Расчет трехфазного масляного трансформатора
Введение
Трансформатором называется
статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно
связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством
электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или
несколько других систем переменного тока.
В различных отраслях используются
трансформаторы различного назначения в диапазоне мощностей от долей
вольт-ампера до 1 млн. кВ-А и более. Принято различать трансформаторы малой
мощности с выходной мощностью 4 кВ-А и ниже для однофазных и 5 кВ-А и ниже для
трехфазных сетей и трансформаторы силовые мощностью от 6,3 кВ-А и более для
трехфазных и от 5 кВ-А и более для однофазных сетей.
Трансформаторы малой мощности
различного назначения используются в устройствах радиотехники, автоматики,
сигнализации, связи и т.п., а также для питания бытовых электроприборов.
Назначение силовых трансформаторов - преобразование электрической энергии в
электрических сетях и установках, предназначенных для приема и использования
электрической энергии. Силовые трансформаторы подразделяются на два вида.
Трансформаторы общего назначения предназначены для включения в сеть, не
отличающуюся особыми условиями работы, или для питания приемников электрической
энергии, не отличающихся особыми условиями работы, характером нагрузки или
режимом работы. Трансформаторы специального назначения предназначены для
непосредственного питания потребительской сети или приемников электрической
энергии, если эта сеть или приемники отличаются особыми условиями работы,
характером нагрузки или режимом работы. К числу таких сетей или приемников
электрической энергии относятся подземные рудничные сети и установки,
выпрямительные установки, электрические печи и т.п.
Централизованное производство
электрической энергии на крупных электростанциях с генераторами большой
единичной мощности, размещаемых вблизи расположения топливных и гидравлических
энергоресурсов, позволяет получать в этих районах большие количества
электрической энергии при относительно невысокой ее стоимости. Реальное
использование дешевой электрической энергии непосредственно у потребителей,
находящихся на значительном удалении, иногда измеряемом сотнями и тысячами
километров, и рассредоточенных на территории страны, требует при этом создания
сложных разветвленных электрических сетей.
Силовой трансформатор является одним
из важнейших элементов каждой электрической сети. Передача электрической
энергии на большие расстояния от места ее производства до места потребления
требует в современных сетях не менее чем пяти-шестикратной трансформации в
повышающих и понижающих трансформаторах. Так, при напряжении на шинах
электростанции 15,75 кВ в современной сети при удалении потребителей от
электростанции, питающей сеть, около 1000 км часто применяется такая последовательность
шести трансформаций напряжения с учетом падения напряжения на линиях передачи:
15,75 на 525 кВ; 500 на 242 кВ; 230 на 121 кВ; 115 на 38,5 кВ; 35 на 11 кВ; 10
кВ на 0,4 или 0,69 кВ.
Необходимость распределения энергии
по разным радиальным направлениям между многими мелкими потребителями приводит
к значительному увеличению числа отдельных трансформаторов по сравнению с
числом генераторов. При этом суммарная мощность трансформаторов в сети на
каждой следующей ступени с более низким напряжением в целях более свободного
маневрирования энергией выбирается обычно большей, чем мощность предыдущей
ступени более высокого напряжения.
1. Расчёт основных
электрических величин трансформатора
Мощность одной фазы
,
кВА.
где m - число фаз
Мощность на один
стержень
,
кВА
где с - число активных
стержней, несущих обмотки трансформатора
для силовых масляных
трёхфазных трансформаторов c = m
= 3
Номинальный линейный ток
обмотки низкого напряжения
А.
Номинальный линейный ток
обмотки высокого напряжения
,
А.
Номинальный фазный ток и
напряжение обмотки низкого напряжения
,
А.
,
В.
Номинальный фазный ток и
напряжение обмотки высокого напряжения
А.
,
В.
Активная составляющая
напряжения короткого замыкания
,
%.
Реактивная составляющая
напряжения короткого замыкания
,
%.
2. Определение основных
размеров трансформатора
Определение диаметра
окружности в которую вписана ступенчатая фигура стержня.
Рисунок 2.1 - Основные
размеры трансформатора
Диаметр окружности в
которую вписана ступенчатая фигура стержня определяется по формуле
,
Коэффициент заполнения
активным сечением стали площади круга, описывающего сечение стержня
,
Принимаем: 
;
.
Ширина приведенного
канала рассеяния
Суммарный приведенный
размер обмоток
Коэффициент к= 0,53*
1,25;
см.
Канал 
см;
см.
Индукция в стержне: 
Тл;
Параметр β
=1,3;
Коэффициент Роговского 
;
см.
Принимаем
нормализованный диаметр d
=17 см.
Коэффициент
соответствующий нормализованному диаметру
,
Тл.
