Проектирование ректификационной установки для разделения смеси бинарной бензол - уксусная кислота, производительностью по дистилляту 200 кг/ч

Проектирование ректификационной установки для разделения смеси бинарной бензол - уксусная кислота, производительностью по дистилляту 200 кг/ч

Введение

Ректификация - один из способов разделения жидких смесей основанный на различном распределении компонентов смеси между жидкой и паровой фазами. В качестве аппаратов служащих для проведения ректификации используются ректификационные колонны - состоящие из собственно колонны, где осуществляется противоточное контактирование пара и жидкости, и устройств, в которых происходит испарение жидкости и конденсация пара - куба и дефлегматора. Колонна представляет собой вертикально стоящий полый цилиндр внутри которого установлены так называемые тарелки (контактные устройства различной конструкции) или помещен фигурный кусковой материал - насадка. Куб и дефлегматор - это обычно кожухотрубные теплообменники (находят применение также трубчатые печи и кубы-испарители.

Назначение тарелок и насадки - разделение межфазной поверхности и улучшение контакта между жидкостью и паром. Тарелки, как правило, снабжаются устройством для перелива жидкости. В качестве насадки ректификационных колонн обычно используются кольца, диаметр которых равен их высоте.

Как в насадочных, так и в тарельчатых колоннах кинетическая энергия пара используется для преодоления гидравлического сопротивления контактных устройств и для создания динамической дисперсной системы пар - жидкость с большой межфазной поверхностью. Существуют также ректификационные колонны с подводом механической энергии, в которых дисперсная система создаётся при вращении ротора, установленного по оси колонны. Роторные аппараты имеют меньший перепад давления по высоте, что особенно важно для вакуумных колонн.

По способу проведении различают - непрерывную и периодическую ректификацию. В первом случае разделяемая смесь непрерывно подается в ректификационную колонну, а из колонны непрерывно отводятся две или более число фракций, обогащенных одними компонентами и обедненных другими. Полная колонна состоит из двух секций укрепляющей и исчерпывающей. Исходная смесь (обычно при температуре кипения) подается в колонну, где смешивается с так называемой извлеченной жидкостью, стекающей по контактным устройствам (тарелкам или насадке) исчерпывающей секции противотоком к поднимающемуся потоку пара. Достигая низа колонны, жидкость обогащается тяжелолетучими компонентами. В низу жидкость частично испаряется в результате нагрева подводящимся теплоносителем, и пар снова поступает в исчерпывающую секцию. Пройдя её, обогащенный легколетучими компонентами, пар поступает в дефлегматор, где обычно полностью конденсируется подходящим хладагентом. Полученная жидкость делится на два потока - дистиллят и флегму. Дистиллят является продуктовым потоком, а флегма поступает на орошение укрепляющей секции, по контактным устройствам которой стекает. Часть жидкости выводится из куба колонны в виде так называемого кубового остатка (также продуктовый поток).

Если исходную смесь нужно разделить непрерывным способом на число фракций больше двух, то применяется последовательное либо параллельно - последовательное соединение колонн.

При периодической ректификации исходная жидкая смесь единовременно загружается в куб колонны, емкость, которая соответствует желаемой производительности. Пары поступают в колонну и поднимаются к дефлегматору, где происходит их конденсация. В начальный период весь конденсат возвращается в колонну, что отвечает режиму полного орошения. Затем конденсат делится на дистиллят и флегму. По мере отбора дистиллята (либо при постоянном флегмовом числе, либо с его изменением из колонны выводятся сначала легколетучие компоненты, затем среднелетучие и так далее). Нужную фракцию (или фракции) отбирают в соответствующий сборник. Операция продолжается до полной переработки первоначально загруженной смеси.

Основные области промышленного применения ректификации - получение отдельных фракций и индивидуальных углеводородов из нефтяного сырья в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, окиси этилена, акрилонитрила, акрилхлорсиланов - в химической промышленности. Ректификация широко используется и в других отраслях народного хозяйства: коксохимической, лесохимической, пищевой, химико-фармацевтической промышленностях. 

