Разработка асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Разработка асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Разработка асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Введение

Асинхронные двигатели являются основными преобразователями электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства механизмов, используемых во всех производствах.

Асинхронные двигатели общего назначения мощностью от 0,06 до 400кВт на напряжение до 1140В - наиболее широко применяемые электрические машины. В парке всех производств Республики Беларусь они составляют по количеству 90%, по мощности - примерно 55%, а по потреблению электроэнергии более 40%.

При проектировании необходимо учитывать соответствие технико-экономических показателей современному мировому уровню при соблюдении требований государственных и отраслевых стандартов. Приходится также учитывать назначение и условия эксплуатации, стоимость активных и конструктивных материалов КПД, технологию производства, надежность в работе и патентную частоту.

Расчет и конструирование неотделимы от технологии их изготовления. Поэтому при проектировании необходимо учитывать возможности электротехнических заводов, стремиться к максимальному снижению трудоемкости изготовления электрических машин.

Выбрать оптимальный вариант можно, сопоставив многие варианты расчета. Поэтому без применения ЭВМ не обходится ни один серьезный расчет электрических машин.

В данном курсовом проекте все расчеты ведутся на ЭВМ, включая и построение рабочих и пусковых характеристик.

Расчет проведен по Гольдберг О.Д., Гурин Я.С. "Проектирование электрических машин". - М.: Высшая школа, 1984. - 431 с., ил.

1.     
Описание конструкции

Опираясь на исходные данные, заданные в задании на проектирование, можно произвести анализ конструкции электродвигателя.

По условию курсовой работы заданы: исполнение по защите, монтажное исполнение и способ охлаждения. Исполнение по защите проектируемого двигателя IP44. Это подразумевает, что двигатель защищен от возможности соприкосновения инструмента с токоведущими частями попадания внутрь двигателя твердых тел диаметром более 1 мм, а также двигатель защищен от брызг, вода, разбрызгиваемая на оболочку в любом направлении, не должна оказывать вредного действия на изделие, т.е. двигатель выполнен в закрытом исполнении.

Способ охлаждения IС0141 подразумевает, что охлаждение осуществляется воздухом, а машина с ребристой станиной, обдуваемая внешним вентилятором, расположенным на валу двигателя.

Монтажное исполнение IМ1001 говорит о том, что двигатель выполнен на лапах с двумя подшипниковыми щитами, имеет горизонтальное расположение и один выходной конец вала.

Обмотка короткозамкнутого ротора не имеет изоляции, выполняется заливкой пазов алюминием, одновременно со стержнями отливается замыкающие кольца с вентиляционными лопатками.

Магнитопровод статора выполняют шихтованным из целых листов электротехнической стали 2312 толщиной 0,5 мм.

2.     
Электромагнитный расчет

асинхронный двигатель расчет рабочий

2.1    Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал

Главные размеры

2.1.1 Высота оси вращения h, мм - 80

2.1.2 Наружный диаметр сердечника D_н1 , мм

D_н1=139

2.1.3 Внутренний диаметр сердечника статора D₁ мм,

D₁=0,61∙ D_н1-4

D₁=0,61∙ 139-4

D₁=81

2.1.4 Поправочный коэффициент k_н

k_н=0,97

2.1.5 Предварительное значение КПД ŋ’о.е.

ŋ’_о.е.=0,87

2.1.6 Среднее значение cosф’о.е.

cosф’=0,83

2.1.7 Расчетная мощность P’, Вт

P’= k_н ∙P₂/ŋ∙cosф’

P’=0,97·1500/0,8∙0.83’=2191

2.1.8 Предварительное значение электромагнитных нагрузок A’₁ , А/см A’₁ =220

2.1.9 Предварительное значение электромагнитных нагрузок B’_δ , Тл

B’_δ=0,84

2.1.10         Расчетный коэффициент k_об1’

k_об1’=0.79

2.1.11         Предварительное значение длины сердечника статора l’₁ , мм

l’₁=8,62·10⁷P’/(D²₁ ·n₁ ·A₂ ·B_δ ·k_об1’)’₁=8,62·10⁷·2191/(81²·3000·220·0,84·0,79)

l’₁=65,72

2.1.12         Длина сердечника статора l₁ мм

l₁=66

2.1.13         Коэффициент λ

λ=l₁ / D₁

λ=66/81

λ=0,82

2.1.14 Коэффициент λ_max

λ_max=(1,46-0,0007·D_н1) ·0,95

λ_max=(1,46-0,00071·136)· 0,95

λ_max=1,3

Сердечник статора

Принимаем для сердечника якоря: сталь 2013, толщина 0,5 мм, изолировка статора оксидирование; форма пазов трапецеидальная полузакрытая.

2.1.14         Коэффициент заполнения сталью k_с

_с=0,97

2.1.15         Количество пазов на полюс и фазу q₁ ,

[табл. 9-8, с.123]₁ =3

2.1.16         Количество пазов сердечника статора z₁

z₁=2p ·m₁ ·q₁

z₁=2·3·3

z₁=18

Сердечник ротора

Принимаем сталь 2013, толщина 0,5 мм, изолировка ротора оксидирование.

