Разработка имитационной модели на языке GPSS

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Моделирование систем»

Разработка имитационной модели на языке GPSS

Выполнил: студент группы

Проверила: доцент кафедры

Оценка___________

Подпись__________

__ _________2012 г.

Казань 2012

1.     
Задание

Промоделировать функционирование класса персональных компьютеров (ПК) в течение 12 часов. В класс поступают два потока клиентов, время между поступлением которых распределено по экспоненциальному закону. Первого со средним временем 3 мин, второго 5 мин. В классе 8 ПК. Время решения задач распределено по нормальному закону для первого потока среднее равно 20 мин, стандартное отклонение 4 мин, для второго среднее равно 30 мин, стандартное отклонение 6 мин. Перед классом может возникнуть очередь. Если время ожидания превышает 10 минут клиент покидает очередь без обслуживания. В зависимости от спрогнозированного времени решения задач им назначаются приоритеты. Третий (высший) если это время меньше или равно Х1; второй если время больше Х1, меньше или равно Х2 и нулевой если время больше Х2. Минимизировать время решения задач за счет выбора Х1 и Х2. Рекомендуется Х1менять в диапазоне от 10 до 25 мин; Х2 от 30 до 50 мин. Задачи более высоких приоритетов имеют преимущество по сравнению с задачами меньших приоритетов только при выходе из очереди (без прерывания). Выбор ПК по наименьшему времени обслуживания.

.       
Разработка имитационной модели на языке GPSS

2.1    Разработка структурной модели

моделирование имитационный компьютер

Для реализации данной модели используются такие объекты как устройства, память, многоканальное устройство.

Транзактом является элемент, который занимает и использует устройство.

Устройство - это объект, который может находиться в одном из двух состояний: либо быть свободным, либо занятым только одним транзактом.

Памяти можно использовать по прямому назначению для имитации работы памятей компьютеров, складов и т.п. Кроме того, их можно рассматривать как многоканальные устройства и в отличие от классических устройств памяти могут заниматься и обслуживаться несколькими транзактами одновременно.

По условиям задачи разработана структурная схема (Рис.1.).

Многоканальное устройство представляет собой специальное средство (элемент) для моделирования однородных параллельных приборов. Использование многоканального устройства для моделирования одного из параллельно работающих приборов аналогично использованию одиночного прибора.

2.2 Разработка программы

В программе используются следующие элементы языка GPSS World:

Переменные:

Х1, Х2- значения спрогнозированного времени для назначения приоритета транзактам;

Функции:

INITIAL - оператор определения позволяет задавать начальные значения ячеек,логических переключателей;

GENERATE -генерирует транзакты, которые в данной модели являются клиентами;

ASSIGN - используется для изменения параметра транзакта;- служит для передачи входящих в него транзактов в блоки, отличные от следующего;

SELECT - блок для выбора объекта из заданной совокупности объектов;- позволяет транзакту, в зависимости от условий занять ПК в приоритетном режиме;

SAVEVALUE - используется для сохранения значения ячейки;

SEIZE - RELEASE - парные блоки, обозначающие соответственно занять и освободить прибор обслуживания;

Последовательная разработка программы.

Задаются начальные значения ячеек X1,X2:

initial x1,17.5

initial x2,50

Генерируются два потока клиентов, время между поступлением которых распределено по экспоненциальному закону. Первого со средним временем 3 мин, второго 5 мин. Время решения задач распределено по нормальному закону для первого потока среднее равно 20 мин, стандартное отклонение 4 мин, для второго среднее равно 30 мин, стандартное отклонение 6 мин.

generate (exponential(1,0,3))prognoz,(normal(2,20,4))

transfer ,nach1(exponential(3,0,5))prognoz,(normal(4,30,6)),nach1

Если время ожидания превышает 10 мин. транзакт покидает очередь:

test le m1,10,otk

В зависимости от спрогнозированного времени решения задач им назначаются приоритеты. Третий (высший) если это время меньше или равно Х1; второй если время больше Х1, меньше или равно Х2 и нулевой если время больше Х2.

nach1 queue ochle p$prognoz,x1,met13,met2test le p$prognoz,x2,met3 2

transfer ,met3

Выбираются ПК с минимальным коэффициентом использования и занимаются клиентами в приоритетном режиме.

met2 select min vibor,1,8,,frp$vibor,prochp$prognozp$vibor,final

met3 link svoi,pr,nach2

nach2 select min vibor,1,8,,frp$viborochp$prognozp$viborsvoi,nach2,1

Завершение работы программы.

final savevalue kol+,1

terminateterminate72011

3. Планирование имитационных экспериментов

Основной недостаток имитационного моделирования в сравнении с аналитическим моделированием - получение точечных количественных оценок зависимости показателей эффективности моделируемой системы от ее параметров. При использовании математического аппарата теории планирования эксперимента и обработки результатов моделирования имитационное моделирование приближается к аналитическому.

