
- коэффициент чувствительности материала к касательным напряжениям принимаем
согласно [3, c. 300] равным 0,1;
SσB
= 450/((5,62∙2,0/ 0,64∙1) + 0,15∙0) = 2,5;
SτB
= 250/((6,95∙ 2,0/ 0,69∙1) + 0,1 ∙6,95) = 11,1,
SB = SD =(2,5∙11,1)/
= 2,4;
Условие по запасу усталостной
прочности выполняется, то есть
SB > [S]
,4> 1,5
Так как условие выполняется, то
расчет на жесткость не проводим. В опасных сечениях В, D
работоспособность обеспечена.
Определение фактического запаса
усталостной прочности вала в сечении С
Фактический запас прочности определим
аналогично сечениям С т.к. в обоих случаях концентратором напряжений является
шпоночный паз.
τт.C = τаC = 0,5∙τ = (0,5∙
Tкр)/(0,2∙dк3)=(0,5∙
206,13)/(0,2∙473) =9,17 МПа;
σаC = TиII/(0,1∙dк3) =
133,501/(0,1∙473) = 4,9 МПа;
SσC = σ-1/((σаC∙ kσ/ kd∙ kf) + ψσ ∙σт.a)= 450/((4,9∙2,0/
0,59∙1) + 0,15∙0) = 1,44;
SτC = τ-1/((τC∙ kτ/ kd∙ kf) + ψτ ∙τa.C)=
250/((9,17∙2,0/ 0,59∙1) + 0,1∙9,17) = 11,44
SC =(SσB∙ SτB)/
=(1,44∙11,44)/
= 14,39.
Условие по запасу усталостной
прочности выполняется, то есть
SС > [S]
,39 > 1,5
Так как условие выполняется, то
расчет на жесткость не проводим. В опасном сечении С работоспособность
обеспечена.
Проверка долговечности подшипников
качения опор промежуточного вала
Исходные данные для расчета
Подшипник 207 - легкая серия;
Режим нагружения 4;
Динамическая грузоподъемность С =
27,5 кН;
Статическая грузоподъемность С0
= 13,7 кН;
Условие работоспособности подшипника
Ср < С,
где Ср - расчетное значение
грузоподъемности;
С - паспортное значение;
Ср = р∙
,
где р - эквивалентная нагрузка, действующая на
опору А и опору E:
pA
= pE =(xA∙υА∙RA
+ yA∙FαA)∙kS∙kT,
где хA
- коэффициент радиальной нагрузки для опоры А определим согласно [4, c.
360] по таблице 16.5, равен 1;
υА
- коэффициент вращения для подшипника в опоре А равен 1, так как вращается
внутренне кольцо;
yA
- коэффициент осевой нагрузки для опоры А определим согласно [4, c.
360] по таблице 16.5, равен 0;
kБ
- коэффициент безопасности, учитываемый характер нагрузки при умеренном режиме
работы равен 1,2;
kT
- температурный коэффициент для стали ШХ15 принимаем согласно [4, c.
358] равным 1.
pA
= pВ
=(1∙1∙9,9441 + 0∙0)∙1,2∙1 = 11,93 кН,
а1 - коэффициент надежности
подшипников согласно [4, c.357]
равен 1;
а2 - обобщенный коэффициент
совместного влияния качества и условий эксплуатации согласно [4, c.333]
равен 1,35;
L - ресурс;
L = (60∙n∙Lh)/106,
где Lh
- время работы в часах, ч.;
n - частота вращения
промежуточного вала, об/мин;
L = (60∙220,31∙1187,5)/106
= 15,7 млн.об.
Ср = 11,93∙
= 27,03 кН;
Условие работоспособности подшипника
выполняется, т.е.
Ср < С;
,03 кН < 27,5 кН.
Приведенные расчеты показали, что
при заданном режиме эксплуатации обеспечена работоспособность промежуточного
вала по усталостной прочности и по грузоподъемности подшипников качения.
