Моделирование системы электросвязи в системе схемотехнического моделирования Micro-Cap V

1. ВВЕДЕНИЕ

Системы связи играют все большую роль в жизни людей, объединяя и сближая отдельные страны, континенты и объекты космоса. Последние годы отмечены не только интенсивным развитием проводных и опто-волоконных систем связи, но и заметным развитием систем радиосвязи. Помимо традиционных релейных и спутниковых систем радиосвязи быстро развиваются сети мобильных цифровых систем радиосвязи.

Разработки систем связи последнего времени используют не только возможности современных технологий, но и достижения современной теории связи, позволяющей повысить не только объемы передаваемой информации, но и качество передачи сообщений (верность связи).

Современная теория связи использует как детерминированные модели сигналов, так и вероятностные модели для передаваемых сообщений, соответствующих им сигналов и помех (шумов) в канале. Вероятностный подход учитывает случайный (для получателя) характер передачи сообщений и помех в канале и позволяет определить оптимальные приемные устройства (обеспечивающие максимально возможное качество) и предельные показатели систем передачи сообщений.

В курсовой работе рассматриваются вопросы дискретизации непрерывного сообщения с последующей передачей его по каналу связи в котором действует помеха. Также рассматриваются характеристики и параметры канала связи, оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов. В заключении приведен анализ упрощенной схемы системы электросвязи.

2.Расчет системы электросвязи

.1 структурная схема системы электросвязи

Непрерывное сообщение А(t), наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции BA (t). Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи, изображенной на рис.1.

Рис. 1

В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), который модулирует один из информационных параметров высокочастотного гармонического переносчика. В результате формируется канальный сигнал S( t) дискретной амплитудной (ДАМ).

Сигнал дискретной модуляции передается по узкополоcному гаусcовскому непрерывному каналу связи (НКС), в котором действует аддитивная помеха N( t ).

В приемном устройстве (ПРУ) системы принятая смесь сигнала и помехи Z( t ) = S( t ) + +N( t ) подвергается при детектировании когерентной (КП) обработке c последующим поэлементным принятием решения методом однократного отсчета.

Восстановление (оценка) переданного сообщения по принятому с искажениями сигналу ИКМ осуществляется на основе цифро-аналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией (ФНЧ).

.2 Статистические характеристики и параметры передаваемого сообщения

Все расчеты произведены в программе Mathcad2000.

Спектр плотности мощности:

Графики функции спектра плотности мощности и функции корреляции смотри рис.1а,б приложение 1.

Начальная энергетическая ширина спектра:

где Gmax-максимальное значение энергетического спектра, которое определяем по графику (рис.1а,б приложение 1)

Интервал корреляции:

Мощность отклика ИФНЧ:

Дисперсия отклика ИФНЧ:

Средней квадратическая погрешность фильтрации (СКПФ):

2.3 Характеристики и параметры аналого-цифрового преобразования сообщения

Интервал дискретизации:

Частота дискретизации:

Качественное изображение сигналов и спектров на входе и выходе дискретизатора АЦП смотри рис. и рис.5а и рис. 2а,б приложение 1.

Шаг квантования:

Пороги квантования:

Значения порогов квантования представлены в таблице 1.

Уровни квантования:

Значения уровней квантования представлены в таблице 2.

Таблица 2

Средняя квадратическая погрешность квантования (СКПК):

где Px и Py cоответcтвенно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя

где Wx(x)-одномерная функция плотности вероятности:

где А-математическое ожидание (А=0).

Значения функции Wx(hn) представлены в таблице 3.

В данном соотношении распределение вероятностей Pn:

Значения Pn представлены в таблице 4.

Характеристику квантования смотри рис.3 приложение 1.

Интегральное распределение вероятностей:

Значения Fn представлены в таблице 5.

Графики закона и функции распределения вероятностей смотри рис.4а,4б приложение 1.

Энтропия равна:

Производительность или скорость ввода информации в ДКС определяется соотношением:

Избыточность последовательности источника:

где Нmax - максимальная энтропия, для источника дискретных сообщений:

Кодовые комбинации представлены в таблице 6.

