Исследование значимости некоторых показателей качества автотипного оттиска

Выпускная квалификационная работа

Исследование значимости некоторых показателей качества автотипного оттиска

Реферат

Методика оценки качества изображения становится все более и более популярной в современном репродукционном процессе. Тем не менее, до сих пор не существует метрики оценки качества изображения, связанной с восприятием общего качества изображения. Одной из причин является сложность и многоаспектность качества. Одним из подходов к сокращению различия между воспринимаемым и рассчитанным качеством изображения состоит в уменьшении «порядка» изображения, разбивающим общее качество на пару атрибутов качества. В этом исследовании представленные атрибуты качества относятся к известным атрибутам, знакомым из литературы. Предлагаемые атрибуты качества: контрастность и четкость.

Исследуемые атрибуты качества, были выбраны из-за возможности непосредственно привязать их оценку к восприятию качества оттисков наблюдателем, а также из соображения повышенной значимости этих атрибутов.

В виду отсутствия психовизуальной метрики выбранных атрибутов качества, была предложена собственная методика их изменения. Это потребовало провести предварительную калибровку и линеаризацию печатного процесса. Разработка тест-оттиска, оценка описывающих его гистограмм и прикрепленные шкалы контроля содействовали введению новой метрики.

В работе были решены следующие задачи: разработка методики оценки качества оттисков; определение регламента работы с экспертной группой; описание условий, в которых он проходил; разработка анкет для участников эксперимента. Также были сформулированы необходимые вопросы и верно поставлены задачи перед участниками эксперимента.

Результаты показали повышенную чувствительность наблюдателей к изменению контраста, по сравнению с неоднозначной реакцией на атрибут четкости.

Abstract

quality metrics have become more and more popular in the image processing community. However, so far, no one has been able to define an image quality metric well correlated with the percept for overall image quality. One of the causes is that image quality is multi-dimensional and complex. One approach to bridge the gap between perceived and calculated image quality is to reduce the complexity of image quality, by breaking the overall quality into a pair of quality attributes. In our research we have presented a set of quality attributes built on existing attributes from the literature. The pair proposed quality attributes are: contrast and definition.image quality attributes were chosen because of the ability to bind directly their assessment to the perception of the quality of prints by an observer, as well as considerations of high importance of these attributes.absence of psy-quality metrics of selected attributes forced to propose the novel method. This required to conduct a preliminary calibration and linearization of the printing process. Development of a test print, judging its native histograms and attached control scales contributed to the introduction of new metrics.solved the following problems: development of methodology for assessing the quality of prints, the definition of the rules with the expert group, a description of the conditions under which it took place, the development of questionnaires for the participants of the experiment. There were also formulated necessary questions and the true problem was posed to the participants of the experiment.results showed an increased sensitivity to contrast, compared with mixed reaction to definition.

Введение

Актуальность исследования:

Несмотря на все возможное богатство семантического, физического и любого другого содержания изображения, само это содержание, если это растровая репродукция, определяется, в конце концов, только лишь распределением площадей некоторого пигмента по двумерной дискретной плоскости (или набором таких распределений, если изображение имеет несколько таких «цветовых», «диапазонных», «признаковых» и других плоскостей). При этом растр репродукции характеризуется тремя, вообще говоря, независимыми величинами - {x, y, S}, где пара целочисленных значений (x, y) описывает геометрическое положение данной растровой точки в плоскости изображения, а величина S характеризует его относительную площадь, или интенсивность, в данной растровой ячейке. В соответствии с этим принято различать в изображении его яркостную и геометрическую составляющие.

Эти составляющие в принципе могут изменяться независимо друг от друга. Допустим, мы на протяжении некоторого времени наблюдаем через окно какую-нибудь статическую внешнюю сцену при неизменных условиях освещенности, а затем условия освещенности неожиданно меняются. Скажем, солнце зашло за тучу или, наоборот, вышло из-за облака. При этом мы увидим, что, хотя яркость (среднее значение интенсивности сигнала) и контраст изображения (размах значений между минимальной и максимальной наблюдаемой яркостью) изменились, геометрическая форма изображения (то есть положение видимых контуров, объектов и областей различной яркости) осталась неизменной. Возможна и обратная ситуация, когда яркостные характеристики в среднем не меняются, несмотря на то, что явно наблюдаются изменения формы. Отсюда вытекает идея возможного раздельного анализа яркости и геометрии изображения. Такое разделение понижает «порядок» изображения как предмета обработки с третьего ({x, y, S}) до второго ({x, y}) и первого ({S}) соответственно, что в свою очередь позволяет экономить время вычислений и требуемый для решения задачи объем памяти.

Однако такое разделение потребовало исследования влияния каждого из этих атрибутов на человеческое восприятие, иначе говоря, требовалось изучить чувствительность наблюдателя к таким показателям качества печатных оттисков, как контраст и четкость.

В настоящее время для оценки качества воспроизведения изображений используются два подхода:

)     Метод экспертных оценок;

2)      Набор частных критериев (разрешающая способность, число воспроизводимых градаций яркости, погрешность воспроизведения цвета и т.д.).

Недостатком первого метода является отсутствие аналитической количественной связи между оценкой и электрооптическими характеристиками аппаратуры. Недостатком второго - невозможность сравнивать системы, которые различаются между собой по тем или иным частным критериям. Так, например, если система А имеет большую разрешающую способность, но на вход получает файлы с меньшим отношением сигнала к шуму, чем система B, то, не опираясь на опыт, невозможно решить какая из двух сравниваемых систем воспроизводит более качественное изображение.

Объект и предмет исследования:

Объектами исследования в работе будут: наблюдатель, печатные оттиски, печатающее устройство (лазерный принтер), бумага, и другие материалы и программные средства создания тест-объектов.

Предметом исследования будет развитие второго подхода путем выявления приоритетов чувствительности наблюдателя к изменению частных критериев, которыми можно управлять.

Цели и задачи исследования:

В качестве основной цели данной работы выбрано изучение чувствительности наблюдателя к системным искажающим факторам, таким как линейное сжатие тонового диапазона (приводящее к изменению контраста) представленного изображения и снижение объема входного изображения, полученное с помощью операции downsampling (приводящее к изменению четкости), а также к их комбинациям. В итоге ожидается прийти к пониманию, какой из этих двух критериев более важен для наблюдателя, путем сопоставления пороговой чувствительности, привязанной к выбранной аналитически метрике их изменения.

В ходе работы требуется решить следующие задачи: разработать методику оценки качества оттисков; определить регламент работы с экспертной группой; описать условия, в которых он будет проходить; разработать анкеты для участников эксперимента. Важно также сформулировать необходимые вопросы и верно поставить задачи перед участниками эксперимента.

Для первой экспериментальной части ставится задача разработать методику согласования системы ввода-обработки-вывода путем денситометрического и колориметрического контроля градационной шкалы печатного оттиска и числовых массивов на входе. Затем необходимо выбрать тестовое изображение, имеющее структуру с наличием высокочастотных компонентов и плавных тоновых переходов на всем градационном интервале. Для второй экспериментальной части сначала предполагается создать равномерную шкалу изменения четкости путем программной обработки статистических исследований чувствительности наблюдателя и программным усечением диапазона изменения четкости по подобию предельного изображения (сужения контраста) к соответствующему ему искажению четкости. В заключении этим двум параметрам нужно присвоить их весовые значения, полученные по ранговым ответам наблюдателей.

Методологическая и теоретическая часть исследования:

Методологическую основу исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области квалиметрии печатного изображения, технологии обработки изобразительной информации, цифровой обработки изображений, математико-статистических методов обработки результатов исследований. Вычислительную реализуемость работы и проведение инженерных расчетов обеспечила программа Mathcad.

В дипломной работе используются математические, статистические методы исследований, метод экспертных оценок и квалиметрического анализа.

Данная работа развивает вопросы, затронутые во время изучения на факультете ПТиО таких предметов, как «Технология обработки изобразительной информации», «Основы управления цветом», «Управление качеством» и «Методы и средства научных исследований».

Информационную базу исследования составили научные источники в виде данных и сведений из книг, диссертаций, научных докладов, отчетов, материалов конференций. В качестве официальных источников использовались тексты российских и зарубежных стандартов, описывающих условия просмотра, оценки и сравнения оттисков.

Практическая значимость работы:

Результаты выполненной работы имеют практическое значение, так как основываются на исследовании чувствительности к критериям качества, в значительной степени влияющих на восприятие, что даст возможность удовлетворить потребности рынка в надежном аппарате оценки качества оттисков и лучшее понимание, сравнение и адаптацию новых технологий в полиграфической отрасли.

1. Проблема оценки качества воспроизведения изображений

При съемке, передаче и воспроизведении изображений в них вносятся искажения и добавляются помехи. Искажения могут быть частотными, амплитудными, цветовыми и геометрическими. Частотные искажения подразделяются на амплитудно-частотные и фазо-частотные искажения. При амплитудно-частотных искажениях изменяются первоначальные амплитудные соотношения между различными частотными компонентами спектра. При фазо-частотных искажениях изменяются начальные фазы частотных компонентов спектра. Амплитудные искажения сигнала проявляются в том, что нарушаются первоначальные соотношения между мгновенными значениями сигнала. При цветовых искажениях нарушается правильная передача цвета. Наконец, при геометрических искажениях изменяется форма отображаемых объектов сцены. Все эти искажения по-разному воспринимаются зрителем. Амплитудно-частотные искажения изображений проявляются в виде искажений передаваемых световых и цветовых границ и следующих за ними участков изображения.

Амплитудные искажения сигнала изображения приводят к ошибкам в передаче градаций яркости, а также к неправильной передаче цветовой гаммы. При передаче изображений также приходится заботиться об обеспечении малой величины цветовых и геометрических искажений [1].

Искажения и помехи снижают качество воспроизведения изображений и для их оценки необходимы количественные критерии.

Вероятно, одним из первых критериев, предложенных для оценки качества воспроизведения изображения звезды оптическим прибором, был критерий Рэлея. С помощью критерия Рэлея оценивался всего один параметр качества воспроизведения, а именно разрешение. Однако уже развитие фотографии показало, что оценивать качество воспроизведения по одному, хотя и важному параметру, недостаточно. Для оценки качества воспроизведения фотографических изображений необходимо было принимать во внимание наличие зерна (шума) на изображении, ограничения величины воспроизводимого контраста, обусловленного наличием вуали, наличие геометрических искажений, обусловленных несовершенством оптики, и целого ряда других факторов. Появление цветной фотографии, кино и телевидения еще более усложнило проблему.

Простейшим критерием, который часто применяют для оценки качества воспроизведения ахроматических изображений, является среднеквадратичная оценка, нормированная к динамическому диапазону яркости, занимаемому изображением σ [2]:

         (1)

В формуле 1 использованы следующие обозначения:  - яркость исходного изображения в точке с координатами (x,y),  - яркость этой же точки копии, - максимальное значение яркости в неискаженном изображении, которое определяет динамический диапазон яркости. Оператор mean выполняет усреднение по всей площади изображения.

Несомненным достоинством этого критерия является простота его вычисления и измерения. Часто на практике прменяется величина, обратная σ - так называется отношение пикового сигнала к шуму ψ = 1/ σ. Однако, использование этого критерия, как показал опыт, ограничивается случаем сравнения величин искажений одного типа, например, искажений, обусловленных гауссовым шумом с одинаковыми спектральными интенсивностями. Попытка применить этот критерий для оценки ухудшения качества воспроизведения изображения при воздействии различных источников искажений, например, шума и размытия границ, приводит к неудаче. В этом случае обнаруживается, что при одной и той же величине σ, размытие границ в большей степени снижает качество, чем шум.

