Электрические схемы RC- и RL-цепи

Содержание

Лабораторная работа №1

Лабораторная работа №2

Лабораторная работа №3

Лабораторная работа №4

Лабораторная работа №5

Лабораторная работа №1

В настоящее время имеется большое количество различных пакетов прикладных программ (ППП), используемых в инженерной практике. Графические интерфейсы многих ППП представляют собой стандартный многооконный интерфейс с ниспадающими и разворачивающимися меню и с характерными для Windows-приложений разделами: File, Edit, Options, Windows и т.д. Поэтому, освоив один из пакетов, пользователь сравнительно легко может перейти к использованию и других ППП.

Пакеты программ схемотехнического проектирования и моделирования семейства Micro-Cap (Microcomputer Circuit Analysis Program - «Программа анализа схем на микрокомпьютерах») фирмы Spectrum Software относятся к наиболее популярным системам автоматизированного проектирования электронных устройств. Последние версии Micro-Cap (далее МС), обладая большими сервисными возможностями, позволяют выполнять графический ввод и редактирование проектируемой схемы, проводить анализ характеристик аналоговых, цифровых и смешенных аналого-цифровых устройств. С помощью МС можно осуществить анализ электрических схем по постоянному току, рассчитать переходные процессы и частотные характеристики проектируемых схем, провести оптимизацию параметров схемы. Программы МС имеют средства синтеза пассивных и активных аналоговых фильтров, средства моделирования функциональных схем аналоговых и цифровых устройств, обладают возможностями построения 3-мерных графиков результатов моделирования и многое другое.

Электрические схемы RC- и RL-цепи с подсоединенными к ним источниками напряжения e(t) показаны на рис. 1.

Рис. 1

Простейшие электрические цепи, содержащие один энергоемкий элемент (конденсатор или индуктивность), описываются дифференциальными уравнениями первого порядка и поэтому называются электрическими цепями первого порядка. Цепи первого порядка обладают свойством инерционности, т.е. быстрое изменение приложенного к цепи напряжения независимого источника e(t) приводит к плавным изменениям напряжения на емкости (рис. 1, а) или тока в индуктивности (рис. 1, б).

При скачке напряжения e(t) = E₀ ·1(t) на входе RC-цепи происходит заряд конденсатора током i(t). По мере увеличения заряда на обкладках конденсатора увеличиваются напряжение на конденсаторе U_C(t) и энергия электрического поля, накапливаемого в конденсаторе. Для увеличения энергии конденсатора внешние силы (э. д. с. источника) должны совершить продолжительную работу, преодолевая силу кулоновского поля конденсатора C и сопротивление резистора R. Поэтому напряжение на конденсаторе в RC-цепи меняется плавно, стремясь к величине скачка входного воздействия E₀:

.

Величина τ = RC называется постоянной времени и является важной характеристикой RC-цепи, определяющей скорость заряда конденсатора. Ток в цепи определяется выражением , а напряжение на резисторе будет меняться по закону .

В RL-цепи (рис. 1, б) изменение тока i(t) от внешнего источника e(t), протекающего через индуктивность, порождает явление самоиндукции, т.е. возникновение индукционного тока за счет изменения магнитного потока, сцепленного с индуктивностью L. Возникающая вследствие этого э. д. с. самоиндукции препятствует изменению тока в RL-цепи. Поэтому при подаче на вход RL-цепи скачка напряжения e(t) = E₀ ·1(t) ток в цепи будет плавно увеличиваться, стремясь к своему максимальному значению I₀ = E₀/R. При этом увеличивается и энергия магнитного поля, накапливаемого в индуктивности. Постоянная времени RL-цепи определяется как τ = L/R и характеризует скорость изменения тока в цепи при воздействии на RL-цепь единичного скачка напряжения: . Напряжение на резисторе, очевидно, будет меняться по закону .

Линейные цепи первого порядка широко применяются для преобразования формы импульсных сигналов. Например, если в RC-цепи выходной сигнал снимается с емкости (рис. 6, а), то такая RC-цепь выполняет операцию приближенного интегрирования входного сигнала и называется интегрирующей RC-цепью. Если же выходной сигнал снимается с сопротивления, то RC-цепь выполняет операцию приближенного дифференцирования и называется дифференцирующей RC-цепью. Интегрирующая RC-цепь работает как фильтр нижних частот (ФНЧ), пропуская низкочастотные колебания и подавляя высокочастотные. Дифференцирующая RC-цепь напротив пропускает высокочастотный сигнал и подавляет низкочастотный, т.е. работает как фильтр высоких частот (ФВЧ).

RL-цепь (рис. 1, б) так же можно рассматривать как интегрирующую (выходной сигнал U_R(t) снимается с резистора) или дифференцирующую (выходной сигнал - U_L(t)) цепь и соответственно как фильтр нижних (ФНЧ) или высоких (ФВЧ) частот.

На рис. 7 приведены эпюры воздействующего напряжения e(t), напряжения U_C(t) и тока i_L(t) в рассмотренных схемах, полученные с помощью МС8. На графиках рис. 7 также показаны величины постоянных времени τ₁ и τ₂ соответственно для RC- и RL-цепей.

