Разум в живой природе

Министерство образования и науки Украины

Приазовский государственный технический университет

Кафедра теории металлургических процессов

С.Л. Макуров

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по курсу

«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ И МИНЕРАЛОГИЯ»

для студентов специальностей 8.090401, 8.090404, 8.090406

Мариуполь - 2002г.

УДК 548.73. 187.075.8

Макуров С.Л. Конспект лекций по курсу “Кристаллография и минералогия” для студентов специальностей 8.090401, 8.090404, 8.090406. - Мариуполь: ПГТУ, 2002. - 114 с.

Приведены сведения о структуре кристаллических решеток, росте, свойствах, симметрии, классификации и форме кристаллов, а также о минералах и горных породах, представляющих наибольший интерес для черной металлургии.

Часть первая КРИСТАЛЛОГРАФИЯ

. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОЕНИИ, СВОЙСТВАХ И РОСТЕ КРИСТАЛЛОВ

.1 Предмет и задачи современной кристаллографии

Кристаллография - наука о кристаллах и кристаллическом состоянии материи. Она изучает возникновение и рост кристаллов, их внешнюю форму, внутренние строение и физические свойства.

Слово “кристалл” - греческого происхождения. Кристаллом древние греки называли лёд, а затем и горный хрусталь, который считали окаменевшим льдом. Позднее, начиная с 17 века, кристаллами стали называть все твёрдые тела, имеющие природную форму плоскостного многогранника. Такие многогранники ограничены плоскостями - гранями, которые пересекаются по прямым линиям - рёбрам.

В настоящее время понятие “кристалл” является более широким, и к кристаллическим телам относят все твердые образования, обладающие закономерным внутренним строением. Закономерность эта заключается в строго упорядоченном расположении частиц, слагающих кристаллическое тело. При этом частицы одного сорта периодически повторяются, располагаясь по параллельным линиям. Эти частицы можно мысленно соединить прямыми линиями так, что получится некоторая система параллелепипедов, в вершинах которых и будут находиться все однородные частицы. Такая система параллелепипедов, равных друг другу, параллельно расположенных и смежных по целым граням, получила название “пространственной решётки”. Соответственные точки параллелепипедов пространственной решётки, например, их центры или вершины, называются узлами.

Узлы пространственной решётки ассоциируют обычно с центрами тяжести частиц одного сорта, причём этими частицами могут быть атомы, ионы, радикалы или молекулы. Замена материальных частиц математическими точками создает определённые удобства при изучении строения и свойств кристаллических веществ в тех случаях, когда решение рассматриваемого вопроса от природы частиц не зависит.

Таким образом, пространственная решётка служит как бы схемой внутреннего строения кристаллического тела.

Решётчатое строение является наиболее характерной особенностью всех, без исключения, кристаллических тел и обуславливает их специальные свойства, в том числе и способность кристаллов приобретать форму многогранников.

Отсюда вытекает следующее определение кристаллическому веществу: ”Кристаллическими называются все твердые тела, имеющие решётчатое строение”.

Понятие о пространственной решётке и решётчатое строение кристаллов лежат в основе всей современной кристаллографии.

Твердые тела, не имеющие решётчатого строения, называются аморфными. Примерами аморфных тел могут служить различные стёкла, смолы, желатин, клей, сургуч, сапожный вар, пластмассы и др. В аморфном веществе составляющие его частицы располагаются в общем беспорядочно, как и в жидкостях. Поэтому аморфные тела часто уподобляют жидкостям с очень большим внутренним трением (или высокой вязкостью). Основными же признаками являются: 1) изотропность, т. е. одинаковость свойств во всех направлениях; 2) отсутствие чётко выраженной температуры плавления.

Аморфные вещества не являются устойчивыми. Они обнаруживают с течением времени тенденцию к кристаллизации (наблюдается, например, “расстеклование” стекла, “засахаривание” леденцов). Кристаллическое состояние по сравнению с аморфным оказывается более устойчивым, так как упорядоченному расположению частиц в структуре отвечает минимальная внутренняя энергия о чём свидетельствует выделение теплоты при кристаллизации жидкости и поглощение тепла при расплавлении кристаллов.

В связи с отмеченным аморфные тела нередко относят к переохлаждённым жидкостям.

Таким образом, представителями истинно твёрдых тел являются только кристаллы.

Исторически учение о кристаллах развивалось совместно с минералогией, как один из её разделов. Лишь с конца 19 в. кристаллография выделяется в самостоятельную науку благодаря тому, что с развитием химии и особенно органической химии было установлено широкое распространение кристаллических веществ, часто не имеющих ничего общего с минералами. Кроме того, обнаружилась определённая связь между химическим составом кристаллов и их внешней формой. Это послужило основанием Ф. Энгельсу в одной из своих работ назвать кристаллографию частью химии.

Однако, до опытов Лауэ кристаллография сохраняла свой первоначальный описательный характер, занимаясь, главным образом, изучением некоторых физических свойств и внешних геометрических форм кристаллов. После экспериментального подтверждения решётчатого строения кристаллов содержание кристаллографии существенным образом изменилось. Возможность непосредственного изучения внутреннего строения кристаллов с помощью рентгеновских лучей значительно расширила цели и задачи кристаллографии и привела к появлению и быстрому развитию новых разделов этой науки (например, кристаллохимия, кристаллофизика, кристаллооптика и др.).

Современная кристаллография изучает все свойства кристаллического вещества и относящиеся к нему закономерности, которые находятся в связи с его решётчатым внутренним строением. Основной задачей кристаллографии является установление взаимной связи между структурой кристаллов и их химическим составом, а также различными физическими, физико-химическими и геометрическими свойствами.

Следовательно, главными науками, на которых базируется современная кристаллография, являются физика, химия, физическая химия и математика. В свою очередь кристаллографией широко пользуются металлография, рентгенография, физика твердого тела, петрография, геохимия, радиотехника и др. Сохранила кристаллография свои прежние связи и с минералогией. Большой интерес к кристаллографии проявляют также физики и химики, поскольку существует определённая зависимость физических свойств кристаллов от их внутреннего строения, которое в свою очередь обуславливается химическим составом кристаллического вещества.

Значение кристаллографии, как науки о кристаллах, вытекает из чрезвычайной распространенности кристаллического состояния вещества. Так как с кристаллами приходится иметь дело практически во всех сферах человеческой деятельности, то развитие почти каждой отрасли народного хозяйства выдвигает целый ряд важных кристаллографических задач. Сюда относится, прежде всего, задача получения высококачественных кристаллических материалов, необходимых для удовлетворения потребностей новой и новейшей техники. Искусственные алмазы, кварц, рубин, многочисленные полупроводники, люминесцентные кристаллы и др. уже широко используются в обрабатывающей и оптической промышленности, в радиоэлектронике и компьютерах, в космических исследованиях и ультразвуковой технике. Однако, бурное развитие науки и техники требует всё новых видов кристаллических материалов, в том числе металлов и сплавов, обладающих теми или иными нужными свойствами. Решение этой проблемы требует тщательного изучения процессов образования, роста и разрушения кристаллов, а также исследования кристаллических структур, в геометрии которых кроется одна из основных причин физических и химических особенностей кристаллов.

Сказанное выше в достаточной мере характеризует роль современной кристаллографии в научно-техническом прогрессе и необходимость её изучения.

1.2 Основные свойства кристаллического вещества

Теория решётчатого строения кристаллов была создана в середине 19 века французским кристаллографом О. Бравэ, а затем русский кристаллограф академик Е. С. Фёдоров и немецкий учёный А. Шенфлис завершили математическую разработку этой теории. При создании и разработке теории решетчатого строения кристаллов Бравэ, Фёдоров и др. кристаллографы основывались исключительно на некоторых важных свойствах кристаллического вещества.

Основными свойствами кристаллов являются их однородность, анизотропность, способность самоограняться и симметричность.

Однородным обычно называют тело, которое обнаруживает одинаковые свойства во всех своих частях. Кристаллическое тело однородно, т. к. различные участки его имеют одинаковое строение, т. е. одинаковую ориентировку слагающих частиц, принадлежащих одной и той же пространственной решётке. Однородность кристалла следует отличать от однородности жидкости или газа, которая имеет статистический характер.

Анизотропным называется такое однородное тело, которое обладает неодинаковыми свойствами по непараллельным направлениям. Кристаллическое тело анизотропно, т. к. строение пространственной решётки, а значит и самого кристалла, в общем случае неодинаково по непараллельным направлениям. По параллельным же направлениям частицы слагающие кристалл, как и узлы его пространственной решётки, расположены строго одинаковым образом, поэтому и свойства кристалла по таким направлениям должны быть одними и теми же.

Характерный пример резко выраженной анизотропности представляет слюда, кристаллы которой легко расщепляются лишь по одному определённому направлению. В качестве другого яркого примера анизотропности можно привести минерал дистен (AlOAl[SiO4]), у кристаллов которого боковые грани имеют сильно различающиеся значения твердости в продольном и поперечном направлениях. Если из кристалла каменной соли, имеющего форму куба, вырезать стерженьки по разным направлениям, то для разрыва этих стерженьков потребуются разные усилия. Стерженёк, перпендикулярный граням куба, разорвётся при усилии около 570 Г/мм2; для стерженька, параллельного гранным диагоналям, разрывающее усилие составит 1150 Г/мм2, а разрыв стерженька, параллельного телесной диагонали куба, произойдет при усилии 2150 Г/мм2.

Приведенные примеры, конечно, исключительны по своей характерности. Однако точными исследованиями установлено, что абсолютно все кристаллы в том или ином отношении обладают анизотропностью.

Однородностью и в некоторой степени анизотропностью могут обладать также и аморфные тела. Но ни при каких условиях аморфные вещества не могут сами по себе принимать форму многогранников. Образовываться в виде плоскостных многогранников могут лишь кристаллические тела. В способности самоограняться, т. е. принимать многогранную форму, проявляется наиболее характерный внешний признак кристаллического вещества.

Правильная геометрическая форма кристаллов с давних пор привлекала внимание человека, и её загадочность вызывала в прошлом у людей различные суеверия. Кристаллы таких веществ, как алмаз, изумруд, рубин, сапфир, аметист, топаз, бирюза, гранат и др., ещё в 18 в. считались носителями сверхъестественных сил и использовались не только как драгоценные украшения, но и как талисманы или средство от многих болезней и укусов ядовитых змей.

На самом же деле способность самоограняться, как и первые два свойства, является следствием правильного внутреннего строения кристаллического вещества. Внешние границы кристаллов как бы отражают эту правильность их внутреннего строения, ибо каждый кристалл можно рассматривать как часть его пространственной решётки, ограниченной плоскостями (гранями).

Необходимо вместе с тем отметить, что способность кристаллического вещества самоограняться проявляется не всегда, а только при особо-благоприятных условиях, когда внешняя окружающая среда не мешает образованию и свободному росту кристаллов. При отсутствии таких условий получаются или совершенно неправильные или частично деформированные кристаллы. Несмотря на это они сохраняют все свои внутренние свойства, в том числе и причины, заставляющие кристаллы принимать форму многогранника. Поэтому, если кристаллическое зерно неправильной формы поместить в определённые условия, в которых кристалл сможет свободно расти, то оно примет через некоторое время форму плоскостного многогранника, присущую данному веществу.

Симметрия кристаллов также является отражением их закономерного внутреннего строения. Все кристаллы в той или иной степени симметричны, т. е. состоят из закономерно повторяющихся равных частей, так как их строение выражается пространственной решёткой, которая по своей природе всегда симметрична.

Открытие мюнхенским физиком М. Лауэ в 1912 г. явления дифракции рентгеновских лучей при их прохождении через кристалл явилось первым экспериментальным подтверждением правильности теории решетчатого строения кристаллического вещества. С этого момента стало возможным, с одной стороны, посредством кристаллов исследовать рентгеновские лучи, а с другой - с помощью рентгеновских лучей исследовать внутреннее строение кристаллов. Таким путём было доказано, что абсолютно все кристаллы состоят из частиц, расположенных друг относительно друга закономерно, наподобие узлов пространственной решётки.

После опытов Лауэ теория решетчатого строения кристаллов перестала быть только лишь умозрительным построением и приобрела форму закона.

1.3 Распространённость кристаллических веществ

Неосведомлённому человеку может показаться, что кристаллические тела встречаются в природе очень редко. Действительно, природные монокристаллические образования, имеющие вид плоскостных многогранников, представляют большую редкость. Это, в первую очередь, относится к кристаллам большой величины, размеры которых в отдельных случаях могут достигать человеческого роста. Таковы гигантские кристаллы кварца и гипса, хранящиеся в Московском минералогическом музее АН России и в Горном музее Санкт-Петербургского горного института. В 1958 г. в Средней Азии был найден уникальный кристалл кварца весом около 30 т., длиной 7,5 м. и шириной 1,6 м.

Разумеется, описанные случаи относятся к числу выдающихся. Обычно же приходится иметь дело с гораздо более мелкими и нередко микроскопическими кристалликами.

В наиболее общем случае кристаллизация происходит из многих центров одновременно, поэтому отдельные кристаллы в процессе своего роста приходят в соприкосновение друг с другом и не могут приобрести геометрически правильную огранку. В результате образуются поликристаллические тела, состоящие из множества кристаллических зёрен с криволинейными очертаниями, которые часто называют “кристаллитами”. Тем не менее, как было установленно рентгеноскопическими исследованиями, кристаллиты обладают таким же закономерным внутренним строением, что и кристаллические многогранники.

Из подобных кристаллических зёрен различной крупности, от видимых простым глазом до не различимых даже под микроскопом, состоят, например, металлы и сплавы, кирпич и бетон, твёрдые шлаки и минеральные удобрения, самые разнообразные продукты химической и пищевой промышленности. То же самое можно сказать и о подавляющем большинстве горных пород, слагающих земную кору, которые образовались из застывающей магмы (граниты, базальты, диориты, перидотиты и др.), кристаллическими являются также руды железа и цветных металлов и осадочные породы органогенного и химического происхождения - известняки, доломиты, гипс, каменная соль и т. п. Из мельчайших обломков кристаллов состоят и такие распространенные механические осадки, как песок, глина и алеврит. Кристаллические вещества принимают участие даже в строении органического мира. Например, роговица глаза, зубы, некоторые кости скелета, пчелиный воск - представляют собой агрегаты мельчайших кристалликов, не обнаруживаемых с помощью обычных микроскопов.

Благодаря применению рентгеновских лучей и электронных микроскопов круг известных нам кристаллических веществ всё более расширяется. Имеющиеся данные достаточно убедительно свидетельствуют о чрезвычайной распространённости кристаллов в природе. Образно выражаясь, мы живем в мире кристаллов, ибо кристаллы окружают нас всюду.

1.4 Пространственная решётка

Познакомимся теперь подробнее с построением и некоторыми свойствами пространственной решётки.

Примем какой-либо узел пространственной решётки, например, узел А0, за исходный узел решётки (рис. 1.1). Пусть ближайший к нему такой же атом (узел) А1 находится на расстоянии а (а --> А0А1). Продолжив прямую А0А1, найдем серию узлов А2,А3, А4, . . . , Аn, расположенных вдоль этой прямой на равном расстоянии друг от друга.

Совокупность узлов, лежащих на одной прямой, называется рядом пространственной решётки.

Рис. 1.1. Ряд пространственной решётки

Расстояние между соседними узлами ряда называется промежутком ряда. В нашем случае промежуток ряда равен а.

Число узлов, приходящихся на единицу длины ряда, называется плотностью ряда. Очевидно, что плотность ряда обратно пропорциональна величине промежутка: чем меньше промежуток ряда, тем больше будет его плотность.

Одно из основных свойств пространственной решётки состоит в том, что через любой узел решётки всегда можно провести ряд, параллельный данному ряду, причём все параллельные ряды имеют одинаковую плотность. Ряды же разных направлений в общем случае обладают различной плотностью. В частных случаях и у непараллельных рядов промежутки могут быть одинаковыми.

Возьмём теперь относительно исходного узла А0 ещё один ближний к нему узел, лежащий в плоскости чертежа, но не вне ряда А0Аn. Пусть это будет узел В1, отстоящий от узла А0 на расстояние b (рис. 1.2). Соединив узлы А0 и В1 прямой линией и продолжив её дальше, получим новый ряд А0Вn с промежутком ряда b.

Два пересекающихся ряда А0Аn и А0Вn, определяют положение плоскости, которая пройдёт через бесконечное множество узлов пространственной решётки.

Совокупность узлов пространственной решётки, лежащих в одной плоскости, называется плоской сеткой.

Узлы всякой плоской сетки можно расположить в вершинах равных и параллельных друг другу параллелограммов, смежных по целым сторонам. Такую систему параллелограммов в нашем случае получим, если через узлы В1, В2, . . . , Вn проведём ряды, параллельные ряду А0Аn, а через узлы А2.,А3,А4, . . . ,Аn, - ряды, параллельные ряду А0Вn (см. рис. 2) .

Число узлов, приходящихся на единицу площади плоской сетки, называется её ретикулярной плотностью.

Согласно второму основному свойству пространственной решётки через любой узел решётки можно провести плоскую сетку, параллельную данной и имеющую такую же ретикулярную плотность. Таким образом в решётке параллельно каждой плоской сетке проходит бесконечное множество тождественных плоских сеток. Совокупность параллельных друг другу плоских сеток пространственной решётки будем называть серией плоских сеток. Расстояние между двумя ближайшими параллельными плоскими сетками называется межплоскостным расстоянием.

Рис. 1.2 Плоская сетка

В пространственной решётке имеется бесчисленное множество различным образом ориентированных плоских сеток, поскольку через три любых узла решётки всегда можно провести плоскую сетку.

Непараллельные плоские сетки отличаются друг от друга не только положением в пространстве, но в общем случае и ретикулярной плотностью.

Для дальнейшего построения пространственной решётки возьмём относительно исходного узла А0 ближайший к нему узел С1, не лежащий в плоскости построенной нами плоской сетки Аn-А0-Вn (рис. 3). Проведя прямую А0С1 и продолжив её, найдём на ней серии узлов С2,С3, . . . ,Сn, образующих третий ряд А0Сn, непараллельный первым двум и имеющий промежуток с.

Через каждый узел этого ряда проведём плоские сетки, параллельные сетке Аn-A0-Bn. Все они в совокупности образуют серию плоских сеток. Вторую серию плоских сеток получим, если через все узлы ряда А0Аn провести плоские сетки, параллельные оси Вn-A0-Cn, определяемой пересекающимися рядами А0Вn и А0Сn. Наконец, можно построить третью серию плоских сеток, проведя через узлы ряда А0Вn плоские сетки, параллельные сетке Аn-A0-Cn, определяемой рядами А0Аn и А0Сn.