Стремления разработать так называемый обобщенный критерий качества воспроизведения изображений до настоящего времени не увенчались успехом по двум причинам.

Во-первых, как выяснилось в процессе исследований, вид критерия сильно зависит от задачи, для решения которой используется изображение. Объясняется это тем, что влияние искажений и помех, вносимых в изображения, на конечный результат сильно зависит от вида решаемой задачи. Например, при аэрофотосъемках, предназначенных для картографирования местности, велика роль геометрических искажений, в то время как небольшие искажения в передаче цветовой гаммы играют меньшую роль.

Второй причиной, обусловившей отсутствие подходящих критериев оценки качества воспроизведения изображение, по крайней мере, для случаев, с которыми мы имеем дело при производстве репродукций, художественных альбомов, и т.п., является сложность моделирования зрительной системы человека, которая в конечном итоге оценивает качество воспроизведения изображений.

Вследствие отсутствия решения этой проблемы в целом, инженеры и технологи были вынуждены для оценки качества воспроизведения изображений использовать так называемые частные критерии качества, а также метод экспертных оценок в баллах, о котором речь пойдет дальше.

При использовании частных критериев наиболее часто оцениваемыми являются следующие параметры:

·    разрешающая способность, определяемая числом различимых штрихов миры на изображении по горизонтали и вертикали с тем или иным значением контраста;

·        количество воспроизводимых градаций яркости внутри яркостного динамического диапазона;

·        контраст, под которым понимают отношение максимальной яркости изображения к минимальной;

·        отношение сигнала к шуму, определяемое как отношение размаха сигнала от черного до белого к среднеквадратичному значению шума;

·        геометрические искажения, характеризующие точность воспроизведения координат отдельных элементов исходного изображения;

·        цветовоспроизведение, характеризующее степень отличия цветов в полученном изображении от цветов в исходном изображении, а также ряд других параметров.

Основным недостатком метода экспертных оценок является отсутствие формул, устанавливающих надежную математическую связь между величиной различных искажений и помех, с одной стороны, и величиной эксперной оценки (проставленного балла), с другой стороны. Стремление создать критерии оценки качества воспроизведения изображений, свободные от указанных недостатков, инициировало дальнейшее исследование зрительной системы и разработку ее функциональных моделей, которые поволили бы определили такие критерии.

 

1.1 Адаптация зрительной системы к освещенности и контрастная чувствительность

Из курса лекций по светотехники известно, что взаимодействие рецепторов системы горизонтальных и биполярных клеток обеспечивает адаптацию зрительной системы к средней освещенности наблюдаемой сцены. Попытаться объяснить обработку сигнала в зрительной системе легче всего с помощью формулы [3]:

 (2)

где Ski - распределение сигналов на выходе биполярных клеток, Ck - постоянный коэффициент, согласующий размерности, величина которого определяется спектральной чувствительностью фоторецептора и спектральным составом излучения, Ii - локальная освещенность (освещенность i-ого рецептора) и I - средняя освещенность на сетчатке.

Из этой зависимости можно сделать выводы, что:

·    увеличение освещенности изображения в n раз не приводит к изменению сигналов Ski, т.к. при этом числитель и знаменатель возрастают в одно и то же число раз, что собственно и обеспечивает адаптацию;

·        сигналы Ski являются линейными функциями освещенностей Ii/ I.

Благодаря этому выполняются основные законы колориметрии. В частности, восприятия цветового тона и насыщенности не зависят от яркости в широком диапазоне ее изменений, а воспринимаемая яркость стимула является взвешенной суммой цветовых компонентов [1].

 

1.2 Функциональные модели зрительной системы

Обнадеживающие результаты при создании критериев качества воспроизведения изображений были получены путем разработки и применения для этих целей функциональных моделей зрительной системы человека, позволивших при оценке качества учитывать свойства зрения. В качестве примера на рисунке 1 приведена одна из первых таких моделей, предложенная Ч. Холлом и Е. Холлом [4].

Первое звено этой модели представляет собой фильтр нижних пространственных частот и описывает линейные преобразования изображения в оптической части глаза. Второе - поточечное логарифмическое преобразование яркости в величину, пропорциональную ее ощущению. И, наконец, третье звено модели - фильтр верхних пространственных частот - учитывает линейные преобразования при формировании так называемого нейронного изображения.

Серьезные недостатки модели, а также других аналогичных, функциональных моделей зрения, является то, что все они позволяют получать более или менее надежные оценки видности искажений в случае, когда присутствует только один вид искажений, например, флуктуационный шум. В том случае, когда имеется два и большее количество одновременно действующих искажающих факторов, оценки, полученные с использованием этих моделей, сильно расходятся с оценками зрителей. Объясняется это тем, что степень влияния на ухудшение качества воспроизведения изображения сильно зависит от вида искажающего фактора. Так, например, при одной и той же величине среднего квадрата разности эталонного и искаженного изображения, искажения, обусловленные размытием световых границ, более заметны, чем искажения, обусловленные квази-белым гауссовым шумом.

Для устранения этого недостатка было предложено при вычислении среднего квадрата результирующей оценки σ2∑ (среднего квадрата разности эталонного и искаженного изображений) различные искажающие факторы учитывать с различными весовыми коэффициентами, например [1],

σ2∑ = λ σ2с + σ2ш (3)

здесь σ2с - средний квадрат компонента, обусловленного частотными искажениями, σ2ш - средний квадрат компонента, обусловленного флуктуационным шумом, λ - весовой коэффициент при компоненте σ2с, при шумовом компоненте, весовой коэффициент принят равным единице.

Предложенную формулу можно использовать при расчете качества, вводя другие переменные компоненты, заменив, например, частотные искажения на сжатие тонового диапазона изображения, а шумы - на поэлементное пространственное усреднение изображения (downsampling).

1.3 Проблемы стандартизации параметров качества печати

В полиграфии существует ряд инструментов для объективной оценки качества оттиска (денситометры, спектрофотометры, лупы, измерительные микроскопы и т.д.). Но, несмотря на наличие такого инструментария, оценка качества репродукций сводится к субъективному анализу полученных результатов. Так, печатник, исходя из своих профессиональных навыков и опыта, оценивает цветовоспроизведение: контролирует соответствие параметров оттиска характеристикам оригинал-макета. При этом объективная оценка заключается в выходе параметров печатного процесса на принятые денситометрические нормы, а субъективная - в анализе воспроизводимых цветов (например, трава на оттиске должна быть зеленой, несмотря на то, что ее цветовые характеристики не соответствуют нормам печати). С появлением цифровых технологий печати функции печатника свелись к операторским: все необходимые настройки процесса репродуцирования осуществляются на допечатной стадии подготовки. В более широком плане проблемы определения критериев оптимизации и нормализации печатных процессов с исключением «человеческого фактора» достаточно сложны и в силу их много вариантности и до конца не изучены. Это связано с тем, что цветная печать осуществляется для множества комбинаций печатных красок, видов подложек, способов печати, типов машин и т.п. Этим существенно затрудняется стандартизация в полиграфии в целях, например, однозначного воспроизведения цветовых характеристик.

Однако нельзя полностью довериться объективному анализу. Дил Х. в своей работе «Микрофотометрия оттисков» [5] выделил две группы характеристик качества оттисков:

«Субъективные характеристики. Эстетические характеристики - такие, которые нельзя определить с помощью физических измерений, их можно оценить только с индивидуальной точки зрения.

Объективные характеристики. Объективные характеристики должны быть выбраны таким образом, чтобы их величину можно было определить при помощи объективных измерений. Степень воздействия объективных характеристик рассматриваемого оттиска на человеческий глаз определяется физиологическими законами. Проводя физические измерения объективных характеристик и связывая их с определенными физиологическими функциями, можно получить количественное выражение ожидаемого ощущения человеческого глаза».

В данной работе основное внимание будет уделено характеристикам, непосредственно имеющим отношение к человеческому восприятию некоторых критериев качества репродукции, т.е. к первой группе. Возможно, последующее исследование этой проблемы сделает возможным в максимальной степени отождествить приведенные выше две группы и разработать критерий качества, который бы включал в себя все физические элементы управления печатными и допечатными стадиями, повышающими данный критерий в рамках человеческого суждения.

2. Методы оценки качества воспроизведения изображений

Как известно из курса ТОИИ в настоящее время отсутствует критерий оценки качества воспроизведения изображений, посредством которого можно было бы оценивать результирующий уровень заметности искажений изображений при воздействии ряда искажающих факторов. Существуют лишь показания измерительных приборов, которые показывают единицы, позволяющие судить об интервале оптических плотностей, контрасте печати, захвате (восприятии) краски, ее спектральной чистоте (ахроматичности) и т.д.

Таким образом, мы сталкиваемся с проблемой, которая заключается в необходимости организации постановки задачи, т.е. к первому этапу ее формализации, формированию подходов к оценке вариантов. Эти методы в данной работе являются эвристическими, опирающимися на опыт, творческую потенцию, а также интуицию исследователя.

Остановимся более подробно на некоторых качественных методах анализа, применяемых в настоящее время [6], [7], [8].

 

2.1 Метод «Дельфи»

Название этого метода связано с древнегреческим городом Дельфи, где при храме Аполлона существовал Дельфийский оракул - предсказатель.

Метод Дельфи предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается для того, чтобы исключить влияние таких психологических факторов, как присоединение к мнению авторитетов, следование за мнением большинства, боязнь отказа от публично выраженного мнения. Здесь публичные дебаты замещены тщательно разработанной программой индивидуальных опросов. Ответы специалистов обобщаются и вместе с новой дополнительной информацией поступают в распоряжение экспертов, после чего они уточняют или изменяют свои первоначальные ответы. Такая процедура итеративно повторяется несколько раз до достижения приемлемой сходимости совокупности высказанных мнений.

 

.2 Метод анализа иерархий

Данный метод относится к числу наиболее эффективных методов принятия решений в сложных ситуациях и направлен на выбор альтернативных вариантов поведения с использованием мнений лиц, принимающих решения, а также специальной математической обработки этих мнений, обеспечивающей формирование глобальных приоритетов (рейтингов вариантов). Метод предложен и апробирован американским ученым Т. Саати. Метод анализа иерархий (МАИ) может использоваться как на ранних стадиях проектирования сложных систем, вплоть до решения проблемы целеполагания, так и завершающем этапе, когда требуется принятие окончательных решений по выбору альтернативных вариантов [7].

Реализация МАИ предполагает выполнение нескольких этапов исследования сложной проблемы. На первом этапе осуществляется декомпозиция проблемы в виде иерархий, в вершине которой лежит цель (фокус проблемы), а на следующем, нижележащем уровне определяются частные критерии или факторы, от которых зависит достижение цели, и, наконец, на самом нижнем уровне иерархии размещаются альтернативные варианты, каждый из которых может быть характеризован общим набором критериев, определенных на втором уровне. На следующем этапе осуществляется формирование множества сравнительных попарных суждений, обеспечивающие численные оценки превосходства одного критерия над другим в плане достижения общей цели, а также одного варианта над другим по отношению к каждому из критериев. В результате на каждом уровне формируются матрицы попарных сравнений. Наконец, на последнем этапе осуществляется синтез приоритетов, т.е. установление абсолютных рейтингов каждого альтернативного варианта решения проблемы. При формировании приоритетов используются математические методы, обеспечивающие анализ степени согласованности матриц попарных сравнений, что позволяет либо продолжить анализ проблемы в случае отсутствия требуемого уровня согласованности, либо перейти к окончательному выбору вариантов.