2.1.17        
Коэффициент заполнения сталью k_с

_с=0,97

2.1.18         Воздушный зазор между статором и ротором δ, мм

[табл. 9-9, с.124]

δ =0,35

2.1.19         Воздушный зазор δ’, мм

δ’= δ/1,5

δ’=1,4/1,5

δ’=0,93

2.1.20         Наружный диаметр сердечника ротора D_н2 , мм

D_н2= D₁-2 δ

D_н2=81-2·0,35

D_н2=80,3

2.1.21         Внутренний диаметр листов роотра D₂ , мм

D_н2= 0,23· D_н1

D_н2=0,23·139

D_н2=31,97

2.1.22         Длина сердечника ротора l₂ мм

l₂ =l₁

l₂=66

2.1.23         Количество пазов сердечника ротора z₁

[табл. 9-12, с.126]

z₁=19

2.2    Обмотка статора

2.2.1 Коэффициент распределения k_p1

k_p1=0,5/(q₁·sin(a/2))_p1=0.5/(3·sin(60/6))_p1=0.96

2.1.35         Укорочение шага y_п1 р. паз;

y_п1=z₁/2p

y_п1=18/2_п1=9

2.1.36         Коэффициент укорочения k_y1

k_y1=sin(в₁·90)_y1= sin(0.6·90)

k_y1=0,81

2.1.37         Обмоточный коэффициент k_об1

k_об1=k_p1·k_u1

k_об1=0,96·0,81

k_об1=078

2.1.38         Предварительное значение магнитного потока Ф’ , Вб

Ф’= B’_δ ·D₁·l’₁·10^-6/p

Ф’=0,84·81·65,72·10^-6/1

Ф’=0,0045

2.1.39         Предварительное число витков в обмотке фазы w’₁

w’₁=k_н·U₁/(222·k_об1·(f₁/50) ·Ф’)

w’₁= 0,97·220/(222·0,78·1 ·0,0045)

w’₁=273,9

2.1.40         Количество параллельных ветвей а₁ , мм

а₁=1

2.1.41         Предварительное количество эффективных проводников в пазу N’_п1 ,

N’_п1=w’₁·а₁/p·q₁

N’_п1=273.9·1/1·3

N’_п1=91.3

2.1.42         количество эффективных проводников в пазу N_п1 мм;

N_п1=91

2.1.43        
Уточненное число витков в обмотке фазы w₁

w₁=N_п1·p·q₁ /a₁₁=91·1·3/1₁=273

2.1.44         Уточненное значение магнитного потока Ф , Вб

Ф=Ф’·w’₁/w₁

Ф=0,0045·273,9/273

Ф=0,0045

2.1.45         Уточненное значение индукции в воздушном зазоре B_δ ,Тл

B_δ=B_δ’·w’₁/·w₁

B_δ=0,84·273,9/273

B_δ=0,84

2.1.46         Предварительное значение номинального фазного тока I₁ А;

I₁=P₂·10³/(3·U₁· ŋ’·cosф’)₁=1,5·10³/(3·220·0,8·0,83)₁=3,4

2.1.47         Уточненная линейная нагрузка статора А₁ , А/см;

А₁=10N_пz₁ I₁ /ПD₁a₁

А₁=10·91·18·3.4/3,14·81·1

А₁=219

.2.1  
Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора t₁ мм;

t₁=ПD₁/z₁

t₁=3.14·81/18

t₁=14,13

Обмотка статора с трапецеидальными полузакрытыми пазами

2.2.2 Среднее значение магнитной индукции в зубцах статора В_з1 Тл

табл. 9-14

В_з1=1,75

.2.3   Ширина зубца b_з1 мм

b_з1=t₁ B_δ/k_cB_з1

b_з1=14,13·0,84/0,97·1,75

b_з1=7

.2.4   Высота спинки статора h_c1 мм

h_c1 =Ф10⁶/2k_cl₁B_c1

h_c1=0,0045·10⁶/2·0,97·66·1,8

h_c1=19,53

.2.5   Высота паза h_п1 мм

h_п1=(D_H1-D₂)/2-h_c1

h_п1=139-81/2-19,53_п1=9,47

2.2.6
Большая ширина паза b₁ мм

b₁=(ПD₁+2h_п1)/z₁

b₁=3,14·81+2·9,47/18

b₁=8,18

.2.7   Предварительное значение ширины шлица b’_ш1 мм

b’_ш1=0,3h’_ш1=0,3·80

b’_ш1=2,68

.2.8   Меньшая ширина паза b₂ мм

b₂=П(D₁+2h_ш1-b_ш1)-z₁ b_з1/z₁-П

b₂=3,14(81+2·0,5-2,68)-18·7/18-3,14

b₂=8,2

.2.9   Площадь поперечного сечения паза в штампе S_п1 мм²

S_п1=8,18+8,2/2 ·(9,47-0,5-(8,2-2,68)/2)