.1 Этап 1. Найдем линейную зависимость

y=b0*x0+b1*x1+b2*x2+b12*x1*x2

Промоделировав работу класса ПК, получим следующие результаты:

Найдем коэффициенты уравнения:

b0=*i;= *(-y1+y2-y3+y4);= *(-y1-y2+y3+y4);= *(y1-y2-y3+y4),

где y0,y1,y3,y4 - количество решенных задач в проведенных экспериментах.

Воспользовавшись пакетом прикладных программ Microsoft Excel для вычислений, получим следующие результаты:

b0= 118,6

b1= 89,5

b2= -2,5

b12=-1,5

Уравнение регрессии примет вид:

y=118,6+89,5х1-2,5х2-1,5х1х2

Коэффициент b1 показывает, что влияние параметра х1 положительно и очень велико. Коэффициент b2 показывает, что влияние параметра х2 отрицательно и очень мало. Свободный член b0 - величина достаточно большая, что может свидетельствовать о том, что в процессе моделирования были учтены не все факторы, влияющие на поведение объекта исследования (т.е. целевой функции), или изменение выделенных факторов производится в сравнительно небольших диапазонах. Коэффициент b12 показывает, что взаимное влияние обоих факторов весьма незначительно.

3.2 Этап 2. Оценим качество полученного уравнения

Подставив в полином кодированные значения х1 и х2 получим значения Y.

Вычислим среднеквадратическую (стандартную) ошибку. Для вычислений воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel:

;

;

Таким образом, полученные результаты следует считать вполне приемлемыми.

.3 Этап 3. Перейдём к полиному второго порядка

Добавим ещё 4 точки к матрице Х.

Промоделировав работу сети, получим следующие результаты:

Найдём коэффициенты уравнения:

,

где y0, y2, …, y8 - количество решенных задач в проведенных экспериментах.

Воспользовавшись пакетом прикладных программ Microsoft Excel для вычислений, получим следующие результаты:

Уравнение регрессии имеет вид:

Оценим качество полученного уравнения регрессии:

Вычислим СКО:

Результаты вычислений следует считать вполне удовлетворительными.

.4 Выходные данные

Далее проведен отчет по результатам работы имитационной модели в оптимальной точке (Х1=25, Х2=30).

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.3.1, May 29, 2012 20:45:31TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

.000 720.000 32 8 0VALUE28.00010004.00012.000

MET2 15.00021.0008.00022.00010001.000

OTK 30.00010000.00010002.00010003.000LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

GENERATE 236 0 0

ASSIGN 236 0 0

TRANSFER 236 0 0

GENERATE 139 0 0

ASSIGN 139 0 0

TRANSFER 139 0 0

TEST 0 0 08 QUEUE 375 0 0

TEST 375 0 0

PRIORITY 236 0 0

TRANSFER 236 0 012 TEST 139 0 0

PRIORITY 67 0 0

TRANSFER 67 0 015 SELECT 236 23 0

PREEMPT 213 0 0

DEPART 213 0 0

ADVANCE 213 5 0

RETURN 208 0 0

TRANSFER 208 0 021 LINK 139 129 022 SELECT 10 1 0

SEIZE 9 0 0

DEPART 9 0 0

ADVANCE 9 0 0

RELEASE 9 0 0

UNLINK 9 0 028 SAVEVALUE 217 0 0

TERMINATE 217 0 030 TERMINATE 0 0 0

GENERATE 1 0 0

TERMINATE 1 0 0ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

28 0.759 19.523 1 274 0 0 0 0

28 0.735 18.909 1 362 0 0 0 0

26 0.749 20.750 1 0 0 0 0 0

27 0.733 19.539 1 0 0 0 0 0

30 0.743 17.841 1 336 0 0 0 12

28 0.733 18.855 1 361 0 0 0 11

28 0.741 19.064 1 354 0 0 0 1

27 0.741 19.770 1 0 0 0 0 0MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY153 153 375 62 81.753 156.967 188.059 0CHAIN SIZE RETRY AVE.CONT ENTRIES MAX AVE.TIME129 0 66.374 138 129 346.301RETRY VALUE

