Моделирование системы автоматического регулирования расхода пара

Моделирование системы автоматического регулирования расхода пара

Задание на курсовой проект

Построить математическую модель системы автоматического регулирования расхода пара. Кран с электроприводом.

Рисунок 1 - Объект регулирования

Заданные значения:

заданное значение давления после крана -P0 = 1 МПа;

температура рабочей среды до крана -U = 303 8К;

номинальный расход рабочей среды -G = 3.5 кг/с;

номинальное давление до крана -Р1 = 1.3 МПа.

Введение

Химическое производство состоит из целого ряда взаимосвязанных единичных процессов химической технологии и представляет собой сложную систему, характеризующуюся большим объемом информации. Изучение и разработка химико-технологической системы направлены на создание высокопродуктивных, высококачественных и экономических производств и в настоящее время ведутся на основе метода математического моделирования.

Моделирование - метод экспериментально-теоретического исследования сложных систем, позволяющий в качестве объекта рассматривать не подлинное явление, а некую его модель. Под моделью подразумевается такая упрощенная система, которая отражает совокупность свойств объекта, соответствующих представленной задаче моделирования, и дает возможность получить новые сведения об объекте.

В частности по математической моделью химико-технологического процесса следует понимать совокупность качественных представлений и математических соотношений, характеризующих отдельные, ограниченные в нужном направлении явления моделируемого процесса, а также взаимодействию этих явлений с учетом возмущающих факторов. Математические соотношения, составленные в результате теоретического анализа моделируемого процесса, представляют собой математическое описание.

Изучение объекта моделирования (химико-технологического процесса, отдельного аппарата, физико-химического явления и т.д.) сводится к анализу его математического описания в явном виде, т.е. к анализу зависимостей между определяющими и определяемыми переменными процесса. Эти зависимости можно получить только в результате решения уравнений математического описания. Для решения даже относительно простого математического описания, не говоря уже о сложных математических моделях, обычно требуются большие объемы вычислительных операций. Поэтому практическая реализация математических моделей невозможна без современных средств вычислительной техники.

1. Содержательное описание объекта регулирования

Имеется участок трубопровода по которому осуществляется подача пара.

Рисунок 2 - Трубопровод с участком регулирования расхода

Объект регулирования - участок трубопровода от измерительного устройства до регулирующего органа.

Рабочее тело - перегретый пар (удельный вес γ=(9,81*10,83)=106,24, [Н/м3]).

Регулируемый параметр - расход пара 1,477 м3/с.

Заданные значения:

заданное значение давления после крана -P0 = 1 МПа;

температура рабочей среды до крана -U = 303 8К;

номинальный расход рабочей среды -G = 3.5 кг/с;

номинальное давление до крана -Р1 = 1.3 МПа.

Аналитическое описание модели объекта регулирования

Для составления аналитической модели, необходимо:

определить время разгона объекта;

определить коэффициент самовыравнивания на линиях притока и оттока. Объект регулирование будем рассматривать как типовой одноемкостной объект, динамика которого может быть описана дифференциальным уравнением 1-го порядка:

(1)

где Ta - время разгона, с; кд - степень самовыравнивания; l(t) - относительная величина возмущающего воздействия; j(t) - относительная величина регулируемого параметра.

Относительная величина возмущающего воздействия

(2)

Относительная величина регулируемого параметра

(3)

Степень самовыравнивания кд=1, т. к. расход на притоке равен расходу на оттоке.

Время разгона объекта

(4)

где Qн - номинальный расход, м3/с; V - объем участка трубопровода, м3.

Номинальный расход

 (5)

где  - площадь сечения трубопровода, м2.

(6)

Подставив численные значения, найдем

Объем участка трубопровода

(7)

Время разгона

(8)

В данном случае коэффициент самовыравнивания , т.к.