S_п1=50,86

.2.10 Площадь поперечного сечения паза в свету S’_п1 мм;

S’_п1=(8,19-0,1) ·(9,47-0,5-2,76-0,1)’_п1=49,43

.2.11
 Площадь поперечного сечения паза в свету S_и мм²;

S_и=b_и1(2h_п1+b₁+b₂₎

S_и=0,2(2·9,47+8,19+8,2)

S_и=7,07

.2.12 Площадь поперечного сечения прокладок S_пр мм²

S_пр=0,5b₁+0,75b₂

S_пр=0,5·3,915+0,75·8,2

S_пр=10,24

.2.13 Площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой S’’_п1 мм²

S’’_п1=S_п1-S_u-S_пр

S’’_п1=49,43-7,07-10,24

S’’_п1=32,12

.2.14 Произведение c(d’)²

c(d’)²=k_пS’’_п1/N_п1

c(d’)²=0,75·32,12/91

c(d’)²=0,265

.2.15 Количество элементарных проводов в эффективном с

с=1

2.2.16 Диаметр элементарного изолированного провода d’ мм

d’=√(k_пS’’_п1/N_п1с)

d’=√(0,75·32,12/91·1)

d’=0,515

.2.17 Диаметр поперечного сечения d/d’

d/d’=0,47/0,510

2.2.18         Площадь поперечного сечения S

S=0,1735

2.2.19         Коэффициент заполнения паза k_п

k_п=N_п1с(d’)²/S_п1’’_п=91·1·0.510²/32,12

k_п=0,736

.2.20 Ширина шлица b_ш1 мм

b_ш1=d’+2b_u+0.4

b_ш1=0.510+2·0.2+0.4

b_ш1=1.31

.2.21 Плотность тока в обмотке статора J₁ А/мм²

J₁=I₁/cSa₁₁=3,4/2·0,1735·1₁=9,7

.2.22 Линейная нагрузка на плотность тока в обмотке А₁J₁ А²/(см*мм²)

А₁J₁=219·9,7

А₁J₁=2145,8

.2.23 Среднее допустимое значение А₁J₁ А²/(см*мм²)

[рис 9.8 стр. 133]

А₁J₁=2000

.2.24 Среднее зубцовое давление статора t_ср1 мм

t_ср1=n(D₁+h_п1)/z₁

t_ср1=3,14·(81+9,47)/18

t_ср1=15,78

.2.25 Средняя ширина катушки обмотки статора b_ср1 мм

b_ср1= t_ср1y_{и1 ср1}=15,78·9

b_ср1=142

.2.26 Средняя длина одной лобовой части катушки l_л1 мм

l_л1=(1,16+0,14p) b_ср1+15

l_л1=(1,16+0,14·1) ·142+15

l_л1=200

.2.27
Средняя длина витка обмотки l_ср1 мм

l_ср1=2(l₁+l_л1)

l_ср1=2(66+200)

l_ср1=532

.2.28 Длина вылета лобовой части обмотки l_в1 мм

l_в1=(0,19+0,1р)b_ср1+10

l_в1=(0,19+0,1·1) ·142+10

l_в1=51,18

.3      Обмотка короткозамкнутого ротора

Размеры овальных полузакрытых пазов

.3.1   Высоты паза ротора h_п2 мм

[Рис. 9-12 стр. 143]

h_п2=14

.3.2   Расчетная высота спинки ротора h_c2 мм

h_c2=0,58D_H2-h_п2-2/3·d_к2

h_c2=0,58·80,3-14-2/3·0

h_c2=32,57

.3.3   Магнитная индукция в спинке ротора В_с2 Тл

В_с2=Ф·10⁶/(2k_cl₂h_c2)

В_с2=0,0045·10⁶/(2·0,97·66·32,57)

В_с2=1,08

.3.4   Зубцовое деление по наружному диаметру ротора t₂ мм

t₂=пD_H2/z₂₂=3,14·80.3/19₂=13.27

.3.5   Магнитная индукция в зубцах ротора B_з2 Тл

[Табл. 9-18 стр. 141]

B_з2=1,7

.3.6   Ширина зубца b_з2 мм

b_з2=t₂B_б/(В_з2k_c)_з2=13,27·0,84/1,7·0,97_з2=6,8

.3.7   Меньший радиус паза r₂ мм

r₂=(п(D_H2-2h_n2)-z₂b_з2)/2(z₂-n)

r₂=(3,14(80,3-2·14)-19·6,8)/2(19-3,14)

r₂=1,1

.3.8   Большой радиус паза r₁ мм

r₁=(п(D_H2-h_ш2-2h₂)-z₂b_з2)/2(z₂+n)

r₁=(3,14(80,3-0,75-2·0)-19·6,8)/2(19+3,14)

