Проект железобетонной двускатной балки

Проект железобетонной двускатной балки

Задание:

Спроектировать железобетонную двускатную балку покрытия без предварительного напряжения двухпролётного здания.

пролёты здания 12 м;

шаг колонн 6 м;

район строительства по снеговой нагрузке II

статический расчёт балки;

расчёт двускатной балки по предельным состояниям I и II групп;

расчёт прочности по нормальным и наклонным сечениям;

расчёт образования и раскрытия трещин; определение прогиба;

выбор крана для монтажа балки;

компоновочная схема здания;

общий вид балки, разрезы, узлы;

схема армирования балки;

схема установки закладных деталей

Содержание

1. Компоновка элементов здания

.1 Компоновочная схема здания

.2 Подбор элементов здания и определение основных размеров

. Статический расчет двускатной балки покрытия

.1 Определение расчетного сечения и его размеров

.2 Сбор нагрузок

.3 Определение изгибающего момента балки

. Расчет балки по предельным состояниям I группы

.1 Выбор бетона и арматуры

.2 Расчет прочности по нормальным сечениям

.3 Расчет прочности по наклонным сечениям

. Расчет балки по предельным состояниям II группы

.1 Расчет по образованию трещин нормальных к оси балки

.2 Расчет по раскрытию трещин нормальных к оси балки

.3 Расчет по образованию наклонных трещин

.4 Определение кривизны и прогиба балки

. Выбор крана для монтажа

.1 Требуемая грузоподъемность крана

.2 Необходимая высота подъема крана

.3 Оптимальный угол наклона стрелы

.4 Длина стрелы

.5 Вылет крюка крана

.6 Выбор крана

Список использованной литературы

балка двускатный кран прочность

1. Компоновка элементов здания

.1 Компоновочная схема здания

К элементам конструкции одноэтажного каркасного здания с балочным покрытием относятся: колонны, заделанные в фундаментах; балки (фермы, ригели, арки) покрытия, опирающие на колонны; плиты покрытия, уложенные по ригелям; подкрановые балки; фонари.

В целях сохранения одноэтажности элементов покрытия колонны крайнего ряда при шаге 6 м и кранах грузоподъёмностью до 30 т располагают с нулевой привязкой, совмещая разбивочную ось ряда с наружной гранью колонны. Колонны торцов здания смещаются с поперечной разбивочной оси ряда до оси подкрановой балки на 500 мм. [1]

Высота здания принимается по высоте колонны. Принимаем 10,8 м.

Размеры здания:

пролет здания L = 12 м;

число пролетов - 2;

шаг колонны LК = 6 м;

высота здания Н = 10,8 м

.2 Подбор элементов здания и определение основных конструктивных

размеров

.2.1 Колонны

Для одноэтажных одно- и многопролётных промышленных зданий, имеющих пролеты до 24 м, высотой до 10,8 м, с фонарями и без фонарей, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 100-200 кН при шаге колонн 6 и 12 м используются колонны прямоугольного сечения [1].

.2.2 Плиты перекрытия

Плиты для беспрогонных покрытий представляют собой ребристые панели, которые опираются непосредственно на ригели поперечных рам здания.

Размеры ребристой плиты покрытия:

ширина bП = 2980 мм; длина lП = 5970 мм;

высота hП = 305 мм; объем бетона VП = 1,070 м3;

масса плиты mП = 2,65 т [1]

.2.3 Подкрановые балки

Применение железобетонных подкрановых балок рационально при мостовых кранах грузоподъемностью до 300 кН.

При шаге колонны 6 м:

сечение - тавровое; длина балки - 5950 мм;

высота балки - 1000 мм; верхняя ширина полок - 600 мм;

ширина ребра - 200 мм; верхняя высота полок - 120 мм;

объем бетона - 1,66 м3; масса балки - 4,15 т [1]

.2.4 Двускатная балка покрытия

Наиболее экономичная форма поперечного сечения балок - двутавровое сечение с ребром. Уклон двускатной балки принимаем 1:12. Балки выполняются из бетона марки 300-500 и армируются проволочной, стержневой, канатной арматурой. Ребро балки армируется сварными каркасами из стержней периодического профиля.