Метод анализа иерархий представляется более универсальным, чем, например, метод Дельфи: он допускает как использование групповых сравнительных суждений лиц, принимающих решения, так и использование независимых суждений, которые затем объединяются в рамках матриц попарных сравнений. Важным также является то, что МАИ обеспечивает структурирование проблемы участниками обсуждения непосредственно во время ее решения. При этом структуризация может уточняться в процессе анализа в интерактивном режиме так, чтобы повысить степень согласованности сравнительных суждений.

 

.3 Метод экспертных оценок

Термин «эксперт» происходит от латинского слова «expert», означающий - опытный. Неизвестная характеристика исследуемого явления или процесса в рамках данного метода трактуется как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка специалиста-эксперта о достоверности и значимости того или иного события, высказывания, предположения. Проводится опрос группы экспертов, и получается совокупность оценок. Если в ходе подобных оценок привлекается достаточно представительная группа квалифицированных экспертов, то можно ожидать, что получаемые результаты позволят снизить априорную неопределенность по рассматриваемой проблеме. Другими словами, когда оценки получены от группы экспертов, предполагается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок и что обобщенное коллективное мнение является достоверным.

Надежность получаемых групповых оценок определяется выполнением ряда требований: гладкости распределения оценок, близости оценок при использовании одинаковых подгрупп экспертов. Применяются для этой цели и математические методы. Для оценки степени согласованности мнений экспертов вычисляется так называемый коэффициент конкордации:

 (4)

 

где m - количество экспертов; n - количество рассматриваемых свойств (вариантов); rij - место (ранг), которое заняло i-е свойство в ранжировке, выполненное j-м экспертом, например, если имеется 2 свойства и 10 экспертов, то сначала вычисляется выражение в скобках, т.е. получаем 10 экспериментальных сумм рангов с вычетом из каждой суммы среднего арифметического сумм рангов по n свойствам, потом это значение прибавляется к аналогично полученному для второго св-ва. Таким образом, имеем di - отклонение суммы рангов по i-му свойству от среднего арифметического сумм рангов по n свойствам.

Если коэффициент конкордации равен 0, то это означает полную противоположность мнений, напротив, значение W = 1 соответствует полному совпадению ранжировок. Хорошими значениями считаются W = 0,7…0,8.

Говоря о количественных методах системного анализа, можно отметить, что они прежде всего связаны с оценкой или анализом вариантов: их показателями эффективности, точности , корректности. В том или ином виде анализ в рамках количественных методов опирается на системное моделирование с применением ЭВМ. Для постановки задачи эти методы почти не имеют средств, практически полностью оставляя осуществление этого этапа за человеком.

Между этими крайними классами методов (качественных и количественных) имеются методы и подходы, которые направлены на то, чтобы в максимально возможной степени охватить все стадии (постановка задачи, выбор альтернативных вариантов, их исследование и количественная оценка). При этом особое внимание уделяется получению в той или иной форме соотношений, связывающих цели со средствами, т.е. показателей эффективности со структурой и параметрами объекта, который пытались отобразить в виде хорошо организованной системы.

В этом исследовании большое внимание уделяется использованию неформальных, качественных методов анализа и количественных методов, основанных на реализации различных способов моделирования систем. Однако для этого необходимо получить наглядное представление о существе описания изображения на языке компьютера.

3. Представление изображений

Цифровая обработка изображений начинается с того, что вначале их вводят в память компьютера, используя для этой цели сканеры, цифровые камеры и видеокамеры, а также платы видеоданных.

 До ввода изображений в память компьютера они должны быть предварительно преобразованы из аналоговой формы в цифровую. Так, например, в случае неподвижного ахроматического изображения непрерывное распределение яркости на его плоскости Lc(x, y) будет преобразовано в матрицу чисел с конечной разрядностью, подлежащую запоминанию на жестком диске. Индексы k и n представляют номера строк и столбцов соответственно. При считывании и кодировании в изображения неизбежно вносятся искажения, величина которых определяется плотностью и структурой расположения отсчетов на исходных изображениях, а также числом уровней квантования, определяемым разрядностью представлений значений яркости. Результатом неправильного выбора этих параметров может быть как недопустимо большой уровень искажений, который сведет на нет все последующие работы, поскольку искажения, возникшие на этом этапе, в дальнейшем уже не смогут быть исправлены, так и чрезмерно большой объем файла, в котором записано изображение, вследствие неоправданного запаса при выборе исходных параметров цифрового кодирования [1].

Из лекционного курса допечатной подготовки, известно, что при выборе этих параметров следует исходить из того, где и для каких целей в дальнейшем эти изображения будут использованы, поскольку это в значительной степени определит сам выбор. Так, изображение, которое предназначено для альбома репродукций шедевров живописи, потребует высокого разрешения и точности передачи цвета, в то время как изображение, которое будет использовано в Интернете, скорее всего, будет представлено с меньшим разрешением и с палитрой в 256 цветов.

3.1 Теорема о дискретном представлении

Теперь логично сформулировать условие, при котором мы не получаем искажения сигнала при дискретизации, известное как теорема о дискретном представлении. Если спектр изображения является настолько протяженным, что части его перекрываются с периодически повторяемыми копиями, тогда перекрывающиеся части чередуются. Невозможно выделить, получаются ли спектральные амплитуды из исходного спектра в центре или из одной из копий. Для того чтобы не получить каких-либо искажений, мы должны избежать наложения.

Надежное условие для избегания наложения состоит в следующем: спектр должен ограничиваться областью, которая имеет протяженность вокруг центрального узла сетки вплоть до линий, разбивающих область между центральным узлом сетки и всеми остальными узлами [9].

Если спектр непрерывной функции g(k) является спектром с ограниченной полосой пропускания, т.е.

g(k) = 0  │kw│≥ □kw/2 (6)

(□ - дифференциальный оператор второго порядка)

где kw - волновое число, равное 2π/λ (λ - длина волны, которая есть расстояние между двумя максимумами или длина повторения); ∆xw - расстояние выборки тогда он может реконструироваться точно по выборкам с расстоянием

∆xw = 1/□kw (7)

Другими словами, мы корректно получим периодическую структуру, только если возьмем, по меньшей мере, две выборки в длину волны. Максимальное волновое число, которое может дискретизироваться без ошибок, называется волновым числом Найквиста или предельным волновым числом.

 

3.2 Квантование изображения по яркости

Что касается квантования, возникает вопрос точности, с которой мы можем измерить уровень яркости. На первый взгляд ответ на этот вопрос кажется тривиальным. Максимальная ошибка равна половине расстояния между двумя уровнями квантования, а средняя ошибка равна приблизительно 0,3 уровня квантования.

Но что, если мы измеряем значение неоднократно? Это могло бы случиться, если мы возьмем много изображений одного и того же объекта или если мы имеем объект постоянного уровня яркости и хотим измерить средний уровень яркости объекта с помощью усреднения по многим пикселям.

Из курса «Методы и средства научных исследований» мы знаем, что ошибка среднего значения убывает с ростом числа измерений согласно

σ среднего ≈ (1/√N)σ (8)

где σ - среднеквадратичное отклонение отдельных измерений, а N - число взятых измерений. Это уравнение говорит нам, что если мы берем 100 измерений, то ошибка должна быть приблизительно 1/10 от ошибки индивидуальных измерений.

Применим ли этот закон к нашему случаю? Да или нет - зависит от случая, и ответ оказывается парадоксальным. Если бы мы измеряли с помощью совершенной системы без какого-либо шума, мы всегда получали бы одно и то же квантованное значение и, следовательно, результат не мог быть точнее, чем отдельные измерения. Однако если измерения зашумлены, мы получили бы разные значения для каждого измерения. Вероятность отражает среднее значение и дисперсию зашумленного сигнала, и, поскольку мы можем измерить распределение, можем оценить как среднее значение, так и дисперсию.

В качестве примера возьмем среднеквадратичное отклонение шума равное уровню квантования. Тогда среднеквадратичное отклонение отдельного измерения приблизительно в 3 раза больше, чем среднеквадратичное отклонение, обусловленное квантованием. Однако уже при 100 измерениях среднеквадратичное отклонение среднего значения составляет только 0,1 или в 3 раза ниже, чем отклонение квантования.

Поскольку в изображениях мы можем легко получить большое количество измерений с помощью пространственного усреднения, существует возможность измерить средние значения со среднеквадратичными отклонениями, которые гораздо меньше, чем среднеквадратичное отклонение в уравнении 8.

Однако точность ограничивается другими - систематическими - ошибками. Наиболее значимым источником является неравномерность квантовых уровней. В реальных квантователях, таких, как аналого-цифровой преобразователь, уровни квантования являются неравномерно удаленными с систематическими отклонениями, вплоть до половины интервала квантования. Таким образом, требуется тщательное исследование АЦП для оценивания того, что в действительности ограничивает точность измерений уровней яркости.

 

3.3 Контраст, четкость и разрешение принтера

Такие понятия как четкость и контраст в значительной степени определяют качество воспроизведения изображения. Контраст изображения представляет отношение максимальной яркости в изображении (яркости в белом) к минимальной яркости в изображении (яркости в черном). Контраст воспроизводимого изображения определяется как контрастом исходного изображения, так и ограничениями со стороны воспроизводящего устройства, например, принтера.

Что касается разрешения, то здесь не все так просто. Впервые с этой проблемой встретились в оптике, где для оценки оптических устройств был введен критерий разрешения Релея. Две точки считались разрешаемыми, если первый минимум дифракционной картины от первой точки совпадал с первым максимумом дифракционной картины второй точки. Однако в связи с развитием фотографии стало ясно, что разрешение зависит, и в очень сильной степени также от уровня шума (в случае фотографии - зерна) на изображении. При цифровом кодировании же даже при очень низком уровне шума, вносимого в изображение устройством, используемым для его ввода, в изображения вносятся дополнительные помехи, обусловленные главным образом, его пространственной дискретизацией. Как известно, при традиционной печати тот или иной уровень серого обеспечивается путем заполнения элемента разложения (растровой ячейки) субэлементами, формирующими точки того или иного размера. Чем больше субэлементов формируют точку, тем в большей степени она заполняет площадь ячейки черным. Вследствие визуального усреднения всех элементов разложения, человек в итоге воспринимает градации (уровни квантования), которые можно определить отношением площади ячейки к площади субэлемента плюс единица. Количество воспроизводимых уровней квантования при печати можно определить, при ncell - числе пикселей (плотность отсчетов входного изображения) на единицу длины и nsub - числе субэлементов (минимально воспроизводимых в печати) на единицу длины, следующим образом [1]:

 (9)

Приведенная формула, не совсем корректно отражает зависимость, которая имеет место в действительности. Следуя этой формуле, можно предположить, что когда число пикселей равно единице, а количество субэлементов равно 256, то получается, что число воспроизводимых уровней квантования равно 2562 +1, что явно противоречит практическим наблюдениям. Также, формула не дает представления о том, как изменяется отношение необходимого числа субэлементов к самим уровням квантования. В действительности, более точное представление дает формула, в которой число субэлементов и воспроизводимые уровни квантования выражаются через десятичный отрицательный логарифм. Подробное описание зависимости, применительно к разным видам печати приведено в [12].