r₁=2,7

.3.9   Расстояние между центрами радиусов h₁ мм

h₁=h_п2-h_ш2-h₂-r₁-r₂₁=14-0,75-0-1,1-2,7₁=9,45

2.3.10         Проверка правильности определения r₁ и r₂

Пh₁-z₁(r₁-r₂)=0

,14·9,45-19(1,1-2,7)=0

2.3.11         Площадь поперечного сечения стержня S_ст мм²

S_ст=S_п2=0,5П(r²₁+r²₂)+(r₁+r₂)h₁

S_ст=0,5·3,14(2,7²+1,1²)+(1,1+2,7) ·9,45

S_ст=49,3

Размеры короткозамыкающего кольца

.3.12 Поперечное сечение кольца сварной клетки S_кл мм²

S_кл=0,4z₂S_ст/2p

S_кл=0,4·19·49,3/2

S_кл=187,34

.3.13 Высота кольца сварной клетки h_кл мм

h_кл=1,2h_п2

h_кл=1,2·14

h_кл=16,8

2.3.14        
Длина кольца l_кл мм

l_кл= S_кл/ h_кл

l_кл=187,34/16,8

l_кл=11,2

2.3.15         Срений диаметр кольца D_кл.ср мм

D_кл.ср=D_H2-h_кл

D_кл.ср=80,3-16,8

D_кл.ср=64,1

.4      Расчет магнитной цепи

2.4.1 Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора k_б1

k_б1=1+b_ш1/(t₁-b_ш1+5бt₁/b_ш1)

k_б1=1+2,68/(14,13-2,68+5·0,35·14,13/2,68)

k_б1=1,13

.4.2   Коэффициент учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора k_б2

k_б2=1+b_ш2/(t₂-b_ш2+5бt₂/b_ш2)

k_б2=1+1,5/(13,27-1,5+5·0,35·13,27/1,5)

k_б2=1,04

.4.3  
Общий коэффициент воздушного зазора k_б

k_б= k_б1 k_б2 k_к

k_б=1,13·1,04·1

k_б=1,18

.4.4   МДС для воздушного зазора F_б А

F_б=0,8бk_бВ_б·10³

F_б=0,8·0,35·1,18·0,84·10³

F_б=277,54

.4.5   Зубцовое деление на 1/3 высоты зубца t_1(1/3) мм

t_1(1/3)=П(D₁+(2/3)h_п1)/z₂

t_1(1/3)=3,14(81+(2/3)·9,74)/18

t_1(1/3)=15,3

.4.6   Коэффициент зубцов k_з(1/3)

k_з(1/3)=(t_1(1/3)/(b_з1 k_c))-1

k_з(1/3)=(15,3/(7·0,97))-1

k_з(1/3)=1,25

.4.7   Напряженность магнитного поля H_з1 А/см

H_з1=13,3

.4.8  
Средняя длина пути магнитного потока L_з1 мм

L_з1=h_п1=13,3

2.4.9 МДС для зубцов F_з1 А

F_з1=0,1H_з1 L_з1

F_з1=0,1·13,3·9,47

F_з1=12,6

2.4.10         Напряженность магнитного поля H_з2 А/см

H_з2=11,5

.4.11 Средня длина пути магнитного потока L_з2 мм

L_з2=h_п2-0,2r₂

L_з2=14-0,2·1,1

L_з2=13,78

МДС для зубцов F_з2 А

F_з2=0,1 H_з2 L_з2

F_з2=0,1·11,5·13,78

F_з2=15,85

Напряженность магнитного поля H_с1 А/см

H_с1=4

Средняя длина пути магнитного потока L_с1 мм

L_с1=П(D_H1-h_c1)/(4p)

L_с1= 3,14(139-19,53)/(4)

L_с1=93,78

МДС для спинки якоря F_c1 А

F_c1=0,1H_c1 L_c1c1=0,1·4·93,78_c1=37,5

Напряженность магнитного поля H_c2 А/см

_c2=2,13

Средняя длина пути магнитного потока L_с2 мм

L_с2=h_c2+2d_k2/3

L_с2=32,57

МДС для спинки ротора F_c2 А

F_c2=0,1H_c2L_c2

F_c2=0,1·2,13·32,57

F_c2=6,9

Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс F_∑ А

F_∑=F_б+F₃₁+F₃₂+F_c1+F_c2

F_∑=277,54+12,6+15,85+37,5+6,9

F_∑=350,39

Коэффициент насыщения магнитной цепи k_нас

k_нас=350,39/277,54

k_нас=1,26

Намагничивающий ток I_м А

I_м=2,22 F_∑p/(m₁w₁k_об1)

I_м=2,22·350,59·1/3·273·0,79

I_м=1,2

Намагничивающий ток I_м о.е.

