№ группы
|
Интервал
|
Номер п/п
|
Валовая продукция, млн. руб.
|
Среднесписочное число работающих
|
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.
руб.,
|
Прибыль,
|
|
|
|
|
|
|
тыс. руб.
|
I
|
120 - 487,5
|
1
|
360
|
145
|
390
|
23
|
|
|
2
|
480
|
219
|
470
|
46
|
|
|
4
|
230
|
132
|
240
|
17
|
|
|
12
|
1300
|
530
|
120
|
93
|
|
|
13
|
1550
|
355
|
480
|
109
|
|
|
14
|
130
|
140
|
250
|
10
|
|
|
15
|
1840
|
98
|
180
|
12
|
Итого
|
5890
|
1619
|
2130
|
310
|
II
|
487,5 - 855
|
6
|
490
|
238
|
680
|
32
|
|
|
7
|
780
|
344
|
760
|
58
|
|
|
8
|
760
|
206
|
590
|
4
|
|
|
11
|
340
|
201
|
740
|
30
|
Итого
|
2370
|
989
|
2770
|
124
|
III
|
855 - 1222,5
|
9
|
960
|
402
|
900
|
74
|
|
|
10
|
920
|
495
|
1180
|
67
|
|
|
16
|
1360
|
35
|
1030
|
40
|
Итого
|
3240
|
932
|
3110
|
181
|
IV
|
1222,5 - 1590
|
3
|
980
|
519
|
1590
|
76
|
|
|
5
|
1330
|
338
|
1240
|
88
|
Итого
|
2310
|
857
|
2830
|
164
|
Вывод: Таким образом аналитическая
группировка позволяет сформулировать следующие объективные выводы:
по первой группе предприятий:
,75% предприятий имеют 19,65%
основных фондов и с их помощью производят 42,65% от общего объёма валовой
продукции, имея лишь 36,82% от общего числа работников и при этом получая
39,79% от общей прибыли.
по второй группе предприятий:
% предприятий имеют 25,55% основных
фондов и с их помощью производят 17,16% от общего объёма валовой продукции,
имея лишь 22,49% от общего числа работников и при этом получая 15,92% от общей
прибыли
по третьей группе предприятий:
,75% предприятий имеют 28,69%
основных фондов и с их помощью производят 23,46% от общего объёма валовой
продукции, имея лишь 21,2% от общего числа работников и при этом получая 23,23%
от общей прибыли.
по четвертой группе предприятий:
,5% предприятий имеют 26,1% основных
фондов и с их помощью производят 16,72% от общего объёма валовой продукции,
имея лишь 19,49% от общего числа работников и при этом получая 21,05% от общей
прибыли
Задача 2.
Имеются данные о дальности перевозок
и грузообороте 5 грузовых автомашин за день.
№ грузового автомобиля
|
Дальность перевозки 1 т груза, км
|
Грузооборот, тонно - км,
|
№1 №2 №3 №4 №5 сумма
|
7 5 10 8 9 39
|
170 150 160 240 165 885
|
Определить среднюю дальность
перевозки 1 тонны груза.
X = 885/ (170/7 + 150/5 + 160/10 +240/8 + 165/9) = 885 / 118,6 =
7,5 км.
Ответ: средняя дальность перевозки 1
тонны груза равна 7,5 км.
Задача 3
В целях контроля за соблюдением норм
расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При
механическом способе отбора 13% изделий получены следующие данные о весе обследованных
единиц:
Вес изделия, гр
|
Число образцов, шт.
|
до 2000 от 2000 до 2050 от 2050 до 2100 от 2100 до 2150 свыше
2150
|
16 40 100 35 14
|
Оценить средний, модальный и
медианный вес изделия по результатам выборки.
При условии, что к стандартной
продукции относятся изделия с весом от 2000 до 2150 г., установите для всей
партии:
) с вероятностью 0.954 возможны
пределы удельного веса стандартной продукции и количество стандартной продукции
на складе;
) с вероятность 0.997 возможные
пределы среднего веса одного изделия в генеральной совокупности и общий вес
партии, отправленной на склад готовой продукции.
Mw=
(((0,854 (1-0,854))/205)*(1-0, 13))*1/2=0,023 (2, 3%)
∆W=t*Mw=2*0,023=0,046 (+ - 4,6%)
,854-0,046≤W≤0,854+0,046
,808≤W≤0,9
С вероятностью 95,4%
можно утверждать, что количество стандартной продукции на складе составляет 175
шт., от 80,8% до 90% пределы удельного веса.
Расчётная таблица
|
|
|
|
|
1975
|
16
|
31600
|
3900625
|
62410000
|
2025
|
40
|
81000
|
4100625
|
164025000
|
2075
|
100
|
207500
|
4305625
|
430562500
|
2125
|
35
|
74375
|
4515625
|
158046875
|
1275
|
14
|
17850
|
1625625
|
22758750
|
∑
|
205
|
412325
|
18448125
|
837803125
|
Mx=((41350,03/205)*(1-0,13))*1/2=13,247
1971,6 ≤≤
2051,082
,088 ≤ x ≤ 50,026
Средний вес одного
изделия в генеральной совокупности находится в пределе от 1971,6 грамм до
2051,082 грамм.
Задача 4.
Себестоимость и объем
продукции предприятий характеризуется следующими данными:
Изделия
|
Себестоимость единицы, тыс. руб.
|
Выработано продукции, единиц
|
|
базисный период
|
отчетный период
|
базисный период
|
отчетный период
|
Предприятие 1 А Б В
|
140 90 114
|
150 80 122
|
1000 4300 5000
|
900 7000 4500
|
Предприятие 2
|
60
|
50
|
5500
|
5000
|
Для предприятия 1 (по трем видам
изделий вместе) определите:
· общий индекс
себестоимости продукции;
· общий индекс
физического объема продукции;
· общий индекс затрат
на производство.