Три серии построенных плоских сеток, взаимно пересекаясь, образуют систему равных, параллельно ориентированных и смежных по целым граням параллелепипедов, т. е. пространственную решётку. На рис.1.3 один из параллелепипедов решётки выделен жирными линиями. Все узлы полученной решётки располагаются только в вершинах параллелепипедов. Если известно расположение узлов решётки у одного параллелепипеда, то можно построить всю решётку параллельным повторением данного, поступательно перемещая параллелепипед на величину его рёбер по их направлению.

Рис.1.3 Пространственная решётка

Параллелепипед, поступательным перемещением которого на величину и по направлению его рёбер можно построить всю пространственную решётку, называется параллелепипедом повторяемости.

Параллелепипеды повторяемости можно выделить у данной пространственной решётки самым различным образом (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Различные параллелепипеды повторяемости пространственной решётки (на чертеже показаны только основания параллелепипедов)

В одних случаях параллелепипеды повторяемости могут не иметь никаких других узлов, кроме узлов в вершинах (например, параллелепипеды abcd и hikl).В других же случаях параллелепипеды повторяемости, помимо узлов в вершинах, могут заключать узлы ещё и внутри себя или на своих гранях (например, параллелепипеды mnpq и stuv). Вершины подобных параллелепипедов не образуют всех узлов данной пространственной решётки. Параллелепипеды повторяемости, имеющие узлы только в своих вершинах, называются примитивными. Вершины примитивных параллелепипедов образуют все узлы данной пространственной решётки.

Если узлы решётки располагаются только в вершинах параллелепипедов повторяемости, то каждый узел принадлежит одновременно восьми попарно смежным параллелепипедам (рис. 1.3). Следовательно, на долю одного параллелепипеда приходится 1/8 узла, находящегося в его вершине. Поэтому на один примитивный параллелепипед приходится всего 1/8 × 8 = 1 узел пространственной решётки.

Одна и та же пространственная решётка может быть разбита на примитивные параллелепипеды различными способами, но каким бы способом мы ни разбивали нашу решётку на параллелепипеды, её общий объём и количество узлов остаются неизменными. А так как каждому узлу отвечает всегда один примитивный параллелепипед, то любые примитивные параллелепипеды данной пространственной решётки имеют одинаковый объём. У всех других параллелепипедов повторяемости, не являющихся примитивными, объём будет больше, так как количество узлов, приходящихся на непримитивный параллелепипед, всегда превышает 1.

Построенная нами пространственная решётка представляет собой бесконечную фигуру, поскольку каждый из рядов решётки может быть продолжен неопределённо далеко.

Реальные кристаллы являются телами конечных размеров, поэтому, как уже отмечалось выше, их можно рассматривать как части пространственных решёток, ограниченные плоскостями - гранями. С точки зрения учения о пространственной решётке грани кристалла представляют собой плоские сетки, а рёбра - ряды его решётки.

Необходимо при этом иметь в виду, что реальные кристаллические вещества часто образуют сложные решётки, состоящие из двух или нескольких геометрически равных простых пространственных решёток, определённым образом вставленных друг в друга. Такие сложные решётки получили название кристаллических решёток. Узлами кристаллических решёток являются всегда только атомы или ионы химических элементов.

На рис. 1.5 приведены кристаллические решётки некоторых элементов.

Рис. 1.5.Кристаллические решетки меди(а), хлористого цезия (б), хлористого натрия(в) и кальцита(г)

Кристаллическая решётка хлористого цезия (рис. 1.5 б) состоит из двух простых решёток, одна из которых имеет узлы, соответствующие ионам цезия, а другая - совпадающие с ионами хлора. Обе решётки совершенно тождественны и сдвинуты друг относительно друга на величину расстояния между ионами Cs+ и Cl- так, что вершины параллелепипедов одной решётки находятся в центрах параллелепипедов другой решётки.

Кристаллическую решётку хлористого цезия можно всегда заменить простой пространственной решёткой, примитивным параллелепипедом которой будет являться ромбоэдр.

Решётка кристаллов хлористого натрия (каменной соли) состоит из двух одинаковых решёток, подобных кристаллической решётке меди (рис. 1.5 а). При этом решётка, отвечающая ионам натрия, так вставлена в решётку, соответствующую ионам хлора, что узлы натриевой решётки занимают середину ребра параллелепипедов повторяемости хлорной решётки и наоборот.

Кристаллическая решётка кальцита состоит из двух одинаковых решёток, одна из которых отвечает катионам кальция, а другая - анионам СО32-. Параллелепипед повторяемости этих решёток имеет форму ромбоэдра с узлами в вершинах и в центре параллелепипеда (рис. 1.5 г).

Всякий атом или ион представляет собой весьма сложную систему, состоящую из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронных оболочек. Поэтому между атомами и ионами действуют как силы притяжения, так и силы отталкивания.

В грубой схеме два соседних атома (или иона) будут притягиваться друг к другу до тех пор, пока силы притяжения не будут уравновешены силами отталкивания. А так как атомы (ионы) различных химических элементов имеют различное строение, то неодинаковы и силы их взаимодействия. Следовательно, и расстояния между атомами (ионами) различных химических элементов в кристаллической решётке должны быть разными.

Вот почему вещества различного химического состава имеют различные кристаллические решётки. Это - основной закон о кристаллических решётках, на котором базируется вся кристаллохимия.

минерал кристалл горный порода

1.5 Закон Бравэ

Кристаллические тела в большинстве случаев образуются из плоскостей путём образования кристаллов из пересыщенных растворов или при кристаллизации расплавов.

Однако, известны случаи образования кристаллов непосредственно из газо- или парообразного вещества. Например, иней возникает из паров воды, из газообразных выделений вулканов осаждаются кристаллы серы, хлористого натрия и др.

Наконец, возможны и такие случаи, когда кристаллические образования возникают из твёрдых веществ. В качестве примера можно привести выделение кристаллов стекла (помутнение). В технике используют способность металлов к перекристаллизации, получая крупно- или монокристаллические образования.

Итак, при образовании кристаллов вначале возникают мельчайшие кристаллики, а затем они вырастают в более крупные кристаллы.

Установленно, что грани растущих кристаллов передвигаются параллельно самим себе от центра кристаллизации.

Вследствие этого углы между двумя любыми гранями остаются постоянными. При этом разные грани перемещаются с разной скоростью. Скоростью роста данной грани называется расстояние по нормали к ней, на которое она передвигается в единицу времени при росте кристалла (рис.1.6).

Различие в скоростях роста различных граней кристалла обуславливает его внешний облик: некоторые грани в процессе роста кристалла увеличиваются и становятся доминирующими, а другие грани постепенно уменьшаются в размерах и в конце концов могут совсем исчезнуть с поверхности кристалла. Из рис. 1.7 видно, что зарастают и исчезают те грани, которые имеют наибольшую скорость роста (грань ВС).

В результате кристалл, как правило, покрывается гранями с малыми скоростями роста (при условии, что двухгранный угол между смежными гранями превышает 900).

Рис. 1.6. Передвижение граней при росте кристалла:- скорость нарастания грани АВ, mn- скорость нарастания грани ВС

Чем отличаются грани с разными скоростями роста? Разные плоские сетки имеют неодинаковое строение, и различаются ретикулярной плотностью. Чем больше ретикулярная плотность, тем большее количество частиц примет строго упорядоченное расположение. Следовательно грани с малыми плотностями растут быстрее, т. е. кристаллы покрываются преимущественно гранями с большими ретикулярными плотностями.

Впервые это предположение высказал французский кристаллограф Бравэ. В настоящее время эта гипотеза подтверждается с помощью рентгеноструктурного анализа. Поэтому предположение Бравэ можно отнести к числу статистических законов.

Рис. 1.7 Зарастание грани ВС, имеющей наибольшую скорость роста

Закон Бравэ формулируется следующим образом: “Чем больше ретикулярная плотность плоской сетки, тем чаще она встречается в качестве реальной грани на кристаллах”.

Закон Бравэ часто нарушается, потому что на относительные скорости роста граней кроме ретикулярной плотности влияют другие физико-химические факторы. К ним относят концентрационные потоки, степень пересыщения раствора, давление и т. п.

Действие этих факторов приводит к появлению граней с малыми плотностями при одновременном уменьшении граней больших плотностей. Вследствие этого кристаллы одного и того же вещества могут иметь различное число граней, а так же отличаться величиной и формой одинаково расположенных граней. Но внутреннее строение всех этих кристаллов остаётся неизменным. Поэтому рёбра разных кристаллов данного вещества должны отвечать одинаковым плоским сеткам и рядам его кристаллической решётки. Углы между соответственными гранями и рёбрами у всех кристаллов сохраняются постоянными (закон постоянства углов кристаллов). Поэтому можно установить состав исследуемого кристалла, измеряя углы между его гранями и рёбрами.

На рис. 1.8 изображено несколько кристаллов горного хрусталя, иллюстрирующих закон постоянства углов.

Рис. 1.8 Кристаллы горного хрусталя

2. СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ

.1 Элементы симметрии

Симметрия - широко распространенное в природе явление. Особенно многообразно симметрия проявляется в мире животных и растений. Кристаллы - наиболее яркие представители симметричных тел неживой природы.

Всякая симметричная фигура состоит из закономерно повторяющихся равных частей (рис. 2.1).

Вспомогательные геометрические образы, с помощью которых обнаруживается закономерная повторяемость равных частей фигуры, называются элементами симметрии.

Рис. 9. Пример симметричной фигуры

Операция совмещения частей симметричной фигуры и фигуры в целом называется симметрическим преобразованием.

Каждому элементу отвечает своё симметрическое преобразование, посредством которого фигура совмещается сама с собой.

В кристаллических многогранниках возможны элементы симметрии: плоскости симметрии, центр инверсии, оси симметрии и инверсионные оси.

2.2 Плоскости симметрии

Плоскостью симметрии называется плоскость, которая делит фигуру на две равные части, расположенные друг относительно друга как предмет и его зеркальное отражение.

Плоскость симметрии обозначается буквой Р.

Симметрическое преобразование, отвечающее плоскости симметрии, есть отражение в плоскости.

Рис. 2.2 Фигура несимметричная

Для отражения некоторой фигуры АВD в плоскости Р (рис.2.3) из каждой её точки опускают перпендикуляры на плоскость отражения и продолжают их по другую сторону плоскости на расстояния, равные расстояниям отражаемых точек до плоскости Р. В результате получаем новую фигуру А1В1D1.

Рис. 2.3 Отражение точек фигуры в плоскости Р

При нахождении плоскостей симметрии мысленно рассекают их плоскостью на две половины так, чтобы при отражении в этой плоскости половинки совместились друг с другом.

Рис.2.4 Прямоугольник АВDЕ имеет две плоскости (Р и Р1) симметрии

Не каждая плоскость, делящая фигуру пополам, является плоскостью симметрии. Например, в прямоугольнике только две плоскости параллельные его сторонам являются плоскостями симметрии (рис. 2.4). Плоскости идущие вдоль диагоналей прямоугольника плоскостями симметрии не являются, т. к. образующиеся треугольники зеркально не равны.

Кристаллические многогранники могут иметь одну или несколько плоскостей симметрии. Число плоскостей симметрии указывается коэффициентом, стоящим перед буквой Р. Например, куб имеет 9Р, т. е. девять плоскостей симметрии (рис. 2.5).

Следует помнить, что плоскости симметрии или перпендикулярны к рёбрам и граням многогранника и проходят через их середины, или проходят вдоль рёбер.

2.3 Центр инверсии

Центром инверсии называется такая точка внутри фигуры, при отражении в которой всех точек последняя совмещается сама с собой.

Чтобы произвести отражение какой-либо точки фигуры в центре инверсии (рис. 2.6), нужно соединить эту точку и точку С прямой линией.

Как видно из рис. 2.6 плоскости треугольников параллельны, но стороны имеют противоположные направления.

Рис. 2.5. Куб имеет девять плоскостей симметрии (9Р): три главных плоскости (а) и шесть диагональных (б)

Центр инверсии называют центром обратного равенства, потому что каждая грань при наличие центра инверсии должна иметь равную себе и обратно параллельную грань (рис. 2.7).

Рис. 2.6 Треугольник АВD и А1В1D1, связанные центром инверсии, равны друг другу и обратно параллельны

Рис. 2.7 Многогранник с центром инверсии С: грани попарно равны и обратно параллельны

Рис. 2.8 Многогранник не имеет центра инверсии, т.к. для грани q нет парной параллельной грани

2.4 Оси симметрии

Осью симметрии называется прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определённый угол фигура совмещается сама с собой.

Наименьший угол поворота, приводящий фигуру к самосовмещению, называется элементарным углом поворота оси. Элементарный угол поворота оси a содержится целое число раз в 360°:

/a = n

где n - целое число.

Число n, показывающее сколько раз элементарный угол поворота оси содержится в 3600, называется порядком оси.

В геометрических фигурах могут присутствовать оси любых порядков, начиная от оси первого порядка и кончая осью бесконечного порядка.

Элементарный угол поворота оси первого порядка (n = 1) равен 3600. Так как каждая фигура, будучи повернута вокруг любого направления на 3600, совмещается сама с собой, то всякая фигура обладает бесконечным количеством осей первого порядка. Такие оси не являются характерными, поэтому они обычно не упоминаются.

Ось бесконечного порядка отвечает бесконечно малому элементарному углу поворота. Эта ось присутствует во всех фигурах вращения в качестве оси вращения.

Примерами осей третьего, четвертого, пятого, шестого и т. д. порядков являются перпендикуляры к плоскости рисунка, проходящие через центры правильных многоугольников, треугольников, квадратов, пятиугольников и т.п.

Таким образом, в геометрии существует бесконечный ряд осей различных порядков.

В кристаллических же многогранниках возможны не любые оси симметрии, а только оси первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядка.

Оси симметрии пятого и выше шестого порядка в кристаллах невозможны. Это положение является одним из основных законов кристаллографии и называется законом симметрии кристаллов.

Как и др. геометрические законы кристаллографии, закон симметрии кристаллов объясняется решетчатым строением кристаллического вещества. Действительно, раз симметрия кристалла есть проявление симметрии его внутреннего строения, то в кристаллах возможны только такие элементы симметрии, которые не противоречат свойствам пространственной решетки.

Докажем, что ось пятого порядка не удовлетворяет законам пространственной решетки и тем самым докажем ее невозможность в кристаллических многогранниках.

Предположим, что ось пятого порядка в пространственной решетке возможна. Пусть эта ось будет перпендикулярна плоскости чертежа, пересекая ее в точке О (рис.2.9). В частном случае точка О может совпадать с одним из узлов решетки.

Рис. 2.9 Ось симметрии пятого порядка невозможна в пространственных решетках

Возьмем ближайший от оси узел решетки А1, лежащий в плоскости чертежа. Так как вокруг оси пятого порядка все повторяется пять раз, то ближайших к ней узлов в плоскости чертежа должно быть всего пять А1,А2,А3,А4,А5. Располагаясь на одинаковых расстояниях от точки О в вершинах правильного пятиугольника, они совмещаются друг с другом при повороте вокруг О на 360/5=72°.

Эти пять узлов, лежащие в одной плоскости, образуют плоскую сетку пространственной решетки и поэтому к ним приложимы все основные свойства решетки. Если узлы А1 и А2 принадлежат ряду плоской сетки с промежутком А1А2, то через любой узел решетки можно провести ряд, параллельный ряду А1А2. Проведем такой ряд через узел А3. Этот ряд, проходящий и через узел А5, должен иметь промежуток, равный А1А2, т. к. в пространственной решетке все параллельные ряды обладают одинаковой плотностью.

Следовательно, на расстоянии А3Аx = А1А2 от узла А3 должен находиться еще один узел Аx. Однако дополнительный узел Аx оказывается лежащим ближе к точке О, чем узел А1, взятый по условию ближайшим к оси пятого порядка.

Таким образом, сделанное нами допущение о возможности оси пятого порядка в пространственных решетках привело нас к явному абсурду и поэтому является ошибочным.

Поскольку существование оси пятого порядка несовместимо с основными свойствами пространственной решетки, то такая ось невозможна и в кристаллах.

Аналогичным образом доказывается невозможность существования в кристаллах осей симметрии выше шестого порядка и, наоборот, возможность в кристаллах осей второго, третьего, четвертого и шестого порядка, присутствие которых не противоречит свойствам пространственных решеток.

Для обозначения осей симметрии употребляется буква L, а порядок оси указывается маленькой цифрой, располагаемой справа от буквы (например, L4 - ось четвертого порядка).

В кристаллических многогранниках оси симметрии могут проходить через центры противоположных граней перпендикулярно к ним, через середины противоположных ребер перпендикулярно к ним (только L2) и через вершины многогранника. В последнем случае симметричные грани и ребра одинаково наклонены к данной оси.

Кристалл может иметь несколько осей симметрии одного порядка, количества которых указывается коэффициентом перед буквой. Например, в прямоугольном параллелепипеде присутствует 3L2, т. е. три оси симметрии второго порядка; в кубе имеются 3L4, 4L3 и 6L2, т. е. три оси симметрии четвертого порядка, четыре оси третьего порядка и шесть осей второго порядка и т. д.

2.5 Инверсионные оси симметрии

Инверсионные оси симметрии, обозначаемые буквой Li, являются сложными элементами симметрии. Они представляют собой как бы совокупность совместно действующих оси симметрии и центра инверсии.

Инверсионной осью симметрии называется прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол с последующим отражением в центральной точке фигуры, как в центре инверсии, фигура совмещается сама с собой.

Симметричное преобразование, отвечающее инверсионной оси, состоит из поворота вокруг прямой линии и последующей инверсии в точке, лежащей на этой линии.

Рассмотрим пример инверсионной оси в правильной треугольной призме на рис. 2.10. В этой фигуре прямая gg является осью симметрии третьего порядка L3 и одновременно инверсионной осью шестого порядка. Действительно после поворота вокруг этой оси на 60° всех частей многогранника и последующего их отражения в центральной точке фигура самосовмещается.

Например, ребро АВ в результате поворота вокруг gg на 60° займет положение А1В1, а после отражения в центральной точке фигуры совместится с ребром А1В1. При полном повороте на 360° будет всего шесть таких совмещений. Следовательно, прямая gg представляет собой инверсионную ось шестого порядка Li6.

В кристаллических многогранниках возможны инверсионные оси первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядка, т.е. Li1, Li2, Li3, Li4, Li6.

Рис. 2.10. Многогранник с инверсионной осью шестого порядка

На практике приходится иметь дело в основном с двумя последними инверсионными осями Li4 и Li6. Остальные инверсионные оси могут быть заменены другими, уже знакомыми нам элементами симметрии.