I_м*= I_м/I₁

I_м*=1,2/3,4

I_м*=0,35

ЭДС холостого хода Е В

Е=k_нU₁

Е=0,97·220

Е=213

Главное индуктивное сопротивление x_м Ом

x_м=E/I_м

x_м=213/1,2

x_м=177,5

Главное индукционное сопротивление x_м* Ом

x_м*= x_мI₁/U₁

x_м*=177,5·3,4/220

x_м*=2,74

.5      Активное и индуктивное сопротивление обмоток

2.5.1 Активное сопротивление обмотки фазы при 20⁰С r₁ Ом

r₁=w₁ l_ср1/(р_м20а₁сs·10³)

r₁=273·532/57·1·0,1735·10³

r₁=14,69

.5.2   Активное сопротивление обмотки фазы при 20⁰С r_1* о.е.

r_1*= r₁ I₁/U_11*=14,69·3,4/220

r_1*=0,23

.5.3   Проверка правильности определения r_1* о.е.

r_1*=ПD₁(A₁J₁)l_ср1/(114·10⁴m₁U₁ I₁)_1*=3,14·81·2124,3·532/114·10⁴·3·220·3,4

r_1*=0,11

.5.4   Размеры паза статора мм

b₂=8,2_ш1=2,68

h_ш1=0,5

h_k1=0,7₂=0,6_п1=9,47

h₁=9,45

2.5.5 Коэффициенты, учитывающие укорочение шага

k_в1=1_в’1=1

.5.6   Коэффициент проводимости рассеяния для трапецеидального полузакрытого паза ƛ_п1

ƛ_п1=0,698

.5.7   Коэффициент k_д1

[Табл. 9-23 стр.159]

k_д1=0,0141

.5.8   Коэффициент учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния k_ш1

k_ш1=1-(0,033b²_ш1/(t_1minб)

k_ш1=1-(0,0033·2,68²/14,13·0,35)

k_ш1=0,9952

.5.9   Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния ƛ_д1

ƛ_д1=0,9t_1min(q₁ k_об1)²k_пр1 k_ш1 k_д1/(бk_б)

ƛ_д1=0,9·14,13·(3·0,79)²·0,96·0,9952·0,0141/(0,35·1,18)

ƛ_д1=2,3

.5.10 Полюсное деление τ₁ мм

τ₁=ПD₁/2p

τ₁=3,14·81/2

τ₁=127,17

.5.11 Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки ƛ_л1

ƛ_л1=0,34q₁/l₁(l_л1-0,64вτ₁

ƛ_л1=0,34·3/66·(20-0,64·1·127,17)

ƛ_л1=1,83

.5.12 Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора ƛ₁

ƛ₁= ƛ_п1+ ƛ_д1+ ƛ_л1

ƛ₁=0,698+2,3+1,83

ƛ₁=4,83

.5.13 Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора x₁ Ом

x₁=1,58f₁ l₁ w²₁ ƛ₁ /(p_q110⁸)₁=1,58·50·66·273²·4,83/3·10⁸

x₁=6,26

.5.14
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора x_1* о.е.

x_1*= x₁ I₁ /U_11*=6,28·3,4/220

x_1*=0,096

.5.15 Проверка правильности определения x_1* о.е.

x_1*=0,39(D₁ A₁ )²l₁ ƛ₁·10^-7/(m₁ U₁ I₁ z₁ )_1*=0,39·(81·219)²·66·4,83·10^-7/(3·220·3,4·18)_1*=0,096

.5.16 Активное сопротивление стержня клетки при 20⁰С r_ст Ом

r_ст=l₂/(p_a20S_ст10³⁾

r_ст=66/(27·49,3·10³)

r_ст=0,0000495

.5.17 Коэффициент приведения тока кольца к току стержня k_пр2

k_пр2=2Пp/z₂

k_пр2=2·3,14·1/19

k_пр2=0,33

.5.18 Сопротивление короткозамыкающих колец приведенное к току стержня при 20⁰С r_кл Ом

r_кл=2ПD_кл.ср/(p_a20z₂S_клk²_пр210³)

r_кл=2·3,14·64,1/(27·19·187,34·0,33·10³)

r_кл=0,0000127

.5.19 Центральный угол скоса пазов α рад

α =2pt₁ в_ск1 /D₁

α=2·14,13·1/81

α=0,35

.5.20 Коэффициент скоса пазов ротора k_ск

[Рис. 9-16 стр. 160]

k_ск=0,996

.5.21 Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора k_пр1

k_пр1=(4m₁/z₂)(w₁ k_об1 /k_ск)²

k_пр1=(4·3/19)(273·0,96/0,996)²

k_пр1=43730

.5.22 Активное сопротивление обмотки ротора при 20⁰С приведенное к обмотки статора r’₂ Ом

r’₂=k_пр1(r_от+r_кл)

r’₂=43730·(0,0000495+0,0000127)

r’₂=2,7

.5.23 Активное сопротивление обмотки ротора при 20⁰С приведенное к обмотки статора r’_2* о.е.

r’_2*= r’₂ I₁ /U₁’_2*=2,7·3,4/220’_2*=0,042

2.5.24         Ток стержня ротора для рабочего режима I₂ А

I₂=202

.5.25 Коэффициент проводимости рассеяния для овального полузакрытого паза ротора ƛ_п2