Рис. 2

Радиотехнические схемы, как правило, обладают частотно-избирательными свойствами, т.е. при воздействии на вход схемы гармонического колебания коэффициент передачи схемы (от входа к выходу) зависит от частоты входного сигнала. Зависимость К(f) = =U_mвых/U_mвх, где U_mвых и U_mвх - амплитуды выходного и входного колебаний, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Частота, на которой коэффициент передачи К(f) = 0.707 (-3дБ), называется граничной (f_ГР) и для фильтров ФНЧ и ФВЧ она рассчитывается по формуле f_ГР = 1/2πτ. Поскольку при расчете АЧХ (режим анализа AC) программа МС8 подает на вход схемы колебание переменной частоты с амплитудой 1 В, то К(f) = U_mвых. Это значит, что для получения в режиме АС амплитудно-частотной характеристики необходимо в окне задания параметров моделирования (AC Analysis Limits) ввести переменную, определяющую напряжение в точке выхода схемы (V(2) - для схем, изображенных на рис. 1. При изменении частоты воздействующего колебания меняется не только амплитуда выходного сигнала, но и фаза выходного колебания при неизменной фазе входного гармонического воздействия. Зависимость фазового сдвига от частоты называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ) схемы. Для получения ФЧХ достаточно в окне AC Analysis Limits ввести переменную ph(V(1)). На рис. 8 показаны АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот (рис. 1, а), полученные с помощью программы МС8. На графиках отмечены точки, соответствующие верхней граничной частоте f_ГР = 3,7 МГц, фазовый сдвиг на f_ГР составляет 44,99⁰. Для определения координат этих точек использовались команды:

 Go to Y (Shift+Ctrl+Y) - перемещение выбранного электронного курсора в ближайшую точку с заданной координатой по оси Y;

 Go to X (Shift+Ctrl+X) - перемещение выбранного электронного курсора в точку с заданной координатой по оси X;Left Cursor - нанесение на график координат левого курсора.

Рис. 3

Электрические цепи второго порядка содержат два энергоемких элемента - конденсатор и индуктивность. Математической моделью таких цепей служит дифференциальное уравнение второго порядка, поэтому порядок цепи так же равен двум. В идеале резистор в этих цепях может отсутствовать (R = 0), однако и соединительные проводники и катушка индуктивности имеют сопротивления, отличные от нуля (R > 0). Поэтому цепи второго порядка иногда называют RLC-цепями. В зависимости от того, каким способом в цепи соединены между собой индуктивность и конденсатор (последовательное или параллельное соединение), различают последовательный и параллельный колебательные контуры (рис. 4).

Рис. 4

RLC-цепи качественно отличаются от цепей первого порядка. В частности, в зависимости от соотношений между величинами элементов цепи переходные процессы в RLC-цепи носят апериодический (как в цепях первого порядка) или колебательный характер. В частотной области RLC-цепь обладает резонансными свойствами и рассматривается как узкополосный фильтр.

При выполнении моделирования переходных процессов в последовательном колебательном контуре ко входу схемы следует подключить источник импульсного напряжения (V1) с нулевым внутреннем сопротивлением, например Pulse Source (рис. 4, а). Тогда при окончании импульсного воздействия (т.е. при V(1) = 0) в RLC-цепи начинаются переходные процессы, зависящие только от величины заряда, накопленного в конденсаторе, и от параметров самой цепи.

По этим же соображениям ко входу параллельного колебательного контура (рис. 4, б) подключен источник импульсного тока с нулевой проводимостью. Тогда по окончании импульсного воздействия тока (I(0,1) = 0) только энергия магнитного поля, накопленная в индуктивности, и параметры схемы будут определять характер переходных процессов в контуре.

RLC-цепь характеризуется следующими параметрами:

 - резонансная частота цепи (рад/с);

 - декремент затухания, определяет скорость спада свободных колебаний в цепи;

 - частота свободных колебаний цепи (рад/с);

 - добротность RLC-цепи.

Частота f, выраженная в герцах, связана с круговой частотой ω известным соотношением: f = ω/2π [Гц].

При Q < 0,5 переходные процессы в цепи носят апериодический характер. Например, в схеме, приведенной на рис. 9, а, заряженный предварительно от источника V1 конденсатор C1 будет разряжаться через последовательно соединенные индуктивность L1, резистор R1 и внутреннее сопротивление источника (равное нулю). Энергия, накопленная в конденсаторе, будет полностью рассеяна в резисторе R1.

При Q > 0,5 RLC-цепь имеет режим свободных колебаний. Т.е. после окончания воздействия импульсного сигнала в RLC-цепи начинается колебательный процесс. В схеме рис. 9, а энергия, накопленная в конденсаторе (энергия электрического поля) в процессе его разряда перейдет в энергию магнитного поля индуктивности, что в свою очередь, вследствие самоиндукции, приведет к перезарядке конденсатора и т.д. Возникшие в RLC-цепи колебания напоминают колебания механического маятника, которые постепенно затухают из-за потерь при трении в подвеске маятника. Подобную роль в RLC цепи выполняет сопротивление резистора R1, препятствующего протеканию тока в контуре. При  запас энергии, накопленный в цепи, в процессе возникших колебаний будет рассеиваться в сопротивлении R1, постепенно снижаясь до нуля.

В случае, когда добротность контура Q >> 1, возникшие в RLC цепи колебания носят устойчивый и продолжительный характер. В колебательном контуре отдельный резистор, как правило, отсутствует, однако при анализе схемы сопротивление R, обусловленное потерями в индуктивности, конденсаторе и монтажных проводниках, необходимо учитывать. Чем меньше сопротивление потерь, тем более узкополосным является фильтр.

Рис. 5

На рис. 5, а показаны диаграммы изменения падения напряжения на конденсаторе С1 и тока, протекающего в последовательном контуре (рис. 4, а) в режиме свободных колебаний при Q >> 1. Из рис. 5, а следует, что полученные гармоники сдвинуты относительно друг друга по фазе на 90⁰: при максимальном (по модулю) падении напряжения на конденсаторе ток в цепи равен нулю, а при максимальном токе -напряжение на конденсаторе равно нулю (т.е. конденсатор полностью разряжен).

На рис. 5, б изображены АЧХ и ФЧХ последовательного контура (выходное напряжение снимается с узла 2 схемы рис. 4, а). На резонансной частоте (f₀ = 3,183 МГц) коэффициент передачи цепи близок к нулю, поэтому такой фильтр называют режекторным. Полоса режекции фильтра по уровню 0,707 составляет 31,83 кГц. Для измерения полосы режекции (или полосы пропускания фильтра, показанного на рис. 4, б) и нанесения на график горизонтальной размерной линии необходимо в режиме электронного курсора воспользоваться командами Go to Y () и Tag Horizontal.

