Моделирование основных таксационных показателей сосновых древостоев

Моделирование основных таксационных показателей сосновых древостоев

Моделирование основных таксационных показателей сосновых

древостоев

Введение

Совершенствование и разработка новых методов определения таксационных показателей древостоев направлено на повышение объективности лесоинвентаризации. Важным моментом является отказ от индивидуального подхода к описанию древостоев лесотаксационных выделов, когда производится простая констатация таксационных показателей (наземная или дешифрированием аэрофотоснимков). При таком подходе не учитываются объективно существующие географические и таксационные закономерности. Субъективизм является источником грубых ошибок, сопровождающих производственную таксацию.

Формирование математических взаимосвязей между таксационными показателями и факторами среды обитания насаждений есть фактически поиск альтернативы, подобной разобщенности объектов изучения.

При изучении древостоев как системы, имеющей внутреннюю структуру и организацию, появляется феномен целостности, когда становится понятна логика формирования модели, многообразные внутренние связи между структурными составляющими. Организационным началом таксации древостоев должна являться оценка каждого лесотаксационного выдела с точки зрения его места в рамках общей модели. В этом случае таксационная характеристика будет дана, как минимум, в сравнении со средними значениями аналогичных участков леса.

Для целей организации лесного хозяйства в общем, понятии «Лес» наиболее важны две его модели:

распределение насаждений по земной поверхности;

математические модели, объединяющие закономерности изменения таксационных показателей древостоев.

Модели структурно могут основываться на общих типизирующих насаждения единицах, например, типах леса или типологических группах. Это позволит не только относить таксируемый участок леса к определенной страте, но и использовать для его описания свой математический аппарат.

1. Аналитический обзор

Существующие методы составления таблиц

Для решения разных хозяйственных задач очень важно знать, как с увеличением возраста изменяются таксационные показатели в насаждениях разных пород в различных условиях местопроизрастаний. Динамику изменений таксационных показателей с возрастом характеризуют таблицы хода роста насаждений (ТХР). Таблицы хода роста отображают всю историю развития и роста насаждений различных пород и разной продуктивности. Сопоставляя данные этих таблиц, можно представить, как будет выглядеть то или иное насаждение к определенному возрасту. Возможность определить историю развития насаждений по ТХР широко используется в лесном хозяйстве. Эти таблицы имеют большое значение при планировании лесного хозяйства, таксации лесных массивов, определении запаса.

Таблицы хода роста насаждений могут быть составлены различными методами:

.1 Метод Н.П.Анучина

В нашей стране идеи моделирования роста средних по производительности древостоев развивались в течение двух десятилетий. Н.П.Анучин 1957, предложил моделировать производительность древостоев по материалам таблиц классов возраста и таксационных описаний. Из итогов таблиц классов возраста выписывают данные о запасе и полноте, из таксационных описаний в случайном порядке выбирают данные о среднем диаметре и высоте. Данные по каждому признаку группируют по классам бонитета и возраста, находят средние значения признаков и их ошибки. Полученные средние значения составляют содержание таблиц производительности модальных древостоев.

Графические выравненные средние суммы площадей сечений и запаса, увеличенные на двукратную величину стандартного отклонения, принимают в качестве данных для моделей нормального древостоя. Методические разработки Н.П.Анучина, включающие использования массового материала таксации древостоев и статистический прием его обработки с получением средних и экстремальных значений таксационных признаков, дают новое количество таблиц, и их можно рассматривать как оригинальный метод составления таблиц. Однако, основные задачи каждого, метода составления таблиц хода роста древостоев, состоящие в построение естественных рядов развития, рассматриваемым методом не решаются. Метод даёт в качестве продукта таблицы средних статистических характеристик производительности древостоев, по классам возраста и классам бонитета общей школы.

В.В.Антанайтис, 1958, развил метод, включив в него получение натуральных данных о текущем приросте и на их основе данных об общей производительности.