Так, например, инверсионная ось первого порядка (Li1) равнозначна центру инверсии (C). Действительно поворот на 360° оставляет фигуру на месте, поэтому самосовмещение фигуры произойдет только в результате отражения в центральной точке. Следовательно, Li1=С.

Инверсионная ось второго порядка по своему действию равнозначна перпендикулярной к ней плоскости симметрии, т. е. Li2=Р.

Инверсионная ось третьего порядка Li3 равносильна одновременно действующим оси симметрии третьего порядка L3, совпадающей с Li3 и центру инверсии С, т. е. , Li3=L3С. Так, например, в кубе, где присутствует совместно С и L3, каждая из четырех осей симметрии третьего порядка является в то же время тройной инверсионной осью. Наличие Li3, всегда совпадающей с простой осью симметрии третьего порядка, обычно не указывается.

Инверсионная ось четвертого порядка Li4 является самостоятельным элементом симметрии и не может быть ничем заменена. В многогранниках, обладающих Li4, центр инверсии отсутствует. Четвертая инверсионная ось всегда является одновременно осью симметрии второго порядка (Li4=L2), однако не любая двойная ось при отсутствии С отвечает Li4.

Инверсионная ось шестого порядка Li6 может быть заменена осью симметрии третьего порядка, совпадающей с Li6 и перпендикулярной к ней плоскостью симметрии:

Li6=L3P(P ^ L3)

Кристаллические многогранники, обладающие Li6, самостоятельного центра инверсии не имеют.

Хотя Li6 можно заменить другими элементами симметрии, ею приходится пользоваться при классификации кристаллов, поэтому она упоминается наряду с Li4.

2.6 Сложение элементов симметрии

Сочетание нескольких элементов симметрии не является произвольным, а подчиняется строгой геометрической закономерности, которая заключается в том, что при наличии двух элементов симметрии фигура обладает и третьим элементом симметрии, равнодействующим первым двум.

Равнодействующим называют элемент симметрии, действие которого приводит фигуру в то же положение, что и последовательное действие двух других элементов симметрии. Например, в правильной четырёхугольной призме (рис. 2.11) плоскость симметрии Р2 является равнодействующей другой плоскости симметрии Р1 и оси симметрии L4.

С другой стороны, L4 - является равнодействующей плоскостей симметрии Р1 и Р2.

Так как два элемента симметрии всегда дают третий, им равнодействующий, то в кристаллических многогранниках возможны либо только один элемент, либо больше двух.

Нахождение по двум элементам симметрии им равнодействующего называется сложением элементов симметрии.

Познакомимся с основными теоремами сложения элементов симметрии.

Теорема 1. Линия пересечения двух плоскостей симметрии является осью симметрии, равнодействующей этим плоскостям.

Теорема 2. Если через ось симметрии проходит плоскость симметрии, то через ту же ось должна проходить вторая плоскость симметрии под углом 900 к первой.

Рис. 2.11. Ось симметрии равнодействующая плоскостей симметрии Р1 и Р2

Следствие. Если через ось симметрии n-го порядка проходит плоскость симметрии, то всего через эту ось должно проходить n плоскостей симметрии.

Пусть число плоскостей симметрии равно m, т.к. каждая плоскость, проходящая через Ln повторяется через 1800, число плоскостей симметрии должно быть равно

m=180/(/ 2)=360 /=n

где n - порядок данной оси симметрии.

Теорема 3. При наличие оси симметрии чётного порядка (L2n) и центра инверсии (С), перпендикулярно к оси через центр инверсии проходит плоскость симметрии (Р), равнодействующая данной оси и центра инверсии.

Теорема 4. При наличии плоскости симметрии и центра инверсии на ней фигура всегда обладает осью симметрии чётного порядка, проходящей через центр инверсии перпендикулярно к плоскости симметрии.

Теорема 5. При наличии оси симметрии чётного порядка и перпендикулярной к ней плоскости симметрии всегда присутствует центр инверсии, равнодействующей оси и плоскости симметрии.

Все три последние теоремы являются взаимообратными.

Следствие. При наличии центра инверсии число плоскостей симметрии равно сумме всех чётных осей симметрии, причём каждая плоскость симметрии перпендикулярна соответствующей оси симметрии.

Например, в кубе имеется С, 3L4, 4L3 и 6L2. Так как сумма чётных осей симметрии равна 9, то всего куб должен иметь 9Р.

Теорема 6 (Теорема Эйлера). Равнодействующей двух пересекающихся осей симметрии является третья ось симметрии, проходящая через точку пересечения первых двух.

Следствие. При наличии оси симметрии n - го порядка (Ln) и перпендикулярной к ней оси симметрии второго порядка (L2) имеется всего n осей второго порядка (nL2), перпендикулярных к Ln и пересекающихся друг с другом под углом / 2.

2.7 Классификация видов симметрии

Видом симметрии кристаллического многогранника называется полная совокупность его элементов симметрии.

Математически доказано, что для конечных кристаллических многогранников возможны всего 32 вида симметрии.

Все они подразделяются на три группы, или категории: низшую, среднюю и высшую.

Для видов симметрии низшей категории характерным является отсутствие осей выше второго порядка. В неё входят 8 видов симметрии.

Виды симметрии средней категории характеризуются присутствием только одной оси выше второго порядка. Её называют главной осью симметрии. Средняя категория объединяет 19 видов симметрии.

К высшей категории принадлежат остальные пять видов симметрии, каждый из которых имеет несколько осей симметрии выше второго порядка.

Виды симметрии, принадлежащие каждой категории делят на так называемые сингонии.

Сингонией называется совокупность видов симметрии одной категории, обладающих одинаковым числом осей одного и того же порядка.

2.7.1 Сингонии низшей категории

В триклинную сингонию входят два вида симметрии, для которых характерно отсутствие осей выше первого порядка.

В моноклинную сингонию входят виды симметрии, имеющие не более одной оси второго порядка.

В ромбическую сингонию входят три вида симметрии, каждый из которых характеризуется присутствием трёх осей второго порядка.

.7.2 Сингонии средней категории.

В тригональную сингонию входят пять видов симметрии главной осью которых является ось симметрии третьего порядка.

В тетрагональную сингонию входят семь видов симметрии, главной осью которых является ось симметрии четвёртого порядка.

В гексагональную сингонию входят семь видов симметрии, главной осью которых является ось симметрии шестого порядка.

2.7.3 Сингонии высшей категории

В кубическую сингонию входят пять видов симметрии, которые характеризуются обязательным присутствием четырёх осей симметрии третьего порядка.

Проведенную классификацию видов симметрии для большей наглядности можно представить в виде следующей таблицы, весьма удобной для практического пользования.

Принадлежность кристаллического многогранника к тому или иному виду симметрии устанавливается путем нахождения всех его элементов симметрии. При определении полной совокупности элементов симметрии многогранника полезно учитывать следующие положения:

а) L6 и Li6 могут присутствовать в кристаллах в единственном числе;

б) L4 и Li4 могут встретиться или в единственном числе или в количестве трёх;

в) L3 могут встретиться или в единственном числе или в количестве четырёх;

г) L2 могут встретиться или в единственном числе или в количестве 2 х, 3-х, 4-х, или 6;

Таблица 1 - Классификация видов симметрии кристаллов

д) Р могут встретиться или в единственном числе или в количестве 2-х, 3-х, 4-х, 5, 6, 7, 9.

На практике приходится предварительно определять сингонию многогранника без нахождения всех его элементов симметрии. В таком случае необходимо пользоваться приведенными выше характеристиками сингоний.

3. СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Одной из характерных особенностей кристалла является постоянство углов между его гранями, а количество и размеры их могут меняться. Поэтому для изображения кристаллов применяют такие методы проектирования, которые дают точное представление о величине и расположении гранных углов. В этом отношении удобны стереографические проекции.

Примем некоторую точку О за центр проекции (рис.3.1). Произвольным радиусом опишем вокруг него шаровую поверхность, называемую шаром проекций. Через ту же точку проведём горизонтальную плоскость Q, которая принимается за плоскость проекций.

Рис. 3.1 Построение стереографической проекции направления ОА

При пересечении шаровой поверхности с плоскостью проекций получаем большой круг, соответствующий экватору шара проекций и называемый кругом проекций.

Вертикальный диаметр шара проекций NS , перпендикулярный к плоскости проекций, называется осью проекций. Точки пересечения сферической поверхности осью проекций NS являются точками зрения или полюсами шара проекций.

Рассмотрим получение стереографической проекции некоторого направления. Для этого перенесем его параллельно самому себе так, чтобы оно прошло через центр проекции.

Пусть после такого переноса направление заняло направление ОА. Точку пересечения направления ОА с шаровой поверхностью обозначим а1. Соединим эту точку с нижней точкой зрения S лучом зрения Sa1. Точка а, т. е. точка пересечения луча зрения с плоскостью проекции Q, является стереографической проекцией направления ОА.

Стереографические проекции направлений изображаются точками, лежащими в пределах круга проекций.

Рис. 3.2 Построение стереографической проекции плоскости R

Найдём теперь стереографическую проекцию некоторой плоскости R (рис. 3.2). Перенеся эту плоскость параллельно самой себе в центр проекций, продолжим её до пересечения с верхней полусферой шара проекций.

В результате пересечения получаем на шаре дугу большого круга f a1 b1 c1 d1 e.

Все точки этой дуги соединим лучами зрения с нижней точкой зрения. Проведённые лучи зрения в совокупности образуют так называемый проектирующий конус с вершиной в точке S.

Линия пересечения проектирующего конуса с плоскостью проекций представляет собой дугу окружности. Эта дуга является стереографической проекцией плоскости R.

Стереографические проекции плоскостей в общем виде изображают круговыми дугами.

Проектируя оси симметрии, необходимо продолжить их до пересечения со сферой, описанной произвольным радиусом вокруг кристалла из его центральной точки.

Рис.3.3. Обозначение осей симметрии на проекции

Пересечения осей с шаром проекций соединяются с нижней точкой зрения лучами.

Горизонтальные оси, совпадающие с плоскостью проекций, дают два выхода на круге проекций. Косо расположенные оси проектируются внутри круга проекций.

На стереографических проекциях оси симметрии обозначают значками, как показано на рис. 3.3. При проектировании плоскостей симметрии их продолжают до пересечения со сферой, на верхней половине которой получают дуги больших кругов.

Проекция вертикальной оси совпадает с центром круга проекций.

Если плоскость симметрии занимает вертикальное положение, то её стереографическая проекция изображается прямой линией, отвечающей одному из диаметров круга проекций (рис. 3.4).

Рис. 3.4 Стереографические проекции плоскостей симметрии: а - Р перпендикулярна плоскости проекции; б - Р  располагается горизонтально; в  Р наклонена под косым углом к плоскости

Горизонтальная плоскость симметрии, совпадающая с плоскостью проекций, представляется кругом проекций, а проекция косо расположенная в плоскости симметрии отвечает круговой дуге (рис. 3.4).

Проекции плоскостей симметрии на чертежах принято изображать двойными линиями.

Перейдем далее к проектированию граней кристаллов.

Пусть нам задан некоторый кристаллический многогранник в виде прямой призмы. На рис. 3.5 основания этой призмы расположены перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций Q, проходящей через центральную точку призмы О, из которой описана вокруг многогранника сферическая поверхность.

Чтобы спроектировать грань А, опускаем на неё перпендикуляр из центра проекций и продолжаем его до пересечения с поверхностью сферы. Точку а1 этого пересечения соединяем лучом с нижним полюсом шара проекций. В результате пересечения луча зрения с плоскостью проекций получим точку а, которая является гномостереографической проекцией грани А.

Таким образом, проекцию грани кристалла получают как стереографическую проекцию нормали к ней и изображают точкой.

Описанным выше способом проектируем и остальные грани призмы. При этом перпендикуляры к вертикальным граням В и Е оказываются лежащими в плоскости проекций Q и поэтому они проектируются на сам круг проекций (точки b и e). Нормали к горизонтальным граням C и F совпадают с осью проекций NS, вследствие чего они проектируются в центре круга проекций (точки f и c).

Нормаль к нижней наклонной грани D пересекает шар проекций в нижней полусфере. При использовании нижней точки зрения проекция этой нормали выходит за пределы круга проекций. Неудобство такого построения вынуждает в подобных случаях переносить точку зрения в верхний полюс шара проекций N. Благодаря этому проекция нормали к грани D тоже попадает внутрь круга проекций (точка a).

Чтобы отличить на чертеже проекции нормалей к верхним и нижним граням, первые обозначают чистыми кружками, а вторые - крестиками.

Таким образом, из вышеприведённых построений следует, что горизонтальные грани проектируются всегда в центре круга проекций, вертикальные грани, на самом круге проекций, а косые грани внутри круга проекций.

Рис. 3.5. Проектирование граней кристалла методом стереографических проекций (а); изображение проекций граней кристалла на плоскости проекции (б)

При этом, чем круче наклонена грань, тем ближе к кругу проекций располагается проектирующая её точка.

Если кристалл имеет центр инверсии, то около центра круга проекций ставится буква С.

Кристаллы кубической сингонии при проектировании принято ставить в положение при котором одна из этих осей совпадает с осью проекций. Две другие оси должны лежать в горизонтальной плоскости.

Кристаллы средней сингонии ориентируют так, чтобы главная ось симметрии располагалась вертикально.

Ромбические кристаллы ориентируют так, чтобы одна из осей второго порядка шла вертикально вверх, вторая на наблюдателя, третья слева направо.

Моноклинные и триклинные кристаллы ориентируют так, чтобы возможно большее количество их граней заняло вертикальное положение.

В качестве примеров на рис. 3.6 приведены проекции элементов симметрии граней трёх многогранников различных категорий.

Рис. 3.6. Стереографические проекции элементов симметрии и граней:

а - многогранника, имеющего форму прямоугольника, б - правильной шестиугольной пирамиды, в - куба

4. УЧЕНИЕ О КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ СИМВОЛАХ

4.1 Закон рациональности двойных отношений (закон Аюи)

Закон рациональности двойных отношений является важнейшим законом кристаллографии, из которого вытекает всё учение о кристаллографических символах, применяемых для определения относительного расположения граней и рёбер кристаллов. Закон этот был впервые сформулирован французским кристаллографом Аюи (1723-1826) и поэтому его часто называют “законом Аюи”. Сущность закона Аюи состоит в следующем.

Выберем в кристалле три непараллельных ребра, пересекающихся в одной точке (рис. 4.1). Пусть две непараллельные грани пересекают все три ребра первая грань в точках А1,В1,С1, а вторая в точках А2,В2,С2.

Таким образом грань А1В1С1 отсекает на ребрах О1,О2,О3 отрезки ОА1, ОВ1 и ОС1, а грань А2В2С2 - отрезки ОА2, ОВ2 и ОС2.

Разделим отрезки отсекаемые на рёбрах одной гранью, на соответственные отрезки другой грани, а затем возьмём отношение трёх полученных дробей. В результате получим двойные отношения отрезков, которые можно заменить отношениями:

ОА2/ ОА1: ОB2/ ОB1: ОC2/ ОC1=m:n:p

где m,n,p- целые взаимно простые числа.

Это математическое выражение закона рациональности: “Двойные отношения отрезков, отсекаемых двумя любыми гранями кристалла на трёх пересекающихся рёбрах его, равны отношениям целых и сравнительно небольших взаимно простых чисел”.

Закон Аюи объясняется решётчатым строением кристаллов. Грани на рис. 4.1 соответствуют плоским сеткам, а рёбра рядам решётки.

Если а0 - промежуток ряда О1, b0-промежуток ряда О2, с0-промежуток ряда О3 (рис. 4.2), то отрезки сетки A1B1C1 равны:

ОА1=rа0, ОB1=sb0, ОC1=t c0,

где r,s,t- целые числа.

Отрезки сетки A2B2C2 равны:

ОА2=uа0, ОB2=vb0, ОC2=wc0,

где u,v,w- целые числа.

Если плоские сетки проходят через узлы, которые располагаются вне рядов, то в этом случае отрезки, отсекаемые плоскими сетками, состоят из дробного, но обязательно рационального числа промежутков.

Рис. 4.1 Грани А1В1С1 и А2В2С2 отсекают на ребрах О1, О2, О3 отрезки, отношения которых равны отношениям простых чисел

Рис. 4.2 Ребра О1, О2, О3 - ряды решетки. Грани А1В1С1 и А2В2С2 - плоские сетки

Рис. 4.3 Для действительных граней кристалла двойные отношения отрезков равны отношениям небольших целых чисел

В формулировке закона Аюи указывается, что двойные отношения отрезков равны отношениям сравнительно небольших целых чисел. Этот момент объясняется законом Бравэ.

Предположим, что два непараллельных ребра пересекаются различными гранями. Пусть все они отсекают на ребре отрезок, равный одному промежутку ряда. Прямые А1В1, А1В2 и т. д. отвечают следам всех этих граней на плоскости (рис. 4.3).

Пользуясь законом Аюи, можно теоретически вывести все возможные грани кристалла.

4.2 Символы граней

Положение граней кристаллов определяется относительно некоторой системы координат, выбираемой так, чтобы координатные оси были параллельны рядам пространственной решётки.

Направления в кристалле, параллельные рядам его пространственной решётки принятые за оси координат, называют кристаллографическими осями.

Отрезки, отсекаемые гранью кристалла на кристаллографических осях, называют параметрами этой грани.

Грань, линейные размеры которой по всем кристаллографическим осям приняты за единицы измерения параметров остальных граней кристаллов, называется единичной гранью.

В общем случае каждая грань имеет свой масштаб.

На рис. 4.4 грань А0В0С0 принята в качестве единичной грани. Найдём число единичных отрезков

ОАx/ ОА0=р; ОBx/ ОB0=q; ОCx/ ОC0=r,

Рис.4.4 Символ грани АхВхСх определяется из двойных отношений

Если взять обратное отношение имеем:

ОА0/ ОАx : ОB0/ ОBx : C0/ОCx= = h:k:l

где h,k,l-целые взаимно простые числа.

Эти числа называются индексами грани и служат характеристикой её положения в кристаллографической системе координат.

Индексами грани кристалла называются целые взаимно простые числа, обратно пропорциональные числовым параметрам этой грани.

Совокупность индексов данной грани, взятых в круглые скобки образует символ грани.

Как всякие координатные оси кристаллографические оси имеют положительные и отрицательные концы. В общем случае положительный конец направляется в сторону наблюдателя, вторая ось располагается горизонтально и её положительный конец направляют слева направо, а третью ось ориентируют вертикально вверх.

Частные случаи символов граней (рис. 4.4)

Рис. 4.4 Частные случаи символов граней

. Символ (111) всегда отвечает единичной грани.