ƛ₁=1,4

2.5.26         Количество пазов ротора на полюс и фазу q₂

q₂=z₂ /(2pm₁)₂=19/2·3₂=3.2

.5.27 Коэффициент дифференциального рассеяния ротора K_д2

[рис. 9-17]

K_д2=0,01

.5.28 Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния ƛ_д2

ƛ_д2=0,9t₂(z₂/6p)²k_д2/(бk_б)

ƛ_д2=0,9·13,27·(19/6)²·0,01/(0,35·1,18)

ƛ_д2=2,9

.5.29
Коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих колец литой клетки ƛ_кл

ƛ_кл=0,328

.5.30 Относительный скос пазов ротора в долях зубцового деления ротора

.5.31 в_ск2= в_скt₁ /t₂

в_ск2=1·14,13/13,27

в_ск2=1,07

2.5.32         Коэффициент проводимости рассеяния скоса пазов ƛ_ск

ƛ_ск=t₂ в²_ск2 /(9,5бk_бk_нас)

ƛ_ск=13,27·1,07/9,5·0,35·1,18·1,26

ƛ_ск=3,1

.5.33 Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора ƛ₂

ƛ₂= ƛ_п2+ ƛ_д2+ ƛ_кл+ ƛ_ск

ƛ₂=1,4+2,9+0,328+3,1

ƛ₂=7,7

.5.34 Индуктивное сопротивление обмотки ротора x₂ Ом

x₂=7,9f₁ l₂ ƛ₂·10^-9

x₂=7,9·50·7,7·10^-9

x₂=0,0002

.5.35 Индуктивное сопротивление обмотки ротора приведенное к обмотке статора x’₂ Ом

x’₂=k_пр1х₂

x’₂=43730·0,0002

x’₂=87

.5.36 Индуктивное сопротивление обмотки ротора приведенное к обмотке статора x’_2* о.е.

x’_2*= x’₂ I₁ /U₁’_2*=87·3,42/220’_2*=1,3

2.5.37         Проверка правильности определения х’₂

х₁ / х’₂=6,26/87=0,07

.5.38 Коэффициент рассеяния статора τ₁

τ₁=х₁ /х_м

τ₁= 6,26/177,5

τ₁=0,04

.5.39 Коэффициент сопротивления статора р₁

р₁=r₁ m_T/(x₁+x_м)

р₁=14,69·1,22/6,26·177,5

р₁=0,09

.5.40 Преобразованные сопротивления обмоток

r’₁=0,28

х’₁=6,5

r’’₂=3,5

x’’₂=9,4

.6      Режим холостого хода и номинальный

2.6.1 Реактивная составляющая тока статора при синхронномвращении

I_с.р=U₁ /(x_m(1+τ₁)(1+p²₁))

I_с.р=220/(177,5·(1+0,04) ·(1+0,009²))

I_с.р=1,2

.6.2   Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении

Р_с.м1=m₁ I²_с.рr’₁ (1+p²₁)

Р_с.м1=3·1,2²(1+0,09²)

Р_с.м1=77,95

.6.3   Рассчетная масса стали зубцов статора при трапецеидальныхпазах

m₃₁=7,8z₁ b₃₁ h_п1 l₁ k_c·10^-6₃₁=7,8·18·7·9,47·66·0,97·10^-6₃₁=0,6

2.6.4 Магнитные потери в зубцах статора P₃₁ Вт

P₃₁=4,4B²_срm₃₁

P₃₁= 4,4·1,75²·0,6

P₃₁=8,1

.6.5   Масса стали спинки статора т_с1 кг

т_с1=3,7

.6.6   Магнитные потери в спинке статора P_c1 Вт

P_c1=4,4В_с1 т_с1

P_c1=4,4·1,75²·3,7

P_c1=49,86

.6.7   Суммарные магнитные потери в сердечнике статора Р_с∑

Р_с∑=59,69

.6.8   Магнитные потери Р_мх∑ Вт

Р_мх∑=k_мх(n₁/1000)²(D_H1 /100)⁴

Р_мх∑=1,1193·(3000/1000)²·(139/100)⁴

Р_мх∑=37,61

.6.9   Активная составляющая тока хх I_оа А

I_оа=(Р_ст1+Р_с∑+Р_мх)/(т₁ U₁)

I_оа=(77,95+59,69+37,61)/3·220

I_оа=0,27

.6.10 Ток хх I_о А

I_о=1,23

2.6.11         Коэффициент мощности при хх cosф

cosф=I_oa /I_o

cosф=0,27/1.23ф=0,2

.6.12 Активное сопротивление кз r_к Ом

r_к=r’₁+r’_2к=17,9+3,5

r_к=21,4

2.6.13         Индуктивное сопротивление кз х_к Ом

х_к=x’₁+x’₂

х_к=6,5+9,4

х_к=10,5

.6.14 Полное сопротивление кз z_к Ом

z_к=10,27

.6.15
Добавочные потери при номинальной нагрузке Р_д Вт

Р_д=0,005Р₂10³/ ŋ’

Р_д=0,005·1,5·10³/0,8

Р_д=9,4

.6.16 Механическая мощность двигателя Р’₂ ВТ

Р’₂=P₂·10³+P_мх+Р_д

Р’₂= 1,5·10³+37,61+9,4

Р’₂=1547

2.6.17         Эквивалентное сопротивление схемы замещения R_н Ом

R_н=48,96

.6.18 Полное сопротивление схемы замещения z_н Ом

z_н=sqrt((R_н+r_к)²+х²_к)

z_н=sqrt(48,96+21,4)²+10,05²

z_н=70,4

.6.19 Скольжение S_и о.е.