В этой главе рассматривались основы представления изображений или, иначе, информации, содержащейся в изображениях. Считаю, вышеизложенный материал необходимым, т.к. теперь мы знаем, как адекватным образом представить изображения через массивы дискретных чисел и как эффективно обрабатывать эти данные. Мы убедились, что характеристики зрительной системы полностью отличаются от тех, которыми обладает система компьютерного зрения. И проявляет скорее логарифмический, чем линейный отклик. Это означает, что мы воспринимаем относительные и не воспринимаем абсолютные различия с тем же успехом. Далее, перейдем к рассмотрению еще более характерных признаков восприятия.

4. Выделение атрибутов качества оттисков

 

.1 Контраст

Динамический диапазон яркости в изображаемых сценах обычно существенно больше динамического диапазона, который может быть воспроизведен в изображениях. Поэтому при съемке изображений в них неизбежно вносятся искажения, которые выражаются в ограничении динамического диапазона, как в области темных, так и в области светлых полутонов. Поскольку динамический диапазон зрительной системы человека, адаптированный к яркости наблюдаемой сцены, также ограничен, то при правильном выборе воспроизводимого интервала яркости на изображении эти искажения в большинстве случаев (но не всегда) оказываются незаметными, а, следовательно, не снижают качества изображения.

В современных преобразователях изображения в видеосигнал обычно используют датчики на основе приборов с зарядовой связью, фотоэлектронные умножители. Световые характеристики всех этих приборов в пределах рабочего диапазона линейны. Единственным видом нелинейных искажений, которые вносят эти приборы, являются искажения, обусловленные ограниченностью их динамического диапазона. Отсюда следует, что для того, чтобы избежать на изображениях, получаемых посредством этих приборов, нелинейных искажений, которые впоследствии не смогут быть скорректированы, необходимо в самом начале согласовать динамический диапазон яркостей изображения с динамическим диапазоном изображаемой сцены или сканируемого изображения. Независимо от названия конкретных регулировок, используемых в том или ином приборе, фактически это достигается путем правильного выбора экспозиции.

Типичным недостатком ряда технических изображений является их малый контраст. Примерами таких изображений являются: изображения отпечатков пальцев, рентгеновские изображения, в некоторых случаях, изображения, получаемые с космических аппаратов и т.п. Причинами низкого контраста таких изображений могут быть: природа фотографируемых объектов, неудовлетворительные условия освещения, ошибки, допущенные при определении экспозиции, высокий уровень шума, а также ряд других. Контраст таких изображений во многих случаях может быть повышен фотографическими методами [10].

Однако фотографические методы изменения контраста имеют ряд весьма существенных недостатков, главными из которых являются: большие временные затраты на фотопроцесс и невозможность реализовать произвольно заданные характеристики передачи уровней. Развитие вычислительной техники позволило разработать методы обработки изображений, свободные от этих недостатков. В целях повышения контраста используют коррекцию изображения путем применения цифрового гамма-корректора, реализованного программным способом. Исходными данными, которые необходимы для нахождения его амплитудной характеристики, являются минимальное Lc.min и максимальное Lc.max значения яркости в изображении, контраст которого необходимо повысить. При этом возможны два подхода к решению поставленной задачи.

В первом случае динамический диапазон обрабатываемого изображения растягивается до динамического диапазона, который способна воспроизвести система, но без внесения ограничений по яркости в само изображение. Если обрабатываемое изображение является полутоновым черно-белым и предполагается, что после обработки оно должно будет выводиться на экран монитора компьютера или, к подключенному к этому компьютеру цифровому принтеру, то его динамический диапазон должен быть заключен в пределах от 0 до 255-го уровня квантования, который соответствует максимальной яркости на экране дисплея и незапечатанной бумаге на оттиске Ld.max. При этом яркости во входном и выходном изображениях связаны соотношением [1]:

Lc.out = aLc.in +b (10)

где значения коэффициентов a и b находятся по формулам

 

На рисунке 3 приведена характеристика, обеспечивающая это преобразование

Из рисунка 3 видно, что гамма-корректор ограничивает тоновый диапазон со стороны малых значений яркости и со стороны больших значений яркости (наподобие «контрастирующей лупы»). В некоторых случаях этот способ обеспечивает более высокое субъективное качество изображения (рисунок 2 справа по сравнению с исходным изображением слева)[11], особенно если изображение содержит небольшое число элементов, яркость которых выходит за уровни ограничения.

Таким образом, из выше приведенного, следует, что контраст существенно влияет на визуальное восприятие изображений и имеет методы регулировки.

Однако чаще мы имеем дело с нелинейными искажениями, обусловленными технологическими процессами изготовления изображений. С этой целью необходимо предусмотреть, шкалу с наперед заданными цифровыми значениями. Наличие этой шкалы или градационного клина, позволит измерить значения посредством инструментов контроля, таких как денситометр или колориметр и согласовать с помощью программных процедур, которые будут изложены ниже, входные и выходные значения, обеспечить равноконтрастность полей шкалы или, иначе, произвести линеаризацию (т.е. изменения управляющих сигналов пропорционально изменениям светлот/оптических плотностей воспроизводящего устройства) относительно условно принятого в компьютерной индустрии интервала 0-255. Разумеется, процесс линеаризации включен в процедуру калибровки, при которой обеспечивается максимальное использование всего диапазона воспроизводящего устройства.

 

4.2 Четкость

Важным параметром изображения является четкость, характеризующая качество воспроизведения на нем мелких деталей и контуров. Информационная емкость полиграфического оттиска и четкость изображения, зависят еще и от размеров иллюстрации. Четкость растрового оттиска можно оценить как [12]:

Nотт = a × b × L2 (12)

где a и b - размеры иллюстрации по горизонтали и вертикали, а L - линиатура тоновой иллюстрации, определяемая количеством запечатанных элементов на сантиметре. Таким образом, можно заключить, что при печати одной и той же линиатурой изображения в различных масштабах, четкость растрового оттиска будет падать с уменьшением иллюстрации (с уменьшением масштаба).

Задача выделения контуров требует использования операторов над соседними элементами, которые чувствительны к изменениям и подавляют области постоянных уровней яркости. Таким образом, формируется изображение признака, в котором те части изображений, где возникают изменения, становятся светлыми, в то время как все остальные части остаются темными. Еще одним важным вопросом является надежность оценок контуров. Мы хотим не просто обнаружить контур, а узнать насколько он значим. Нам нужна мера для интенсивности контура. Тесно связанным с этой проблемой является вопрос оптимального выделения контуров. Сказанное поясняет рисунок 4. В иностранной литературе активно изучаются методы увеличения четкости дифференциальными операторами, а также разделение изображения на частотную (структурную) и амплитудную (неструктурную) области [13]. Предлагаются адаптивные методы, задающие систему направлений (векторов), вдоль которых пространство изображений менее чувствительно (изотропно) к тем или иным искажениям, в то время как, сами направления зависят от характера исходного изображения [14].

Контурные компоненты изображений обладают двумя важными свойствами.

·    Поскольку между оболочками реальных объектов, составляющих сцену, и окружающим их пространством за редкими исключениями имеются резкие границы, то их проекции, т.е. изображения объектов, также имеют четкие световые и цветовые границы (контуры), отделяющие их от фона, на котором они наблюдаются. Размытие этих границ в реальных изображениях, с которым приходится встречаться на практике, как правило, обусловлено несовершенством аппаратуры или ее плохой настройкой. Поэтому обработка изображений практически любых объектов, заключающаяся в замене размытых границ резкими границами, будет восприниматься зрительной системой как улучшение качества воспроизведения.

·        Как правило, оболочки реальных объектов, за исключением отдельных изломов, носят гладкий, не зазубренный характер. Из этого следует, что контуры в исходных изображениях также в основном являются гладкими.

Приведенный материал показывает, что для правильного изучения влияния вышеизложенных качественных критериев, относящиеся к растровой репродукции, на восприятие, недостаточно простого знания набора зависимостей, например, в виде функции показателя качества контраста от оптической плотности (амплитудная характеристика) или функции показателя качества четкости от размеров репродукции и ее линиатуры. В действительности это упрощенные формулы, не учитывающие целого ряда других факторов, а главное степени значимости в том или ином виде для наблюдателя. В связи с этим, разработка методики проведения экспертного опроса создаст базу для более глубокого исследования изменения выбранных показателей качества на восприятие.

5. Формулировка цели экспертных опросов и методики их проведения

Целью проведения данного экспертного опроса является сравнение оттисков, отличающихся по контрасту и четкости.

На практике применяются как индивидуальные, так и групповые экспертные опросы. Коллективные экспертизы снижают риск субъективности полученных мнений экспертов, но наряду с этим требуют больших временных и денежных затрат. Достоинством индивидуальных оценок является оперативность получения информации для принятия решений и относительно небольшие затраты.

В данном случае целесообразно проведение индивидуальных экспертных опросов, которые дают исследователю следующие преимущества:

·    оперативность получения информации;

·        возможность применения метода «снежного кома», при котором каждый эксперт рекомендует еще несколько экспертов по рассматриваемой тематике;

·        исключается фактор влияния авторитетных экспертов на мнение других специалистов (как это случается при коллективной оценке);

·        оценка, данная каждым экспертом, будет выражать только мнение данного специалиста.

 

.1 Разработка технического задания на проведение экспертного опроса

Известно, что в настоящее время не существует общепринятой научной классификации методов экспертных оценок и тем более - однозначных рекомендаций по их применению.

Можно предположить, что это связано с четкой зависимостью между выбором процедуры проведения экспертизы и стоящими перед организаторами задачами.

Для более точного и всестороннего анализа результатов необходимо классифицировать каждого отдельного участника проводимого эксперимента, чтобы определить его профессиональную и экспертную компетентность. Профессиональная компетентность будет оцениваться исходя из того, имеет ли данный конкретный эксперт профильное образование, работает ли он в отрасли и наличия опыта работы с изображениями.

Для определения компетентности экспертов необходимо проверить наблюдателя на наличие явных отклонений в его зрительной системе с помощью специального теста Ишихары. Интересный факт: как говорит статистика, люди с проблемами цветовой чувствительности компенсируют это отклонение градационной чувствительностью, и наоборот излишняя цветовая чувствительность подавляет градационную[15].

В [16] Антипин М. В. описывает алгоритм экспертизы и те действия, которые она предполагает. Рассмотрим эти действия и на их основе выведем алгоритм проведения предстоящего эксперимента.

)     Принятие решения и необходимости проведения экспертного опроса (ЭО) и формулировка Лицом, Принимающим Решения (ЛПР) его цели. В данном случае ЛПР является автор работы и его руководитель. Цель ЭО - сократить выборки представленных оттисков изменения критериев качества (сужения контраста и сокращения числа дискретных отсчетов) путем разделения их на 3 равноконтрастных порога чувствительности наблюдателя. Деление осуществляется с заранее известным видом искажения и последовательности его изменения. Главным требованием данной ЭО является получение визуально равноконтрастной метрики изменения критерия качества внутри заданного интервала. Затем провести сравнение визуального качества по этим двум факторам (контраста и четкости) их пороговых сочетаний по два, тем самым оценить их влияние на предпочтение наблюдателя того или иного критерия на всем предложенном интервале порогов.

