|
Условное обозначение
|
Тихоходная ступень
|
Быстроходная ступень
|
Размерность
|
|
Значение
|
Значение
|
|
|
 3,1544-
|
|
|
|
|
 2624-
|
|
|
|
|
 2836-
|
|
|
|
|
 8296-
|
|
|
|
|
 714,3145,6H·м
|
|
|
|
|
 3,52мм
|
|
|
|
|
 59,134,5мм
|
|
|
|
|
 66,5838,2мм
|
|
|
|
|
 88,3646,774мм
|
|
|
|
|
 2214мм
|
|
|
|
|
 9148мм
|
|
|
|
|
 287192мм
|
|
|
|
|
 9872мм
|
|
|
|
|
 9852мм
|
|
|
|
|
 10576мм
|
|
|
|
|
 280,875188,5мм
|
|
|
|
|
 82,2543мм
|
|
|
|
|
 89,2567мм
|
|
|
|
|
 295,75197мм
|
|
|
|
|
 94,560мм
|
|
|
|
|
 70,73
|
55
|
мм
|
|
|
 5,4
|
2,1
|
кН
|
|
|
 8,4
|
3,3
|
кН
|
|
|
 23,8
|
14,1
|
кН
|
|
|
 42305
|
42205
|
-
|
|
|
 25 6217255215мм
|
|
|
|
|
 28600
|
16800
|
Н
|
|
|
 12000
|
15000
|
мин-1
|
|
|
 28
|
18
|
мм
|
|
6. Проектировочный расчет валов
Диаметры консольных участков входного и выходного валов приближенно могут
приняты
;
-
крутящий момент, передаваемый валом, Н·м; 
, МПа -
допускаемое касательное напряжение. Меньшее значение 
соответствует входному валу (быстроходная ступень),
большее - выходному (тихоходная ступень).
Быстроходная
ступень:
. Сталь I2X2H4A
принимаем
Диаметры
посадочной шейки подшипника качения:
принимаем
35 мм
Тихоходная
ступень:
. Сталь
45 (улучшение)
принимаем
Диаметры
посадочной шейки подшипника качения:
принимаем
100 мм.
Проектировочный
расчёт центрального колеса «а» тихоходной ступени.
Принимаем
ближайший меньший диаметр из стандартного ряда: 
мм
Выбор
подшипников качения
Исходя
из рассчитанных диаметров валов выбираем радиальный шариковый однорядный
подшипник качения легкой серии диаметров (ГОСТ 8338-75):
Быстроходная
ступень: 207 с параметрами:
Тихоходная
ступень: 220 с параметрами:
Для
крепления водила тихоходной ступени выбираем радиальный шариковый однорядный
подшипник качения сверхлегкой серии диаметров (ГОСТ 8338-75) 1000928 с
параметрами:
Выбор
уплотнительных устройств
Для
валов выбираем соответствующие манжеты (ГОСТ 8752-70)
Быстроходная
ступень: 
Тихоходная
ступень: 
. Проверочный расчет вала быстроходной ступени
Исходные данные
Расстояние
между центром шпоночного паза и центром первого подшипника 
. Расстояние между центрами подшипников 
. Расстояние между центром второго подшипника и
центром зубчатого колеса 
. Диаметр расположения пальцев муфты 
. Крутящий момент зубчатого колеса 
. Диаметр зацепления зубчатого колеса 
.
Расчет
сил действующих на вал
Сила,
действующая на зубчатое колесо:
;
Сила,
действующая со стороны муфты:
-
окружное усилие.
-
радиальное усилие.
Расчетная
схема.
1=70 мм;
l2=70
мм;
l3=48
мм;
Определение реакций опор:
Построение
эпюр: участок (
):
участок
(
):
планетарный редуктор зубчатый колесо
участок (
):
По
результатам расчета строим эпюры.
Из эпюры изгибающего момента видно, что опасным сечением в данном случае
является сечение по точке А, т.е. место посадки левого подшипника.