Задание по курсовому проектированию

Спроектировать ректификационную установку для непрерывного разделения смеси: бензол - уксусная кислота под атмосферным давлением. Сделать подробный расчет ректификационной колонны и водяного холодильника кубового остатка (режим движения теплоносителей - турбулентный). Куб-испаритель, подогреватель исходной смеси, холодильник дистиллята и воздушный дефлегматор рассчитать приближенно, используя коэффициенты теплопередачи из «Примеров и задач…». Выбрать стандартные аппараты. Сделать чертеж общего вида холодильника и эскиз технологической схемы установки.

Исходные данные для расчета

.     Колонна насадочная

2.       Производительность установки по дистилляту 270 кг/час

.        Концентрация легколетучего компонента в исходной смеси 10 % масс

.        Концентрация легколетучего компонента в дистилляте 68 % масс

.        Концентрация легколетучего компонента в кубовом остатке 1 % масс

.        Температура исходной смеси 25 С°

.        Давление греющего пара 3.5 атм. (изб.).

1.  Описание технологической схемы

Исходная смесь из промежуточной ёмкости Е1 центробежным насосом H1 подаётся в теплообменник П, где она подогревается до температуры кипения. Нагретая смесь поступает на разделение в середину ректификационной колонны КР на тарелку питания, где состав жидкости равен составу исходной смеси.

Стекая вниз по колонне, жидкость взаимодействует с поднимающимся вверх паром, образующимся при кипении кубовой жидкости в кипятильнике К. Начальный состав пара примерно равен составу кубового остатка, т.е. обеднен легколетучим компонентом. В результате массообмена с жидкостью пар обогащается легколетучим компонентом. Для более полного обогащения верхнюю часть колонны орошают в соответствии с заданным флегмовым числом жидкостью (флегмой), получаемой в дефлегматоре Д путём конденсации пара, выходящего из колонны. Часть конденсата выводится из дефлегматора в виде готового продукта разделения - дистиллята, который охлаждается в теплообменнике Х2 и направляется в промежуточную ёмкость ЕЗ.

Из кубовой части колонны насосом непрерывно выводится кубовая жидкость -продукт, обогащённый труднолетучим компонентом, который охлаждается в теплообменнике X1 и направляется в ёмкость Е2.

Таким образом, в ректификационной колонне осуществляется непрерывный процесс разделения исходной бинарной смеси на дистиллят (с высоким содержанием легколетучего компонента) и кубовый остаток (обогащённый труднолетучим компонентом).

2. Расчёты

.1 Расчёт ректификационной колонны

Материальный баланс колонны

Производительность колонны по кубовому остатку и дистилляту определим из уравнений материального баланса колонны:

Отсюда находим:

Мольные доли воды в дистилляте, исходной смеси и в кубовой жидкости:

Расход исходной и кубовой жидкости:

Рабочее флегмовое число

Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости определяются рабочим флегмовым числом R. Минимальное флегмовое число Rmin определяем по формуле:

где  и - мольные доли легколетучего компонента соответственно в исходной смеси и дистилляте;  - концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью,

Рабочее флегмовое число:

Относительный мольный расход питания:

Уравнения рабочих линий:

а) верхней (укрепляющей) части колонны

б) нижней (исчерпывающей) части колоны

Диаграмма х-у с рабочими линиями

Расчёт средних физических величин для смеси

Средние мольные доли бензола по колонне:

Средние мольные доли паров бензола по колонне (определяется по уравнениям рабочих линий):

Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равны:

Мольные массы исходной смеси и дистиллята:

Средние массовые доли бензола в верхней и в нижней частях колонны:

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей колонны определим из соотношений:

Средние массовые потоки пара в верхней  и нижней  частях колонны соответственно равны:

Средние мольные массы паров в верхней и нижней части колонны:

Из этого следует:

Средние температуры пара и жидкости определяем по диаграмме t - x, y:

Для пара:

а) при                  

б) при                  

Для жидкости:

а) при                  

б) при                  

Плотности паров по колонне:

 , где        

Плотность жидкой смеси в колонне:

Вязкости жидкой смеси находим по уравнению:

Поверхностное натяжение жидкой смеси:

Коэффициент диффузии в паровой фазе:

где T - средняя температура в соответствующей части колонны, К;

 и  - мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения  

Мольные объемы компонентов находим как сумму атомных объемов:

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре:

Коэффициент диффузии при 20 °С можно вычислить по приближенной формуле:

где A, B - коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя;

Вязкость смеси при температуре 20 °С:

Тогда коэффициент диффузии в жидкости для верхней части колонны при 20 °С равен:

Для нижней части колонны:

Температурный коэффициент b определим по формуле:

где  и  принимают при температуре 20 °С

Плотность жидкой смеси при температуре 20 по Цельсию:

Верхняя часть колонны

Нижняя часть колонны:

Отсюда:

Скорость пара и диаметр колонны

Выбор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давление, рабочую скорость можно принять на 20-30 % ниже скорости захлёбывания. Предельную фиктивную скорость пара , при которой происходит захлёбывание насадочных колонн, определяют по уравнению:

где  - предельная скорость пара в критических точках, м/с; а - удельная поверхность насадки, м2/м3; ε - свободный объём насадки, м3/м3; μх - динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа∙с;  и  - массовые расходы жидкой и паровой (газовой) фаз, кг/с;  и  - плотность пара и жидкости соответственно, кг/м3; А и В - коэффициенты.

Выбираем кольца Рашига 50 мм:

Верх:

Низ:

Рабочая скорость пара (газа) рассчитывается по соотношению:

Для определения диаметра колонны пользуются формулой:

где  - объёмный расход пара (газа) при рабочих условиях в колонне, м3/с.

Выбираем стандартный аппарат с диаметром 0.4 м для обеих частей колонны и уточняем рабочую скорость пара  и

Уточнённую рабочую скорость проверяют по графической зависимости Эдулджи, где комплексы Y и X имеют следующий вид:

где  - критерий Фруда рассчитывается по номинальному размеру насадки d (м);  - критерий Рейнольдса (условный), также рассчитывается по номинальному размеру d;  и  - соответственно плотность воды и орошаемой жидкостью, кг/м3.

где  и  - объёмные расходы жидкости и пара (газа), м3/с; U - плотность орошения.

Расчет плотности орошения производится по формуле:

где U - плотность орошения, м3/(м2∙с); Vx - объёмный расход жидкости, м3/с; S - площадь поперечного сечения колонны, м2.

Критерий Рейнольдса:

Критерий Фруда:

Рассчитаем комплексыY и X:

Точки (Xв,Yв) и (Xн, Yн) лежат ниже линии захлебывания, которая соответствует неустойчивому режиму работы. Это означает, что работа колонны устойчива и выбор диаметра колонны правильный.

Определение гидравлического сопротивления 1 м насадки:

где  скорость пара (газа) в свободном сечении насадки (действительная);

В результате получаем:

Полученный результат меньше допустимого, следовательно, необходимые параметры выбраны верно!

Активная поверхность насадки. При нагрузках ректификационной насадочной колонны ниже точки подвисания в большинстве случаев не вся поверхность насадки смочена жидкостью и не вся смоченная поверхность активна для процесса массопереноса. Доля активной поверхности насадки, участвующей в процессе массопереноса. Определяется по соотношению:

где U - плотность орошения, м3/(м2с)

a - удельная поверхность насадки, м2/м3

p и q - постоянные, зависящие от типа и размера насадки (кольца Рашига 50 мм: 1.019 10-5 и 0.0086)

При расчете были соблюдены минимальные допустимые значения , следовательно, были правильно выбраны диаметр колонны и размер насадки кольца Рашига 50 мм.    

Расчет высоты насадки и колонны.

Высоту насадки Н рассчитываем по модифицированному уравнению массопередачи.

Общее число единиц переноса вычисляют по уравнению:

Обычно этот интеграл определяют численными методами или методами графического интегрирования. Используем численный метод трапеции и программный код Mathcad находим общее число единиц переноса в верхней и нижней части колонны:

Находим общую высоту единиц переноса:

где - тангенс угла наклона рабочей линии или удельный расход жидкой фазы,. и  - частные высоты единиц переноса по паровой и жидкой фазам, м.