.2 Метод, основанный на многократной таксации постоянных объектов

Метод основан на материалах периодических таксационных оценок признаков древостоев, получаемых в течение всего периода их развития (за всю историю). Каждый выбранный для наблюдений древостой должен быть наиболее совершенным и в итоге многократных обмеров репрезентировать один естественный род развития. Однако вследствие субъективности подбора наблюдаемые древостои могут оказаться не модельными и, кроме того, в ходе их развития стать и не наиболее совершенными. Метод отвечает требованиям построения отдельных рядов развития, но не системы классов производительности. Основной его недостаток - длительность срока получения данных.

1.3 Метод Гейера

Гейер, стремясь сократить время сбора исходной информации, предложил ограничиться наблюдениями за ростом древостоев на постоянных пробных площадях периодом в 10-20 лет, повторяя таксацию древостоев через 5-летний или другой более краткий срок. Средние по каждому наблюдаемому признаку наносят на график: T/t, где T-наблюдаемый таксационный признак, t-возраст. Значения признака, полученные в одном насаждении, соединяют отрезками прямых линий. Отрезки, летящие близь некоторой общей для них кривой, представляют древостои, объединенные в один ряд развития. В методе Гейера содержатся все основные недостатки метода. Главный недостаток, состоящий в длительности наблюдений, уменьшен.

.4 Метод Гартига

Метод основан на разовой таксации древостоев различных по возрасту. Древостои объединяют в ряды развития на основе единства. В ходе роста, которые устанавливают по данным анализа стволов древостоев. Данные сравнивают с показателями, характеризующие рост деревьев в наиболее старом насаждении, получившие название указательное. Сходство в данных является основанием для объединения насаждений в однородную совокупность или ряд развития.

Автор метода анализировал деревья всех классов роста по Крафту.

Вагелер, 1875 (излагается по М.М.Орлову,1925), обосновал отбор для анализа самых толстых деревьев, а в качестве указательных несколько древостоев. Однако недостатки метода, состоящие в неопределенности отбора древостоев и деревьев, остались.

Большая часть исследователей, пользовавшихся методом Гартига, ограничивались анализом 1-4 наиболее толстых деревьев, подбираемых от неопределенной площади; другие рекомендовали анализировать 8-10 деревьев средних размеров (Анучин,1972,Захаров,1961) или деревья определенного ранга (Машкалев,1957).

Отбор нескольких деревьев уменьшает случайную ошибку метода.

Однако без регламентации площади, с которой отбирают деревья, перечисленные методические решения не реализуют основную идею метода брать для анализа одни и те же по развитию деревья в древостоях разных возрастов. Отбор постоянного числа деревьев от неопределенной площади равноценен отбору произвольного числа деревьев с единицы площади. Среднее дерево, как и дерево любого постоянного ранга, изменяет свое положение в древостое с возрастом. Теоретически обоснованно брать для анализа определенное число самых крупных деревьев с единицы площади в древостоях всех возрастов, с тем, чтобы средние данные о ходе роста в высоту были эквивалентными характеристиками древостоев одного ряда развития.

.5 Метод Баура

Массовые материалы наблюдений собирают на основе разовых обмеров деревьев в древостоях различных по возрасту и производительности и обрабатывают их графически. По оси абсцисс откладывают возрасты, по оси ординат - изучаемые таксационные признаки (высоту, запас, сумму площадей оснований стволов и др.).

Точки на графике, образующие некоторое поле, исходящие из начала координат веером, ограничивают сверху и снизу кривыми. Расстояния между этими кривыми делят на части-полоски, принимаемые за классы производительности (бонитета). Середины этих полосок аппроксимируют средние значения таксационных признаков. Недостаток метода состоит в несовершенстве графического приема обработки опытного материала. Крайние кривые, являющиеся базовыми, проводят по необходимому числу разбросанных точек. Вместе с тем метод Баура дает возможность получить систему рядов производительности.

.6 Типологический метод

Типологический метод разработан в Финляндии И.Ильвесаало (1927). Материал подбирают на экологической основе по типам леса, в рамках которых получают усредненные характеристики динамики таксационных признаков, с возрастом пользуясь графической или аналитической их интерпретацией.