В линейных цепях параметры используемых элементов (резисторы, конденсаторы, индуктивности) не зависят от значений приложенных к ним напряжений или протекающего через них тока. Однако линейная теория анализа цепей оказывается справедливой только в определенных пределах этих значений. Так, сопротивление R= 10 Ом означает, что отношение падения напряжения на элементе к протекающему через него току равно десяти, независимо от величины этого тока. В действительности же любой реальный элемент таким постоянством не обладает. Например, сопротивление реальных резисторов зависит от температуры, которая в свою очередь определяется не только окружающей средой, но и тепловой энергией, рассеянной в резисторе за счет протекающего через него тока.

На практике при анализе линейных цепей непостоянством параметров элементов цепи часто пренебрегают в силу незначительности их изменений. В частности, зависимость сопротивления резистора от тока можно существенно уменьшить, если при проектировании схемы применить в электрической схеме резистор, способный рассеять расчетную мощность, преобразованную в теплоту. Тогда температура резистора, а значит и его сопротивление, будет определяться в основном температурой окружающей среды, т.е. условиями эксплуатации проектируемого устройства.

Существует обширный класс радиотехнических элементов и устройств, параметры которых существенно зависят от токов или напряжений. Такие элементы называются нелинейными (НЭ) и широко используются в радиотехнике. Для количественного описания свойств НЭ необходимо задать зависимости, определяющие связь между параметром элемента и величиной приложенного напряжения или тока. Такие зависимости принято называть характеристиками нелинейного элемента. В зависимости от типа характеристики можно выделить следующие простейшие нелинейные элементы.

Нелинейный резистивный элемент - полностью определяется зависимостью между током и напряжением: i=f(u) или u=f(i). Данная зависимость называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) нелинейного элемента. Примерами резистивных НЭ являются диоды, стабилитроны, варисторы и др.

Нелинейная емкость - характеризуется нелинейной зависимостью накопленного заряда от приложенного напряжения, т.е. по сути, зависимостью емкости элемента от напряжения: C=f(u), называемой вольт-фарадной характеристикой. В качестве примера элемента с нелинейной емкостью следует назвать варикап, который широко используется в радиоприемных и передающих устройствах для изменения резонансной частоты колебательных контуров.

Нелинейная индуктивность - характеризуется нелинейной связью потокосцепления и тока, которая задается функцией: L=f(i).

В качестве примера более сложного нелинейного устройства следует отметить транзисторы, которые относятся к классу безынерционных нелинейных четырехполюсников (рис.6). В этих полупроводниковых приборах выходной ток (в случае биполярного транзистора - ток коллектора) является сложной функцией не только напряжения, приложенного к коллектору, но и тока в базе транзистора.

Рис. 6

Нелинейность характеристик рассмотренных выше элементов принципиальна для их функционирования в составе соответствующих электронных устройств

Основные этапы моделирования

. Моделирование схем с резистивным НЭ

Рис. 7

Собрать схему, показанную на рис.7. Выбрать одну из доступных моделей диодов, например 1S2460. В режиме DC Analysis задать параметры для первой варьируемой переменной: Method - Auto, Name - V1, Range - 2 (изменение переменной V1 в диапазоне 0…2 В). В качестве независимой переменной указать напряжение на аноде диода V(1), а в окне X Expression задать переменную I(D1). Включите опцию Auto Scale Ranges и построить ВАХ. Используя режим электронного курсора (Cursor Mode), измерить сопротивление диода на линейном участке ВАХ. Для этого расположить левый и правый курсоры на линейном участке полученного графика на некотором расстоянии друг от друга. Параметр Slope (тангенс угла) для переменной I(D1), который в режиме Cursor Mode находится в нижней части окна графиков, по сути, определяет проводимость диода, а сопротивление - это величина, обратная проводимости.

Задав в окне Analysis Limits диапазон измерения температуры -40…+70 С⁰ и включив линейную (Linear) шкалу изменения температуры, повторите моделирование в режиме DC. С помощью команды Label Branches определить температуру для каждой из полученных ВАХ.

Заменить диод D1 в схеме рис. 12 на стабилитрон (Zener Diode), подсоединив его катодом к плюсу источника (встречное включение). Стабилитрон можно «сконструировать» самостоятельно, если в качестве модели диода выбрать GENERIC, а в открывшемся окне задания параметров моделирования диода установить, например, следующие значения: BV = 3 В (напряжение пробоя), RS = 4 Ом (объемное сопротивление диода). Построить ВАХ стабилитрона, задав пределы изменения напряжения источника V1 в пределах 0…4 В. Измерить напряжение стабилизации (пробоя).

Собрать схему дифференцирующей RC-цепи (рис. 8), подключив параллельно нагрузочному резистору R2 диод D1, используемый в п. 1.1. Сопротивление R1 = 50 Ом имитирует внутреннее сопротивление генератора V1.

Рис. 8

Значения величин R2, C1 выбрать из табл. 2 и установить следующие параметры генератора V1: амплитуда импульса - 10 В, начало переднего фронта - 0,1 мкс, длительность импульса T_И = 5R1C1, период повторения T = 2T_И. В режиме Transient построить графики функций: V(1), V(R1), V(3).

Поменять полярность включения диода и повторить п. 1.3. Проанализировать полученные результаты.

Собрать схему, приведенную на рис. 14, подключив к электрической цепи генератор Sine Source. Выбрать модель генератора - GENERAL и задать следующие параметры для моделирования:

F = 1 кГц; A = 10 В; DC = 0; PH = 0; RS = 1 Ом; RP = 0; TAU = 0.