Высота единицы переноса  по паровой фазе:

где  - высота единицы переноса по паровой фазе, м; ψ- коэффициент, определяемый по рис;  - диффузионный критерий Прандтля;  - массовая плотность орошения, ;  - массовый расход жидкости, ; D - диаметр колонны, м; z - высота насадки одной секции (z не должна превышать - 3 м), м; ,  - динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа∙с;;

,

 и  - поверхностное натяжение воды при  и жидкости при средней температуре в колонные, .

Высота единицы переноса  для жидкой фазы:

ректификационная колонна смесь бензол

где  - высота единиц переноса по жидкой фазе, м; Ф и с - коэффициенты, определяемые по рис. из учебных пособий; - диффузионный эффект Прандтля. Выбранные коэффициенты из графика:

в: Ф =0,05 , с =1 , =200 ,

н: Ф =0,05 , с =1 , =215 ,

Рассчитаем высоту чисел переноса по жидкости:

.

.

Тогда высота чисел переноса по пару равна:

Общая высота единиц переноса для верхней и нижней частей колонны:

Высота насадки для верха и низа колонны:

Общая высота насадки колонны:

Общую высоту колонны определяют по формуле:

где - высота насадки одной секции, м; - число секций ();    - высота промежутков между секциями, м;  и - высота сепарационного пространства над насадкой и расстояние между днищем колонны и насадкой, соответственно, м.

В соответствии с рекомендациями:

Величина  зависит от размеров распределительных тарелок (ТСН-3) и при проектировании  м.

Тогда общая высота колонны будет:

Расчет гидравлического сопротивления колонны

Гидравлическое сопротивление насадки при пленочном режиме находят по приближенному соотношению:

где b - коэффициент;

U - плотность орошения

Тепловой баланс ректификационной колонны

Тепловой баланс ректификационной колонны выражается общим уравнением:

где QK - тепловая нагрузка куба; QD -количество теплоты, передаваемой от пара к воде; Qпот - тепловые потери (5%);  -теплоёмкости соответствующие дистилляту, кубовому остатку и исходной смеси;  - температуры соответствующие дистилляту, кубовому остатку и исходной смеси (находим из диаграммы «Зависимость температуры от равновесных составов пара и жидкости»): , ,

Найдем удельную теплоту конденсации паров дистиллята по аддитивной формуле:

Определим тепловую нагрузку дефлегматора:

Определим теплоёмкости смеси:

При температуре кипения кубовой жидкости:

При температуре кипения дистиллята:

При температуре кипения исходной смеси:

Тогда:

2.2 Приближённый расчёт теплообменной аппаратуры

В качестве греющего агента выберем пар абсолютным давлением 3.5 кг·с/см2, выбор обусловлен тем, что разница между температурой кипения кубовой жидкости и пара должна составлять 20-25 градусов

Примем, что вода имеет начальную температуру 10°С.

Произведем ориентировочные расчеты пяти теплообменников: куба- испарителя, подогревателя и двух холодильников (дистиллята и кубового остатка).

Куб-испаритель

Исходные данные:

Q=83430 Вт - тепловой баланс куба - испарителя

tг.п.= 147°С - температура конденсации водяного пара

tW=117.576 °С - температура кипения кубовой жидкости

Средняя движущая сила:

Для куба-испарителя коэффициент теплопередачи Кор=1000Вт/(м2.К):

Определим поверхность теплообмена по формуле:

Расход греющего пара:

Характеристика выбранного теплообменника:

Диаметр кожуха

Общее число труб (25×2 мм)

Число ходов

Длина труб

Площадь поверхности теплообмена

Дефлегматор

Исходные данные:

QD=74950 Вт

tD=85.258°С - температура конденсации дистиллята

Примем, что воздух имеет начальную температуру tвнач=20 °ر è يàمًهâàهٌٍے يà 40 °ر