Символ единичной грани - (111) ,хотя, как уже указывалось выше, единичные отрезки на кристаллографических осях могут быть не равны друг другу.

. В символе грани, параллельной какой-либо кристаллографической оси, индекс, соответствующий этой оси равен нулю.

. Грань, пересекающая одну кристаллографическую ось и параллельная двум другим, имеет символ, один индекс которого равен единице, а два других - нулю.

4.3 Установка кристаллов

Выбор кристаллографических осей и единичной грани называется установкой кристалла.

От установки кристалла целиком зависят символы всех его граней. Поэтому выбор координатных осей и единичной грани должен быть подчинён определённым правилам с тем, чтобы установка кристалла была однозначной для каждого вещества.

Элементарной ячейкой называется наименьший параллелепипед повторяемости, обладающий сингонией данной решётки при максимальном числе равных углов между его рёбрами.

Каждая сингония характеризуется своей формой элементарной ячейки.

Элементарные ячейки разных веществ, кристаллизующихся в одной сингонии, отличаются линейными размерами своих рёбер.

Кристаллографические оси должны обязательно совпадать с направлениями рёбер элементарной ячейки, а единичная грань должна отсекать отрезки, пропорциональные длинам соответственных рёбер ячейки.

Таким образом, если установка кристалла сделана правильно, то углы между кристаллографическими осями будут равны углам между рёбрами.

4.4 Индексы плоских сеток

Положение плоских сеток относительно избранной системы координат численно характеризуют, как и положение граней кристалла, с помощью индексов. Индексы плоских сеток могут быть и целыми и дробными.

Три параметра (р, q и r) данной плоской сетки, измеренные промежутками координатных рядов, вполне определяют положение сетки в кристалле. Числа обратные числовым параметрам p,q,r плоской сетки, называются её индексами.

Совокупность индексов данной плоской сетки, взятая в круглые скобки, называется символом этой сетки.

Отношение индексов плоских сеток одной и той же серии постоянно и, как отношение рациональных чисел, всегда может быть представлено в виде отношения взаимно простых целых чисел. Эти числа называются индексами серии. Совокупность индексов серии, взятых без каких-либо знаков между ними в круглые скобки, называется символом серии или сериальным символом.

Так как индексы плоской сетки обратны её параметрам, то чем больше численные значения индексов символа сетки данной серии, тем ближе к началу координат расположена эта сетка. Плоская сетка, символ которой тождественен с сериальным символом, является среди всех плоских сеток данной серии или ближайшей к началу координат, или второй от него.

. СИМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РЕШЁТОК

В кристаллах возможны только такие элементы симметрии, которые не противоречат свойствам пространственной решётки. Однако симметрия кристалла не тождественна симметрии его решётки, т.к. кристаллический многогранник конечная фигура, а пространственная решётка геометрический образ бесконечного протяжения.

Осью трансляции называется такое направление в бесконечной фигуре, при трансляции вдоль которого на некоторое определённое растояние фигура совмещается сама с собой.

Наименьшее растояние при перемещении на которое вдоль оси трансляции фигура самосовмещается, называется периодом трансляции.

Элементарными трансляциями в пространственной решётке являются промежутки рядов решётки.

Благодаря трансляции в пространственной решётке появляются новые элементы симметрии плоскость скользящего отражения и винтовые оси.

Плоскостью скользящего отражения называется плоскость, при отражении в которой и последующей трансляции вдоль неё на определённое расстояние фигура совмещается сама с собой.

Винтовой осью симметрии называется прямая линия, при повороте вокруг которой и последующей трансляции вдоль неё фигура совмещается со своим исходным положением в пространстве. Винтовые оси бывают 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка.

Отметим следующие особенности симметрии пространственных решёток.

. Ряд решётки, параллельный оси симметрии, является осью симметрии.

. Плоская сетка решётки, параллельная плоскости симметрии есть плоскость симметрии той же решётки.

. Пространственная решётка всегда имеет бесконечно большое число центров инверсии, совпадающих с центрами элементарных ячеек.

. В пространственных решётках всегда есть трансляции, параллельные и перпендикулярные осям и плоскостям симметрии.

. Если в решётке есть ось симметрии n-го порядка, то в той же решётке имеются и n осей второго порядка, перпендикулярных к оси Ln.

Трансляционные решётки

Решётки, в которых промежуток любого ряда может рассматриваться как элементарная трансляция, называются трансляционными.

Различают четыре типа трансляционных решёток.

. Решётки, элементарная ячейка которых является примитивным параллелепипедом и имеет узлы только в своих вершинах, называются примитивными.

. Решётки, элементарная ячейка которых кроме узлов в вершинах имеет ещё один узел в центре объёма, называются объёмно-центрированными.

Рис. 5.1. Двумя трансляциями можно вывести все узлы плоской сетки

. Решётки, элементарная ячейка которых имеет узлы в вершинах и центрах всех граней, называются гранецентрированными.

. Решётки, элементарная ячейка которых имеет узлы не только в вершинах, но и в центрах двух параллельных граней называются базоцентрированными.

Распределение трансляционных решеток по сингониям показано в таблице 2 на рис. 5.1. Всего во всех семи сингониях получаем 14 различных трансляционных решеток. Впервые все виды трансляционных решеток были выведены Бравэ, поэтому их часто называют также решетками Бравэ.

Е. С. Федоров, разрабатывая свою теорию кристаллического строения, пришел к выводу, что любая из решеток Бравэ может быть получена с помощью однородных деформаций (растяжения, сжатия или сдвига) из четырех идеальных решеток, из которых три являются решетками кубической сингонии. В зависимости от того, из какой исходной предельной решетки путем минимальных деформаций получена решетка Бравэ, она относится к кубическому или к гексагональному типу. Таким образом, по Федорову весь мир кристаллов подразделяется на два типа - кубический и гексагональный. В этом заключается сущность одного из основных законов кристаллографии - закона кристаллографических пределов Федорова. В соответствии с этим законом кристаллы кубической и гексагональной сингонии являются ”идеальными” или “предельными”, а кристаллы остальных сингоний есть производные от идеальных.

Поскольку на кристаллических кристаллах преобладают грани, отвечающие плоским сеткам с наибольшей ретикулярной плотностью, четырем основным типам решеток должны быть свойственны различные преобладающие грани. Так, например, самые плотные плоские сетки в простой решетке имеют символ (100), в объемноцентрированной - (110), а в гранецентрированной - (111). На кристаллах с этими типами решеток указанными символами обладают, как правило, и наиболее часто встречающиеся грани.

Отсюда вытекает возможность по внешним признакам и форме кристалла определять их тип решетки. Зная тип решетки и углы между гранями можно определить состав вещества. Такой метод определения вещества, разработанный Федоровым и известный под названием кристаллохимического анализа, имеет следующие преимущества:

). Ничтожность количества вещества при диагнозе,

). Неуничтожаемость вещества при диагнозе, чего нельзя избежать при химическом анализе,

). Сравнительная быстрота определения.

Кристаллохимический анализ Федорова оказал большое влияние на развитие нового отдела кристаллографии - кристаллохимии.

Как указывалось выше, на элементарную ячейку примитивной решетки всегда приходится только один узел, т. к. каждый узел примитивной решетки принадлежит восьми соседним параллелепипедам повторяемости. На долю объемноцентрированной решетки приходится уже два узла, ибо узел, находящийся в центре решетки (ячейки), целиком принадлежит ей. Элементарной ячейке базоцентрированной решетки принадлежат также два узла (по 1/8 узла от каждой вершины и по 1/2 узла от двух граней ячейки). Наконец, в гранецентрированной решетке каждой ячейке принадлежат 4 узла (один узел - от всех вершин ячейки и три узла - от всех шести её граней).

Объемно-, гране- и базоцентрированные решетки можно рассматривать как совокупность нескольких простых решеток с одинаковыми элементарными ячейками, выдвинутых одна в другую. Число этих простых решеток равно количеству узлов, приходящихся на ячейку непримитивной решетки. Например, гранецентрированную решетку можно представить себе состоящей из четырех одинаковых параллельно расположенных примитивных решеток.

Не примитивную, т. е. сложную, элементарную ячейку характеризуют координатами принадлежащих ей узлов. Совокупность координат узлов, входящих в элементарную ячейку, называют базисом ячейки.

Координаты узла, измеренные промежутками рядов, принятых за кристаллографические оси, называют индексами узла. Совокупность индексов узла, взятая в двойные квадратные скобки, образует символ узла.

Если x, y и z - координаты некоторого узла, то индексами узла будут

u=x/a0, v=y/b0 и w=z/c0

где a0, b0 и c0 - промежутки координатных рядов. Символ данного узла, следовательно, [[uvw]].

Таким образом, базис решетки должен состоять из символов тех узлов, которые принадлежат элементарной ячейке. В соответствии с этим, например, в базис объемноцентрированной ячейки должны войти символы двух узлов, а в базис гранецентрированной ячейки - символы четырех узлов.

На рис. 5.2 приведены элементарные ячейки всех четырех типов трансляционных решеток и базисы этих ячеек. Узлы, символы которых входят в базис ячейки, обозначены на чертеже более крупными точками.

Рис. 5.2 Базисы элементарных ячеек четырех типов трансляционных решеток

Таблица 5.1 - Ячейки трансляционных решёток

ЧАСТЬ ВТОРАЯ МИНЕРАЛОГИЯ

1.   Предмет и задачи современной минералогии, как науки

Минералогия принадлежит к числу наук, изучающих земную кору. Название науки происходит от латинского термина "минера" (рудный штуф, образец руды) и греческого "логос" (слово), т.е. в точном переводе означает - "описание образцов руды".

Минералом называется фазовая составляющая земной коры с фиксированным или варьирующимся в определенных пределах химическим составом. Отметим, прежде всего, что к минералам принято относить только природные образования. В силу этого многочисленные искусственные химические соединения, полученные в лабораториях или на заводах относятся к области химии и не входят в номенклатуру минералов.

До недавнего времени минералогия ограничивалась лишь изучением фазового состава земной коры. Однако в 1969 г., когда автоматическими устройствами и космонавтами на землю были доставлены первые пробы лунного грунта, в этой науке открылось новое направление исследований - минералогия Луны. Вероятно, в будущем в сферу минералогии постепенно войдет и информация о фазовом составе всех планет солнечной системы и их спутников.

Совершенно чистые от примесей минералы встречаются в природе крайне редко. В приведенном выше определении понятия минерала это обстоятельство учтено. Примеси могут несколько менять свойства минерала при сохранении его характерной кристаллической решетки, что расширяет гамму многочисленных разновидностей минералов. Так, прозрачный бесцветный корунд (А12О3) окрашивается Сr в красный цвет (рубин), а примеси Ti и Fe дают интенсивную синюю окраску (сапфир). Небольшая примесь Мn окрашивает прозрачный бесцветный кварц в фиолетовый цвет (аметист) и т.д.

При одинаковом химическом составе разновидности минерала могут отличаться также типом кристаллической решетки, обликом кристаллов, цветом и многими другими свойствами, что соответствует разнообразным условиям существования минералов в земной коре, т.е. температуре, давлению, составу химических реагентов, взаимодействие которых приводит к образованию минерала. Значительное разнообразие условий образования минералов приводит к появлению многочисленных разновидностей минералов, общее число которых приближается в наше время к 3500. Ежегодно открывают от 50 до 100 новых еще не известных науке минералов, но это уже самые редкие фазы земной коры, распространенность которых относительно невелика.

Земная кора сложена из разнообразных минеральных тел. К числу минеральных тел можно отнести все то, что является составной частью земной коры, независимо от физического состояния и способов происхождения. Минеральные тела в самом широком понимании могут быть твердыми, жидкими и газообразными. С этой точки зрения, например, такие вещества, как вода, нефть, являются минеральными телами. Точно так же и многие вещества, находящиеся в газообразном состоянии, представляют тела минеральные. К числу таких газов относятся, например, кислород, наблюдаемый иногда среди твердых минералов, угольный ангидрид, азот и др.

Конечно, нельзя не отметить, что в соответствии с термодинамическими условиями Земли и ее поверхности подавляющие большинство минеральных тел находится в твердом состоянии. Весь минеральный мир, везде и всюду нас окружающий, почти нацело представлен твердыми веществами.

В представлении о минеральных телах необходимо также более, широко подходить к вопросу их образования в земной коре. Минеральные тела могут быть неорганогенного и органогенного происхождения. В первом случае образование минерального вещества связано только с процессами геохимического порядка, во втором - имели место процессы биохимические. В первом случае минеральное вещество образовалось из материалов, непосредственно связанных с земной корой (расплавленные массы, водные растворы, пары и газы и пр.). Во втором случае это вещество явилось следствием процессов, обусловленных жизнедеятельностью организмов (растительных и животных).

Сам организм или какая-либо его часть еще не могут быть названы минеральными телами, но остатки организмов, сложенные в земной коре и претерпевшие те или иные видоизменения, уже могут повести к образованию минеральных тел.

Так, например, кусочек древесины или целый ствол дерева мы не можем причислить к разряду минеральных тел, тогда как образовавшийся из древесины каменный уголь уже представляет собой тело минеральное, имеющее связь с земной корой в своем залегании и участвующее в строении некоторых ее частей.

Точно так же, скелетные остатки различных животных организмов - раковины беспозвоночных, скелетные части кораллов, кости и пр. - могут обусловить образование ряда минеральных тел.

Минеральные тела органогенного происхождения обычно именуются биолитами (от “биос” - жизнь и “литос” - камень).

Необходимо также отметить, что к минеральным телам относятся еще тела космогенного происхождения, т. е. космические, или метеорные, вещества (так называемые метеориты). Эти вещества по своей природе чужды Земле и вступили в сферу притяжения Земли из неведомых далеких глубин межпланетного пространства.

В понятии о минеральных веществах обычно различают две группы тел: минералы и горные породы.

Принципиальное и основное отличие минерала от горной породы заключается в том, что минерал как в отношении химического состава, так и по своим физическим свойствам есть тело относительно однородное, тогда как горные породы представляют агрегаты минералов, состоящие из ряда минеральных компонентов.

Минерал на основании соответствующей однородности можно сопоставить с тем или иным химическим соединением; химический состав большинства минералов можно выразить химической формулой, горные же породы скорее рассматриваются как физические смеси, состоящие из тех или иных минералов.

Таким образом, под минералом мы можем понимать некоторый продукт, образующийся в земной коре и являющийся более или менее однородным химически и физически, тогда как горная порода есть закономерный агрегат минералов, образующая какое-либо геологическое тело.

Если в составе горной породы принимает участие какой-нибудь один минеральный вид, то такую породу обычно называют мономинеральной. Примером в этом случае может служить мрамор, состоящий из большого числа кристаллических зерен кальцита СаСОз, Если же порода составлена из нескольких видов минералов, ее называют полиминеральной, как, например, гранит, который в основном сложен из кварца, полевого шпата и слюды.

При характеристике минералов и горных пород в некоторых случаях еще принимают во внимание элементы распространенности их в земной коре. Обычно горные породы занимают большие пространства, нежели отдельные минералы. Минералы в своем залегании подчинены горным породам и находятся среди них, входя в состав самих пород или образуя в них отдельные самостоятельные скопления.

В настоящее время огромное большинство минеральных тел представляет собой полезные ископаемые. Полезные ископаемые распределяются по различным группам в зависимости от их практического использования. Среди многообразных полезных ископаемых обычно в особую группу выделяют руды. В горном деле рудами принято называть все те минеральные вещества, из которых в экономически выгодном количестве и состоянии можно извлечь металлы или их соединения.

В настоящее время с понятием “руда” связывают более широкое представление о полезных ископаемых. Рудой можно считать не только вещества, представляющие источники добычи металлов, но и те, из которых извлекают и неметаллические продукты. Такими “неметаллическими рудами” будут, например, руды серные, квасцовые, селитренные, фосфатовые и пр.

Руда может состоять из одного минерала или из целого агрегата минеральных тел.

При оценке руд большое и решающее значение имеют количественные и качественные соотношения того элемента (металла или металлоида), который входит в данное минеральное вещество, особенно в связи с ценностью самого элемента. Так, например, железный блеск - гематит Fe2O3, содержащий около 70% железа, представляет собой железную руду, тогда как минерал оливин (Mg, Fe)2 SiO4 в котором железа только 7-10%, не может считаться железной рудой. Точно так же минерал данаит (Fe,Co) AsS, содержащий от 7 до 9% кобальта, есть кобальтовая руда, но не железная, ибо для такого дорогого и редкостного элемента, как кобальт, предел процентности гораздо ниже, чем для железа.

Кроме того, ценность и хозяйственно-экономическое значение руд определяются еще состоянием техники в каждый данный момент. Каждый новый поступательный шаг в деле усовершенствования технической переработки руд ослабляет прежние условия требований по отношению к полезному ископаемому и переводит в разряд руд новые и новые залежи минеральных тел.

2.  
Процессы образования минералов в природе

Генезис (происхождение) минералов тесно связан с историей планеты, т.е. с условиями, господствовавшими на Земле в различные эпохи. В связи с этим целесообразно рассмотреть здесь в краткой форме современные представления, относящиеся к строению земного шара и к геохронологии, т.е. к геологической истории Земли.

Около 4,5 млрд. лет тому назад земной шар был вращающимся сгустком расплава. Возраст первого материка оценивается в 4 млрд. лет. Первый материк в дальнейшем по меньше мере дважды раскалывался на части, дрейф которых продолжается и в наши дни. Так, измеренная с помощью лазерных устройств скорость движения Северной Америки на запад и Австралии на восток составляют соответственно 15 и 70 мм/год. Согласно современным представлениям, материки движутся по веществу, в котором масса жидкой фазы вероятно не превышает 1 %, но которое характеризуется тем не менее определенной пластичностью.

При постепенном охлаждении сформировалась сплошная твердая земная кора. Среднегодовая температура поверхности земного шара во время зарождения жизни (~ 2,3 млрд. лет назад) составляла 72 °С; в эпоху господства пресмыкающихся (~ 200 млн. лет назад) она была близка к 20 °С, а сегодня равна 14,8 °С. Температура в центральных зонах земного шара не превышает в наше время 2500 °С, температура вытекающей из действующих вулканов магмы составляет 1200 -1400°С.

Кроме постепенного медленного охлаждения земной шар при движении вместе с солнечной системой в космосе подвержен еще относительно кратковременным резким охлаждениям поверхности. Так, только за последние 500000 лет земной шар испытал 4 периода оледенения. Последний раз ледник ушел 16000 лет назад, и остатки его мы видим в Гренландии, Антарктиде.