Размеры балки при пролете 12 м:

сечение - двутавровое с ребром;

длина балки L = 12 м;

расчетная нагрузка на покрытие q = 3,5-6,5 кН/м2;

высота сечения на опорах hОП = 790 мм;

в середине пролета hC = 1290 мм;

высота полок верхняя hf¢ = 150 мм;

нижняя hf = 200 мм;

ширина полок верхняя bf¢ = 210 мм;

нижняя bf = 180 мм;

ширина ребра b = 80 мм;

масса балки m = 4,1 т [1]

2. Статический расчет двускатной балки покрытия

.1 Определение расчетного сечения и его размеров

.1.1 Расчетная длина балки

= L - 2Δ - 2aОП,

где: Δ = 25÷30 мм - расстояние от оси колонны до торца балки;

аОП = 150÷200 мм - расстояние от середины опоры до торца балки;

принимаем: Δ = 25 мм; аОП = 150 мм

= 12000 - 2·25 - 2·150 = 11650 мм

.1.2 Расчетное сечение

Расчетным сечением считается опасное сечение, которое находится на расстоянии х от опоры.

х = (0,35÷0,4)L0 = 0,35·L0 = 0,35·11650 = 4147,5 мм

.1.3 Высота расчетного сечения

Рабочая высота сечения:= hХ - а;

где: а - толщина защитного слоя бетона

при hХ > 250 мм а = 20 мм= 839,4 - 20 = 819,4 мм

.1.4 Площадь расчетного сечения балки

А = bf ·hf + bf′·hf′ + (hX - hf′ - hf)·b =

= 0,2·0,2 + 0,21·0,15 + (0,8394 - 0,15 - 0,2)·0,08 = 0,111 м2

.2 Сбор нагрузок

.2.1 Нагрузка для расчета прочности по I группе предельных состояний

= γП·(qIСН·lК + qIКР·lК + qIПИ·lК + qIV),

где: γП = 0,95 - коэффициент надежности по назначению здания [2]СН = qНСН·γf - снеговая нагрузка

γf - коэффициент надежности по нагрузкеНСН = S0·μ - нормативная снеговая нагрузка= 1,2 кПа - нормативное значение веса снегового покрова на 1 м3 горизонтальной поверхности земли [2]

μ = 1 - коэффициент перехода веса снегового покрова земли и снеговой нагрузке на покрытие

НСН = 1,2·103·1 = 1200 Н/м2

КР = qНКР·γf - нагрузка на балку от веса кровлиНКР - нормативная нагрузка от кровли [таблица 1]ПИ = qИПИ ·γf - нагрузка от веса плиты

 - нормативная нагрузка от собственного веса плитыП = 26,5 т - масса плитыП = 2,98 м - ширина плитыП = 5,97 м - длина плиты

 = 1927 Н/м2= qНV·γf - нагрузка от собственного веса балки

 =  = 3452,446 Н/м

γf =1,1; qIV = 3452,446·1,1 = 3797,691 Н/м ; lK = 6 м= 0,95·(5635·6 + 3797,691) = 31,737 кН/м

.2.2 Нагрузка для расчета прочности по II группе предельных состояний

qII = γП((qСНII + qIIКР + qПИII)· lК + qIIV)СНII = qСНН qIIКР= qНКРПИII = qПИИ qIIV= qНV= 0,95·(4577·6 + 3452,446) = 26,518 кН/м

Таблица 1. - Постоянные и временные нагрузки

- три слоя рубероида на битумной мастике

- цементная стяжка толщиной 30 мм

- теплоизоляция ρ0 = 600 кг/м2

- пароизоляция из битумной мастики

- железобетонная плита покрытия

Рисунок 1. - Кровля с рубероидной гидроизоляцией (тип I)

2.3 Определение изгибающих моментов

3. Расчет двускатной балки по предельным состояниям I группы

.1 Выбор бетона и арматуры

.1.1 Выбор марки бетона

Для двускатных балок покрытий используют бетон марок В25-В40. Выбираем марку бетона В40.