Д.И.Товстолес, 1926; М.М.Орлов, 1925; А.В.Тюрин,1945; Н.П.Анучин, 1954,1971; В.В.Антанайтис, 1957; И.Барде, 1961, дали негативную оценку типа леса для целей классификации древостоев по их производительности. Стройной системы классов производительности при этом методе не получается.

В молодых и искусственно созданных древостоях ботанические типы не определяемы.

.7 Метод Корсуня

Чехословацкий ученый Ф.Корсунь на основе массового материала одноразовой таксации предложил строить базовую кривую роста древостоев в высоту на основе уравнения:

                                                                 (1.1)

где y- средняя высота; x- возраст.

Полученную кривую принимают в качестве кривой 3 класса бонитета. Ограничивающие кривые для 1 и 5 классов бонитета получают путем трансформации по образцу кривой для 3 класса, а значение высот промежуточных классов - интерполяцией.

Для надежности конструкций кривых высот вычисляют текущий прирост по высоте, выражающейся первой производной от формулы (1.3).

Значение среднего диаметра для 3-го класса бонитета выравнивают также по формуле (1.3), а суммы площадей сечений и запасы по уравнению:

                                                                         (1.2)

где y- запас или сумма сечений; x- возраст.

Для остальных классов значения диаметров, сумм площадей сечений и запасов получают графически. В методе Ф.Корсуня положительной оценки заслуживает выравнивающие функции, при получении базовой кривой, прием трансформации при условии применения его к близлежащим кривым.

.8 Метод Хуммели и Кристи

Английские ученые Хуммели и Кристи в качестве классификационного признака массового материала пробных площадей приняли среднюю высоту 100 наивысших деревьев на одном акре, названную верхней. Классы бонитета получены на основе графика « верхняя высота-возраст ».

В зависимости от высоты графически были построены кривые запасов и сумм площадей сечений, пользуясь которыми получены данные основной таблицы или таблицы сумм сечений и запасов. В нашей практике такая таблица названа стандартной. Из основной таблицы данные использованы для полных таблиц производительности. В английских таблицах производительности отражен рост средних (модельных) древостоев.

.9 Метод ЦНИИЛХ (Лен НИИ ЛХ)

Н.П. Курбатский и Г.А.Мокеев, 1937, под руководством Н.В.Третьякова разработали методику составления таблиц и проверки существующих, в основе которой лежит отбор материала по типам леса. Собранный материал окончательно проверяется на гомогенность, используя прямолинейное уравнения регрессии.

Tt = at + b ,                                                                                              (1.3)

где Т - выравниваемый признак;

t - возраст, лет;

h - высота, м.

При отклонении данных пробных площадей от регрессии (более 6 % - для коэффицента формы, более 10 % для диаметра и более 15 % - для высоты), их исключают из ряда.

Эта методика составления таблиц хода роста получила в отечественной литературе признание метода ЦНИИЛХ (Лен НИИЛХ).

Основным признаком принадлежности насаждений к одному естественному ряду, согласно методики общность типа леса. Таким образом, методика имеет типологическую основу финского метода. Уравнение применяются в рамках типа как средство для отбраковки пробных площадей, показатели которых существенно отклоняются от среднего значения признака, снятого с графика прямой линии. Применение указанного приёма и нормативов при отбраковке материала снижает значимость экологической основы. Допускается, что в пределах типа есть несколько рядов развития насаждений или что принадлежность к типу по напочвенному покрову устанавливается ненадёжно.

Вместе с тем рассмотренный технический прием отбора исходного материала в совокупности с типологической основой первоначальной его классификации ставят методику ЦНИИЛХ на уровне метода, однако в целом рассмотренный метод был переоценен отечественной наукой, в связи с чем, поиски новых методов моделирования производительности древостоев были ослаблены.

.10 Комбинированные методы работы

В отечественной практике составления таблиц хода роста нашло широкое применение комбинирование вышеописанных методов.

