Синтез и исследование логической схемы цифрового автомата, построенного на цифровых микросхемах

Синтез и исследование логической схемы цифрового автомата, построенного на цифровых микросхемах

Содержание

Введение

. Таблица истинности и функции алгебры логики (ФАЛ) разрабатываемого цифрового автомата (ЦА)

. Функциональная логическая схема устройства

. Минимизация ФАЛ и представление ее в базисе «И-НЕ»

. Функциональная логическая схема минимизированных функций алгебр логики Y1 и Y2

. Выбор технического решения. Обоснование

Выводы

Список используемой литературы

Введение

Из условия задания: ;

.

Следовательно:

Таблица 1

1. Таблица истинности и функции алгебры логики (ФАЛ) разрабатываемого цифрового автомата (ЦА)

алгебра логика цифровой автомат

Составим таблицу истинности.

Цифровой автомат имеет 4 входа (x, y, z, q), 2 выхода (Y1, Y2).

Условия работы представлены таблицей истинности (табл.2).

Таблица 2

Приведем ФАЛ выходов и к совершенно дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), т.к. в таблице истинности число нулевых значений, которые принимают ФАЛ и при различных наборах аргументов, больше числа значений единиц.

Образуем СДНФ функции Y1.

Запишем для заданной ФАЛ набор минтермов:

Запись ФАЛ в виде СДНФ означает, что любая ФАЛ, заданная таблицей истинности, может быть представлена в виде логической суммы (дизъюнкцией) конъюнктивных членов. При этом каждый из этих членов представляет собой произведение значения функции на i-ом наборе на i-ый минтерм. Поскольку переключательная функция имеет минтермов, то аналитическая запись функции в СДНФ имеет вид:

Таким образом, ФАЛ, заданная таблицей истинности, запишется аналитически следующим образом:

Образуем СДНФ функции Y2.

Аналогичным образом образуем СДНФ для функции.

2. Функциональная логическая схема устройства

Итак, СДНФ функций  и :

Рис. 1

3. Минимизация ФАЛ и представление ее в базисе «И-НЕ»

Минимизируем функцию Y1 методом таблицы Карно.

Проставляем в клетках значения функции при наборах аргументов для каждой клетки в отдельности (см. таблицу истинности) и проводим операцию «склеивания» по единицам.

Операцию склеивания также можно представить в такой форме:

В итоге, минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) функции Y1:

Минимизируем функцию Y2 методом таблицы Карно.

Аналогичным образом минимизируем функцию.

Операцию склеивания также можно представить в такой форме:

В итоге, МДНФ функции Y2:

Представим функции Y1 и Y2 в базисе «И-НЕ».

Перевод в заданный базис проводится с использованием правила де Моргана и закона двойного отрицания.

4. Функциональная логическая схема минимизированных функций алгебр логики Y1 и Y2

Рис. 2

5. Выбор технического решения. Обоснование

Из рис.2 видно, что в схеме содержится 7 элементов 3И-НЕ и 5 элементов 2И-НЕ.

Выбор интегральной микросхемы.

Для реализации логических функций схемы рис.2 используем интегральные микросхемы из 155 серии ТТЛ (SN74): К155ЛА3 (или К155ЛА13), состоящая из четырех логических элементов 2И-НЕ и К155ЛА4 (или К155ЛА10), состоящая из трех логических элементов 3И-НЕ.

Типовые параметры микросхем серии К155:

. Время задержки распространения - 10нс;

. Удельная потребляемая мощность - 10мВт/лэ;

. Работа переключения - 100пДж;

. Коэффициент разветвления по выходу - 10;

. Напряжение питания - +5В;

. Выпускается в пластмассовых корпусах с вертикальным расположением выводов типа DIP;

. Отклонение напряжения питания от номинального значения: ±5%;

. Диапазон рабочих температур - -10…+700С;

Предельно допустимые значения параметров и режимов эксплуатации микросхем серии К155 в диапазоне рабочих температур:

. Кратковременное, в течении 5нс, напряжение питания - 7В;

. Максимальное постоянное напряжение питания - 5,25В;

. Минимальное постоянное напряжение питания - 4,75В;

. Максимальное напряжение между входами - 5,5В;

. Минимальное отрицательное напряжение на входе - -0,4В;

. Максимальное напряжение логического «0» на входе - 0,8В;

. Минимальное напряжение логической «1» на входе - 2,0В;

. Максимальное напряжение на запертом выходе - 5,25В;

. Максимальный выходной ток логического «0» - 16мА;

. Максимальный выходной ток логической «1» - 1-0,4мА;

. Максимальная емкость нагрузки - 15пФ;

Конструктивные параметры микросхем серии К155 (чертеж в масштабе М1:2)

Рис. 3

Выберем из микросхем К155ЛА4 и К155ЛА10 наиболее оптимальный вариант по их параметрам.