Расчетное сопротивление бетона:

(I группы) на сжатие Rb = 22 МПа

на растяжение Rbt = 1,4 МПа

(II группы) на сжатие Rbn = 29 МПа

на растяжение Rbt,n = 2,1 МПа

Модуль упругости Еb = 36·103 МПа [3]

.1.2 Выбор арматуры

Для армирования двускатных балок покрытий применяют стержневую арматуру марки А-IV.

Расчетное сопротивление арматуры:

на растяжение RS = 510 МПа

на сжатие RSC = 400 МПа

нормативное сопротивление RSn = 590 МПа

модуль упругости арматуры ЕS = 19·104 МПа

.1.3 Определение предельного процента армирования

Характеристика сжатой зоны бетона:

ω = 0,85 - 0,008·Rb = 0,85 - 0,008·22 = 0,78

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

Предельный процент армирования:

= = 2,67 %

.2 Расчет прочности по нормальным сечениям

Коэффициент А0: =  = 0,14

При А0 = 0,14: ξ = 0,15; η = 0,925 [4]

При этом должно выполняться условие:

ξ ≤ ξR, 0,15 ≤ 0,62 - условие выполняется.

Определяем площадь сечения арматуры:

Принимаем площадь сечения арматуры А-IV: АS′ = 10,18·10-4 м2,

стержня диаметром 18 мм [4]

Положение нейтральной линии определяется из условия:

·АS ≤ Rb·bf¢ ·hf¢ + RSC·АS′;

·106·10,18·10-4 ≤ 22·106·0,21·0,15 + 400·106·10,18·10-4;

,3·103 < 1100,2·103 - условие выполняется.

Следовательно, нейтральная линия проходит в пределах полки, и расчет производится как для прямоугольного сечения шириной bf¢.

Высота сжатой зоны:

·АS - RSC·АS′ = Rb·bf ·х;

х = (RS·АS - RSC ·АS′) / Rb ·bf =

= (510·106·10,08·10-4 - 400·106·10,18·10-4) / 22·106·0,18 = 0,0255 м;

х = 25,5 мм < hf¢ = 150 мм;

ξ = х/hо = 25,5/819 = 0,0311 < ξR = 0,62.

М ≤ Rb·bf¢ (h0 - 0,5х)·х + RSC·АS′(h0 - а′);

,793·103 ≤ 22·106·0,21·(0,819 - 0,5·0,0255)·0,0255 +

+ 400·106·10,18·10-4 ·(0,819 - 0,02);

,793·103 ≤ 2862,542·103 кН·м - условие выполняется.

Процент армирования:

Рисунок 2. - Схема армирования сечения балки

3.3 Расчет прочности по наклонному сечению

Прочность наклонного сечения - определяется работой бетона на растяжение:

QОП ≤ K1·Rbt·b·h0,

= hОП - a = 790 - 20 = 770 мм

где: K1 - опытный коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона K1 = 0,6 [4]

,868·103 ≤ 0,6·1,4·106·0,08·0,77 = 189,52·103;

,868·103 < 189,52·103 Н, условие выполняется.

Определим требуемое усилие, воспринимаемое поперечными стержнями:

qsw =

где: К2 = 2 - опытный коэффициент [4]

При этом должно выполняться условие:

ω ≥ 0,5·φb3·(1 + φn + φf)·Rbt ·b,

где: φb3 - коэффициент, φb3 = 0,6 [4]

φn - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил,

φn = 0 - для балок без предварительного напряжения,

φf - коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок:

≤ 0,5,

,333∙103 ≥ 0,5·0,6·1,234·1,4·106·0,08,

,333∙103 ≥41,462∙103 Н/м - условие выполняется.