Опытный материал собирают или группируют сначала по типам леса или по классам бонитета общей школы. Затем окончательно его относят к одному естественному ряду, опираясь на средние модели, полученные по материалам анализа ствола или по уровням зависимостей между признаками. Таким образом, с аналитическим методом Баура, на основе которого составлена общая шкала.

А.Н.Пашков, 1959, при составлении региональных таблиц для модельных насаждений применили комбинацию основ трёх методов: статистического и метода ЦНИИЛХ. Решающим значением имела статистическая основа - класс бонитета общей шкалы.

П.В.Воропанов, 1963, предложил составлять местные таблицы по типам леса. Сгруппированный по типам леса опытный материал окончательно объединяют в естественные ряды на основе установления единства в строении и динамике таксационных признаков с возрастом. Единство устанавливают прежде всего по числу деревьев N или по показателю  (где А - возраст), который в пределах ряда относительно постоянен. Затем проверяют единство ряда (или типа леса) сравнивая кривые развития определяющих признаков древостоя (высот, диаметров) с кривыми значений этих признаков, полученные по данным анализа стволов. Таким образом, используются основы трех методов: типологического, аналитического и статистического. Статистическую основу представляют графически получаемые линии динамики высоты и диаметра с возрастом. Оригинальным решением в работах П.В.Воропанова, 1963, 1966, является вычисление общей производительности на основе суммирования текущего прироста. Новым моментом является также учет густоты древостоев, нашедший признание в связи с оптимизацией режимов воспитания насаждений (Атрохин 1967; Ериксон, 1974; Декурт, 1971, и др.)

Ф.П. Моисеенко при составлении таблиц для ельников и дубрав Белоруссии группировал материал пробных площадей по типам леса и классам бонитета общей шкалы М.М.Орлова. К материалу, объединенному в рамках классов бонитета, применен прием проверки его гомогенности по методике ЦНИИЛХ. Этот прием не дает возможности делать оценку гомогенности молодых древостоев до средней высоты - 14 -15 м. Поэтому решающее значение при группировке получил класс бонитета общей шкалы, который является не соответствующим динамике высот ельников и дубрав. Положительным элементом работы Ф.П.Моисеенко является включение всех живых деревьев в состав главной части древостоя и аппроксимация сортиментного состава древостоев в связи с возрастом.

В.В.Загреев, Н.Н.Гусев, Н.Я.Санников, 1975, рекомендуют комбинацию основ трех методов: типологического, аналитического, статистического. Статистическую основу здесь, как и у П.В.Воропанова, составляют графики кривых высот древостоев в связи с возрастом.

Проведенный анализ применения комбинационных методик показывает, что большинство исследователей отдает приоритет бонитету как классификационной основе. При таком подходе тип леса имеет только вспомогательное значение. Несогласованность между бонитетной и типологической основами приемам ЦНИИЛХ не выявляется. Для оценки согласованности кривых развития высот деревьев и средних или верхних высот древостоев критериев не предложено. Применением общей бонитетной шкалы исключается возможность построения естественных рядов развития. Ошибки связаны со статичностью этой шкалы и несоответствием ее, как шкалы для сосняков, для древесных пород с генной биологией. Методически допустимо применять лишь масштаб этой шкалы в базовом возрасте, а линии развития высот получать по данным анализа стволов или по значениям верхних высот древостоев, как было предложено К.Е.Никитиным, 1963, В.В.Загреевым и др. 1974. Комбинирование классификационных основ, получившие широкое применение в отечественной практике составления таблиц, является кризисом старых методов составления таблиц.

2 Методика составления таблиц динамики основных таксационных показателей древостоев

.1 Программа и методика исследований

В качестве объекта обследования нами была выбрана порода сосна. Из таксационных описаний лесничества выбирались выдела по выбранной древесной породе III класса бонитета, для этих выделов фиксировались следующие показатели на отдельных карточках: состав древостоя, возраст, средний диаметр, средняя высота, полнота, запас на 1 га, тип леса. В таблице 1.1 приведена карточка для сбора информации.