2)      Подбор и назначение ЛПР основного состава Рабочей группы (РГ). При этом научный руководитель отвечает за организацию и проведение экспертного исследования в целом, а также за анализ собранных материалов и формулировку экспертной комиссии. Он участвует в формировании коллектива экспертов и выдаче задания каждому (вместе с ЛПР или его представителем). Дело секретаря - ведение документации, решение организационных задач.

)        Разработка РГ (точнее, ее основным составом, прежде всего научным руководителем и секретарем) и утверждение у ЛПР технического задания на проведение экспертного опроса. На этой стадии решение о проведении экспертного опроса приобретает четкость во времени, финансовом, кадровом, материальном и организационном обеспечении. В частности, в РГ выделяются различные группы специалистов - аналитическая, эконометрическая (специалисты по методам анализа данных), компьютерная, по работе с экспертами (например, интервьюеров), организационная.

)        Разработка аналитической группой РГ подробного сценария (т.е. регламента) проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок). В данной работе сценарий включает в себя инструктаж экспертов о методике предстоящей оценки и получение конкретной информации - рассортированных выборок сужения контраста каждой на 4 части (по 3 порога). Далее следует анализ собранной информации и представление среднего распределения экспертных оценок и получение требуемых порогов.

)        Подбор экспертов в соответствии с их компетентностью.

)        Формирование экспертной комиссии. ЛПР утверждает состав экспертной комиссии. Проводится заключение договоров с экспертами об условиях их работы и ее оплаты.

)        Проведение сбора экспертной информации.

)        Компьютерный анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов.

)        Применение согласно сценарию экспертной процедуры из нескольких туров - повторение двух предыдущих этапов.

)        Итоговый анализ экспертных мнений, интерпретация полученных результатов аналитической группой РГ и подготовка заключительного документа ЭК для ЛПР.

)        Официальное окончание деятельности РГ, утверждение ЛПР заключительного документа ЭК, подготовка и утверждение научного и финансового отчетов РГ о проведении исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальное прекращение деятельности (роспуск) ЭК и РГ.

 

5.2 Проведение опроса и сбор экспертной информации

1)   Эксперт заполняет анкету, где должен будет указать данные, а именно: ФИО, возраст, зрение и профессиональную подготовку. По последним трем, участник эксперимента будет приписан к одной из ниже перечисленных групп:

Группа А - большой опыт работы с полутоновыми изображениями. Ученая степень, звание;

Группа B - есть профильное образование (включая неполное), небольшой опыт работы с полутоновыми изображениями.

Группа C - эксперты, не имеющие профильного образования и опыта работы в полиграфии или в смежных областях (нет опыта работы с полутоновыми изображениями)

Разделение на подобные группы позволит провести более разносторонний анализ полученных результатов.

Так как проведение эксперимента будет проводиться в два этапа (деление выборки) и оценка сочетаний, то предлагается из первого этапа исключить Группу B и Группу C. Это позволит более корректно поставить второй этап, ускорит процесс сбора и поможет избежать ненужной информации.

)     Необходимо найти предел интервала изменения четкости, соответствующий предельному значению критерия контраста O10. В виду сложности визуально найти подобие изображений с искажениями разной природы, используется программная методика. Предельному значению контраста O10 с помощью ряда программных процедур структурного подобия изображений выбирается в соответствии со статистическими параметрами, SSIM, PSNR и MSE наиболее близкое из всех изображение второго критерия качества (снижения четкости).

3)      Группа А: Эксперты (10 человек) раскладывают набор оттисков, 12 оттисков изменения четкости и 11 оттисков изменения контраста на 4 стопки с условием их равномерного ухудшения. Результаты их оценок усредняются.

)        Группы A, B, C: Эксперты (по 10 человек) получают 8 вариантов сочетаний порогов качества по два. Каждое сочетание обозначается как A, B, C, D, E, F, G, H. В анкете эксперты ставят напротив обозначения сочетания номер оттиска с визуально более высоким качеством. Далее с помощью статистической обработки результаты опроса анализируются и определяется степень визуального эффекта того или иного критерия, предпочтения наблюдателей и строятся графики.

 

5.3 Анализ экспертной информации и обработка полученных результатов

В [17] Лихачев В. В. дал упорядоченный алгоритм операций, необходимых для комплексной оценки качества объектов и процессов. Рассмотрим этот алгоритм.

)     Составление иерархической структуры схемы свойств предмета, необходимых и достаточных для оценки его качества.

В данном исследовании на вершине иерархии это определяющий показатель (его предстоит узнать), ниже следуют визуальные пороги различения большего числа показателей, еще ниже изменение системных параметров, влияющих на эти критерии, в основании этой иерархии можно предположить находятся сигналы, воздействия и внешняя среда.

)     Распределение изображений в порядке убывания контраста и четкости.

Это условие в работе выполняется

)     Выбор (на каждом уровне рассмотрения свойств) базовых показателей для сравнения.

В работе базовыми показателями сравнения могут быть варианты сочетаний контраста и четкости, факторные эффекты, степень взаимного влияния (на разных интервалах), функции подобия изображений.

)     Определение вида зависимости между показателями свойств и их оценками.

Эта задача также решается, начиная с линеаризации принтера (и определения контурной емкости печати) и заканчивая визуальной зависимостью порогов контраста и четкости.

)     Вычисление коэффициента конкордации, который определяет согласованность мнения экспертов.

См. формулу 4.

)     Определение порогов для четкости и контраста изображения.

Определяется экспертной Группой А.

)     Определение способа весомостей для нахождения наиболее важного свойства изображения.

На сегодняшний день существует 6 способов нахождения весомостей Mi, но в данном исследовании весомость определяется графически после обработки эксперимента «сочетаний», а также количественно с помощью факторного анализа в программе Mathcad.

 

5.4 Описание условий проведения эксперимента

Для подробного описания условий проведений экспертной оценки наблюдателя воспользуемся международным стандартом ISO 3664:2000 «Условия просмотра - полиграфия, фотография». В данном стандарте даны рекомендации по выбору освещения, его цветовой температуры, фона, на котором следует размещать тестовые образцы. Данный документ описывает условия экспертного сравнения (условия просмотра ISO P1 и T1), условия потребительской оценки отпечатков, включая рутинный контроль (условия ISO P2), поэтому его можно назвать наиболее подходящим для определения условия проведения эксперимента с наблюдателями.

Данный стандарт позиционирует спецификацию освещения и условий просмотра и, при условии его соблюдения, существенно понижает риск ошибок и недоразумений, возникающих в результате неточностей и несогласованности.

 

5.4.1 Термины и определения

Перечислим важные для нас термины, используемые в данном стандарте:

Оригинал - сцена или изображение на подложке, визуальная информация в электронном виде о которой, получена в репродукционном процессе с помощью устройства считывания изображения.

Копия на подложке (hard copy) - представление изображения на самостоятельно существующем и более или менее неизменном субстрате.

Освещенность (точки на поверхности) - количество светового потока, падающего на какую-либо единичную площадь элемента поверхности.

Источник - первичный генератор электромагнитного излучения.

Источник освещения, осветитель - излучение, относительное спектральное распределение энергии которого определяется через диапазон длин волн и которое влияет на цвет объекта.

Относительное спектральное распределение энергии - пропорция спектрального распределения энергии источника (или осветителя) с фиксированным эталонным значением, которое может быть средним, максимальным или произвольно выбранным.

Окружение - область, смежная с границей изображения, которая при рассматривании этого изображения может заметно повлиять на локальный статус адаптации зрения.

Примечание: окружение, которое может оказать существенное влияние на восприятие тона и цвета репродукции, не следует путать с кромкой, непосредственно окружающей это изображение, поскольку на отражающих оттисках всегда фоном присутствует, в тех или иных пропорциях, незапечатанная бумага.

 

5.4.2 Освещение

Не вызывает сомнения тот факт, что наилучшие условия освещения для визуальной оценки цветовоспроизведения - это конечные условия, при которых в итоге будет рассматриваться тот или иной продукт.

Опыт производств, охваченных данным международным стандартом, выявил, что необходимы два уровня освещения:

·    высокий уровень, который предназначен для экспертной оценки и сравнения изображений;

·        низкий уровень, который предназначен для оценки тоновой шкалы конкретного изображения, находящегося под осветителем, похожим на те осветители, при которых в дальнейшем будет рассматриваться данное изображение [17].

Высокий уровень потребен в полиграфии, где ищутся мелкие цветовые и тоновые отличия между пробой и оттиском при последовательном контроле процесса печати. Низкий уровень используют для общей эстетической оценки изображений, выполняемой при рутинном контроле отпечатков.

В работе использовался осветитель, снабженный люминесцентной лампой Ultra Light, имеющей характеристики:

Мощность 9Вт

Напряжение  ̴220В

Частота 50Гц

Цветовая температура: 6500К (дневной свет)

 

5.4.3 Окружение и фон

Восприятие тоновой шкалы и цвета отпечатка (или слайда) может сильно зависеть от цветности и яркости других объектов и поверхностей, находящихся в поле зрения наблюдателя. Их этих соображений условия окружения, которые могут затронуть адаптацию зрения, должны быть организованы таким образом, чтобы избежать нежелательного воздействия на восприятие цвета и тона. Также должны быть правильно организованы условия непосредственного окружения. Все это обеспечивается данным международным стандартом.

Просмотровое оборудование должно быть организовано таким образом, чтобы обеспечить минимум вмешательства в просмотровую задачу. Важно устранить внешние факторы, которые могут оказать влияние на оценку отпечатка или слайда, а наблюдатель должен избегать каких-либо суждений сразу после входа в новые условия освещения, поскольку понадобится несколько минут для визуальной адаптации.

Посторонний свет от каких-либо источников, или отраженный от объектов и поверхностей должен быть устранен из поля зрения и не должен попадать на отпечатки, слайды или иные оцениваемые изображения. Кроме того, в непосредственном окружении не должно быть яркоокрашенных поверхностей (в том числе в одежде). Присутствие яркоокрашенных объектов в просмотровом оборудовании крайне нежелательно, поскольку эти объекты могут дать трудно-устранимые рефлексы, влияющие на адаптацию.

Стены, потолок, двери и другие поверхности должны быть окрашены в матовый нейтрально-серый цвет и иметь коэффициент отражения 60% и ниже или устранены из поля зрения. Можно использовать специальную просмотровую кабину. Окружение и подкладка должны быть нейтральными и матовыми. Окружение должно иметь коэффициент отражения в пределах 10-60%, конкретное значение этого коэффициента зависит от условий согласования с потребительским просмотром. Если потребительские условия просмотра не могут быть определены, должен использоваться средне-серый цвет с коэффициентом отражения 20%.

 

5.4.4 Условия просмотра

Источник, рассматриваемое изображение и глаза наблюдателя должны позиционироваться так, чтобы свести к минимуму количество бликов, попадающих в глаз наблюдателя, т.е. неподалеку от нормали к центру поверхности изображения. Окружение оттиска или слайда должно иметь рассеивающую поверхность и насыщенность не выше 2 (в системе Lab МКО), то есть восприниматься как нейтральное [18].