Тогда дифференциальное уравнение, описывающее объект:

,(9)

,

(10)

Тогда дифференциальное уравнение, описывающее объект во временных координатах, будет иметь вид

.(11)

Приведем уравнение к канонической форме ():

,(12)

где - ,

Запишем передаточную функцию объекта

(13)

2. Инструментальная модель объекта регулирования

Рисунок 3 - Инструментальная модель трубопровода

Рисунок 4 - Блок лямбда (возмущение)

Рисунок 5 - Трубопровод

Структурная схема САР (рисунок 6)

Рисунок 6 - Структурная схема САР

параметр(t) - текущее значение параметра объекта;

параметр - заданное значение параметра объекта;

∆- сигнал рассогласования;- сигнал регулятора;

μн - номинальное значение коэффициента открытия РО ИУ;

∆μ - относительное изменение значения коэффициента открытия РО ИУ;

λ - относительное возмущение;

ОР - объект регулирования;

СУ - согласующее устройство;

НО - нуль орган;

З - задатчик;

ПИД - ПИД регулятор;

ИУ - Исполнительной устройство.

Модель САР расхода представлена на рисунках 9-10.

Рисунок 7 - Модель САР расхода

Рисунок 8 - Блок PID (ПИД - ПИД регулятор)

Рисунок 9 - Блок IU (ИУ - исполнительное устройство)

Функциональная схема электропривода (блок Privod)

Рисунок 10 - Функциональная схема блока электропривода (блок Privod)

СУ - согласующее устройство, на вход которого поступает управляющий сигнал в виде напряжения -10...+10 В.

ЭД - электродвигатель переменного тока на вход которого поступает ток напряжением 0..380 В, а на выходе формируется частота вращения вала двигателя в диапазоне -25..+25 об/сек;

Р - редуктор (устанавливается передаточное число);

ПШ- привод штока крана, на входе - угол поворота выходного вала редуктора, на выходе - перемещение штока крана.

Рисунок 11 - Блок Privod (электропривод)

4. Результаты моделирования

пар расход автоматический регулирование

Строим графики зависимостей для различных настроек PID - регулятора.

Рисунок 12 - Настройки PID - регулятора при P=20, I=10, D=0

Рисунок 13 - Настройки PID - регулятора при P=20, I=10, D=5

Рисунок 14 - Настройки PID - регулятора при P=20, I=4, D=0

Рисунок 15 - Настройки PID - регулятора при P=50, I=4, D=0,5

Рисунок 16 - Настройки PID - регулятора при P=50, I=5, D=0

Рисунок 17 - Настройки PID - регулятора при P=8,25, I=0,0135, D=0,15

Таблица 1 - Настройки регулятора

По графику переходного процесса (рисунок 17) определяем, что время регулирования примерно равно 25 с, перерегулирования нет, статической ошибки нет. Из этого следует, что настройки регулятора наиболее оптимальные при: P=8,25, I=0,0135, D=0,15.

Заключение

В данном курсовом проекте произведен расчет модели системы автоматического регулирования расхода пара. Расчет исполнительного механизма, произведены настройки PID - регулятора. Рассчитанная САР смоделирована в среде Simulink пакета MATLAB. Данные моделирования нас вполне устраивают, так как достигнута основная цель задачи, о чем говорят показатели качества переходного процесса системы.

Библиографический список

1. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1982. - (серия «Химическая кибернетика») 288 с.

. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебн. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с.

. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие / О.М. Алифанов, П.Н. Вабищев, В.В. Михайлов и др. - М.: Логос, 2001. - 400 с.

. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - 2-е изд., испр. - М.: испр. - М., 2001. - 320 с.

. Селиверстов В.М., Бажан П.И. Термодинамика, теплопередача и теплообменные аппараты: Учебник для институтов водн. трансп. - М. Транспорт, 1988. - 287 с.

. Скурихин В.И. и др. Математическое моделирование. В.И. Скурихин, В.Б. Шифрин, В.В. Дубровский. - К.: Техника , 1983. -270 с., ил.- Библиогр.: с. 265-269.

. Теория тепломассообмена: Учебник для технических университетов и вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и др.; Под ред. А.И. Леонтьева. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. - 683 с.