Рис. 9

Схема рис. 9 представляет собой простейший однопериодный выпрямитель переменного тока. Резистор R1 служит в качестве нагрузки выпрямителя. Построить графики V(1), V(R1) и I(D1), задав максимальное время моделирования 10 мс. Графики V(1) и V(R1) разместить в одном графическом окне. Используя режим Cursor Mode и команду Tag Vertical, измерить величину пульсаций выходного сигнала (ΔU = U_МАКС-U_МИН) в конце переходного процесса, выделив курсором соответствующий фрагмент графика (команда Scale).

Провести многовариантный анализ схемы рис. 14, задав изменение величины резистора R1 в пределах 10…150 Ом с шагом 100 Ом. Определить характер влияния нагрузки на величину выходного напряжения.

Собрать схему, показанную на рис. 10, добавив в схему рис. 9 стабилизирующую цепочку, состоящую из исследованного ранее стабилитрона (п.1.2) и резистора R2. Резистор R3 выполняет роль нагрузочного сопротивления стабилизатора напряжения. Провести анализ схемы в режиме Transient, построив графики V(1), V(2), V(3) в одном графическом окне, а график I(D2) - в другом. Измерить стабилизированное напряжение, вырабатываемое схемой (узел 3). При проведении эксперимента убедиться, что значение параметра BV диода D1 равно 30 В, а диода D2 - 3 В.

Рис. 10

Заменить в схеме рис. 15 источник переменного напряжения на источник постоянного напряжения (Battery - пиктограмма ), установив величину напряжения источника 10 В. Вызвать диалоговое окно Preferences (пиктограмма ) и на закладке Options включить опцию Circuit Show Slider (размещение на схеме движковых переключателей номиналов резисторов и батарей). Провести анализ схемы в режиме постоянного тока (режим Dynamic DC) при V1 = 10 В. Определить значения узловых потенциалов, токов в ветвях схемы и мощностей, рассеиваемых на элементах схемы.

Меняя с помощью движкового переключателя напряжения на батарее V1, определить диапазон изменения напряжения в узле 1 схемы, при котором стабилитрон выполняет свои стабилизирующие функции, т.е. поддерживает постоянное напряжение в узле 3, близкое к измеренному в п.1.5. Номиналы других компонентов схемы не менять.

2.       Исследование характеристик транзистора

Исследовать вольт-амперную характеристику транзистора, для чего собрать схему рис. 16, установив следующие параметры моделирования: I1 = 1 мА, V1 = 5 В. В качестве транзистора Q1 выбрать модель 2N2368.

Рис. 11

Включить режим DC и в строке Variable 1 задать имя первой варьируемой переменной - V1 с диапазоном изменения 0…5 В. Для второй переменной (Variable 1) указать имя I1 с диапазоном изменения 0…5 мА и с шагом 0,5 мА. Установить линейный метод варьирования обеих переменных. Для построения графика задать по оси X переменную V_ce(Q1) - напряжение между коллектором и эмиттером транзистора Q1, а по оси Y указать переменную I_c(Q1) - ток коллектора. Включить опцию Auto Scale Ranges и построить вольт-амперные характеристики транзистора. Используя команду Label Branches, выявить зависимость характеристик I_c(V_ce) от тока базы I1.

Собрать схему транзисторного усилителя, показанную на рис. 17. В качестве источника входного сигнала V1 использовать источник Sine Source, выбрав модель генератора - «1МГц» и задав амплитуду синусоидального сигнала 0,1 В. Используя режим Transient построить графики входного (V(V1)) и выходного (Vc(Q1)) напряжений.

электрический цепь напряжение конденсатор

Рис. 13

Измерить размах входного (ΔU_ВХ) и выходного (ΔU_ВЫХ) сигнала и рассчитать коэффициент усиления К = ΔU_ВЫХ /ΔU_ВХ.

В режиме многовариантного анализа познакомиться с работой усилителя, установив вариацию входного напряжения в диапазоне 0.1…0.6 В с шагом 0.3 В. Определить величину входного сигнала, при котором наблюдаются искажения выходного сигнала.

Построить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики усилителя, установив в режиме AC диапазон изменения частоты 1…100 МГц. Определить полосу пропускания усилителя.

Провести анализ режима схемы по постоянному току (Dynamic DC), отключив опцию Circuit Show Slider в окне Preferences.

Выйти из программы МС, не сохраняя содержимого рабочего окна.

Лабораторная работа №2

Схема:

Описание в PSPICE AD:

*1 kaskad*

r1 3 4 366004 0 112533 5 18006 7 1e-37 0 2201 4 1e-37 0 1e-3

c3 5 8 1e-3

q1 5 4 6 q2n2218

Расчет второго каскада

Схема:

Описание в PSPICE AD:

*2 kaskad*

r6 3 8 366008 0 112533 9 180010 11 1e-311 0 25011 0 1e-39 12 1e-3

q2 9 8 10 q2n2218

Расчет третьего каскада

Схема:

Описание в PSPICE AD:

*3 kaskad*

r11 3 12 10190012 0 307403 13 400014 15 1e-315 0 7042 0 2000015 0 1e-3

c7 13 2 1e-3

q3 13 12 14 q2n2218

Расчет устройства

Описание в PSPICE AD:

***cxema Valeev Ildar 5309***

**** CIRCUIT DESCRIPTION

*************************************************************

*1 kaskad*3 4 366004 0 11253

r3 3 5 18006 7 1e-37 0 2201 4 1e-37 0 1e-35 8 1e-35 4 6 q2n2218

*2 kaskad*3 8 366008 0 112533 9 180010 11 1e-311 0 25011 0 1e-39 12 1e-39 8 10 q2n2218

*3 kaskad*3 12 10190012 0 307403 13 400014 15 1e-315 0 7042 0 2000015 0 1e-313 2 1e-313 12 14 q2n22183 0 91 0 exp(0 -2e-6 0 1e-8 1e-8)

.tran 5e-6 1e-4

.print tran v(1) v(2)

.plot tran v(2)

.probe v(1) v(2)

.temp 0 25 100

.model q2n2218 npn

.lib c:/bipolar.lib

.end

1. Преобразуем источник напряжения на входе усилителя в источник тока с амплитудой  пренебрегая влиянием входного сопротивления усилителя

. Составляем эквивалентную схему усилителя для области средних частот (структуру транзистора учитываем), и отмечаем на ней все напряжения и токи..