Проверочный расчет шпоночных
соединений
Расчет шпонки для входного вала в
месте соединения с муфтой dср=25,9 мм:
Условие прочности для призматических
шпонок:
σсм
= (4∙Т)/(h∙l∙d)≥[σсм],
где Т - вращательный момент на входном валу;
Т = 33,36 кН∙м;
h - высота шпонки;
h = 5 мм;
[σсм]
- допускаемое напряжение на смятие, лежит в пределах от 80 до 150 МПа примем
120 МПа;
b - ширина шпонки;
b = 5 мм;
Выразим из формулы (12.1) рабочую длину шпонки:
lр
= (4∙Т)/(h∙d∙[σсм])
= (4∙33,36∙103)/(5∙25,9∙100) = 10,3 мм;
Полная длина шпонки:
Lп
= lр
+ b = 10,3 + 5 = 15,3
мм;
Принимаем по стандартному ряду равной 18 мм.
Выбираем шпонку 5×5×18
в соответствии с ГОСТ 23360-78.
Расчет шпонки для колеса быстроходной ступени
dк=42
мм;
Т = 104,11 кН∙м;
h = 8 мм;
b = 12 мм;
lр
= (4∙Т)/(h∙d∙[σсм])
= (4∙104,11∙103)/(8∙42∙100) =12,39 мм;
Полная длина шпонки:
Lп
= lр
+ b = 12,39 + 12 =
24,39 мм;
Принимаем по стандартному ряду равной 28 мм.
Выбираем шпонку 12×9×28
в соответствии с ГОСТ 23360-78.
Расчет шпонки для шестерни тихоходной ступени
d=50 мм;
Т = 206,13 кН∙м;
h = 9 мм;
b = 14 мм;
lр
= (4∙Т)/(h∙d∙[σсм])
= (4∙206,13∙103)/(9∙50∙100) = 18,3 мм;
Полная длина шпонки:
Lп
= lр
+ b = 18,3 + 14 = 32,3
мм;
Принимаем по стандартному ряду равной 36 мм.
Выбираем шпонку 14×9×36
в соответствии с ГОСТ 23360-78.
Эскизы стандартных изделий
. Подшипники шариковые радиальные однорядные
ГОСТ 8338-75.
Рисунок 3. Эскиз подшипника
Таблица
|
Обозначение
|
размеры,
мм
|
грузоподъемность,
кН
|
|
d
|
D
|
B
|
r
|
Сr
|
Сor
|
|
207
|
35
|
72
|
17
|
2
|
25,5
|
13,7
|
Шпонки призматические ГОСТ 24071-97
Рисунок 4. Эскиз шпонка призматичекая
Таблица
|
Диаметр
вала,d
|
Сечение
шпонки
|
Фаска
|
Глубина
паза
|
Длина
l
|
|
b
|
h
|
|
вала
t1
|
Ступицы
t2
|
|
|
42
|
12
|
8
|
0,4-0,6
|
5
|
3,3
|
28
|
|
50
|
14
|
9
|
0,4-0,6
|
5,5
|
3,8
|
36
|
Кольцо пружинное упорное плоское наружное
концентрическое ГОСТ 3942-80
Рисунок 5. Эскиз кольца
Таблица
|
Диаметр
вала
|
Канавка
|
Кольцо
|
|
d1
|
B
|
r
|
s
|
b
|
l
|
Допускаемые
осевая сила, кН
|
|
35
|
33
|
1,9
|
0,2
|
1,7
|
3,9
|
6
|
26,7
|
Описание
сборки узла промежуточного вала
На вал устанавливаются шпонки в шпоночные пазы
под шестерню и колеса. Затем с правой стороны надевается шестерня после нее
упорную втулку. Затем с обоих сторон устанавливается колеса и упорные втулки,
далее надеваются подшипники. Устанавливаются кольца стопорные. После завершения
сборки промежуточного вала, его устанавливают в корпус редуктора. Затем
устанавливаются закладные крышки подшипников.
Смазка
Редуктор смазывается картерным способом, методом
окунания и разбрызгивания. В масло можно погружать только тихоходные колеса,
так как у них окружная скорость V>1 м/с. Подшипники смазываются
разбрызгиванием.
Список литературы
.
Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие
для машиностроительных специальностей вузов.- 8-е изд., перераб. и доп. - М.:
Высшая школа, 2003 - 496 с., ил.
.
Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов вузов. - 6-е изд., перераб. - М.:
Высш. шк., 2000 - 383 с., ил.
.
