Проектировочный расчет поперечного сечения
Пояснительная записка
к курсовому проекту
по дисциплине
«Прочность конструкций»
на тему:
"Проектировочный
расчет поперечного сечения"
1.
Подготовка исходных данных
Рисунок 1 - Самолет Bf 109 G-2
Таблица 1 - Тактико-технические характеристики Bf 109 G-2
|
Размах крыла, м
|
9.92
|
|
Длина, м
|
8.85
|
|
Высота, м
|
2.50
|
|
Площадь крыла, м2
|
16.16
|
|
Масса, кГ
|
|
|
пустого самолета
|
2218.8
|
|
нормальная взлетная
|
2935.4
|
|
максимальная взлетная
|
3212.2
|
|
Тип двигателя
|
1 ПД
Daimler-Benz DB 605A-1
|
|
Мощность, л.с.
|
1 х 1475
|
|
Максимальная скорость, км/ч
|
|
|
у земли
|
505
|
|
на высоте 8700 м
|
640
|
|
Практическая дальность, км
|
|
|
без бака
|
545
|
|
с 300 л баком
|
845
|
|
Максимальная скороподъемность, м/мин
|
1398
|
|
Практический потолок, м
|
12000
|
|
Экипаж
|
1
|
|
Вооружение:
|
одна 20-мм пушка MG 151 со 150 снарядами и два
7,9-мм пулемета MG 17 c 500 патронами на ствол.
|
Самолет-прототип Bf 109 G-2 относится к многоцелевой категории:
максимальная маневренная перегрузка 
минимальная маневренная перегрузка 
максимальная крейсерская скорость 
предельная скорость 
минимальная крейсерская скорость 
профиль Me-163 
производная коэффициента подъемной силы по углу атаки 
Таблица 2 - Полетные случаи нагружения крыла при маневре
|
Случай нагружения
|
Перегрузка 
|
Скоростной напор 
|
Коэффициент 
|
Коэффициент безопасности 
|
Скорость 
|
Скорость 
|
|
|
8,0
|
13396,16
|
1,150
|
1,5
|
142,263
|
512,1
|
|
|
8,0
|
27118,544
|
0,526
|
1,5
|
210,417
|
757,5
|
|
|
4,0
|
27118,544
|
0,263
|
2,0
|
210,417
|
757,5
|
|
|
0,0
|
27118,544
|
0,000
|
2,0
|
210,417
|
757,5
|
|
|
-2,0
|
3394,19
|
-1,050
|
1,5
|
74,441
|
268,0
|
|
|
-2,0
|
27118,544
|
-0,131
|
1,5
|
210,417
|
757,5
|
Величины болтаночной перегрузки при следующих комбинациях
скорости вертикального порыва и индикаторной скорости полета самолета:
· 
при 
на высотах от уровня
моря до 6100 м
· 
при 
на высотах от уровня
моря до 6100 м
· 
при 
на высотах от уровня
моря до 6100 м
Рисунок 2 - Диаграммы ICAO при полете в болтанку и
при маневре самолета
2.
Построение эпюр внутренних силовых факторов по размаху крыла
.1
Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов (расчетный случай 
)
Геометрические параметры базового крыла: 
Расчетная погонная нагрузка от аэродинамических сил 
:
где 
- относительная циркуляция крыла, состоящая из
относительной циркуляции плоского крыла 
и поправок 
, учитывающих влияние
закрутки крыла и наличия фюзеляжа.
Расчетная погонная нагрузка от инерционных сил массы крыла 
:
где 
- вес крыла в кГ.