. Определим общий коэффициент усиления усилителя , охваченного цепью ОС, как отношение токов.

.Вычислим коэффициент усиления  усилителя с разомкнутой цепью ООС.

. Находим коэффициенты усиления отдельных каскадов, полагая, что

Далее расчет ведем для разомкнутой цепи ООС

. Рассчитываем размах коллекторного тока () транзистора оконечного каскада.

,

где ψ- коэффициент запаса по току; ψ=0.85…0.95

7.Рассчитаем напряжение источника питания E.

. Из стандартного ряда принимаем:

. Рассчитываем выходную мощность каскада.

. Находим мощность, рассеиваемую коллектором VT2 в режиме покоя.

. Выбираем транзистор VT2.

; Ge ; ГT705Б

 , кОм

МГц

А

В

К

МВт

К

К

К/Вт

.Оцениваем работоспособность транзистора в заданных температурных условиях.

>  ; 5>1.62 Вт

Транзистор соответствует данному температурному режиму.

. Выбираем сопротивление резистора .

МЛТ-0,5-1,8 кОм+5%

.Рассчитываем режим покоя транзистора VT2:

а) Принимаем ток коллектора покоя транзистора VT2 (), равным половине его максимального значения.

б) Вычисляем напряжение коллектор-эмитер в точке покоя.

в) Графически определяем ток и напряжение базы.

. Находим величины  и  в точке покоя.

. Строим гиперболу допустимой мощности рассеивания.

Определим уравновешивающий коэффициент.

mU=0.1 mI=0.02

. Определим динамический режим работы транзистора.

. Вычислим входное сопротивление оконечного каскада  в точке покоя без учета базового делителя.

. Рассчитаем мощность, потребляемую базовой цепью транзистора.

. Рассчитаем выходную мощность каскада предварительного усиления.

где -коэффициент запаса, учитывающий потери мощности в цепи оконечного каскада; =(1,1…1,2)

. Вычисляем мощность, рассеиваемую коллектором VT1.

. Принимаем напряжение питания каскада:

Выбираем транзистор VT1: ГТ404Б

 300>150

23. Определяем напряжение транзистора VT1.

24. Рассчитаем сопротивление резистора R1.

. Задаются током коллектора транзистора VT1 в режиме покоя.

. Вычисляем мощность, рассеиваемую резистором R1, и выбираем его тип.

МЛТ-0,125-2,0кОм+5%

. Определим ток базы покоя транзистора VT1.

. Составляем уравнения для базовой цепи VT1 в режиме покоя и считаем Rос.

. Найдем сопротивление предоконечного каскада.

. Рассчитаем коэффициент усиления по току предоконечного каскада.

. Вычислим коэффициент передачи цепи ОС.

. Находим фактическую глубину ОС по току Fрас.

. Рассчитаем фактический коэффициент усиления по току.

. Вычислим постоянную времени перезаряда разделительного конденсатора C1.

. Рассчитаем емкость конденсатора и выбираем его номинальное значение. Рабочее напряжение конденсатора выбираем из условия: Uн>E.

К50-6-16В 20мкФ

. Находим входное сопротивление усилителя с учетом ОС.

. Найдем коэффициент усиления предоконечного каскада по напряжению.

38. Определим значения Cф и Rф.

Зададимся падением напряжения на резисторе фильтра на уровне 0,1Е.

МЛТ-1-3,6Ом+5%

К50-6-25В 10мкФ

. Вычислим полный ток.

. Рассчитаем КПД.

Лабораторная работа №3

Электрические фильтры - это линейные или “квазилинейные” четырехполюсники, многополюсники, имеющие частотнозависимые коэффициенты передачи по мощности (), по напряжению (), по току

(). Вместо безразмерных коэффициентов передачи при анализе и синтезе фильтров широко применяется ослабление () в децибелах:

,

где , ,  - модули коэффициентов передачи.

Диапазон частот, где близок к “1”, а ослабление “” близко к нулю, называется полосой пропускания. А там, где близок к “0”, а ослабление “” составляет несколько десятков децибел - находится полоса задерживания (ослабление затухания). Между ПП и ПЗ находится “переходная” полоса частот. По расположению полосы пропускания в частотном диапазоне, электрические фильтры называют:

ФНЧ - фильтр нижних частот;

ФВЧ - фильтр верхних частот;

ПФ - полосовой фильтр;

РФ - режекторный фильтр.

На рис. 2 а, б, в, г и рис. 3 а, б, в, г приведены примеры графических требований к модулю коэффициента передачи полной мощности () и ослаблению (а) для фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ) и режекторного фильтра (РФ), соответственно.