 

5.4.5 Спектральные параметры эталонного осветителя

Относительное спектральное распределение энергии (СРЭ) эталонного осветителя для отпечатков и слайдов - это СРЭ МКО-источника D50, согласно CIE 15.2. Оно представляет собой одну из фаз естественного дневного света с коррелированной цветовой температурой приблизительно 6500К. Координаты цветности D65-источника:

x10=0,313

y10=0,329

Освещение рассматриваемой поверхности должно примерно соответствовать этому стандартному источнику. Его координаты цветности должны лежать внутри радиуса 0,005, согласно сказанному выше, индекс метамеризма должен быть меньше 4 [19].

В следующем разделе реализация предложенной методики применяется уже к конкретным тест-оттискам. Сначала приводится перечень используемых материалов и оборудования. Для обеспечения точности, которая необходима для связи закодированных числовых значений (цифрового изображения) с оптическими плотностями или колориметрическими параметрами оттиска, выполняется процедура калибровки печатного процесса.

6. Определение удельного веса контраста и четкости изображения

 

.1 Характеристика тестовых изображений, используемого оборудования и материалов

Для проведения исследования использовались следующие оборудование, материалы и программное обеспечение:

лазерный принтер HP LaserJet 1022 (для печати изображений и шкал)

офисная бумага KYM LUX Premium (формат А4, плотность 80г/м2, белизна CIE 168)

денситометр и спектроденситометр (для контроля параметров печатных изображений, шкал и калибровки принтера)

просмотровая кабина Gretag Macbeth The Judge2

осветитель Ultra Light с коррелированной цветовой температурой 6500К

программа растровой графики Adobe Photoshop CS5 (для масштабных преобразований изображений и их компоновке)

программа инженерных расчетов Mathcad 15 (для работы с числовыми массивами, их обработки, графическим и статистическим представлением)

Как уже упоминалось, целью работы является изучение чувствительности наблюдателя к изменению таких критериев качества печатных оттисков, как контраст и четкость, выявления наиболее значимого из них и степени их взаимовлияния. Чтобы на оценку качества не влияли другие, побочные в данном случае факторы, обязательно должно быть соблюдено равенство прочих условий на всех производственных стадиях. Оттиски должны быть отпечатаны на одном и том же принтере, с применением одних и тех же красок и материалов. Во избежание возможных сбоев или перенастроек оборудования, образцы помещены на листах в одном и том же месте, а принтер перед началом работы разогревался. Для исследования использовалось тестовое изображение, показанное на рисунке 5.

6.2 Методика калибровки печатного процесса

 

.2.1 Калибровка с использованием денситометра

Перед началом исследования и печати тестовых изображений необходимо проверить работу системы (цифровой сигнал-количество краски на оттиске-визуальная метрика) представляющей отношение входных и выходных значений. Для этого в системе Mathcad на входе был создан вектор-столбец из 13 строк (сигналы) с одинаковыми смежными разностями числовых значений (кроме первых и последних трех строк, где интервал сокращен вдвое), который на выходе при печати представлял собой шкалу, вдоль которой изменялись количества краски. В процессе первого прогона обнаружилось, что система печати настроена на диапазон изменения цифрового сигнала 0-255 (0 - сплошной черный красочный слой, 255 - незапечатанная бумага). Для дальнейшей настройки потребовалось измерить поля шкалы. Сначала эта процедура выполнялась с помощью денситометра. В качестве точки белого была выбрана незапечатанная бумага. Далее приводится таблица, в которую включены входные значения, измеренные значения (масштабированные в интервале 0-255) и коэффициенты преобразования измеренных значений:

Таблица 1 - Входные значения, измеренные с помощью денситометра и коэффициенты преобразования

Входные зн-я (0-255)	Измерения (0-255)	Коэффициенты
0	0	0
12,75	55,037	0,232
25,5	66,042	0,386
51	89,892	0,567
76.5	119,246	0,642
102	146,763	0,695
127,5	174,28	0,732
153	196,294	0,779
178,5	218,308	0,818
204	232,986	0,876
229,5	247,661	0,927
242,25	251,331	0,964
255	255	1

Для наглядности приводится графическое представление таблицы 1. На рисунке 7 кривые проведены через соответствующие точки и представляются кривыми регрессии по 6 полиномам.

где n - номер поля/строки, I - интенсивность (0-255), P1(t) - кривая входных значений, P2(t) - кривая измеренных значений, P3(t) - кривая коэффициентов преобразования, масштабированная в диапазоне 0-255. На графике геометрический смысл P3(t) вероятно можно понять, если представить, что в точках, где кривые P1(t) и P2(t) параллельны, то там производная от P3(t) равна градиенту P1(t).

Однако сама корректирующая функция входного сигнала (градационный преобразователь) выводится следующим образом. Параметр n, который на рисунке 6 однозначно характеризует количество полей шкалы/строк вектора, можно масштабировать в интервал 0-255, т.к. имеем дело с регрессионной функцией 7 степени, а не с дискретными значениями, для того, чтобы получить корректирующие значения на всем интервале. При этом значения корректирующего коэффициента будут находиться в интервале 0-1. Таким образом, мы получим функциональную зависимость значений. Далее вставим эти значения в вектор-столбец из 256 строк. Наконец умножим этот вектор-столбец на вектор-столбец последовательности 0-255, получим зависимость, которая изображена на рисунке 7.

где in - входные значения, out - выходные значения.

Таким образом, мы получили кривую, которая с некоторым приближением обеспечит линейность тонопередачи относительно воспроизводимого интервала оптических плотностей.

Однако, судя по результатам (см. Приложение 1), данное преобразование входных сигналов далеко не идеально обеспечивает линейность тонопередачи относительно человеческого восприятия, т.е. не увязана со светлотой L, которая является не логарифмической, а кубической функцией яркости отраженного светового потока.

 

6.2.2 Калибровка с использованием колориметра

Процедуры, проводимые для колориметрических измерений колориметром и их обработки, аналогичны тем, которые проводились с использованием денситометра с отличием в выборе метрики измерения (L - светлоты) и количества входных значений. Здесь их задано 22 (интервал 12).

Уже из таблицы видно, что печать неправильно передает входные значения, соответствующие теням. Почти в пять раз измеренное значение второго поля отличается от входного значения. При печати, можно сделать вывод, что в тенях мы бы потеряли целых пять полей (градаций).

Таблица 2 - Входные значения, измеренные с помощью колориметра и коэффициенты преобразования

Входные зн-я (0-255)Измерения (0-255)Коэффициенты
0	0	0
12	49.298	0.243
24	58.001	0.414
36	65.91	0.546
48	75.566	0.635
60	80.458	0.746
72	90.209	0.798
94	97.769	0.961
96	103.423	0.928
108	113.683	0.95
120	124.737	0.962
132	129.596	1.019
144	143.001	1.007
156	154.086	1.012
168	167.014	1.006
180	190.996	0.942
192	200.874	0.956
204	210.404	0.97
216	224.666	0.961
228	229.684	0.993
240	247.123	0.971
255	1

Далее перейдем к графическому представлению таблицы 2.

где n - номер поля/строки, I - интенсивность (0-255), W1(t) - кривая входных значений, W2(t) - кривая измеренных значений, W3(t) - кривая коэффициентов преобразования, масштабированная в диапазоне 0-255.

Из рисунка 8 видно, что с точки зрения воспринимаемой светлоты имеются отклонения на краях диапазона, особенно в области теней. Изогнутость кривой коэффициента преобразования подчеркивает, насколько сильно отклонения в области теней влияют на весь тоновый диапазон.

Построим теперь кривую градационного преобразования.

На рисунке 9 характер кривой, ее форма сильно отличается от кривой, изображенной на рисунке 7. Здесь можно заметить наличие двух перегибов, но с точки зрения компенсации теней картина осталась той же. Таким образом, можно сделать вывод, что описание откликов устройства и их коррекция разными способами (денситометрическим и колориметрическим) дает совершенно разные результаты. Визуальный анализ напечатанных шкал (см. Приложение 1) и сравнение этих двух способов также подтверждает предположение, что необходимо выполнять настройку печатающего устройства по метрикам, опирающимся на человеческое зрение.

где in - входные значения, out - выходные значения.

Определение контурной емкости печатного процесса

Из предыдущих подразделов мы пришли к выводу, что равноконтрастность шкалы относительно человеческого восприятия способно обеспечить следование уже разработанной зависимости L (светлоты) от яркости, которая равна:

воспроизведение изображение оттиск качество

L = 166(Y/Yn)1/3 - 16, Y/Yn > 0,01 (13)

где Yn - яркость опорного белого, Y - яркость измеряемого объекта.

Важным моментом, исходя из [12], при дальнейшей оптимизации системы определить показатель контурной емкости. Этот показатель, на ряду с другими, такими как, минимально устойчивым печатным элементом и пробелом, в соответствие с которыми устанавливается значение растровой линиатуры, определяющей устойчивость растровой структуры в печати, является наиболее универсальным в обеспечении линейности системы. Он оценивается как:

Ke = N(N-1)/2 (14)

где N - количество ступеней «предельной» тоновой шкалы.

Применимо к данному исследованию этот показатель сравнивался для различных количеств полей (с равными числовыми интервалами между ними) для трех случаев: без тоновой коррекции, с тоновой коррекцией по Dopt и с тоновой коррекцией по L. Методика, согласно которой проводилось данное исследование, носила чисто эмпирический характер, то есть визуально определялась метрика (максимально линейно передающая максимальное число полей), на основе которой строились последующие эксперименты.

Интервал, в котором проводилось деление, был выбран из соображения, чтобы избежать сплошного красочного слоя и незапечатанной бумаги, и выставлен в пределах 5-250.

Всего было выбрано 5 вариантов деления этого диапазона. За основу вычисления бралось число полей, определяемое:

где end - 250, start - 0, incr - числовое расстояние между полями, ceil - функция, возвращающая наименьшее целое, большее или равное ее аргументу.

Очевидно, что определяющей в этом соотношении является переменная incr. В исследовании были взяты следующие величины incr: 15, 10, 9, 8, 7. Соответствующие им количества полей равнялись, NN: 17, 25, 28, 31, 35. Результаты (см. Приложение 1). В случае отсутствия тонового преобразования около 1/3 шкалы представляется серой и однотонной, тени совершенно не разобраны. В случае применения преобразований по оптическим плотностям, происходит слишком раннее слияние темных полей, но при этом заметны переходы в светах. Наиболее подходящей себя проявило тоновое преобразование по колориметрической метрике. Здесь нет ярко-выраженных ступеней и слияний полей на одной и той же шкале, тоновый интервал используется наиболее эффективно. Значение контурной емкости при раздельном воспроизведении 28 полей (максимально возможного количества) этим способом, равно 378. Поэтому эта метрика выбрана для дальнейшего использования.

 

.3 Разработка метрик изменения контраста и четкости и их согласование

 

.3.1 Метрика изменения контраста

После предварительных, но необходимых процедур, стало возможным управлять параметрами контраста и другими параметрами в соответствии с выделенными в программе Mathcad функциями обработки числовых массивов, представляющих изображения, с уверенностью в том, что влияние на печатные оттиски оказывают только различные встроенные программные операторы обработки, и отсутствуют иные искажающие факторы. Теперь задачей является предложить ряд изображений с системным искажением параметров качества. Для начала сформируем ряд изображений со сжатием контраста. Возьмем в качестве исходного изображения, тест-оттиск, приведенный на рисунке 6 (слева). С помощью встроенной функции scale(M, Min, Max), которая возвращает матрицу M, элементы которой масштабированы от Min до Max, произведем сжатие контраста таким образом:

где O - исходное изображение, а O1-O10 - равнозначное сужение контраста с обеих сторон при линейном сжатии значений внутри интервала. Приведенные изображения доступны в Приложении 2. Для проверки корректности процедуры scale рассмотрим гистограммы граничных изображений (O и O10).