Таблица 1.1 - Форма для сбора исходной информации

На каждый класс возраста по породе в пределах класса бонитета необходимо набрать не менее 25-30 карточек. В выборку включают выдела с долей участия определенной породы не менее 6 единиц в общем составе насаждений.

По полноте выбираемые выдела должны быть близки к средним или нормальным.

.2 Методика обработки экспериментальных данных

Обработка экспериментальных данных начинается с сортировки карточек с исходной информацией. Карточки группируются по классам возраста в пределах класса бонитета. Таким образом, по каждому классу возраста набирается около 25-30 карточек. В пределах класса возраста по каждому таксационному признаку определяются следующие статистические показатели:

 - среднее значение;

σx- среднее квадратическое отклонение;

m - основная ошибка среднего значения;

v - коэффициент варьирования;

p - точность опыта;

mx - основная ошибка среднего квадратического значения;

mv - основная ошибка коэффициента варьирования;

Кроме того, определяется достоверность полученных статистик по результатам сравнивания расчетных значений критериев Стьюдента (t, tσ, tv) с его табличным значением при определенном числе степеней свободы.

Формулы для определения статистических показателей:

=, (2.1)

σ =                                                                           (2.2)

v = *100%                                                                                  (2.3)

p = ± *100%                                                                             (2.4)

mv = ± *                                                                 (2.5)

tx =                                                                                           (2.6)

tσ=                                                                                            (2.7)

tv =                                                                                           (2.8)

Расчет статистических показателей осуществляется на ПЭВМ IBM.

При условии достоверности статистических показателей они сводятся в таблицу по классам возраста ( приложение Б).

Если какой-либо показатель получается недостаточным, то исходные данные добираются. Кроме того, для каждого класса возраста должны быть определены среднеарифметический возраст и полнота. Полученные статистики анализируются, делается оценка точности и изменчивости.

Дальнейшая обработка заключается в подборе уравнений связи между средними возрастами и поочередно средними диаметрами, высотам, запасами. Для этого предварительно строятся графики зависимости между средними возрастами по классам и средними диаметрами, средними возрастами и средними высотами, средними возрастами и средними запасами. Средние запасы по классам возраста берутся из таблиц итогов классов возрастов. По построенным графикам выбираются формы кривых и виды уравнений, при помощи которых можно будет аппроксимировать искомые зависимости. После решения этих вопросов исходные данные помещаются в ПЭВМ и производится подбор параметров уравнений взаимосвязи и оценка этих уравнений. Результаты расчетов помещаются в таблицу.

При аргументированной адекватности полученных уравнений связи между исследуемыми переменными величинами, в уравнения подставляются середины классов возраста и вычисляются средние диаметры, высоты и запасы соответствующие им с заполнением таблицы.

По выровненным значениям строится график и представляется к курсовой работе.

Другие таксационные показатели для поступления таблиц динамики таксационных признаков исследуемых насаждений вычисляются на основе эмпирических формул зависимостей между ними.

Сумма площадей между сечения определяется по формулам

                                                                           (2.9)

где М - запас в данном возрасте, м3/га

 - средняя высота, м;

fэ - эмпирическое видовое число для берёзы, равное 0,40

Количество стволов на 1 га по каждому возрасту определяется по формуле:

N =                                                                                          (2.10)

где  - площадь сечения на высоте груди одного ствола по классам возраста, м3.

 =                                                                                               (2.11)

где Дср - средний диаметр насаждения по классам возраста.

Видовое число находится по формуле:

f =                                                                                   (2.12)

Видовое число определяется с точностью 0,001 среднее изменение запаса, находим по формуле:

D M =                                                                                               (2.13)

где А - возраст, лет;

МА - запас в данном возрасте, м3/га.

Текущее изменения запаса определяют по формуле:

ZM =                                                                         (2.14)

где МА - запас ( м3/га) насаждения в возрасте А лет;

МА-n. - запас (м3/га) насаждения в n лет назад.

Используя данные таблицы и формулы связи между таксационными показателями, приведенные выше, составлялись эскизы таблиц хода роста исследуемых насаждений.