           Кр                             Кр                             Кр                               Кр

        1                                1                                1                                  1         

 П         ПЗ         ПП           ПЗ          ПЗ      П П      ПЗ       ПП     ПЗ       ПП

     0,5                              0,5                            0,5                              0,5

        f₂       f₃     f   0        f₃        f₂       f_3н  f_2н  f₀  f_2в   f_3в        f_2н    f_3н   f₀   f_3в   f_2в  

 а)  ФНЧ                б) ФВЧ                  в) ПФ                   г) РФ

Рис. 2

а, дБ                                 а, дБ                          а, дБ                            а, дБ

        40                              40                             40                                40

                          а_гар              а_гар                  а_гар      а_гар                     а_гар     а_гар

20                              20                              20                                20

Dа                             Dа                                      Dа                                    Dа

0         f₂           f₃     0      f₃        f₂            0 f_3н  f_2н  f₀  f_2в  f_3в       0   f_2н  f_3н f₀  f_3в  f_2в 

а)  ФНЧ                б) ФВЧ                  в) ПФ                   г) РФ

Рис. 3

На рис. 2 и рис. 3 обозначено:

ПП, ПЗ - полоса пропускания и полоса задерживания, соответственно;

f₂ (f_2Н, f_2В) - граничная частота полосы пропускания фильтра;₃ (f_3Н, f_3В) - граничная частота полосы задерживания фильтра;₀ - средняя частота фильтра (для ПФ и РФ);

К_р - модуль коэффициента передачи полной мощности;

Dа - ослабление фильтра в полосе пропускания, (не более);

а_гар- ослабление фильтра в полосе задерживания, (не менее);

Кроме того, для электрических фильтров приняты обозначения:

(f_2В - f_2Н) = 2Δf_пп - полоса пропускания;

(f_3В - f_3Н) = 2Δf_п3 - полоса задерживания;₃ / f₂ = К_пр - коэффициент прямоугольности ФНЧ, ФВЧ;

2Δf_п3 / 2Δf_пп = К_пр - коэффициент прямоугольности ПФ, РФ.

Рассчитаем основные параметры эквивалентной схемы:

, т.е. n_{звеньев}=2

Формула для построения графика ослабления при f<f₂ :

На рисунке 6 представлена промежуточная и окончательная эквивалентные схемы с идеальными LC элементами.

Рис. 6

После пересчета элементов имеем:

С₁ = 0,44 нФ, L₁=0,44 мГн, С₂=0,88 нФ, L₂=0,88 мГн.

а                  б

Рисунок 7

На рисунках 7а, 7б показаны графики ослабления и коэффициента передачи по напряжению.

График на рисунке 7б построен по формуле: . Сдвиг фазы, создаваемый фильтром будем считать в последующих расчетах нулевым.

Исходные данные приведены на рисунке 11.

Рисунок 11 - Исходные данные

Для рисунка 11: Uo= 0,1В, , R_г=500 Ом,

Аналитическое выражение для записи спектра(ряд Фурье) имеет вид:

,

где -  - постоянная составляющая;

 - амплитуда при синусах;

 - амплитуда при косинусах;

, φ=arctg() - амплитуда и фаза произвольной гармоники входного сигнала;

 - номер гармоник;

 - частоты гармоник.

У чётных сигналов , а у нечётных . Кроме того может отсутствовать постоянная составляющая в сигнале.

При определении коэффициентов ряда Фурье функцию под знаком интеграла для чётных и нечётных функций  можно задавать на части периода, а результат вычислений округлять в большую сторону.

Для сигнала на рисунке 9:

;

 -для периода от 0 до T/4.

Функция  в данном варианте чётная (т. е. ), содержит постоянную составляющую. Определяем :

Таким образом, в спектре сигнала нет чётных гармоник; но по четным порядкам сигнал равен нулю

С учётом этого, аналитическое выражении сигнала для сигнала на входе фильтра:

U(t)_вхФ =a₁cos(w₁t)+a₃ cos(3w₁t)+a₅ cos(5w₁t)+b₇ cos(7w₁t)+…=0,127 cos(w₁t)+0,042 cos(w₁t)+ 0,025 cos(5w₁t) + 0.018 cos(7w₁t)+ 0.014 cos(9w₁t)+…

Лабораторная работа №4

Источники опорного напряжения служат для задания статического режима транзисторов. В качестве ИОН используют различные включения диода. Для получения низких напряжений используют прямое включение диода (рис 1).

рис. 1 а) рис. 1 б)

рис..1 в)

Для получения низких, но больше чем на 1 напряжений, используют последовательное включение диода (рис.2).

рис.2

Для получения большого напряжения используют обратное включение диода (рис.3).

рис3

Недостатки всех схем:

)        низкая температурная стабильность;

)        низкая нагрузочная способность;

Для термостабилизации используют отрицательную обратную связь с помощью дополнительного резистора:

При увеличении температуры растет диодный ток, увеличивается эмиттерное напряжение, падает напряжение на база-эмиттер

Рис.

Для увеличения нагрузочной стабильности ИОН используют схему, имеющую большое входное и малое выходное сопротивление (рис.4).

рис.4

рис.1

Рис.5

Дифференциальный усилитель ведет себя как усилитель в схеме с ОЭ.

Найдем входное сопротивление дифференциального усилителя.

Дифференциальный усилитель в режиме синфазного усиления.

В режиме синфазного усиления усилитель никогда не применяется, но он всегда имеет место - усиление помех.

рис.2

 - отпирается по базе

Растет I_Б1, I_K1, I_Э1

I_Б2, I_K2, I_Э2 увеличивается, так же как и ,

 так как

Найдем в этом режиме:

Это схема с ООС по току.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала:

Композитное включение транзисторов

рис.5.5.4

Схема принципиальная электрическая интегрального операционного усилителя К140УД1

ДУ: с симметричным входом и симметричным выходом. Собран на транзисторах Т₁ и Т₂, а также Т₃ с R₂ ^- ГСТ; источник напряжения на транзисторе Т₆(R₆, R₇).

ДУ: с симметричным входом на транзисторах: Т₄ ,Т₅, R₅, R₈. R₄ - понижает напряжение питания ДУ1.

Таблица.1.

ВУ: сложный эмиттерный повторитель (усилитель с ОК) с коэффициентом передачи напряжения >1(за счет положительной обратной связи).

Т₇, Т₈, Т₉, R₉, R₁₀, R₁₁, R₁₂.

Диод Д включен в обратное напряжение и используется как конденсатор для повышения устойчивости схемы.

Рассмотрим работу усилителя.