Результирующая погонная нагрузка 
:
Таблица 3 - Погонные нагрузки в сечениях крыла
|
Параметр
|
Номер сечения
|
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
|
0,0
|
0,10
|
0,20
|
0,30
|
0,40
|
0,50
|
|
|
0
|
0,496
|
0,992
|
1,488
|
1,984
|
2,48
|
|
|
1,2992
|
1,2879
|
1,2570
|
1,2018
|
1,1369
|
1,0582
|
|
|
0,0491
|
0,0463
|
0,0385
|
0,0267
|
0,0128
|
-0,0017
|
|
|
-0,2629
|
0,0592
|
0,0526
|
0,0460
|
0,0394
|
0,0329
|
|
|
-0,2695
|
|
|
|
|
|
|
1,0854
|
1,3934
|
1,3481
|
1,2745
|
1,1891
|
1,0894
|
|
|
1,0647
|
|
|
|
|
|
|
2,320
|
2,186
|
2,051
|
1,917
|
1,782
|
1,647
|
|
|
3854,133
|
4947,806
|
4786,951
|
4525,606
|
4222,360
|
3868,336
|
|
|
3780,629
|
|
|
|
|
|
|
627,8816
|
591,6160
|
555,0798
|
518,8142
|
482,2780
|
445,7418
|
|
|
3226,251
|
4356,190
|
4231,871
|
4006,791
|
3740,082
|
3422,595
|
|
|
3189,013
|
|
|
|
|
|
1
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
|
Параметр
|
Номер сечения
|
|
4
|
3
|
2
|
1
|
1’
|
0
|
|
|
0,60
|
0,70
|
0,80
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
|
|
2,976
|
3,472
|
3,968
|
4,464
|
4,712
|
4,960
|
|
|
0,9722
|
0,8835
|
0,7804
|
0,6281
|
0,4940
|
0
|
|
|
-0,0158
|
-0,0285
|
-0,0404
|
-0,0471
|
-0,0426
|
0
|
|
|
0,0263
|
0,0197
|
0,0131
|
0,0066
|
0,0033
|
0
|
|
|
0,9827
|
0,8747
|
0,7531
|
0,5876
|
0,4547
|
0
|
|
|
1,513
|
1,378
|
1,244
|
1,067
|
1,042
|
0,975
|
|
|
3489,457
|
3105,961
|
2674,173
|
2086,501
|
1614,588
|
0
|
|
|
409,4762
|
372,9400
|
336,6744
|
288,7714
|
282,0054
|
263,8726
|
|
|
3079,981
|
2733,021
|
2337,499
|
1797,730
|
1332,583
|
-263,873
|
При дальнейшем расчете используются следующие формулы:
· длина i-ого участка 
· средняя погонная нагрузка на i-ом участке 
· приращение перерезывающей силы на i-ом участке 
· перерезывающая сила в i-ом сечении 
· средняя перерезывающая сила на i-ом участке 
· приращение изгибающего момента на i-ом участке 
· изгибающий момент в i-ом сечении 
Таблица 4 - Определение 
и 
|
Параметр
|
Номер сечения
|
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
|
0
|
0,496
|
0,992
|
1,488
|
1,984
|
2,48
|
|
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
|
|
3226,251
|
4356,190
|
4231,871
|
4006,791
|
3740,082
|
3422,595
|
|
|
3189,013
|
|
|
|
|
|
|
3791,221
|
4294,031
|
4119,331
|
3873,437
|
3581,338
|
|
|
1880,445
|
2129,839
|
2043,188
|
1921,225
|
1776,344
|
1612,639
|
|
|
0
|
13728,560
|
11598,720
|
9555,536
|
7634,311
|
5857,967
|
|
|
-1880,445
|
|
|
|
|
|
|
-940,223
|
12663,640
|
10577,130
|
8594,923
|
6746,139
|
5051,648
|
|
|
-466,350
|
6281,167
|
5246,256
|
4263,082
|
3346,085
|
2505,617
|
|
|
24612,820
|
25079,170
|
18798,000
|
13551,740
|
9288,662
|
5942,577
|
|
1
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
|
Параметр
|
Номер сечения
|
|
4
|
3
|
2
|
1
|
1’
|
0
|
|
|
2,976
|
3,472
|
3,968
|
4,464
|
4,712
|
4,960
|
|
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,248
|
0,248
|
-
|
|
|
3079,981
|
2733,021
|
2337,499
|
1797,730
|
1332,583
|
-263,873
|
|
|
2906,501
|
2535,260
|
2067,614
|
1565,156