Выбираем поперечную арматуру: диаметр поперечных стержней - определяется из условия сварки с продольными стержнями d = 18 мм и принимаем:= 5 мм класса В-II. Расчетное сопротивление растяжению: Rsw = 990 МПа.

Число каркасов - два. [4]

Аsw = 0,196∙10-4 ∙2 = 0,392∙10-4 м2

Определим шаг поперечной арматуры:

 →  =

Шаг поперечной арматуры на приопорном участке:

Должно удовлетворяться условие:

≥ Son ≥ hon/3,  500 > 371 > 263,3 мм

На оставшейся части пролета шаг арматуры выбираем конструктивно из условия: при hon > 300 мм Sc ≤ 0,75 hon ≤ 600 мм, 0,75 hon = 0,75∙790 = 600 мм

Принимаем Sc = 405 мм.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

Проверка условия прочности:

≤ Qsw + Qb = Rsw∙Аsw + Qb = 990∙106∙0,392∙10-4 + 152681;

≤ 191489 Н, условие прочности выполняется.

4. Расчет двускатной балки по предельным состояниям II группы

МхII = 342,877 кH∙м Rs,ser = 590 МПа= 74,913 кH Еs = 19∙104 МПа=154,467 кH μ = 2,67 %= 0,593 м Аs′ = 10,18∙10-4 м2= 0,79 - 0,02 = 0,77 м Аs = 10,08∙10-4 м2= 29 MПа Аsw = 0,392∙10-4 м2,n = 2,1 МПа Son = 0,370 м

Еb = 36∙103 МПа hp = h - hf' - hf = 450 мм

.1 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси балки

При расчете проверяется условие:

М ≤ Mcrc,

где: М = МхII - момент внешних сил,- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Коэфициент приведения - отношение модулей упругости:

Расстояние от центров тяжести i-ой части элемента до крайнего растянутого волокна:

уs = hx - a = 613 - 20 = 593 мм

уs' = а = 20 мм

Площадь сечения i-х частей балки:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент приведенного сечения:

= 0,032∙0,538 + 0,044∙0,188 + 0,04∙0,1 + 5,28∙10,08∙10-4∙0,02 +

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется:

Момент инерции i-й части элемента:

Момент инерции приведенного сечения балки:

= ∑(Ji + Ai(yo-yi)2) + Js + Js' + αAs(yo-ys)2 + αAs'(yo-ys')2 =

= 59,063∙10-6 + 0,032∙(0,258-0,538)2 + 1109∙10-6 + 0,044∙(0,258-0,188)2 + 133∙10-6 + + 0,04∙(0,258-0,1)2 + 2,06∙10-8 + 2,06∙10-8 + 5,28∙10,08∙10-4∙(0,258-0,02)2 + + 5,28∙10,18∙10-4∙(0,258-0,593)2 = 15114∙10-6 м3

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна:

Момент внутренних усилий в сечении перед образованием трещин:

Мcrc = Rbt,n∙Wpl ,

где: Wpl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона):= ζ∙Wred,

где: ζ=1,75 - коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций

= 1,75∙42815,9∙10-6 = 74927,8∙10-6 м3

Мcrc = 2,1∙106∙74927,8∙10-6 = 157348,4 Н∙м≤ Мcrc, 342877 ≤ 157348,4 Н∙м

Условие не выполняется, следовательно, образуются трещины, нормальные к продольной оси балки.

.2 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси балки

При расчете проверяется условие:

аcrc ≤ a gcrc,

где: agcrc = 0,4 мм - допустимая ширина трещины для балки [4]

аcrc - ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента:

где: - коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов

η - коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры, η = 1 - при стержневой арматуре периодического профиля [3]

 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимаемый равным при учете кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок: φl = 1;- диаметр продольной арматуры, d = 18 мм;

μ - коэффициент армирования по растянутой арматуре, μ < 0,02;

- напряжение в растянутой арматуре:

где: z1 - плечо внутренних сил - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения усилий в растянутой зоне:

где: φf - коэффициент, учитывающий влияние свесов и арматуры на высоту сжатой зоны и тем самым на плечо внутренних сил z1:

где: ν - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны:

ν = 0,15 - для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки [3]

ξ        - относительная высота сжатой зоны:

,

где: δ и λ - коэффициенты:

аcrc ≤ agcrc, 0,39 < 0,4 мм, условие выполняется.