ДУ1: , Т₁ отпирается по базе , растет напряжение на коллекторе и токи

,

Т₂ - закрывается по базе. При этом наблюдается уменьшение токов на транзисторе, а также напряжение на коллекторе второго транзистора:

ДУ2: ,

Т₄ - открывается по базе

. растет

Т₅ (усилитель с ОБ)

На потенциал базы Т₅ влияет и ток эмиттера и потенциал  .

 , то есть транзистор Т₅ запирается и по эмиттеру и по базе.

Значит токи  падают еще больше , а значит  еще больше

ВУ:

 ,

Т₇ - опирается по базе

 растет

В цепи эмиттера Т₇ включены последовательно  , транзистор Т₈ и (Т₈+) - ГСТ, а последовательное включение (+ГСТ) - ТУН.

Лабораторная работа №5

В данной части работы проводилась проверка удовлетворения требований УМ по номинальному диапазону частот и необходимой равномерности АЧХ в рабочей полосе частот. Кроме того, проводился анализ спектральной плотности внутреннего шума УМ, при котором определяется относительный уровень шумов. По АЧХ видно, что полоса пропускания получилась больше, чем в описании.

Анализ спектральной плотности внутреннего шума позволяет оценить относительный уровень внутренних шумов усилителя. Резисторы и объёмные сопротивления транзисторов являются источниками теплового шума; кроме того, полупроводниковые приборы имеют дробовый шум и Фликкер-шум.

**** CIRCUIT DESCRIPTION

*************************************************************ACCT LIST NODE OPTS NOPAGE RELTOL=1E-4

.WIDTH OUT 80

.TEMP -60 27 80

.AC DEC 20 0.1 2000KHZ

.TRAN/OP 10uS 2mS

.SENS V(4,3)

.NOISE V(4) VIN

.FOUR 1KHZ V(2) V(4,3)

.WCase TRAN V(4,3) YMAX DEVICES Q

.PROBE

**************************************1 0 DC 13.22 0 AC 1V SIN(0 1 1000)

*VIN 2 0 PULSE(0 1V 0 0 0 50uS 2mS)

**************Resistors***************5 6 240K5 0 120K7 6 8.2K8 0 8.2K10 6 47023 9 120K9 3 300K_1 10 15 5K***_2 15 0 11K***12 13 120K15 16 120K15 27 120K1 11 4.7K_1 14 13 30K***_2 13 13 38K***4 14 270K1 18 1K1 22 1K19 0 1K20 0 1K4 3 4

*****************Capacitors***************2 5 680N6 0 47U

C3 7 12 330N8 23 330N9 3 5.1P11 0 47U4 13 5.1P1 0 330N1 0 4700U

**************Transistors*************7 5 8 KT3102B1 11 10 KT315G0 17 18 QKT973A0 21 22 QKT973A1 17 19 QKT972A1 21 20 QKT972A1 18 4 QKT972A0 19 4 QKT973A0 20 3 QKT973A1 22 3 QKT972A

************************ Opamps ****************************16 13 0 1 0 17 OP54427 9 0 1 0 21 OP544

*************************************************************

.MODEL KT3102B NPN(Is=3.628f BF=303.3 BR=3.201 Rb=37 Re=0 Rc=1.12

+Cjs=0 Cje=13.31p Cjc=11.02p Vje=690m Vjc=650m Tf=493.4f Tr=41.67n

+mje=330m mjc=330m VA=72 ISE=43.35n IKF=96.35m Ne=13.47 NF=1 NR=820m

+VAR=1e+30 IKR=100m ISC=5.5p NC=2 IRB=1e+30 RBM=0 XTF=2 VTF=50 ITF=120m

+PTF=0 XCJC=1 VJS=650m MJS=330m XTB=1.5 EG=1.11 XTI=3 KF=0 AF=1 FC=500m

+TNOM=27)

.MODEL KT315G NPN(Is=1.41f BF=90.35 BR=5.502 Rb=50 Re=0 Rc=2.5

+Cjs=0 Cje=8.063p Cjc=9.728p Vje=750m Vjc=750m Tf=179.3f Tr=35.05

+mje=370m mjc=570m VA=10.7 ISE=0 IKF=80m Ne=1.5 NF=1 NR=820m VAR=1e+30

+IKR=0 ISC=0 NC=2 IRB=1e+30 RBM=0 XTF=6 VTF=4 ITF=400m PTF=0 XCJC=1

+VJS=750m MJS=0 XTB=1.5 EG=1.11 XTI=3 KF=0 AF=1 FC=300m TNOM=27)

*--------------------- 544UD2A operational amplifier ----------------------

.SUBCKT OP544 1 2 3 4 5 6

*INP+(1) INP-(2) GND(3) +(4) -(5) OUTPUT(6)11 1 13 VT1

Q2 12 2 14 VT24 11 1989.43684 12 1989.436811 12 2.097749E-1213 10 1644.759114 10 1644.759110 5 .150001E-0310 3 .750000E-1110 3 133332.43 21 10 3 5.026548E-921 3 12 11 5.026548E-421 3 100K22 3 21 3 5.684105121 22 5PF22 3 .140000E+322 31 VD131 22 VD131 3 6 3 122 6 .600000E+026 24 VD225 6 VD24 24 .80323825 5 .803238

.MODEL VT1 NPN (IS=.800000E-15 BF=1428857.14)

.MODEL VT2 NPN (IS=.954739E-15 BF=157895.73)

.MODEL VD1 D (IS=5.3676E-24)

.MODEL VD2 D (IS=8.0E-16)

.ENDS OP544

************************************************************

.Subckt QKT972A 1 2 3

* Terminals: C B E * NPN1 2 4 KT3161 4 3 KT8194 3 100

.model KT316 NPN(Is=3.49f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=102 Bf=74.97 DEV=50% Ne=1.483