Расчет коэффициента запаса прочности вала
Расчет напряжения:
Коэффициент
асимметрии цикла 
:
Определение
пределов выносливости:
Определение
отношения эффективных коэффициентов концентрации напряжений к коэффициентам
влияния абсолютных размеров поперечного сечения:
Из
таблицы 10.13 [2] при 
и 
имеем:
Определение
коэффициента влияния качества поверхности:
Из
таблицы 10.8 [2] Вместе посадки подшипника при 
и имеем:
.
Определение
коэффициента влияния поверхностного упрочнения:
Из
таблицы 10.9 [2]:
Принимаем
.
Определение
коэффициентов снижения пределов выносливости:
Определение
пределов выносливости вала в рассматриваемом сечении:
Определение
коэффициентов чувствительности к асимметрии цикла:
Для
валов подвергнутых поверхностному упрочнению (цементации):
Определение
коэффициентов запаса прочности Ss и St.:
Определение
запаса прочности при совместном действии нормальных и касательных напряжений:
Т.к.
вал быстроходной ступени отвечает условиям прочности.
. Проверочный расчет шарикоподшипников
быстроходного вала
Проверочный
расчет на долговечность сводится к проверке неравенства 
, где L - долговечность подшипника миллионов оборотов
в минуту, LE - эквивалентная долговечность которую подшипник должен выдержать
за полный срок службы (млн об.).
Расчет долговечности подшипника
Номинальная долговечность подшипника:
,
где:
C - динамическая грузоподъемность, 
- коэффициент качества, 
- приведенная расчетная нагрузка, 
- коэффициент, зависящий от типа подшипника (для
шарикоподшипников 
).
где:
V=1 - коэффициент вращения, Fr=RA=1587,8
- радиальная сила, Ks=1.3 - коэффициент безопасности, KT=1 -
температурный коэффициент (значения приняты в связи с рекомендациями стр.
189[1]).
Расчет
эквивалентной долговечности подшипника
Эквивалентную
долговечность подшипника за полный срок службы определяют по формуле:
.
Параметры
ni, Li соответствуют частоте вращения (мин)-1 и
продолжительности работы (ч) при действии приведенной нагрузки Pi.
Если число замен равно nзам=0), то Lh1, Lh2... Lhk
равны продолжительности работы при указанных нагрузках за полный срок службы
редуктора.
Для
передач с постоянным передаточным отношением при нереверсивной нагрузке а так
же при реверсивной нагрузке у передач с прямозубыми колесами приведенная
нагрузка Pi прямо пропорциональна значению передаваемого момента Ti и
поэтому предыдущую формулу можно записать в виде:
.
Из
полученного выражения для видно, что неравенство L>LE
выполняется при наших условиях. Таким образом мы осуществили проверочный ,
расчет на долговечность для подшипников вала быстроходной ступени. В течении
всего срока эксплуатации редуктора, замена подшипников не нужна.
9. проверочный расчет тихоходного вала
Исходные данные
Расстояние
между центром первого подшипника шпоночного паза и центром венца центрального
колеса 
. Расстояние между центрами подшипников 
. Расстояние между центром второго подшипника и
центром зубчатого колеса 
. Диаметр зубчатого венца 
. Крутящий момент на тихоходном валу 
. Диаметр зацепления зубчатого колеса 
.
Расчет
сил действующих на вал
Сила,
действующая на зубчатое колесо:
;
Сила,
действующая со стороны муфты:
-
окружное усилие.
-
радиальное усилие.
Изгибающий
момент:
;
Расчетная
схема:
Проверочный
расчет на долговечность сводится к проверке неравенства , где L - долговечность подшипника миллионов оборотов
в минуту, LE - эквивалентная долговечность которую подшипник должен выдержать
за полный срок службы (млн об.).
Расчет долговечности подшипников
Введем индексацию:
«1» - для первого (левого) подшипника;
«2» - для второго (правого) подшипника.
Номинальная долговечность подшипника:
,
где:
C - динамическая грузоподъемность, - коэффициент качества, - приведенная расчетная нагрузка, - коэффициент, зависящий от типа подшипника (для
шарикоподшипников ).
где:
V=1 - коэффициент вращения, Fr - радиальная
сила, Ks=1.3 - коэффициент безопасности, KT=1
- температурный коэффициент (значения приняты в связи с рекомендациями стр.