Покажите взаимосвязь между
индексами. По данным задачи для двух предприятий вместе (по изделию Б)
вычислите:
а) индекс себестоимости постоянного
состава;
б) индекс себестоимости переменного
состава.
Объясните разницу между величиной
индекса переменного и постоянного состава.
1) Iz=(150*900+80*7000+122*4500)/(140*900+90*7000+114*4500)=0,9803
Таким образом, можно сказать, что
себестоимость снизилась на 1,07%
2) Iq=(900*140+7000*90+4500*114)/(1000*140+4300*90+5000*114)=1,1568
Повысилась на 15,68%
3) izA=150/140=1,0714
4) izБ=80/90=0,8889
) izВ=122/114=1,0702qz=0,9803*1,1568=1,1340
Ip=((80*7000+50*5000)/(7000+5000))/((4300*90+5500*60)/(4300+5500))=0,9226
индекс себестоимости переменного состава
Ip=(80*7000+50*5000)/(90*7000+60*5000)=0,8097
индекс себестоимости постоянного
состава
Задача 5
Рассчитайте территориальный индекс
на товары города А по отношению к городу Б
Наименование товара
|
Город А
|
Город Б
|
|
цена за ед., руб.
|
Продано ед.
|
цена за ед., руб.
|
Продано ед.
|
А
|
241
|
168
|
253
|
300
|
Б
|
578
|
66
|
558
|
40
|
В
|
309
|
2
|
404
|
10
|
С
|
385
|
6
|
365
|
12
|
Ip(А/Б)= (∑рА*qA)/(∑ рБ*qA)
А) Ip(А/Б)= - (241*168)/(253*168)=0,9526
Б) Ip(А/Б)= (578*66)/(558*66)= 1,0358
В) Ip(А/Б)= (309*2)/(404*2) = 0,7648
С) Ip(А/Б)= (385*6)/(365*6) = 1,0548
Ip(А/Б)=(40488+38148+618+2310)/(42504+36828+808+2190)
= 0,9907
Ответ: территориальный индекс на
товары города А по отношению к городу Б равен 0,9907.
Задача 6
Имеются следующие данные о
распределении строительных бригад области по производительности труда и
себестоимости единицы продукции:
индекс себестоимость валовой продукция
себестоимость
|
ПТ
|
∑
|
|
высокая
|
средняя
|
низкая
|
|
Высокая
|
9
|
13
|
28
|
50
|
средняя
|
21
|
27
|
22
|
70
|
Низкая
|
35
|
10
|
5
|
50
|
∑
|
65
|
50
|
55
|
-
|
Рассчитайте коэффициент взаимной
сопряженности. Проанализируйте полученные результаты.
Z1= (81/65 + 169/50 +
784/55) / 50 = 0,378
Z2= (441/65 + 729/50 +
484/55) / 70 = 0,431
Z3= (1225/65 + 100/50 +
25/55) / 50 = 0,426
φ2=0,378+0,431+0,426-1=0,235
Cп= (0,235/
(1+0,235))*1/2=0,436
Cч=
(0,235/(((3-1)*(3-1))*1/2))*1/2=0,343
Результат, полученный по
коэффициенту взаимной сопряженности Чупрова, считается более точным, т.к. он
учитывает число групп по каждому признаку.
Ответ: коэффициент взаимной
сопряженности по Пирсону равен 0,436; по Чупрову 0,343.
Задача 7
Имеются следующие данные о товарных
запасах торгового предприятия (тыс. руб., сопоставимые данные)
годы
|
На 1.01
|
На 1.04
|
На 1.07
|
На 1.10
|
2001
|
68
|
74
|
80
|
72
|
2002
|
72
|
80
|
84
|
78
|
2003
|
80
|
82
|
88
|
80
|
2004
|
96
|
…
|
…
|
…
|
Определить на сколько рублей и на
сколько% возросла средняя сумма товарных запасов в 2003 году по сравнению с
2001 годом. Построить прогнозы на 2004 год.
г. ∑ 2001 г. /4 = 294 / 4 =
73,5
г. ∑ 2003 г./ 4 = 82,5
∆ Q = 82,5 -73,5= 9 тыс. руб.
Средняя сумма товарных запасов в
2003 году по сравнению с 2001 годом возросла на 9 тыс. руб.
г.= 100% 2003 г. = (82,5/73,5)*100%
= 112% (на 12%)
∆ = (96-68)/(13-1) =2,33
Средняя сумма товарных запасов в
2003 году по сравнению с 2001 годом возросла на 12%.
Прогнозы на 2004 год:
I) На 1.04 96+2,33=98,33
(98)
На 1.07 96+2,33*2=100,66 (101)
На 1.10 96+2,33*3=102,99 (103)
II) ip=(96/68)^(1/12)=1,029154
На 1.04 96*1,029154=98,798784 (99)
На 1.07 98,798784*1,029154=101,67916
(102)
На 1.10 101,67916*1,029154=104,64352
(105)
III) a0=1034/13=79,538
t
|
-6
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
сумма
|
t^2
|
36
|
25
|
16
|
9
|
4
|
1
|
0
|
1
|
4
|
9
|
16
|
25
|
36
|
182
|
y*t
|
-408
|
-370
|
-320
|
-216
|
-144
|
-80
|
0
|
78
|
160
|
246
|
352
|
400
|
576
|
274
|
a1=274/182=1,505495
На 1.04 y=79,538+1,505495*7=90,08 (90)
На 1.07 y=79,538+1,505495*8= 91,58 (92)
На 1.10 y=79,538+1,505495*9= 93,09 (93)