Таблица 6

Кодовое расстояние Хэмминга

Значения кодового расстояния Хэмминга приведены в таблице 7.

Вероятности появления (1) и (0) одинаковы: р(0) = р(1) = 0,5,так как среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково (это справедливо для гауссовокого сообщения и данного способа кодирования).

Длительность кодовых символов:

Частота следования кодовых символов:

Таким образом, ширина спектра сигнала ИКМ

где k1- постоянная, выбираемая в пределах от 1,5 до 2.

Сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП смотри рис.5а,5б,5в приложение 1.

2.4 Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции

Разложение сигнала ДЧМ по гармоническим составляющим принимает следующий вид:

Ширина спектра сигнала ДАМ:

График нормированного спектра сигнала дискретной модуляции смотри рис.6 приложение 1.

2.5 Характеристики и параметры узкополосого непрерывного гауссовского канала связи

Мощность гаусcовского белого шума:

Мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающее ОСШ:

Мощность и амплитуда сигнала дискретной амплитудной модуляции:

Пропускная способность гауссовского НКС:

Функция плотности вероятности мгновенных значений гауссовской помехи имеет вид гауссовского распределения с параметрами: А=0, Рx=Pш; (см. соотношение (15))

Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.

Функция плотности вероятности мгновенных значений смеси гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи

Функция плотности вероятности огибающей смеси гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехиподчиняется обобщенному обобщенному распределению Рэлея (распределению Раиса)

где I0(n) - модифицированная функция Беccеля нулевого порядка от мнимого аргумента

Графики функций смотри рис.7 приложение 1

2.6 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции

h-отношение сигнал/шум:

При когерентном приеме вероятность ошибки:

Скорость передачи информации по дискретному каналу связи:

где энтропия ошибочных решений HОШ:

Показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС:

Можно сделать вывод: эффективность системы низка.

Структурная схема приемника сигналов дискретной модуляции изображена на рис.2

В данной схеме присутствуют следующие элементы: ПФ- полосовые фильтры для выделения посылок разных частот, детекторы (в данном случае когерентные), дискретизатор, РУ- решающее устройство.

Когерентный детектор, представляет собой линейный преобразователь и ФНЧ. Данный детектор называют когерентным детектором, так как в отличие от некогерентного детектора его отклик зависит от фазы входного сигнала.

К дискретизатору наряду с откликом детектора uд ( t ) подводятся дискретизируюие импульсы с периодом tи, необходимые для взятия одного отсчета в середине посылки длительностью tи. В РУ отсчеты uk сравниваются с пороговым напряжением a0 и принимается решение -передана 1 (если uk ³ a0 ) или передан 0 (если uk < a0).

2.7 Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов

Скорости передачи информации RL по L- ичному ДКС

-энтопия восстановленного L- ичного сообшения

Вероятности восстановленных уровней передаваемого сообщения равны

-вероятность правильного приема двоичного символа:

Значения Рm приведены в таблице 8.

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера:

Значения Fm приведены в таблице 9.

Относительные потери в скорости:

График закона распределения вероятностей отклика декодера смотри рис.8 приложение 1.

Сравнивая графики законов распределения вероятностей отклика декодера и отклика квантователя, можно сделать вывод, что они одинаковы.

Дисперсия случайных амплитуд импульсов шума передачи

Среднеквадратическая погрешность передачи:

где постоянная составляющая:

где si(x)- интегральный синус.

Суммарная среднеквадратическая погрешность :

Относительная суммарная СКП (ОСКП) восстановления сообщения:

Сигналы на выходе декодера и интерполятора ЦАП, а также восстановленного сообщения смотри рис.9 приложение 1.

Заключение

В ходе курсовой работы была рассчитана и смоделирована система электросвязи. В результате полученная система оказалась не оптимальна, так как мал показатель эффективности передачи сигнала и велика суммарная среднеквадратическая ошибка (около 30%), основной вклад, в которую вносит погрешность фильтрации.

Были изучены принципы действия АЦП и ЦАП, рассмотрена передача информации по НКС и ДКС.