При бурении нефтяных скважин, строительстве шахт погружению в недра земли на каждые 100 м соответствует повышение температуры на 3°С (геометрический градиент), но эта величина выдерживается лишь в наружных зонах земной коры - глубже рост температуры замедляется.

Например, на рабочем конце самой глубокой в мире 12000м разведочной скважины на Кольском полуострове температура составляет лишь 230 °С, а не 300 °С, как это можно было предполагать по величине геотермического градиента.

Экваториальный радиус земного шара составляет 6378,245 км, а полярный - 6356,863 км. Таким образом, Земля сплюснута у полюсов. Давление в центральных зонах земного шара достигает 350 млн кПа.

О внутреннем строении земного шара мы судим по ряду объективных данных, имеющихся в распоряжении ученых. Так, средняя плотность земного шара, вычисленная по траектории его движения вокруг Солнца, равна 5,517 г/см3, в то время как плотность земной коры не превышает 2,4 - 2,9 г/см3. Сравнение этих величин дает основания предполагать, что к центральным зонам земного шара приурочены расплавленные или твердые массы очень высокой плотности.

Информацию о внутреннем строении земного шара дает глубинное бурение скважин, а также тщательное изучение падающих на поверхность Земли метеоритов, которые, по предположению, являются обломками одной из планет солнечной системы. Как известно, метеориты бывают железо-никелевые и железо-каменные, они содержат сульфиды. Очевидно, что эти составляющие входят и в состав различных зон земного шара.

Наконец, огромную информацию дают методы сейсмической разведки, с помощью которых оказывается возможным определение толщины и плотности зон, слагающих земной шар.

Внешняя сфера земного шара - земная кора - это силикатная оболочка земли толщиной до 70 - 80 км со средней плотностью 2,74 г/см3. Верхняя зона коры состоит из осадочных пород, образующихся при разрушении и переотложении продуктов разрушения нижележащих слоев, а также при отложении осадков на дно водоемов, морей и океанов. Этот слой относительно тонок, а местами отсутствует совсем. Под ним располагаются слой гранита - продукта кристаллизации кислой магмы, содержащей 65 - 75 % SiO2, и базальтовый слой, образующийся при кристаллизации более основной магмы (40 - 55 % SiO2). Под океанами земная кора тонка (4-8 км); на континентах она в 3 - 10 раз толще. В районе самых высоких гор (Памир, Гималаи) толщина земной коры достигает 70 - 80 км.

Большая часть земной коры находится в твердом состоянии. Нижняя граница этой геосферы называется поверхностью Мохоровичича, в честь открывшего ее в 1909 г. известного югославского ученого С. Мохоровичича. Ниже этой поверхности располагается мантия земли, суммарная толщина которой достигает 2830 - 2999 км.

Моря, океаны, реки и озера покрывают в наше время 71 % поверхности земли. Уровень океана в истории планеты неоднократно менялся. Установлено, что 400 - 500 млн. лет назад уровень океана был на 300 - 350 м выше современного. Около 200 млн. лет назад в триасовом периоде мезозойской эры этот уровень снизился. В настоящее время за счет таяния льдов Антарктиды и Гренландии уровень мирового океана ежегодно повышается на 2 мм.

Осадочные породы

Рис. 2.1 Структура земной коры под материками и океанами. Вертикальные и наклонные линии - разломы и трещины (рифты) в земной коре

В земной коре вода заполняет поры и трещины, пустоты, фильтруется в определенных направлениях на огромных участках коры. Кроме того, вода входит в состав гидратов в виде так называемой кристаллизационной воды. Наконец, водяные пары в большом количестве растворены в расплавленной магме.

Магмой называется природный, преимущественно силикатный расплав, находящийся в глубинах земного шара. Химический состав магмы меняется в широких пределах. Кроме SiO2, А12О3, СаО, МgО, Na2O, К2O, FeO и Fe2O3 магма содержит в своем составе много газов (в том числе и водяных паров), растворимость которых в силикатных расплавах при огромных давлениях, характерных для недр земного шара, велика. Кроме того, в общем случае в магме присутствуют и сульфиды. Процессы формирования магмы, происходящие на больших глубинах, недоступны прямому исследованию или наблюдению. Однако мы можем судить о ее свойствах и составе по продуктам кристаллизации магмы и по составу изливающейся из вулкана лавы, температура которой составляет обычно 1100 - 1300 °С.

Генезис минералов в основном можно свести к следующим процессам:

Минералообразование, связанное с процессами остывания магмы. К этой группе относятся:

. Процессы интрузивные, происходящие в глубине земной коры. Застывание магмы происходит при условиях высокого давления и высокой температуры. Минеральные вещества - минералы и горные породы, образующиеся при этих процессах, обычно именуются также интрузивными, или глубинными. Вследствие медленности охлаждения минералы горных пород этого типа обладают кристаллическим строением и имеют в большинстве случаев равномерно-зернистый вид.

. Процессы эффузивные связаны с излиянием магматических масс в поверхностные части земной коры, где процессы застывания идут при относительно низкой температуре и обыкновенном атмосферном давлении. Минералы и горные породы этих процессов именуются эффузивными, или излившимися. Вследствие того, что эти процессы часто сопровождаются вулканическими извержениями, эффузивные породы нередко называют еще вулканическими. Характер структуры минеральных веществ при этом весьма разнообразен, большей частью эффузивные породы обладают или тонкокристаллическим сложением, или имеют вид аморфной массы.

Остывание магмы происходит при наличии весьма сложных физико-химических процессов, изучение которых связано со специальными курсами петрографии и геохимии. Вся совокупность относящихся сюда процессов объединяется общим выражением процессов дифференциации магмы, когда идет распад, или расщепление, ее на различные части. Дифференциацию магмы можно представить в виде отдельных фаз, которые протекают в форме сложнейших физико-химических превращений по мере понижения температуры магмы и изменения давления внутри магматических масс.

При остывании магматических масс наступает процесс кристаллизации расплава - фаза кристаллизационной дифференциации. В зависимости от общего состава магмы, а также в связи с характером самого бассейна кристаллизация сопровождается рядом разнообразных химических превращений, в результате чего возникает комплекс тех или иных минеральных тел, в дальнейшем обусловливающий тот или иной тип минеральных месторождений.

Не вдаваясь в рассмотрение различных соотношений кристаллизационного процесса (подчас весьма сложного и запутанного), отметим, что выделение отдельных минералов из магматического расплава связано с известной последовательностью. Последовательность кристаллизации минералов, прежде всего обусловливается наличием в магматической системе так называемой эвтектики, т. е. такой физической смеси, где выделение минеральных компонентов определяется не температурами плавления их, а избыточным содержанием против своего эвтектического состояния.

Так, например, эвтектическая смесь для кварца и ортоклаза определяется следующими соотношениями: кварца 26% и ортоклаза 74%.

Если в силикатовой магме кварца находится 40%, а полевошпатовая часть представлена 60%, то первым будет выделяться кварц до своего эвтектического состояния с ортоклазом, т. е. до 26%. После этого, вследствие понижения температуры до эвтектической точки, наступает одновременный процесс кристаллизации, и магма затвердевает в одно целое образование (случай образования так называемой пегматитовой структуры). Эвтектические смеси всегда, являются наиболее легкоплавкими, а эвтектическая точка представляет наиболее низкую точку плавления (а следовательно, и кристаллизации) смеси, которая всегда ниже точек плавления отдельных компонентов. Вследствие того, что в этой точке расплав является насыщенным обоими компонентами, они и кристаллизуются одновременно, образуя своеобразную эвтектическую структуру породы.

Эвтектические смеси в магмах чрезвычайно разнообразны, в процессах минералообразования эти смеси играют весьма существенную роль.

Одновременно происходит процесс дифференциации магмы по плотности, а также возникновение пегматито-пневматалитовых процессов.

Под пневматолизом, или пневматолитовым процессом, мы понимаем всю совокупность реакций, связанных с взаимодействием летучих газообразных продуктов, находящихся в магме и обусловливающих образование новых веществ - пневматолитов. В пневматолитических процессах большое участие принимает парообразная вода, под влиянием которой происходит образование многих кислородных соединений тяжелых металлов, например оловянного камня (касситерита) Sn02:

SnF4 + 2Н2О = 4НF + Sn02

Само выражение пневматолиз происходит от греческого “пневма”, что, значит “дух”, или “газ”.

Температурные условия образования пневматолитов чрезвычайно разнообразны, вследствие чего и минералогический состав их связав с различными образованиями.

Наряду с процессами пневматолиза идет пегматитообразование (оба процесса протекают совместно). Пегматитообразование носит чисто жильный характер и связано преимущественно с гранитами.

Пегматитовые жилы образуются при проникновении легкоплавкой магмы по трещинам в земной коре. Обычно пегматитовые жилы встречаются не одиночно, а целыми сериями, распространяющимися на большие территории, образуя так называемые пегматитовые поля.

Пегматитовые образования, или пегматиты, отличаются чрезвычайной крупностью зерна и наличием особой структуры - пегматитовой структуры.

Эта структура характеризуется особой ориентировкой одной составной части по отношению к другой.

Выделение из магмы паров воды вызывает так называемые гидротермальные процессы.

Процессы, относящиеся к этой фазе, связаны с горячими водными растворами, циркулирующими в глубинных областях земной коры и образующимися в результате конечных проявлений магматической дифференциации.

Вследствие того, что эти воды имеют совершенно особый характер и представляют собой воды магматического происхождения, известный геолог Зюсс чрезвычайно удачно и образно назвал их ювенильными, от латинского слова “juvenis”, что значит девственность.

Ювенильные воды в значительной своей части являются ионизированными, насыщенными некоторыми газами, например СО2, вследствие чего оказываются растворителями различных минеральных веществ, которые потом, при соответствующих новых условиях, могут отложиться в твердом виде.

Ввиду этого гидротермальные жилы в большинстве случаев являются носительницами различных полезных ископаемых, преимущественно рудного характера.

Минералогический состав гидротермальных жил по преимуществу определяется наличием сульфидов - сернистых соединений различных металлов. Основным телом гидротермальных жил по большей части является кварц, обычно плотный и мелкокристаллический. Наряду с кварцем наблюдаются и другие минералы, как, например, кальцит, доломит, барит, флюорит и пр.

В зависимости от тех условий, при которых идет образование гидротермальных жил (температура, давление), а также от места самого образования их, устанавливают распределение их на глубинные жилы, жилы средней глубины и поверхностные жилы, глубина залегания которых приблизительно исчисляется от 100 до 400 м от поверхности.

Каждая из этих категорий характеризуется своим минеральным составом и обусловливает строго определенный тип минеральных месторождений.

Метаморфические процессы вызывают возникновение новых минералов и пород из ранее образовавшихся при изменении внешних условий (температура, давление).

В зависимости от характера распространения различают метаморфизм региональный, или общий, охватывающий большие площади пространства, и метаморфизм контактный или местный, распространяющийся лишь на отдельные участки в земной коре. Региональный метаморфизм обычно вызван общим повсеместным давлением со стороны вышележащих пород, или движениями земной коры, в результате чего происходит образование так называемых кристаллических сланцев, например гнейсов и ряда других пород.

Контактный метаморфизм, или просто контактометаморфизм, в принципе представляет явление, связанное с изменениями тех или иных горных пород, вызванных вторжением магматических масс. В промежуточной области между двумя этими группами пород, в силу происходящих при этом физико-химических процессов, возникает новое третье вещество, которое и рассматривается как продукт коктактометаморфических процессов.

При контактном метаморфизме поверхность изменения двух соприкасающихся пород может определяться часто целыми широкими зонами по обе стороны в отношении первоначального материала, вследствие чего в результате - этих процессов могут - возникать отдельные крупные минеральные месторождения, имеющие то или иное промышленное значение.

Перейдем теперь к экзогенным процессам формирования минералов, горных пород, месторождений полезных ископаемых. На поверхности земного шара и в непосредственной близости от нее происходит разрушение эндогенных пород под действием их циклического нагрева и охлаждения днем и ночью, летом и зимой, а также за счет разрушительной работы льда, воды, микроорганизмов, окислительного действия кислорода и углекислого газа воздуха. Этот сложный физико-химический процесс, называемый общим термином "выветривание", приводит к механическому разрушению эндогенных пород и к растворению части элементов, соединений в воде. Кроме того, в поверхностной зоне активно идут процессы гидратации, карбонизации и окисления. При этом образуются новые минералы, устойчивые в специфических условиях поверхности земной коры, т.е. в так называемой зоне окисления.

При размыве продуктов выветривания водой происходит перенос частиц и переотложение их в соответствии с плотностями в речных долинах и на морском побережье. Так образуются "россыпи" золота, платины, алмазов и др. минералов, имеющих промышленное значение.

Физическое, или механическое, разрушение, связано с раздроблением материнской породы и представляет явление дезинтеграции. При химическом разрушении происходит распад, или разложение первоначального минерального вещества, вследствие чего образуются продукты, отличающиеся от минералогического состава материнской породы. Обычно оба этих процесса в природе идут совместно.

В процессах разрушения минеральных веществ весьма большую роль играют организмы - растительные и животные. Вследствие той большой роли, какую выполняют организмы в этих процессах, их нередко выделяют в особый вид, так называемое органогенное выветривание.

В явлениях дезинтеграции, т. е. физического выветривания, большую роль играет инсоляция, т. е. фактор, связанный с колебанием температуры, в силу чего минералы, имеющие неодинаковые коэффициенты расширения, подвергаются постепенному распаду. Точно так же огромную роль в серии этих процессов играют: механическая деятельность воды (во всех своих состояниях, включительно до ледников), механическая деятельность атмосферы и механическая деятельность организмов, как растительных, так и животных.

Раздробление растирание первоначального минерального материала приводят к разнообразным вторичным образованиям, скапливающимся в огромнейших количествах в поверхностных горизонтах земли: валуны, галька, гравий, песок, алеврит, пыль, глина (табл. 2.1).

Таблица 2.1 - Продукты разрушения горных пород

Обломки же горных пород, представленные плоскими и вообще неправильными формами, идут под общим названием щебень.

При химических процессах выветривания происходит химическое изменение первоначального материала, вследствие чего образуются новые минеральные вещества с другим химическим составом против первоначального и другими физическими свойствами.

Основными факторами, или агентами, химических процессов выветривания являются:

-        Кислород О, везде и всюду сопровождающий процессы;

-        Вода Н2О, представляющая сложную систему растворов солей и различных газов, - воспроизводит процессы гидратации;

-        Углекислота СО2, находящаяся в некотором количестве в воде и в атмосфере. Под её влиянием протекают процессы карбонатизации.

-        Химическая деятельность организмов, преимущественно растительных, которые, как было отмечено, играют весьма существенную роль в деле разрушения минеральных веществ.

К числу наиболее резко выраженных процессов химического выветривания можно отнести процессы, связанные с разрушением силикатов.

Очень показательным примером в этом отношении является процесс каолинизации, весьма широко распространенный в природе. Этот процесс связан с химическим разрушением различных алюмосиликатов, преимущественно полевых шпатов, которые в поверхностных частях земли под влиянием воды и углекислоты переходят в каолин Н4Аl2Si2О9 - в глинистую массу.

Схему этого процесса можно выразить следующим химическим уравнением:

K2Al2Si6O16 (ортоклаз)+СО2 + 2Н2О= К2СО3 (растворимая соль)+ Н4Al2,Si2O9(каолин) + 4SiO2 (свободный кремнезем)

Массы образующегося каолина на поверхности земли переходят в глину, т. е. в сложную коллоидную систему, связанную с разнообразными веществами.

Фильтрующиеся через горные породы подземные воды совершают также сложные процессы химического выветривания, в ходе которых силикаты подвергаются гидролизу, распадаются на относительно более простые комплексы (SiO2, А12О3, Fe2O3), выделяющиеся в виде солей. В условиях жаркого тропического климата золи оксидов алюминия и железа гидратируются, коагулируют и остаются на месте разрушения первичных пород, в то время как кремнезем выносится водными растворами за пределы месторождения. Так формируются месторождения бурых железняков с глинистой пустой породой, так называемых латеритовых руд, и месторождений гидрооксидов алюминия - бокситов.

В других условиях, когда первичное рудное вещество состоит в основном из оксидов железа и их гидратов с кварцевой (SiO2) или опаловой (SiO2×nН2O) пустой породой, имеет место постепенное вымывание SiO2 из первичного железорудного месторождения с уменьшением содержания пустой породы в руде, т.е. с ее естественным обогащением.

Наконец, геологами установлены случаи выноса водой за пределы первичного железорудного месторождения больших масс оксидов железа, которые затем осаждаются из водных растворов, образуя новые месторождения рядом с первичным (инфильтрационные месторождения) или под первичным (катагенетические месторождения).

К экзогенным процессам формирования месторождений полезных ископаемых относятся также процессы осаждения на дно водоемов.

Непрерывный процесс отмирания морских животных приводит к наполнению на дне водоемов их скелетов, раковин моллюсков. Так образуются огромные скопления известняка и мела, используемые черной металлургией в качестве флюса для доменных и сталеплавильных плавок. Процесс накопления карбонатных пород на дне морей и океанов особенно активизировался в меловом периоде мезозойской эры. Эти процессы в больших масштабах протекают и в наше время.

Скопления останков древних деревьев, кустарников, древовидных папоротников и продуктов их разрушения дают промышленные залежи бурого и каменного углей, которые, таким образом, также имеют чисто осадочное экзогенное происхождение.

Реки, впадающие в озера, моря и океаны, несут в составе водных растворов и в виде гелей многие химические элементы и соединения. Происходит постепенное насыщение водных бассейнов этими веществами вплоть до предела растворимости, при превышении которого начинается выпадение химических осадков на дно. Процессам осаждения способствуют также изменения предела растворения при понижении температуры воды, ее солености, а также выпаривание воды в мелководных лагунах. Так образуются, например, месторождения гипса (CaS04 × 2 Н2О) и каменной соли (NaCl).

Осадочные месторождения железных и марганцевых руд образуются при коагуляции и выпадении на дно сгустков гидрооксидов этих элементов. Эти сгустки, имеющие первоначально форму шариков, в дальнейшем скрепляются вторичными силикатными минералами и под влиянием давления могут несколько деформироваться. Мелкие рудные шарики называют оолитами (от долей мм до 10 мм). Более крупные образования называются бобовой рудой. К характерным особенностям оолитов следует отнести присутствие в их центрах кусочков чужеродных материалов, играющих роль затравок, вокруг которых начиналось отложение и кристаллизация коагулянтов. Другая особенность - их концентрически-зональное строение: концентрические слои отличаются друг от друга толщиной, составом, цветом. Многочисленные месторождения оолитовых бурых железняков, возраст которых не превышает обычно 150 - 200 млн. лет, имеются в Украине (крупнейшее - Керченское) и в Казахстане - Лисаковское и Аятское.