Кроме этого, с использованием эскизов таблиц хода роста, региональных товарных таблиц и таблиц биологической продуктивности были найдены возраста технической и защитной спелости рекреационных сосняков III класса бонитета.

Производилось сравнение, полученных таксационных нормативов с составленными другими авторами.

таксационный древостой таблица

3. Статистические показатели основных таксационных признаков древостоев

На основании расчетов произведенных с помощью формул 1.1 - 1.8 из методики, и с применением программы Excel была сделана обработка результата данных, которые приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 - Статистические показатели основных таксационных признаков сосновых древостоев

Анализируя данные таблицы 3.1 можно сказать, что показатели достоверны, так как tx, точность опыта в основном не выходит за приделы ±5%, такая ошибка обусловлена малым количеством деревьев в выборке.

4. Математические модели роста древостоев по диаметру, высоте и запасу и их графическая интерпретация

Данные помещенные в таблице 4.1 были применены для создания математических моделей роста древостоев по различным показателям (диаметр, высота, запас), для которых были построены графики интерпретации ( рис. 4.1 - 4.3 ). Результаты приведены в таблицах 4.1, 4.2, 4.3.

Таблица 4.1 - Зависимость среднего диаметра от возраста. Сосна III класс бонитета

Рисунок 4.1 - Зависимость среднего диаметра от возраста. Сосна III класс бонитета

Таблица 4.2 - Зависимость средней высоты от возраста. Сосна III класс бонитета

Рисунок 4.2 - Зависимость средней высоты от возраста. Сосна III класс бонитета

Таблица 4.3 - Зависимость среднего запаса от возраста. Сосна III класс бонитета

Рисунок 4.3 - Зависимость среднего запаса от возраста. Сосна III класс бонитета

Полученные модели являются адекватными так как коэффициент корреляции (r) между опытными и выравненнми значениями привышает 0,95, и получившаяся ошибка (S) считается не большой.

5. Составление таблиц динамики по основным таксационным показателям

Для составления таблиц динамики используются данные таблиц зависимостей. На основании формул 1.9 - 1.14 помещенных в методике были определены сумма площадей сечений по классам возраста, число стволов и другие показатели. Данные по расчету приведены в таблице 5.1

Таблица 5.1 - Ход роста соснового древостоя III класс бонитета

6. Определение возрастов спелостей древостоя

Используя составленные эскизы таблиц хода роста и товарные таблицы для южно - таежных лесов Средней Сибири, которые применяются для товаризации лесосечного фонда, был определен выход деловой крупной и средней древесины. Затем по изменению запасов крупной и средней древесины определялся возраст технической спелости. Количественная спелость сосновых древостоев устанавливалась по возрасту, в котором наступило равенство величин среднего и текущего приростов по общему запасу насаждений. Расчёты возраста технической и количественной спелости березовых древостоев II класса бонитета приведены в таблице 6.1 и 6.2.

Таблица 6.1 - Расчёты возраста технической спелости

Таблица 6.2 - Расчёты возраста количественной спелости

По данным таблицы 6.1 построены кривые среднего и текущего изменений запасов крупной и средней древесины по классам бонитетов. Эти данные иллюстрируются графиками на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 - Кривые среднего и текущего изменений запасов крупной и средней древесины по классам бонитетов

Анализируя данные графика изображенного на рисунке 6.1 можно сказать, что возраст технической спелости наступает в сосновых древостоях III класса бонитета в 130 лет. Критерием ее определения является тот возраст при котором средний прирост группы ведущих сортиментов достигает максимального значения.

По данным таблицы 6.2 построены кривые среднего и текущего измерений общего запаса, которые приведены на рисунке 6.2

Рисунок 6.2 - Кривые среднего и текущего измерений общего запаса

Анализируя данные графика изображенного на рисунке 6.2 можно сказать, что возраст количественной спелости в сосновых древостоях III класса бонитета наступает в 30 лет. Критерием его наступления служит равенство среднего и текущего приростов (изменение запаса).

Приложение А