.3 Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси балки

Расчет производится с учётом критерия прочности бетона при плоском напряжённом состоянии из условия:

,

где: γb4 - коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние двухосного напряженного состояния на прочность бетона:

где: α = 0,01 - для тяжелого бетона [3]

В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа

αВ ≥ 0,3; В = 40, αВ = 0,01∙40 = 0,04, принимаем αВ = 0,3

σmt и σmc - главные растягивающие и сжимающие напряжения:

σх - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки:

,

σу - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, σу = 0 - т.к. нет предварительного напряжения арматуры [3]

τху - касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки:

где σх приняты со знаком минус, так как напряжения сжимающие [3]

 принимаем γb4 = 1

, 0,49 < 1∙2,1 = 2,1 МПа, условие выполняется,

.4 Определение кривизны и прогиба балки

.4.1 Определение кривизны балки на участках с трещинами в растянутой зоне

где: ψb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами, ψb = 0,9 [3]

ψs - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:

где: φls - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки

φls = 0,8 - для длительного действия, при классе бетона выше В7,5 [3]

.4.2 Определение прогиба балки

Прогиб определяется по значению кривизны 1/r:

 при L > 7,5 м

где: s - коэффициент, зависящий от характера нагрузки:= 5/48 - при равномерно распределенной нагрузке [4]

 ,

условие выполняется.

5. Выбор крана для монтажа

5.1 Требуемая грузоподъемность крана

= Q + qTП,

где: Q = 4,1 т - масса монтируемого элемента (балки);П = 1,35 т - масса монтажного приспособления= 4,1 + 1,35 = 5,45 т

.2 Необходимая высота подъема крана

КР = hM + hЗ + hЭ + hТП,

где: hM = 10,8 м - высота от уровня стоянки крана до опоры сборного элемента;= 0,5 м - запас по высоте, необходимый для установки элемента и над ранее смонтированными конструкциями;Э = 1,29 м - высота монтируемого элемента;ТП = 4,3 м - высота такелажного приспособления

КР = 10,8 + 0,5 + 1,29 + 4,3 =16,89 м

.3 Оптимальный угол наклона стрелы

tgα = ,

где: h1 = hм + 1 = 10,8 + 1 = 11,8 м;= 6 м - горизонтальное расстояние от вертикали, проходящий через центр тяжести монтируемого элемента

tgα=, α = arctg (1,25) = 51,4°

.4 Длина стрелы

С = l1 + l2,

С = 15,1 + 9,62 = 24,72 м

.5 Вылет крюка крана

= LС·сosα + d,

где: d =1,5 м - расстояние от оси вращения кабины крана до начала стрелы

= 24,72·cos 51,4° + 1,5 = 16,92 м

.6 Выбор крана

По графику определяем фактическую грузоподъёмность и фактическую высоту, на которую может поднять груз выбранный кран. [5]

= 16,92 м LС = 24,72 м Q = 5,45 т

Кран СКГ-63, С = 6,3 т, LС = 25 м

Список использованной литературы

Методические указания к практическим занятиям по курсу «Строительные конструкции». Компоновка элементов одноэтажного промышленного здания». - Уфа: Издательство УНИ, 1993.

СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.

СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции.

Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. - М.: Стройздат, 1985.

Ахметов Ф.Ш., Волохов В.Я. Каталог к подбору монтажных кранов.

Мандриков А.П. Примеры расчёта железобетонных конструкций: Учеб. пособие для строит. техникумов. - М.: Стройиздат, 1979.

1.