Задания на курсовой проект: методические указания к курсовому проектированию по
дисциплине «Детали машин и основы конструирования» / Сост.: Прокшин С.С.,
Сидоренко А.А., Федоров В.А., Минигалеев С.М. - Уфа: УГАТУ, 2006. - 34 с., ил.
.
Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб.
пособие.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1990 - 399 с., ил.
.
Подшипники качения: Справочник - каталог / Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В.
Коросташевского. - М.: Машиностроение. 1984. - 280 с., ил.
.
Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х томах. Т.1-3. - 6-е
изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 2001.
Приложение
МХС-314 Калинин Р.В. PEДУKTOP
21
MOM= 663. SIG1= 530. PSI1= .70 L1=3
CH=1432.= 22.49 SIG2= 570. PSI2= .45 L2=1 TE= 1188.B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ
CTУПEHЬ
ШEBP 85.0 59.5 19 80
4.21 1.50 32.63 137.37 29.129Я
CTУПEHЬ
ПPЯM
180.0 69.9 19 101 5.32 3.00 57.00 303.00 .000
ПOДШИПHИKИ
I ШAPИKOBЫE
PAДИAЛЬHЫE
I POЛИKOBЫE
KOHИЧECKИE
IЧEHИЯ
I TИП
0000 I TИП
7000 IЛ
1 I C1= 6.07 C2= 4.26 I C1= 5.21 C2= 4.03 IЛ
2 I C1= 9.08 C2= 9.08 I C1= 8.16 C2= 8.16 IЛ
3 I C1= 24.30 C2= 2.85 I C1= 23.11 C2= 12.48 IB Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ
CTУПEHЬ
ШEBP 90.0 67.5 18 87
4.83 1.50 30.86 149.14 28.955Я
CTУПEHЬ
ПPЯM
170.0 69.9 20 93 4.65 3.00 60.18 279.82 .169
ПOДШИПHИKИ
I ШAPИKOBЫE
PAДИAЛЬHЫE
I POЛИKOBЫE
KOHИЧECKИE
IЧEHИЯ
I TИП
0000 I TИП
7000 IЛ
1 I C1= 6.21 C2= 4.43 I C1= 5.32 C2= 4.14 IЛ
2 I C1= 9.35 C2= 9.35 I C1= 8.44 C2= 8.44 IЛ
3 I C1= 26.07 C2= 2.89 I C1= 24.79 C2= 13.32 IB Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ШEBP 100.0 63.4 14
73 5.21 2.00 32.18 167.82 29.541Я
CTУПEHЬ
ПPЯM
170.0 65.9 22 91 4.14 3.00 66.19 273.81 .169
ПOДШИПHИKИ
I ШAPИKOBЫE
PAДИAЛЬHЫE
I POЛИKOBЫE
KOHИЧECKИE
IЧEHИЯ
I TИП
0000 I TИП
7000 IЛ
1 I C1= 6.22 C2= 4.40 I C1= 5.33 C2= 4.14 IЛ
2 I C1= 9.14 C2= 9.14 I C1= 8.28 C2= 8.28 IЛ
3 I C1= 26.68 C2= 2.99 I C1= 25.37 C2= 13.65 IB Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ
CTУПEHЬ
ШEBP 110.0 62.6 14
82 5.86 2.00 32.08 187.92 29.223Я
CTУПEHЬ
ПPЯM
170.0 63.3 24 89 3.71 3.00 72.21 267.79 .169
ПOДШИПHИKИ
I ШAPИKOBЫE
PAДИAЛЬHЫE
I POЛИKOBЫE
KOHИЧECKИE
IЧEHИЯ
I TИП
0000 I TИП
7000 IЛ
1 I C1= 6.23 C2= 4.40 I C1= 5.34 C2= 4.14 IЛ
2 I C1= 8.94 C2= 8.94 I C1= 8.14 C2= 8.14 IЛ
3 I C1= 27.25 C2= 3.03 I C1= 25.91 C2= 13.93 IB Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA
ПEPBAЯ
CTУПEHЬ
ШEBP 120.0 61.9 14
91 6.50 2.00 32.00 208.00 28.955Я
CTУПEHЬ
ПPЯM
170.0 61.9 26 87 3.35 3.00 78.23 261.77 .169