Расчет и конструирование фундамента под опоры моста
1. Нагрузки,
передаваемые на основание
На основание фундамента передаются постоянные (вес конструкций) и
временные (подвижная, тормозная, ветровая и прочие) нагрузки.
Все нагрузки, действующие на сооружение, как правило, объединяются в
комбинации или сочетания. Различают основные, дополнительные и особые
сочетания.
Основные сочетания включают одну или несколько следующих нагрузок:
постоянные, вертикальные поездные нагрузки, давление грунта (от воздействия
поездной нагрузки) и центробежную силу для мостов на кривых.
Дополнительные сочетания наряду с одной или несколькими нагрузками
основных сочетаний включают одну или несколько дополнительных нагрузок от
давления ветра, навала судов, давления льда.
Особые сочетания включают сейсмическую или строительные совместно с
другими нагрузками.
2. Инженерно-геологические условия строительной площадки
Инженерно-геологические условия стройплощадки, на которой возводится
фундамент, имеют большое значение, так как именно они в первую очередь
определяют глубину заложения фундамента, его тип и размеры.
Опора проектируется на суходоле, так как первым слоем на строительной
площадке является растительный грунт. Удельный вес растительного слоя грунта 
кН/м.
Описание геологического разреза выполняем в порядке напластования грунтов
сверху вниз, приводя все необходимые характеристики:
слой - растительный грунт;
слой - песок крупный;
слой - суглинок.
Найдем основные производные физических характеристик грунта.
Удельный вес грунта в сухом состоянии
(2.1)
где 
- удельный вес грунта, кН/м3.
Коэффициент пористости е (отношение общего объема пор в грунте к объему
грунтовых частиц)
(2.2)
где 
- удельный вес частиц грунта, кН/м3;
Степень влажности 
(влажность, характеризующая степень заполнения пор грунта
водой) вычисляется по формуле
, (2.3)
где e - коэффициент пористости;
- плотность воды, 
кг/м3;
w -
природная влажность, %.
- плотность частиц грунта, кг/м3;
,
где 
- ускорение свободного падения, 
м/с2.
Удельный вес грунта во взвешенном состоянии:
(2.4)
где 
- плотность грунта во взвешенном состоянии;
- ускорение свободного падения, м/с2.
. (2.5)
Показатель текучести определим по формуле
IL=(
wp
wL
wP
wp)/IP , (2.6)
где 
- влажность на границе текучести, %;
- влажность на границе раскатывания, %;
- природная влажность, %.
Число пластичности рассчитывается по формуле
(2.7)
Рассчитаем характеристики грунта для песчаного слоя.
Удельный вес грунта в сухом состоянии:
Коэффициент пористости е
По плотности сложения, определяемой коэффициентом пористости e - песок средней плотности.
Степень влажности
По степени влажности песок водонасыщенный, 
кПа.
Удельный вес грунта во взвешенном состоянии
Рассчитаем характеристики грунта для суглинка.
Удельный вес грунта в сухом состоянии
Коэффициент пористости е
Согласно таблице суглинок полутвердый, 
кПа.
Число пластичности
Показатель текучести
IL
Степень влажности
;
Удельный вес грунта во взвешенном состоянии
Вычисленные характеристики грунтов сводим в таблицу 2.1
Таблица 2.1 - Сводная таблица характеристик грунтов
Обозначения
|
Номера слоев
|
|
|
Растительный грунт
|
Песок крупный
|
Суглинок
|
|
Удельный вес частиц грунта
|
γs, кН/м3
|
-
|
26,5
|
27,0
|
|
Удельный вес грунта
|
γ,
кН/м3
|
13,4
|
19,7
|
20,0
|
|
Влажность
|
w, доли ед.
|
-
|
0,23
|
0,19
|
|
Граница пластичности
|
wP, %
|
-
|
-
|
18
|
|
Граница текучести
|
wL, %
|
-
|
-
|
27
|
|
Число пластичности
|
 , %
|
-
|
-
|
9
|
|
Показатель текучести
|
 доли ед.
|
-
|
-
|
0,11
|
|
Удельный вес сухого грунта
|
γd, кН/м3
|
-
|
16,02
|
16,81
|
|
Коэффициент пористости
|
е
|
-
|
0,65
|
0,61
|
|
Удельный вес во взвешенном
состоянии
|
γsb, кН/м3
|
-
|
10,11
|
9,23
|
|
Степень влажности
|
 доли ед.