Средний диаметр канала
между обмотками находим по формуле
,
Радиальный размер
обмотки НН
где - 
;
см.
Ширина канала: 
см;
см.
Высота обмоток
,
см.
Активное сечение стержня
,
см2.
Электродвижущая сила
одного витка
,
В
3. Изоляция
Главными задачами при
проектировании изоляции трансформатора являются выбор принципиальной
конструкции изоляции, выбор изоляционных материалов, заполняющих изоляционные
промежутки, и размеров изоляционных промежутков.
Изоляция в
трансформаторе разделяет части, находящиеся под напряжением между собой, и
отделяет их от заземленных частей. В силовых трансформаторах изоляция
выполняется в виде конструкций из твердых диэлектриков - электроизоляционного
картона, кабельной бумаги, лакотканей, дерева, текстолита, бумажно-бакелитовых
изделий, фарфора и других материалов. Части изоляционных промежутков, не
заполненных твердым диэлектриком, заполняются жидким диэлектриком -
трансформаторным маслом.
Для упрощения расчета и
стандартизации требований, предъявляемых к электрической прочности изоляции
готового трансформатора, электрический расчет изоляции производится так, чтобы
она могла выдержать приемосдаточные и типовые испытания, предусмотренные
соответствующими нормами. Нормы испытаний составлены с учетом возможных в
практике значений, длительности и характера электрических воздействий, содержат
необходимые запасы прочности и закреплены в ГОСТ.
Рисунок 3.1 - Главная
изоляция
Рисунок 3.2 - Схемы
регулирования напряжения
4. Выбор конструкции
обмоток трансформатора
Средняя плотность тока в
обмотках
,
Принимаем: 
;
А/мм2.
Предварительное сечение
витка обмотки НН
,
мм2.
Предварительное сечение
витка обмотки ВН
,
мм2.
5. Расчёт обмотки
низкого напряжения
Число витков на фазу
обмотки
,
виток.
Уточненная ЭДС витка
,
В.
Действительная индукция
в стержне
,
Тл.
Используем винтовую
обмотку из прямоугольного провода.
Предварительная высота
витка
,
где 
-
осевой масляный канал между витками, см.
см.
Применяем одноходовую
обмотку.
Выбираем провод с
размерами
пр.; 
;
;
.
Определяем полное
сечение витка
,
мм2.
Уточненная плотность
тока
,
А/ мм2.
Высота для одноходовой
обмотки НН с каналами после через два витка
где 
-
коэффициент, учитывающий усадку межкатушечных прокладок после опрессовки
обмотки и принимается равным 0,94…0,95;
см.
Радиальный размер
обмотки
см.
Внутренний диаметр
обмотки ВН
,
см.
Внешний диаметр обмотки
ВН
,
Полная охлаждаемая
поверхность обмотки НН
,
м2.
6. Расчёт обмотки
высокого напряжения
Число витков на фазу
обмотки ВН
,
витков.
Число витков для одной
ступени регулирования
витков.
Число витков обмотки на
отводах
a)
Верхние ступени напряжения
витков 
витков
б) При номинальном
напряжении
витков
в) Нижние ступени
напряжения
витков 
виток
Плотность тока в обмотке
ВН
,
А/мм2.
Предварительное сечение
витка обмотки ВН
,
мм2.
Выбираем многослойную
цилиндрическую обмотку из круглого провода
Выбираем провод с
размерами
d
= 4,5 мм; 
15,9
мм2;
Определяем полное
сечение витка
,
мм2.
Уточненная плотность
тока
,
А/ мм2.
Число витков в слое (l1 = l2)
-1,
витков.
Число слоёв обмотки
,
Принимаем 
.
Рабочее напряжение двух
соседних слоёв
,
В.
число слоев кабельной
бумаги- 4 толщиной 0,12
dмсл=0,48
мм
Выступ междуслойной
изоляции на торцах обмотки 1,6 см
По испытательному
напряжению обмотки ВН (35 кВ) и мощности трансформатора определяем
а. Размеры канала между
обмотками ВН и НН
a12=0,9
см;
б. Толщина цилиндра
между обмотками
d12
= 0,3 см;
в. Величина выступа
цилиндра за высоту обмотки
l12
= 1,5 см;
г. Минимальное
расстояние между обмотками ВН соседних стержней
а22 = 1 см;
д. Расстояние от обмотки
ВН до ярма
l02
=3 см.
Радиальный размер
обмотки
,
см.
Внутренний диаметр
обмотки ВН
,
cм.
Внешний диаметр обмотки
ВН
,
см.
Полная охлаждаемая
поверхность обмотки ВН
,
где 
для
двух катушек;
м2.