S_и=1/(1+R_н/r’’₂)

S_и=1/(1+48,96/3,5)

S_и=0,07

.6.20
Активная составляющая тока статора при синхронном вращении I_с.а

I_с.а=(Р_с.м1+Р_с∑)/(т₁ U₁ )

I_с.а=(77,95+59,69)/(3·220)

I_с.а=0,21

.6.21 Ток ротора I’’₂ A

I’’₂=U₁ /z_н

I’’₂=220/70,4

I’’₂=3,1

Ток статора активная составляющая I_a1 A

I_a1=1,25

.6.22 Ток статора реактивная составляющая I_р1 А

I_р1=2,64

.6.23 Ток статора фазный I₁ А

I₁=sqrt(I²_a1+ I²_р1)₁=sqrt(1,25²+2,64²)

I₁=2,92

.6.24 Коэффициент мощности cosф

сosф= I_a1 /I₁

сosф=1,25/2,92

сosф=0,43

.6.25 Линейная нагрузка статора А₁ А/см

А₁=10I₁ N_п1 /(a₁t₁)

А₁=10·2,92·91/(1·14,13)

А₁=188

.6.26 Плотность тока в обмотке статора J₁ А/мм²

J₁=I₁ /cSa₁₁=2,92/1·0,1735·1

J₁=16,8

.6.27 Линейная нагрузка ротора А₂ А/см

А₂=94

.6.28 Ток в стержне короткозамкнутого ротора I_ст А

I_ст=127,3

.6.29 Плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора J_ст

J_ст= I_ст /S_ст

J_ст=127,3/49,3

J_ст=2,6

.6.30 Ток в короткозамыкающем кольце I_кл А

I_кл= I_ст /k_пр2

I_кл= 127,3/0,33

I_кл=386

.6.31 Электрические потери в обмотке статора Р_м1 Вт

Р_м1=m₁ I²₁ r’₁

Р_м1=3·2,92²·17,9

Р_м1=458

2.6.32         Электрические потери в обмотке ротора Р_м2 Вт

Р_м2= m₁ I’’²₂ r’’₂

Р_м2=3·1,8²·3,5

Р_м2=34

.6.33 Суммарные потери в электродвигателе Р_∑ Вт

Р_∑=Р_м1+Р_м2+Р_с∑+Р_мх+Р_д

Р_∑=458+34+56,65+37,61+9,4

Р_∑=599

.6.34 Подводимая мощность Р₁ Вт

Р₁=Р₂·10³+Р_∑

Р₁=1,5·10³+599

Р₁=2099

.6.35 Коэффициент полезного действия ŋ %

ŋ =(1+Р_∑/Р₁ )·100

ŋ =(1+599/2099)·100

ŋ =13,6

.6.36 Подводимая мощность Р₁ Вт

Р₁=m₁ I_a1 U₁

Р₁=3·1,25·220

Р₁=825

.7      Круговая диаграмма и рабочие характеристики

2.7.1 Диаметр рабочего круга D_a мм

D_a=U₁ /c₁ x_к

D_a=220/0,1·10,05_a=22

2.7.2 Масштаб мощности с_р кВт/мм

с_р=m₁ U₁ c₁·10^-3

с_р=3·220·0,1·10^-3

с_р=0,07

2.7.3 I_cp=12

2.7.4 I_ca=2,1

2.7.5 BC=18

2.7.6 BE=17,8

2.7.7 BF=21,3

2.8   
Максимальный момент

2.8.1 Переменная часть коэффициента статора притрапецеидальном полузакрытом пазе

λ_п1пер=0,38

.8.2   Составляющая коэффициента проводимости рассеяния статора λ_1пер

λ_1пер= λ_п1пер- λ_д

λ_1пер=0,38-2,3

λ_1пер=2,68

.8.3   Переменная часть коэффициента ротора λ_п2пер

λ_п2пер=h_ш2/b_ш2

λ_п2пер=0,75/1,5

λ_п2пер=0,5

.8.4   Составляющая коэффициента проводимости рассеяния ротора λ_2пер

λ_2пер= λ_п2пер+ λ_д2

λ_2пер=0,5-2,9

λ_2пер=3,4

.8.5  
Индукционное сопротивление рассеяния двигателя зависящее от насыщения х_пер