189[1]).
Расчет
эквивалентной долговечности подшипников тихоходного вала
Эквивалентную
долговечность подшипника за полный срок службы определяют по формуле:
.
Параметры
ni, Li соответствуют частоте вращения (мин)-1 и
продолжительности работы (ч) при действии приведенной нагрузки Pi.
Если число замен равно nзам=0), то Lh1, Lh2... Lhk
равны продолжительности работы при указанных нагрузках за полный срок службы
редуктора.
Для
передач с постоянным передаточным отношением при нереверсивной нагрузке а так
же при реверсивной нагрузке у передач с прямозубыми колесами приведенная
нагрузка Pi прямо пропорциональна значению передаваемого момента Ti и
поэтому предыдущую формулу можно записать в виде:
.
Из
полученного выражения для видно, что неравенство L>LE
выполняется для обоих подшипников при наших условиях. Таким образом мы
осуществили проверочный, расчет на долговечность для подшипников вала
быстроходной ступени. В течение всего срока эксплуатации редуктора, замена
подшипников не нужна.
10. Расчет шпоночных соединений
Расчет призматических шпонок
Расчет
шпоночного соединения сводится к выбору шпонки необходимой длины из
стандартного ряда в соответствии с расчетом на смятия по боковым сторонам
шпонки. Размеры сечений призматических шпонок выбирают в зависимости от
диаметра вала 
. Материал шпонок - сталь 45 или Ст6 с пределом
прочности 
:
где
- наибольший крутящий момент с учетом динамических
нагрузок при пуске или внезапном торможении, Н·м; 
- высота шпонки; 
-
заглубление шпонки в вал, 
, мм.
Рабочая
длина шпонки 
равна длине 
призматической
шпонки с плоскими торцами. При скругленных торцах 
, где 
- ширина
шпонки.
Допускаемые
напряжения для шпонки назначают в зависимости от предела текучести 
материала шпонки или сопряженных деталей, если их
прочность, ниже прочности шпонки: 
. При
нереверсивной малоизменяющейся нагрузке 
.
Для
шпонок стали Ст6 
Для
тихоходной ступени выбираем: шпонку со следующими параметрами: 
принимаем
Тогда:
Из
ряда нормальных линейных размеров выбираем 
Итак,
для тихоходной ступени: шпонка 1-2514120 ГОСТ 8788-68.
Для
быстроходной ступени выбираем шпонку со следующими параметрами: 
принимаем
Тогда:
Из
ряда нормальных линейных размеров выбираем 
Итак,
для тихоходной ступени: шпонка: 1-10832 ГОСТ 8788-68.
Расчет
штифтов
Расчет
шпоночного соединения заключается в нахождении числа необходимых шпонок для
передачи заданного максимального момента. Основным условием расчета является
следующее выражение:
где
- усилие среза, 
(
- диаметр окружности, по которой располагаются
штифты, 
- количество штифтов); 
-
количество поверхностей среза 
; 
- площадь среза (площадь одного штифта), 
- диаметр штифта, в соответствии с ГОСТ 3128-70 
должен быть равен 6; 8 10; 12; 16 мм) выбираем 6 мм.
Длина 
(его согласовывают с рядом чисел: 12; 14; 16; 20; 25;
30; 35; 40; 45; 50; 55; 65), выбираем 25 мм.
В
сопряжении обеспечивают посадку с натягом 
.
Число
штифтов, необходимое для крепления крышки, определяется по формуле:
Допускаемое
напряжение среза и допускаемое напряжение на растяжение связано следующей
зависимостью: 
, тогда допустимое напряжение среза с учетом
коэффициента запаса, рассчитывается следующим образом: 
Для шпонок выбираем материал - Сталь 40.
Для
стали 40 
(Закалка 850 (масло), отпуск 200°С).
Быстроходная
ступень:
Тихоходная
ступень:
Для
тихоходной ступени возьмем штифты с теми же параметрами, что и для
быстроходной.