Здесь, - ток потребления при низком уровне напряжения;

 - ток потребления при высоком уровне напряжения;

 - выходной ток низкого уровня;

 - входной ток низкого уровня;

 - входной ток высокого уровня;

 - выходное напряжение низкого уровня;

 - выходное напряжение высокого уровня;

задержка распространения отрицательного выходного сигнала  относительно входного .

задержка распространения положительного выходного сигнала относительно входного;

потребляемая статическая мощность на один элемент.

Из характеристик интегральных микросхем К155ЛА4 и К155ЛА10 видно, что микросхема К155ЛА4 отличается от К155ЛА10 только параметром. У микросхемы К155ЛА4 он меньше. А если мал, то выходной импульс запоздает мало и среднее время задержки распространения сигнала сократится, что увеличивает эффективность интегральной микросхемы.

Следовательно, выбираем микросхему К155ЛА4 (аналог 7410PC).

Выберем из микросхем К155ЛА3 и К155ЛА13 наиболее оптимальный вариант по их параметрам.

Анализируя характеристики интегральных микросхем К155ЛА3 и К155ЛА13 выбираем микросхему К155ЛА3 (аналог 7400PC)., т.к. у нее параметры  и меньше чем у К155ЛА13.

Т.о. выбираем микросхемы К155ЛА3 и К155ЛА4:

Рис. 4

Принципиальная схема цифрового автомата.

Для составления принципиальной и монтажной схем, нам необходимо определить количество микросхем, а также, дополнительного оборудования, поэтому составляем спецификации используемых микросхем и оборудования (табл.3, табл.4).

Таблица 3 - Спецификация используемых микросхем

Таблица - Спецификация дополнительного оборудования

Микросхемы D1, D2 и элемент D3.1 микросхемы D3, работают в режиме 3И-НЕ.

Элемент D3.2 микросхемы D3, работает в режиме 2И-НЕ. Для этого в элементе соединим ножки 4 и 5.

Микросхема D4 работает в режиме 2И-НЕ.

Рис. 5

Монтажная схема представлена в масштабе М1:2.

Тип монтажа и размещения элементов: печатная плата.

Трассировка дорожек печатной платы: двухсторонняя (трассировка дорожек печатной платы выполнена в программном комплексе Proteus v7.7).

Геометрические характеристики монтажа:

толщина платы: 1,25мм;

высота зазора (верх): 10мм;

высота зазора (низ): 1мм;

Выводы

Расчетно-графическая работа была выполнена по дисциплине "Основы электроники" по теме "Синтез и исследование логической схемы цифрового автомата, построенного на цифровых микросхемах".

В расчетно-графической работе была разработана схема цифрового автомата, принцип работы которого был определен функциями алгебр логики Y1 и Y2. По таблице истинности и данным логическим функциям Y1 и Y2, была составлена СДНФ логических функций, которые, с помощью карт Карно, минимизировали в МДНФ и представили в базисе И-НЕ.

С помощью МДНФ была построена функциональная схема цифрового автомата, которая использовалась для создания принципиальной схемы ЦА.

Принципиальная схема цифрового автомата построена с использованием микросхем серии К155 имеющей достаточно высокое быстродействие. Схема построена на логических элементах базиса И-НЕ. Общее количество микросхем 4, потребляемая мощность 39,4 мВт. По принципиальной схеме была составлена монтажная схема печатной платы с размещением элементов и трассировкой дорожек.

Список используемой литературы

1.       Безуглов Д.А., Калиенко И.В. Цифровые устройства и микропроцессоры. Учебное пособие. 2-е издание. Р-Д., 2008. - 469 с.

2.       Джон Ф. Уэйкерли. Проектирование цифровых устройств. Т.1.М.: Постмаркет, 2002. - 533 с.

.        Бойко В.И. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства. С-П.: БХВ-Петербург, 2004. - 501 с.

.        Миловзоров В.П. Элементы информационных систем.М.: Высшая школа, 1989. - 434 с.

.        Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования. М.: Мир, 2001. - 379 с.

.        Новиков Ю.В., Скоробогатов П.К. Основы микропроцессорной техники. Курс лекций. М.: ИНТУИТ.РУ, 2003. - 440 с.

.        Сапожников Н.Е. Основы программирования и вычислительной техники. - Ч. 1 / Н.Е. Сапожников. - Севастополь: СИЯЭиП, 1990. - 200 с.

.        Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. М.: Радио и связь, 1988. - 352 с.

.        Усатенко С.Т. Выполнение электрических схем по ЕСКД: Справочник / С.Т. Усатенко и др. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 325 с.

.        Основы устройства и применения вычислительной техники / Под ред. В.Я. Суханова. - Петродворец: ВВМУРЭ им. А.С. Попова, 1987. - 600 с.

.        Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для ВТУЗов. СПб.: Политехника, 2006. - 885 с.

.        Преснухин Л.Н., Воробьев Н.В., Шишкевич А.А. Расчет элементов цифровых устройств. М.: Высш. шк., 2001. - 526 с.

.        Букреев И.Н., Горячев В.И., Мансуров Б.М. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Радио и связь, 2000. - 416 с.