Расчёты относительных показателей координации и сводных индексов товарооборота
Задача 1.
Имеются следующие данные, характеризующие
динамику развития внешней торговли Российской Федерации (млн. долл. США).
Годы
|
Внешнеторговый
оборот
|
В
том числе
|
|
|
экспорт
|
импорт
|
1
|
152
899
|
71
148
|
81
751
|
2
|
95
384
|
50
911
|
44
473
|
3
|
79
360
|
42
367
|
36
984
|
4
|
71
104
|
44
297
|
26
807
|
5
|
81
345
|
53
001
|
28
344
|
6
|
98
821
|
65
666
|
33
155
|
Постройте линейные графики (все кривые нанесите
на одну диаграмму). Сделайте выводы на основе полученной диаграммы.
Решение:
Построим линейные графики динамики
внешнеторгового оборота, экспорта и импорта.
Внешнеторговый оборот включает в себя экспорт и
импорт. По полученному графику видно, что в период с 1-4 года все показатели
имели тенденцию к снижению, а затем возрастали. Важно отметить, что начиная с
периода 1,5 года импорт был меньше экспорта.
Наивысшей величины внешнеторговый оборот достиг
в 1 год и составил 152899 млн. долл., то есть наблюдается снижения
внешнеторгового оборота в целом за анализируемый период.
Задача 2
Производство автомобилей в РФ в январе - мае
отчетного года характеризуется следующими данными, тыс. шт.:
|
Январь
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
Май
|
Всего
|
65,0
|
83,2
|
79,3
|
89,9
|
76,6
|
В
том числе:
|
|
|
|
|
|
грузовые
|
11,0
|
11,5
|
12,0
|
11,0
|
9,3
|
легковые
|
54,0
|
71,7
|
67,3
|
78,9
|
67,3
|
Вычислите относительные показатели структуры и
координации. Сформулируйте выводы по результатам расчетов.
Решение:
Сначала вычислим относительные показатели
структуры, которые характеризуют доли грузовых и легковых автомобилей в общем
производстве в каждом месяце. Результаты представлены в таблице.
|
Январь
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
Всего
|
100
|
100
|
100
|
100
|
100
|
В
том числе:
|
|
|
|
|
|
грузовые
|
16,9
|
13,8
|
15,1
|
12,2
|
12,1
|
легковые
|
83,1
|
86,2
|
84,9
|
87,8
|
87,9
|
Видно, что наибольшая доля на протяжении
января-мая принадлежала легковым автомобилям.
Теперь рассчитаем относительные показатели
координации, которые характеризуют отношение определенной величины к базовому
показателю. В данном случае базовой величиной является производство грузовых и
легковых автомобилей в январе. Тогда:
|
Январь
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
Май
|
Всего
|
1,00
|
1,28
|
1,22
|
1,38
|
1,18
|
В
том числе:
|
|
|
|
|
|
грузовые
|
1,00
|
1,05
|
1,09
|
1,00
|
0,85
|
легковые
|
1,00
|
1,33
|
1,25
|
1,46
|
1,25
|
Видно, что ежемесячно производство легковых и
грузовых автомобилей увеличивалось. Это подтверждают относительные показатели
координации (более 1).
Задача 3
Работа автокомбината за месяц характеризуется
следующими данными:
Автоколонна
|
Общие
затраты на перевозку грузов, руб.
|
Средний
месячный грузооборот автомашины, ткм
|
Себестоимость
одного ткм, коп.
|
1
|
20
286
|
4600
|
63
|
2
|
47
628
|
5400
|
98
|
3
|
17
820
|
4400
|
81
|
Определите по автокомбинату в целом: а) среднюю
себестоимость ткм; б) среднее число машин в автоколонне; в) средний месячный
грузооборот автомашины.
Решение:
Пусть общие затраты на перевозку грузов U,
средний месячный грузооборот автомашины S,
себестоимость одного ткм V.
Определим по автокомбинату в целом среднюю
себестоимость ткм:
руб.
Определим по автокомбинату в целом среднее число
машин в автоколонне:
Определим по автокомбинату в целом средний
месячный грузооборот автомашины:
ткм.
Таким образом, средняя себестоимость ткм
составила 0,82 руб., среднее число машин в автоколонне - 7 единиц, средний
месячный грузооборот автомашины 4857 ткм. относительный
координация индекс товарооборот
Задача 4
Имеются следующие данные по стране:
Годы
|
1
год
|
2
год
|
3
год
|
4
год
|
5
год
|
Экспорт
сырой нефти, млн. т.
|
65,8
|
66,2
|
79,9
|
95,4
|
96,2
|
Определите:
1) абсолютный прирост, темпы роста и
прироста, абсолютное значение одного процента прироста; результаты расчетов
оформите в таблице;
) среднегодовой уровень ряда динамики,
среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.
Решение:
Для начала запишем формулы нахождения
абсолютного прироста (цепной и базисный), темпов роста и прироста (цепной и базисный)
и абсолютного значения 1 % прироста:
Полученные
результаты представим в форме таблицы:
Годы
|
Экспорт
сырой нефти, млн. т.
|
Абсолютное
отклонение, млн. т
|
Темп
роста, %
|
Темп
прироста, %
|
Абсолютное
значение 1% прироста
|
|
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
цеп
|
баз
|
|
1
|
65,8
|
-
|
-
|
-
|
100
|
-
|
-
|
-
|
2
|
66,2
|
0,4
|
0,4
|
100,6
|
100,6
|
0,6
|
0,6
|
0,7
|
3
|
79,9
|
13,7
|
14,1
|
120,7
|
121,4
|
20,7
|
21,4
|
0,7
|
4
|
15,5
|
29,6
|
119,4
|
145,0
|
19,4
|
45,0
|
0,8
|
5
|
96,2
|
0,8
|
30,4
|
100,8
|
146,2
|
0,8
|
46,2
|
1,0
|
Таким образом, за анализируемый период экспорт
сырой нефти увеличился на 30,4 млн. т., причем ежегодно наблюдалось увеличение.
В целом за пять лет темп роста составил 146,2%, а темп прироста - 46,2%.
Теперь вычислим средний уровень ряда динамики:
Среднегодовой абсолютный прирост:
Теперь определим среднегодовой темп роста:
или 109,95
То есть ежегодно в среднем экспорт сырой нефти
увеличивался на 7,6 млн. т или 9,95%.
Задача 5
Известны следующие данные о реализации фруктов
предприятиями розничной торговли округа:
Товар
|
Цена
за 1 кг, руб.
|
Товарооборот,
тыс. руб.
|
|
июль
|
август
|
июль
|
август
|
Яблоки
|
8
|
6
|
143,5
|
167,1
|
Груши
|
11
|
10
|
38,9
|
45,0
|
Рассчитайте сводные индексы: а) товарооборота;
б) цен; в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину
экономии покупателей от снижения цен.
Решение:
Сводный индекс товарооборота:
Сводный индекс
физического объема товарооборота:
Сводный индекс цен:
Изменение товарооборота за счет изменения цен:
руб.
То есть товарооборот за счет изменения цен
уменьшился в июле по сравнению с августом на 60,2 тыс. руб.
Список использованной литературы
1. Годин
А.М. Статистика. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2010. -
472 с.;
2. Громыко
Г.Л. Теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 205 с.;
. Елисеева
И.И. Статистика. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2009;
. Ефимова
М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. - М.:
Финансы и статистика, 2010. - 336 с.;
. Шмойлова
Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Теория статистики. - М.: Финансы и
статистика, 2008. - 656 с.