11. Расчет муфтовых соединений
Расчет муфты быстроходного вала
Для соединения
быстроходного вала редуктора с двигателя применяем упругую втулочно-пальцевую
муфту (МУВП) ГОСТ 21424-75. Ее достоинствами являются способность
амортизировать толчки, удары, демпфировать колебания, разгружать отдельные
элементы привода от периодически изменяющихся возмущающих моментов, действующих
на вращающиеся массы привода и др. Она выполняет компенсирующие функции,
допуская некоторые радиальные и угловые смещения валов.
Выбор муфты
осуществляется исходя из следующего условия:
Где
- табличное значение передаваемого крутящего момента;
-
расчетный передаваемый момент с учетом условий безопасной работы и надежности;
-
коэффициент безопасности, учитывающий тяжесть последствий при выходе муфты из
строя. Принимаем 
, т.к. предполагаем, что поломка муфты не вызывает
аварию машины;
-
коэффициент учитывающий характер изменения нагрузки во времени. Принимаем 
, т.к. предполагаем что нагрузка маломеняющаяся;
- момент
на колесе а быстроходной ступени.
В соответствии с рассчитанным моментом по таблице выбираем размеры муфты
со следующими параметрами:
Исходя
из размеров муфты, выбираем размеры и количество пальцев: 
, тогда 
Расчет муфты тихоходного вала
Для соединения тихоходного вал с рабочим механизмом выбираем зубчатую
муфту (ГОСТ 92-8764-76). Ее достоинствами являются высокая нагрузочная
способность и компактность, технологичность и возможность использования в
широком диапазоне угловых скоростей и передаваемых моментов.
Выбор
муфты осуществляется, исходя из величины передаваемого момента и диаметра вала:
Выбираем
муфту со следующими параметрами: 
По графику определяем 
.
Длину
зубчатой втулки ориентировочно определяем из соотношения 
. Тогда 
.
11.3.
Выбор муфты для передачи крутящего момента между ступенями
Для
соединения ступеней, т.е. водила 
и колеса
выбираем зубчатую муфту. Геометрические параметры
зубчатого сочленения соединительных муфт выбираем аналогично параметрам
зубчатых муфт по ГОСТ 5006-55. Расчетный диаметр зубчатого венца может быть
найден по эмпирической формуле:
где
- крутящий момент, передаваемый муфтой, Н·м;
-
отношение рабочей ширины зубчатого венца к расчетному диаметру (рекомендуется 
);
-
коэффициент, зависящий от твердости активных поверхностей зубьев муфты; при 40
- 50 HRC и 58 - 62 HRC соответственно 
12. Проектировочный расчет корпусных деталей
Толщина стенок корпуса:
по
таблице нормальных линейных размеров принимаем 
Толщина
стенок крышки:
по
таблице нормальных линейных размеров принимаем 
Толщина
ребра:
в
сопряжении со стенкой корпуса:
.
в
сопряжении со стенкой крышки:
Диаметр
фундаментальных болтов:
по
таблице нормальных линейных размеров принимаем 
Толщина
фундаментальных лап:
.
Расстояние
от стенки корпуса до края фланца фундаментальных лап.
По
таблице нормальных линейных размеров принимаем 
.
Расстояние
от края фланца до оси болта (винта):
По
таблице нормальных линейных размеров принимаем 
.
Толщина
подъемных ушей корпуса:
По
таблице нормальных линейных размеров принимаем 
.
. Расчет
резьбовых соединений
Расчет фундаментных болтов:
Определение внешних нагрузок, действующих на болт в групповом болтовом
соединении
Считая, что предварительная затяжка одинакова для всех болтов и
обеспечивает не раскрытие стыка при действии внешних нагрузок, и предполагая,
что нагрузка между болтами и по поверхности стыка изменяется по линейному
закону, получают наибольшую растягивающую внешнюю силу, действующую на болт:
Определения
силы затяжки и расчетной осевой силы болта группового соединения
В
расчетной практике принимают
,
где
- коэффициент затяжки 
при 
, и 
при 
; 
-
коэффициент внешней нагрузки для проектировочного расчета и соединений из
стальных и чугунных деталей рекомендуют: 
.
