Основы программирования

Основы программирования

Задача 1

Условие задачи

Заданы три корня кубического уравнения: X₁, X₂, X₃. Найдите коэффициенты этого уравнения.

Блок-схема

Листинг с комментариями

Program Exercise_1;

var X1, X2, X3_: Real;, B, C, D: Real;('X1: ');(X1);('X2: ');(X2);('X3: ');(X3);;

A:= 1; // коэффициент при x в степени 3

B:= - (X1+X2+X3); // коэффициент при x в степени 2

C:= X1*X2+X1*X3+X2*X3; // коэффициент при x в степени 1

D:= - (X1*X2*X3); // свободный член

Writeln ('A = 1');('B = ', B:0:1);('C = ', C:0:1);('D = ', D:0:1);

Readln;

end.

Таблица исполнения

= 1= - (1+2+3) = -6= 1*2+1*3+2*3 = 11= - (1*2*3) = -6

Таблица тестов

Задача 2

Условие задачи

Пройдет ли кирпич со сторонами a, b и c сквозь прямоугольное отверстие со сторонами r и s? Стороны отверстия должны быть параллельны граням кирпича.

Листинг с комментариями

Program Exercise_2;

var:array [1..3] of real;:array [1..2] of real;, j:integer;:real;

// заполняем 1 массивi:=1 to 3 doi of

: Write ('Введите a: ');

: Write ('Введите b: ');

: Write ('Введите c: ');;(a[i]);;

// заполняем 2 массивi:=1 to 2 doi of

: Write ('Введите r: ');

: Write ('Введите s: ');;(b[i]);;

// сортировка 1 массиваi:=1 to 2 doj:=i+1 to 3 doa[i]<a[j] then:=a[i];[i]:=a[j];[j]:=k;

end;

// сортировка 2 массиваb[1]<b[2] then

begin:=b[1];[1]:=b[2];[2]:=k;;

// сравнение наиб. элементов массивов

if (a[2]<b[1]) and (a[3]<b[2]) then

Writeln('Пройдёт')('Не пройдёт');;.

Таблица исполнения

8<5 - ложь и 3<2 - ложь Þ не пройдет

Таблица тестов

Задача 3

Условие задачи

Для заданных a и p вычислить x =  по реккурентному соотношению:

, .

Сколько итераций надо выполнить, чтобы для заданной погрешности e выполнялось соотношение: ?

Блок-схема

Листинг с комментариями

Program Exercise_3;

const=0.0001;, x, xn:real;:boolean;, p:integer;kvadr (chislo:real; stepen:integer):real;:real;:integer;:=1;g:=1 to stepen do:=k*chislo;:=k;;:=true;('введите а: ');(a);('введите p: ');(p);:=a;:=0;flag do:=(1/p)*((p-1)*x+(a/kvadr (x, p-1)));abs (x-xn)<e then:=false

else

x:=xn;:=i+1;;('x = ', x:3:2);('интерации = ', i);;.

Таблица исполнения

k=1*1=1, kvadr=1=1*1=1, kvadr=1

xn = (1/3)*((3-1)*1+1/1) = 1

|1-1| = 0 < 0.0001 верно Þ x=1, i=0+1=1

Таблица тестов

Задача 4

Условие задачи

В массиве C(m) каждый третий элемент заменить полусуммой двух предыдущих, а стоящий перед ним - полусуммой соседних с ним элементов. Дополнительный (рабочий) массив не использовать.

Листинг с комментариями

Program Exercise_4;

Const=15;:array [1..m] of real;:integer;, i4:real;;i:=1 to m do[i]:=Random(9);i:=1 to m do (C[i]:2:0,' '); // :2:0 ноль это дробная часть

Writeln;:=3;i<=m do:=(C [i-1]+ C [i-2])/2;:=(C[i]+C [i-2])/2;[i]:=i3;[i-1]:=i4;:=i+3;;i:=1 to m do (C[i]:2:0,' '); // :2:0 ноль это дробнаячасть

Writeln;

readln;.

Таблица исполнения

С₂(1) = С₁(1) = 3                              С₂(4) = С₁(4) = 7

С₂(2) = (3+1)/2 = 2                                     С₂(5) = (7+9)/2 = 8

С₂(3) = (3+5)/2 = 4                                     С₂(3) = (7+0)/2 = 3,5 » 4

Таблица тестов

Задача 5

Условие задачи

Матрицу А (m, n) заполнить следующим образом. Для заданных k и l элементу akl присвоить значение 1; элементам, окаймляющим его (соседним с ним по вертикали, горизонтали и диагоналям) - значение 2; элементам следующего окаймления - значение 3 и так далее до заполнения всей матрицы.