|
534,355
|
-
|
|
|
1441,624
|
1257,489
|
1025,537
|
388,159
|
132,520
|
-
|
|
|
4245,329
|
2803,704
|
1546,216
|
520,679
|
132,520
|
0
|
|
|
3524,517
|
2174,960
|
1033,447
|
326,600
|
66,260
|
-
|
|
|
1748,160
|
1078,780
|
512,590
|
80,997
|
16,432
|
-
|
|
|
3436,959
|
1688,799
|
610,019
|
97,430
|
16,432
|
0
|
2.2 Построение эпюр крутящих моментов (расчетный
случай )
Погонный скручивающий момент в i-ом сечении от
распределенных аэродинамических и инерционных сил 
:
При расчете используются следующие формулы:
· длина i-ого участка
· средний погонный скручивающий момент на i-ом участке 
· приращение крутящего момента на i-ом участке 
· крутящий момент в i-ом сечении 
Таблица 5 - Определение 
|
Параметр
|
Номер сечения
|
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
|
1,120
|
1,051
|
0,982
|
0,913
|
0,844
|
|
|
0,533
|
0,500
|
0,467
|
0,434
|
0,401
|
|
|
0,874
|
0,820
|
0,767
|
0,713
|
0,659
|
|
|
0,486
|
0,458
|
0,428
|
0,398
|
0,368
|
|
|
4947,806
|
4786,951
|
4525,606
|
4222,360
|
3868,336
|
|
3780,629
|
|
|
|
|
|
|
591,6160
|
555,0798
|
518,8142
|
482,2780
|
445,7418
|
|
|
2761,822
|
2511,010
|
2220,109
|
1925,832
|
1629,975
|
|
|
2636,416
|
2365,560
|
2072,971
|
1777,904
|
1489,710
|
|
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
|
|
1307,662
|
1173,318
|
1028,193
|
881,840
|
738,896
|
|
|
6736,771
|
5429,109
|
4255,791
|
3227,598
|
2345,758
|
2.3 Построение эпюры крутящих моментов (расчетный
случай 
)
Погонный скручивающий момент в i-ом сечении в случае 
:
- для сечений, проходящих через элерон;
- для произвольного сечения;
.
При расчете используются следующие формулы:
· длина i-ого участка
· средний погонный скручивающий момент на i-ом участке
· приращение крутящего момента на i-ом участке
· крутящий момент в i-ом сечении
Таблица 6 - Определение 
|
Параметр
|
Номер сечения
|
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
|
4947,806
|
4786,951
|
4525,606
|
4222,360
|
3868,336
|
3489,457
|
|
3780,629
|
|
|
|
|
|
|
|
591,6160
|
555,0798
|
518,8142
|
482,2780
|
445,7418
|
409,4762
|
|
|
194,779
|
171,464
|
149,791
|
129,437
|
110,568
|
1516,872
|
|
|
|
|
|
|
93,308
|
|
|
183,122
|
160,628
|
139,614
|
120,003
|
101,938
|
1387,565
|
|
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
0,496
|
|
|
90,828
|
79,671
|
69,249
|
59,521
|
50,561
|
688,232
|
|
|
2067,356
|
1976,528
|
1896,856
|
1827,608
|
1768,086
|
1717,525
|
|
1
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
|
Параметр
|
Номер сечения
|
|
|
3
|
2
|
1
|
1’
|
0
|
|
|
|
3105,961
|
2674,173
|
2086,501
|
1614,588
|
0
|
|
|
|
372,9400
|
336,6744
|
288,7714
|
282,0054
|
263,8726
|
|
|
|
1258,257
|
1025,444
|
754,397
|
44,257
|
38,748
|
|
|
|
|
46,406
|
|
|
|
|
|
1141,851
|
889,921
|
45,332
|
41,503
|
-
|
|
|
|
0,496
|
0,496
|
0,248
|
0,248
|
-
|
|
|
|
566,358
|
441,401
|
11,242
|
10,293
|
-
|
|
|
|
1029,293
|
462,935
|
21,535
|
10,293
|
0
|
|
3.
Проектировочный расчет крыла
3.1
Выбор конструктивно-силовой схемы
Расчетное сечение крыла - сечение №8.