Проверим
условия не раскрытия стыка
;
где:
- площадь поверхности стыка 
; 
-
моменты инерции площади стыка относительно осей 
и 
:
;
-
минимальное допустимое напряжения сжатия в стыке, обеспечивающее жесткость и не
раскрытие его 
.
Расчетная
осевая сила болта определяется из выражения 
Условие
выполняется
(
).
Определение
диаметра болта
Внутренний
диаметр резьбы болта, при действии внешней не изменяющейся нагрузке
(
), 
,
где
- допускаемое напряжение растяжения 
, 
- предел
текучести материала болта; 
-
допускаемый коэффициент запаса прочности. При неконтролируемой затяжки для
проектируемого расчета коэффициент определяется
по приближенной зависимости:
где
(т.к. болты из нелегированной стали)
т.к.
класс
точности 6,6 марки стали болта: Сталь 45, марка стали гайки: Сталь 15.
Для
крепления редуктора к плите используем четыре болта:
Условие
прочности:
,
где
. При затяжке, контролируемой динамометрическим ключом
.
Условие
прочности выполняется.
Расчет
болта на циклическую прочность
При
действии внешней нагрузки изменяющейся от 
до 
коэффициент запаса прочности находится из соотношения
,
где
- придел выносливости болта при коэффициенте
асимметрии цикла изменения напряжения 
находится
из формулы 
. Здесь 
определяются
в зависимости от диаметра болта, коэффициент 
определяется
из зависимости 
, где 
-
коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений; 
- теоретический коэффициент концентрации напряжения.
Действующая
амплитуда напряжения:
Т.к.
условия прочности для статических и циклических напряжений выполняются, то
болты можно считать надежными.
14. Расчет КПД редуктора
С
учетом потерь на трение в зацеплении 
, в
подшипниках 
и на размешивание и разбрызгивание масла 
КПД равен:
.
Коэффициент
потерь на трение в зацеплении определяется по упрощенной зависимости
,
где
- коэффициент трения в зацеплении; величину 
находят из рис. 2.9 в зависимости от суммы скоростей
контактирующих точек относительно зоны контакта: 
,
где 
- окружная скорость зубчатых колес. Расчет коэффициента
потерь на трение в подшипниках качения производится по формуле
,
где
- момент трения и частота вращения 
- го подшипника; 
- число
подшипников в опоре; 
- произведение момента и частоты вращения рабочего
органа. Приближенное значение момента трения определяются из зависимости
,
где
- коэффициент трения в подшипнике; 
- внутренней диаметр подшипника; 
- радиальная нагрузка на подшипник. Ориентировочные
значения коэффициентов составляют: для радиальных шариковых однорядных
подшипников - 0,0015; для радиальных с цилиндрическими роликами - 0,0011.
Расчет
КПД быстроходной ступени
Для
зацепления a-g:
Для
зацепления g-b:
Момент
трения в подшипниках вала:
Момент
трения в подшипниках сателлита:
Расчет
КПД тихоходной ступени
Для
зацепления a-g:
Для
зацепления g-b:
Момент
трения в подшипниках вала:
Момент
трения в подшипниках сателлита:
Общее
КПД редуктора. 
Расчет
на нагрев и выбор смазки
Повышение
температуры сопряженных поверхностей кинематических пар зубчатых передач в
результате работы сил трения вызывает падение защитных свойств маслянистого
слоя. Во избежание повышения интенсивности изнашивания и для предупреждения
опасных форм повреждения контактирующих поверхностей температура масла 
не должна превышать предельного допускаемого значения
, при котором масло еще сохраняет свои защитные
функции. Обычно принимают 
.