Особое положение среди осадочных железорудных месторождений занимают древние докембрийские осадочные метаморфизованные руды. Осаждение первичного рудного вещества, состоявшего, вероятно, из гидрооксидов железа (Fe2О3 × nH2O), опала (SiO2 × nH2O) и силикатов, происходило еще до кембрийского периода, т.е. более 0,6 млрд. лет назад. Абсолютный возраст многих из этих месторождений исчисляется миллиардами лет.

В то время существовали условия, способствовавшие осаждению огромных масс оксидов железа на дно морей и океанов. Эти условия никогда более не повторялись в истории планеты. Сотни миллиардов тонн осадочных докембрийских руд составляют сегодня основу сырьевой базы черной металлургии во всем мире. Их запасы составляют почти 60 % всех запасов руд земного шара; из этих руд выплавляется до 90 % всего чугуна и производится 100 % губчатого железа.

За долгую историю рудные тела докембрийских месторождений были перекрыты толстыми слоями других осадочных пород, в первую очередь известняком, мелом, мергелем (мел с глиной). Высота этой кровли достигает часто 200 - 500 м, что создает сильное горное давление на рудное вещество, которое уплотняется, становится плитчатым (перпендикулярно направлению горного давления) и перекристаллизовывается. К действию горного давления присоединялся рост температуры, влияние паров и газов, горячих водных растворов и подземных вод. Все это приводило к полному перерождению первоначальной структуры руды, к ее метаморфизации ("метаморфоза" греч. - превращение). Отсюда и название этих месторождений - осадочные "метаморфизованные", т.е. потерявшие первоначальную структуру, которая была характерна для них миллиарды лет назад.

3. Свойства минералов

.1 Твердость

Твердость минерала характеризует его способность сопротивляться вдавливанию в него других твердых тел или царапанию. В лабораторных условиях абсолютную величину твердости определяют на специальных приборах - твердомерах. В полевых условиях и на производстве используется шкала твердостей австрийского минералога Мооса (1820 г.).

Каждый последующий минерал этой шкалы царапает все предыдущие. Твердость минералов от талька до корунда растет в геометрической прогрессии с показателем 2. Таким образом, гипс тверже талька в два раза, кальцит тверже талька в 4 раза, но мягче флюорита в два раза. Исключение составляет лишь алмаз, твердость которого в 140 раз выше твердости корунда.

Следует иметь в виду, что минералы анизотропны и имеют различную твердость по разным направлениям. У некоторых из них эти различия достигают больших величин. Так, у кианита твердости по разным направлениям меняются в пределах от 4 до 6,5 (второе название этого минерала - "дистен", т.е. двояко сопротивляющийся - подчеркивает эту особенность камня).

3.2 Спайность и излом

Спайностью называется способность минерала раскалываться при ударе по определенным кристаллографическим плоскостям, что связано с особенностями структур кристаллических решеток, направлением сил связи в них и многими другими факторами. По совершенству спайности минералы делятся на следующие группы:

1. Минералы с весьма совершенной спайностью, которые раскалываются или расщепляются при ударе только по вполне определенной плоскости (слюда, графит, молибденит).

2. Минералы с совершенной спайностью дают при ударе небольшое количество изломов неправильной формы - в основном же куски раскалываются по плоскостям, которые могут быть заранее предсказаны (галенит, галит, кальцит).

3. Среднюю спайность имеют полевые шпаты, алмаз, роговая обманка. При ударе в них, наряду с закономерным раскалыванием по определенным плоскостям, наблюдаются многочисленные случайные сколы и изломы.

4. Несовершенную спайность имеют, например, апатит, сера, оливин. При ударе куски этих минералов разрушаются на обломки с неровными поверхностями. Плоскости спайности редки.

5. Весьма несовершенная спайность или полное ее отсутствие наблюдается, например, у магнетита, корунда, золота. Здесь все изломы имеют неправильную форму.

Иногда минерал обладает хорошей спайностью сразу по двум направлениям. Тогда спайные обломки имеют форму параллелепипедов, плитки, досок. Такие минералы называют шпатами (кальцит - известковый шпат СаСО3; сидерит - железный шпат FeCO3, барит - тяжелый шпат ВаSO4 и т.д.).

Изломы принято классифицировать по гладкости их поверхности и форме. Различают изломы - неровный, раковистый, занозистый (напоминает излом древесины), зернистый (у мрамора), ступенчатый (у ортоклаза), землистый, крючковатый.

Плоскостями отдельности называют в минералах плоскости, в которых сосредоточены примеси, поры, ориентированные определенным образом включения. Обычно отдельность не совпадает с плоскостями спайности, но при ударе кусок минерала колется и по этим плоскостям.

3.3 Плотность

Плотности минералов меняются в широких пределах и служат ценным диагностическим признаком. Лед с плотностью 0,916 г/см3 является самым легким в царстве минералов; невьянскит (осмистый иридий) и сыссертскит (иридистый осмий) с плотностями соответственно до 21,5 и 22,5 г/см3 - самые тяжелые минералы из известных науке. Рука человека привыкла к плотности камня, слагающего земную кору (средняя плотность 2,74 г/см3). Поэтому, отклонения от этого уровня плотности легко фиксируются при диагностике. Второе название барита - тяжелый шпат - связано, например, именно с его аномально высокой плотностью (4,5 г/см3). Приводим плотности некоторых минералов в порядке возрастания, г/см3: кварц - 2,65; магнетит - 5,17; гематит - 5,26; галенит - 7,5; золото - до 19,3.

3.4 Цвет минерала и цвет его черты

Цвет минерала является наиболее характерным признаком при диагностике минералов. Многие из них были названы по окраске: гематит - от греч. "хэма" - кровь; аурипигмент - от лат. "аурипиг-ментум" - золотая краска; киноварь - индийское название "кровь дракона"; альбит - от лат. "альбус" - белый; лазурит - от персидского "лазвард" - голубой.

Окраска минерала может быть связана с особенностями строения его кристаллической решетки (стереохроматическая окраска, например, у лазурита), с наличием в решетке красящих центров (идиохроматическая окраска, например, у рубина и сапфира), с присутствием в минерале красящих механических примесей (аллохроматическая окраска, например, у агатов). В пределах одного кристалла цвет минерала может иногда меняться (полихроматическая окраска например, у турмалина). Наконец, оксидные пленки на поверхности куска минерала могут искажать и даже совершенно изменять его истинный цвет. Так пестрая медная руда (борнит) имеет медно-красный цвет, который однако не виден, так как во всех случаях поверхность покрыта интенсивно синей оксидной пленкой. Аналогично, желто-зеленый халькопирит (медный колчедан) покрывается "цветами побежалости" - радужной поверхностной пленкой.

Отметим также, что ряд минералов (например, флюорит) светятся в рентгеновских лучах (флюоресценция), а другие (например, арагонит, гипс) некоторое время сохраняют свечение и после устранения источника рентгеновских лучей (фосфоресценция). Аналогичное действие могут оказывать на ряд минералов катодные, ультрафиолетовые лучи. Свечение минералов в коротковолновых лучах обозначается общим термином "люминесценция".

Цвет черты минерала наблюдают, проводя черту куском минерала по поверхности шероховатой фарфоровой пластинки ("бисквита"). Для большинства минералов цвет черты и цвет куска совпадают. Все случаи отклонения от этого правила заносятся в справочники. Так, соломенно-желтый пирит дает на бисквите черную черту; черный хромит дает бурую черту и т.п.

Интересно, что под микроскопом в отраженном свете цвет минеральных зерен резко отличается от цвета в куске. Так красный гематит и черный магнетит выглядят под микроскопом белыми.

.5 Блеск

Падающий на минерал свет частью преломляется и входит в кусок, частью поглощается. Остальная часть света отражается поверхностью куска в глаз наблюдателя, что и обусловливает блеск минерала.

Различают следующие типы блеска:. 1) стеклянный, напоминает блеск поверхности стекла; характерен для кварца, флюорита, кальцита, минералы этой группы прозрачны; 2) алмазный, сильный, искрящийся блеск алмаза, самородной серы, циркона, сфалерита, минералы прозрачны или полупрозрачны; 3) полуметаллический блеск, например гематит, киноварь; 4) металлический блеск, пирит и др.

Минералы двух последних групп непрозрачны. Во многих случаях в справочниках указываются разновидности стеклянного блеска. К числу их относятся шелковистый блеск (серицит, асбест, селенит), восковой (халцедон), перламутровый, отливающий радужными цветами (кальцит), жирный (нефелин).

3.6 Химический состав

Проба минерала измельчается до крупности (-0,074 мм) и высушивается до постоянной массы в сушильном шкафу при 90 - 110 °С. Так определяют количество свободной воды в образце, не занимающей какого-либо места в кристаллической решетке минерала. Термин "свободная - вода" включает в себя гигроскопическую воду, располагающуюся в порах и трещинах образца и удерживаемую там силами поверхностного натяжения, а также коллоидную воду, адсорбируемую на поверхности дисперсной твердой фазы в гидрогелях.

Данные о химическом составе минерала всегда относятся к его сухой массе, в которую входит и связанная в кристаллогидраты вода. В кристаллическую решетку минералов могут входить гидроксилькые ионы [ОН]-1 или нейтральные молекулы воды (Н2О): эпсомит MgS04 . 7 Н2О; алунит KAl3[SO4]2(OH)2; (гидроксильные ионы).

Данные о количестве связанной воды получают прокаливанием сухого порошка минерала при 900 - 1000 °С до постоянной массы в атмосфере чистых азота и аргона, исключающих окисление образца кислородом воздуха. Затем следует полный химический анализ прокаленного порошка, который дополняют данными микроскопического и рентгеновского анализов. Последующая расшифровка результатов этих опытов дает возможность определить фиксированную химическую формулу минерала или констатировать наличие твердого раствора одного вещества в другом. Наконец по таблицам составов оказывается возможным определить название минерала и его важнейшие характеристики.

3.7 Другие диагностические свойства минералов

Радиоактивность минералов определяется с помощью счетчика Гейгера Мюллера любой конструкции. Магнитность минерала может быть установлена на магнитометрах или с помощью компаса.

Важным свойством является отношение минерала к химическим реактивам. Например, для карбонатов в целом характерны вскипание при попадании разбавленного раствора соляной кислоты на их поверхность. Так, кальцит (СаСО3) активно взаимодействует с HCl - капля вскипает на поверхности куска при комнатной температуре и на холоде. На поверхности куска сидерита (FeCO3) капля HCl также вскипает и, кроме того, окрашивается в зеленый цвет. В то же время доломит СаМg(СO3)2 и магнезит МgСО3 не реагируют с HCI на холоде, и это обстоятельство заносится в справочник в качестве диагностического свойства. Списки специфических реактивов для многих минералов содержатся в справочниках.

Следующее важное диагностическое свойство - растворимость минерала в воде. Это свойство важно для диагностики галоидных соединений, куда относятся каменная соль (NaCl), сильвин (KCI) и многие другие соли.

Иногда используются различия в звуке при бурении образца минерала стальным предметом. Так при бурении карналлита (KCI . МgС12 . 6H2O) слышен слабый звук, а при бурении каменной соли никаких звуков нет. Таким способом легко отличить красный карналлит от одной из разновидностей каменной соли - красной "царской" соли.

В ряде случаев для диагностики используют также ковкость, пластичность, хрупкость и другие механические свойства минералов.

4. Классификация минералов

Минералы классифицируются по химическому составу и кристаллической структуре на следующие группы: 1) самородные элементы; 2) сульфиды и сульфосоли; 3) галоидные соединения (галогениды); 4) оксиды; 5) кислородные соли (карбонаты, сульфаты, вольфраматы, фосфаты, силикаты).

Ниже будут рассмотрены минералы этих групп, входящие в программу курса минералогии для студентов металлургических факультетов высших учебных заведений.

.1 Самородные элементы

Земная кора содержит не более 0,1 % (по массе) самородных элементов (83 минерала). Их добыча связана со значительными трудностями, в связи с чем многие из них особенно высоко ценятся и, являясь эталонами человеческого труда, используются в золотых запасах стран в качестве обеспечения национальной валюты в международной торговле. Генетически связаны с процессами кристаллизации магмы (Pt, алмаз, графит), с гидротермальными (Аu) и осадочными (S) процессами. Самородное железо часто имеет космическое происхождение.

Для самородных металлов характерны чрезвычайно высокая пластичность, металлический блеск, ковкость, тепло- и электропроводность, обусловливаемые металлической связью в кристаллической решетке.

Характерны также высокие плотности. Ими обладают самые тяжелые минералы: невьянскит (до 21,5 г/см3) и сыссертскит (до 22,5 г/см3).

Кроме самородных металлов (Ru, Rh, Pd, Аg, Os, Ir, Pt, Au, Fe, Cu, Ni, Нg) встречаются также самородные металлоиды (As, Sb, Bi) и неметаллы (S, Se, Те, С).

Золото, Au. Название от лат. "Soil" - знака солнца у алхимиков. Совершенно чистое, т.н. "губчатое" золото встречается редко. Образует непрерывный ряд твердых растворов с серебром (кюстелит содержит до 20 % Au; электрум - свыше 20 % Au), от которого золото белеет, а также с медью (купроаурид содержит до 20 % Си), примесь которой придает золоту красноватый оттенок. Висмутаурит содержит до 4 % Bi; порпецит - до 11 % Pd и до 4 % Аg.

Кристаллы золота (октаэдры, додекаэдры и кубы) встречаются редко. Характерны неправильной формы зерна, вкрапленные в кварц. Коренные месторождения золота образуются при движении термальных вод по трещинам и порам в кварце. Часто выпадает из растворов вместе с сульфидами. При выветривании коренных месторождений вода выносит крупицы золота в ручьи, реки, на дне которых образуются россыпи золота, добываемые драгами.

Поликсен, Pt. Название от греч. "поли" - много, "ксенос" - чужой (имеется в виду наличие многочисленных примесей в Pt). В технике и быту называют платиной (от испанского "плата" - серебро), т.е. похожая на серебро, "серебрецо". Содержит до 30 % Fe, что дает минералу магнитность (до 14 % Си; до 7 % Pd, до 7 % Ir; до 4 % Ro, до 6%Ni).

Pt кристаллизуется в виде мелких зерен в ультраосновных магмах. Характерные признаки: стально-серый цвет, металлический блеск, высокая плотность. Растворяется только в нагретой царской водке, что позволяет отличить Pt от похожего серебра. Необычайно пластична: из 1 г изготавливается до 500 км проволоки. Присутствие иридия в Pt повышает ее твердость до 7. Используется в качестве катализатора в химии, для изготовления химических тиглей, термопар.

Железо, Fe. Самородное железо бывает теллурическим (т.е. земным) и метеоритным (т.е. космическим). Самородный чугун (теллурическое железо) образуется при взаимодействии железистой магмы с углем, графитом или при подземных пожарах угольных пластов на контакте с железной рудой. Метеоритное железо (феррит) содержит обычно включения троилита (FeS), муссонита SiC и когенита (Fe3С). В подавляющем большинстве случаев содержит много Ni (до 48 %), который распределен в метеоритах неравномерно, концентрируясь полосами, пересекающимися в шлифе под углом друг к другу. Это чередование светлых и темных полос (видманштеттова структура) характерно для метеоритного железа и особенно хорошо выявляется при травлении шлифов слабым спиртовым раствором HN03. Метеоритное железо изредка наблюдается в форме правильных кубов (гексаэдрическое железо) и октаэдров (октаэдрическое железо). Обычно в виде оплавленных масс неокругленной формы с характерными пальцеобразными впадинами на поверхности. Так называемое "палласово железо" содержит в себе включения оливина (MgFeSiO4). Мезосидерит содержит включения железа в массе силикатов. Две последние разновидности метеоритового железа относятся к так называемым железокаменным метеоритам.

Сера, S. Характерны алмазный блеск, желтый цвет, хрупкость; горит синим пламенем, распространяя запах сернистого ангидрида. Образуется при выветривании гипса CaS04 . 2 Н2О и сульфидов с участием микробов, а также при окислении сероводорода, выделяющегося из вулканов: Н2S + О2 = 2Н2O + S. Используется для приготовления пороха, для вулканизации резины, в медицине и химии.

Месторождения: о. Сицилия (Италия), Средняя Азия (Шор-Су) и в Поволжье (район г. Твери).

Графит, С. Название от греч. "графо" - пишут; имеется в виду способность графита оставлять черную черту на бумаге. Образуется при кристаллизации из магмы при высоких температурах и низких давлениях, а также при природном коксовании углей на их контактах с магмой.

Разновидности: скрытокристаллический графит и аморфный шунгит. Графит жирен на ощупь, пишет по бумаге. От похожего молибденита отличается более черным цветом и меньшим блеском.

Применяется для изготовления электродов и огнеупорных блоков, графитовых блоков для атомных реакторов.

Месторождения: о. Цейлон, о. Мадагаскар, Австралия.

Алмаз, С. Название от греч. "адамас" - непреодолимый (имелась в виду необычайная твердость алмаза). Кристаллизуется из ультраосновной магмы в виде октаэдров при давления свыше 10 ГПа. и температурах около 2000 °С. Алмаз, вероятно, кристаллизуется из магмы первым на больших глубинах, после чего выносится жидкой магмой к дневной поверхности через жерла гигантских вулканов. Остатки таких вулканических трубок (диатрем), заполненных ультраосновной магмой, подвергшейся выветриванию в течение 140 - 150 млн. лет, находят в наше время в Якутии (Россия) и в ЮАР.

Смесь остатков оливина с продуктами его распада, представляющая собой зеленовато-синюю глину, называется кимберлитом.

4.2 Сульфиды

Земная кора содержит не более 0,15 % (по массе) минералов этой группы (230 минералов). С химической точки зрения эти соединения являются солями сероводородной кислоты. Существуют как сульфиды строго стехиометрического состава (FeS2, CuFeS2 и т.п.), так и соединения, в которых содержание серы меняется в определенных пределах (полисульфиды, например FeSx, где х = 1,0.1 - 1,14).

Характерны ионные кристаллические решетки. Большинство сульфидов тяжелые, мягкие, блестящие. Обладают высокой электропроводностью. В большинстве случаев гидротермального происхождения, иногда продукт кристаллизации сульфидной магмы, При выветривании в зоне окисления сульфиды переходят сначала в сульфаты, а затем в оксиды, гидрооксиды, карбонаты.

Сульфиды представляют собой рудную базу цветной металлургии и являются сырьем для производства серной кислоты. Так как сера придает стали красноломкость, присутствие сульфидов в железных рудах снижает их качество. Перед доменной плавкой пылеватые железные руды подвергают окускованию на агломерационных фабриках. В ходе агломерации удается удалить из руды до 99 % сульфидной серы.