|
-
|
0,96
|
0,86
|
|
Модуль деформации
|
Е, МПа
|
-
|
40
|
22
|
|
Угол внутреннего трения
|
 , град.
|
-
|
38
|
24,4
|
С, кПа
|
-
|
1
|
33,4
|
|
Условное сопротивление
|
 ,кПа
|
-
|
343
|
311,15
|
3. Проектирование фундамента мелкого заложения
.1 Определение глубины заложения и высоты фундамента
Глубина заложения подошвы фундамента - это расстояние от расчетной
поверхности грунта (дневной поверхности грунта на суходоле или уровня размыва в
русле) до подошвы фундамента. В зависимости от климатических и геологических
факторов она определяется следующим образом:
при наличии промерзания (опора на суходоле или на пойме реки)
, (3.1)
где 
- нормативная глубина сезонного промерзания грунта, м;
где 
- коэффициент для расчета глубины промерзания грунта;
- заглубление обреза фундамента ниже поверхности грунта на
суходоле или горизонта меженных вод в русле; для песков крупных 
м;
Минимальная высота фундамента для указанных случаев может быть определена
следующим образом:
при наличии промерзания
(3.2)
Если при заглублении подошвы фундамента от поверхности грунта или уровня
воды превысит 7м, принимается фундамент глубокого заложения.
Поскольку опора находится на суходоле, то высота фундамента
.
м;
м. (3.2)
.2 Определение размеров фундамента
Минимальные размеры определяются размерами опоры: шириной 
и длиной 
в уровне обреза фундамента.
Размеры фундамента
; (3.3)
(3.4)
где 
- уступы на возможную погрешность разбивки осей, принимаемые
в пределах 0,3-0,5 м.
Минимальная площадь фундамента
.
(3.4)
Если при минимальных размерах в плане несущая способность основания
недостаточна для восприятия передаваемого на него давления, при проектировании
при проектировании фундаментов мелкого заложения делается развитие фундамента
под углом не более 30°.
Максимальные размеры определяются по формулам
; (3.6)
(3.7)
где 
.
Максимальная площадь подошвы фундамента
. (3.8)
Вычислим размеры фундамента:
м;
м;
м2;
м;
м;
м2.
.3 Расчетное
сопротивление основания
Для фундамента заданных размеров расчетное сопротивление нескального
основания сжатию 
, кПа, определяется по формуле
, (3.9)
где 
- условное сопротивление грунта основания в уровне подошвы
фундамента, кПа;
и 
- коэффициенты, определяемые по таблице; 
, 
;
- ширина подошвы фундамента, 
м;
- осредненное значение удельного веса грунта, расположенного
выше подошвы фундамента, определенное без учета взвешивающего действия воды, 
кН/м3:
Вычислим расчетное сопротивление:
кПа
3.4 Требуемая
площадь подошвы фундамента
Для передачи нагрузки на основание с соблюдением требований норм подошва
фундамента должна иметь площадь, рассчитываемую, в первом приближении, по
формуле
(3.10)
где 
- расчетное значение вертикальной нагрузки из основного
сочетания, Кн
где 
- коэффициент надежности, 
;
- расчетное сопротивление основания, кПа;
- осредненное значение удельного веса бетонной кладки
фундамента и грунта на его уступах, принимаемое не более 20 кН/м3;
- высота фундамента, м.
кН;
Поскольку 
, то принимаем конструктивно
фундамент без развития развития.
.5 Конструирование
фундамента
Принимаем конструктивно фундамент без развития. Фундамент высотой 
м.
Так как это фундамент мелкого заложения, то на подошву передаётся сила
веса фундамента 
и расчётные силы.
Вес фундамента определяется по формуле
, (3.11)
- удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды,
кН/м3.
, (3.12)
кН/м3.
кН.
Нагрузка на уровне подошвы фундамента
, (3.13)
Н;
Момент уровня подошвы фундамента
(3.14)
где 
- 
.
Н.
МН.
Моменты сопротивления:
;
.
м3;
м3.
.6 Проверка давлений по подошве фундамента
Давления по подошве правильно запроектированного фундамента должны
удовлетворять условиям:
) в основном сочетании
) в дополнительном сочетании
где 
и 
- расчетные значения нормальной силы и момента в уровне
подошвы фундамента, кН
м, взятые с основного и дополнительного сочетаний;
- расчетное сопротивление грунта, соответствующее размерам и
глубине заложения фундамента, кПа;
и 
- соответственно площадь, м2, и момент
сопротивления, м3, подошвы фундамента.
