Проникающие излучения в медицинской диагностике
МИНОБРНАУКИ
РФ
Пензенская
государственная технологическая академия
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
По ТЕМЕ: «Проникающие излучения в медицинской
диагностике»
Пенза -
2012г.
Задача 1
Рассчитайте мощность УЗ излучателя,
обеспечивающего возможность надёжной регистрации границы биологических тканей,
расположенной на глубине, заданной в варианте задания. Увеличение затухания
ультразвука с ростом частоты принять равным 0,7 дБ/(см МГц).
Согласно варианту задания частоту УЗ - излучения
равна 0,5 МГц, глубина расположения границы в теле 4см, требуемый уровень
эхосигнала 5 Дб, тип отражающей границы - мышцы/почка.
Схема прохождения УЗ - луча показана на рисунке
1.
Рисунок 1 - Схема прохождения УЗ - луча
Затухание ультразвука в ткани описывается
уравнением
,
где х - расстояние, пройденное волной, р0 -
давление при х = 0, р - амплитуда давления на расстоянии х, α-
коэффициент
затухания.
При частоте, равной 0,8 МГц средние величины
полупоглощающего слоя мышечной ткани составляет 3,6 см, т.е. α=1/3,6=0,278
см-1,
или 8,685*0,278=2,4144 Дб/см.
Поправка на частоту
α=2,4144-0,7*(0,8-0,5)=2,2 Дб/см,
или 0,254.
Коэффициент отражения ультразвука
,
Для мышц Z = ρc=1.07*1600=1712;
для ткани почки Z = ρc=1.13*1560=1762,8; тогда
Связь давления зондирующего и принимаемого УЗ
лучей устанавливается соотношением
,
или по уровню звукового давления
(Дб).
Требуемый уровень звукового давления 
,
или
.
Задача 2
Рентгеновское излучение формируется в
электронной трубке Кулиджа с вольфрамовым анодом. Определите силу анодного тока
и величину анодного напряжения, если известно, что защитный экран ослабляет
интенсивность излучения на величину, указанную в варианте задания.
Согласно варианту задания толщина защитного
экрана равна 50 см, материал экрана - кирпич, ослабление излучения составляет
30%.
Общее ослабление первичного пучка
монохроматического рентгеновского излучения описывается следующим соотношением.
,
где J0 - падающего пучка, JD - его интенсивность
после прохождения слоя вещества толщиной D, µ - линейный коэффициент
ослабления.
Из этого соотношения следует, что линейный
коэффициент ослабления излучения кирпичной кладкой составляет
μ = - ln(0.3)/0.5=2,41 см-1.
Массовый коэффициент ослабления
μm=μ/ρ=2,41/1,8=1,33 см2/гр,
где ρ=1,8гр/см3
- плотность кирпичной кладки.
Массовый коэффициент ослабления складывается из
трёх составляющих
,
где τm - истинный
коэффициент поглощения, пропорциональный четвёртой степени атомного номера z и
кубу длинны волны λ; (τm)n - коэффициент
поглощения через образование электрон - позитронных пар, возникающего при
напряжении на трубке больше 1012 КВ (он так же пропорционален четвёртой степени
атомного номера); σm - массовый
коэффициент рассеяния (при λ>3 нм
и z<6 
).
см2/гр.
Зависимость истинного поглощения от длинны волны
рентгеновского излучения выражается соотношением
,
где C и S - постоянные, зависящие от материала и
диапазона длин волн, причем, для напряжения на трубке >120Кв S≈3.
Из справочных данных находим τm=6.5
см2/гр
(для λ=1.2∙10-12м).
Длинна волны излучения находится как
Длина волны, соответствующая максимальной
энергии излучения приблизительно равна
,
откуда напряжение на трубке определяется как
.
Принимаем требуемую мощность излучения 1 Вт.
Общая мощность рентгеновского излучения
определяется как
,
где z - атомный номер материала анода, U -
напряжение на трубке, I - сила тока в трубке и k =10-7-10-8 коэффициент
пропорциональности.
Атомный номер вольфрама z=74. Ток трубки находим
как=P/(kzU2)=1/(10-7*74*3136592)=0,1374∙10-6A=0,1374мкА.
Потребляемая мощность трубки
P=U2I=3136592*0,1374∙10-6=13,5 кВт.
Задача 3
Определите тип и интенсивность радиоактивного
излучения, регистрируемого на расстоянии 2 метра от тела пациента, после введения
в организм радиофармацевтического препарата на основе изотопа, указанного в
варианте задания.
Радиофармацевтический препарат таллий-201(201Tl)
используется в однофотонной эмиссионной томографии при исследовании
изнеспособности кардиомиоцитов миокарда. В основе метода лежит тот факт, что
таллий 201 захватываются только живыми кардиомиоцитами. Период полураспада
таллия-201 велик (73 часа), поэтому вводить можно лишь небольшие дозы (75-150
МБк). Он дает рентгеновское излучение с энергией 135 и 167 кэВ. Захват
таллия-201 миокардом прямо пропорционален кровотоку, причем эта зависимость
сохраняется при физической нагрузке.
Таллий 201 испытывает радиоактивное превращение
типа β
- захват
.
Таким образом, при распаде изотопа возникает
гамма - излучение.
В 12 мл препарата с концентрацией 17 мкмоль/л
содержится=12*10-3*17*10-6*6,02*1023=12,3*1016 атомов Tl201.
Радиоактивный распад подчиняется закону
,
где τ - период
полураспада.
Скорость распада таллия
ультразвуковой излучатель
рентгеновский таллий
.
Максимальная скорость распада наблюдается при
t=0, тогда
Бк
Для гамма - излучения с энергией 150 кЭв
ионизационная постоянная составляет 0,73 Р∙см2/(ч∙мкюри), тогда
мощность дозы на расстоянии 2 м=0,73*32*1010/(3,7*1010*2002)=157,8 мкР/час.