خïًهنهëèى ًٌهني‏‏ نâèوَùَ‏ ٌèëَ ïًîِهٌٌà è ًٌهني‏‏ ٍهىïهًàًٍََ âîنû:

Δtل=tD-tâيà÷=85.258-20=65.258 °ر

Δtى=tD-tâêîي=85.258-40=45.258°ر

دîâهًُيîٌٍü ٍهïëîîلىهيà (تîً=50آٍ/(ى2.ت):

زهïëî¸ىêîٌٍü âîçنَُà ïًè همî ًٌهنيهé ٍهىïهًàًٍَه:

ذàٌُîن îُëàونà‏ùهé âîنû:

ؤèàىهًٍ êîوَُà

خلùهه ÷èٌëî ًٍَل (20×2 ىى)

×èٌëî ُîنîâ

ؤëèيà ًٍَل

دëîùàنü ïîâهًُيîٌٍè ٍهïëîîلىهيà

صîëîنèëüيèê نèٌٍèëëےٍà

بٌُîنيûه نàييûه:

 - ًàٌُîن نèٌٍèëëےٍà

tD=85.258°ر - يà÷àëüيàے ٍهىïهًàًٍَà نèٌٍèëëےٍà

têîي=20 °ر - êîيه÷يàے ٍهىïهًàًٍَà نèٌٍèëëےٍà

tâيà÷=15 °ر - يà÷àëüيàے ٍهىïهًàًٍَà âîنû

tâêîي=30 °ر - êîيه÷يàے ٍهىïهًàًٍَà âîنû

خïًهنهëèى ًٌهني‏‏ نâèوَùَ‏ ٌèëَ ïًîِهٌٌà:

Δtء=tD-tâêîي=85.258-30=55.258 °ر

Δtج=têîي-tâيà÷=20-15=5°ر

رًهنيےے ٍهىïهًàًٍَà è ٍهïëî¸ىêîٌٍü âîنû:

رًهنيےے ٍهىïهًàًٍَà نèٌٍèëëےٍà:

t1ًٌ=tâًٌ+ Δtًٌ=22.5+20.918=43.418°ر

خïًهنهëèى ٍهïëîهىêîٌٍü نèٌٍèëëےٍà ïًè t1ًٌ:

زهïëîâîé لàëàيٌ ُîëîنèëüيèêà نèٌٍèëëےٍà:

ذàٌُîن îُëàونà‏ùهé âîنû:

دîâهًُيîٌٍü ٍهïëîîلىهيà:

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîïهًهنà÷è â ُîëîنèëüيèêه تîً=500آٍ/(ى2.ت)

صàًàêٍهًèٌٍèêà âûلًàييîمî ٍهïëîîلىهييèêà:

ؤèàىهًٍ êîوَُîâîé ًٍَلû-

ؤèàىهًٍ ٍهïëîîلىهييîé ًٍَلû-

ؤëèيà ٍهïëîîلىهييîé ًٍَلû - 6ى

دëîùàنü ٍهïëîîلىهيà ïî îنيîé ًٍَله - 1.65ى2

×èٌëî ًٍَل -2

دëîùàنü ٍهïëîîلىهيà-3.3ى2

دîنîمًهâàٍهëü èٌُîنيîé ٌىهٌè

بٌُîنيûه نàييûه:

 - ًàٌُîن èٌُîنيîé ٌىهٌè

tم.ï.=147 °ر - ٍهىïهًàًٍَà êîينهيٌàِèè âîنےيîمî ïàًà

tيà÷=25 °ر - يà÷àëüيàے ٍهىïهًàًٍَà èٌُîنيîé ٌىهٌè

tF=108.193°ر - êîيه÷يàے ٍهىïهًàًٍَà èٌُîنيîé ٌىهٌè

خïًهنهëèى ًٌهني‏‏ نâèوَùَ‏ ٌèëَ ïًîِهٌٌà:

Δtى=tمï-tF=147-108.193=38.807°ر

Δtل=tمï-tيà÷=147-25=122°ر

رًهنيےے ٍهىïهًàًٍَà èٌُîنيîé ٌىهٌè:

tٌى=tمï- Δtًٌ=147-72.631=74.369°ر

خïًهنهëèى ٍهïëîهىêîٌٍü èٌُîنيîé ٌىهٌè:

زهïëîâîé لàëàيٌ ïîنîمًهâàٍهëے èٌُîنيîé ٌىهٌè:

خًèهيٍèًîâî÷يàے ïëîùàنü ٍهïëîîلىهيà ïîنîمًهâàٍهëے:

دٌٍَü تîً=700آٍ/(ى2.ت), ٍîمنà

ذàٌُîن مًه‏ùهمî ïàًà:

صàًàêٍهًèٌٍèêà âûلًàييîمî ٍهïëîîلىهييèêà:

ؤèàىهًٍ êîوَُà

خلùهه ÷èٌëî ًٍَل (25×2 ىى)

×èٌëî ُîنîâ

ؤëèيà ًٍَل

دëîùàنü ïîâهًُيîٌٍè ٍهïëîîلىهيà

2.3 دîنًîليûé ًàٌ÷¸ٍ ُîëîنèëüيèêà êَلîâîé îٌٍàٍêà

بٌُîنيûه نàييûه:

 - ًàٌُîن êَلîâîé وèنêîٌٍè

tw=117.576°ر - يà÷àëüيàے ٍهىïهًàًٍَà êَلîâîé وèنêîٌٍè

têîي=20 °ر - êîيه÷يàے ٍهىïهًàًٍَà êَلîâîé وèنêîٌٍè

tâيà÷=15 °ر - يà÷àëüيàے ٍهىïهًàًٍَà âîنû

tâêîي=30 °ر - êîيه÷يàے ٍهىïهًàًٍَà âîنû

خïًهنهëèى ًٌهني‏‏ نâèوَùَ‏ ٌèëَ ïًîِهٌٌà:

Δtء=tw-tâêîي=117.576-30=87.576°ر

Δtج=t1êîي-tâيà÷=20-15=5 °ر

زهïëî¸ىêîٌٍü, âےçêîٌٍü è ٍهïëîïًîâîنيîٌٍü âîنû ïًè ًٌهنيهé ٍهىïهًàًٍَه:

رًهنيےے ٍهىïهًàًٍَà êَلîâîé وèنêîٌٍè:

t1ًٌ=tâًٌ+ Δtًٌ=22.5+28.842=51.342°ر

خïًهنهëèى ٍهïëîهىêîٌٍü, âےçêîٌٍü è ٍهïëîïًîâîنيîٌٍü êَلîâîمî îٌٍàٍêà ïًè t1ًٌ:

زهïëîâîé لàëàيٌ êَلîâîمî ُîëîنèëüيèêà:

ذàٌُîن îُëàونà‏ùهé âîنû:

دîâهًُيîٌٍü ٍهïëîîلىهيà:

خًèهيٍèًîâî÷يûé êî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîïهًهنà÷è â ُîëîنèëüيèêه تîً=500آٍ/(ى2.ت)

ذàٌٌىîًٍèى ٍهïëîîلىهييèê «ًٍَلà â ًٍَله» ٌî ٌëهنَ‏ùèىè ُàًàêٍهًèٌٍèêàىè:

ؤèàىهًٍ êîوَُîâîé ًٍَلû-

ؤèàىهًٍ ٍهïëîîلىهييîé ًٍَلû-

تَلîâàے وèنêîٌٍü ïîنà¸ٌٍے âî âيًٍَهيي‏‏ ًٍَلَ, âîنà - â êîëüِهâîه ïًîًٌٍàيٌٍâî. تًèٍهًèé ذهéيîëüنٌà نëے êَلîâîé وèنêîٌٍè:

تًèٍهًèé ذهéيîëüنٌà نëے âîنû:

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîîٍنà÷è نëے êَلîâîé وèنêîٌٍè

زàê êàê êًèٍهًèé ذهéيîëüنٌà âûّه 10000, ٍî êًèٍهًèé حٌٌَهëüٍà لَنهٍ âûًàوàٍüٌے ïî ٌëهنَ‏ùهé ôîًىَëه:

تًèٍهًèé دًàينٍëے نëے ٌىهٌè ïًè ًٌهنيهé ٍهىïهًàًٍَه 51.342°ر:

دًèىهى ٍهىïهًàًٍََ مîًے÷هé ٌٍهيêè tٌٍ1= 39°ر:

تًèٍهًèé دًàينٍëے ïًè ٍهىïهًàًٍَه مîًے÷هé ٌٍهيêè:

تًèٍهًèé حٌٌَهëüٍà نëے êَلîâîé وèنêîٌٍè:

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîîٍنà÷è îٍ êَلîâîé وèنêîٌٍè:

زهïëîâîé ïîٍîê ٌî ٌٍîًîيû êَلîâîمî îٌٍàٍêà:

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîîٍنà÷è نëے âîنû:

زàê êàê êًèٍهًèé ذهéيîëüنٌà âûّه 10000, ٍî êًèٍهًèé حٌٌَهëüٍà لَنهٍ âûًàوàٍüٌے ïî ٌëهنَ‏ùهé ôîًىَëه:

زهًىè÷هٌêîه ٌîïًîٍèâëهيèه ٌٍهيîê ًٍَل:

آ êà÷هٌٍâه ُëàنàمهيٍà èٌïîëüçَهى âîنَ ًٌهنيهمî êà÷هٌٍâà ٌî ًٌهنيèى çيà÷هيèهى ٍهïëîâîé ïًîâîنèىîٌٍè çàمًےçيهيèé ٌٍهيîê , à ٍهïëîâàے ïًîâîنèىîٌٍü çàمًےçيهيèé ٌٍهيîê îًمàيè÷هٌêèىè وèنêîٌٍےىè . آ êà÷هٌٍâه ىàٍهًèàëà ًٍَل âûلهًهى ٌٍàëü ٌ êî‎ôôèِèهيٍîى ٍهïëîïًîâîنيîٌٍè

زهىïهًàًٍَà ُîëîنيîé ٌٍهيêè:

تًèٍهًèé دًàينٍëے نëے âîنû ïًè 22.5°ر:

تًèٍهًèé دًàينٍëے نëے âîنû ïًè ٍهىïهًàًٍَه ُîëîنيîé ٌٍهيêè:

تًèٍهًèé حٌٌَهëüٍà نëے âîنû:

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîîٍنà÷è îٍ ٌٍهيêè ê âîنه:

زهïëîâîé ïîٍîê ٌî ٌٍîًîيû âîنû:

رîïîٌٍàâèى q1è q2:

زàê êàê ٌَëîâèه يه âûïîëيےهٌٍے ٍî ïًèىهى ٍهىïهًàًٍََ ٌٍهيêè 35.512 ر°:

دهًهٌ÷هٍ نëے êَلîâîé وèنêîٌٍè:

تًèٍهًèé حٌٌَهëüٍà نëے êَلîâîé وèنêîٌٍè:

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîîٍنà÷è îٍ êَلîâîé وèنêîٌٍè:

زهïëîâîé ïîٍîê ٌî ٌٍîًîيû êَلîâîمî îٌٍàٍêà:

دهًهٌ÷هٍ نëے âîنû:

تًèٍهًèé حٌٌَهëüٍà نëے âîنû:

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîîٍنà÷è îٍ ٌٍهيêè ê âîنه:

زهïëîâîé ïîٍîê ٌî ٌٍîًîيû âîنû:

رîïîٌٍàâèى q1è q2:

سٌëîâèه âûïîëيےهٌٍے!!!