Проверка ведется в двух направлениях - вдоль и поперек оси моста. В
наиболее близком совпадении значений разница при проверке не должна превышать
5%.
Рассчитаем условие в основном сочетании:
Рассчитаем условие в дополнительном сочетании:
Все условия выполняются, следовательно фундамент запроектирован
правильно.
подошва
фундамент осадка нагрузка
4. Определение осадки фундамента
В результате сооружения моста изменяется напряженное состояние основания
и, как следствие, возникают осадки фундамента.
Для нормальной работы моста предельная осадка не должна превышать
предельного значения
где 
- расчетная осадка, определенная для данного фундамента в
данных грунтовых условиях, см;
- предельная осадка сооружения, определяемая из условий
нормальной эксплуатации сооружения, м.
.1 Определение расчетной осадки основания методом послойного суммирования
Расчетные осадки основания фундаментов опор мостов определяются при
действии только постоянных нагрузок в силу того, что подвижная нагрузка
является кратковременной. В расчете учитывается среднее давление от этих
нагрузок, определяемое по формуле
, (4.1)
где 
- нагрузка в уровне подошвы фундамента;
- площадь подошвы фундамента.
4.2 Определение вертикальных давлений от собственного веса грунта
Вертикальное давление от собственного веса грунта - природное или бытовое
давление 
на глубине z - в общем случае равно давлению, создаваемому столбом грунта
высотой 
, и может быть определено по формуле
, (4.2)
где - удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды,
кН/м3;
- глубина от поверхности грунта или дна водоема, в котором
определяется природное давление, м.
Толщина слоя грунта разбивается на более мощные из условия
(4.3)
где 
- мощность вновь полученного слоя, м;
b -
ширина подошвы фундамента, м.
м
При 
13,4 кН/м3 принимаем 
м; при 
10,11 кН/м3 принимаем 
м.
Напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента
(4.4)
Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы:
-го слоя: 
Дополнительное вертикальное давление на основания от внешней нагрузки в
уровне подошвы фундамента
(4.5)
где P - среднее давление под подошвой
фундамента;
- вертикальное напряжение от свободного веса грунта в уровне
подошвы фундамента.
3
Дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента обозначается 
.
Дополнительные вертикальные напряжения в точках, расположенных на
вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, на глубине z определяется по формуле
(4.6)
где α - коэффициент, принимаемый в зависимости от соотношения сторон
подошвы прямоугольного фундамента η = l:b и относительности глубины, равной ξ
= 2z/b;
z -
расстояние от подошвы фундамента до точки на осевой вертикали, в которой
определяется напряжение.
Методом интерполяции находим 
Результаты вычислений вертикальных напряжений от собственного веса грунта
и дополнительных напряжений сводим в таблицу.
Таблица 4.1 - Расчеты напряжений в основании фундамента
|
Номер слоя
|
Расстояние z,
м
|
ξ
= 2z/b ξ = z/b
|
α
при 
|
|
|
0,2
|
|
0
|
0,0
|
0,0
|
1,0000
|
37,34
|
185,47
|
7,47
|
|
1
|
1,25
|
1,25
|
0,731
|
51,34
|
135,58
|
10,27
|
|
2
|
1,4
|
2,65
|
0,400
|
65,34
|
74,19
|
13,07
|
|
3
|
1,4
|
4,05
|
0,236
|
79,34
|
43,77
|
15,87
|
|
4
|
1,4
|
5,45
|
0,155
|
93,34
|
28,75
|
18,67
|
|
5
|
1,4
|
6,85
|
0,104
|
107,34
|
19,29
|
21,47
|
|
6
|
1,4
|
8,25
|
0,076
|
121,34
|
14,10
|
24,27
|
1,4
|
9,65
|
0,061
|
135,34
|
11,31
|
27,07
|
|
8
|
1,1
|
10,75
|
0,046
|
146,34
|
8,53
|
29,27
|
Деформация сжимаемой толщи грунта определим по формуле
(4.7)
где 
- среднее давление в пределах i-го слоя грунта, кПа;
- мощность i-го
слоя грунта, м;
- модуль деформации i-го слоя грунта, МПа;
n -
число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
Предельная деформация основания фундаментов опор мостов определяется
конструктивными особенностями моста. Для балочных разрезных мостов она
рассчитывается по формуле
(4.8)
где 
- расчетная длина наименьшего пролетного строения,
примыкающего к опоре, м.
м.
.
Условие выполняется, следовательно, фундамент запроектирован правильно.