Тип конструктивно-силовой схемы (КСС) зависит от
интенсивности нагрузки 
:
где 
- изгибающий момент 
; 
- ширина панели, см; 
- строительная высота,
см.
Значению 
соответствует кессонная схема, но в силу
конструктивных особенностей самолета необходимо применить лонжеронную
КСС.
самолет крыло сечение силовой
3.2
Подбор сечений элементов продольного набора крыла
Толщина обшивки 
, мм, определяется из
условия работы поперечного сечения на кручение:
где 
- максимальный расчетный крутящий момент в
сечении; 
- удвоенная площадь
контура, работающего на кручение;
- расчетное напряжение в
обшивке при сдвиге.
Обшивка - тонкий лист из алюминиевого сплава Д16 (
).
Ближайшая большая стандартная толщина листа - 
.
Силы, действующие в верхней и нижней панелях крыла 
:
где 
- максимальный расчетный изгибающий момент в
сечении.
Верхняя панель
Редуцированная площадь сжатой панели 
где 
- критические напряжения сжатого пояса лонжерона
(основного).
Материал пояса лонжерона - алюминиевый сплав В95 
).
Площадь сжатого пояса 
:
где 
- коэффициент восприятия усилий в панели поясами
лонжеронов и стенок (для лонжеронного крыла 
).
Профиль нестандартный, таврового сечения (
).
Критическое напряжение местной устойчивости пояса лонжерона 
.
Скорректированное значение 
.
Площадь стрингера 
:
Подходящий стандартный профиль стрингера: уголок 410020
ГОСТ 13737-90 (
). Материал стрингера - алюминиевый сплав В95.
Нижняя панель
Редуцированная площадь растянутой панели
где 
- коэффициент, учитывающий ослабление сечения
отверстиями под болты и заклепки; 
- коэффициент,
учитывающий концентрацию напряжений в зоне отверстий (значение приведено для
алюминиевых сплавов); 
(алюминиевый сплав В95).
Площадь растянутого пояса 
:
где для лонжеронного крыла.
Профиль нестандартный, таврового сечения (
).
Редукционный коэффициент обшивки 
:
Площадь стрингера :
где 
- редукционные коэффициенты по модулю упругости 
материалов стрингеров и
поясов лонжеронов.
Подходящий стандартный профиль стрингера: уголок 410043
ГОСТ 13737-90 (
). Материал стрингера - алюминиевый сплав В95.
В случаях 
нижняя панель сжимается с усилием 
соответствующая площадь
сжатой панели составляет 
, что означает возможность работы нижней панели
на сжатие, т.к. требуемая для этого площадь меньше площади растянутой панели.
Стенки лонжеронов
Поперечная сила 
:
где 
- средний угол конусности крыла.
Поперечная сила в лонжероне 
, в стенке 
.
Погонные касательные силы (ПКС) от сдвига 
:
в лонжероне 
; в стенке 
.
ПКС от кручения 
:
Т.к. при дозвуковой скорости полета происходит догрузка
переднего лонжерона, то суммарные ПКС 
; 
.
Толщина стенки i-ого лонжерона 
:
Стенка - лист из алюминиевого сплава В95 (
).
Ближайшие стандартные толщины листов: 
; 
.
Стойки лонжерона и стенки
Сжимающие усилия в стойках 
:
где 
- дополнительные нормальные напряжения,
возникающие в стенке при потере ею устойчивости; 
- шаг стоек, равный шагу
нервюр.
Усилия в стойках лонжерона 
; стенки 
.
Т.к. 
имеет отрицательное значение, в стойках
лонжерона нет надобности. Из условия устойчивости при воздействии усилия 
площадь стоек стенки 
.
Подходящий стандартный профиль - уголок 410020 ().
Заклепочные швы
Срезающая сила, действующая на одну заклепку 
:
где 
- шаг заклепок; 
- количество рядов
заклепок.
При 
и 
: 
; 
. Для обеспечения
технологичности заклепки должны быть одинаковыми:
.
Материал заклепок: сталь 1Х18Н9Т; диаметр: 5,0 мм.