Пирит, FeS2. Название от греч. "пир"- огонь (дает устойчивую искру при ударе металлическим предметом; использовался в получении искры в старинных ружьях). Синонимы: серный колчедан, железный колчедан. Ромбическая разновидность называется марказитом. Характерны соломенно-желтый цвет, черная черта, кубический, пентагон-додекаэдрический и октаэдрический облик кристаллов, штриховатость граней, ориентированная перпендикулярно к каждой соседней грани. Важнейшее сырье для получения серной кислоты; месторождения:

Урал (Россия), Рио Тинто (Испания).

Пирротин, FeS. Название от греч. "пиррос" - красноватый. Синоним - магнитный колчедан. Троилит представляет собой стехиометрическую разновидность, встречающуюся в метеоритах. Обычно в пирротине несколько больше серы (FeSх, где х =1,01 - 1,14). Характерны металлический блеск, бронзово-желтый цвет, магнитность. Обычно в ассоциации с другими сульфидами гидротермальный. Сырье для производства серной кислоты. Вредная примесь в железных рудах.

Арсенопирит, FeAsS. Синонимы: ядовитый мышьяковый колчедан, миспикель. Данаит и глаукодот - разновидности, содержащие соответственно до 9 и до 22 % Со. Характерны: металлический блеск, оловянно-белый цвет, удлиненные шестоватые, игольчатые кристаллы призматического облика. Гидротермальный. Руда на As и Со. Многочисленные месторождения на Урале и в Сибири, г. Болидэн (Швеция). Присутствие арсенопирита, аурипигмента (Аs2S3), реальгара (AsS), скородита (FeAsO4 . 2Н2O) и других мышьяковых минералов в железных рудах недопустимо, так как мышьяк является сильнейшим ядом, что препятствует изготовлению кастрюль, консервных банок, ложек, ножей и вилок из стали, содержащей хотя бы следы мышьяка. Изготовление из такой стали рельсов и балок также нежелательно, так как в дальнейшем постепенно заражается мышьяком весь металлолом страны. В Украине керченские бурые железняки содержат до 0,1 % As в составе скородита.

Халькопирит, CuFeS2. Название от греч. "халькос" - медь; "пир" - огонь. Синоним - медный колчедан. Кубическая разновидность называется талнахитом. Обычно встречается в сплошных массах и зернах. Гидротермальный. Характерны: металлический блеск, зеленовато-желтый цвет с яркой пестрой побежалостью, черная черта. Важнейшая медная руда.

Борнит, Cu5FeS4. Название дано в честь австрийского минералога Иоахима фон Борна (1742 - 1791 гг.). Синонимы: пестрая медная руда, павлинья руда. Встречается всегда в сплошных массах и в виде вкрапленных зерен. Гидротермальный. Характерны: металлический блеск, синяя побежалость. При царапании стальным ножом выявляется истинный медно-красный цвет минерала. Ценная медная руда. Месторождения: Бьютт (штат Монтана, США), Морокоча (Перу), Брадэн (Чили), Нельды (Казахстан).

Галенит, PbS. Название от лат. "галена" - свинцовая руда. Синоним - свинцовый блеск. Кристаллы имеют кубическую форму. Характерны: сильный металлический блеск, совершенная спайность по кубу, свинцово-серый цвет, мягкость. Важнейшая свинцовая руда. Месторождения: Турланское (Туркмения), Садонское (Сев. Кавказ Россия), Дальнегорск (Дальний Восток, Россия), Ледвилл (штат Колорадо, США), Брокен Хилл (Австралия), долина реки Миссисипи в штате Миссури (США). Присутствие галенита в железных рудах, как это имеет место на Алтае, недопустимо и совершенно обесценивает руду. Свинец легко восстанавливается в доменной печи, входит в швы кирпичной кладки в лещади и горне, что приводит к всплыванию кирпича, быстрому разрушению кладки и к тяжелым авариям, связанным с прорывами горна и вытеканием чугуна из доменной печи через ее фундамент, стенки горна.

Сфалерит, ZnS. Название от греч. "сфалерос" - обманчивый (сфалерит часто путают с другими минералами). Синоним: цинковая обманка.

Разновидности: черные марматит и кристофит, коричневый пршибрамит, светлый - клейофан. Гексагональный ZnS называется вюрцитом. Гидротермальный. Характерны: металлический блеск, тетраэдрический облик кристаллов, чем отличается от похожего по цвету вольфрамита (MnFeWО4). Важнейшая цинковая руда. Месторождения: Пршибрам (Чехия), Сантадер (Испания), Джоплин (штат Миссури, США). Присутствие сфалерита в железных рудах недопустимо. В доменной печи пары цинка и цинкита конденсируются в швах кладки шахты, что приводит к ее вспучиванию, к разрыву герметичного кожуха печи и к тяжелым авариям.

Молибденит, МоS2. Название от греч. "молибдос" - свинец (предполагали присутствие свинца в минерале; молибден был открыт позже и назван по названию минерала). Синоним - молибденовый блеск. Характерны: совершенная спайность в листоватых чешуйчатых агрегатах, сильный металлический блеск, Низкая твердость (царапается ногтем), пишет по бумаге. Светлее графита. Гидротермальный. Важнейшая руда на Мо. Месторождения: Тырныауз (Сев. Кавказ, Россия), Клаймэкс (штат Колорадо, США).

Киноварь, HgS. Название от индийского "кровь дракона" (связано с интенсивным красным цветом минерала). Синоним - циннабарит. В скрытокристаллических массах, называемых "печенковой рудой", и в виде намазок и налетов. Гидротермальная. Легко отличается по цвету и высокой плотности. Важнейшая руда на ртуть. Месторождения: Никитовка (Донбасс, Украина), Альмадэн (Испания), Идрия (Югославия), Нью Идрия и Нью Альмадэн (Калифорния, США).

Антимонит, Sb2S3. Название от лат. "антимониум" - сурьма.

Синонимы - сурьмяный блеск, стибнит. Обычно в виде призматических, игольчатых кристаллов с вертикальной штриховкой с ярким металлическим блеском. Совершенная спайность. Гидротермальный. Важнейшая руда на сурьму, месторождения: о. Шикоку (Япония), Раздольнинское (Красноярский край, Россия).

4.3 Галоидные соединения

Земная кора содержит около 0,5 % (по массе) галоидных соединений, которые имеют гидротермальное или осадочное происхождение. Флюорит встречается часто в пегматитовых жилах. С химической точки зрения эти минералы являются солями кислот: HF, HI, HBr, HCI. Характерны: стеклянный блеск, малые плотности, растворимость в воде. Галоидные соединения имеют ионные решетки.

Металлургия использует большие количества флюорита для разжижения шлаков. Галоидные соединения находят широкое применение в химии, в сельском хозяйстве (удобрения), в пищевой промышленности.

Флюорит, CaF. Название от итал. "флюоре" - течь (добавки флюорита разжижают металлургические шлаки). Синоним: плавиковый шпат. Гидротермальный или магматический (в пегматитовых жилах). Встречается в виде кубических и октаэдрических кристаллов, или в сплошных зернистых массах. Бесцветен или окрашен в зеленый, фиолетовый цвета. Характерна флюоресценция, т.е. свечение в рентгеновских лучах. Совершенная спайность по октаэдру.

Галит, NaCl. Название от греч. "галос" - море (имеется в виду получение соли выпариванием морской воды, содержащей в 1 литре 35 г солей и в том числе 78 % NaCI, 11 % МgСl2, остальное MgSO4, CaSO4, и др.). Синоним: каменная соль. Характерны растворимость в воде, весьма совершенная спайность по кубу. Часто в виде кристаллов кубической формы, или в сплошных массах. Обычно прозрачен, бесцветен, но примеси окрашивают галит в серый, желтый, красный и черный цвета. Используется как руда на натрий, а также для приготовления электролитов, в пищевой промышленности. Месторождения: г. Суэц (Египет), Величка (Польша), Пенджаб (Индия), Славяновское (Донбасс), Соликамское (Урал).

Сильвин, KCI. Назван по имени голландского врача Сильвия де-ля Баш. Осадочный. Обычно в виде сплошных зернистых масс, реже в виде кубов. Бесцветен, молочно-белого цвета, розовый и красный. Характерен парагенезис с галитом. Водные растворы имеют горький вкус. Используется в сельском хозяйстве в качестве калийного удобрения, а также в химической промышленности. Месторождения: Соликамск (Урал), Штасфурт (Германия), Нью-Мексико (США).

Карналлит, МgСl2 . КСl . 6Н2O. Назван в честь немецкого инженера фон Карналла. Обычно в сплошных или зернистых агрегатах. Горький на вкус. Постепенно расплывается, поглощая воду из атмосферы. От похожего красного галита отличается тем, что при бурении стальным предметом скрипит. Характерны: красный цвет, жирный блеск, горький вкус, отсутствие спайности. Используется для производства магния, как калийное удобрение. Месторождения: Соликамское (Урал), Старобинское (Белоруссия), Прикарпатское (Украина).

4.4 Оксиды

Общая характеристика группы дана в табл. 4.1. Земная кора содержит до 17 % (по массе) оксидов. Наиболее распространены кварц (12,6 %), оксиды и гидрооксиды железа (3,9 %), оксиды и гидрооксиды AI, Мn, Ti, Сг. Напомним здесь, что главная масса железорудных и марганцевых руд имеют осадочное происхождение. Минералы группы оксидов являются рудной базой черной металлургии. Важнейшие рудные минералы железных и марганцевых руд: гематит (Fe2O3), магнетит (Fe3O4), бурый железняк (Fе2O3 . Н2O), пиролюзит (МnО2), браунит (Мn2O3), гаусманит (Мn3O4), псиломелан (МnO2 . МnО . n Н2O), манганит (МnO2 . Мn(ОН)2.

Для кристаллических решеток оксидов характерна ионная связь. Оксиды Fe, Mn, Сг, Ti имеют полуметаллический блеск и темную окраску. Эти минералы непрозрачны. Для магнетита (Fe3O4) и ильменита (FеО . ТiO2) характерным свойством является их магнитность.

Магнетит, Fe3O4. Название по месторождению минерала в провинции Магнезия (Греция). Синоним - магнитный железняк. Важная железная руда. Магнетит в чистом виде (без пустой породы) содержит до 72,4 % Fe. В решетке магнетита находятся двух- и трехвалентное железо: FeO . Fе2О3. Вследствие изоморфизма позиции Fе2* и Fe3* могут занимать близкие по размеру катионы соответствующей валентности. Это дает огромную гамму минералов на базе магнетита: кальциевый магнетит (Са; Fe)О . Fе2О3, магномагнетит (Мg, Fe)0 . Fе2О3, магнезиоферрит МgО . Fе2О3. Хромомагнетит FeO . (Fe, Сг)2О3, алюмомагнетит FeO . (Fe, А1)2О3. Титаномагнетиты могут содержать Ti в кристаллической решетке магнетита (TiO . Fе2О3 - ульвёшпинель) или в составе ильменита (FeO . ТiO2), с которым совместно кристаллизовался магнетит. Ясно, что механическое разделение Ti от Fe возможно только в ильмените.

В зоне окисления магнетит постепенно превращается в гематит под действием кислорода воздуха. Продукты окисления магнетита в природе называются полумартитами и мартитами.

Хотя в технике монооксид двухвалентного железа (FeO, вюстит) получают в ходе доменного процесса миллионами тонн, в природе он крайне редок (FeO, иоцит). В зоне окисления присутствуют, таким образом, только высшие оксиды железа: магнетит (Fe3O4), гематит (Fе2O3) и гидрооксиды (Fе2O3 • nН2O).

Чаще всего магнетит образует сплошные зернистые массы черного цвета. Иногда он встречается в виде правильных октаэдрических кристаллов. От похожего хромита отличается черной чертой и сильной магнитностью.

Таблица 4.1 - Оксиды

Гематит, a- Fе2O3. Название связано с красным цветом минерала и его черты ("гематикос" - греч. - кровавый). Синоним - красный железняк. В природе и технике существует также тетрагональная разновидность этого оксида - маггемит (оксимагнетит), g-Fе2O3.

Встречается в виде сплошных плотных скрытокристаллических масс или в виде полосчатой руды, в которой рудное вещество располагается среди полос кварцевой пустой породы. Кристаллы имеют пластинчатый, ромбоэдрический облик. Цвет вишнево-красный, железо-черный, стально-серый. Черта вишнево-красная. Натечные разновидности с гладкой красной поверхностью называются красной стеклянной головой. Крупнокристаллическая разновидность темного стального цвета - железный блеск (спекулярит). Под действием горного давления возникают листоватые, чешуйчатые разновидности гематита - железная слюдка, железная сметана. Большая часть добываемой гематитовой руды относится к докембрийским осадочным рудам. Как уже указывалось, на долю гематитовых и мартитовых руд приходится в настоящее время до 90 % мировой выплавки чугуна. В чистом виде содержит до 70 % Fe. Крупнейшее месторождение - Кривой рог, Украина.

Гётит, Fе3О4 . Н2O. Назван в честь немецкого поэта Гёте.Существует ряд бурых железняков, которые отличаются друг от друга количеством гидратной воды: гидрогематит Fe2O3.

,1Н2О (твердый р-р воды в гематите), турьит (чернотал) 2Fe2O3 . Н2О (механическая смесь гидрогематита с гётитом)

гётит Fe2O3 . Н2О,

гидрогётит 3 Fe2O3 . 4Н2О

лимонит 2Fe2O3 . 3Н2О твердые растворы

ксантосидерит Fe2O3 . Н2О воды в гётите

лимнит Fe2O3 . Н2О

В этом ряду лишь гётит имеет собственную фиксированную рентгенограмму. Гидрогётит, лимонит, ксантосидерит и лимнит представляют собой твердые растворы воды в гётите; гидрогематит - твердый раствор воды в гематите. Турьит - механическая смесь гидрогематита и гётита. Истинная формула бурого железняка может быть определена прокаливанием его пробы до постоянной массы. Отметим также натечную разновидность бурого железняка - бурую стеклянную голову, а также прозрачную слюдку-лепидокрокит (FеО . ОН). Подавляющая масса бурого железняка осадочного происхождения имеет оолитовую структуру. Важная железная руда. В чистом виде содержит до 66,1 % Fе.

Хромит, (FеО Сr2O3). Синоним: хромистый железняк. Магматический. Разновидности: алюмохромит (FеО . (Сг, А1)2O3, магнохромит (Fе., Мg)0 . Сr2O3, хромпикотит (Fе, Мg)0. (Сг, А1)2O3. В паре со светлым змеевиком Мg6 [Si4O10](ОН)3 хромит дает структуры, по виду напоминающие крыло рябчика ("хромит - рябчик"). Встречается обычно в виде сплошных зернистых агрегатов или отдельных вкрапленных зерен. От похожего магнетита отличается бурой чертой и отсутствием магнитности. Важнейшая руда на хром. Месторождения: Кемпирсайское (Актюбинская область), Сарановское (Сев. Урал), Зимбабве (Африка).

Ильменит (FeO . TiO2). Название от Ильменских гор (Южный Урал). Синоним: титанистый железняк, пикроильменит (Мg, Fе)О . TiO2. Облик кристаллов толстотаблитчатый, ромбоэдрический. От похожего темного гематита отличается слабой магнитностью, буро-черной чертой. Магматического: Эксрсунд (Норвегия), Айрон-Маунтин (штат Вайоминг, США), Аккард-Лейк (Квебек, Канада).

Пиролюзит (МnО3). Название от греч. "пиро" - огонь и "люзис" - уничтожено (добавки пиролюзита уничтожают цветные окраски стекла). Хорошо ограненный пиролюзит называют полианитом. Осадочный. Характерные свойства: мягкий, оолитовый, землистый, черного цвета, пачкает руки. Важнейшая марганцевая руда, широко используемая при выплавке чугуна и стали, ферросплавов. Месторождения: Никопольское (Украина), Чиатурское (Грузия).

Браунит (Мn2O3). Название в честь немецкого химика К. Брауна. Разновидности содержат до 8 % SiO2 в виде механической тонкораспыленной примеси и до 10 % Fе, входящего в кристаллическую решетку минерала (Мn, Fе)2O3. Чаще всего наблюдается в виде склеенных зернистых агрегатов. Заметная спайность. От похожего пиролюзита отличается буроватым цветом черты, повышенной твердостью.

Корунд (А12O3). Название имеет индийское происхождение. Обычно в бочковидных, столбчатых, пирамидальных кристаллах синеватого, желто-серого, красноватого цвета. Прозрачные кристаллы корунда окрашены в различные цвета и являются драгоценными его разновидностями: лейкосапфир (бесцветный), рубин (красный), сапфир (синий), восточный топаз (желтый), восточный изумруд (зеленый) и восточный аметист (фиолетовый). Все перечисленные разновидности корунда имеют твердость 9, уступая лишь алмазу. В связи с этим восточные топаз, аметист и изумруд ценятся выше, чем обычные топаз (тв. 8), аметист (тв. 7) и изумруд (тв. 7,5 - 8). Легко определяется по цвету, форме кристаллов и высокой твердости. Широко используется в абразивной промышленности, где из корундового порошка изготавливают точильные круги, шлифовальные порошки.

Гидрооксиды алюминия гиббсит Аl(ОН)3, гидрагиллит Аl(OН)3, бёмит (АlO ОН) и диаспор (АlO . ОН) составляют основу боксита - ценного сырья, используемого для выплавки алюминия - или при производстве огнеупоров. Боксит кирпично-красного или красно-бурого цвета отличается от похожего бурого железняка красной чертой, а от красных глин тем, что не образует с водой пластичной массы. Месторождения боксита: Красная Шапочка, Североуральск, Ивдельск, Алапаевка (все на Урале),

Кварц (SiO2). Название от нем. "куерэрц" - поперечная руда (имеются в виду кварцевые жилы, располагающиеся обычно по трещинам поперек направления пластов горных пород). Кристаллы кварца имеют облик псевдогексагональных призм и дипирамид с характерной поперечной штриховкой граней призм. Земная кора содержит до 13 % (по массе) кварца, который является самым распространенным минералом на земле. Происхождение магматическое и гидротермальное. Легко узнается по форме кристаллов, раковистому излому и отсутствию спайности, высокой твердости.

Разновидности кварца: прозрачный бесцветный - горный хрусталь, прозрачные: желтый - цитрин, фиолетовый - аметист, дымчатый - раухтопаз (дымчатый кварц). Черный непрозрачный - морион.

