Основы термодинамики

Основы термодинамики

Задача 1

В закрытом сосуде емкостью V=1,4 м³ содержится воздух при давлении
 и температуре  25°С() В результате охлаждения сосуда, воздух, содержащийся в нем, теряет теплоту Q=130кДж. Принимая теплоёмкость воздуха постоянной, определить давление  и температуру, которые установятся в сосуде после охлаждения.

Справка: К= 1,4; μ= 28,96; =20,93 КДж/кмоль×К;=29,31 КДж/кмоль×К

Сосуд закрытый, значит V - const (процесс изохорный)

Газовая постоянная

Масса газа в ёмкости из уравнения состояния газа

=16,8кг

удельная теплоёмкост

в изохорном процессе количество теплоты подведенной к рабочему телу равно изменению внутренней энергии: dU=Q , отсюда:

=m()

Согласно закона Шарля в изохорном процессе отношение абсолютных давлений прямо пропорционально отношению абсолютных температур:

 отсюда

Задача 2

Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть объем V=1,4 м³ воздуха при постоянном избыточном давлении =0,8МПа(0,8×Па) от температуры=25°С(298°К) до температуры =600°С(873°К)? Какую работу при этом совершит воздух, если барометрическое давление равно 101325 Па ?

Справка : К= 1,4 ; μ= 28,96; =20,93 КДж/кмоль×К ;=29,31 КДж/кмоль×К

P=const, процесс изобарный

Газовая постоянная

287,1

Абсолютное давление P==800000+101325=901325Па

Масса газа в ёмкости из уравнения состояния газа:

=18,9кг

удельная теплоёмкость

находим количество теплоты согласно выражения для определения количества теплоты для произвольной массы газа в изобарном процессе:

=m(-)=1012×18,9(873-298)=10,99×Дж

Работа в изобарном процессе:

А=(-)

Удельный объем находим из уравнения Менделеева-Клайперона:

=RT

Где Р - абсолютное давление

==800000+101325=901325Па

А=(-)=

Задача 3

Воздух массой М=1,4кг с температурой  и давлением  сжимается, изотермически до конечного давления . Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, отводимой от воздуха.

Справка: К= 1,4; μ= 28,96; =20,93 КДж/кмоль×К;=29,31 КДж/кмоль×К

Процесс изотермический Т=const

Газовая постоянная

287,1

Объём найдем из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

=mRT

Удельный объем находим из уравнения Менделеева-Клайперона

=RT

Работа в изотермическом процессе

=64480,55Дж

Физический смысл отрицательного значения работы состоит в том, что не газ, а внешние силы, приложенные к газу, совершают работу, т.е. поршень в цилиндре перемещается за счет внешнего усилия, действующего на него.

Так как в изотермичесом процессе , соответственно

64480,55Дж

изотермический теплота работа идеальный газ

Задача 4

Воздух массой М=1,4кг при начальной температуре  и давлении  сжимается адиабатно до конечного давления  Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.

A=?

Справка: К= 1,4 ; μ= 28,96; =20,93 КДж/кмоль×К ;=29,31 КДж/кмоль×К

Процесс адиабатный S=const

Газовая постоянная

287,1

первоначальный объём находим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы:

=mRT

Конечный объём вычисляем из уравнения состояния газа для адиабатного процесса

Конечную температуру вычислим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

=mRT

Работа в адиабатном процессе

Физический смысл отрицательного значения работы состоит в том, что не газ, а внешние силы, приложенные к газу, совершают работу, т.е. поршень в цилиндре перемещается за счет внешнего усилия, действующего на него.

Задача 5

Воздух массой М=1,4кг при начальной температуре =25°С=298°К и давлении =0,8 сжимается политропно при показателе политропы п=1,2 до конечного давления Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.

A=?

Справка: К= 1,4 ; μ= 28,96; =20,93 КДж/кмоль×К;=29,31 КДж/кмоль×К

Газовая постоянная

287,1

первоначальный объём находим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

=mRT

Конечный объём вычисляем из уравнения состояния газа политропного процесса

Конечную температуру вычислим из уравнения состояния идеального газа для произвольной массы

=mRT

Работа в адиабатном процессе