7. Определение потерь
короткого замыкания
Масса обмотки НН
,
кг.
Масса обмотки ВН
,
кг.
Рисунок 7.1 - к
определению добавочных потерь в обмотках
Коэффициент добавочных
потерь обмотки НН
,
,
.
,
Коэффициент добавочных
потерь обмотки ВН
,
.
,
.
Электрические потери в
обмотке НН
,
Вт.
Электрические потери в
обмотке ВН
,
Вт.
Плотность теплового
потока обмотки НН
,
Вт/м.
Плотность теплового
потока обмотки ВН
,
Вт/м.
Расчёт электрических
потерь в отводах
а. Сечение отводов
НН: Потв =
125,4 мм2
ВН: Потв =
15,9 мм2
б. Длина проводов
отводов
НН: 
см;
ВН: 
см;
в. Масса отводов
,
НН: 
кг;
ВН: 
кг;
г. Электрические потери
в отводах
,
НН: 
Вт;
ВН: 
Вт;
Потери в стенках бака и
других стальных деталях
Вт
Полные потери короткого
замыкания
,
Вт.
%.
8. Определение напряжения
короткого замыкания.
Активная составляющая
к.з.
,
%.
Реактивная составляющая
напряжения к.з.
,
,
;
,
см;
,
;
%.
Напряжение короткого
замыкания трансформатора
,
%.
%.
Механические силы возникают
в результате взаимодействия тока в обмотках с магнитным полем рассеяния,
создают механические напряжения в обмотках и частично передаются на элементы
конструкции трансформатора.
При нормальной работе
трансформатора эти силы не велики, однако в режиме короткого замыкания, которое
сопровождается увеличением токов в обмотках в десятки раз по сравнению с
номинальными токами, эти силы возрастают в сотни раз и способны привести к
разрушению обмотки, к деформации или разрыву витков или к разрушению опорных конструкций.
Силы, действующие на
обмотки трансформатора, можно разделить на радиальные и осевые. Радиальные силы
Fр возникают в результате взаимодействия различных обмоток. Эти силы внешнюю
обмотку растягивают, а внутреннюю - сжимают. Осевые силы Foс возникают в
результате взаимодействия элементов одной обмотки и сжимают обмотку в одном
направлении. осевые силы зависят от взаимного расположения обмоток. Осевые силы
оказывают давление на межкатушечную, межвитковую и опорную изоляцию обмотки,
для которой должна быть обеспечена прочность на сжатие. Прочность металла
проводов при сжатии в этом случае считается достаточной.
Радиальные силы, как уже
отмечалось, оказывают различное воздействие на наружную и внутреннюю обмотки
трансформатора. Они наиболее опасны для проводов внутренней обмотки,
испытывающих сжатие и изгибающихся под действием радиальных сил в пролетах
между рейками, на которых намотана обмотка.
Рисунок 9.1 - Действие
осевых и радиальных сил на обмотки 2-х обмоточного трансформатора
Действующее значение
установившегося тока короткого замыкания
,
Обмотка НН: 
А
Обмотка ВН: 
А
Мгновенное максимальное
значение ударного тока короткого замыкания
,
где 
коэффициент
учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания
,
.
Обмотка НН: 
А.
Обмотка ВН: 
А.
Радиальная сила
действующая на обмотки
,
Обмотка НН: 
Н.
Обмотка ВН: 
Н.
Напряжение сжатия от
радиальной силы во внутренней обмотке НН
,
МПа
Осевая сила
,
Обмотка НН: 
Н.
Обмотка ВН: 
Н.
Осевая сила
Обмотка НН: 
, 
.
Обмотка ВН: 
, .
Сжимающая сила
Обмотка НН: 
Н.
Обмотка ВН: 
Н.
Напряжение сжатия на
опорных поверхностях
,
где - 
число
прокладок по окружности обмотки;
радиальный размер
обмотки, см;
ширина прокладки (4 - 6
см).
Обмотка НН: 
МПа.
< 18 МПа
Обмотка ВН: 
МПа
<18 МПа
Конечная температура
обмотки
,
Обмотка НН 
0С≤200°С
Обмотка ВН 
0С≤200°С
Время в течении которого
алюминиевая обмотка достигает температуры 2000С
,
Обмотка НН 
с.
Обмотка ВН 
с.
Список литературы
1. Сапожников А.В.
Конструирование трансформаторов. - М.-Д.: Госэнергоиздат, 1959 - С. 360.
2 Тихомиров П.М. Расчет
трансформаторов. - М.: Энергоатомиздат, 1986 - С 528.
3. Булгаков Н.И. Расчет
трансформаторов. - М.: 1950. - С. 230.