На приведенных гистограммах n - значения интенсивности, вертикальная ось характеризует число элементов с данными интенсивностями.

Как можно заметить из рисунков 10 и 11 при сужении крайних значений интенсивностей, число соседних элементов увеличивается в сторону сжатия интенсивностей, при этом общий характер зависимости их числа от интенсивности независимо от длины интервала остается постоянным (т.е. происходит линейное сжатие изображения). Таким образом, можно заключить, что мы не теряем информации, касающейся тонового содержания. Этот факт визуально состоит в том, что если достаточное время смотреть на изображение со сжатым контрастом, то можно распознать всю информацию (за счет яркостной адаптации), которая была на исходном изображении в пределах контрастной чувствительности человеческого зрения.

6.3.2 Метрика изменения четкости

Идея изменения другого показателя качества, четкости, в предыдущей работе [20] реализовывалась методом размытия по Гауссу. Если рассматривать исследование пороговой чувствительности наблюдателя к показателю четкости, то вероятно это довольно удобный инструмент управления экспериментом. С другой стороны случаи, при которых в полиграфии можно столкнуться с проблемой размытия случаются обычно при самой печати в результате скольжения, двоения, неприводки. В данном исследовании показатель четкости будет изменяться методом сокращения числа отсчетов по горизонтали и вертикали, программным инструментом zoom. Предполагается, что случаи, когда на вход (сканера) поступает изображение достаточно маленького пространственного разрешения и требует форматных преобразований (увеличения) на выходе, случаются часто, то тут возникает проблема усреднения или интерполяции. В связи с этим был разработан тест-объект в виде изображения со шкалой, рисунок 6 (справа). Преобразование выполнялось в два этапа, сначала сокращалось количество отсчетов с помощью функции zoom(M, hscale, vscale), которая возвращает матрицу изображения M, размер которой изменен с коэффициентом hscale по горизонтали и vscale по вертикали, потом обратно восстанавливалось до исходного размера изображения. Для наглядного примера, представим изображение в виде M матрицы чисел:

Далее операцией zoom сократим количество элементов в матрице:

Как видно, размер матрицы уменьшился вдвое, и новые числовые значения получены усреднением соседних (крайних) элементов.

Однако в случае расширения матрицы мы получим:

Теперь становится ясным смысл влияния этой операции на изменение четкости изображения.

В данной работе выполнялись аналогичные процедуры с тест-объектом, сначала операция сокращения отсчетов с коэффициентами, уменьшающимися по 0,05 по горизонтали и вертикали:

затем восстановление изображений до исходных размеров:

преобразованные таким образом изображения (см. Приложение 2) имеют одинаковые размеры с исходным изображением O.

 

6.4 Согласование интервалов изменения показателей качества

Данная процедура - обратное выравнивание количества строк и столбцов в матрицах изображений, была необходима для того, чтобы согласовать интервал сжатия контраста и интервал уменьшения четкости. Согласование заключается в нахождении крайнего изображения показателя четкости, которое имело бы одинаковую или близкую степень визуального подобия с изображением O10. Эту задачу сначала предполагалось решить методом экспертных оценок, но впоследствии пришлось отказаться от этого в виду сложности найти подобие из-за различия в самой природе искажений. Таким образом, был найден способ, с помощью которого стало возможным решить данную задачу. Были выбраны 3 программных способа анализа данных: Метод Среднеквадратичной Ошибки (MSE), Метод Отношения Сигнал-Шум (SNR), Метод Структурного Индекса Подобия (SSIM). Далее кратко опишем эти методы.

 

6.4.1 Программные методы оценки

Метод MSE при наличии двух изображений, M и Q, выполняет следующую процедуру:

где I, J - размеры изображений по горизонтали и вертикали (в элементах разложения); i, j - позиции элементов разложения.

Функция SNR возвращает отношение сигнал-помеха между матрицами изображения M и Q. Она определяется как отношение средней мощности изображения к средней мощности шума. Шум вычисляется вычитанием исходного изображения из искаженного.

Метрика SSIM [21] вычисляется следующим образом:

 

 (18)

 (19)

 (20)

 (21)

где x, y - значения в окнах выборки (например, 8 х 8) из соответствующих позиции на изображениях M и Q; μx, σ2x и σxy - представляют среднее компонентов x, дисперсию компонентов x и ковариацию компонентов x и y, соответственно; Np - число элементов в окне выборки; 1 - вектор со всеми значениями равными 1; C1 и C2 - постоянные коэффициенты, зависящие от динамического диапазона пикселей; xi и yi - скользящие окна, находящиеся в i-ой позиции; W(xi, yi) - весовое значение i-ого окна; Ns - общее количество скользящих окон.

 

.4.2 Нахождение MSE, SNR и SSIM для пар изображений

Ниже приведены результаты поиска максимально подобного изображения из ряда изображений со снижением четкости крайнему изображению O10 из ряда изображений со сжатием контраста.

Построенная таблица отражает влияние изменения количества пространственных отсчетов (четкости) на степень подобия с изображением O10. Используемые статистические методы находятся в разных интервалах изменения, поэтому необходимо отдельно построить графики для каждого из них и проследить наличие общих свойств между выбранными методами.

 

На всех графиках видно, что они имеют по два минимума и максимума на интервале изменения zoom 0,2-0,9. Сначала проанализируем графики по их минимальным и максимальным значениям. На рисунке 12 минимальная среднеквадратичная ошибка соответствует значению zoom, равному 0,75, максимальная при 0,2. Параметр отношения сигнала к шуму (рисунок 13) максимален при 0,75 и минимален при 0,2. Структурный индекс подобия (рисунок 14), предполагающий обратную зависимость от среднеквадратичной ошибки, максимален при 0,9 и минимален при 0,2. Полагаясь на эти результаты, можно заключить, что метод программной оценки подобия не работает, так как предельно сжатое изображение по тоновому диапазону (O10) стремиться к максимальному подобию к несжатому изображению O, и ухудшение четкости приводит к дальнейшему снижению подобия. Однако существуют интересные области на всех графиках, а именно, их первые максимумы (для SSIM и SNR) и первый минимум (для MSE). Для всех графиков они соответствуют значению zoom, равному приблизительно 0,4. В данной работе предлагается отталкиваться от этого значения, так как оно выражено на всех графиках и сравнимо по величине с максимальными и минимальными значениями для SSIM, SNR и MSE, соответственно.

Теперь мы получили согласованные интервалы с подобными крайними изображениями. Эти интервалы равны O-O10 и O-JJ11 для тонового сжатия и уменьшения четкости, соответственно.

 

6.5 Разделение интервалов изменения контраста и четкости на визуальные пороги чувствительности

Задача разделения на пороги ставилась из расчета получить по 3 порога для каждого показателя качества. Экспертов из Группы А попросили разложить в ряд изображения каждого показателя качества (11 изображений изменения контраста и 12 изображений изменения четкости) на 4 стопки, где верхние изображения в стопках отличались бы друг от друга на равный интервал изменения соответствующего показателя качества. Эксперт знал:

)какой показатель качества изменяется в предложенной ему пачке (для повышения согласованности мнений экспертов);

)порядок и пределы изменения показателя качества (для полного использования заданного интервала изменения показателя качества);

В эксперименте принимали участие 10 экспертов. В таблицах 4 и 5 приведены распределения изображений для показателей контраста и четкости, их средние значения и соответствующие им верхние изображения.

Таблица 4 - Определение равных порогов чувствительности показателя контраста путем экспертной оценки распределения листов в стопках

Таблица 5 - Определение равных порогов чувствительности показателя четкости путем экспертной оценки распределения листов в стопках

В результате мы получили равномерные пороги изменения каждого показателя качества внутри согласованных между собой интервалов их изменения. Предполагается, что данная процедура позволит корректно проводить дальнейшее исследование, в котором будет определяться сравнение выбранных порогов, представление их попарных сочетаний, что в последствие даст возможность сделать определенные выводы относительно важности того или иного показателя качества для человека.

 

6.6 Методика проведения экспертной оценки попарных сочетаний печатных оттисков

Данный эксперимент также проходил при соблюдении ISO 3664:2000, а также в соответствии с пунктом 4 подраздела 5.2. Было введено ограничение на число сочетаний. Так, их должно было быть 9, но т.к. предельные пороги, O10 и JJ11, уже были обработаны программно, то для экспертной оценки их число сократили до 8 (A, B, C, D, E, F, G, H).

6.7 Обработка и анализ результатов экспертной оценки

В опросе приняли участие 30 наблюдателей. В трех группах было равное количество человек. В сочетаниях показатели качества никаким образом не связывались с последовательностью их обозначений (алфавитной) или соответствующими номерами, с целью снизить субъективные ошибки, опирающиеся не на сами изображения, а на названия сочетаний и номера.

Далее предполагалась расшифровка анкет участников по готовым записям автора. Для обработки результатов в программе Mathcad использовался факторный анализ [22]. Сначала была введена функция сортировки данных fullfact (n,[levels]), которая возвращает n-факторную матрицу полного факторного плана с двумя уровнями каждого фактора, если иное не задано в векторе уровней.

В таблице 6 приводятся варианты сочетаний, которые были представлены наблюдателям для оценки.

Таблица 6 - Представленные наблюдателям сочетания порогов показателей качества

Номер сочетания	Порог контраста	Порог четкости
1	1	1
2	1	2
3	1	3
4	2	1
5	2	2
6	2	3
7	3	1
8	3	2

Здесь мы видим исследуемые показатели (Contrast - контраст, Fidelity - четкость) и сочетания их порогов (1, 2, 3).

Теперь можно перейти к составлению таблицы, где будут находиться экспертные оценки этих данных. В работе для разграничения показателей качества контраста и четкости, их эффектов и наглядности, было решено в таблице, где эксперт предпочитал изображение с изменением контраста, обозначать 1, а в случае предпочтения четкости -1. В таблицах по горизонтали обозначены эксперты, а по вертикали - сочетания порогов. Ниже приведены таблицы оценки экспертов групп А, B, C и их средние значения:

 

Изобразим графически полученные числовые данные:

Рисунок 17 - Зависимость среднего значения экспертной оценки (B) сочетания от номера сочетания (n) для группы B

Из представленных выше графиков попарного сравнения видно, что эксперты профессионалы (группа A), находят влияние сжатия контраста на качество оттисков в меньшей степени, чем влияние снижения четкости. Это иллюстрируется тем, что кривая на рисунке 16 принимает в основном положительные значения на диапазоне сравнений. Эксперты из группы B не отдают предпочтение, если судить по графику, тому или иному показателю качества, т.к. кривая на рисунке 18 зеркально симметрична относительно точки пересечения с осью изменения показателей качества. Анализируя график, изображенный на рисунке 20, можно сказать, что наблюдатели довольно остро реагировали на изменение попарных сочетаний. Это видно из-за сильного наклона между экстремумами на кривой. Также видно большее игнорирование уменьшения четкости по сравнению со сжатием контраста.

Эффекты показателей качества

Теперь приведем таблицы эффектов, которые дадут представление о степени влияния каждого из порогов показателей качества и их сочетаний.