0 25.000

0 30.0000 217.000XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

377 0 722.383 377 0 1

0 723.150 378 0 4

3 728.595 274 18 1919.6741.000

3 732.594 362 18 1913.5092.000

3 735.891 336 18 1924.2155.000

3 738.291 354 18 1921.644

VIBOR 7.000

0 1440.000 379 0 31

Выводы

В ходе выполнения курсовой работы была создана имитационная модель функционирование класса персональных компьютеров на языке GPSS World. В процессе работы была проведена оптимизация факторов, влияющих на поведение исследуемого объекта, за который принималось количество решенных задач за время функционирования (8 часов). За факторы, влияющие на исследуемый объект, были взяты Х1 и Х2 - диапазоны изменения спрогнозированного времени, для назначения приоритетов.     

В результате оптимизации определенно максимальное количество решенных задач при Х1=25 и Х2=30 за 8 часов работы, равное 217.

Список литературы

. Афонин В.В. Основы анализа систем массового обслуживания: Учеб.пособие/ В.В. Афонин, С.М. Мурюмин, С.А. Федосин. - Саранск: Изд- во Мордов. ун-та, 2003.-236с.

. Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World.- СПб: БХВ-Петербург,2004.-360с.

. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии.-СПб.: КОРОНА - принт., М.: Альтекс-А, 2004.-384с.

. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник.-М.: Высшая школа, 2005.-371с.

. Томашевский В.Н., Жданова Е.Г. Имитационное моделирование в среде GPSS.-М.: Бестселлер, 2003.-416с.

. Тахавова Э.Г., Якимов И.М. Компьютерное моделирование. Методические указания к лабораторным работам.

. Якимов И.М. Конспект лекций по дисциплине «Компьютерное моделирование».

. Якимов И.М. «Компьютерное моделирование». Учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2008. 220с.

Приложение 1. Текст программы

initial x1,17.5x2,50(exponential(1,0,3))prognoz,(normal(2,20,4)),nach1(exponential(3,0,5))prognoz,(normal(4,30,6)),nach1le m1,10,otkqueue ochle p$prognoz,x1,met13,met2test le p$prognoz,x2,met32,met3select min vibor,1,8,,frp$vibor,prochp$prognozp$vibor,final

met3 link svoi,pr,nach2

nach2 select min vibor,1,8,,frp$viborochp$prognozp$viborsvoi,nach2,1savevalue kol+,1terminate 720

terminate 1

start 1

Приложение 2. Стандартный отчет

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.3.1, May 29, 2012 23:15:12TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

.000 720.000 32 8 0VALUE28.00010011.00012.000

MET2 15.00021.0008.00022.00010003.000

OTK 30.00010000.00010009.00010007.000LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

GENERATE 236 0 0

ASSIGN 236 0 0

TRANSFER 236 0 0

GENERATE 139 0 0

ASSIGN 139 0 0

TRANSFER 139 0 0

TEST 0 0 08 QUEUE 375 0 0

TEST 375 0 0

PRIORITY 74 0 0

TRANSFER 74 0 012 TEST 301 0 0

PRIORITY 301 0 0

TRANSFER 301 0 015 SELECT 74 0 0

PREEMPT 74 0 0

DEPART 74 0 0

ADVANCE 74 2 0

RETURN 72 0 0

TRANSFER 72 0 021 LINK 301 278 022 SELECT 23 1 0

SEIZE 22 0 0

DEPART 22 0 0

ADVANCE 22 0 0

RELEASE 22 0 0

UNLINK 22 0 028 SAVEVALUE 94 0 0

TERMINATE 94 0 030 TERMINATE 0 0 0

GENERATE 1 0 0

TERMINATE 1 0 0ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

11 0.275 17.985 1 375 0 0 0 1

13 0.277 15.355 1 367 0 0 0 0

13 0.301 16.687 1 0 0 0 0 0

12 0.277 16.626 1 0 0 0 0 0

12 0.272 16.310 1 0 0 0 0 0

12 0.285 17.076 1 0 0 0 0 0

11 0.273 17.854 1 0 0 0 0 0

12 0.284 17.031 1 0 0 0 0 0MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY280 279 375 59 141.052 270.821 321.385 0CHAIN SIZE RETRY AVE.CONT ENTRIES MAX AVE.TIME278 0 140.583 300 278 337.399RETRY VALUE

0 17.500

0 50.0000 94.000XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

0 722.383 377 0 1

0 723.150 378 0 4

3 731.039 375 18 1913.3111.000

3 733.528 367 18 1915.6622.000

0 1440.000 379 0 31