Самостоятельное построение имитационной модели
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего
профессионального образования
"Ижевский
государственный технический университет"
Факультет "Математика и
естественные науки"
Кафедра
"Прикладная математика и информатика"
Лабораторная
работа
по курсу
"Математическое Моделирование"
на тему:
Самостоятельное построение имитационной модели
Выполнила: Злобина А.Г.
студентка гр. 7-01-2
Проверил: Дизендорф К.И.
к.ф.-м.н., доцент кафедры ПМИ
Ижевск 2012
Моделирование работы цеха
Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном
складах. На цеховом складе может хранится до 20 комплектов деталей, потребность
в которых возникает через 60±10 мин и составляет один комплект. В случае
уменьшения запасов до трех комплектов на протяжении 60 мин формируется
требование на пополнение запасов цехового склада до полного объема (20
комплектов), которые посылаются на центральный склад, где на протяжении 60±20
мин происходит комплектование и за 60±5 мин осуществляется доставка деталей в
цех.
Промоделировать работу цеха на протяжении 400 ч.
Оценить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей.
ЗАДАНИЕ
1. Разработать схему функционирования
заданной системы в виде схемы движения заявок или в виде соответствия
"состояния системы" - "события".
2. Выбрать подходящую единицу
моделирования.
3. Написать модель на языке GPSS и отладить ее.
4. Выбрать подходящую, на ваш взгляд,
погрешность измеряемых параметров.
5. Организовать сбор статистики в
удобном виде (или через таблицы, или через сохраняемые величины, или через
запись во внешний файл).
6. Провести моделирование для 10
различных периодов указанной длины для оценки требуемых величин, их дисперсий,
и затрат на моделирование (используемая память и время одного прогона).
7. Оценить число прогонов, необходимое
для оценки параметров с выбранной точностью.
8. При необходимости, выполнить
дополнительные прогоны.
9. Полученные значения критериев
обработать статистически:
• Для оценки отдельных параметров: привести точечные и интервальные
оценки.
• Для сравнения конфигураций: проверить гипотезы о равенстве наблюдаемых
величин.
10. Сделать вывод.
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ
Число деталей в цехе будем определять с помощью сохраняемой величины. Для
подсчета времени простоя будем запоминать в параметре транзакта Р1 время в А и
в параметре Р2 время в точке В.
РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ОПЕРАНДОВ БЛОКОВ
За единицу модельного времени (ед.мод.вр.) примем 1 мин. Это связано с
тем, что это минимальная целочисленная величина, при использовании в операндах
блоков. Очевидно, что данные из постановки задачи не нужно переводить в
ед.мод.вр., поэтому можно сразу "использовать" в модели.
Также выбранная ед.мод.вр. позволяет получить целочисленное значение
времени моделирования: 400 ч=24000 ед.мод.вр.
ТАБЛИЦА ОПРЕДЕЛЕНИЙ
Транзакты:
-й сегмент - требования;
-й сегмент - сегмент таймера;
Параметры:
Р1 - время транзакта в А
Р2 - время транзакта в В
Переменная:
WW -
переменная для подсчета времени простоя одного транзакта
VERV-
действительная переменная, необходима для подсчета вероятности простоя цеха
из-за отсутствия деталей
Сохраняемые величины:
detali
- число деталей в цехе
time -
суммарное время простоя из-за отсутствия деталей
VER -
для вывода значения VERV;
Логический переключатель:
NOK -
нет / есть детали в цехе
цех моделирование листинг программа
БЛОК-СХЕМА
ЛИСТИНГ
INITIALX$DETALI,20FVARIABLE ( X$TIME ) / AC1 #100VARIABLE P2
- P1,101,AC1LR NOK2,AC1+,V$WWDETALI-,1EX$DETALI,0,STASNOKTEST
EX$DETALI,2,konec,zacaz,20,5DETALI,20RNOK,konecver,v$verv
START
1
РЕЗУЛЬТАТЫ
Были проведены 10 испытаний, в которых получена вероятность простоя цеха
из-за отсутствия деталей.
|
№ прогона
|
Вероятность простоя цеха (%)
|
|
1
|
0.603
|
|
2
|
0.344
|
|
3
|
0.542
|
|
4
|
0.433
|
0.502
|
|
6
|
0.587
|
|
7
|
0.631
|
|
8
|
0.659
|
|
9
|
0.325
|
|
10
|
0.560
|
|
СР.ЗНАЧ.
|
0,5186
|
|
СР.КВ.ОТКЛ.
|
0,110444
|
|
СТАНД.ОТКЛ.
|
0,116418
|
Оценим число прогонов необходимое для оценки среднего времени пребывания
в системе с абсолютной погрешностью 0.09 и надежностью 0.95 по формуле:
|
I=2
|
1,046287>0.09
|
|
I=3
|
0,28902>0.09
|
|
I=4
|
0,185105>0.09
|
|
I=5
|
0,133804>0.09
|
|
I=6
|
0,122146>0.09
|
|
I=7
|
0,107805>0.09
|
|
I=8
|
0,09508>0.09
|
|
I=9
|
0,089642<0.09
|
Значит, 9 прогонов достаточно для оценки этого параметра с заданной погрешностью
и надежностью.
Вывод
В результате проделанной лабораторной работы была дана оценка вероятности
простоя цеха. При этом получилось, что эта вероятность составляет 0,5186±0,116
%