Сначала поясним названия в таблицах и как определялись их значения. Contrast/Fidelity- показатель контраста/четкости; Level of Contrast/Fidelity - показатель порога контраста/четкости; Effect of Contrast/Fidelity - эффект порога контраста/четкости, определяемый разностью между средним значением при данном пороге и общем среднем всех значений; Contrast.Fidelity - совместный показатель качества; Effect of Contrast.Fidelity - совместный эффект, определяется вычитанием из значения данного сочетания общего среднего значения и каждого из эффектов показателей качества, (например, Contrast.Fidelity = A1i - среднее(A1) - Effect of Contrasti - Effect of Fidelityi).По приведенным таблицам видно, что для всех групп эффект показателя контраста сильнее, чем четкости. Изобразим результаты опроса графически при разных данных на оси ординат для анализа. Сначала проследим зависимость в каждой экспертной группе при постоянном пороге одного показателя и переменном пороге другого показателя, после графиков приведены соответствующие коэффициенты корреляции

Из графиков и коэффициентов корреляции видно увеличение степени зависимости визуальных порогов внутри всех групп при переменном показателе контраста и постоянном показателе четкости. Из этого можно сделать вывод, что контраст более корректно интерпретируется наблюдателями и его изменения воспринимаются сильнее. То есть чувствительность наблюдателя в отношении показателя контраста выше, чем четкости.

Далее, проследим взаимодействие порогов между группами экспертов.

По построенным графикам приходим к весьма конкретным результатам. График на рисунке 23 описывает зависимость, при которой порог четкости больше порога контраста на единицу. Это выполняется в двух случаях (две линии на графике), при соотношении 1-2 и 2-3. Как видно эти линии, во-первых прямые, что говорит о том, что между группами существует линейная связь предпочтений показателей качества. Определяющим на графике и во всем исследовании является то, что линии параллельны, что характеризует максимальную корреляцию, равную единице. Данный факт обозначает, что мы нашли числовую зависимость соотношения порогов, при которых все группы отвечали взаимозависимо. График на рисунке 24, не позволяет делать какие-либо положительные утверждения, а скорее является подтверждением предположения о том, что контрастная чувствительность у наблюдателей выше пространственной, то есть превышение порога контраста на единицу относительно порога четкости приводит к существенному разделению мнений. Таким образом, в работе мы пришли к выводу, что хотя не все наблюдатели из разных групп имеют одинаковые предпочтения относительно показателей качества, однако контрастная чувствительность всех участников эксперимента выше пространственной.

Заключение

При проведении исследований качества репродукционного процесса могут быть использованы аналитические модели, особенностью которых является применение функциональных соотношений и явных зависимостей, связывающих искомые показатели качества с их внутренними параметрами и характеристиками внешней среды. Однако даже самый мощный аппарат современной математики позволяет описать поведение только относительно простых систем, не связанных с субъективной оценкой.

В связи с изложенным для моделирования процессов и систем, имеющих сложный и многоаспектный характер поведения, использовались новые технологии оценки качества оттисков и определения чувствительности наблюдателя. Эти технологии учитывали наиболее существенные причинно-следственные связи, присущие системе, и обеспечивали проведение статистических экспериментов.

Среди основных этапов создания новой модели оценки качества печатных оттисков нужно выделить:

)     Определение объекта имитации и внешней среды; определение целей моделирования; установление перечня количественных показателей эффективности системы, которые должны оцениваться при имитации; определение основных ограничений к задаче моделирования.

Объектом имитации был печатный оттиск, внешней средой - условия наблюдения. Цель моделирования состояла в нахождении наиболее воздействующего параметра качества на наблюдателя. Количественные показатели эффективности системы состояли в настройке и калибровки печати денситометрическим и колориметрическим методами, как следствие, в получении параметра контурной емкости. Ограничением было количество оттисков и наблюдателей, участвующих в эксперименте.

)     Определение концептуальной модели, основные качественные свойства ее элементов.

Концептуальная модель в исследовании представлялась введением качественных показателей (контраста и четкости) и их совместной оценки по сочетаниям порогов. Качественные свойства элементов обозначались в виде полученных порогов чувствительности наблюдателя.

)     Проверка адекватности модели, заключающаяся в проведении серии испытаний, направленных на повышение степени уверенности в корректности ее функционирования и достоверности получаемых результатов до приемлемого уровня.

Этот этап выполнялся для 3-ех групп, по 10 человек в каждой. Проверка достоверности выражалась в нахождении коэффициентов корреляции.

)     Реализация плана эксперимента, регистрация и накопление получаемых в процессе эксплуатации модели результатов

Реализация заключалась в подготовке сочетаний образцов (порогов изменения контраста и четкости), формировании анкет, а также в выполнении необходимых условий просмотра.

)     Анализ и интерпретация результатов модельного эксперимента в форме определенных выводов и заключений.

Анализ полученных экспериментальных данных состоял в выборе необходимых комбинаций пороговых сочетаний, рассматриваемых показателей качества, при которых можно было бы судить о субъективных предпочтениях и чувствительности наблюдателя. В результате факторного анализа и учета коэффициентов корреляции для всех 3-ех групп обнаружилась связь оценок по критерию контрастной чувствительности.

Первой проблемой в работе стала необходимость согласования интервалов изменения данных атрибутов. В случае контраста, предшествующая настройка и линеаризация системы позволила убедиться в том, что сжатие тонового диапазона проходило корректно. Однако в процессе создания метрики изменения четкости (снижение количества отсчетов в двух направлениях) появилась задача изучить, как данное преобразование снижает качество. С этой целью с помощью программной обработки была принята попытка найти крайнее изображение для критерия четкости способом подобия с крайним изображением для критерия контраста.

Далее, получив согласованные интервалы исследуемых показателей, было решено разделить эти интервалы на одинаковое количество визуальных порогов. Их количество задали равным трем. В соответствии с регламентов и необходимым стандартом условий проведения экспертной оценки (ISO 3664:2000) было проведен сбор информации. Эта информация была необходима для дальнейшего анализа чувствительности и предпочтений наблюдателей к сочетаниям полученных порогов.

В ходе завершающего эксперимента наблюдателям выдавались анкеты и тестовые планшеты с сочетаниями изображений. На планшетах с каждой стороны были помещены по два изображения, с разными порогами исследуемых атрибутов. Для того чтобы избежать всякого рода неточностей, пороги никак не зависели от обозначений планшетов и их номеров. Экспертам требовалось из каждого планшета выбрать одно изображение и записать его номер напротив буквы, обозначающей название сочетания. Обработка анкет потребовала расшифровки и далее составления таблиц, в которых предпочтение атрибуту контраста обозначалось 1, а четкости -1. Далее находились средние значения каждого сочетания порогов по группам экспертов. На основе полученных средних значений сначала были построены графики, выявившие предпочтения экспертов. Также была составлена таблица эффектов порогов. Анализ таблицы эффектов показал, что атрибут контрастности имеет более сильное влияние на оценку, по сравнению с атрибутом четкости.

Последний этап исследования был связан с построением графиков оценки порогов качества внутри групп и между группами экспертов. В дополнение к графикам приводились коэффициенты корреляции, позволяющие судить о степени зависимости тех или иных сочетаний порогов. В итоге графики выявили очевидное превосходство контрастной чувствительности наблюдателей всех групп над чувствительностью к показателю четкости.

Предполагается, что данная методика может найти место в последующих исследованиях, касающихся выделения дополнительных атрибутов, влияющих на восприятие качества печатных оттисков наблюдателем.

Список использованных источников

1.     Красильников Н. Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений [Текст]. СПб: БХВ-Петербург. Лекции, прочитанные в СПбГУАП, 2011. - 608 с.

2.       Методы компьютерной обработки изображений [Текст] ; под ред. В. А. Сойфера. - М.: Физмалит, 2001. - 784 с.

.        Бондарко В. М., Данилова М. В., Красильников Н. Н., Леушина Л. И., Невская А. А., Шепелин Ю. Е. Пространственное зрение [Текст]. - СПб.: Наука, 1999. - 218 с.

4.       Hall C.F., Hall E.L. “A nonlinear model for the spatial characteristics of the human visual system” // IEEE Tran. Syst., Man., Cybern. - Vol. SMC-7. - Mar. 1977. - P. 161-170.

5.       Дил Х. Оценка качества в многокрасочной печати. [Текст] : сборник докладов : «Вопросы оценки качества полиграфических оттисков» ; под ред. Козаровицкого Л. А. - М.: Изд-во иностр. Литер. 1961.

.        Острейковский В. А. Теория систем [Текст] / В. А. Острейковский. - М.: Высшая школа, 1997. - 240 с.

.        Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем [Текст] / Т. Саати, к. Кернс. М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

.        Советов Б. Я. Моделирование систем [Текст] / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. М.: Высшая школа, 2001. - 275 с.

.        Яне Б. Цифровая обработка изображений [Текст] - М.: Техносфера, 2007. - 584 с.

.        Брацлавец П. Ф., Росселевич И. А., Хромов, Л. И. Космическое телевидение [Текст] - М.: Связь, 1973. - 248 с.

11.     Wang Z., “Image Processing and Visual Communications” // Dept. of Electrical and Computer Engineering University of Waterloo. - Handouts(Overview) . Fall 2009. - P. 47.

12.     Кузнецов Ю. В. Технология обработки изобразительной информации [Текст] М.-СПб.: Петербургский институт печати, 2002. - 312 с.

13.     Wang Z., “Image Processing and Visual Communications” // Dept. of Electrical and Computer Engineering University of Waterloo. - Handouts(Image Analysis and Understanding) . Fall 2009. - P. 86.

.        Rajashekar U., Wang Z., Simoncelli. E. P. “Perceptual quality assessment of color images using adaptive signal representation” // Human Vision and Electronic Imaging XV, Proc. SPIE, Vol. 7527. - Jan. 18-21, 2010. - P. 9.

15.     Archimedes’ Laboratory [Электронный ресурс]: сеть экспертов специализирующихся в области повышения креативного мышления. - Электрон. дан. - Genova, [2012]. - Режим доступа: URL: http://www.archimedes-lab.org/colorblindnesstest.html#testcolor <http://www.archimedes-lab.org/colorblindnesstest.html>

.        Антипин М. В. Интегральная оценка качества телевизионного изображения [Текст] -Л.: Наука, 1970.

.        Лихачев В. В. Метрология и стандартизация [Текст] ; в 2 ч. Ч. 2. Квалиметрия печатного изображения. - М.: Изд-во МГУП «Мир книги», 1998. - 186 с, [1] с.

18.     Fairchild Mark D. “Color Appearance Models”, Vol . 41. 2002. - P. 143-159.

.        J. Nachmias and E. C. Kocher, “Visual detection and discrimination of luminance increments”, J. Opt. Soc. Am. 60, 1990. - P. 382-389.

20.     Кожурова И. Исследование чувствительности наблюдателя к изменению показателей качества иллюстрационной печати [Тезисы] : Международная конференция молодых ученых Print - 2011. - СПб.: СЗИП, 2011. - 180с. стр. 46-47.

21.     Z. Wang, E. P. Simoncelli, A. C. Bovik Multi-scale structural similarity for image quality assessment. - New York.: 37th IEEE Asilomar Conference on Signals, 2003. - P. 44-50.

.        Neter, J., Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., Wasserman, W., Applied Linear Statistical Models, 4th ed., McGraw-Hill/Irwin, Boston, 1996. - P. 803.