Для
передач, работающих при постоянной нагрузке в течение времени, достаточного для
появления установившегося теплового режима, надо обеспечить условие
;
Где
- установившаяся температура масла, °C;
- мощность на ведущем валу передачи, Вт; 
- КПД редуктора; 
-
температура окружающего воздуха (при отсутствии специальных указаний
принимается равной 
); 
-
мощность теплового потока, отводимого от передачи в окружающую среду при
перепаде температур в 
,
,
где:
- коэффициент теплоотдачи с поверхности корпуса, не
обдуваемого вентилятором 
; 
-
коэффициент теплопередачи при использовании искусственного обдува корпуса,
например центробежным вентилятором, 
(
- скорость потока воздуха относительно охлаждаемой
поверхности, ориентировочно принимают 
, мы
примем 
, т.е. мы не будем ставить обдуватель, и проверим
выполняется ли условие в этом случае); 
и 
- площади соответственно не обдуваемых и обдуваемых
поверхностей корпуса, омываемых внутри маслом или его брызгами (включая 50%
поверхности ребер, предназначенных для охлаждения). Для упрощения расчета
площади не обдуваемой поверхности (вся поверхность редуктора) примем редуктор
за шар радиусом R=200 мм.
Для
смазывания зубчатых передач со стальными зубьями ориентировочное значение
вязкости масла определяется в зависимости от фактора 
; где 
-
твердость по Виккерсу активных поверхностей зубьев; 
- контактные напряжения, 
; -
окружная скорость в зацеплении, 
В
соответствии с полученным значением вязкости выбираем индустриальное масло
И-100А (ГОСТ 20799-75)
. Выбор
электродвигателя
Выбор электродвигателя из каталога производится по номинальной мощности
где
- расчетная мощность двигателя, определяемая с учетом
режима работы привода, где 
- угловая
скорость вала рабочего органа, рад/c, 
- КПД
механической передачи) и частота вращения.
Длительный
режим работы характеризуется продолжительностью работы, достаточной для того,
чтобы температура нагрева двигателя достигла установившегося значения. Заданный
внешний переменный момент заменяют эквивалентным постоянным моментом,
рассчитываемый по формуле
,
где
- ступень нагрузки 
и
соответствующий ей время работы по гистограмме; 
-
суммарное время работы под нагрузкой.
Проверка
двигателя на перегрузку преследует цель предотвратить «опрокидывание»
(остановку нагрузкой) при резком увеличении внешней нагрузки. Проверку
двигателя производят при возможных неблагоприятных условиях эксплуатации, когда
напряжение в электрической сети понижено до 10% (что соответствует уменьшению
движущего момента на 19%), а нагрузка достигает максимального значения
,
где
- кратность максимального момента по каталогу для
выбранного электродвигателя; 
-
максимальный момент по гистограмме (рис. 2.11 и 19.17 [1]).
Выбираем короткозамкнутый трехфазный асинхронный двигатель серии 4А (при
синхронной частоте вращения 1500 об/мин) климатического исполнения У, категории
3 по ГОСТ 19523-74, общего применения предназначены для продолжительного режима
работы от сети переменного тока с частотой 50 Гц.
А160М4У3 Р=18,5 кВт n=1500
об/мин.
Проверим двигатель на перегрузку:
Неравенство
выполняется, следовательно, двигатель надежен.
Список литературы
1. «Курсовое проектирование деталей
машин» Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Арефьев. И.И. Л.: «Машиностроение», 1983.
- 400 с.
2. «Конструирование узлов и деталей
машин» Дунаев П.Ф., Леликов О.П. М.: Издательский центр «Академия», 2003 - 496
с.
3. «Подшипники качения»
Справочник-каталог. Под редакцией Нарышкина В.Н., Коросташевского Р.В. М.:
«Машиностроение», 1984. - 280 с.
4. “Методическое указание к лабораторным
работам по курсу «Деталей машин»”. Часть II. Под редакцией Кузьмина, Л.: «ЛМИ», 1986. - 69 с.
5. «Справочник
конструктора-машиностроителя» Анурьев В.И. Том 1, М.: «Машиностроение», 1979. -
728 с.
6. «Справочник
конструктора-машиностроителя» Анурьев В.И. Том 2, М.: «Машиностроение», 1982. -
584 с.
7. «Справочник
конструктора-машиностроителя» Анурьев В.И. Том 3, М.: «Машиностроение», 1979. -
557 с.
8. «Сопротивление материалов» Феодосьев
В.И. Том 2. М.: Изд-во «МГТУ им. Баумана», 2003. - 592 с.
9. «Сопротивление материалов» Беляев
Н.М, 14-е издание. М.: «Наука», 1965. - 857 с.