+ Ise=44.72f Ikf=.1322 Xtb=1.5 Var=55 Br=.2866 Nc=2 Isc=447f Ikr=.254

+ Rb=66.7 Rc=7.33 Cjc=3.934p Vjc=.65 Mjc=.33 Fc=.5 Cje=1.16p Vje=.69

+ Mje=.33 Tr=65.92n Tf=94.42p Itf=.15 Vtf=15 Xtf=2)

.model KT819 NPN(Is=114.5f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=80 Bf=176.5 DEV=50% Ise=1.231p

+ Ne=1.371 Ikf=3.193 Nk=.5458 Xtb=1.5 Br=1 Isc=1.185p Nc=1.533 Ikr=.4086

+ Rc=36.34m Rb=2 Cjc=1.183n Mjc=.3333 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=1.635n Mje=.3333

+ Vje=.75 Tr=2.955u Tf=14.69n Itf=1.387 Xtf=.4251 Vtf=10)

.ENDS

.Subckt QKT973A 1 2 3

* Terminals: C B E * PNP1 2 4 KT3611 4 3 KT8184 3 100

.model KT361 PNP(Is=31.08f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=75 Bf=203.3 DEV=50% Ise=325.3f

+ Ne=1.534 Ikf=.2072 Nk=.5155 Xtb=1.5 Br=1 Isc=34.36f Nc=1.022

+ Ikr=3.163 Rc=3.748 Rb=70 Cjc=10.93p Mjc=.33 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=18.5p

+ Mje=.33 Vje=.75 Tr=275.6n Tf=91.32p Itf=.1303 Xtf=1.762 Vtf=40)

.model KT818 PNP(Is=150.1f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=70 Bf=135.8 DEV=50% Ise=2.436p

+ Ne=1.37 Ikf=6.563 Nk=.6668 Xtb=1.5 Br=1.6 Isc=2.847p Nc=1.564 Ikr=.24

+ Rc=74m Rb=1 Cjc=1.183n Mjc=.3333 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=1.635n Mje=.3333

+ Vje=.75 Tr=2.65u Tf=20.02n Itf=.3063 Xtf=.8299 Vtf=10)

.ENDS

.END

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG CNOMINALVOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 13.2000 ( 2) 0.0000 ( 3) 8.5380 ( 4) 8.5380

( 5) 3.9551 ( 6) 12.2210 ( 7) 8.9343 ( 8) 3.2990

( 9) 8.5378 ( 10) 12.4260 ( 11) 13.1370 ( 12) 8.5378

( 13) 8.5378 ( 14) 8.5378 ( 15) 8.5427 ( 16) 8.5427

( 17) 8.7374 ( 18) 9.7333 ( 19) 7.4044 ( 20) 7.4044

( 21) 8.7374 ( 22) 9.7333 ( 23) 8.5378 ( 27) 8.5427

(XQ3.4) 9.3936 (XQ4.4) 9.3936 (XQ5.4) 8.0028 (XQ6.4) 8.0028

(XQ7.4) 9.0065 (XQ8.4) 8.0700 (XQ9.4) 8.0700 (XQ10.4) 9.0065

(XDA1.10) 7.7098 (XDA1.11) 12.9930

(XDA1.12) 12.9930 (XDA1.13) 7.8808

(XDA1.14) 7.8806 (XDA1.21) -.0110

(XDA1.22) 8.7415 (XDA1.24) 12.3970

(XDA1.25) .8032 (XDA1.31) 8.7374

(XDA2.10) 7.7098 (XDA2.11) 12.9930

(XDA2.12) 12.9930 (XDA2.13) 7.8808

(XDA2.14) 7.8806 (XDA2.21) -.0110

(XDA2.22) 8.7415 (XDA2.24) 12.3970

(XDA2.25) .8032 (XDA2.31) 8.7374SOURCE CURRENTSCURRENT-3.239E-02

VIN 0.000E+00.VC 3.660E-12.VE 7.935E-12.VC 3.660E-12

XDA2.VE 7.935E-12POWER DISSIPATION 4.28E-01 WATTS

** INITIAL TRANSIENT SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG CNOMINALVOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 13.2000 ( 2) 0.0000 ( 3) 8.5380 ( 4) 8.5380

( 5) 3.9551 ( 6) 12.2210 ( 7) 8.9343 ( 8) 3.2990

( 9) 8.5378 ( 10) 12.4260 ( 11) 13.1370 ( 12) 8.5378

( 13) 8.5378 ( 14) 8.5378 ( 15) 8.5427 ( 16) 8.5427

( 17) 8.7374 ( 18) 9.7333 ( 19) 7.4044 ( 20) 7.4044

( 21) 8.7374 ( 22) 9.7333 ( 23) 8.5378 ( 27) 8.5427

(XQ3.4) 9.3936 (XQ4.4) 9.3936 (XQ5.4) 8.0028 (XQ6.4) 8.0028

(XQ7.4) 9.0065 (XQ8.4) 8.0700 (XQ9.4) 8.0700 (XQ10.4) 9.0065

(XDA1.10) 7.7098 (XDA1.11) 12.9930

(XDA1.12) 12.9930 (XDA1.13) 7.8808

(XDA1.14) 7.8806 (XDA1.21) -.0110

(XDA1.22) 8.7415 (XDA1.24) 12.3970

(XDA1.25) .8032 (XDA1.31) 8.7374

(XDA2.10) 7.7098 (XDA2.11) 12.9930

(XDA2.12) 12.9930 (XDA2.13) 7.8808

(XDA2.14) 7.8806 (XDA2.21) -.0110

(XDA2.22) 8.7415 (XDA2.24) 12.3970

(XDA2.25) .8032 (XDA2.31) 8.7374SOURCE CURRENTSCURRENT

V0 -3.239E-020.000E+00.VC 3.660E-12.VE 7.935E-12.VC 3.660E-12

XDA2.VE 7.935E-12POWER DISSIPATION 4.28E-01 WATTS