х_пер=х’₁ λ_1пер/ λ₁+х’’₂ λ_2пер/ λ₂

х_пер=6,5·2,68/4,83+9,4·3,4/7,7

х_пер=4,51

.8.6   Индукционное сопротивление рассеяния двигателя не зависящее от насыщения х_пост

Х_пост=8

.8.7   Ток ротора соответствующий максимальному моменту

I’’_м2=28,3

.8.8   Полное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте z_м Ом

z_м=U₁ /I’’_м2

z_м=220/28,3

z_м=7,8

.8.9   Полное сопротивление схемы замещения при бесконечно большом скольжении z_∞ Ом

z_∞=sqrt(z’²₁+x²_и)

z_∞=sqrt(7,9²)

z_∞=5,3

.8.10
Эквивалентное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте R_н Ом

R_н= z_∞+r’_1н=5,3+0,28

R_н=5,58

2.8.11         Кратность максимального момента

М_max/M_н=8,44

.8.12 Скольжение при максимальном моменте S_м о.е.

S_м=r’’₂/ z_∞

S_м=3,5/5,3

S_м=0,66

.9      Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент

2.9.1 Высота стержня h_ст мм

h_ст=h_п2-h_ш2

h_ст=14-0,75

h_ст=13,25

.9.2   Приведенная высота стержня ротора ɛ

ɛ=0,88

.9.3  
Коэффициен ф

ф=0,25

2.9.4 Расчетная глубина проникновения тока в стержень h_р мм

h_р=h_ст/1+ф

h_р=13,25/1+0,25

h_р=10,6

.9.5   Ширина стержня на расчетной глубине проникновения тока b_р мм

b_р=2,7

.9.6   Площадь поперечного сечения стержня при расчетной глубине проникновения тока S_р мм²

S_р=43,4

k_в.т=S_ст/ S_р

k_в.т=49,3/43,4

k_в.т=1,14

.9.8   Активное сопротивление стержня клетки при 20⁰С для пускового режима r_стп Ом

r_стп=r_стk_вт

r_стп=0,0000495·1,14

r_стп=0,00005643

.9.9   Активное сопротивление обмотки ротора при 20⁰С приведенное к обмотке статора r’_2п Ом

r’_2п=k_пр1(r_стп+r_кл)

r’_2п=43730(0,00005643+0,0000127)

r’_2п=3,02

2.9.10         Коэффициент ѱ

ѱ=0,35

.9.11 Коэффициент проводимости рассеяния паза ротора λ_п2п

λ_п2п=0,78

.9.12 Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора при пуске λ_2п

λ_2п= λ_п2п+ λ_д2+ λ_кл+ λ_ск

λ_2п=0,78+3,4+0,328+3,1

λ_2п=7,61

.9.13 Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя зависящее от насыщения Ом

х_пер=7,8

.9.14
Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя не зависящее от насыщения Ом

х_пост=9

.9.15 Активное сопротивления кз при пуске r_кп Ом

r_кп=r’₁+r’₂(1+τ₁ )²(1+p₁ )²

r_кп=0,28+3,02(1+0,04 )²(1+0,09)²

r_кп=5

.9.16 Ток ротора при пуске I’’_п2 А

I’’_п2=17,21

.9.17 Полное сопротивление схемы замещения z_кп Ом

z_кп=U₁ /I’’_п2

z_кп=220/17,21

z_кп=12,7

.9.18 Индуктивное сопротивление схемы замещения при пуске х_кп Ом

х_кп=sqrt(12,7²+5²)

х_кп=11,7

.9.19 Активная составляющая тока статора при пуске I_па1 А

I_па1=10,7

Р_эм=11000+32+250+126

Р_эм=11410

.9.20 Реактивная составляющая тока статора при пуске I_пр1 А

I_пр1=26,3

.9.21 Фазный ток статора при пуске I_п1 А

I_п1=28,3

.9.22 Кратность начального пускового тока

I_п /I₁ =28,3/2,91=9,7

.9.23 Активное сопротивление ротора при пуске r’’_2п Ом

r’’_2п= r’_2пm_T(1+τ₁ )²(1+p²₁ )

r’’_2п=3,02·1,22(1+0,04)²(1+0,09²)

r’’_2п=4

.9.24 Кратность начального пускового момента

M_п /М_н=1,9

3. Результаты расчета рабочей характеристики двигателя

Вывод

В результате проектирования был разработан асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, который полностью отвечает требованиям, поставленным в курсовом проекте. Все проверяемые параметры отвечают критериям, рекомендуемым ГОСТ. Из-за перехода на меньшую высоту оси вращения, разработанный двигатель по некоторым технико-экономическим параметрам уступает существующим двигателям аналогичной мощности.

Литература

1.      Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. «Проектирование электрических машин»: Учебник для вузов / Под ред. О.Д. Гольдберга- М.: Высш. Шк., 1984. - 431с., ил.

.        Петунин Ю.П. «Электродвигатель асинхронный» альбом чертежей.