Скрытокристаллическая непрозрачная разновидность (SiO2) с матовой поверхностью и восковым блеском называется халцедоном. Обычно белого цвета, натечный, аморфный, твердость 7, непрозрачный, спайность отсутствует. Разновидности, сердолик (красный), сардер (буро-коричневый), сапфирин (молочно-синий), плазма и хризопраз (зеленые), гелиотроп (зеленый с красными пятнами). Обычно халцедон имеет зональное строение; при этом пористость зон различна. При прохождении природных или технических водных растворов по порам происходит окрашивание этих зон. Так получается агат, т.е. зонально окрашенный халцедон.

Твердый аморфный гидрогель кварца (SiO2 . Н2О) называется опалом. Его прозрачные разновидности драгоценны. Опал распознается по эмалевидному излому, высокой твердости.

Драгоценные разновидности кварца, халцедона, агаты и опалы широко используются в ювелирном деле. Кварц используется также в промышленности: в оптике, для изготовления пьезокварцевых пластинок для звукоснимателей, в точной механике для изготовления опорных подшипников и подпятников, для изготовления химической посуды, а также в огнеупорном и стекольном производстве.

4.5 Карбонаты, сульфаты, вольфраматы, фосфаты

Общая характеристика групп дана в табл. 4.2. Карбонаты, составляющие около 1,7 % от массы земной коры, являются осадочными или гидротермальными минералами. С химической точки зрения это соли угольной кислоты - Н2СО3. Карбонаты имеют ионные кристаллические решетки; характерны малые плотности, стеклянный блеск, светлая окраска (за исключением карбонатов меди), твердость 3-5, реакция с разбавленной НСl. Карбонаты широко используются в черной металлургии в качестве флюса и как сырье для производства огнеупоров и извести.

Земная кора содержит 0,1 % (по массе) сульфатов, имеющих в основном химическое осадочное происхождение и представляющих собой соли серной кислоты Н2SO4. Обычно это мягкие, легкие, светлые минералы. Внешне они похожи на карбонаты, но не реагируют с НСl. Сульфаты используются в химической и строительной промышленности. Они являются чрезвычайно вредной примесью в железных рудах, так как при агломерации удается удалить в газовую фазу не более 60 - 70 % сульфатной серы.

Фосфаты имеют магматическое (апатит) и осадочное (фосфорит) происхождение. Вольфраматы встречаются чаще в гидротермальных и пегматитовых жилах.

Кальцит, СаСО3. Название от греч. "кальк" - жженая известь.

Синоним - известковый шпат. Осадочный органогенный, гидротермальный. Кристаллы в форме ромбоэдров. Совершенная спайность по ромбоэдру. Вскипает под действием разбавленной НСl на холоду. Разновидности: прозрачный, бесцветный - исландский шпат, ромбический белый - арагонит. В основном из кальцита состоят толщи осадочных пород: мела, известняка, мрамора. Из кальцита состоит и известковый туф - травертин.

Черная металлургия потребляет миллионы тонн известняка в качестве флюса. Кроме того, известняк обжигают на известь в строительной промышленности. Исландский шпат используется в оптике для изготовления поляризаторов.

Магнезит, МgСО3. Назван в честь греческой провинции Магнезия. Синоним: магнезиальный шпат. Облик кристаллов ромбоэдрический с совершенной спайностью по ромбоэдру. В большинстве случаев встречается в виде зернистых агрегатов снежно-белого цвета с раковистым изломом ("аморфный" магнезит) и в серых удлиненных зернах. Гидротермальный. Важное сырье для производства огнеупорного кирпича и заправочных порошков. Использование доломитизированного известняка улучшает качество агломерата, окатышей и снижает вязкость доменных шлаков. Месторождения: Саткинское (Россия), Вейч (Австрия), Ляо Тун и Шен-Кин (Сев. вост. Китай), Квебекское (Канада).

Малахит, CuCO3 × Cu(OH)2. Название от греч. "малахэ" - мальва (имеется в виду зеленый цвет листьев мальвы). Азурит, 2CuCO3 × Cu(OH)2. Название от персидского "лазвард" - голубой. Натечные, землистые, концентрически скорлуповатые. Вскипает под действием разбавленной HCl. Используются как декоративные поделочные камни, руды на медь.

Сидерит, FeCO3. Название от греч. слова, обозначающего железо. Синоним - железный шпат. Обычно в зернистых желтовато-белых, буроватых массах. Реагирует с холодной НС1, капля которой окрашивается в зеленый цвет. Гидротермальный. Сидерит содержит до 48,3 % Fe и используется в качестве железной руды. Месторождения:

Бакальское (Юж. Урал), Керченское (Украина).

Родохрозит, MnCO3. Название от греч. "родон" - роза и "хрос" - цвет. Синоним: марганцевый шпат. Обычно в виде зернистых агрегатов розового, малинового цвета, черта белая. Реагирует с холодной HCl. Гидротермальный. Используется в качестве марганцевой руды. Месторождения: Чиатурское (Грузия), Полуночное (Сев. Урал), Оброчище (г. Варна, Болгария).

Гипс, CaSO4 × 2H2O. Название от греч. термина, относившегося к обожженному гипсу и к штукатурке. Разновидности: волокнистый гипс - селенит; пластинчатый, прозрачный - "марьино стекло"; тонкозернистая плотная массивная разновидность - алебастр. Технический алебастр (CaSO4 × 0,5H2O) получают обжигом гипса. Характерны таблитчатые кристаллы с совершенной спайностью, двойники срастания и другие, напоминающие розы. От похожего ангидрида отличается меньшей твердостью. От кальцита - отсутствием реакции с НС1. Используется в строительном деле, в химии и в медицине, а также для изготовления скульптур и предметов искусства. Месторождения: на западном склоне Урала, Артемовское (Донбасс) и во многих других районах.

Барит, ВаSO4. Название от греч. "барос" - тяжесть. Синоним тяжелый шпат. Встречается в виде белых, серых таблитчатых кристаллов с совершенной спайностью, а чаще в виде зернистых агрегатов. Легко отличается от карбонатов по высокой плотности и отсутствию реакции с НС1; от других сульфатов и от силикатов - по плотности. Используется в нефтяном деле для цементации рыхлых пород в стенках скважин, в химии, а также для изготовления "баритовой штукатурки", поглощающей рентгеновские лучи в лабораториях и больницах. Вредная примесь в железных рудах. Месторождения: в Грузии, Туркмении, Центр. Казахстане и на Южном Урале.

Вольфрамит, (Mn, Fe)WO4. Название от нем. "волчья пена" (примесь этого минерала к оловянным рудам дает при их проплавке шлак цвета волчьей шерсти). Синоним: Волчец. Обычно в виде толстотаблитчатых и призматических кристаллов со штриховкой на гранях или в виде зернистых агрегатов. Характерны буровато-черный цвет, бурая черта и высокая плотность. Важнейшая руда на вольфрам. Используется в металлургии для получения твердых сплавов и быстрорежущих инструментов, а также в электротехнической промышленности для изготовления нитей накаливания в электролампах и рентгеновских трубках. Месторождения: Юнань (КНР), на полуострове Малакка и в Бирме, Корнуэл (Англия), Бейра-Бейкс (Португалия), Тана (Боливия), Боулдэр (Колорадо, США).

Шеелит, CaWO4. Назван в честь шведского химика Шееле (1742 -1786 гг.). Встречается в дипирамидальных, псевдооктаэдрических кристаллах, а также в виде неправильной формы включений желтоватого цвета с алмазным блеском и явной спайностью. Вторая по значению вольфрамовая руда. Месторождения: Ср. Азия, Саксония, Циннвальд (Чехия), Пьемонт (Италия), Андалузия (Испания), Хуанкайя (Перу), штаты Калифорния, Аризона, Невада, Коннектикут (США).

Апатит. Название от греч. "апатао" - обманываю (похож на драгоценный берилл (изумруд) и турмалин, что затрудняло диагностику). Наиболее распространен фторапатит Ca5[PO4]3F или 3[3СаО × P2O5] × CaF2, но встречается и хлорапатит - Ca5[PO4]3Cl или 3[3СаО × P2O5] × CaCl2. Встречается в виде шестигранных призм и игл бледно-зеленого, изумрудно-зеленого и голубого цвета. Излом неровный, раковистый. Широко распространен также в виде зернистых, плотных масс белого цвета. От драгоценных изумруда и аквамарина отличается меньшей твердостью (апатит не царапает стекла).

Вместе с виванитом Fe3[PO4]2 × 8H2O ("синяя земля") апатит является обычно основным носителем фосфора в железных рудах; присутствие этих минералов в железной руде затрудняет металлургический передел, обесценивает руду, так как фосфор придает стали хладноломкость.

4.6 Силикаты и алюмосиликаты

Земная кора на 75 % (по массе) состоит из силикатов, число которых составляет почти треть от всех известных к настоящему времени минералов. Силикаты являются важнейшими породообразующими минералами. В природе Si находится всегда только в соединении с кислородом (муассонит, SiC, встречающийся в метеоритах, является единственным исключением из этого правила).Четырехвалентный катион Si4+ окружен четырьмя анионами кислорода, расположенными по вершинам тетраэдра, что дает группу [SiO]4, сочленяющуюся с соседними группами только через вершины тетраэдра. Особенности мотивов сочленения силовых тетраэдров [SiO]4- в пространстве положены в основу классификации силикатов.

В алюмосиликатах часть позиций Si4+ в центрах силовых тетраэдров занимает Al3+ ионный радиус которого (0,045 нм) близок к ионному радиусу Si4+ (0,039 нм). Электронейтральность системы обеспечивается катионами металлов, располагающимися, как впрочем и Si4+ , Al3+ и О2- по одной из 14 элементарных решеток Бравэ (геометрический мотив структуры сложных кристаллических решеток силикатов).

С химической точки зрения силикаты являются солями кремниевых кислот и делятся на водные и безводные. Большая часть силикатов имеет магматическое или гидротермальное происхождение. Силикаты являются важнейшими составляющими горных пород .

Для большинства силикатов характерны: стеклянный блеск, небольшие плотности, высокие твердости. От карбонатов они легко отличаются по отсутствию реакции с HCl.

Физические свойства силикатов в значительной мере обусловливаются особенностями их кристаллических решеток. Так, кристаллы силикатов с изолированными тетраэдрами обычно изометричны, кристаллы силикатов с одинарными (пироксены) и сдвоенными (амфиболы) цепочками тетраэдров имеют столбчатый, шестоватый, игольчатый облик. Силикаты с листами из тетраэдров имеют соответственно чешуйчатый, листоватый облик. Наконец, силикаты с трехмерными каркасами из тетраэдров характеризуются спайностью по нескольким направлениям (шпаты).

Используются в керамическом и огнеупорном производствах, в строительстве, в электротехнике (слюды). В железных рудах силикаты являются пустой породой и в доменных печах переходят в основном в шлак. На обогатительных фабриках после измельчения руды до (-0,074 мм) на магнитных сепараторах отделяют большую часть силикатов в хвосты, направляя рудный минерал - магнетит - в концентрат, используемый затем металлургами.

Силикаты с изолированными тетраэдрами [SiO4]4-. Оливин, (Mn, Fe)2SiO4. Название по цвету плодов оливкового дерева, Синоним: перидот. Прозрачная драгоценная разновидность называется хризолитом. Широко распространен в природе как составляющая ультраосновных магматических пород. Обычно в виде зернистых агрегатов. Характерны: зеленовато-желтый цвет, стеклянный блеск и неровный излом. Применяется в камнелитейном производстве. Иногда добавляется к очень богатым концентратам обогащения железных руд для улучшения свойств связки в окатышах и агломерате и разжижения доменных шлаков.

Топаз, Al2[SiO4](F, OH)2. Название дано по острову Топазос в Красном море, где добывали в древности этот минерал. Встречается в виде призматических кристаллов с вертикальной штриховкой (отличие от кварца, для которого характерна поперечная штриховка граней гекса-гональной призмы). Характерны высокая твердость (8), совершенная спайность. В большинстве случаев желтого цвета. Используется в ювелирном деле.

Дистен, Al2[SiO4]O. Название от греч. - "двоякосопротивляющийся". Имеется в виду сильная анизотропия минерала по твердости (вдоль удлинения столбчатых кристаллов - 4,5, в поперечном направлении -до 7). Легко распознается по голубой и синей окраске (второе название минерала - кианит - связано с его синим цветом).

Биотит. Название в честь франц. физика Био (1774 - 1862 гг.), черная слюда. При выветривании из биотита вымываются водой Fe, К, F и происходит его насыщение молекулами воды с образованием желто-бурого вермикулита. Молекулярная вода располагается между листочками этой слюды; при нагревании водяные пары раздвигают листы с огромным увеличением объема слюды в направлении, перпендикулярном плоскостям листочков слюды. При этом образуются червеобразные движущиеся пакеты слюды ("вермикулос" - греч. - червячок). Флогопит - слюда желтовато-бурого, огненного цвета (от греч. "флогопос" - огнеподобный) близок по составу к биотиту.

Тальк. Старинное арабское название минерала. Характерны бледно-зеленые, серо-белые листоватые, чешуйчатые жирные наощупь агрегаты или плотные массы (стеатит). В отличие от талька у мусковита листочки упругие, гибкие. Используется как теплоизоляционный материал при футеровке металлургических печей.

Серпентин (лат. "змеевидный"). Синоним: змеевик. Пятнистая поверхность минерала напоминает змеиную кожу. Разновидности: плотный, полупрозрачный благородный змеевик (офит), листоватый чешуйчатый (антигорит), волокнистый хризотил-асбест (горный лен) имеют состав одинаковый с серпентином.

Мусковит. Название от итальянского названия Москвы - "муска" (слюда из Москвы вывозилась в Европу и ее листы вставлялись в окна под названием "Московское стекло"). Бесцветен. Разновидности: ярко-зеленая - фуксит, фиолетовая - лепидолит, шелковистая - серицит. Используется в качестве диэлектрика в электротехнике, а также в строительном деле и в химической промышленности. Вставляется в окна и гляделки металлургических печей, используется в качестве теплоизоляции.

Полевые шпаты составляют ~ 50 % (по массе) земной коры. Это важнейшие породообразующие минералы.

По величине угла между двумя системами спайности полевые шпаты делятся на плагиоклазы (греч. "косораскалывающиеся") и ортоклазы (греч. "прямораскалывающиеся"). Плагиоклазы представлены непрерывным рядом твердых растворов от альбита Na[AlSi3O8] (от греч. "белый") до анортита (от греч. "косой"). Промежуточный член этого ряда - Лабрадор - красивый отделочный камень темно-серого цвета с синими отливами на плоскостях спайности. Другие члены ряда различаются между собой с трудом. Все они белые, светлые или серые, с твердостью 6 - 6,5 и углами между системами спайности от 86° до 86°30'.

Ортоклаз, KАl[Si3O8] (монокл.) отличается от серо-белых плагиоклазов углом 90° между системами спайности и желто-буро-красноватой окраской. Микроклин с той же химической формулой, но с триклинной решеткой, отличается от ортоклаза лишь меньшим углом между системами спайности (89°40', греч. "незначительно отклоненный"). Разновидность микроклина - амазонский камень (амазонит) - окрашен в зеленый цвет катионами дважды ионизированного цезия.

Нефелин, NaAlSiO4 (в крепких кислотах дает облаковидный кремнезем; ("нефели" - греч. - облако). Диагностируется по серовато-красноватой окраске и жирному блеску поверхности. Нефелин может быть использован в качестве сырья при производстве глинозема и алюминия.

Лейцит, K[AlSi2O6]. Название от греч. "лейкос" - светлый. Легко узнается по весьма характерной форме бесцветных, серых кристаллов, обычно вкрапленных в нефелин и щелочные пироксены в виде тетрагонтриоктаэдров.

Скаполит. Название от греч. "скапос" - столб, "литоc" - камень (имеется в виду призматический, вытянутый столбчатый облик кристаллов). От похожих светлых полевых шпатов отличается явно тетрагональной формой кристаллов и меньшей твердостью.

Лазурит. Название по ярко синей окраске минерала. Синоним: ляпис-лазурь. Легко распознается по окраске. Ценный поделочный камень.

4.7 Характеристика горных пород

Земная кора сложена из горных пород, представляющих собой агрегаты (сочетания) минералов более или менее постоянного состава или скопления одного минерала, образующее самостоятельное геологическое тело. Петрография (греч. "петрос") - камень; "графо" - пишу - наука, изучающая горные породы.

Классификация горных пород ведется по их генезису. Различают магматические горные породы (кристаллизация магмы), осадочные и метаморфизованные породы.

Магматические горные породы, в свою очередь, делятся на интрузивные, образовавшиеся при медленной кристаллизации силикатной магмы в глубинных зонах земной коры, и эффузивные - формирующиеся при быстром охлаждении магмы, излившейся на поверхность Земли при извержении вулканов. Первые характеризуются кристаллическим строением и не содержат стекла, вторые почти целиком состоят из стекла. Таким образом, магма одного и того же состава в зависимости от скорости охлаждения может дать резко отличающиеся по виду полнокристаллическую интрузивную горную породу или его излившийся эффузионный стекловатый аналог.

В основу классификации положена концентрация SiO2 в силикатной магме. Магматические горные породы делятся соответственно на ультраосновные (кристаллизация магмы, содержащей < 40 % SiO2), основные (40 - 55 % SiO2), средние (55 - 65 % SiO2) и кислые (65 -75 % SiO2) породы. Присутствие в горной породе больших количеств кварца (от 0,5 до 25 % по массе) свидетельствует о ее принадлежности к группе кислых пород, а присутствие больших количеств оливина - о принадлежности к группе ультраосновных пород.

Таким образом, кварц и оливин являются своеобразными индикаторами, показателями кислотности пород.

Магматические горные породы всегда содержат темноцветные составляющие.

Это биотит, роговая обманка и пироксены в кислых породах, роговая обманка, биотит и пироксены - в средних, пироксены и роговая обманка - в основных, пироксены - в ультраосновных.

Количество темноцветных составляющих увеличивается от 5 - 15 % в кислых породах до 15 - 25 % - в средних, 50 % - в основных и 100 % - в ультраосновных. Последние не содержат светлых составляющих.

Список использованных источников

1.   Кристаллография, минералогия, петрография и рентгенография / Вегман Е.Ф., Руфанов Ю.Г., Федорченко И.Н.: Учебн. пособие для вузов. - М.: Металлургия, 1990. - 262с.

2.      Торопов Н.А., Булак Л.Н., Кристаллография и минералогия. - Л.: Стройиздат, 1972, - 415 с.

.        Гумилевский С.А., Киршон В.М., Луговской Г.П. Кристаллография и минералогия. - М.: Высшая школа, 1972, - 368 с.

.        Титов А.Г. Минералогия. - М.: Учпедгиз, 1941. - 313с.