تî‎ôôèِèهيٍ ٍهïëîïهًهنà÷è:

ذàٌ÷¸ٍيàے ïëîùàنü ïîâهًُيîٌٍè ٍهïëîïهًهنà÷è:

دîëَ÷àهى ٌëهنَ‏ùَ‏ ُàًàêٍهًèٌٍèêَ ٍهïëîîلىهييèêà:

ؤèàىهًٍ êîوَُîâîé ًٍَلû-

ؤèàىهًٍ ٍهïëîîلىهييîé ًٍَلû-

ؤëèيà ٍهïëîîلىهييîé ًٍَلû - 6 ى

دëîùàنü ٍهïëîîلىهيà ïî îنيîé ًٍَله - 0.890ى2

×èٌëî ًٍَل -12

دëîùàنü ٍهïëîîلىهيà-10.68ى2

اàêë‏÷هيèه

آ êًٌَîâîى ïًîهêٍه لûëà âûïîëيهيà ïًîهêٍيàے ًàçًàلîٍêà îٌيîâيîé àïïàًàًٍَû ًهêٍèôèêàِèîييîé ٌٍَàيîâêè ٌ ٍهُيîëîمè÷هٌêèى, ٍهïëîâûى è مèنًàâëè÷هٌêèى ًàٌ÷¸ٍîى ٍهïëîîلىهييûُ àïïàًàٍîâ è ًهêٍèôèêàِèîييîé êîëîييû. آ ًهçَëüٍàٍه ٍهُيîëîمè÷هٌêîمî ًàٌ÷¸ٍà ًهêٍèôèêàِèîييîé êîëîييû لûëè îïًهنهëهيû ه¸ îٌيîâيûه ïàًàىهًٍû - نèàىهًٍ è âûٌîٍà, à ٍàêوه îٌيîâيûه ïàًàىهًٍû ىàٌٌîîلىهييîمî ïًîِهٌٌà â êîëîييه.

ءûë âûïîëيهي ïًèلëèو¸ييûé ًàٌ÷هٍ ٍهïëîîلىهييûُ àïïàًàٍîâ, âُîنےùèُ â ٌٍَàيîâêَ ٌ îïًهنهëهيèهى îًèهيٍèًîâî÷يîé ïîâهًُيîٌٍè ٍهïëîîلىهيà ‎ٍèُ àïïàًàٍîâ. ؤëے ُîëîنèëüيèêà êَلîâîé وèنêîٌٍè لûë âûïîëيهي ïîëيûé ًàٌ÷¸ٍ êî‎ôôèِèهيٍà ٍهïëîïهًهنà÷è è îïًهنهëهيà ٍî÷يàے ïëîùàنü ïîâهًُيîٌٍè ٍهïëîîلىهيà.

رïèٌîê èٌïîëüçîâàييîé ëèٍهًàًٍَû

. دàâëîâ ت.ش., ذîىàيêîâ د.ز., حîٌêîâ ہ.ہ. “دًèىهًû è çàنà÷è ïî êًٌََ ïًîِهٌٌîâ è àïïàًàٍîâ ُèىè÷هٌêîé ٍهُيîëîمèè. -ث.: صèىèے,1987.

. “خٌيîâيûه ïًîِهٌٌû è àïïàًàٍû ُèىè÷هٌêîé ٍهُيîëîمèè”. دîٌîلèه ïî ïًîهêٍèًîâàيè‏ ïîن ًهن. ق.ب. ؤûٍيهًٌêîمî. - ج.: صèىèے,1987.

. آîëوèيٌêèé ہ. ب., جàًêîâ ہ.آ. ذهêٍèôèêàِèے: êîëîييûه àïïàًàٍû ٌ êëàïàييûىè ٍàًهëêàىè: جهٍîن. َêàçàيèے. - ردء., ردلأزب (زس), 2006. -34 ٌ

. آîëوèيٌêèé ہ. ب., تîيٌٍàيٍèيîâ آ.ہ. ذهêٍèôèêàِèے. رïًàâî÷يûه نàييûه ïî ًàâيîâهٌè‏ ïàً - وèنêîٌٍü: جهٍîن. َêàçàيèے. - ردء., ردلأزب (زس), 2002. -20 ٌ

. آîëوèيٌêèé ہ. ب., شëèٌ‏ê خ. ج. خïًهنهëهيèه ًٌهنيèُ ôèçè÷هٌêèُ âهëè÷èي ïîٍîêîâ ïàًà è وèنêîٌٍè: جهٍîن. َêàçàيèے. - ردء., ردلأزب (زس), 2002. -8 ٌ

ذàçىهùهيî يà Allbest.ru