Листинг с комментариями

Program Exercise_5;

Const n=10;=15;A: array [1..n, 1..m] of Integer;, j, r, k, l: Integer;('k= ');(k);('l= ');(l);;i:=1 to n doj:=1 to m do(abs (i-k)<abs (j-l)) then:=abs (j-l)r:=abs (i-k);[i, j]:=r+1;;('Otvet: ');i:=1 to n doj:=1 to m do(A [i, j]:3);;;;.

Таблица исполнения

Таблица тестов

Задача 6

Условие задачи

Даны два целочисленных массива К(m) и L(n). Найти наибольший элемент массива K, не имеющий себе равных в массиве L.

Листинг с комментариями

Program Exercise_6;

Const m=15;=10;k: array [1..m] of Integer;: array [1..n] of Integer;, j, imax, b, r: Integer;: boolean;;i:= 1 to m do[i]:= -25 + random(75);('k: ');i:= 1 to m do(k[i]:4);;i:= 1 to n do[i]:= -25 + random(75);('l: ');i:= 1 to n do(l[i]:4);;

// сортировка массива ki:= 1 to m-1 do:= i;j:= i+1 to m dok[j]>k[imax] then:=j;:=k[i];[i]:=k[imax];[imax]:=b;;('new_k: ');i:= 1 to m do(k[i]:4);

Writeln;

// Проверяем (с max) элементы k[i] на наличие их в массиве l

r:= 1;:=true;flag and not (r=m+1) do // чтобы не выйти за пределы массиваi:=1 to n dok[r]=l[i] then

r:=r+1; // переходим к следующему элементу массива k

break;flag:=false;;flag then('net takogo');;;('Otvet: ', k[r]);

Writeln;;

end.

Таблица исполнения

Таблица тестов

Задача 7

массив уравнение итерация матрица

Условие задачи

Упорядочить по неубыванию каждую строку матрицы A (m, n), а после этого перестановкой строк упорядочить всю матрицу по неубыванию элементов первого столбца.

Листинг с комментариями

Program Exercise_7;

const=10;=10;:array [1..m, 1..n] of integer;:array [1..m] of integer;, j, p, k, t, s: integer;change (one, two: integer);: integer;i1:= 1 to n do:=a [one, i1];[one, i1]:=a [two, i1];[two, i1]:=s;;;;i:= 1 to m doj:= 1 to n do[i, j]:=Random(40);

// вывод массиваi:= 1 to m doj:= 1 to n do(a[i, j]:3);;;;

// Сортировкаi:= 1 to m doj:= 1 to n-1 dot:= 1 to n-j doa [i, t]>a [i, t+1] then:=a [i, t];[i, t]:=a [i, t+1];[i, t+1]:=s;;

// вывод массиваi:= 1 to m doj:= 1 to n do(a[i, j]:3);;;;

// заменаi:= 1 to m-1 doj:= 1 to m-i doa [j, 1]>a [j+1,1] then(j, j+1);

// вывод массиваi:= 1 to m doj:= 1 to n do(a[i, j]:3);;;;.

Таблица исполнения

Таблица тестов

Задача 10

Условие задачи

Даны длины a, b, c сторон некоторого треугольника. Найти медианы треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. (Длина медианы, проведенной к стороне a, равна .

Листинг с комментариями

Program Exercise_10;

Var a, b, c: Integer;, b1, c1, m1, m2, m3: Real;('a = ');(a);('b = ');(b);('c = ');(c);

// проверка существования треугольника

if (a>=b+c) or (b>=a+c) or (c>=a+b) then

begin('Net');;:= 0.5*sqrt (2*b*b+2*c*c-a*a);:= 0.5*sqrt (2*a*a+2*c*c-b*b);:= 0.5*sqrt (2*a*a+2*b*b-c*c);:= 0.5*sqrt (2*b1*b1+2*c1*c1-a1*a1);:= 0.5*sqrt (2*a1*a1+2*c1*c1-b1*b1);:= 0.5*sqrt (2*a1*a1+2*b1*b1-c1*c1);('m1 = ', m1:3:2);('m2 = ', m2:3:2);('m3 = ', m3:3:2);;nd.